同底数幂相除
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0
16 ； （2）已知2n=8, 则4n-1的值是_______ （3）在括号内填写各式成立的条件： x0=1 （ ） x≠0 （y-2）0=1 （ y≠2 ） （4）（n-1）n+3=1，则n= -3，2 （n-1）n+4=1，则n= -4，2，0 ； ；
谈谈你的收获和疑惑
1、同底数幂除法的性质
练习：
1、P189 1、2、3
例2、计算：
(1) ( x) 5 x 2 ( 2) ( m ) (m )
2 5 2 2
(3) x
16
（ x）5 x 3
3 3 4 3 2 3 3 2
(4) [(a ) (a ) ] (a ) (a )
练习：计算
（ 1） （a （ 2） （a （ 3） x （ 4） （x
为使幂的运算与商的运算在m=n时同 样适用,我们规定:
a0=1 (a≠0)
零指数幂的意义
任何不等于零的数的0次幂都等于1。
a0=1 (a≠0)
为什么规定a≠0？
例3：计算下列各式：
=1 (1) (2) (700-42×32)0 =1 5 5 0 8 5 = a =a ÷ 1 (3) a ÷(a ) n 0 2+n 3 2+n (4) (a ) · a ÷a =1 · a ÷ a3
22
24=
由以上三例，你可总结出同底数幂除 法的运算性质吗？
新知识新环节
同底数幂除法的性质
am ÷ an
=
am-n
(a≠0，m、n为正整数，m>n)
同底数幂相除，底数不变，指数相减
思考与讨论
a≠0？
归纳与梳理
已学过的幂运算性质
（ 1 ） am· an=am+n (a≠0 m、n为正整数) （2）am÷an=am-n (a≠0 m、n为正整数且 m>n) （3）(am)n=amn (a≠0 m、n为正整数) （4）(ab)n=anbn (a≠0 m、n为正整数)
= an-1
0 1369
课堂练习
总结与反馈
1.判断 (1)a3· a2=a3×2=a6 (2) a5· a3=a5+3=a8 (3)a9÷a3=a9÷3=a3 2.计算下列各式 (1) x5÷x4÷x (2) (x+y)7÷(x+y)5 (3) (a3)5÷(a2)3 (4) xn-1÷x· x3-n (5)(-10)2 × 100
s7÷s3
=s4
抢答2:
5 ).a3=a8 8 . (2) ( a (1) ( x )=x (3) b4.b3.( b14 )=b21
x7
(4) c8÷( c3 )=c5
深化与探索
计算下列各式
幂的运算性质 商的运算性质
108÷108 =108-8=100 1=108÷108 1015÷1015 =1015-5=1010 1=1015÷1015 a2n÷a2n =a2n-2n=a0 1=a2n÷a2n
性质的应用
例1 计算:
(1) (2)
a9÷a3 =a9-3 = a6
212÷27 =212-7=25=32 (3) (- x)4÷(- x ) =(- x)4-1=(- x)3= - x3 (4) (- 3)11÷ (- 3)8 =(- 3)11-8=(- 3)3=- 27
例2 计算:
5-4+1 3 (1) =a =a 7÷x2= - x7-2= - x5 7 2 = x (2) (- x) ÷x (3) (ab)5÷(ab)2 =(ab)5-2=(ab)3
15.4.1 同底数幂的除法(1)
态度决定一切， 积极的 态度就是积极的人生。
上图是洋葱的根尖细胞，细胞每分裂一次， 1个细胞变成2个细胞。洋葱根尖细胞分 裂的一个周期大约是12时，210个洋葱根 类细胞经过分裂后，变成220个细胞大约 需要多少时间？
20 10 所需时间为:(2 ÷2 )
×12
温故而知新
2
4 n 6n
） a
7
n 1
a
n
n 1
a ）a
2n 12 5
x x x x x
8 6
n6
x
n4
y） （ x y）
3
例3：已知xa=2，xb=3，求x2a-b的值。
小结：同底数幂的除法可以逆用：
m-n m n a =a ÷a
（ 1） ( 3.14) 1
m 1.a n m+n a =a (a≠0,m、n为正整数)
2. 若a b=q 则q÷a＝
b
被乘数×乘数＝积 被除数÷除数＝商
3.计算 102 × 103= 105 x5 · x7= x12
6 2 × 4.把上式改写成除法算式 105 ÷ 102 =103 x12 ÷ x5 = x7 26 ÷ 22 =24
am ÷ an = am-n (a≠0，m、n为正整数，m>n) 2、零指数幂的意义 任何不等于零的数的0次幂都等于1。 a0=1 (a≠0) 3、计算是要先确定符号，再确定绝对值.
； / 微信红包群
vhd82wkw
远的吃货夜叉看姑姑是真的在生气，偷看了她一眼之前。以迅雷不及掩耳之势，在盘子里添了一大勺红烧肉，至于那条鱼，她因为一直忙着和 鸡做斗争，还无从下爪，心犹不甘的端着盘子向后院走去。赶走了夜叉，饭局空前安静了下来，陆婉娉从来就有食不语的习惯，反正这位公孙 大爷也有黄哈咯招呼，她也懒得多说一句。反倒是这位公孙公子自来熟，不拿自己当外人，一个劲的往陆婉娉的碗里添菜添饭。让人莫名奇怪 的是，他所添都是女鬼大人喜欢吃的青菜，既然是喜欢的她就没理由拒绝。对于一直殷勤对己的黄大哈咯，这位公孙公子自然也是不敢怠慢， 也是忙不停的替黄大哈咯布菜。陆婉娉这一餐做的菜不少，但并一定都合所有人的胃口，所以连带着面对公孙公子在自己碗里堆的如小山般的 各式菜肴，黄大哈咯的脸顿时苦了下来，一脸哀怨的望着并不看向自己的公孙公子，哪里还有愉快心情？感觉今天一整天身体就不舒服，所以 这饭吃的也更少了，陆婉娉匆匆扒拉几口，很快就以极其认真仔细的心态吃完了自己碗里的饭菜，放下碗筷冲向二人微微一笑，“二位慢用， 我吃好了！”头疼，突如其来的头疼，并且头疼的差不多要炸裂开来，陆婉娉现在已经明显不同于从前，她不想迁就自己顾及别人的感受，更 不要说在这当着明晃晃的大灯泡，看黄大哈咯和公孙公子二人眉来眼去的媚态了。留下一个足够大的空间给自己休息的余地，彼此何乐而不为 呢？嗯，估计用不了多久，这里就快成为黄大哈咯和公孙公子的二人专场了，这个如果有必要的话，她这个名誉副镇长还是可以理解的，太平 镇女人多，单身女人更多，妇女问题毕竟是她想要一力放在第一的首要工作。已经吃罢午饭的夜叉正在后院里逗小爱玩儿，看到陆婉娉走过来， 夜叉倒是没敢抬头。小爱“呜呜”地往前伸出两只前爪，女鬼大人现在是有身份的人了，她不想似从前一样将体重差不多要和自己一样重的小 爱抱在怀里，嘻笑着拍了拍小爱的头，“小爱啊，我看你的伤也好的差不多了，找个合适的时候，我回山上的时候把你送走吧！”小爱“呜呜 咽咽”地撒着娇，“不嘛，不嘛，我要和女鬼大人你在一起，我还要担负起时刻保护你的安全的重任呢！”陆婉娉呵呵一笑，“你呀，我看是 越来越懒了，别的见识没有，这肉却是越长越磁实了，再不回狼族，只怕是到时候狼王和一众朋友都不认识你了，一味的惰化，怕是连个老公 也寻不到了。”做为一个成年母狼，这话无疑是很伤人感情的，小爱似是被踢了一狠脚的狗一般，垂下了骄傲的尾巴。一脸唉怨的看着夜叉， 那意思也是显而易见的：都怪你，我都说要回去了嘛！“姑姑，你当真要把小爱送走？”夜叉嘟着个嘴，眼里噙着泪，孩子一般报怨着。再看 向夜叉的时候，陆婉娉脸色就
5 4 2 . a ÷a a
(4) (a+b)6÷(a+b)4 6-4 2 2 2 =(a+b) =(a+b) =a +2ab+b=a3b3Fra bibliotek抢答1:
10÷x8 2 (2) x =x (1) 5÷(ab) 4b4 11 2 (4)(ab) =a 9 (3) (-t) ÷(-t) =-t 100÷a100 6 2 (6)a =1 (5) (-3) ÷(-3) =81
16 ； （2）已知2n=8, 则4n-1的值是_______ （3）在括号内填写各式成立的条件： x0=1 （ ） x≠0 （y-2）0=1 （ y≠2 ） （4）（n-1）n+3=1，则n= -3，2 （n-1）n+4=1，则n= -4，2，0 ； ；
谈谈你的收获和疑惑
1、同底数幂除法的性质
练习：
1、P189 1、2、3
例2、计算：
(1) ( x) 5 x 2 ( 2) ( m ) (m )
2 5 2 2
(3) x
16
（ x）5 x 3
3 3 4 3 2 3 3 2
(4) [(a ) (a ) ] (a ) (a )
练习：计算
（ 1） （a （ 2） （a （ 3） x （ 4） （x
为使幂的运算与商的运算在m=n时同 样适用,我们规定:
a0=1 (a≠0)
零指数幂的意义
任何不等于零的数的0次幂都等于1。
a0=1 (a≠0)
为什么规定a≠0？
例3：计算下列各式：
=1 (1) (2) (700-42×32)0 =1 5 5 0 8 5 = a =a ÷ 1 (3) a ÷(a ) n 0 2+n 3 2+n (4) (a ) · a ÷a =1 · a ÷ a3
22
24=
由以上三例，你可总结出同底数幂除 法的运算性质吗？
新知识新环节
同底数幂除法的性质
am ÷ an
=
am-n
(a≠0，m、n为正整数，m>n)
同底数幂相除，底数不变，指数相减
思考与讨论
a≠0？
归纳与梳理
已学过的幂运算性质
（ 1 ） am· an=am+n (a≠0 m、n为正整数) （2）am÷an=am-n (a≠0 m、n为正整数且 m>n) （3）(am)n=amn (a≠0 m、n为正整数) （4）(ab)n=anbn (a≠0 m、n为正整数)
= an-1
0 1369
课堂练习
总结与反馈
1.判断 (1)a3· a2=a3×2=a6 (2) a5· a3=a5+3=a8 (3)a9÷a3=a9÷3=a3 2.计算下列各式 (1) x5÷x4÷x (2) (x+y)7÷(x+y)5 (3) (a3)5÷(a2)3 (4) xn-1÷x· x3-n (5)(-10)2 × 100
s7÷s3
=s4
抢答2:
5 ).a3=a8 8 . (2) ( a (1) ( x )=x (3) b4.b3.( b14 )=b21
x7
(4) c8÷( c3 )=c5
深化与探索
计算下列各式
幂的运算性质 商的运算性质
108÷108 =108-8=100 1=108÷108 1015÷1015 =1015-5=1010 1=1015÷1015 a2n÷a2n =a2n-2n=a0 1=a2n÷a2n
性质的应用
例1 计算:
(1) (2)
a9÷a3 =a9-3 = a6
212÷27 =212-7=25=32 (3) (- x)4÷(- x ) =(- x)4-1=(- x)3= - x3 (4) (- 3)11÷ (- 3)8 =(- 3)11-8=(- 3)3=- 27
例2 计算:
5-4+1 3 (1) =a =a 7÷x2= - x7-2= - x5 7 2 = x (2) (- x) ÷x (3) (ab)5÷(ab)2 =(ab)5-2=(ab)3
15.4.1 同底数幂的除法(1)
态度决定一切， 积极的 态度就是积极的人生。
上图是洋葱的根尖细胞，细胞每分裂一次， 1个细胞变成2个细胞。洋葱根尖细胞分 裂的一个周期大约是12时，210个洋葱根 类细胞经过分裂后，变成220个细胞大约 需要多少时间？
20 10 所需时间为:(2 ÷2 )
×12
温故而知新
2
4 n 6n
） a
7
n 1
a
n
n 1
a ）a
2n 12 5
x x x x x
8 6
n6
x
n4
y） （ x y）
3
例3：已知xa=2，xb=3，求x2a-b的值。
小结：同底数幂的除法可以逆用：
m-n m n a =a ÷a
（ 1） ( 3.14) 1
m 1.a n m+n a =a (a≠0,m、n为正整数)
2. 若a b=q 则q÷a＝
b
被乘数×乘数＝积 被除数÷除数＝商
3.计算 102 × 103= 105 x5 · x7= x12
6 2 × 4.把上式改写成除法算式 105 ÷ 102 =103 x12 ÷ x5 = x7 26 ÷ 22 =24
am ÷ an = am-n (a≠0，m、n为正整数，m>n) 2、零指数幂的意义 任何不等于零的数的0次幂都等于1。 a0=1 (a≠0) 3、计算是要先确定符号，再确定绝对值.
； / 微信红包群
vhd82wkw
远的吃货夜叉看姑姑是真的在生气，偷看了她一眼之前。以迅雷不及掩耳之势，在盘子里添了一大勺红烧肉，至于那条鱼，她因为一直忙着和 鸡做斗争，还无从下爪，心犹不甘的端着盘子向后院走去。赶走了夜叉，饭局空前安静了下来，陆婉娉从来就有食不语的习惯，反正这位公孙 大爷也有黄哈咯招呼，她也懒得多说一句。反倒是这位公孙公子自来熟，不拿自己当外人，一个劲的往陆婉娉的碗里添菜添饭。让人莫名奇怪 的是，他所添都是女鬼大人喜欢吃的青菜，既然是喜欢的她就没理由拒绝。对于一直殷勤对己的黄大哈咯，这位公孙公子自然也是不敢怠慢， 也是忙不停的替黄大哈咯布菜。陆婉娉这一餐做的菜不少，但并一定都合所有人的胃口，所以连带着面对公孙公子在自己碗里堆的如小山般的 各式菜肴，黄大哈咯的脸顿时苦了下来，一脸哀怨的望着并不看向自己的公孙公子，哪里还有愉快心情？感觉今天一整天身体就不舒服，所以 这饭吃的也更少了，陆婉娉匆匆扒拉几口，很快就以极其认真仔细的心态吃完了自己碗里的饭菜，放下碗筷冲向二人微微一笑，“二位慢用， 我吃好了！”头疼，突如其来的头疼，并且头疼的差不多要炸裂开来，陆婉娉现在已经明显不同于从前，她不想迁就自己顾及别人的感受，更 不要说在这当着明晃晃的大灯泡，看黄大哈咯和公孙公子二人眉来眼去的媚态了。留下一个足够大的空间给自己休息的余地，彼此何乐而不为 呢？嗯，估计用不了多久，这里就快成为黄大哈咯和公孙公子的二人专场了，这个如果有必要的话，她这个名誉副镇长还是可以理解的，太平 镇女人多，单身女人更多，妇女问题毕竟是她想要一力放在第一的首要工作。已经吃罢午饭的夜叉正在后院里逗小爱玩儿，看到陆婉娉走过来， 夜叉倒是没敢抬头。小爱“呜呜”地往前伸出两只前爪，女鬼大人现在是有身份的人了，她不想似从前一样将体重差不多要和自己一样重的小 爱抱在怀里，嘻笑着拍了拍小爱的头，“小爱啊，我看你的伤也好的差不多了，找个合适的时候，我回山上的时候把你送走吧！”小爱“呜呜 咽咽”地撒着娇，“不嘛，不嘛，我要和女鬼大人你在一起，我还要担负起时刻保护你的安全的重任呢！”陆婉娉呵呵一笑，“你呀，我看是 越来越懒了，别的见识没有，这肉却是越长越磁实了，再不回狼族，只怕是到时候狼王和一众朋友都不认识你了，一味的惰化，怕是连个老公 也寻不到了。”做为一个成年母狼，这话无疑是很伤人感情的，小爱似是被踢了一狠脚的狗一般，垂下了骄傲的尾巴。一脸唉怨的看着夜叉， 那意思也是显而易见的：都怪你，我都说要回去了嘛！“姑姑，你当真要把小爱送走？”夜叉嘟着个嘴，眼里噙着泪，孩子一般报怨着。再看 向夜叉的时候，陆婉娉脸色就
5 4 2 . a ÷a a
(4) (a+b)6÷(a+b)4 6-4 2 2 2 =(a+b) =(a+b) =a +2ab+b=a3b3Fra bibliotek抢答1:
10÷x8 2 (2) x =x (1) 5÷(ab) 4b4 11 2 (4)(ab) =a 9 (3) (-t) ÷(-t) =-t 100÷a100 6 2 (6)a =1 (5) (-3) ÷(-3) =81