《反比例函数》第一课时达标测试题
反比例函数考试题(含答案)
反比例函数考试题(含答案)1. 对于反比例函数 $y = \frac{k}{x}$，已知 $y = 3$ 时，$x = 6$，求 $k$ 的值。
解答：当 $y=3$，$x=6$ 时，代入原函数得：$$3 = \frac{k}{6}$$解出 $k=18$，因此反比例函数为 $y=\frac{18}{x}$。
2. 已知反比例函数 $y=\frac{6}{x}$ 的图像和 $y=-12$ 的水平渐近线，求该反比例函数图像的方程和垂直渐近线方程。
解答：由于已知 $y=-12$ 是反比例函数的水平渐近线，因此 $y$ 趋向于 $0$ 时，$x$ 的值趋近于无穷大或负无穷大，即垂直于 $x$ 轴。
反比例函数的图像为双曲线，因此垂直渐近线分别为 $x=0$ 和$y=0$。
同时，已知 $y=\frac{6}{x}$，可得 $x=\frac{6}{y}$。
将其化简可得反比例函数的图像方程为 $xy=6$。
因此该反比例函数的图像方程为 $xy=6$，垂直渐近线方程为$x=0$ 和 $y=0$。
3. 已知反比例函数 $y=\frac{12}{x-1}$ 的图像和点 $P(5, 2)$，求 $P$ 点在反比例函数图像上的对称点 $Q$ 的坐标。
解答：首先，求出点$P$ 关于直线$x=1$ 的对称点$P'(p,q)$ 的坐标。
由于直线 $x=1$ 为反比例函数 $y=\frac{12}{x-1}$ 的渐近线，因此$P$ 点到该直线的距离为 $0$。
点 $P$ 到直线 $x=1$ 的距离公式为：$$d(P, x=1)=\frac{|\ ax+by+c\ |}{\sqrt{a^2+b^2}}$$将反比例函数化为标准形式 $y=\frac{12}{x-1}$，可得：$$d(P, x=1)=\frac{|\ x-1\ |}{\sqrt{1+0}}=5-1=4$$因此，点 $P$ 到直线 $x=1$ 的距离为 $4$。
点 $P'$ 在直线$x=1$ 上，因此其 $x$ 坐标为 $1$，根据点 $P$ 和 $P'$ 的对称性，其 $y$ 坐标应该等于 $2-4=-2$。
(完整版)反比例函数基础练习题及答案
反比例函数练习一一．选择题（共22小题）1．（2015春•泉州校级期中）下列函数中，y是x的反比例函数的为（）A．y=2x+1 B．C．D．2y=x2．（2015春•兴化市校级期中）函数y=k是反比例函数，则k的值是（）A．﹣1 B．2 C．±2 D．±3．（2015春•衡阳县期中）若y=（m﹣1）x|m|﹣2是反比例函数，则m的值为（）A．m=2 B．m=﹣1 C．m=1 D．m=04．（2014•汕尾校级模拟）若y与x成反比例，x与z成反比例，则y是z的（）A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．不能确定5．（2014春•常州期末）反比例函数（m为常数）当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．C．D．m≥6．（2015•贺州）已知k1＜0＜k2，则函数y=和y=k2x﹣1的图象大致是（）A．B． C．D．7．（2015•滦平县二模）在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与y=（k≠0）的图象大致为（）A．B．C．D．8．（2015•上海模拟）下列函数的图象中，与坐标轴没有公共点的是（）A．B．y=2x+1 C．y=﹣x D．y=﹣x2+19．（2015•宝安区二模）若ab＞0，则函数y=ax+b与函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．10．（2015•鱼峰区二模）若方程=x+1的解x0满足1＜x0＜2，则k可能是（）A．1 B．2 C．3 D．611．（2012•颍泉区模拟）如图，有反比例函数y=，y=﹣的图象和一个圆，则图中阴影部分的面积是（）第11题图第12题图A．πB．2πC．4πD．条件不足，无法求12．（2010•深圳）如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（）A．y=B．y=C．y=D．y=13．（2014•随州）关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（）A．图象经过点（1，1）B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支关于x轴成轴对称D．当x＜0时，y随x的增大而减小14．（2014•昆明）如图是反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象，则一次函数y=kx﹣k 的图象大致是（）A．B．C．D．15．（2014•天水）已知函数y=的图象如图，以下结论：①m＜0；②在每个分支上y随x的增大而增大；③若点A（﹣1，a）、点B（2，b）在图象上，则a＜b；④若点P（x，y）在图象上，则点P1（﹣x，﹣y）也在图象上．其中正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个16．（2014•杭州）函数的自变量x满足≤x≤2时，函数值y满足≤y≤1，则这个函数可以是（）A．y=B．y=C．y=D．y=17．（2014•阜新）反比例函数y=在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＞0 C．m＞﹣1 D．m＜﹣118．（2015•凉山州）以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=经过点D，则正方形ABCD的面积是（）第18题图第19题图A．10 B．11 C．12 D．1319．（2015•眉山）如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D 点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（）A．B．C．3 D．420．（2014•绥化）如图，过点O作直线与双曲线y=（k≠0）交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，作BD⊥y轴于点D．在x轴上分别取点E、F，使点A、E、F在同一条直线上，且AE=AF．设图中矩形ODBC的面积为S1，△EOF的面积为S2，则S1、S2的数量关系是（）第20题图第21题图A．S1=S2B．2S1=S2C．3S1=S2D．4S1=S2 21．（2014•抚顺）如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=（x＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（）A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小22．（2014•重庆）如图，反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3，直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（）A．8 B．10 C．12 D．24二．填空题（共4小题）23．（2015•锦江区一模）已知y=（a﹣1）是反比例函数，则a=．24．（2014•江西模拟）已知反比例函数的解析式为y=，则最小整数k=．25．（2013•路北区二模）函数y=，当y≥﹣2时，x的取值范围是（可结合图象求解）．26．（2014•贵阳）若反比例函数的图象在其每个象限内，y随x的增大而增大，则k的值可以是．（写出一个符合条件的值即可）三．解答题（共4小题）27．（2014春•东城区校级期中）已知反比例函数y=﹣（1）说出这个函数的比例系数；（2）求当x=﹣10时函数y的值；（3）求当y=6时自变量x的值．28．（2013春•汉阳区校级期中）已知函数y=（5m﹣3）x2﹣n+（n+m），（1）当m，n为何值时是一次函数？（2）当m，n为何值时，为正比例函数？（3）当m，n为何值时，为反比例函数？29．（2013•德宏州）如图，是反比例函数y=的图象的一支．根据给出的图象回答下列问题：（1）该函数的图象位于哪几个象限？请确定m的取值范围；（2）在这个函数图象的某一支上取点A（x1，y1）、B（x2，y2）．如果y1＜y2，那么x1与x2有怎样的大小关系？30．（2014•苏州）如图，已知函数y=（x＞0）的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，2），过点A作AC∥y轴，AC=1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC、OD．（1）求△OCD的面积；（2）当BE=AC时，求CE的长．答案：一．选择题（共22小题）1．C 2．D 3．B 4．A 5．C 6．C 7．B 8．A 9．C 10．C 11．B 12．D 13．D 14．B 15．B 16．A 17．D 18．C 19．B20．B 21．C 22．C二．填空题（共4小题）23．-1 24．1 25．x≤-2或x＞0 26．-1（答案不唯一）三．解答题（共4小题）27．28．29．30．。
(完整版)九年级数学反比例函数单元测试题及答案
反比例函数综合检测题一、选择题（每小题3分，共30分）n 51、反比例函数y = -------- 图象经过点（2, 3）,则n的值是（）.xA、一2B、一1C、0D、1k2、若反比例函数y = —（k工0）的图象经过点（一1, 2）,则这个函数的图象一定经过点（）.x1 1A、（2, - 1）B、（一一，2）C、（- 2,—1）D、（一，2）2 23、（08双柏县）已知甲、乙两地相距s （km）,汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h）与行驶速度v （km/h）的函数关系图象大致是（）y与z之间的关系是（A、成正比例B、成反比例C、不成正比例也不成反比例D、无法确定k5、一次函数y = kx —k, y随x的增大而减小，那么反比例函数y= 满足（）.xC、图象分布在第一、三象限D、图象分布在第二、四象限6、如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂1 - 一线PQ交双曲线y = 于点Q,连结OQ,点P沿x轴正方向运动时,xRt A QOP的面积（）.A、逐渐增大B、逐渐减小C、保持不变D、无法确定7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度p也随之改变. P与V在一定范围内满足p = m，它的图象如图所示，则该V气体的质量m为（）.A、1.4kgB、5kgC、6.4kgD、7kg&若A （—3, y1）, B （—2, y2）, C （—1, y3）三点都在函h1■5 /1y =——的图象上，贝V y1, y2, y3的大小关x玄阜（系疋（).4、若y与x成正比例，x与z成反比例，则).B 、y 1V y 2V y 3C 、y 1= y 2= y 3 y =「■卬的图象上有A (X 1, y 1) x ).A 、y 1 > y 2> y 39、已知反比例函数 的取值范围是（D 、y 1V y 3V y 2B (X 2, y 2)两点，当 X 1V X 2V 0 时，yK y 2，贝U m11A 、m v 0B 、m >0C 、m vD 、m > —2 210、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于 A 、B 两 点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的 x 的取值范围是（ ）• A 、x v-1B 、x >2C 、— 1 v x v 0 或 x >2D 、x v — 1 或 0v x v 2二、填空题（每小题3分，共30分） 11、某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数 x 之间的函数关系式为 __________ . _________k12、 已知反比例函数 y的图象分布在第二、四象限，则在一次函数y kx b 中，y 随x 的增大而x（填“增大”或“减小”或“不变”）.13、 若反比例函数 y = ——3和一次函数y = 3x + b 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6,贝V bx2 —14、反比例函数y =（ m + 2） x m 10的图象分布在第二、四象限内，贝V m 的值为115、 有一面积为 S 的梯形，其上底是下底长的-，若下底长为3是 _______________ .a16、 如图，点 M 是反比例函数y =（a 丰0）的图象上一点，x过M 点作x 轴、y 轴的平行线，若 S 阴影=5，则此反比例函数解析式为 _____________ .2 — +17、使函数y =（ 2m 2— 7m — 9） x m 9m 19是反比例函数，且图象在每个象限内 y 随x 的增大而减小，则可列方程（不等式组）为 ____________________419. 如图，直线y = kx(k > 0)与双曲线y 交于A (X 1, y 1),x B (X 2, y 2)两点，贝U 2x 1y 2 — 7x 2y 1= ____________ .20、如图，长方形 AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、20y 轴上，点B 的坐标为B （― ——，5）, D 是AB 边上的一点,3将厶ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线 OB 上的点E 处，若点E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析 式是 .三、解答题（共60分）x ，高为y ，则y 与x 的函数关系k18、过双曲线y =（k 丰0）上任意一点引x 轴和y 轴的垂线，所得长方形的面积为21、（8分）如图，P是反比例函数图象上的一点，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式.B\ ALC O X22、（9分）请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象. 举例：函数表达式：23、（10 分）如图，已知A（x i, y i），B（X2, y2）OB.k（1）试说明y i v OA v y i + 一 ;y i（2）过B作BC丄x轴于C,当m = 4时，k是双曲线y= 在第一象限内的分支上的两点，连结xOA、824、（10分）如图，已知反比例函数y=——与一次函数Xy= kx + b的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是一2.求：（1）一次函数的解析式；（2 ）△ AOB的面积.k25、（11分）如图，一次函数y= ax+ b的图象与反比例函数y= 的图象交于M、x（1 ）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.N两点.三、解答题621、 y =——.x222、 举例：要编织一块面积为 2米2的矩形地毯，地毯的长 x (米)与宽y (米)之间的函数关系式为 y =k26、( 12分)如图， 已知反比例函数 y = 的图象与一次函x数y = ax + b 的图象交于 M (2, m )和N (— 1, - 4)两点. (1)求这两个函数的解析式； (2 )求厶MON 的面积；(3) 请判断点P (4, 1)是否在这个反比例函数的图象上， 并说明理由.参考答案：一、选择题1、D ;2、 A ;3、C ; 6、C 二、填空题7、D ;& B ;1000、减小；1 1、y =— ;12 13、5 ;x2m 9m 191; 18、|k|;19、2m 7m 9>04、B ;5、D ; 9、D ;10、D .14、一 3 ; 3s 15、y =;2x16、y =—-;x17、1220、y =—x2017年3月测试题x x(x > 0).2017年3月测试题kk 23、( 1)过点A 作AD 丄x 轴于D ,则OD = x i , AD = y i ,因为点A (x i , y i )在双曲线y =—上，故x i =,xy ik 又在 Rt△ OAD 中，AD v OA v AD + OD ，所以 y i v OA v y i +；y i24、(i )由已知易得 A (-2, 4), B (4,— 2),代入 y = kx + b 中，求得 y =— x + 2;(2 )当 y = 0 时，x = 2，贝U y =— x + 2 与 x 轴的交点 M ( 2, 0),即 |OM| = 2，于是 S A AOB = S A AOM + & BOM k425、(i )将N (— i ,— 4)代入y =，得k = 4 ••••反比例函数的解析式为y =•将M ( 2, m )代入yx x=-，得 m = 2.将 M (2, 2), N (— i ,— 4)代入 y = ax + b ,得 '解得 '•••一次函数xa b 4. b 2.的解析式为y = 2x — 2.(2)由图象可知，当 x v — i 或0v x v 2时，反比例函数的值大于一次函数的值.1 (2) 如图，对于 y = 2x — 2, y = 0 时，x = i , • A (i , 0), OA = i ,• S A MON = S A MOA + S A NOA = OA • MC21 i i+ — OA • ND = — X i X 2+ X i X 4= 3.22 24(3) 将点P ( 4, i )的坐标代入y =，知两边相等，• P 点在反比例函数图象上.(2)A BOC 的面积为2.=1|OM| • |y A |+ 1|OM| •沖 丄 X 2X 4+ 丄 X 2X 2=6.2 2 26、解(i )由已知，得一k44=, k = 4,「. y = .又•••图象过i xM (2, m )点, m = — = 2,2y = ax+ b 图象经过M 、N 两点,2a b a b2,解之得42• y = 2x — 2.。
第1章《反比例函数》单元检测题(含答案) 2023-2024学年湘教版九年级数学上册
第1章《反比例函数》单元检测题2023-2024学年九年级上册数学湘教版一、单选题(共10小题，满分40分)1．函数是反比例函数，则a 的值是（ ）A ．B ．1C ．D ．2．反比例函数的比例系数是（ ）A ．-1B ．-2C ．D ．3．如图，反比例函数（，且k 为常数）的图象与直线（，且a 为常数）交于、B 两点，则点B 的坐标为（ ）A ．B ．C ．D ．4．反比例函数y ＝的图象，当x ＜0时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围为（ ）A ．k ≥2B ．k ≤﹣2C ．k ＞2D ．k ＜﹣25．如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，平行四边形的顶点在反比例函数的图像上，顶点在反比例函数的图像上，顶点在轴的负半轴上．若平行四边形的面积是5，则的值是（ ）A ．1B ．C ．2D ．36．如图，点是反比例函数图象上任意一点，轴于，点是轴上的动点，则的面积为( )()221ay a x -=-1-1±12y x=-12-12ky x=0k ≠y ax =0a ≠()2,3A -()3,2-()2,3-2kx-O OBAD A 2y x=-B ky x=D x OBAD k 32A 2y x=(0)x >AB y ⊥B C xA ．1B ．2C ．4D ．不能确定7．如图，等边△ABC 的边长是2，内心O 是直角坐标系的原点，点B 在y 轴上．若反比例函数y=（x ＞0），则k 的值是（ ）A BCD8．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间（h ）与行驶速度（km/h ）满足函数关系 ，其图象为如图所示的一段双曲线，端点为和，若行驶速度不得超过60 km/h ，则汽车通过该路段最少需要（ ）A ．分钟B ．40分钟C ．60分钟D ．分钟9．如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，AB ⊥y 轴于点B ，函数的图象与线段AB 交于点C ，且AB=3BC ，若△AOB 的面积为12，则k 的值（ ）A ．4B ．6C ．8D ．12kxv kt v=(0)k >(40,1)A (,0.5)B m 232003(0,0)k y k x x=>>10．如图，点A 是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO 并延长交另一分支于点B ，以AB 为斜边作等腰Rt △ABC ，点C 在第二象限，随着点A 的运动，点C 的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为（ ）A ．y=﹣xB ．y=﹣xC ．y=﹣D ．y=﹣二、填空题（共8小题，满分32分）11．如图，在平面直角坐标系中，直线y =3x +3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，以线段AB 为边在第二象限内作正方形ABCD ，点C 恰好落在双曲线y =上，则k 的值是 ．12．直线与双曲线的图象交于A 、B 两点，设A 点的坐标为，则边长分别为m 、n 的矩形的面积为，周长为.13．如果点，，都在反比例函数的图象上，那么，，的大小关系是 （用“<”连接）．14．若点是一次函数与反比例函数图像的交点，则的值为 .15．已知反比例函数图像上三点的坐标分别是、、，且，试判断，，的大小关系 ．16．已知点A 是双曲线y=在第三象限上的一动点，连接AO 并延长交另一分支于点B ，以AB 为一边作等边三角形ABC ，点C 在第二象限，随着点A 的运动，点C 的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为 ．4y x=14124x2xkx5y x =-4(0)y x x=>(,)m n ()12,A y -()21,B y -()32,C y 10y x=-1y 2y 3y (,)a b 263y x =-+9y x =32a b +()0ky k x=>()11,x y ()22,x y ()33,x y 1230x x x <<<1y 2y 3y17．在平面直角坐标系xOy 中，已知反比例函数满足：当x ＜0时，y 随x 的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线P ，且k=18．在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点，我们把点称为点A 的“倒数点”．如图，矩形的顶点C 为，顶点E 在y 轴上，函数的图象与交于点A ．若点B 是点A 的“倒数点”，且点B 在矩形的一边上，则点B 的坐标为．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．已知x ，y 满足下表.x … 14…y…41…(1)求y 关于x 的函数表达式：(2)当时，求y 的取值范围.20．如图，已知反比例函数与一次函数的图象相较于点、，点的纵坐标为3，点的纵坐标为-2．（1）求一次函数的表达式．（2）连接、，求．（3）请直接写出的解集．2(0)ky k x=≠y x =-+|OP (),A x y 11,B x y ⎛⎫⎪⎝⎭OCDE ()3,0()20y x x =>DE OCDE 2-1-2-4-24x <<6y x=y kx b =+A B A B AO BO AOB S V 6kx b x>+21．已知函数和函数（的常数）的图象交于点．(1)求的函数关系式；(2)当时，比较与的大小（直接写出结果）．22．已知一次函数的图像与反比例函数的图像相交于点，．(1)求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图像；(2)过B 作轴，垂足为C 点，点D 在第一象限的反比例函数图像上，连接，若，求点D 的坐标；(3)直接写出关于x 的不等式的解集．23．如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与函数的图象相交于点，并与轴交于点．点是线段上一点，与的面积比为．(1)填空： ， ；(2)求点的坐标；(3)若将绕点顺时针旋转，使点的对应点落在轴正半轴上，得到，判断点是否在函数的图象上，并说明理由．24．某地上年度电价为0.8元/度，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元/度之间，经测算，若电14y x =-+2ky x=0k ≠()1,A m 2y 23x <<1y 2y 0y kx b k =+≠（）4y x=1A m （，）3B n -（，）0y kx b k =+≠（）BC y ⊥CD 4BCD S =V 4kx b x+≥y x b =+(0)k y x x=>(1,4)B x A C AB OAC V OAB △1:4k =b =C OAC V O C C 'x OA C ''V A '(0)ky x x=>价调至x元/度，则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0.4)成反比例．又知当x＝0.65时，y＝0.8.(1)求y与x之间的函数解析式；(2)若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%？[收益＝用电量×(实际电价－成本价)]参考答案：1．A 2．C 3．D 4．C 5．D 6．A 7．A 8．B 9．C 10．C 11．-1212．41013．y 3< y 1<y 214．215．16．y=﹣．17．18．（，1）（3，）19．(1)(2)当时，20．（1）；（2）；（3）或21．(1)；(2)．22．(1)一次函数的解析式为(2)213y y y <<15x12164y x=24x <<12y <<1y x =+523x <-02x <<23y x=12y y >31y x =+4(,3)3(3)或23．(1)4，3(2)(3)点不在函数的图象上24．(1) y ＝；(2) 当电价调至0.6元/度时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%.403x -<<1x >()2,1-A 'ky x=()0x >152x -。
第一章《反比例函数》(基础卷)(解析版)
2022-2023学年湘教版九年级上册期末真题单元冲关测卷（基础卷）第一章反比例函数一、选择题（每小题4分，共40分）1.（2021-2022·湖南·期末试卷）下列函数中，是反比例函数的是（）A.y=5B.y=x2C.y=2x+1D.2y=xx【答案】A【解析】根据反比例函数的定义，可得答案．解：形如y=k(k≠0)的函数是反比例函数，故只有选项A符合题意.x2.（2021-2022·广东·单元测试）若函数y=(m2−1)x m2−m−3是反比例函数，则m的值是（）A.±1B.2C.−1或2D.−1【答案】B【解析】因为函数y=(m2−1)x m2−m−3是反比例函数，所以m2−m−3=−1，m2−1≠0，所以m=2.3.（2021-2022·河南·月考试卷）下列关于反比例函数y=−3的结论中正确的是（）xA.图象过点(1,3)B.图象在一、三象限内C.当x<0时，y随x的增大而增大D.当x>−1时，y>3【答案】C4.（2021-2022·河南·月考试卷）已知电流I（安培）、电压U（伏特）、电阻R（欧姆）之间的关系为I=U，当电压为定值时，关于R的函数图象是（）RA. B. C. D.【答案】A5.（2021-2022·广东·单元测试）已知反比例函数y=kx的图象经过点P(3,−4)，则这个反比例函数的解析式为（）A.y=12x B.y=−12xC.y=3xD.y=4x【答案】B【解析】将P(3,−4)代入y=kx，得k=3×（−4）=−12.故反比例函数解析式为y=−12x.6.（2021-2022·安徽·期末试卷）若点A(−3,2)关于x轴的对称点A′恰好在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上，则k的值为（）A.−5B.−1C.6D.−6【答案】C7.（2021-2022·广东·同步练习）如图，点P在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上，PA⊥x轴于点A ，△PAO的面积为2，则k的值为（）A.1B.2C.4D.6【答案】C【解析】根据反比例函数系数k的几何意义可知，△PAO的面积=12|k|，再根据图象所在象限求出k的值既可．解：依据比例系数k的几何意义可得，△PAO的面积=1|k|，2即1|k|＝2，解得，k＝±4，由于函数图象位于第一、三象限，故k＝4.28.（2021-2022·广东·月考试卷）若点A(−3,y1),B(−1,y2),C(3,y3)都在反比例函数y=k(k>0)的x图象上，则y1,y2,y3的大小关系是（）A.y1>y2>y3B.y3>y1>y2C.y2>y1>y3D.y1>y3>y2【答案】B9.（2021-2022·安徽·月考试卷）已知正比例函数y=k1x和反比例函数y=k2，在同一直角坐标x系下的图象如图所示，其中符合k1⋅k2>0的是（）A.①②B.①④C.②③D.③④【答案】B【解析】根据正比例函数和反比例函数的图象逐一判断即可．10.（2021-2022·广东·单元测试）如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P(4a,a)是反比例函数y=k(k>0)的图象上与正方形的一个交点，若x图中阴影部分的面积等于16，则k的值为( )A.16B.1C.4D.−16【答案】C【解析】根据正方形的对称性及反比例函数的的对称性，由割补法可以得出阴影部分的面积就是一个小正方形的面积，又阴影部分的面积是16，故一个小正方形边长为4，根据点的坐标与图形的性质即可得出|4a=4，求解得出a的值，再根据反比例函数图象上的点的坐标特点即可求出k的值．解：如图：∵图中阴影部分的面积等于16，∴正方形OABC的面积=16.∵P点坐标为(4a, a)，∴OA=OC=4a，∴4a×4a=16，∴a=1（a=−1舍去），∴P点坐标为(4, 1).把P(4, 1)代入y=kx，得k=4×1=4．二、填空题（本题共计6小题，每题4分，共计24分）11.（2021-2022·广东·期末试卷）若函数y＝mx m2+3m−1是反比例函数，则m＝________．【答案】−3【解析】直接利用反比例函数的定义分析得出即可．【解答】解：∵函数y=mx m2+3m−1是反比例函数，∴m2+3m−1＝−1且m≠0，解得：m＝−3．12.（2020-2021·湖南·期中试卷）已知反比例函数y=(m−2)x m2−10的图象，在每一象限内y随x 的增大而减小，则反比例函数的解析式为________.【答案】y=1x【解析】根据反比例函数的定义得到得m−2≠0m2−10=−1，可解得m=3或−3，再根据反比例函数的性质得到m−2>0，则m=3，然后把m=3代入y=(m−2)x m2−10即可．解：根据题意得m−2≠0，m2−10=−1，解得m=3或−3，∵反比例函数在每一象限内y随x的增大而减小，∴m−2>0，∴m>2, ∴m=3，∴y=(3−2)x−1=1x，13.（2021-2022·全国·中考复习）计划修建铁路1200km，那么铺轨天数y(d)是每日铺轨量x的________比例函数解，其表达式为________．【答案】反,y=1200x【解析】本题考查反比例函数的定义．解：故答案为：反，y=1200x．14.（2021-2022·河南·中考复习）已知函数y=−1x,当自变量的取值为−1<x<0或x≥2时，函数值y的取值为________．【答案】y>1或−12≤y<0解：画出函数y=−1x的图象，如图所示：当x=−1时，y=1，当x=2时，y=−12.由图象可得：当−1<x<0时，y>1，当x≥2时，−12≤y<0.15.（2021-2022·河南·月考试卷）已知(−3, y1)，(−2, y2)，(1, y3)是抛物线y=3x2+12x+m上的点，则y1，y2，y3的大小关系为________.A.y2<y3<y1B.y1<y2=y3C.y2<y1<y3D.y3<y2<y1【答案】C【解析】利用二次函数解析式求出其对称轴，再利用二次函数的对称性可得到点(−3,y1)关于对称轴对称的点的坐标(−1y1)；利用二次函数的增减性比较−2，−1，1的大小关系，就可得到y1,y2,y3的大小关系．解：A(−3,y1),B(−2,y2),C(1,y3)在二次函数y=3x2+12x+m的图象上，=−2，开口向上，y=3x2+12x++m的对称轴x=−b2a∴当x=−3与x=−1关于x=−2对称，：A在对称轴左侧，y随x的增大而减小，则y1>y2C在对称轴右侧，y随x的增大而增大，1>−1, ∵y3>y1, ∵y3>y1>y216.（2021-2022·河南·中考复习）如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半的图象经过菱形OB-CD对角线的交点A，若点D的坐标为(6,8)，则k 轴上，反比例函数y=kx的值为________．【答案】32解：∵点D的坐标为(6, 8)，∴OD==10，∵四边形OBCD是菱形，∴OB=OD=10，∴点B的坐标为：(10, 0)，∵AB=AD，即A是BD的中点，∴点A的坐标为：(8, 4)，的图象上，∵点A在反比例函数y=kx∴k=xy=8×4=32.三、解答题（本题共计8小题，每题10分，共计86分）17.（2021-2022·广东·单元测试）已知函数y=(m2+2m)x m2−m−1.（1）如果y是x的正比例函数，求m的值；（2）如果y是x的反比例函数，求出m的值，并写出此时y与x的函数关系式．解：（1）由y=(m2+2m)x m2−m−1是正比例函数，得m2−m−1=1且m2+2m≠0，解得m=2或m=−1；（2）由y=(m2+2m)x m2−m−1是反比例函数，得m2−m−1=−1且m2+2m≠0，解得m=1，．故y与x的函数关系式y=3x18.（2020·广东·单元测试）已知函数y=(k−2)x k2−5为反比例函数．（1）求k的值；（2）它的图象在第________象限内，在各象限内，y随x增大而________；（填变化情况）时，y的取值范围．（3）求出−2≤x≤−12解:由题意得：k2−5＝−1，解得：k＝±2，∵k−2≠0，∴k＝−2；∵k＝−2<0，∴反比例函数的图象在二、四象限，在各象限内，y随着x增大而增大；故答案为：二、四，增大；∵反比例函数表达式为y=−4，x时，y＝8，∴当x＝−2时，y＝2，当x=−12时，2≤y≤8．∴当−2≤x≤−1219.（2021-2022·吉林·月考试卷）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+b的图象与在第一象限内的图象交于点C，连接CO x轴交于点A(−4,0)，与y轴交于点B，与反比例函数y=kx．(1)求b的值；(2)若S△OBC=2，则k的值是________.解：（1）∵一次函数y=x+b经过点A(−4,0)∴0=−4+b∴b=4．∴B(0,4).（2）∵S△OBC=2 ∴1×4×x C=2 ∴x C=12∴点C横坐标为1.把x=1代入y=x+4得，y=5 ∴C(1,5)．∵反比例函数y=k过点C，∴k=1×5=5，x20.（2021-2022·甘肃·月考试卷）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=m的图象相交于xA(−1, 4)，B(2, n)两点，直线AB交x轴于点D．（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）过点B 作BC ⊥y 轴，垂足为C ，连接AC 交x 轴于点E ，求△AED 的面积S · ．解：（1）把A(−1, 4)代入反比例函数y =mx 得,m =−1×4=−4所以反比例函数的解析式为y =4x ；把B(2, n)代入y =−4x 得，2n =−4．解得n =−2，所以B 点坐标为(2, −2)，把A(−1, 4)和B(2, −2)代入一次函数y =kx +b 得{−k +b =42k +b =−2，解得{k =−2b =2，所以一次函数的解析式为y =−2x +2；（2）∵ BC ⊥y 轴，垂足为C ，B(2, −2)，∴ C 点坐标为(0, −2)．设直线AC 的解析式为y =px +q ，∵ A(−1, 4)，C(0, −2)，∴ {−p +q =4q =−2，解得{p =−6q =−2∴ 直线AC 的解析式为y =−6x−2，当y =0时，−6x−2=0，解得x =−13，∴ E 点坐标为(−13, 0)，∵ 直线AB 的解析式为y =−2x +2，∴ 直线AB 与x 轴交点D 的坐标为(1, 0)·∴ DE =1−(−13)=43，∴ △AED 的面积s =12×43×4=83．21.（2021-2022·山东·月考试卷）Rt△OAB在直角坐标系内的位置如图所示，BA⊥OA，反比例函数y=k(k≠0)在第一象限内的图像与AB交于点C(8,1)与OB交于点D(4,m)．x(1)求该反比例函数的解析式及图像为直线OB的正比例函数解析式；(2)求BC的长．, 解得：k=8，解：(1)将点C(8,1)代入反比例函数解析式中，得1=k8∴反比例函数解析式为y=8，x，解得：m=2，将点D(4,m)代入反比例函数解析式中，得m=84∴点D(4,2)，设直线OB的正比例函数解析式为y=ax，将点D(4,2)代入，得2=4a，解得：a=1，2∴直线OB的解析式为y=1x；2(2)∵BA⊥OA即BC⊥x轴，∴点B的横坐标等于点C的横坐标8，将x=8代入y=1x中，解得y=4，∴点B的坐标为(8, 4)，2∴AB=4，∵点C(8,1)，∴AC=1，∴BC=AB−AC=3.22.（2021-2022·河南·月考试卷）如图，平行四边形OABC的边OA在x轴上，点D是对角线OB 的中点，反比例函数y=k(x>0)的图象经过点D．点B的坐标为(10,4),点C的坐标为(3,4)x(1)求反比例函数的解析式；(2)求平行四边形OABC 的周长．解：（1）过点D 作DE ⊥x 轴于点E ，过点B 作BF ⊥x 轴于点F ，∵ 点D 是OB 的中点∴ 点E 是OF 的中点，且DE =12BF ，∴ OE =5, DE =2 ∴ 点D 的坐标为(5,2)．∵ 反比例函数y =k x (x >0)的图象经过点D ，∴ 2=k 5，解得k =10，∴ 反比例函数的解析式为y =10x ．（2）∵ 点B 的坐标为 (10,4)，点C 的坐标为 (3,4) ，∴ BC =10−3=7．由勾股定理易得OC ==5，所以平行四边形OABC 的周长为 (5+7)×2=24．23.（2021-2022·山东·月考试卷）如图，在平面直角坐标系中，直线y =x +2与双曲线y =k x 交于A ，B 两点，已知点A 的横坐标为1．(1)求k 的值； (2)求△OAB 的面积；(3)直接写出关于x 的不等式x +2>k x 的解集．解：（1）∵ 点A 的横坐标为1，∴ 将x =1二代入y =x +2中，得y =3，∴ 点A 的坐标为(1,3)，∵ 直线y =x +2与双曲线y =k x 交于A ，B 两点∴ 将A (1,3)代入y =k x 中，得k =3．（2）∵直线y=x+2与双曲线y=3x交于A，B两点∴解y=x+2y=3x,得x=1x=−3∴点A的坐标为(1,3）点B的坐标为(−3，−1）∵如图，直线y=x+2与y轴交于点C∴点C的坐标为(0，2），∴OC=2，∴S△OAB=CO⋅(x A−x B)2=2×[1−(−3)]2=4，即△OAB的面积为4.（3）x>1或−3<x<0.24.（2021-2022·安徽·月考试卷）校园里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10∘C，加热到100∘C停止加热，水温开始下降，此时水温y(∘C)与开机后用时x（min）成反比例关系，直至水温降至40∘C，饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为40∘C时接通电源，水温y(∘C)与时间x（min）的关系如图所示：(1)分别写出图中水温上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；(2)小明同学想喝高于50∘C的水，请问他最多需要等待多长时间？解：(1)观察图象，可知：当x=6(min)时，水温y=100(∘C)，当0≤x≤6时，设y关于x的函数关系式为：y=kx+b，b=40,6k+b=100,得k=10,b=40,即当0≤x≤6时，y关于x的函数关系式为y=10x+40；当x>6时，设y=ax，100=a6，得a=600，即当x>6时，y关于x的函数关系式为y=600x，∴ y与x的函数关系式为：y=10x+40,600x.(2)将y=50代入y=10x+40，得x=1，∴P(1,50)，将y=50代入y=600x，得x=12，∴M(12,50)，当y=40时，x1=0，x2=15，∴Q(15,40)，因为饮水机关机即刻自动开机，重复上述自动程序，如图，∴N(16,50)，∴MN=4，∴他最多要等4分钟.。
反比例函数单元测试题
反比例函数单元测试题一、选择题（每题3分，共15分）1. 反比例函数的一般形式是（）。
A. y = kx + bB. y = k/xC. y = -kxD. y = kx2. 如果反比例函数的图象经过点（1,6），那么比例系数k的值是（）。
A. 6B. -6C. 1D. -13. 反比例函数y = 3/x的图象在第（）象限。
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 反比例函数y = 1/x的图象具有以下哪个性质？（）A. 当x增大时，y减小。
B. 当x减小，y增大。
C. 当x增大时，y增大。
D. 当x减小，y减小。
5. 反比例函数y = k/x的图象在x轴上的截距是（）。
A. kB. 0C. 1/kD. 无法确定二、填空题（每题2分，共10分）6. 反比例函数y = 2/x的图象在x轴上的截距为______。
7. 当k > 0时，反比例函数y = k/x的图象在第______象限和第______象限。
8. 如果反比例函数y = k/x的图象经过点（-2,3），那么k的值为______。
9. 当x < 0时，反比例函数y = k/x的图象在第______象限。
10. 反比例函数y = k/x的图象是两条______的曲线。
三、简答题（每题5分，共10分）11. 描述反比例函数y = k/x的图象在坐标平面上的位置和特点。
12. 解释反比例函数y = k/x的图象为什么没有与坐标轴相交的点。
四、计算题（每题10分，共20分）13. 已知反比例函数y = k/x，当x = 3时，y = 2。
求比例系数k的值。
14. 已知反比例函数y = 4/x，求当x = 2时，y的值。
五、综合题（每题15分，共15分）15. 已知反比例函数y = k/x，其图象经过点A（a, b）和点B（c, d）。
如果a < 0，b > 0，c > 0，d < 0，求k的值，并描述图象在坐标平面上的位置。
反比例函数
《反比例函数》测试题一、选择题：（每小题3分，共24分）1. 若反比例函数y ＝x k （k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）A 、（2，－1）B 、（－21，2）C 、（－2，－1）D 、（21，2）2．函数y ＝4x 的图象与x 轴的交点的个数是 （ ）A ．零个B ．一个C ．两个D ．不能确定3．反比例函数y ＝4x的图象在 （ ）A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第一、二象限D ．第三、四象限4．已知关于x 的函数y ＝k （x+1）和y ＝－（k ≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（• ）5．已知反比例函数y ＝的图象经过点（m ，3m ），则此反比例函数的图象在 （ ）A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限 6.下列函数中 y 是x 的反比例函数的是（ ）。
A.21x y =B .xy=8 C. 52+=x y D. 53+=x y7.若反比例函数y =x k 3-的图像在每一个象限内，y 随x 的增大而增大，则有（ ）A.K 0≠B.K 3≠C.K<3D.K>38.若A （－3，y 1），B （－2，y 2），C （－1，y 3）三点都在函数y ＝－x 1的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A.y 1＞y 2＞y 3B.y 1＜y 2＜y 3C.y 1＝y 2＝y 3D.y 1＜y 3＜y 2 二、填空题：（每小题3分，共30分）kx x k9.直线b x y +-=5与双曲线x y 2-= 相交于点p (—2 ，m ) 则 b=___.10．已知y 与x 成反比例，且当x时，y=5，则y 与x 的函数关系式为_____.11．反比例函数的图象在第一象限与第 象限.12．某食堂现有煤炭500吨，这些煤炭能烧的天数y 与平均每天烧煤的吨数x 之间的函数关系式是 .13．若是反比例函数，则m 、n 的取值是 .14.写出一个具有性质“在每个象限内y 随x 的增大而减小”的反比例函数的表达式为_______15．如果反比例函数的图象位于第二、四象限，则n 的取值范围是______,如果图象在每个象限内，y 随x 的增大而减小，则n 的取值范围是 .16.有一面积为120的梯形，其上底是下底长的32，若下底长为x ，高为y ，则y 与x 的函数关系式为________ ；当高为10时，x=_______. 17.反比例函数x y 6=的图像上，横坐标和纵坐标都是整数的点的个数是___ 。
反比例函数(面积、动点)专项训练一 第1课时(解析版)
【热身训练】要求：快速完成！并写出方法小结或感悟！1．已知两点P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2）在反比例函数3y x=的图象上，当021>>x x 时，下列结论正确的是A ．120y y <<B ．210y y <<C ．120y y <<D ．210y y <<答案：A解析：反比例函数3y x=的图象在一、三象限，在每一个象限内，y 随x 的增大而减小，所以，当021>>x x 时，有120y y <<2．（2013•铁岭）如图，点P 是正比例函数y=x 与反比例函数y=在第一象限内的交点，PA ⊥OP 交x 轴于点A ，△POA 的面积为2，则k的值是 ． =y=S =k=1（（3．（2013•淄博）如图，矩形AOBC 的面积为4，反比例函数的图象的一支经过矩形对角线的交点P ，则该反比例函数的解析式是 。
矩形×（矩形．（（交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2）．（1）求反比例函数的关系式；（2）将直线y=x﹣2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线的函数关系式．5．（2013•十堰）如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，﹣2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC 的形状并证明你的结论．y=（，判断出四边形（上，；OA==CB=y==【问题解决】例．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，BC ＝2AB ，A ，B两点的坐标分别是（－1，0），（0，2），C ，D 两点在反比例函数)0(<=x x k y 的图象上，则k 的值等于 ． 答案：－12 解析：如图，过C 、D 两点作x 轴的垂线，垂足为F 、G ，CG 交AD于M 点，过D 点作DH ⊥CG ，垂足为H ，∵CD ∥AB ，CD=AB ，∴△CDH ≌△ABO （AAS ），∴DH=AO=1，CH=OB=2，设C （m ，n ），D （m －1，n －2），则mn ＝（m －1）（n －2）=k ，解得n=2－2m ，BC AB BC ＝2AB ， 解得：m ＝－2，n ＝6，所以，k ＝mn ＝－122．（2013•莆田）如图，直线l ：y=x+1与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点C 与原点O 关于直线l 对称．反比例函数y=的图象经过点C ，点P 在反比例函数图象上且位于C 点左侧，过点P 作x 轴、y 轴的垂线分别交直线l 于M 、N 两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）求AN•BM的值．求得：得：，即；，﹣﹣AN=（﹣），﹣（﹣且DM⊥DN．作MF⊥AB于点F，NE⊥AB于点E．（1）特殊验证：如图1，若AC=BC，且D为AB中点，求证：DM=DN，AE=DF；（2）拓展探究：若AC≠BC．①如图2，若D为AB中点，（1）中的两个结论有一个仍成立，请指出并加以证明；②如图3，若BD=kAD，条件中“点M在BC边上”改为“点M在线段CB的延长线上”，其它条件不变，请探究AE与DF的数量关系并加以证明．，即，即，，∴；，∴，∴，即由①同理可得：又∵。
反比例函数》测试题(含答案)
反比例函数》测试题(含答案)1、选择题（每小题5分，共50分）1、若点（x1.-1）、(x2.-2)、(x3.1)都在反比例函数y= k/x 上，则它们之间的大小关系是（）A．x1<x3<x2B．x2<x1<x3C．x1<x2<x3D．x2<x3<x12、若反比例函数y=k/x的图象经过点(m，3m)，其中m≠0，则此反比例函数的图象在（）A．第一、二象限；B．第一、三象限；C．第二、四象限；D．第三、四象限3、在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y=3/x上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（）A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小4、函数y=-kx与函数y=k/x的图象的交点个数是（）A。
0B。
1C。
2D.不确定5、函数y=6-x与函数y=k/x的图象交于A、B两点，设点A的坐标为（x1,y1），则边长分别为x1、y1的矩形面积和周长分别为（）A。
4，12B。
4，6C。
8，12D。
8，66、已知y1+y2=y，其中y1与x成反比例,且比例系数为k1，而y2与x2成正比例,且比例系数为k2，若x=-1时,y=0，则k1,k2的关系是( )A.k1+k2=0B.k1k2=1C.k1-k2=0D.k1k2=-17、正比例函数y=2kx与反比例函数y=k/(x-1)在同一坐标系中的图象不可能是（）18、如图，直线y=mx与双曲线y=k/(x-1)交与A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连接BM，若S△ABM=2，则k的值是（）A、2B、m-2C、mD、49、如图，点A在双曲线y=6/x上，且OA＝4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为( )A.47B.5C.27D.2210、如图，反比例函数y= k/x的图象经过点(1,2)，则k=（）。
二、填空题（每小题5分，共20分）11、若y=k/x是反比例函数，且x1y1=x2y2，则k=______。
完整版)反比例函数练习题含答案
完整版)反比例函数练习题含答案测试1 反比例函数的概念一、填空题1.一般的，形如 y=k/x 的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是因变量。
自变量x的取值范围是x≠0.2.写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别。
1) 商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑元，首付4000元，以后每月付y元，x个月全部付清，则y=(8000+)/x，是反比例函数。
2) 某种灯的使用寿命为1000小时，它的使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为 y=1000/x，是反比例函数。
3) 设三角形的底边、对应高、面积分别为a、h、S。
当a=10时，S与h的关系式为 S=10h/2，是正比例函数；当S=18时，a与h的关系式为 h=36/a，是反比例函数。
4) 某工人承包运输粮食的总数是w吨，每天运x吨，共运了y天，则 y=w/x，是反比例函数。
3.下列各函数 y=1/(k2+1)、y=x/(x5+x12)、y=14-3x、y=2x和y=3x-1 中，是y关于x的反比例函数的有：①y=1/(k2+1)、② y=x/(x5+x12)、③ y=2x。
4.若函数 y=m/(x-1) (m是常数) 是反比例函数，则 m=1，解析式为 y=1/(x-1)。
5.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m，则 y=1000/x。
二、选择题6.已知函数 y=3x/(kx+1)，当x=1时，y=-3，那么这个函数的解析式是 y=3x/(3k+1)。
(解析：由 y=-3=3/(3k+1) 可得 k=-1/3，代入原式得 y=3x/(3x-1)。
)7.已知 y 与 x 成反比例，当 x=3 时，y=4，那么 y=3 时，x 的值等于 4/3.三、解答题8.已知 y 与 x 成反比例，当 x=2 时，y=3.1) 求y 与x 的函数关系式：y=k/x，代入已知条件得k=6，因此函数关系式为 y=6/x。
反比例函数单元测试卷含答案
反比例函数单元测试卷含答案一、选择题1. 反比例函数的一般形式是：A. y = kxB. y = ax + bC. y = k/xD. y = mx + c答案: C2. 当x为0时，反比例函数的值为：A. 0B. 1C. 无定义D. 任意值答案: C3. 若反比例函数的k值为正数，x趋近于无穷大，y会趋近于：A. 正无穷大B. 负无穷大C. 0D. 不存在极限答案: B4. 反比例函数的图像是一条：A. 直线B. 抛物线C. 余弦曲线D. 双曲线答案: D5. 若反比例函数的x值为正数，y值为负数，那么k值是：A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定答案: B二、计算题1. 已知反比例函数y = 5/x，当x = 2时，求y的值。
答案: 2.52. 已知反比例函数y = 3/x，当y = 6时，求x的值。
答案: 0.5三、简答题1. 什么是反比例函数？答案: 反比例函数是一种函数关系，当自变量x的值增大时，因变量y的值会减小，并且二者之间呈现出一种倒数关系。
它的一般形式为y = k/x，其中k为常数。
2. 反比例函数的图像有什么特点？答案: 反比例函数的图像是一条双曲线。
当x趋近于无穷大或无穷小时，函数的值趋近于零。
两支曲线的对称轴为y轴，并在y 轴上有一个渐近线。
3. 如何确定反比例函数的常数k的值？答案: 可以通过已知点的坐标进行求解。
将已知的x和y的值代入反比例函数的一般形式中，解方程得到k的值。
以上就是反比例函数单元测试卷的答案。
希望能对你的学习有所帮助！。
【九年级】九年级上册数学第1章反比例函数测试题(浙教版含答案)
【九年级】九年级上册数学第1章反比例函数测试题(浙教版含答案)第1章反比例函数检测题（本试卷满分：100分，时间：90分钟）一、（每小题3分，共30分）1.在以下选项中，如果是反比函数关系，则为（）a.在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边之间的关系b、在等腰三角形中，顶角和底角之间的关系c.圆的面积与它的直径之间的关系d、面积为20的钻石，一条对角线和另一条对角线之间的关系2.（2021哈尔滨中考）如果反比例函数的图象经过点(-1，-2)，则k的值是（）a、 2b.-2c.-3d。
三3.在同一坐标系中，函数和的图象大致是（）当图像的逆比例小于0（.0）时a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限5.如果购买一个茶杯只需15元，那么一个茶杯的单价与a.（取实数）b.（取整数）c、（取自然数）d（取正整数）6.若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的值是（）a、 0b。
0或1C0或2D四7．如图，a为反比例函数图象上一点，ab垂直于轴b点，若s△aob＝3，则的值为（）a、 6b。
3c。
d、不确定8.已知点、、都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）a、 b。
c.d.9.如果正比例函数和反比例函数的图像在两点a和C相交，ab⊥ X轴在点B和CD处⊥ X轴位于d点（如图所示），四边形ABCD的面积为（）a.1b.c.2d.10.（2022年福州市高中入学考试）如图所示，通过点C（1,2）分别画出x轴和y轴的平行线，相交线y=-x+6位于a点和B点。
如果反比例函数y=（x>0）的图像与△ ABC，K的取值范围为（）a.2≤k≤9b.2≤k≤8c、二,≤K≤5d。
5.≤K≤8.二、题（每小题3分，共24分）11.已知与当时成反比12．（2021山东潍坊中考）点p在反比例函数(k≠0)的图象上，点q（2,4）与点p 关于y轴对称，则反比例函数的解析式为.13.已知逆比例函数。
当时，其图像的两个分支位于第一象限和第三象限；在那个时候，它的图像随着每个象限中的亮度的增加而增加14.若反比例函数的图象位于第一、三象限内，正比例函数的图象过第二、四象限，则的整数值是________.15.有一批救灾物资需要从a市运送到B市。
反比例函数测试- 第1章《反比例函数》测试题
第一章《反比例函数》测试题一、选择题：(每题5分，共50分)1、下列函数中，不属于反比例函数的是（ ） A 、1xy = B 、11y x =+ C 、1y x -=- D 、13y x= 2、有以下判断：①圆面积公式2S r π=中，面积S 与半径r 成正比例；②运动的时间与速度成反比例；③当电压不变时，电流强度和电阻成反比例；④圆柱体的体积公式213V r h π=中，当体积V 不变时，圆柱的高h 与底面半径r 的平方成反比例，其中错误的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、若y 与x 成反比例，x 与z 成正比例，则y 是z 的（ ）A 、 正比例函数B 、 反比例函数C 、 一次函数D 、 不能确定 4、如图，A 为反比例函数ky x=图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点，若S △AOB ＝3，则k 的值为（ ） A 、6B 、3C 、+3或-3D 、+6或-65、如果反比例函数的图象经过点)2,3(，那么下列各点在此函数图象上的是（ ）A 、)23,2(-B 、)32,9( C 、)32,3(- D 、 )23,6( 6、在同一直角坐标平面内，如果直线1y x k =与双曲线2k y x=没有交点，那么1k 和2k 的关系一定是（ ） A 、1k <0， 2k >0B 、1k >0， 2k <0C 、1k 、2k 同号D 、1k 、2k 异号7、下列函数中y 随x 的增大而减小的是（ ） A 、90)y x x =-<（ B 、11y x =C 、30)y x x=>（ D 、2y x = 8、已知112233(,),(,),(,)x y x y x y 是反比例函数4y x-=的图象上三点，且1230x x x <<<，则123,,y y y 的大小关系是（ ）第4题图A 、1230y y y <<<B 、1230y y y >>>C 、1320y y y <<<D 、1320y y y >>> 9、在同一坐标系中，函数ky x=和3y kx =+的图象大致是 （ ）A B C D10、已知P 为函数2y x=-的图像上的点，且P P 点的个数为（ ）A 、0个B 、2个C 、4个D 、无数个 二、填空题：(各题6分，共30分) 11、已知反比例函数xky =的图象经过点（3，4），则k = ； 12、若反比例函数221(1)k k y k x --=-的图象经过二、四象限，则k= _______.13、已知A （-3，3m -）和B （m+3,2）都是反比例函数ky x=的图像上的两点，则m=______. 14、对于函数2y x=，当2x >时，y 的取值范围是______y <<______；当2x ≤时且0x ≠时，y 的取值范围是y ______1。
九年级数学第一章《反比例函数》测试题
九年级数学第一章《反比例函数》测试题一、选择题（每题3分，共30分）1．下列函数，①y ＝2x ，②y ＝x ，③y ＝x －1，④y ＝11x +是反比例函数的个数有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个２．某工厂现有材料100吨，若平均每天用去x 吨，这批材料能用y 天，则y 与x 之间的函数关系式为( )A ．y ＝100xB ．y ＝100xC ．y ＝100－100x D ．y ＝100－x３．已知反比例函数y ＝m －5x的图象在第二、四象限，则m 的取值范围是( )A ．m ≥5B ．m >5C ．m ≤5D ．m <5４．已知三角形的面积一定，则底边a 与其上的高h 之间的函数关系的图象大致是（ ）D ５．对于反比例函数y ＝2x，下列说法正确的是( )A ．点(－2，1)在它的图象上B ．它的图象经过原点C ．它的图象在第二、四象限D ．当x >0时，y 随x 的增大而减小 ６．反比例函数6=y x图象上有三个点112233(,),(,),(,)x y x y x y ，其中1230x x x <<<，则123,,y y y 的大小关系是 ( )A. 123y y y <<B. 312y y y <<C. 213y y y <<D. 321y y y << ７．已知关于x 的函数y ＝k (x +1)和y ＝－kx(k ≠0)它们在同一坐标系中的大致图象是(• )８．反比例函数y ＝kx在第一象限的图象如图所示，则k 的值可能是( )A ．1B ．2C ．3D ．4 9．若函数y ＝(m +2)x|m |－3是反比例函数，则常数m 的值是( )．A ．2B ．－2C ．±2D ．≠－210．如图，函数11y x =-和函数22y x=的图象相交于点(2,)M m ， (1,)N n -，若12y y >，则x 的取值范围是（ ）A ．102x x <-<<或 B ．12x x <->或C ．1002x x -<<<<或D ．102x x -<<>或 二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分) 11． 反比例函数ky x=的图象经过点,3(-2)，则函数的解析式为____________.12．已知y 与21x +() 成反比例，且当=1x 时，=3y ，那么当=0x 时，=y __________.13．如图，P 是反比例函数y ＝kx的图象上的一点，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，得图中阴影部分的面积为6，则这个反比例函数的比例系数是 ．14．平面直角坐标系中有六个点，()5,1A ，⎪⎭⎫ ⎝⎛--35,3B ，()1,5--C ，⎪⎭⎫ ⎝⎛-25,2D ，⎪⎭⎫ ⎝⎛35,3E ，⎪⎭⎫⎝⎛2,25F ，其中有五个点在同一反比例函数图象上，不在这个反比例函数图象上的点是 .15．已知直线y ＝kx 和双曲线y ＝6x有一交点是(3，32)，则另一交点是 16．近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式为 .17. 如图，反比例函数x ky =的图象位于第一、三象限，其中 第一象限内的图象经过点A (1，3)，请在第三象限内的图象 上找一个你喜欢的点P ，你选择的P 点坐标为 18．如图，在反比例函数y ＝2x (x >0)的图象上，有点P 1，P 2，P 3，P 4，它们的横坐标依次为1，2，3，4.分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S 1，S 2，S 3，则S 1＋S 2＋S 3＝ ．三、解答题(66分)19．（10分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面时，面条的总长度y （m ）是面条的粗细(横截面积) S （mm 2）的反比例函数，其图象如图所示．⑴ 求y （m ）与S （mm 2）的函数关系式；⑵ 求当面条横截面积为1.6 mm 220．(10分)如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点，反比例函数y ＝kx的图象经过点(1，4)，菱形OABC 的顶点A 在函数的图象上，对角线OB 在x 轴上． (1)求反比例函数的关系式；(2)直接写出菱形OABC 的面积．21．（10分）如图，已知一次函数y ＝kx +b (k ≠0)的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，且与反比例函数y ＝mx(m ≠0)的图象在第一象限交于C 点，CD 垂直于x 轴，垂足为D ，若OA ＝OB ＝OD ＝1． (1)写出点A 、B 、D 的坐标；(2)求一次函数和反比例函数的解析式．22．（12分）一次函数y ax b =+的图像与反比例函数ky x=的图像交于(2,)M m 、(1,4)N --两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图像写出使反比例函数值大于一次函数值时x 的取值范围.23.（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数32y x=-与反比例函数kyx=的图象在第二象限交于点A，且点A的横坐标为-2．（1）求反比例函数的解析式；（2）点B的坐标为(-3,0)，若点P在y轴上，且△AO B的面积与△AOP的面积相等，直接写出点P的坐标．24．．(12分)制作一种产品，需先将材料加热达到60 ℃，再进行操作，该材料温度为y(℃)，从加热开始计算的时间为x(分钟)，据了解，该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例函数关系(如图所示)．已知该材料在操作加工前的温度为15 ℃，加热5分钟后温度达到60 ℃.(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数表达式；(2)根据工艺要求，当材料的温度低于15 ℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多长时间？。
反比例函数单元测试题及答案
反比例函数单元测试题及答案1.反比例函数综合检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1.反比例函数 $y=\frac{n+5}{x}$ 的图象经过点 $(2,3)$，则 $n$ 的值是（）．A、$-2$B、$-1$C、$1$D、$2$2.若反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 的图象经过点 $(-1,2)$，则这个函数的图象一定经过点（）．A、$(1,2)$B、$(2,1)$C、$(-2,-1)$D、$(2,-2)$3.（08双柏县）已知甲、乙两地相距 $s$（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间 $t$（h）与行驶速度 $v$（km/h）的函数关系图象大致是（）t/h$O$ $O$v/(km/h)$ $O$ $O$frac{s}{v}$ $\frac{s}{v}$A。
直线 B。
双曲线 C。
抛物线 D。
圆4.若 $y$ 与 $x$ 成正比例，$x$ 与 $z$ 成反比例，则$y$ 与 $z$ 之间的关系是（）．A、成正比例B、成反比例C、不成正比例也不成反比例D、无法确定5.一次函数 $y=kx-k$，$y$ 随 $x$ 的增大而减小，那么反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 满足（）．A、当 $x>0$ 时，$y>0$B、在每个象限内，$y$ 随$x$ 的增大而减小 C、图象分布在第一、三象限 D、图象分布在第二、四象限6.如图，点 $P$ 是 $x$ 轴正半轴上一个动点，过点 $P$ 作$x$ 轴的垂线 $PQ$ 交双曲线 $y=\frac{1}{x}$ 于点 $Q$，连结$OQ$，点 $P$ 沿 $x$ 轴正方向运动时，$\triangle QOP$ 的面积（）．A$ 逐渐增大 $B$ 逐渐减小 $C$ 保持不变 $D$ 无法确定7.在一个可以改变容积的密闭内，装有一定质量 $m$ 的某种气体，当改变容积 $V$ 时，气体的密度 $\rho$ 也随之改变．$\frac{p}{\rho}$ 与 $V$ 在一定范围内满足$\rho=\frac{mp_0}{V}$，它的图象如图所示，则该气体的质量$m$ 为（）．A$ 1.4kg $B$ 5kg $C$ 6.4kg $D$ 7kg8.若 $A(-3,y_1)$，$B(-2,y_2)$，$C(-1,y_3)$ 三点都在函数 $y=-\frac{1}{x}$ 的图象上，则 $y_1$，$y_2$，$y_3$ 的大小关系是（）．A、$y_1>y_2>y_3$B、$y_1<y_2<y_3$C、$y_1=y_2=y_3$ D、$y_1<y_3<y_2$9.已知反比例函数 $y=\frac{1}{2m-1}$ 的图象上有$A(x_1,y_1)$、$B(x_2,y_2)$ 两点，当 $x_1<x_2$ 时，$y_1<y_2$，则 $m$ 的取值范围是（）．A、$m\frac{1}{2}$ C、$m-\frac{1}{2}$10.如图，一次函数与反比例函数的图象相交于 $A$、$B$ 两点，$A$、$B$ 在 $x$ 轴同侧，且 $AB=4$，则这两个函数的解析式分别为（）．解析式：$y=kx+b$，$y=\frac{a}{x}$答案：$y=-\frac{1}{2}x+2$，$y=\frac{4}{x}$二、填空题（每小题4分，共20分）11.已知反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 的图象经过点 $(2,-3)$，则 $k$ 的值为（）．解析：代入已知条件，得$-3=\frac{k}{2}$，解得$k=-6$。
人教版九年级上数学反比例函数课堂达标卷(含测试卷).doc
反比例函数课堂达标卷（含测试卷）1.、在下列函数表达式中,x 均为自变量,哪些y 是x 的反比例函数?每一个反比例函数相应的k 值是多少?（9）y=-2x-12、.若y=-3x a+1是反比例函数，则a= 。
3.、若y=（a+2）x a2 +2a-1为反比例函数关系式，则a= 。
4、如果反比例函数y=xm31-的图象位于第二、四象限，那么m 的范围为 5、下列的数表中分别给出了变量y 与x 之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是6、回答下列问题：（1） 当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系。
（2） 当矩形面积 S 一定时，长 a 与宽 b 的函数关系。
()()()().2xy 4;2x y 3;x4.0y 2;x5y 1====()()()().x 51y 8;x 5y 7;7xy 6;3x 6y 52==-=+-=32(10)x y +=（3）当三角形面积S 一定时，三角形的底边y 与高x的函数关系。
（4）当电压U不变时，通过的电流I与线路中的电阻R的函数关系。
7、实践应用1、设面积为20cm2的平行四边形的一边长为a（cm），这条边上的高为h（cm），⑴求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围；⑵h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数⑶求当边长a=25cm时，这条边上的高。
2、设电水壶所在电路上的电压保持不变，选用电热丝的电阻为R（Ω），电水壶的功率为P（W）。
(1) 已知选用电热丝的电阻为50 Ω，通过电流为968w，求P关于R的函数解析式，并说明比例系数的实际意义。
(2)如果接上新电热丝的电阻大于50 Ω，那么与原来的相比，电水壶的功率将发生什么变化？3、（1）y是关于x的反比例函数，当x=-3时，y=0.6；求函数解析式和自变量x的取值范围。
（2）如果一个反比例函数的图象经过点（-2，5），（-5，n）求这个函数的解析式和n的值。
（3）y与x+1成反比例，当x＝2时，y＝－1，求函数解析式和自变量x的取值范围。
九年级数学下学期《反比例函数》基础达标测试
九年级数学下学期《反比例函数》基础达标测试要对知识真正的精通就必须对知识进行活学活用，下面是查字典大学网为大家带来的反比例函数基础达标测试，希望大家通过这个能真正的对知识灵活运用。
一、填空题1.已知函数y=(k+1)x (k为整数)，当k为_________时，y是x的反比例函数.2.函数y=-的图象位于_________象限，且在每个象限内y随x的增大而_________.3.已知y与2x成反比例，且当x=3时，y=，那么当x=2时，y=_________，当y=2时，x=_________.4.如果函数y=(m+1)x表示反比例函数，且这个函数的图象与直线y=-x有两个交点，则m的值为_________.5.如图1为反比例函数的图象，则它的解析式为_________. 图16.已知双曲线经过直线y=3x-2与y=x+1的交点，则它的解析式为_________.7.下列函数中_________是反比例函数.①y=x+ ②y=③y= ④y=8.对于函数y=，当x>0时，y_________0，这部分图象在第_________象限.对于函数y=-，当x0)图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得( )图3A.S1>S2B.S1C.S1=S2D.S1、S2的大小关系不能确定18.已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则函数y=的图象在( )A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D.第三、四象限19.函数y=kx-k，与函数y=在同一坐标系中的图象大致如图4，则有( )图4课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。
为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。
要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。
反比例函数的图像和性质第一课时练习题
1. 对于反比例函数y =x5，下列结论中正确的是（ ） A.y 取正值 B.y 随x 的增大而增大 C.y 随x 的增大而减小 D.y 取负值 2.下列各点中，在双曲线xy 2=上的是（ ） A.（1，2） B.（2，2） C.（4，2） D.（0，2） 3. 下列函数中，图象经过点(11)-，的反比例函数解析式是（ ）A ．1y x =B ．1y x -=C ．2y x =D ．2y x -= 4.函数x k y =的图象经过点（-4，6），则下列个点中在xky =图象上的是（ ）A.（3，8 ）B.（-3，8）C.（-8，-3）D.（-4，-6）5. 在下图中，反比例函数xk y 12+=的图象大致是（ ）6. 已知反比例函数xky =的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A (72，y 1)、B (5，y 2)，则y 1与y 2的大小关系为（ ）。
A 、y 1＞y 2B 、y 1＝y 2C 、y 1＜y 2D 、无法确定7.函数y =mx 922--m m 的图象是双曲线，且在每个象限内函数值y 随x 的增大而减小，则m 的值是（ ）A.－2B.4C.4或－2D.－18. 若反比例函数y =xk的图象经过点(－2, 4)，那么这个函数是（ ） A.y =x 8 B.y =8x C.y =－x 8 D.y =－8x9.反比例函数xm y 5-=的图象的两个分支分别在二、四象限内，那么m 的取值范围是A.0<mB.0>mC.5>mD.5<m10. 如图，反比例函数ky x=的图象经过点A ，则k 的值是是（ ）A.2B. 1.5C.3-D. 32-11. （08甘肃省兰州市）若反比例函数ky x=的图象经过点(3)m m ，，其中0m ≠，则此反比例函数的图象在（ ） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限D ．第三、四象限12(08泸州市)对于反比例函数2y x=，下列说法正确的是（ ） A ．点()2,1-在它的图像上 B ．它的图像经过原点C ．它的图像在第一、三象限D ．当0x >时，y 随x 的增大而增大 13、反比例函数xy 3-=的图像在第 象限，在它的图像上y 随x 的减小 而 ；反比例函数xy 2=的图像在第 象限，在它的图像上y 随x 的增大而 ；14. 如果点(a ,－3a )在双曲线y =xk上，那么k _________0. 15. （08四川省资阳市）若A (1x ，1y )、B (2x ，2y )在函数12y x=的图象上，则当1x 、2x 满足_______________时，1y ＞2y .16、 在ABC △的三个顶点(23)(45)(32)A B C ----，，，，，中，可能在反比例函数(0)ky k x=>的图象上的点是 ． 17. 已知（11,y x ）、（22,y x ）为反比例函数xky =图象上的点，当2121,0y y x x <<<时，则k 的一个值为 （只符合条件的一个即可）.18. 近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式为 ． 三、已知反比例函数)0(≠=k xky 1、填表：2、根据你所学的知识写出这个反比例函数的关系式画出她的图像。
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反比例函数第一课时达标检测题
1.下列关系式中的y 是x 的反比例函数吗?如果是,比例系数k 是多少?
（1）3x y = （2） x
y 2-= （3）5=xy （4） 2
1+=x y （5）4-=x y （6） 1-=x y
2.分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数？
(1)小红一分钟可以制作2朵花，x 分钟可以制作y 朵花；
(2)体积为100cm 3的长方体，高为h cm 时，底面积为S cm 2；
(3)用一根长50cm 的铁丝弯成一个矩形，一边长为x cm 时，面积为y cm 2；
(4)小李接到对长为100米的管道进行检修的任务，设每天能完成10米，x 天后剩下的未检修的管道长为y 米．
3.已知y 与x －2成反比例，当x ＝4时，y ＝3，求当x ＝5时，y 的值．
4.已知一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是y cm ，宽是5cm ，高是x cm ．
(1)写出用高表示长的函数式；
(2)写出自变量x 的取值范围；
(3)当x ＝3cm 时，求y 的值．
5.试用描点作图法画出下列函数的图象． (1) x
y 4=． (2) x y 4-= 6.思考讨论
用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：
（1）一个面积为6400m2的长方形的长a （m ）随b （m ）的变化而变化；
（2）某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化；
（3）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水所需时间t （h ）随注水速度v （m3/h ）的变化而变化；
（4）实数m 与n 的积为-200，m 随n 的变化而变化.
①反比例函数的自变量x 的取值范围是不等于0的一切实数。
②反比例函数的自变量y 的取值范围是不等于0的一切实数。