公差与极限配合
极限公差与配合复习资料
极限公差与配合复习资料极限公差与配合复习资料在机械设计与制造中，极限公差和配合是一项非常重要的概念。
它们决定了零件之间的相互关系和运动的可靠性。
本文将为大家提供一些关于极限公差和配合的复习资料，帮助大家更好地理解和应用这些概念。
一、极限公差极限公差是指在设计和制造过程中，为了保证零件之间的配合和运动的精度，所允许的最大和最小尺寸偏差。
极限公差通常由上下限公差和基准尺寸来表示。
1. 上下限公差上下限公差分别表示了零件尺寸允许的最大和最小偏差范围。
上限公差用大写字母表示，下限公差用小写字母表示。
例如，H7表示上限公差为7，h7表示下限公差为7。
2. 基准尺寸基准尺寸是指零件设计中确定的一个参考尺寸，其他尺寸都是相对于基准尺寸进行偏差计算。
基准尺寸通常以大写字母表示，如H。
3. 公差带公差带是指上下限公差之间的范围，用于表示零件尺寸的允许偏差范围。
公差带的大小决定了零件的精度要求，通常用字母T表示。
二、配合配合是指两个或多个零件之间的相互关系，包括零件的尺寸、形状和位置关系。
配合分为间隙配合、过盈配合和过渡配合。
1. 间隙配合间隙配合是指两个零件之间有一定的间隙，以保证零件之间的相对运动。
常见的间隙配合有H7/g6、H7/h6等。
其中，H7表示轴的基准尺寸，g6表示孔的基准尺寸，H7/g6表示轴在孔中有一定的间隙。
2. 过盈配合过盈配合是指两个零件之间有一定的压力或摩擦，以保证零件的位置和相对运动的稳定性。
常见的过盈配合有H7/p6、H7/n6等。
其中，H7表示轴的基准尺寸，p6表示孔的基准尺寸，H7/p6表示轴在孔中有一定的压力配合。
3. 过渡配合过渡配合是介于间隙配合和过盈配合之间的一种配合形式，既有一定的间隙，又有一定的压力或摩擦。
常见的过渡配合有H7/s6、H7/u6等。
其中，H7表示轴的基准尺寸，s6表示孔的基准尺寸，H7/s6表示轴在孔中有一定的间隙和压力配合。
三、复习资料为了帮助大家更好地掌握极限公差和配合的概念和应用，以下是一些复习资料供大家参考：1. 相关教材和课件：查阅相关机械设计与制造的教材和课件，重点复习与极限公差和配合相关的章节和内容。
2.2公差与配合国家标准
（ 3 6 +270 +140 +70 +46 +30 +20 +14 +10 +6 +4 0 偏 +5 +6 +10-1+Δ -4+Δ -4 -8 +Δ 0
孔 6 10 +280 +150 +80 +56 +40 +25 +18 +13 +8 +5 0 差 +5 +8 +12-1+Δ -6+Δ -6 -10+Δ 0
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2.2 公差与配合国家标准
基本尺寸分段 为简化和方便使用，采用尺寸分段的方法。 尺寸不大于 500 mm的为常用尺寸段，分 13个主尺寸段； 500～3150 mm尺寸段，分8个尺寸段； 3150～10 000 mm尺寸段，分 5个尺寸段。
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2.2 公差与配合国家标准
标准公差 （表2-4）
标 准 公 差 数 值 表
11
2.2 公差与配合国家标准
2 基本偏差系列
1) 基本偏差(基本偏均指靠近零线的偏差,与公差等级无关)及
其代号 标准对轴和孔各规定了28个公差带位置,分别由28个基本偏 差表示。 基本偏差代号用英文字母表示。小写代表轴，大写代表孔。 在26个字母中去掉5个容易混淆的字母I(i)、L(l)、O(o)、 Q(q)、W(w)，增加7个双写字母CD(cd)、EF(ef)、FG(fg)、 JS(js)、ZA(za)、ZB(zb)、ZC(zc)，作为基本偏差代号，共 有28个代号。
可根据基本尺寸、轴的基本偏差代号和公差等级查表2-7获得轴 的基本偏差数值
机械制图(工程图学)公差与配合
箱体 轴
轴套
图11-34 由配合尺寸查表标注极限偏差实例
40
H7 n6
30
H8 f7
-0.020 -0.041
30--00..005205
40
+0.033 +0.017
30+00.039
3
40+00.025
12Fh78
销轴 滑轮
间隙配合
12JhS78
开口销 +
0底座
12
+0+.00.10643
F8 +0.016 +0.013
2.评定表面粗糙度的参数
★ 轮廓算术平均偏差——Ra ★ 轮廓最大高度——Rz
优先选用轮廓算术平均偏差Ra
轮廓算术平均偏差——Ra
在一个取样长度内,轮廓偏距(Y方向 上轮廓线上的点与基准线之间的距离)绝 对值的算术平均值。
Y
X
o
L
OX为基准线
Ra
3.表面粗糙度代（符）号及其注法
⒈ 表面粗糙度代号
零件图的技术要求
基本尺寸 (φ50)
一、极限与配合的基本概念
为什么要制定极限 与配合标准?
● 互换性要求： 同一批零件，不经
挑选和辅助加工，任取 一个就可顺利地装到机 器上去并满足机器的性能要求。 ● 保证零件具有互换性的措施：
由设计者根据极限与配合标准，确 定零件合理的配合要求和尺寸极限。
Ф50 0.±008
ɸ30H8 ( 0+0.033 ) ɸ30f 77(--0.0.002401 )
•在基本尺寸后，注出公差带代号及上、下 偏差值，偏差值要加上括号。
既明确配合精度又有公差数值。适用 于生产规模不确定的情况。
尺寸公差-极限与配合的基本术语和定义
3.1 概述
5、作用尺寸（mating size)
➢ 孔的作用尺寸(Dfe)：在配合面的全长上，与实际孔内 接的最大理想轴的尺寸
➢ 轴的作用尺寸(dfe)：在配合面的全长上，与实际轴外 接的最小理想孔的尺寸
3.1 概述
特点： 1）实际存在的，对一批零件而言是一随机变量。 2）Dfe ≤ Da ，dfe ≥ da 3)只有Dfe ≥ dfe，孔、轴才能自由装配（不是Da ≥ da）
➢ 设计给定的尺寸；是设计者通过计算或根据经验而 确定的尺寸。孔→D，轴→d
➢ 相配合的一对孔、轴基本尺寸相同 ➢ 一般要符合标准的尺寸系列 3、实际尺寸(actual size) ➢ 是零件加工后通过测量得到的尺寸。 ➢ 由于存在测量误差，实际尺寸并非被测尺寸的真值，
而是一个近似值，孔→Da，轴→da。
➢ 最大间隙：Xmax＝Dmax－dmin＝ES－ei 表示配合中最 松状态
➢ 最小间隙：Xmin＝Dmin－dmax＝EI－es 表示配合中最
紧状态 ➢ 平均间隙：
X av
X max
2
X min
间隙值前面必须标注正号
3.1 概述
2）过盈配合
具有过盈或过盈量为零 的配合。
➢ 特点：孔的公差带在轴公 差带之下。（包括Ymin＝0）
3.1 概述
公差带特性： 两个要素
大小
标准化 标准公差
位置
标准化
极限偏差
基本偏差
✓ 标准公差：国家标准规定的公差值，使公差带大小 标准化。
✓ 基本偏差：国家标准规定的上偏差或下偏差，一般 是靠近零线的那个偏差，使公差带相对零线的位置
标准化。
尺寸公差带如何确定？ 公差带大小 公差带位置
常用公差及配合
常用公差及配合一.极限与配合二.形状和位置公差三.零件公差的设置四.尺寸链一. 极限与配合.1.术语与定义1.1偏差1.1.1 零线---在极限与配合图解中,表示根本尺寸的一条直线.以其为基准确定偏差和公差;1.1.2 偏差---某一尺寸(实际尺寸,极限尺寸等)减其根本尺寸所得的代数差;1.1.3 极限偏差---上偏差和下偏差;a. 上偏差---最大极限尺寸减其根本尺寸所得代数差;b. 下偏差---最小极限尺寸减其根本尺寸所得代数差.1.1.4 根本偏差---确定公差带相对零线位置的那个极限偏差,它可以是上偏差或下偏差,一般为靠近零线的那个偏差.( 图一)1.2 公差1.2.1 尺寸公差---最大极限尺寸减最小极限尺寸之差,或上偏差减去下偏差之差.公差是尺寸允许的变动量,是一个没有符号的绝对值.1.2.2 标准公差---极限与配合制中,所规定的任一公差. 〞IT〞为〞国际公差〞的符号.1.2.3 标准公差等级---极限与配合制中,同一公差等级对所有根本尺寸的一组公差被认为具有同等准确程度,例: IT 71.2.4公差带---在公差带图解中,由代表上偏差和下偏差或最大极限尺寸和最小极限尺寸的两条直线所限定的一个区域,由公差大小和其相对零线的位置来确定.1.3 配合1.3.1 间隙---孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为正.a. 最小间隙---在间隙配合中,孔的最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸之差.b. 最大间隙---在间隙配合或过度配合中孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸之差.1.3.2 过盈---孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为负.a. 最小过盈---在过盈配合中,孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸之差b. 最大过盈---在过盈配合或过度配合中,孔的最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸之差1.3.3 配合---根本尺寸一样的,相互结合的孔和轴公差带之间的关系.a. 间隙配合---具有间隙(包括最小间隙等于零)的配合.b. 过盈配合---具有过盈(包括最小过盈等于零)的配合.c. 过渡配合---可能具有间隙或过盈的配合.1.4 极限尺寸判断原那么1.4.1 最大实体极限---对应于孔或轴最大实体尺寸的那个极限尺寸,即轴的最大极限尺寸孔的最小极限尺寸.最大实体尺寸是孔或轴具有的允许的材料量为最多时状态下的极限尺寸.1.4.2 最小实体极限---对应于孔或轴最小实体尺寸的那个极限尺寸,即轴的最小极限尺寸孔的最大极限尺寸.最小实体尺寸是孔或轴具有的允许的材料量为最少时状态下的极限尺寸.( 图二)( 图三 )( 图四 )( 图五 )2.根本规定 2.1 表示2.1.1 公差带的表示---公差带用根本偏差的字母和公差等级的数字表示.例如:H7 ,h8.2.1.2 注公差尺寸的表示:注公差的尺寸用根本尺寸后跟所要求的公差带或(和)对应的偏差值表示. 例如: ψ35 H7 35+0.25ψ35 h8 45-0.152.1.3 配合的表示---配合用一样的根本尺寸后跟孔,轴公差带表示.孔或轴用分数形式表示ψ35 H7/g6. 2.2 注公差尺寸的解释.2.2.1 公差标准按GB/T4249的工件.a. 线性尺寸公差---线性尺寸公差仅控制要素的局部实际尺寸(两点法测量),不控制要素本身的形状误差(如圆柱要素的圆度和轴线直线度误差或平行平面要素的平面度误差).尺寸公差也不能控制单一要素的几何相关要素.b. 包容要求---结合零件具有配合功能的单一要素,不管是圆柱外表还是两平行外表,图样上应在其尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号〞○E 〞,0 0这说明尺寸和形状彼此相关,并且不能超越以工件最大实体尺寸形成的理想包容面.2.2.2 公差际注不按GB/T 4249的工件.a.对孔---与实际孔外表内接的最XX想圆柱体直径应不小于孔的最大实体极限,孔上任何位置的最大直径应不超出孔的最小实体极限;b.对轴---与实际轴外表外接的最小理想圆柱体直径应不大于轴的最大实体极限,轴上任何位置的最小直径应不小于轴的最小实体极限.即如果工件处处位于最大实体极限,那么该工件将具有理想的圆和直线,即理想圆柱.除另有规定外,在上述要求的条件下,理想圆柱误差可到达给定的直径公差的全值.3 标准公差与根本偏差.3.1 标准公差值与根本尺寸是按根本尺寸段计算的,为减少公差数目,统一标准公差值进展了尺寸分段.对于每一个尺寸段中不同的根本尺寸,同一公差等级的标准公差值都相等.3.2 标准公差国标上规定根本尺寸到500mm内规定共20个标准公差等级.根本尺寸大于500~3150内规定共18个标准公差等级.3.3 根本偏差轴的根本偏差和孔的根本偏差.轴的根本偏差---一般是最靠近零线的那个极限偏差.4. 公差带和配合的选择4.1 规定和标准化公差带和配合,可优化力量品种及规格.4.2 线性尺寸线性尺寸的一般公差系指在一般加工条件下可保证的公差,采用一般公差的尺寸,尺寸后不注出极限偏差.二, 形状及位置公差.2.1.1 要素---构成零件几何特征的点﹑线﹑面.2.1.2 理想要素---具有几何意义的要素.实际要素---零件上实际存在的要素.基准要素---用来确定被测要素方向或(和)位置的要素.被测要素---给出了形状或(和)位置公差的要素.分为单一要素和关联要素.单一要素---仅对其本身给出形状公差要求的要素,即一个点,一个圆柱面,一个平面,轴线和中心平面等.关联要素---对其它要素有功能关系的要素.轮廓要素---组成轮廓的点﹑线﹑面.中心要素---与要素有对称关系的点﹑线﹑面.如轴线,中心线,中心平面和中心点等.2.2 形位公差2.2.1 形状公差---单一实际要素的形状所允许的变动全量(有基准要求的轮廓度除外)形状公差是图样上给定的,如测得零件实际形状误差小于形状公差值,那么零件的形状合格.2.2.2 位置公差---关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量.位置公差是图样上给定的,如测得零件实际位置误差小于位置公差值,那么零件的位置合格.2.2.3 零形位公差---被测要素采用最大实体要求或最小实体要求时,其给出的形位公差值为零.2.2.4 定向公差---关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量. 2.2.5 定位公差---关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量.2.2.6 跳动公差---关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量.3. 公差带定义 3.1 形状公差给定平面直线度 给定方向任意方向平面度圆度圆柱度无基准要求的线轮廓度无基准要求的面轮廓度3.1.1 直线度3.1.1.1 给定平面的直线度( 图六 )公差带是距离为公差值t(0,1)的两行直线之间的区域輪廓度形狀公差( 图七)被测外表的素线必须位于平行于图样所示投影面且距离为公差值为0.1的两平行直线内.3.1.1.2 给定方向的直线度( 图八)公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域.( 图九)被测圆柱面的任一素线必须位于距离为公差值0.02的两平行平面之内3.1.1.3 任意方向的直线度( 图十)在公差值前加注Ø,公差带是直径为t的圆柱面内的区域,( 图十一)Ød圆柱体的轴线必须位于直径为公差值0.04的圆柱面内.3.1.2 平面度( 图十二)公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域,( 图十三)上外表必须位于距离为公差值0.1的两平行平面内.外表上任意100×100的X围,必须位于距离为公差值0.1的两平行平面内.3.1.3 圆度( 图十四)公差带是在同一正截面上半径差为公差值t的两同心圆之间的区域.( 图十五)在垂直于轴线的任一正截面上,该圆必须位于半径差为公差值0.02的两同心圆之间.3.1.4圆柱度( 图十六)公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域.( 图十七)圆柱面必须位于半径差为公差值0.05的两同轴的圆柱面之间.3.1.5 轮廓度( 图十八 )公差带是包络一系列直径为公差值t 的圆的两包络线之间的区域,诸圆圆心应位于理想的轮廓上,注:当被测轮廓线相对基准有位置要求时,其理想轮廓线系指相对于基准为理想位置的理想轮廓线.有基准要求的线轮廓度属位置公差.( 图十九 )在平行于正投影面的任一截面上,实际轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值0.04,且圆心在理论正确几何形状的在线的圆的两包络线之间. 3.2 位置公差有基准要求的线轮廓度有基准要求的面轮廓度 一个方面线对线相互垂直的两个方面 线对面任意方面面对线面对面 线对线 一个方向輪廓公差 平行度 定向公差 垂直度线对面相互垂直的两个方向 面对线任意方向 面对面 线对线 线对面 面对线 面对面 点的同心度 轴线的同轴度 线对线 线对面 面对线 面对面 给定平面任意方向 一个方向线的位置度相互垂直的两个方向 任意方向平面或中心平面的位置度复合位置度径向跳动端面圆跳动 斜向圆跳动斜向(给定角度的)圆跳动 径向全跳动 端向全跳动3.2.1 平行度3.2.1.1 ○a 线对线平行度公差(一个方向) 位 置 公 差( 图二十)公差带是距离为公差值t且平行于基线,位于给定方向上的两平行平面之间的区域.( 图二十一)ØD的轴线必须位于距离为公差值0.1,且在垂直方向平行于基准轴线的两平行平面之间.○b线对线平行度公差(相互垂直两个方向)( 图二十二)公差带是两对相互垂直的距离分别为t1和t2,且平行于基线的两平行平面之间的区域.(图二十三)被测轴线必须位于距离分别为公差值0.2和0.1的在给定的互相垂直方向上,且平行于基准轴线的两组平行平面之间.○c任意方向( 图二十四)在公差值前加注Ø,公差带是直径为公差值t,且平行于基准直线(或轴线)的圆柱面内的区域.( 图二十五)被测轴线必须位于直径为公差值0.1,且平行于基准轴线的圆柱面内.注意:尺寸位置,平行度的标准是不同的.3.2.1.2 线对面平行度公差.( 图二十六)公差带是距离为公差值t,且平行于基准平面的两平行平面之间的区域.( 图二十七)孔的轴线必须位于距离为公差值0.03,且平行于基准平面的两平行平面之间.3.2.1.3 面对线平行度公差:( 图二十八)公差带是距离为公差值t,且平行于基线的两平行平面之间的区域.( 图二十九)被测外表必须位于距离为公差值0.05,且平行于基准轴线的两平行平面之间3.2.1.4 面对面平行度公差( 图三十)公差带是距离为公差值t,且平行于基准面的两平行平面之间的区域.( 图三十一)被测外表必须位于距离为公差值0.05,且平行于基准平面的两平行平面之间.注意:基准○A的标准及位置.3.2.2 垂直度3.2.2.1 线对线垂直度公差( 图三十二)公差带是距离为公差值t,且垂直于基线的两平行平面之间的区域.( 图三十三)被测轴线必须位于距离为公差值0.05,且与基线垂直的两平行平面之间.3.2.2.2 线对面垂直度公差.○a一个方向.( 图三十四)在给定方向上,公差带是距离为公差值t,且垂直于基准面的两平行平面之间的区域.( 图三十五)Ød 的轴线必须在给定的投影方向上,位于距离为公差值0.1,且垂直于基准平面的两平行平面之间.○b相互垂直的两个方向( 图三十六)公差带是分别垂直于给定方向的距离分别为t 1和t 2,且垂直于基准面的两平行平面之间的区域.( 图三十七)Ød轴线必须位于分别垂直于给定方向的距离分别为公差值0.1和0.2的互相垂直,且垂直于基准平面的两对平行平面之间.○c任意方向( 图三十八)公差值前加注Ø,公差带是直径为公差值t,且垂直于基准面的圆柱面内的区域.( 图三十九)Ød 的轴线必须位于直径为公差值0.05,且垂直于基准平面的圆柱面内.注意:尺寸的位置及标准.3.2.2.3 面对线垂直度公差( 图四十)公差带是距离为公差值t,且垂直于基线的两平行平面之间的区域.( 图四十一)被测面必须位于距离为公差值0.05,且垂直于基准轴线的两平行平面之间.3.2.2.4 面对面垂直度公差( 图四十二)公差带是距离为公差值t,且垂直于基准面的两平行平面之间的区域.( 图四十三)外表必须位于距离为公差值0.05,且垂直于基准平面的两平行平面之间.3.2.3 同轴度3.2.3.1 点的同心度公差( 图四十四)公差带是直径为公差值Øt,且于基准圆心同心的圆内的区域.( 图四十五)Ød的圆心必须位于直径为公差值0.2,且于基准圆心同心的圆内.3.2.3.2 轴线的同轴度公差( 图四十六)公差带是公差值Øt的圆柱面内的区域,该圆柱面的轴线与基准轴线同轴基準軸線( 图四十七)Ød的轴线必须位于直径为公差值0.1,且与基线同轴的圆柱面内.3.2.4 对称度( 图四十八)公差带是距离为公差t,且相对基准中心平面(或中心线,轴线)对称配置的两平行平面(或直线)之间区域.( 图四十九)图示ØD的轴线必须位于距离为公差值0.1,且相对公共基准中心平面A-B对称配置的两平行平面之间.3.2.5 圆跳动公差3.2.5.1 径向圆跳动.( 图五十)公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内,半径差为公差值t,且圆心在基准轴在线的两个同心圆之间的区域.( 图五十一)Ød圆柱面绕基准轴线作无轴向移动回转时,在任一测量平面内的径向跳动量均不得大于公差值0.05.3.2.5.2 端面圆跳动公差( 图五十二)公差带是在与基准轴线同轴的任一半径位置的测量圆柱面上沿母线方向距离为t的两圆之间的区域.( 图五十三)当被测件绕基准轴线无轴向移动旋转一周时,在被测面上任一测量直径处的轴向跳动量均不得大于公差值0.05.3.2.6 全跳动3.2.6.1 径向全跳动公差( 图五十四)公差带是半径差为公差值t,且与基线同轴的两圆柱面之间的区域.( 图五十五)Ød外表绕基准轴线作无轴向移动地连续回转,同时,指示计作平行于基准轴线方向的直线移动,在Ød整个外表上的跳动量不得大于公差值0.2.3.2.6.2 端面全跳动( 图五十六)公差带是距离为公差值t,且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域.( 图五十七)端面绕基准轴线作无轴向移动地连续回转,同时,指示计作垂直于基准轴线方向的直线移动,此时,在整个端面上的跳动量不得大于0.05.4.形位公差的标注4.1 形位公差标注的原那么4.1.1 对形位公差有特殊要求时,应在图样中按规定标注,以下情况时图样上可不标注形位公差.a. 由尺寸公差直接控制的工程,如公差值允许在尺寸公差值X围内时可不标注,例如圆度公差;b. 一般设备所能控制的形位误差可以满足设计要求时,在图样上可不标注,由未注形位公差控制;c. 对于标准件,其形位公差已有相应标准时,只需注出相应的标准代号.4.1.2 图样中形位公差一般采用框格代号标准,在以下无法采用框格代号标注的情况时,才允许在图样中用文字说明.a. 由于要求特殊,为现有形位公差所不能概括时;b. 采用框格代号确实复杂,还不如用文字说明时.c. 在用文字表达的技术文件中,在说明形位公差的要求时,可采用文字说明,但要求内容完整,用词严谨.4.1.3 图样中给定的形位公差,仅表达对要素完工时的要求,应根据零件功能来确定.一般不限制工艺和检测方法.如需指定制造或检测方法,那么应另加说明.4.2 基准符号的标注方法.4.2.1 基准符号由基准字母,圆圈,短粗线和联机组成.圆圈内填写大写拉丁字母,,为了防止误解,不得要用E,I,J,M,O,P,L,R,F.字母高度应与图样中字体一样.( 图五十八)无论基准符号在图样中的方向如何,圆圈内的字母都应水平书写.4.2.2 基准部位必须画出基准符号,并在公差框格中注出基准字母,由两个或以上要素组成的基准体系,基准字母按公差框格不能直接与基准相连.( 图五十九)4.2.3 基准目标的指引线必要时允许曲折一次.( 图六十)4.3 被测要素的标准方法4.3.1 当被测要素为轮廓线或外表时,指引线的箭头应指在该要素的轮廓线或共引出线上,并应明显地与尺寸线错开.( 图六十一)注:指引线的箭头不得与尺寸线对齐,应与尺寸线至少错开4mm.4.3.2 当被测要素为实际外表时,指引线的箭头可置于带点的参考在线,该点指在实际外表上.( 图六十二)注:不可漏标圆点.4.3.3 当被测要素为轴线,球心或中心平面时,指引一的箭头应与该要素的尺寸线对齐.注: a.当箭头与尺寸线的箭头重迭时,可代替尺寸线的箭头;b.假设中心要素尺寸线于图样中其它处出现过,那么指示箭头可与该要素的空白尺寸线对齐.( 图六十三)c.指引线的箭头不能直接指向中心线;( 图六十四)d.当被测要素为圆锥体的轴线时,指引线的箭头应与圆锥体的直径尺寸线(大端或小端)对齐;e.如直径尺寸不能明显地区别是圆锥体与圆柱体时,那么应在圆锥体内画出空白的尺寸线.并将指引线的箭头与该空白的尺寸线对齐;( 图六十五)f.如圆锥体采用角度尺寸标注,那么指引线的箭头应对着角度尺寸线画出.( 图六十六)4.4 基准要素的标注方法.4.4.1 当基准要素为轮廓线或外表时,基准符号应置于该要素的轮廓线或其引出线标注,并应明显地与尺寸线错开.( 图六十七)( 图六十八)a. 对于轮廓要素,基准应与尺寸线至少错开4mm.b. 基准符号的短线不能直接与公差框格相连.4.4.2 基准符号可置于用圆点指向实际外表的参考在线.( 图六十九)注:不可漏标圆点.4.4.3 当基准要素是轴线或中心平面或由带尺寸的要素确定的点时,基准符号的联机应与该要素的尺寸线对齐.( 图七十)( 图七十一)注: a.当基准符号与尺寸线的箭头重迭时,可代替尺寸线的箭头.b.基准符号不能直接标在中心线.4.4.4 由两个要素组成的公共基准,在公差框格的第三格内填写与基准字母一样的两字母,字母之间用短横线隔开.( 图七十二)注:凡由两个或两个以上的要素构成一独立基准号,都称为公共基准,例如公共轴线,公共平面,公共对称平面等.4.4.5 当基准采用三基准体系中两个或三个基准平面时,应在公差框格中自第三格开场,按基准的优先序从左到右每格内顺序写相应的基准字母.( 图七十三)注: a.第一基准---最大或最主要的外表(定位时应有三点接触)b. 第二基准---次大或次要外表(定位时应有二点接触).4.4.6 当基准要素为中心孔时,基准符号可标注在中心孔引出线的下方.( 图七十四)注:当中心孔用代号标注时,那么基准符号与中心孔代号一起标注.当中心孔用局部放大图直接绘出时,那么基准符号标注在角度尺寸在线.( 图七十五)4.4.7 当基准要素为圆锥体轴线时,基准符号的联机与圆锥体端(或小端)直径尺寸线对齐.( 图七十六)注○1如直径尺寸不能明显地区别圆锥与圆柱体时,那么在圆锥体内画出空白尺寸线,并将基准符号与该空白尺寸线对齐;( 图七十七)○2如圆锥体采用角度尺寸标注,那么基准符号应对着该角度尺寸线画出;( 图七十八)○3基准符号的联机必须与基准要素垂直.三.零件公差的设置.1.标准零件:弹簧,齿轮,轴承.螺丝等.2.胶件零件( 参考附页一TTA标准)3.橡胶零件( 参考附页二TTA标准)4.五金零件( 参考附页三TTA标准)四.尺寸链.1.尺寸链的根本术语○1尺寸链---零件加工或机器装配过程中,由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组,称为尺寸链;○2环---列入尺寸链中的每一个尺寸称为环;○3封闭环---尺寸链中在加工过程或装配过程最后自然形成的一环;○4组成环---在尺寸链中对封闭环有影响的全部环;○a增环---在尺寸链的组成环中,由于该环的变动而引起封闭环的同向变动;○b减环---在尺寸链的组成环中,由于该环的变动而引起封闭环的反向变动;○c补偿环---在尺寸链中预先选定的某一组成环,可以改变其大小或位置,使封闭环到达规定要求,该组成环称为补偿环;○5传递系数---表示各组成环对封闭环影响大小的系数,传递系数值等于组成环在封闭环上引起的变动量对该组成环本身动量之比. 2. 尺寸链的计算方法. 2.1 尺寸,公差和计算参数.2.2.1 封闭环根本尺寸L0= Σεi L i( 下角标〞o 〞表示封闭环;〞i 〞表示组成环及其序号 ) 2.2.2 封闭环中间偏差.△0= Σεi (△i +e i )当ei=0时, △0= Σεi △Imi=1m i=1 Ti 2 mi=12.2.3 封闭环极限偏差ES o = △o + 1/2T oEI o= △o + 1/2T o2..2.4 封闭环极限尺寸L omax= L0 + ES0L omix= L0 + EI02.2.5 组成环极限偏差ES i= △I + 1/2T iEI i= △I + 1/2T i2.2.6 组成环极限尺寸L imax= L+ ES iL imin=L i + EIi2.2.7 封闭环公差2.2.7.1 极值公差在给定各组成环公差的情况下,按此计算的封闭环公差T oL,共公差值最大. 2.2.7.2 统计公差当K0=K i=1时,得平方公差.在给定各组成环公差的情况下,按此计算的封闭平方公差T OQ,其公差值最小, 使K0=1,K i=K时,得当量公差.它是统计公差T os的近似值T OC＞T OS＞T OQ2.2.8 组成环平均公差2.2.8.1 极值公差对于直线尺寸链|εi | =1,那么在给定封闭环公差的情况下,按上计算的组成环平均公差T avL,其公差值最小.2.2.8.2 统计公差当K0=K1=1时,得组成环平均平方公差.直线尺寸链|εi | =1,那么在给定封闭环公差的情况下,按此计算的组成环平均平方公差T AVQ,其公差值最大.使K0=1,K i=K时,得组成环平均当量公差.直线尺寸链|εi | =1那么它是统计公差T avs的近似值T avc＜T avs＜T avQ2.3 尺寸举例(图 七 十 九 )2.3.1 根本尺寸计算L 0=L 3-(L 1+L 2+L 4+L 5)=43-(30+5+3+5)=02.3.2 公差计算(mm 单位): 封闭环(L 0)极限偏差ES 0=0.35, EI 0=0.10封闭环中间偏差 △0=1/2(0.35+0.10)=0.225封闭环公差 T 0=0.35-0.10=0.25组成环尺寸L 1=30,L 2=5,L 4=3,L 5=5各组成环传递系数ε1=ε2=ε4=ε5=-1ε3=1( 直线环传递系数为 |±1| 增环+1,减环为-1)组成环L 4是标准环L4=3 2.3.2.1 完全互换法1/. 各组成环平均极值公差为T avL =T 0/m=0.25/5=0.05 注: |εi | =1,直线尺寸链.,确定各组成环的公差等级.3/. 按各组成环根本尺寸大小与零件工艺性好坏,以平均公差数值为根底,各组成环公差分别为T 1=T 3=0.06 T 2=T 5=0.044/. 求各组成环极限偏差:将组成环L 3作为调整尺寸,其余组成环属于外尺寸时按h,内尺寸时按H,决定其极限偏差分别为L 1=305/. 各组成环相应中间偏差为△1=-0.03 △2=-0.02 △4=-0.025 △5=-0.020 -0.056/. 计算组成环L3的尺寸有中间偏差:组成环尺寸:L0=L3-(L1+L2+L4+L5)注:传递系数增环为+1,减环为-1=43-(30+5+3+5)=0组成环中间偏差△0=△3+(△1+△2+△4+△5)注:传递系数增环为+1,减环为-10.225=△3-(△1+△2+△4+△5)0.225=△3-(-0.03-0.02-0.025-0.02)△3=0.137/. 计算组成环L3的极限偏差ES3=△3+1/2T3=0.13+1/2×0.06=0.16EI3=△3-1/2T3=0.13-1/2×0.06=0.018/. L3组成环为432.4 尺寸链其它解析方法2.4.1 大数互换法,修配法及调整法2.4.2 按照完全互换法算得的结果,各组成环公差最小,但能保证产品100%合格. 按照大数互换法算得的结果,各组成环公差较大,能够保证99.73%的产品合格(统计学).修配法与调整法算得的结果,组成环公差最大,适用于小批单件生产.。
2.2公差与配合国家标准
2.2 公差与配合国家标准
标准公差 （表2-4）
标 准 公 差 数 值 表
11
2.2 公差与配合国家标准
2 基本偏差系列
1) 基本偏差(基本偏均指靠近零线的偏差,与公差等级无关)及其
代号 标准对轴和孔各规定了28个公差带位置,分别由28个基本偏 差表示。 基本偏差代号用英文字母表示。小写代表轴，大写代表孔。 在26个字母中去掉5个容易混淆的字母I(i)、L(l)、O(o)、 Q(q)、W(w)，增加7个双写字母CD(cd)、EF(ef)、FG(fg) 、JS(js)、ZA(za)、ZB(zb)、ZC(zc)，作为基本偏差代号， 共有28个代号。
下偏差 EI/µm
上偏差 ES/µm
基本偏差
JS
基
A B C CD D E EF F FG G H
J
K
M
N
本 基本尺寸 偏 /mm
公
差
等
级
差 大于 至
所有公差等级
6 7 8 ≤8 >8 ≤8 >8 ≤8 >8
数 值 （ 孔
3 +270 +140 +60 +34 +20 +14 +10 +6 +4 +2 0 上 +2 +4 +6 0 0 -2 -2 -4 -4 3 6 +270 +140 +70 +46 +30 +20 +14 +10 +6 +4 0 偏 +5 +6 +10-1+Δ -4+Δ -4 -8 +Δ 0 6 10 +280 +150 +80 +56 +40 +25 +18 +13 +8 +5 0 差 +5 +8 +12-1+Δ -6+Δ -6 -10+Δ 0
3--第三章-孔轴的极限偏差和配合
间隙配合——具有间隙的配合
2、固定连接的配合 例：火车轮与轴
过盈配合
—具有过 盈的配合
3、过渡连接
例：定位销与销孔的结合
过渡配合
一批孔和轴 ，可能具有间隙或过盈的配合。
3.1 基本术语及其定义
一、有关孔和轴的定义 1、孔——通常是指圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面 （由二平行平面或切面形成的包容面）。
0
+0.025 +0.018 +0.002
-
-0.025 -
-
-0.041
ø50 ø50 ø50
解： （1）最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)= +0.066 mm
最小间隙 Xmin=EI-es=0-(-0.025)= +0.025 mm 配合公差T f =︱Xmax—Xmin︱=︱+0.066-(+0.025) ︱= 0.041 mm
φ20
Ymax Ymin Yav
φ20
平均过盈：Yav = (Ymax+ Ymin)/2
es
es
ei
Ymin=0
+
ES
0
ES=ei
_
EI
+
0
_
EI
3）过渡配合: 可能具有间隙或过盈的配合。
➢ 特点：孔的公差带与轴公差带相互交叠。 最大间隙：Xmax = Dmax－dmin = ES－ei 最大过盈：Ymax = Dmin－dmax = EI－es 平均过盈（间隙）：Yav ( Xav ) = (Xmax +Ymax )/2
➢ 孔公差：Th＝|Dmax－Dmin|＝|ES－EI| ➢ 轴公差：Ts＝|dmax－ dmin|＝|es － ei|
《GBT1801-1999-极限与配合公差带和配合的选择》
《GBT18011999极限与配合公差带和配合的选择》一、极限与配合的基本概念极限与配合是机械设计中的重要概念，它涉及到零件的尺寸精度、形状精度和位置精度。
GBT18011999是我国关于极限与配合的国家标准，旨在规范零件加工和检验过程中的尺寸公差、形状公差和位置公差。
1. 极限极限是指零件尺寸允许的最大和最小值。
在实际生产中，由于各种因素的影响，零件尺寸很难达到理想状态。
因此，设定极限值是为了保证零件在一定的尺寸范围内满足使用要求。
2. 配合二、公差带的选择公差带是指在极限尺寸范围内，允许零件尺寸波动的区域。
合理选择公差带，有助于提高零件的加工质量和使用性能。
1. 公差等级的选择（1）零件的功能要求：功能要求高的零件，应选择较高的公差等级；（2）加工工艺：加工难度大、成本高的零件，可选择较低的公差等级；（3）经济性：在满足使用要求的前提下，尽量选择较低的公差等级，以降低生产成本。
2. 配合类型的选择（1）间隙配合：适用于温度变化较大、装配方便、对磨损有一定要求的场合；（2）过渡配合：适用于要求具有一定紧密性和拆卸方便的场合；（3）过盈配合：适用于承受较大载荷、要求较高精度和防松动的场合。
三、公差带和配合的选择方法1. 分析零件的使用要求：了解零件在设备中的功能、工作条件、装配关系等；2. 确定公差等级：根据零件的使用要求，选择合适的公差等级；3. 选择配合类型：根据零件的使用环境和功能要求，选择合适的配合类型；4. 校核：对所选公差带和配合类型进行校核，确保满足使用要求。
《GBT18011999极限与配合公差带和配合的选择》四、公差带和配合的调整与优化在选择公差带和配合的过程中，可能需要对初步方案进行调整和优化，以确保零件的可靠性和经济性。
1. 调整公差带宽度（1）加工能力：若加工设备精度提高，可适当缩小公差带宽度；（2）装配需求：若装配过程中出现困难，可适当增大公差带宽度；（3）成本控制：在满足使用要求的前提下，适当调整公差带宽度，以降低生产成本。
极限配合与公差1
极限配合与公差1
• 4.1 某师傅加工如下图所示的轴，加工后 实测的值分别为Φ26.04和19.982,请回答 基本尺寸，实际尺寸，最大（最小）极 限尺寸，实际偏差，上下偏差分别是多 少，并且画出公差图和判断该零件是否 合格
极限配合与公差1
• 概要
配合
类型
原则
间隙 过渡 过盈 基孔制 基轴制
极限配合与公差1
极限配合与公差1
• 国标规定选取轴或孔作的基准的制度， 常有基孔制和基轴制。
极限配合与公差1
• 就是首先规定孔的下偏差值为零，上偏 差值为公差值，然后与不同尺寸的轴形 成配合的制度。在实际加工过程中，孔 的最小极限尺寸是基本尺寸。此原则在 实际应用最为常见。
极限配合与公差1
• 就是首先规定轴的上偏差值为零，下偏 差值为公差值；然后与不同尺寸的孔形 成各种配合的制度。在实际加工中轴的 最大极限尺寸为基本尺寸。常应用于同 一轴上有若干个不同尺寸的孔与其配合， 另一种情况为与现有标准件的外圆表面 （如滚动与轴承座孔）配合。
• 我国将基本偏差标准化，系列化， 共规定28种基本偏差，分别用大小写字 母（轴的小写）表示，这些字母称之为 基本偏差代号..\讲义公差图形。
0.039=59.961 两者形成的间隙为最大间隙
Xmax=Lmax-Imin=0.069 第二种状态，孔的最小极限尺寸与轴的早大极限 尺寸。 Lmin=60 Imax=60-0.03=59.97 两者形成的间隙为最小间隙Xmin=LminImax=0.03
极限配合与公差1
• 孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为 负值，其实质就是轴的尺寸比孔的尺寸 大，常应用于零件需同步运动的场合。 依据其传递扭矩的大小确定其过盈的值， 过大则组装困难，过小则容易造成松动。 过渡配合是指针对同一批零件而言，有 的是轴的实际尺寸比孔大，而有的是小。 对单一配合的零件则不存在。
公差与配合极限配合及尺寸检测
合适的公差和配合类型可以避免零件在 使用中出现过紧或过松的问题
极限配合的定义和特点
上下公差限
极限配合通过定义上下公差限来确定允许的尺寸范围
易于检验和选择
极限配合的标准化使得检验和选择变得简单方便
满足特定的装配要求
极限配合可以根据装配要求来选择合适的配合类型
尺寸检测的目的和方法
公差与配合极限配合及尺 寸检测
公差是机械工程中非常重要的概念，可以确保零件的互换性和装配性。它有 不同的种类和表示方法，与配合的关系密切。尺寸检测通过使用不同的工具 和方法来确保零件尺寸的准确性。
公差的种类和表示方法
线性公差
例如长度、直径等
形状公差
例如平面度、圆度等
角度公差
例如倾斜度、角度等
位置公差
1 确保质量和精度
尺寸检测是为了确保零件 的质量和精度达到要求
2 验证设计规范
通过与设计规范比对，确 认尺寸是否符合要求
3 检查制造工艺
可通过尺寸检测检查是否 存在制造工艺上的问题
常用的尺寸检测工具
千分尺
用于测量直径、厚度等尺寸
卡尺
用于测量长度、外径等尺寸
量块
用于校准和检验其它测量工具
例如同轴度、平行度等
配合的基本概念和分类
紧配合
零件间的配合紧密，需要施加力 来组装和拆卸
过渡配合
零件间的配合有一定的间隙，便 于组装和拆卸
松配合
零件间的配合有明显的间隙，便 于组装和拆卸
公差与配合的关系
1பைடு நூலகம்
配合关系决定装配方式
2
根据配合类型，可以决定是使用冷装配
还是热装配等方式
3
公差限制配合尺寸
极限配合与尺寸公差 详细知识点
标准公差系列以及基本偏差系列一、公差基本术语的定义1、基本尺寸：设计时给定的尺寸，称为基本尺寸。
2、实际尺寸：零件加工后经测量所得到的尺寸，称为实际尺寸。
3、极限尺寸：实际尺寸允许变化的两个界限值称为极限尺寸。
它以基本尺寸确定。
两个极限值中较大的一个称为最大极限尺寸D max（或d max）；较小的一个称为极限尺寸D min(或d min)。
4、尺寸偏差；某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为尺寸偏差，简称偏差。
实际偏差＝实际尺寸-基本尺寸最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为上偏差。
最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为下偏差。
上偏差和下偏差统称为极限偏差。
国家标准规定，孔的上偏差代号为ES，轴的上偏差代号为es；孔的下偏差代号为EI，轴的下偏差代号为ei。
ES＝孔的最大极限尺－孔的基本尺寸es＝轴的最大极限尺寸－轴的基本尺寸EI＝孔的最小极限尺寸－孔的基本尺寸ei＝轴的最小极限尺寸－轴的基本尺寸偏差值可以为正、负或零值。
5、尺寸公差，允许尺寸的变动量称为尺寸公差，简称公差。
公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸的代数差的绝对值；或等于上偏差与下偏差代数差的绝对值。
6、零线：表示基本尺寸的一条直线称为零线，以其为基准确定偏差和公差。
零线是确定基本偏差的一条基准线，极限偏差位于零线上方，表示偏差为正。
位于零线下方，表示偏差为负。
当于零线重合，表示偏差为零。
7、公差带：表示零件的尺寸相对于基本尺寸所允许的变动范围，称为公差带。
公差带包括公差带的大小和公差带的位置两个部分。
公差带的大小是由标准公差确定的，公差带的位置是由基本偏差确定的。
在公差带图中，孔公差带一带般用斜线表示；轴公差带一般打点表示。
8、公差值：上下偏差之间的宽度表示公差带的大小，即公差值。
二、标准公差系列公差带包括公差带的大小和公差带的位置两个部分。
公差带的大小是由标准公差确定的，公差带的位置是由基本偏差确定的。
在孔轴配合中，由于公差带的大小和位置不同，可以形成不同性质和不同精度的配合。
粗糙度极限与配合和形位公差
与基准孔H
j —— n 通常形成过渡配合
相配的轴：
p—— zc 通常形成过盈配合
31
（二）公差与配合在图样上的标注：
①在基本尺寸后注出基本偏差代号和公差等级:
配合精度明确，标注简单，但数值不直观。这种注法和采用专用量具
检验零件统一起来，以适应大批量生产的需要。
基本尺寸
基准轴的基本偏差代号为“h”。
间隙配合 ０
29
30
EF F FG
孔0
G 基准孔
H JS J
K
MN
P RS
U T
与基准轴h 相配的孔：
A —— H 通常形成间隙配合 J —— N 通常形成过渡配合 P —— ZC 通常形成过盈配合
基准轴
m n p rs t
轴0
ef
f
fg g
h
js j
k
u
a —— h 通常形成间隙配合
（二）公差与配合的标注 1．在装配图中的标注方法 2．在零件图中的标注方法
（三）公差与配合的选用
15
（一） 公差与配合的概念 1．零件的互换性 在装配机器时，把同样零件中的任一零件，不经挑选或修配， 便可装到机器上去，机器就能正常运转；在修配时，把任一同样 规格的零件配换上去，仍能保持机器的原有性能。这就称为互换 性。 零件具有互换性，不但给机器装配、修理带来方便，更重要的 是为机器的现代化大量生产提供可能性。
2.2
3.5
5.4
120
180
1.2
2
3.5
5
8
12
18
25
40
63
90
160 250
0.4 0.63
1
2[1].2极限与配合国家标准
![2[1].2极限与配合国家标准](https://img.taocdn.com/s3/m/2fd6f4c1cd22bcd126fff705cc17552707225edb.png)
基轴制
间隙配合 过渡配合
过渡或 过盈配合 过盈配合
＋
基准轴
0
－
基本尺寸
b)
图2.16(b) 基轴配合制
3、配合系列
1）配合代号
国标规定，用孔和轴的公差带代号以分数形式组 成配合代号。
✓ 如：Φ30H7/g6，Φ56H7/h6
或 30 H 7
g6
56 H 7
基轴制配合，相应的公差等级条件，具 有相同的间隙或过盈。 ✓ H9/f9=F9/h9，H7/p6=P7/h6
例：Φ40H9/f9= Φ40F9/h9
φ40 Xmax Xmin Xmin Xmax
H9
＋
+0.062
0 －
-0.025
-0.087
f9
F9
+0.087 +0.025
-0.062
h9
⑴、通用规则.1
46
13
选择：优先—常用—一般
见表2.12
优先—常用—一般轴公差带
尺寸公差带的选用
②孔公差带
国标推荐基本尺寸≤500mm一般、常用、优 先选用的公差带。
一般 常用 优先
孔
105
31
13
选择：优先—常用—一般
见表2.13
优先—常用—一般孔公差带
二、配合制
由同一种极限制的孔和轴的公差带组成配合 的一种制度。
Φ25H8；Φ50JS7；Φ40P7；Φ150U7
2）尺寸公差带代号的标注
①标注基本尺寸和极限偏差； ②标注基本尺寸、公差带代号和极限偏差； ③标注基本尺寸、公差带代号。
3）国家标准推荐选用的尺寸公差带
第一章—极限与公差配合(新)
孔：La 轴：la
孔：Ea=La-L 轴：ea=la-l
第一章 §1－1极限与配合 想一想：
轴的尺寸只能在32.026mm—32.042mm之间 变化才能称为合格件，那么这个合格件的尺 寸变动范围是多大呢？你是怎么算的？
第一章 §1－1极限与配合
6.合格件： 实际尺寸
Lmax≧La≧Lmi lmax≧la≧lmi
2.轴在孔之上
3.相互交叠
第一章 §1－1极限与配合 2.配合
(1)定义：公称尺寸L/l相同的相互结合的孔和轴公差带之 间的关系。
(2)分类：间隙配合—孔的公差带在轴之上（最小间隙为零）。 过盈配合—轴的公差带在孔之上（最小过盈为零）。 过渡配合—公差带相互交叠。
第一章 §1－1极限与配合 间隙配合
孔L 轴l
ES EI es ei
解释：公称尺寸为φ32mm 上极限偏差为+0.042mm 下极限偏差为+0.026mm
第一章 §1－1极限与配合 (1)上极限偏差——上极限尺寸减其公称尺寸所得的代数差。 孔： ES=Dmax － D 轴： es=dmax －d (2)下极限偏差——下极限尺寸减其公称尺寸所得的代数差。
第一章 §1－2几何精度 一、几何精度 在零件加工过程中，由于各种因素的影响，零件的 几何要素不仅会产生尺寸误差还存在几何误差，几何误 差越大，零件几何精度越低。 简称要素，是指 构成零件几何特 征的点、线、面
第一章 §1－2几何精度 1.几何公差
(1)形位公差：直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度 面轮廓度 (2)方向公差：平行度、垂直度、倾斜度、线轮廓度、面轮廓度
(3)位置公差：同心度、同轴度、对称度、位置度、线轮廓度、 面轮廓度 (4)方向公差：圆跳动、全跳动
第二章 公差与配合基础
Xmax =Dmax – dmin =ES - ei Xmin =Dmin– dmax =EI - es
2) 过盈配合：具有过盈（包括Y min= 0）的配合。此时，孔的公差带
在轴的公差带下方。如图2-6所示。从图中可以看出：
Ymax = Dmin – dmax = EI – es Ymin = Dmax – dmin = ES - ei
因此，图中公差带的一端是开口的，即只画出靠近零线的那个偏差。 孔和轴的另一个极限偏差不需要再加以规定，可分别由下列公式
计算得到：
对于轴：es=ei+IT 或 ei=es-IT 对于孔：ES=EI+IT 或 EI=ES-IT 国家标准对于不同的基本尺寸和基本偏差确定了孔和轴的基本偏 差数值，见附录中表A-3、A-4。
尺 寸 分 段 公差等级
0.5~3 f(精密级) >3~6 >6~30 >30~120 >120~400 >400~1000
±0.1 ±0.15 ±0.2 ±0.3 ±0.05 ±0.05
m(中等级)
c(粗糙级) v(最粗级)
±0.1
±0.2
±0.1
±0.3 ±0.5
±0.2
±0.5 ±1
±0.3
±0.8 ±1.5
第二章 公差与配合基础•源自互换性零件的互换性是指同一规格的零件，不需要任何挑选、 调整或修配，就能装到机器（或部件）上去，并完全符合 规定的性能要求。
标准化是实现互换性生产的基础。
极限与配合 公差配合标准 形状和位置公差 表面粗糙度
2.1 极限与配合
2.1.1极限与配合的基本概念 1.孔和轴 ⑴ 孔：主要指圆柱形内表面，也包括其它内表面中由单一尺寸确定 的部分。 ⑵ 轴：主要指圆柱形外表面，也包括其它外表面中由单 一尺寸确 定的部分。 孔与轴的区别： 从装配关系看，孔是包容面，在它之内无材料，轴是被包容 面， 在它之外无材料； 从加工过程看，孔的尺寸由小变大，轴的尺寸由大变小。 在公差与配合标准中的孔、轴都是由单一尺寸所确定的部分。如 图2-1中的D为孔；d1、d2、d3为轴。不能区别为孔或轴的尺寸，则 为长度尺寸。如图2-1中的L。
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2. 有关“公差、偏差及误差”的术语和定 义
（2）尺寸公差（公差）
尺寸公差是指尺寸允许的变动量。
尺寸公差 = 最大极限尺寸—最小极限尺寸 = 上偏差—下偏差
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2. 有关“公差、偏差及误差”的术语和定 义
Hale Waihona Puke （3）零线零线是在公差带图中，确定偏差的一条 基准直线，也叫零偏差线。
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1. 标准公差系列
（2）公差等级 公差等级系数a（见表2-6） 标准公差的值T= a i
表2-6 尺寸≤500mm的IT5至IT18级标准公差计算表
公差等级 IT5 IT6 IT7 IT8 IT9 IT10 IT11 IT12 公差值 7i 10i 16i 25i 40i 64i 100i 160i
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图2-11 基孔制配合与基轴制配合
(2)配合类型
过盈配合：当孔的公差带在轴的公差带之 下，形成具有过盈的配合（包 括最小过盈等于零的配合）。
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图2-11 基孔制配合与基轴制配合
(2)配合类型
过渡配合：当孔与轴的公差带相互交迭， 既可能形成间隙配合，也可能 形成过盈配合。
基轴制的轴为基准轴，它的上偏差为零。 基准轴的代号为“h”。
0基
本 尺 寸
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es=0
h
ei
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图2-11 基孔制配合与基轴制配合
(2)配合类型
间隙配合 过渡配合 过盈配合
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(2) 配合类型
间隙配合：当孔的公差带在轴的公差带之 上，形成具有间隙的配合（包 括最小间隙等于零的配合）。
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图2-11 基孔制配合与基轴制配合
(3)配合公差
允许间隙或过盈的变动量称为配合公差。 间隙配合：配合公差=最大间隙—最小间隙 过盈配合：配合公差=最大过盈—最小过盈 过渡配合：配合公差=最大间隙+最大过盈
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(3)配合公差
配合公差=轴公差+孔公差
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二、标准公差系列与基本偏差系列
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2. 有关“公差、偏差及误差”的术语和定 义
（5）标准公差
标准公差就是国家标准所确定的公差。
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2. 有关“公差、偏差及误差”的术语和定 义
（6）基本偏差
基本偏差就是用来确定公差带相对于零 线位置的上偏差或下偏差，一般指靠近零 线的那个偏差。
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2. 有关“公差、偏差及误差”的术语和定 义
(mm） (mm)
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2. 基本偏差系列
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图2-15 基本偏差系列
2. 基本偏差系列
（1）轴的基本偏差
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1. 有关“尺寸”的术语和意义
（3）实际尺寸 实际尺寸是通过测量所得的
尺寸。
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1. 有关“尺寸”的术语和意义
（4）极限尺寸
极限尺寸是允许尺寸变化的两个界限值。
其中：较大的一个称为最大极限尺寸 较小的一个称为最小极限尺寸
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（4）极限尺寸
图2-8 公差与配合示意图
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基孔制
基孔制是基本偏差固定不变的孔公差带，
与不同基本偏差的轴公差带形成各种配合 的一种制度。
基孔制的孔为基准孔，它的下偏差为零。 基准孔的代号为“H”。
ES
0基
本
尺
18
寸
H
EI=0
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图2-11 基孔制配合与基轴制配合
基轴制
基轴制是基本偏差固定不变的轴公差带，
与不同基本偏差的孔公差带形成各种配合 的一种制度。
2. 有关“公差、偏差及误差”的术语和定 义
（4）公差带
基 本 尺 寸
上偏差
上偏差
下偏差 零线
下偏差
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2. 有关“公差、偏差及误差”的术语和定 义
（4）公差带
在公差带图中，由代表上、下偏差两条直线 所限定的一个区域称为公差带。 在国家标准中，公差带包括：
公差带大小 由标准公差确定 公差带位置 由基本偏差确定
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1. 标准公差系列
（3）基本尺寸分段
i0.453 D0.00D 1
标准公差的值T= a i
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1. 标准公差系列
（3）基本尺寸分段
例：基本尺寸φ45 mm（在＞30mm～50mm 尺寸
段）的IT6与IT7的公差值。
计算基本尺寸 D 30 503.873（mm）
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1. 标准公差系列
例：基本尺寸φ45 mm（在＞30mm～50mm
尺寸段）的IT6与IT7的公差值。 公差单位
i 0 .43 5 3 .7 8 3 0 .0 0 3 .7 1 8 1 3 .5 6
IT6 = 10 i = 10×1.56≈16 (mm) IT7 = 16 i = 16×1.56≈24.97≈25
图2-9 公差带图
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2. 有关“公差、偏差及误差”的术语和定 义
（1）尺寸偏差
尺寸偏差=某一尺寸-基本尺寸
偏差包括：实际偏差=实际尺寸-基本尺寸 极限偏差
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极限偏差
上偏差=最大极限尺寸—基本尺寸 ES（孔）、es（轴）
下偏差= 最小极限尺寸—基本尺寸 EI（孔）、ei（轴）
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1. 标准公差系列 P28 表2-7
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1. 标准公差系列
（1）公差单位（公差因子,单位μm）
当尺寸≤500mm时，
i0.453 D0.00D 1（mm）
反映加工误差 反映测量误差
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1. 标准公差系列
（2）公差等级
标准公差共分20级: IT01、IT0、IT1、IT2、…到IT18。 IT—国际标准公差 （ISO Tolerance）的缩写代 号 IT7表示标准公差7级。 从IT01至IT18，公差等级依次降低，相应的标准 公差数值依次增大。
（7）误差
误差是指零件的设计值X0与加工后的实 测值Xi之差，用△Xi表示。
即 △Xi = Xi — X0 式中，i = 1、2、3、…、n，为测量次数。
误差△Xi恒不为零 ！
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3. 有关“配合”的术语和定义
（1）配合
配合就是基本尺寸相同的、相互结合的孔 与轴公差带之间的相配关系。 基孔制 基轴制
第三节 机械零件的公差与配合
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一、公差与配合的基本概念
加工误差 公差
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一、公差与配合的基本概念
1. 有关“尺寸”的术语和意义 （1）尺寸
尺寸是用特定单位表示长度 的数字。
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1. 有关“尺寸”的术语和意 义
（2）基本尺寸
基本尺寸是由设计者经过计 算或按经验确定后，再按标准 选取的标注在设计图上的尺寸。