2014年秋季新版华东师大版七年级数学上学期3.4.2、合并同类项导学案2
数学华东师大版七年级上册合并同类项教案
教学过程：
几个常数也
）；）；
与
）
合并同类项
发现问题、纠正错误
归纳总结，培
教学设计反思：
本节课为探究式教学活动，通过对教材进行适当的整合，让学生带着原有的知识背景、生活体验和理解走进学习活动，并通过自己的主动探索，与同学交流、反思。
构建对知识的形成和运用。
合并同类项是从具体数字运算发展到代数式运算的转折点，通过本节课的学习，学生初步了解代数式运算的特点，体会代数式运算与具体数字运算的同和异，初步完成由具体数字运算到代数式运算的思维转变；同时本节的学习为后续的学习奠定理论基础。
加强知识的形成过程的教学，是实施“素质教育”的根本途径，在本节课的教学中，集中体现了知识形成过程，从中体现着“特殊----一般、形象-----抽象、未知----已知”等数学思想和数学方法，使学生在感受知识形成的思维过程的同时，还受到数学文化的熏陶，真正领会数学的涵义。
在教学活动过程中，通过师生互动，鼓励学生积极思考、努力探索、合作交流；关注学生发现问题、提出问题，敢于发表自己的见解；关注学生学习过程中体现的学习习惯、情感态度、学习品质。
通过分组竞赛，激发学生学习的积极性，培养团队合作精神。
通过不同层次的题目设置，评价不同层次的学生的学习效果，增强学生学习自信心。
在编选题目时，本着及时巩固、及时反馈、及时强化的原则，突出讲练结合，使学生减轻了集中练习造成的疲劳、厌学情绪，提高学习的效率。
华师大版数学七年级上册(教学设计)《3.4.2合并同类项》
《2.合并同类项》本课属于华东师大版七年级上册第三单元，是新授课。
本课是有巩固合并同类项和整式加减法，是研究代数式的基础，这节课以培养学生学习能力为重要内容，对进一步培养学生的逻辑思维能力有着重要意义，本课属于较简单水平。
《数学课程标准》中提出：理解数与代数运算的知识，提高发现和提出问题的能力，能否使用恰当的语言有条理的表达数学思想的过程，观察、实验、归纳的方法，能从现实生活中发现并提出简单的数学问题的观念。
据此，本课教学目标可以包含：复习合并同类项法则并熟练进行整式的加减运算。
本课教学可以采取引导发现法、合作探究法、练习巩固法等方法开展教学。
【知识与能力目标】能熟练判断同类项，并利用合并同类项法则进行整式的加减运算。
【过程与方法目标】借助学习整式加减法的过程，体会整式加减法在数学中应用的广泛性。
【情感态度价值观目标】培养学生积极思考，合作交流的意识和能力。
【教学重点】整式的加减法。
【教学难点】整式的加减法。
教师准备1．课件、多媒体；2．收集、整理整式加减法的实际应用的实例；3．搜索、编辑本课中利于的素材（图片、视频、音频等）；4．批阅学生预习内容，总结共性问题，确定准确结论，重点查阅小组负责人的预习成果；5．制作多媒体课件，有效衔接各教学环节。
学生准备1．计算器；2．阅读教材，找出关键内容，提出不解问题，完成导学。
一、新课导入练习1.下列各题计算的结果对不对？如果不对请指出错在哪里？（1）3a+2b=5ab ；（2）22523y y -=；（3）2ab-2ba=0；（4）222352x y xy x y -=-师生活动：学生独立完成后，老师提问，提问过程中注意引导学生依据合并同类项法则说明变化依据。
.设计意图通过呈现实际问题引起学生的注意，使学生注意和思维进入课程.通过实际生活中的应用，对于整式加减法的引入以及应用呈现明显作用，便于引导学生进入相关问题的思考。
二、衔接起步练习2.水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均下降2cm ；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升0.5cm ，这两天水位总的变化情况如何？师生活动：学生独立完成，老师根据学生完成情况进行必要的讲解，注意引导学生利用正数和负数的意义解答问题。
华师大版七年级数学上3.4.2《合并同类项》教学设计
3.教师引导：在学生尝试合并同类项的过程中，教师引导学生总结出同类项的定义，为学生后续学习打下基础。
（二）讲授新知
1.教学活动：教师通过具体例题，向学生讲解合并同类项的法则，让学生明确合并同类项的方法。
2.演示过程：利用多媒体教具，形象地展示合并同类项的过程，帮助学生更好地理解和掌握合并同类项的法则。
2.难点：理解同类项的定义，以及如何将含有同类项的代数式进行简化。
（二）教学设想
1.引入环节：通过生活中的实例，如购物时合并购买相同商品的数量，引出合并同类项的概念，激发学生的兴趣和求知欲。
2.新课导入：采用问题驱动的教学方法，提出问题，让学生在自主探索和合作交流中理解同类项的定义，发现合并同类项的规律。
3.学生跟随：学生在教师的引导下，跟随讲解，尝试解决例题，感受合并同类项的运算过程。
（三）学生小组讨论
1.教学活动：教师将学生分成小组，每组讨论以下问题：什么是同类项？如何识别同类项？合并同类项的法则是什么？
2.学生交流：组内成员互相分享自己的看法，共同探讨合并同类项的方法。
3.教师指导：教师巡回指导，关注学生的讨论过程，及时解答学生的疑问，引导学生深入理解合并同类项的知识。
此外，学生在小学阶段主要进行算术运算，对于代数式的简化可能不够熟悉，需要教师在教学过程中给予更多的关注和引导。在情感态度上，部分学生可能对数学学习存在恐惧心理，担心无法掌握新知识，教师应关注学生的心理变化，创设轻松愉快的学习氛围，帮助学生克服恐惧，建立信心。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：使学生掌握合并同类项的法则，能够灵活运用到实际问题的解决中。
华师大版数学七年级上册_教学设计：3。4。2_合并同类项
3.4.2合并同类项教学设计课题 3.4.2合并同类项单元第三章学科数学年级七年级上学习目标知识和技能：使学生掌握合并同类项法则，利用合并同类项法则来化简整式。
过程和方法：能熟练地运用合并同类项。
情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
教材分析合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。
另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。
可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。
因此，这节课是一节承上启下的课。
学情分析七年级的学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，共同探讨，进行小组间的讨论和交流，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。
重点合并同类项的法则与运用。
难点能够准确合并同类项。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课师：上节课我们学习了单项式，那么我们就利用上节课的知识来帮下面的代数式找朋友：2ab、-9、-a2b3、ab、5m、a2b3、2.5m、0.8师：那么怎么判断同类项呢？1、同类项所含的字母相同；2、相同字母的指数也相同；3、所有的常数项也都是单项式。
学生利用旧知解决问题。
通过教师提出问题让学生回顾旧知，为接下来学习合并同类项奠定基础。
讲授新课观察：如果一个多项式中含有同类项，那么我们可以把同类项合并起来，使结果得以简化。
合并同类项法则例如，可以将同类项3x2y与5x2y合并成： 3x2y+5x2y=(3+5)x2y=8x2y.对于多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5，我们可以先运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，再将它们合并起来，化简整个多项式。
华师大版-数学-七年级上册-华师大版七年级数学上册3.4.2合并同类项
3.4.2 合并同类项科目：数学年级：七年级主备人：余进时间：2011.11.06 审核：一、学习目标：1、掌握合并同类项的法则，能熟练地运用法则合并同类项。
2、能利用合并同类项来求代数式的值。
二、自主学习：1、合并同类项的初步认识：把多项式中的_____________合并在一起，叫做合并同类项。
2、法则探究（1）运用有理数的乘法运算律填空：100×2＋252×2=（）×2 100×（-2）＋252×（-2）=（）×（-2）（2）、根据1中的方法计算：100m×252m=( )m=_________.（3）、填空：①4a－2a=( )a=_____.②4a2－2a2=( )a2=_______.③4a2b－2a2b=( )a2b=_______.讨论：上述①- ③每题计算后与计算前相比，只有_______进行了计算，而字母及字母的指数发生变化了吗？你从中能推出合并同类项的法则吗？归纳合并同类项的法则：把同类项的_______相加，所得的结果作为______，______和_______保持不变。
3、不是同类项的两个单项式能合并吗？三、合作探究1、认真观察课本第106页例3的解题过程，以组为单位合作交流，弄清在多项式中合并同类项的一般步骤有哪些？2、认真观察课本第106页例4的解题过程，以组为单位合作交流，弄清求代数式的值分哪两个步骤？四、小试牛刀：（1）合同类项①3x-2x2+5+3x2 - 2x - 5 ②a3+ a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3（2）求下列多项式的值①7x 2-3x 2-2x-2x 2+5+6x 其中x= - 2②2x 2 -3xy+ y 2 -2xy-2x 2 +5xy-2y+1其中x=227五、课堂小结：说说看这一节你都学到了哪些知识？六、课堂检测：1. 合并同类项就是( )A. 把相同的项合并.B.把系数相加.C.把各项合并成一项.D.把同类项合并成一项.2、单项式与单项式的和一定是（ ）A 、单项式B 、多项式C 、单项式或多项式3. 若多项式-4x 3-2mx 2+2x 2-6中不含x 2项,则m 满足( )A. m=-1B. m ≠-1 c. m=1 D. m ≠14. 将(x +y)+2(x+y)-4(x+y)合并同类项等于( )A.X+Y ,B.-(X+Y),C.-X+Y ,D.X-Y.5.长方形的长是 3a+2b,宽是 4a+b,则周长是( )A.14a+6b,B.7a+3b, c.10a+10b, D.12a+8b6、小明和小李在求多项式 a 3b 3－0.5ab 2＋b 2－2a 3b 3＋0.5ab 2＋b 2＋a 3b 3－2b 2－3 的值时， 其中小明把a=2.3, b= －0.25 错抄成了a=3.2 , b= -2.5，但两人算出的最后结果都是对的，请你说出理由。
华师大版数学七年级上册《合并同类项》教学设计3
华师大版数学七年级上册《合并同类项》教学设计3一. 教材分析华师大版数学七年级上册《合并同类项》是学生在学习了数学的基本概念和代数式的基础上，进一步深化对代数式的理解和运用的一个重要章节。
本节课的主要内容是让学生掌握合并同类项的方法和规则，能够正确地进行同类项的合并。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握合并同类项的概念和技巧。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对代数式有一定的认识。
但是，学生在学习过程中可能对同类项的概念和合并同类项的规则理解不深，容易混淆。
因此，在教学过程中，教师需要耐心地进行讲解和引导，让学生充分理解和掌握合并同类项的方法。
三. 教学目标1.让学生理解同类项的概念，能够识别同类项。
2.让学生掌握合并同类项的规则和方法，能够正确地进行同类项的合并。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.同类项的识别。
2.合并同类项的规则和方法。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过提问和解答问题的方式，引导学生思考和探索合并同类项的概念和方法。
同时，通过例题和练习题的讲解和练习，让学生加深对合并同类项的理解和运用。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学案例。
2.准备练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问的方式，引导学生回顾已学的代数式的知识，如什么是代数式，代数式有哪些运算规则等。
从而引出本节课的主题——合并同类项。
2.呈现（15分钟）通过PPT呈现合并同类项的概念和规则，让学生初步了解合并同类项的方法。
然后，通过讲解和示范，让学生理解同类项的概念，能够识别同类项。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，每组选择一些同类项，进行合并。
教师通过巡回指导，帮助学生解决在练习过程中遇到的问题。
4.巩固（10分钟）通过PPT呈现一些练习题，让学生独立完成。
教师选取部分学生的作业进行点评，指出其中的错误和问题，并进行讲解和指导。
华师大版数学七年级上册《合并同类项》教学设计2
华师大版数学七年级上册《合并同类项》教学设计2一. 教材分析《合并同类项》是华师大版数学七年级上册的一个重要内容，主要让学生掌握合并同类项的方法和法则。
通过学习，学生能够理解和运用合并同类项的基本概念，提高他们在数学计算和问题解决中的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学运算和概念有一定的了解。
但是，对于合并同类项的概念和应用，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要从学生的实际出发，通过具体例子和实际操作，帮助他们理解和掌握合并同类项的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握合并同类项的概念和法则，能够正确地进行合并同类项的运算。
2.过程与方法：通过具体例子和实际操作，培养学生观察、分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极的学习态度和合作精神。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握合并同类项的概念和法则。
2.难点：能够灵活运用合并同类项的方法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法和合作学习法。
通过具体例子和实际操作，引导学生观察、分析和解决问题，培养他们的思维能力和合作精神。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学具：练习本、笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些简单的数学运算，引导学生思考如何简化表达式。
例如，计算2x + 3x，让学生尝试合并同类项。
2.呈现（10分钟）介绍合并同类项的概念和法则，通过具体例子，解释什么是同类项，如何合并同类项。
引导学生观察和分析，总结合并同类项的规律。
3.操练（10分钟）让学生进行一些合并同类项的练习，教师巡回指导，及时纠正错误，并给予鼓励和表扬。
4.巩固（5分钟）通过一些实际问题，让学生运用合并同类项的方法解决问题。
教师引导学生思考和讨论，巩固他们对合并同类项的理解。
5.拓展（5分钟）引导学生思考合并同类项在实际生活中的应用，例如在购物时如何计算价格等。
七年级数学上册 3.4.2 合并同类项学案 华东师大版
3.4.2合并同类项学案（无答案）一、学习目标：能熟练地合并同类项。
二、学习方式：自主学习——小组讨论——个人展示——反馈提升三、学习提纲：（一）忆一忆：用不同的记号标出下列各式中的同类项。
1、5253432222+++--xy y x xy y x2、b a b a b a 2222132+- 3、322223b ab b a ab b a a +-++-（二）议一议1、式子y x 23+y x 25中，y x 23与y x 25可以合并吗？ 若可以将它们合并，怎样合并？上面的运算应用什么运算法则？2、式子y x 23+2y x 中，y x 23与2y x 可以合并吗？ 提升：合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变．（三）试一试：1、阅读下面合并同类项的过程，并填写各步的根据。
5253432222+++--xy y x xy y x2、合并下列多项式中的同类项：（1）b a b a b a 2222132+-； （2）322223b ab b a ab b a a +-++- 解 ：提升：如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是 。
3、 求多项式13243222--+--+x x x x x x 的值，其中x ＝－3．解追问：把x ＝－3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗？与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？（四）展示课当堂抽测题（预习时可以不用做）1、先标出下列各多项式中的同类项，再合并同类项： 228)53()24()53()53()24()53(532453222222222222+-=+-++-++=+-++-++=+-+-+=xy y x xy y x xy xy y x y x xy xy y x y x（1）52352322--++-x x x x （2）322223b ab b a ab b a a ---++3．求下列多项式的值：（1）x x x x x 652237222++---，其中x=2-（2）14325--+-a b b a ，其中2,1=-=b a（五）、学习反思学习反思（包括：本节课所掌握的知识、还有哪些知识点没掌握、评价自己的学习效果、评价小组内的学习伙伴学习效果、老师的教学需要改进的地方等等）：（六）我来出题你来做： （七）疑难问题：。
2014年秋季新版华东师大版七年级数学上学期3.4.2、合并同类项教案3
基于课程标准、中招视野、两类结构”
教案设计
教学内容：合并同类项（第二课时）课型：新授课
原单位：修订人：
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
掌握同类项的概念,会进行简单的整式加法与减法运算。
2、教材分析
本节课是学生学习了用字母表示数，单项式、多项式的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课时。
合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。
另一方面，合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上，是有理数加减运算的延伸与拓广。
因此，这节课是一节承上启下的课。
3、中招考点
近几年都有考查同类项与合并同类项的试题，考查题型一般为选择题、填空题。
4、学情分析
七年级的学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，共同探讨，进行小组间的讨论和交流、利用课件和实物自主探索等方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。
二、学习目标
1、能说出合并同类项的法则
2、正确合并同类项
三、评价任务
1、能准确找出多项式中的同类项
2、会根据合并同类项的法则正确合并同类项并逐渐熟练
四、教学过程。
华东师大初中数学七年级上册《3.4.2合并同类项》课堂教学课件 (2)
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熟练地运用合并同类项求多项式的值
1、内容：看下面例题。 2、时间：2分钟。 3、方法：独立自学 4、要求：
能利用合并同类项求多项式的值
1.化简求值 求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=2
解: 2x2-5x+x2+4x- 3x2-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2
当x=2 时，原式 =-2-2=-4
2.先化简,再求值：8 m2 5m2 3n 4m2 10n,其中m 2, n 1.
解：8m2+5m2+3n-4m2-10n =(8+5-4)m2+(3-10)n =11m2-7n
当m=2,n=-1时，原式=44+7=51
要点归纳：先合并同类项再求值， 这样可以简化计算
解：
(1)xy2 1 xy2
(1
1
5
)xy
2
4
5
xy
(2)-3x2y+2x2y+3xy2- (3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 2x=y(2-3+2)x2y+(3-2)xy2 =(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab
=-x2y+xy2
=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab
=-b2+2ab
当x=-2，=3时，原式=15
通过本节课的学习，你有哪些收获？
习题3.4 5. 6
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
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1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则 m2=____，n2=___; 2.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项是6_x_y____;
华东师大版数学七年级上册3.4《合并同类项》导学案
七年级导学稿内容：3.4.2 合并同类项学习目标：掌握合并同类项概念及法则并会合并同类项一、复习提问1、什么叫做同类项？2、填空：(1) 如果23k x y x y -与是同类项，那么k = .(2) 如果3423x y a b a b -与是同类项，那么x = . y = .(3) 如果123237x y a b a b +-与是同类项，那么x = . y = .(4) 如果232634k x y x y -与是同类项，那么k = .二、预习课本并完成下列问题为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。
问：1、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？2、如果软抄本的单价为每本x 元，水笔的单价为每支y 元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做 。
三、合作交流1、找出多项式2222343525x y xy x y xy --+++中的同类项，并合并同类项。
问题1、35-=+ .2235x y x y =+ = ,其理由是 .2242xy xy -=+ = ,其理由是 .问题2、不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？问题3、试合并多项式2222343525x y xy x y xy --+++.问题4、根据上面合并同类项的实例，你能归纳出合并同类项的法则吗？ 把同类项的系数 ，所得的结果作为 ，字母和字母的 保持不变。
注意：(1) 合并的前提是同类项。
(2) 合并指的是系数相加，“相加”指的是代数和。
(3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。
2、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
（1）、422532x x x =+ （2）、xy y x 523=+（3）、43722=-x x （4）、09922=-ba b a3、合并下列多项式中的同类项。
数学七年级上册第24课时《合并同类项(2)》导学案
第24课时 第3章第4节 合并同类项（2）[学习目标]1、会合并同类项，并将数值代入求值.2、知道合并同类项所依据的运算律.[学习过程]活动一 合并同类项并求值〖自主先学〗阅读课本P81例2和P82做一做，完成下列问题：1、求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先____________再进行计算。
2、合并同类项（求值）（1）（2）6438322-+-+-a a a a ，其中2-=a〖展示交流〗学习小组内部相互交流形成统一答案后，小组推荐代表进行板演。
〖合作互学〗各小组讨论完成下列问题（1）322223573245x xy y x xy y x x ---+-22222254834ab a b ab ab a b a b -++-+，其中x=－2，y=14〖展示交流〗 学习小组内部同学之间相互说一说你对问题的看法，并形成统一答案。
老师随机抽取两组的同学到讲台上阐述你组答案，并接受同学质疑。
活动二 整体合并求值〖自主先学〗阅读课本P82议一议，完成下列问题。
1、将)(y x +,)(b a -分别看成一个整体，合并同类项(求值)：（1）1)(6)(8)(9)(322-+++-+-+y x y x y x y x（2）求代数式2)(33)(2)(85)(222+-+-----a b b a b a b a 的值,其中2,14==b a〖展示交流〗同位置相互交流形成统一答案，小组推荐代表准备板书。
222222332742x y xy x y xy x y +--+（2）〖合作互学〗各小组讨论完成下列问题1、若52=-xy ，求代数式60)2(3)2(52-+---y x y x2、有这样一道题，“当a= 0．35，b=－0．28时，求代数式7a 2－6a 3b ＋3a 3＋6a 3b －3a 2b －10a 3＋3a 2b －2的值”．小明同学说题目中给出的条件a= 0．35，b=－0．28是多余的，你觉得他的说法对吗？试说明理由．〖展示交流〗组内同学之间说一说你对问题的看法，组内形成统一答案。
数学华东师大版七年级上册3.4.2合并同类项导学案(无答案)
优质资料---欢迎下载第八课时: §3.4.2 合并同类项一、复习引入1、下列各式计算分别等于多少？（1） 7a －3a = (2) 4x 2+2x 2 =(3) 5a b 2－13a b 2 = (4) －9x 2y 2+5x 2y 2 =2、通过上面的练习，你能发现各式计算的结果中系数有什么变化？字母及字母的指数呢？由此你能得出哪些结论？二、新课1、合并同类项概念：把多项式多中的几个同类项合并为一项，叫做合并同类项合并同类项时，同类项的 相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数 。
注：进行合并同类项的一般步骤：（1）先用相同的划线找到同类项；（2）利用加法交换律与加法结合律把同类项放在一起；（3）利用有理数的加减混合运算，进行系数相同；（4）字母与字母的系数不变。
三、例题例1 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
（1）.2a +b =2ab （2）.3x 2－x 2=2（3）.7mn －7nm =0 （4）.a +a =a 2例2 合并下列多项式中的同类项：（用不同的线划出）（1） b a b a --+523； （3）892842---+-ba b ab ； （2）b a b a b a 2222132+-； （4）322223b ab b a ab b a a +-++-。
解 ：例3 求多项式13243222--+--+x x x x x x 的值，其中x ＝－3．解：试一试 把x ＝－3直接代入例3这个多项式，可以求出它的值吗？与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？求多项式的值常常先合并同类项，化简后再求值，这样比较简便。
四、小结1、 要牢记法则，熟练正确的合并同类项，以防止2x 2＋3x 2=5x 4的错误。
2、 从实际问题中类比概括得出合并同类项法则，并能运用法则，正确的合并同类项。
五．课后作业1、如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是 。
数学华东师大版七年级上册3.4.2合并同类项教案
优质资料---欢迎下载合并同类项一、教学目标:1．知识目标:（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。
2.能力目标:（1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。
（2）通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。
3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。
4.情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
二、教学重点、难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
三、教学过程（一）知识回顾1、什么是同类项？2、从这个多项式中找出同类项？1+a2b+3xy-2a2b-3yx-2（二）创设情境周末，小红一家要外出游玩，爸爸、妈妈和小红各自选了他们要吃的东西：（幻灯片）（三）探究新知探究1：运用运算律计算：(1)54×67+46×67=(2)85×(-2)+15×(-2)=探究2：根据上面的方法完成下面的运算(1)3a+5a=(2) -7a2+5a2=(3)2xy2+6xy2=(4)3x+x-2x=我思我想提问：1.以上四式中，3a和5a，-7a2和5a2，2xy2和6xy2,3x和x、-2x是什么关系？2.它们是怎样合并成一项的？在合并过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？归纳总结：合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
注：不是同类项不能合并。
判断题：下列各题合并同类项的结果是否正确？若不正确，指出错在哪里。
（1）3x+3y=6xy （ ）（2）-7x-5x= -12x 2 （ ）（3）16y 2-7y 2=9 （ ）（4）9a 2b-9 ba 2=a 2b （ ）（5）a+a-5a= -3a （ ）例1：合并同类项a 3-a 2b+ab 2+a 2b-ab 2+b 3合并同类项步骤：1找 ——同类项2移 ——带着符号3并 ——系数相加 ，字母和字母指数不变4得反馈练习：(1)2x 3+3x 2-4x 3（2） 例2 求多项式 3x 2+4x-2x 2-x+x 2-3x-1的值，其中x=-3.拓展延伸：有人说：“下面代数式的值的大小与a 、b 的取值无关”，你认为这句话正确吗？为什么？(四)课堂小结这节课你学会了吗？学会了什么？（五）布置作业22222323xy xy y x y x -++-222289224ab a a ab a --++-+必做题：教材105页练习题。
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注： （1）同类项中要注意到两相同：字母相同及相同的 字母的指数也相同； 例： k 取何值时， 3x k y 与 x 2 y 是同类项 （2）所有的常数项都是同类项； （3）同类项的判断是以它的总体特征来判断，而不能 解:要使 3x k y 与 x 2 y 是同类项，这两项中的 x 的指数必须 仅仅看它们的位置。 相等，即 k=2 如： 系数 字母 指数 所以当 k=2 时， 3x k y 与 x 2 y 是同类项 x 3 2 3x 2 y [典例] y 1 x 2m1 y与x5 y mn是同类项， 若 x 5 2 2008 5x 2 y 求 (mn 5) 的值。 y 1 解：根据同类项定义，有 2m-1=5 且 m+n=1 从上我们很容易发现， 这两个所谓的同类项， 只有系数不同， 解得 m=3，n=-2。 而字母是相同，而且相同的字母的指数也相同。 则(mn+5)2008=[3×(-2)+5]2008=(-1)2008=1 例：指出下列多项式中的同类项： 答：(mn+5)2008=1。 （1） 3x 2 y 1 3 y 2 x 5
2
2
2
都是一次，
都
与 3 ab 是 也相同的项叫同类项。
2 2 2
2
2
相同，并且
2
8.在代数式 4x 4xy 8 y 3x 1 5x 6 7 x 中，4 x 的同类项 是 ，6 的同类项是
2 2 2 2
注：进行合并同类项的一般步骤： （1）先用相同的划线找到同类项； （2）利用加法交换律与加法结合律把同类项放在一起； 的项中有 3x 2 y 、 4 xy 2 、 3 、 5 x 2 y 、 2 xy 2 、 5 ， （3）利用有理数的加减混合运算，进行系数相同； （4）字母与字母的系数不变。 其二： 我们常常把具有相同特征的事物归为一类。所以在多 项式中，也可以把具有相同特征的项归为一类，如： 例１、合并同类项： 3 3 2 2 3 2 2 3 “ 3x 2 y 4xy 2 3 5x 2 y 2xy 2 5 ”
重点、难点：作为同类项所必需满足的条件及同类项的合并 【一】预习交流。
4x＋8x＋6x＝（4＋8＋6）x＝18x x2＋4x2＋2x2＝（1＋4＋2）x2＝7x2 项式多中的几个同类项合并为一项，叫做合并同类项 问题：合并同类项实际上是合并什么？ 字母和字母的指数有何变化？ 合并同类项时，同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和 字母的指数不变。
m-1 4
1 2 x y 与-3y x 2 3
2 2
( பைடு நூலகம் (
) ) )
⑵ ab 与 a b （4）4xy 与 25yx (6) x 与 2
2
2
2
2
(
，n=
⑶ 2a bc 与-2 ab c (5)24 与-24
1 2 n2 x y 是同类项，求 m,n. 3
2. 2. 判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打 （1）2x+5y=7y ( ) ( 2.)6ab-ab=6 ( ) (3)8x 3 y 9xy3 x 3 y ( (5)5ab+4c=9abc (7) 4 x x 5x
3. 与
1 2 x y 不仅所含字母相同， 而且相同字母的指数也相同的是 （ 2 1 2 1 xy A. x z B. C. yx 2 D. x y 2 2 2
）
2
4.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ A.2a 与 a B.5 a b 与 a b
2 2
C. xy 与 x 2 y
D. 0.3m n 与 0.3x y 2
2 2 2
) ) )
(4)
5 3 1 m 2m 3 ( 2 2
3 2 5
) ) ) ）
( (
(6) 3x 2 x 5 x
2 2
(
12.合并同类项： 2 2 ⑴3x -1-2x-5+3x-x
⑵-0.8a b-6ab-1.2a b+5ab+a b
2
2
2
(8) 3a b 7ab 4ab (
1 3 （2） 3 x 2 y 2 xy 2 xy 2 yx 2 3 2
【六同步练习 21：
1. 判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打 ⑴
9．在 a 2 (2k 6)ab b 2 9 中，不含 ab 项，则 k= ) ( ( ) ) 10.若 2 x k y k 2 与 3x 2 y n 的和未 5 x 2 y n ，则 k= 11. 若-3x y 与
2
（３）
2 2 1 3 a ab a 2 ab b 2 ⑷6x2y+2xy-3x2y2-7x-5yx-4y2x2-6x2y 3 2 4
5.下列计算正确的是（ ） A.2a+b=2ab B.3 x x 2
2 2
C. 7mn-7nm=0 ， 并且
D.a+a= a
2
6.代数式-4a b 与 3 ab 都含字母 是二次，因此-4a b 7.所含
1、知识引入： 其一：多项式的项。如多项式
(1)3x ＋x ； (2)xy －５xy ； (3)－4a b +4b a 。 3 3 3= 3 3x y 与 5 x y 、 4 xy 与 2 xy 、 3 与 5 。 解：(1) 3x ＋x ＝(3+1)x 4x xy2－5xy2＝(1－5)xy2＝-4xy 2、知识形成： －4a3b2＋4b2a3＝(－4＋4)a3b2＝0 概括：---------------------------------------------------------叫做同类项。 [五]能力拔高
丽星中学八年级数学导学案设计 预习笔记 总第 27 课时
主备人： 于春霞
小组负责人： 【三】分组合作 【四】展现提升。
小组长：
2012 年 7 月 30 日 10:52:51 预习笔记
课题：同类项、合并同类项
1、使学生能掌握同类项的概念，并能在多项式中找到同类项； 学 2、要求学生懂得从多项式中熟练地找到同类项，并能熟练地运用合 习 并同类项； 目 3、能在合并同类项的基础上，进行简单的化简求值的运算。 标