稳恒磁场-2015
2014-2015-1大学物理(二)练习题与-答案
大学物理（二）练习题第八章（一）真空中的恒定磁场1．某电子以速率v104 m / s 在磁场中运动，当它沿x 轴正向通过空间 A 点时，受到的力沿 y 轴正向，力的大小为 F 8.01 10 17 N ；当电子沿y轴正向再次以同一速率通过 A 点时，所受的力沿 z 轴的分量 F z 1.39 10 16 N 。
求 A 点磁感应强度的大小和方向。
2．真空中有两根相互平行的无限长直导线L1和 L2，相距10.0cm，通有相反方向的电流，I1 20 A ， I 2 10 A 。
求在两导线所在平面内、且与导线L2相距5.0cm的两点的磁感应强度大小。
y3．无限长直导线折成V 形，顶角为，置于x y 平面内，其一边与 x 轴重合，如图所示，通过导线的电流为I 。
求 y 轴上点P(0 , a) 处的磁感应强度。
4．如图所示，用两根相互平行的半无限长直导线L1R和 L2把半径为R的均匀导体圆环联到电源上，已知通过o直导线的电流为I 。
求圆环中心 o 点的磁感应强度。
5．将通有电流 I 的长导线中部弯成半圆形，如图所b示。
求圆心 o 点的磁感应强度。
R II BIoIoAxP(0 , a)Io Ix aL1II L2zIRoyI6．将同样的几根导线焊成立方体，并将其对顶角 A 、 B 接到电源上，则立方体框架中的电流在其中心处所产生的磁感应强度等于。
7．如图所示，半圆形电流在xoz 平面内，且与两半无限长直电流垂直，求圆心o 点的磁感应强度。
I8．在一通有电流I 的长直导线旁，放置一个长、宽分d b别为 a 和b的矩形线框，线框与长直导线共面，长边与直导线平行，二者相距 d ，如图所示。
求通过线框的磁通量a。
9．在匀强磁场中，取一半径为 R 的圆，圆面的法线n 与磁感应强度 B 成 60o角，如图所示，则通过以该圆周为边线的任意曲面S 的磁通量。
10．在真空中，有两个半径相同的圆形回路L 1 、 L 2 ，圆周内都有稳恒电流 I 1、 I 2，其分布相同。
大学物理 稳恒磁场的基本性质
7 – 3 稳恒磁场的基本性质
第七章 稳恒磁场
四 安培环路定理的应用举例
例1 求长直密绕螺线管内磁场
解 1 ) 对称性分析螺旋管内为均匀场 , 方向沿
轴向, 外部磁感强度趋于零 ，即 B 0 .
7 – 3 稳恒磁场的基本性质
第七章 稳恒磁场
2 ) 选回路 L .
磁场 B 的方向与
电流 I 成右螺旋.
s
B dS B dS
S
S
-Br 2
7 – 3 稳恒磁场的基本性质
第七章 稳恒磁场
例 如图载流长直导线的电流为 I ,
形面积的磁通量.
解 先求
试求通过矩 B ，对变磁场
B
给B出dΦ后0I 积分求BΦ// S
I
l
2π x dΦ BdS
0I
ldx
M
NB
++++++++++++
P
LO
B dl B dl B dl BPM
B MN 0nMNI B 0nI
无限长载流螺线管内部磁场处处相等 , 外部磁场 为零.
7 – 3 稳恒磁场的基本性质
第七章 稳恒磁场
例3 无限长载流圆柱体的磁场
I
解 1）对称性分析 2）选取回路
RR
rR
Bdl l
0I
L
2π rB 0I
B 0I
2π r
r B
0 r R
l
B
d
l
0
π π
第六章 第二讲 磁场的高斯定理和安培环路定理
Bdl
L
0 I i 证明略.
说明：1)式中各量的含义 B～环路上各点的磁感强度， 由环路内、外所有电流产生. Ii ～穿过环路的电流的代数和.
I1
I2 I 3
I1
L
I1
0 I1 I 2） B d l （
L
注意： I 的正负的确定方法：先任选L 的绕向，
D
0 Ib ra [( a r ) ln a] 2a r
5
§6.4 安培环路定理 一、安培环路定理 静电场的环路定理
B
的环流 B d l ＝？ L
环路
等于 0 乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和. 说明：静电场是保守场
在真空的稳恒磁场中，磁感强度 沿任一闭合路径的积分值， B E d l 0 的环流 E L
真空中的安培环路定理 L B0 d l 0 I i 介质中: B r B0 0 r B d l r
二、 磁介质中的安培环路定理
传导电流
包括真空 定义：磁场强度矢量 H H d l I 0 ------磁介质中的安培环路定理.
H=0
B= H=0
H d l =H2r
L
(2) R1< r < R2 过场点 P2 作图示环路.
I 2 2 ( r R 1 ) 2 2 ( R2 R1 )
俯视图 P2
(r 2 R12 ) H 2 2( R2 R12 ) r I
r
B= H=
L
L
B=0 (2) R1< r < R2 ,
R2
大学物理讲座
哈尔滨工程大学理学院
孙秋华
稳恒磁场讲座Ⅰ
一. 基本概念
1.磁感应强度（描述磁场强弱及方向的物理量）
大小：
方向： Fmax v 的方向。 单位：特斯拉（T）
2.磁通量（流过某面磁场强弱的物理量）
S S
Fmax B qv
( SI制）
m B ds B cos ds
I
e
v
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孙秋华
稳恒磁场讲座Ⅰ
75. 一半径为 R的圆筒形导体通以电流I，筒壁很薄，可 视为无限长，筒外有一层厚为d，磁导率为 的均匀顺 磁性介质，介质外为真空。画出此磁场的H— r曲线及 B— r曲线（要求：在图上标明各曲线端点的坐标及所 代表的函数值）
哈尔滨工程大学理学院
dI 1 d q / π 2
dr
r
3、计算微元产生的场强
dB
0 d I
2r
0 d q
4r
0
4
dr
r B o
4、判断微元产生场强的方向
5、求出载流导体的场强
0 B dr 4 0
R
0R
4
方向
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稳恒磁场讲座Ⅰ
5.如图，半径为R的圆盘均匀带电，电荷面密度为，令该 圆盘以角速度 绕通过其中心且垂直于圆平面的轴旋转。 求轴线上距圆片中心为x 处的 P 点的磁感应强度。
2
2 2 3
（ 2 x R ）2
孙秋华
方向满足右手定则
哈尔滨工程大学理学院
稳恒磁场讲座Ⅰ
0 I B 4R
I
方向满足右手定则
磁感应强度常用计算方法
中学教育2019 年 12 月220磁感应强度常用计算方法周楚平（陆良县联办高级中学 云南曲靖 655699）摘 要：稳恒磁场是电磁学中非常重要的内容，磁感应强度是稳恒磁场性质的基本物理量之一。
磁感应强度的计算又是大学物理电磁学部分的重点和难点，本文讨论了稳恒磁场中有关磁感应强度计算的两种常用方法、步骤及使用条件。
关键词：稳恒磁场 磁感应强度 求解方法引言稳恒磁场是电磁学中非常重要的一部分，不仅其内容是磁场的基础和重要组成部分，而且其分析问题的方法也是解决磁场相关问题的首选方法。
本文将重点分析如何运用毕-奥萨伐尔定律求磁感应强度分布函数，并通过典型例题解析，研讨具体的计算步骤。
一、毕-奥萨伐尔定律在静电场中计算任意带电体在某点的电场强度E时，我们曾把带电体先分成无限多个电荷元d q ，求出每个电荷元在该点的电场强度E d，而所有电荷元在该点的E d 的叠加，即为此带电体在该点的电场强度E。
现在对于载流导线来说，可以仿此思路，把流过某一线元矢量l d的电流I 与l d 的乘积l Id 称作电流元。
而且把电流元中电流的流向就作为线元矢量的方向。
那么，我们就可以把一载流导线看成是由许多个电流元l I d连接而成。
这样，载流导线在磁场中某点所激发的磁感应强度B，就是由这导线的所有电流元在该点的B d 的叠加。
1．用毕-奥萨伐尔定律的适用条件在磁学中我们知道，电荷的运动产生磁场，对于空间某一点，其周围的运动电荷都对该点的磁感应强度矢量作出贡献；对于某一电流在空间某一点产生的磁场，同样可将它看作是由许多电流元在该点磁感应强度矢量的叠加。
毕-奥萨伐尔定律给出了电流元在空间任意点产生磁场的规律。
根据此定律的微分形式，其数学表达式为：0r r l I d B d×=πµ再利用叠加原理（毕-奥萨伐尔定律的积分形式），其表达式为：()()∫∫×==L L rr Idl B d B 304πµ原则上可以计算任一载流闭合电路以及任意一段载流电路，在任一给定点所产生的磁感应强度。
大学物理B(二) 教学大纲
大学物理B（二）
一、课程说明
课程编号：140102X20
课程名称（中/英文）：大学物理B（二）/ University Physics B（Ⅱ）
课程类别：物理类
学时/学分：56/3.5
先修课程：高等数学
适用专业：理工类专业基本要求及医学八年制
教材、教学参考书：大学物理学，第2版，杨兵初主编，高等教育出版社，2015
二、课程设置的目的意义
本课程是一般工科各专业的必修基础课，它具有双重任务、基础理论教育和科学素质教育。
通过学习可使学生获取系统的经典物理和近代物理的基础知识，同时，本学科体系也能够最生动、最有效的培养学生辩证唯物主义世界观和科学宇宙观。
而物理学的研究方法全面涵盖了现代科学研究方法论，是培养学生从事创造性研究的基础。
因此本课程是对工科学生进行基础理论和科学素质教育的一门重要课程。
三、课程的基本要求
1．掌握课程中的基本概念、基本理论和基本方法,并对此有比较系统的认识与理解，能应用这些基本理论和方法解决基础的物理问题。
2．对课程中的近代物理部分能有一个全面系统的认识，为二十一世纪多学科的大融合、大突破、大发展奠定理论基础。
3.通过本课程的学习，使学生抽象思维受到严格的训练。
培养学生逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力，为以后课程学习和科研打下扎实的物理基础。
四、教学内容、重点难点及教学设计
注：实践包括实验、上机等五、实践教学内容和基本要求
大学物理实验另开设一门课六、考核方式及成绩评定
七、大纲主撰人：大纲审核人：。
（完整版）大学物理电磁场练习题含答案
（完整版）⼤学物理电磁场练习题含答案前⾯是答案和后⾯是题⽬,⼤家认真对对. 三、稳恒磁场答案1-5 CADBC 6-8 CBC 三、稳恒磁场习题1. 有⼀个圆形回路1及⼀个正⽅形回路2，圆直径和正⽅形的边长相等，⼆者中通有⼤⼩相等的电流，它们在各⾃中⼼产⽣的磁感强度的⼤⼩之⽐B 1 / B 2为 (A) 0.90． (B) 1.00．(C) 1.11． (D) 1.22．［］2.边长为l 的正⽅形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产⽣的磁感强度B 为(A) l I π420µ． (B) l Iπ220µ．(C)l Iπ02µ． (D) 以上均不对．［］3.通有电流I 的⽆限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的⼤⼩B P ，B Q ，B O 间的关系为：(A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ．(C) B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ．［］4.⽆限长载流空⼼圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截⾯上均匀分布，则空间各处的B ?的⼤⼩与场点到圆柱中⼼轴线的距离r 的关系定性地如图所⽰．正确的图是［］5.电流I 由长直导线1沿平⾏bc 边⽅向经a 点流⼊由电阻均匀的导线构成的正三⾓形线框，再由b 点沿垂直ac 边⽅向流出，经长直导线2返回电源(如图)．若载流直导线1、2和三⾓形框中的电流在框中⼼O 点产⽣的磁感强度分别⽤1B ?、2B ?和3B表⽰，则O 点的磁感强度⼤⼩(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0．(B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B ??，B 3 = 0．(C) B ≠ 0，因为虽然B 2 = 0、B 3= 0，但B 1≠ 0．(D) B ≠ 0，因为虽然021≠+B B ?，但B 3≠ 0．［］6.电流由长直导线1沿半径⽅向经a 点流⼊⼀电阻均匀的圆环，再由b 点沿切向从圆环流出，经长导线2返回电源(如图)．已知直导线上电流强度为I ，圆环的半径为R ，且a 、b 与圆⼼O 三点在同⼀直线上．设直电流1、2及圆环电流分别在O 点产⽣的磁感强度为1B ?、2B ?及3B，则O 点的磁感强度的⼤⼩(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0．(B) B = 0，因为021=+B B ?，B 3= 0．(C) B ≠ 0，因为虽然B 1 = B 3 = 0，但B 2≠ 0． (D) B ≠ 0，因为虽然B 1 = B 2 = 0，但B 3≠ 0．(E) B ≠ 0，因为虽然B 2 = B 3 = 0，但B 1≠ 0．［］ v7.电流由长直导线1沿切向经a 点流⼊⼀个电阻均匀的圆环，再由b 点沿切向从圆环流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线上电流强度为I ，圆环的半径为R ，且a 、b 和圆⼼O 在同⼀直线上．设长直载流导线1、2和圆环中的电流分别在O 点产⽣的磁感强度为1B ?、2B ?、3B，则圆⼼处磁感强度的⼤⼩(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0．(B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B ??，B 3 = 0．(C) B ≠ 0，因为B 1≠ 0、B 2≠ 0，B 3≠ 0．(D) B ≠ 0，因为虽然B 3= 0，但021≠+B B ??．［］8.a R r OO ′I在半径为R 的长直⾦属圆柱体内部挖去⼀个半径为r 的长直圆柱体，两柱体轴线平⾏，其间距为a ，如图．今在此导体上通以电流I ，电流在截⾯上均匀分布，则空⼼部分轴线上O ′点的磁感强度的⼤⼩为(A) 2202R a a I ?πµ (B)22202R r a a I -?πµ(C) 22202r R a a I-?πµ (D) )(222220a r Ra a I -πµ ［］参考解：导体中电流密度)(/22r R I J -π=．设想在导体的挖空部分同时有电流密度为J 和－J 的流向相反的电流．这样，空⼼部分轴线上的磁感强度可以看成是电流密度为J 的实⼼圆柱体在挖空部分轴线上的磁感强度1B ?和占据挖空部分的电流密度－J 的实⼼圆柱在轴线上的磁感强度2B ?的⽮量和．由安培环路定理可以求得02=B , )(222201r R a Ia B -π=µ 所以挖空部分轴线上⼀点的磁感强度的⼤⼩就等于)(22201r R IaB -π=µ 9. πR 2c3分10.221R B π-3分11. 6.67×10-7 T 3分7.20×10-7 A ·m 2 2分12. 减⼩ 2分在2/R x <区域减⼩；在2/R x >区域增⼤．(x 为离圆⼼的距离) 3分13. 0 1分I 0µ- 2分14. 4×10-6 T 2分 5 A 2分15. I0µ 1分 0 2分2I0µ 2分16. 解：①电⼦绕原⼦核运动的向⼼⼒是库仑⼒提供的．即∶ 02202041a m a e v =πε，由此得 002a m e επ=v 2分②电⼦单位时间绕原⼦核的周数即频率000142a m a e a ενππ=π=v 2分由于电⼦的运动所形成的圆电流00214a m a e e i ενππ== 因为电⼦带负电，电流i 的流向与 v ?⽅向相反 2分③i 在圆⼼处产⽣的磁感强度002a i B µ=00202018a m a eεµππ= 其⽅向垂直纸⾯向外 2分17.1 234 R ROI a β2解：将导线分成1、2、3、4四部份，各部分在O 点产⽣的磁感强度设为B 1、B 2、B 3、B 4．根据叠加原理O 点的磁感强度为：4321B B B B B +++= ∵ 1B ?、4B ?均为0，故32B B B ?+= 2分)2(4102R I B µ= ⽅向? 2分 242)sin (sin 401203R I a I B π=-π=µββµ)2/(0R I π=µ ⽅向 ? 2分其中 2/R a =， 2/2)4/sin(sin 2=π=β 2/2)4/sin(sin 1-=π-=β∴ R I R I B π+=2800µµ)141(20π+=R I µ ⽅向 ? 2分 18. 解：电流元1d l I ?在O 点产⽣1d B ?的⽅向为↓(-z ⽅向) 电流元2d l I ?在O 点产⽣2d B ?的⽅向为?(-x ⽅向) 电流元3d l I ?在O 点产⽣3d B ?的⽅向为? (-x ⽅向) 3分kR I i R IB π-+ππ-=4)1(400µµ 2分 19. 解：设x 为假想平⾯⾥⾯的⼀边与对称中⼼轴线距离，++==Rx RRxrl B r l B S B d d d 21Φ， 2分d S = l d r2012R IrB π=µ (导线内) 2分r I B π=202µ (导线外) 2分)(42220x R R Il -π=µΦR R x Il +π+ln20µ 2分令 d Φ / d x = 0，得Φ最⼤时 Rx )15(21-= 2分20. 解：洛伦兹⼒的⼤⼩ B q f v = 1分对质⼦：1211/R m B q v v = 1分对电⼦： 2222/R m B q v v = 1分∵ 21q q = 1分∴ 2121//m m R R = 1分21.解：电⼦在磁场中作半径为)/(eB m R v =的圆周运动． 2分连接⼊射和出射点的线段将是圆周的⼀条弦，如图所⽰．所以⼊射和出射点间的距离为：)/(3360sin 2eB m R R l v ==?= 3分2解：在任⼀根导线上(例如导线2)取⼀线元d l ，该线元距O 点为l ．该处的磁感强度为θµsin 20l I B π=2分⽅向垂直于纸⾯向⾥． 1分电流元I d l 受到的磁⼒为 B l I F=d d 2分其⼤⼩θµsin 2d d d 20l lI l IB F π== 2分⽅向垂直于导线2，如图所⽰．该⼒对O 点的⼒矩为 1分θµsin 2d d d 20π==lI F l M 2分任⼀段单位长度导线所受磁⼒对O 点的⼒矩+π==120d sin 2d l l l I M M θµθµsin 220π=I 2分导线2所受⼒矩⽅向垂直图⾯向上，导线1所受⼒矩⽅向与此相反．23. (C) 24. (B)25. 解： ===l NI nI H /200 A/m3分===H H B r µµµ0 1.06 T 2分26. 解： B = Φ /S=2.0×10-2 T 2分===l NI nI H /32 A/m 2分 ==H B /µ 6.25×10-4 T ·m/A 2分=-=1/0µµχm 496 2分9. ⼀磁场的磁感强度为k c j b i a B ?++= (SI)，则通过⼀半径为R ，开⼝向z 轴正⽅向的半球壳表⾯的磁通量的⼤⼩为____________Wb ．10.在匀强磁场B ?中，取⼀半径为R 的圆，圆⾯的法线n ?与B ?成60°⾓，如图所⽰，则通过以该圆周为边线的如图所⽰的任意曲⾯S 的磁通量==Sm S B ?d Φ_______________________．11. ⼀质点带有电荷q =8.0×10-10 C ，以速度v =3.0×105 m ·s -1在半径为R =6.00×10-3 m 的圆周上，作匀速圆周运动．该带电质点在轨道中⼼所产⽣的磁感强度B =__________________，该带电质点轨道运动的磁矩p m =___________________．(µ0 =4π×10-7 H ·m -1)12. 载有⼀定电流的圆线圈在周围空间产⽣的磁场与圆线圈半径R 有关，当圆线圈半径增⼤时，(1) 圆线圈中⼼点(即圆⼼)的磁场__________________________．(2) 圆线圈轴线上各点的磁场________如图，平⾏的⽆限长直载流导线A 和B ，电流强度均为I ，垂直纸⾯向外，两根载流导线之间相距为a ，则(1) AB 中点(P 点)的磁感强度=p B ?_____________．(2) 磁感强度B ?沿图中环路L 的线积分 =??L l B ??d ______________________．14. ⼀条⽆限长直导线载有10 A 的电流．在离它 0.5 m 远的地⽅它产⽣的磁感强度B 为______________________．⼀条长直载流导线，在离它 1 cm 处产⽣的磁感强度是10-4 T ，它所载的电流为__________________________．两根长直导线通有电流I ，图⽰有三种环路；在每种情况下，??lB ?____________________________________(对环路a )．____________________________________(对环路b )．____________________________________(对环路c )．设氢原⼦基态的电⼦轨道半径为a 0，求由于电⼦的轨道运动(如图)在原⼦核处(圆⼼处)产⽣的磁感强度的⼤⼩和⽅向．17.⼀根⽆限长导线弯成如图形状，设各线段都在同⼀平⾯内(纸⾯内)，其中第⼆段是半径为R 的四分之⼀圆弧，其余为直线．导线中通有电流I ，求图中O 点处的磁感强度．18.z y xR 1 321d l I ?2d l I ?3d l I ?O如图，1、3为半⽆限长直载流导线，它们与半圆形载流导线２相连．导线1在xOy平⾯内，导线2、3在Oyz 平⾯内．试指出电流元1d l I ?、2d l I ?、3d l I ?在O 点产⽣的Bd 的⽅向，并写出此载流导线在O 点总磁感强度(包括⼤⼩与⽅向)．19.⼀根半径为R 的长直导线载有电流I ，作⼀宽为R 、长为l 的假想平⾯S ，如图所⽰。
2015_磁学习题-答案
z I I I O I x y
v v B B 0 强度 的大小为_____， 0 的方向与 y 轴的夹角为_________。
图1
图2
4：在非均匀磁场中，有一电荷为 q 的运动电荷。当电荷运动 至某点时，其速率为 v，运动方向与磁场方向间的夹角为α ，此时测出它 所受的磁力为 fm。则该运动电荷所在处的磁感强度的大小为__________。 磁力 fm 的方向一定垂直于_______________________________________。
8： 一载有电流 I 的细导线分别均匀密绕在半径为 R 和 r 的长直圆筒上形成两个螺线管， 两螺线管单位长度上的匝数相等。 设 R = 2r， 则两螺线管中的磁感强度大小 BR 和 Br 应满足： (A) BR = 2 Br (B) BR = Br (C) 2BR = Br (D) BR = 4 Br ［ ］ 9：有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为 a，厚度不计，电流 I 在铜片上均匀分布， 在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为 b 处的 P 点(如图)的磁感强度 B 的大小为
(B)
ε
t 0
(C)
ε
t 0
(D) t
16：有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为 r1 和 r2。管内充满 均匀介质，其磁导率分别为μ1 和μ2。设 r1∶r2=1∶2，μ1∶μ2=2∶1，当将两只螺线管串联在 电路中通电稳定后，其自感系数之比 L1∶L2 与磁能之比 Wm1∶Wm2 分别为： (A) L1∶L2=1∶1，Wm1∶Wm2 =1∶1 (B) L1∶L2=1∶2，Wm1∶Wm2 =1∶1 (C) L1 ∶ L2=1 ∶ 2 ， Wm1 ∶ Wm2 =1 ∶ 2 (D) L1 ∶ L2=2 ∶ 1 ， Wm1 ∶ Wm2 =2 ∶ 1 ［ ］
第7章稳恒磁场
o
L
P
x
结论 任意平面载流导线在均匀磁场 中所受的力，与其始点和终点相同的载流 直导线所受的磁场力相同.
42
二 物理学 均匀磁场对载流线圈的作用力矩
将平面载流线圈放入均匀磁场中，
da边受到安培力大小:
Fda
Il
2
B
sin(
2
)
bc边受到安培力大小:
Fbc
Il 2 B
sin(
2
)
o
Fda
d
a
I
l1
qvB m v2 R
m qBR v
70 72 73 74 76
质谱仪的示意图
锗的质谱
30
物理学
霍耳效应
31
物理学
B
霍耳电压 Fm
UH
RH
IB d
b
d
vd+
+ ++
+q
+
- - - - - I
UH
Fe
qEH qvd B I qnvd S qnvdbd
EH vd B U H vd Bb
× ×
××0
粒子做匀速圆周运动
物理学
(3)
0与B成角
// 0 cos
0 sin
R m m0 sin
qB
qB
•
0 //
B
B
T 2R 2m qB
螺距 h ： h //T 0 cos T 2m0 cos
qB
h //
0
q R
物理学
例题1 :请根据磁感应强度的方向规定，给 出下列情况运动电荷的受力方向：
B
c
en
稳恒电流的磁场总结汇总
1.SI J ds =⎰⎰2. 毕奥-萨伐尔定律:34Idl r dB rμπ⨯=034LI r B dl rμπ⨯=⎰3. 有限长载流导线的磁感应强度()()021021sin sin 4cos cos 4 I B z Izμθθπμββπ=-=- !!!zP 1无限长载流导线的磁感应强度 02IB zμπ=!!!4. 载流线圈在轴线上任意一点的磁感应强度()2032222IRB Rzμ=+ !!!圆心处的磁感应强度02IB Rμ=!!!5. 有限长螺线管内部任意一点的磁感应强度()021cos cos 2nIB μθθ=-无限长直螺线管内的磁感应强度 0B n I μ=!!!6. 运动电荷的磁场034q v rB rμπ⨯= 7. 磁偶极子与磁矩磁偶极子：载流线圈（任意形状）。
磁矩：m IS ISn ==其中S Sn = ，n 为面元S 的法线方向单位矢量，与I 的环绕方向成右手螺旋关系。
8. 稳恒磁场的高斯定理 0SB d s =⎰⎰9. 稳恒磁场的安培环路定理0iiLB d l Iμ=∑⎰ 两项注意:(1)虽然B的环量仅与L内的电流有关，但B本身却取决于L 内、外的所有电流。
(2) 当i I 的流动方向与L 的环绕方向成右手螺旋关系时，0i I >，反之0i I <。
10. 无限长载流圆柱体020()2()2Irr R R B Ir R rμπμπ⎧<⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩11. 无限大载流平面的磁感应强度大小：02B μα=（其中α为面电流线密度）；方向：右手螺线关系。
12. 安培定律－磁场对载流体的作用dF Idl B =⨯13. 在一均匀外磁场中，如果一任意形状的有限平面曲线电流的平面垂直于外磁场，那么平面电流所受到的安培力的大小与由起点到终点连接而成的直线电流所受到的安培力一样，方向垂直于从起点到终点的连线。
推论：处于均匀外磁场中的任意平面闭合载流回路，所受到的安培力=0，但要受到一力矩的作用L m B =⨯处于非均匀外磁场中的闭合载流线圈受到的安培力≠0。
2014-2015-1-大学物理(二)练习题及-答案
，圆盘所受合力矩的大小 M
。
参考答案
3
1． B 0.10T ，与 z 轴正向的夹角为 60.020 ；
2．两导线间： B 1.2 104 T ，两导线外 L2 外测： B 1.3105 T ；
3． B 0 I (1 sin -cos ) ，方向垂直于纸面向外； 4 a cos
4． B 0 I ，方向垂直于纸面向外； 4 R
[
]
12．沿长直金属圆筒长度方向流通稳恒电流 I ，在横截面上电流均匀分布。筒内空腔各
处的磁感应强度为
，筒外空间离轴线 r 处的磁感应强度为
。
13．无限长直载流空心圆筒导体的内、外半径分别为 a 、 b ，若电流在导体截面上均匀
分布，则空间各点的磁感应强度大小与场点到圆柱轴线的距离 r 的关系定性图为 [
阻及它们间的摩擦，感应电动势 i ________，导线 ab 上 _______ 端电势高，感应电流的
大小 i ___________，方向____ ______。
6．如图所示，将导线弯成一正方形线圈（边长为 2l ），然后对折，并使其平面垂直于 均匀磁场 B 。线圈的一半不动，另一半以角速度 张开，当张角为 时，线圈中感应电动势
电动势的大小____ 电势高。
_____ ，
9．如图所示，电阻为 R 、质量为 m 、宽为 l 的 l
矩形导电回路，从图示的静止位置开始受恒 力 F 的 作用。在虚线右方空间内，有磁感应强度为 B 且垂直 于图面的均匀磁场，忽略回路的自感。求在回路左边 未进入磁场前，回路运动的速度与时间的函数关系。
v
运动， t 0 时， A 端到 L 的距离为 d 。求 t 时刻 AC 中的电动势。
4 ．一根直导线在磁感应强度为 B 的均匀磁场中以
2015高考物理一轮复习—专题系列卷：磁场
图 12 A．带电粒子每运动一周被加速一次 B．P1P2＝P2P3 C．加速粒子的最大速度与 D 形盒的尺寸有关 D．加速电场方向需要做周期性的变化 14．如图 13 所示，三个半径分别为 R、2R、6R 的同心圆将空间分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四 个区域。其中圆形区域Ⅰ和环形区域Ⅲ内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度分别为 B B 和 。一个质子从区域Ⅰ边界上的 A 点以速度 v 沿半径方向射入磁场，经磁场偏转后恰好从 2 区域Ⅰ边界上的 C 点飞出，AO 垂直 CO，则关于质子的运动下列说法正确的是( )
图5 2mE A. 2 Bq 2mB C. 2 Eq 4mE2 B. 2 Bq mB D. 2Eq
7．如图 6 所示，有一金属块放在垂直于表面 C 的匀强磁场中，磁感应强度为 B，金属 块的厚度为 d，高为 h，当有稳恒电流 I 平行平面 C 的方向通过时，由于磁场力的作用，金 属块中单位体积内参与导电的自由电子数目为(上下两面 M、 N 上的电势分别为 φM、 φN)( )
图3 A．ab 边与 bc 边受到的安培力大小相等 B．cd 边受到的安培力最大 C．cd 边与 ad 边受到的安培力大小相等 D．ad 边不受安培力作用 5．如图 4，把扁平状强磁铁的 N 极吸附在螺丝钉的后端，让其位于磁铁中心位置。取 一节大容量干电池， 让它正极朝下， 把带上磁铁的螺丝钉的尖端吸附在电池正极的铁壳帽上。 将导线的一端接到电池负极，另一端轻触磁铁的侧面。此时磁铁、螺丝钉和电源就构成了一 个回路，螺丝钉就会转动，这就成了一个简单的“电动机”。设电源电动势为 E，电路总电 阻为 R，则下列判断正确的是( )
在电场中运动的时间为： t1＝ 2d 。 v0
AO 如图所示，AO1 为在磁场中运动的轨道半径，根据几何关系可知：AO1＝ ＝2 2d， sin 45° 135° 3 粒子从 A 点进入磁场， 先在第一象限运动 ＝ 个圆周而进入第四象限， 后经过半个圆周， 360° 8
大学物理D-06稳恒磁场
大学物理
单位时间内通过横截面S的电量即为电流强度I:
I qnvS
j
电流元在P点产生的磁感应强度
S
0 qnvS d l sin dB 2 4 r
设电流元内共有dN个以速度v运动的带电粒子：
dl
d N nS d l
每个带电量为q的粒子以速度v通过电流元所在 位置时，在P点产生的磁感应强度大小为：
I
I
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在高技术领域，磁技术在扮演着重要的角色。磁悬浮 列车就是利用磁相互作用而悬浮的。其产生磁场的磁 体一般是永磁体或超导磁体或它们组合的复合磁体。
动画1：磁悬浮现象
动画2：磁悬浮现象
动画3：超导磁悬浮
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大学物理 在生物磁学方面应用最成功的是核磁共振层析成像又称 核磁共振CT(CT是计算机化层析术的英文缩写)。这是利 用核磁共振的方法和计算机的处理技术等来得到人体、 生物体和物体内部一定剖面的一种原子核素，也即这种 核素的化学元素的浓度分布图像。左图为核磁共振成像 机 ，右图是脑瘤病人头部的CT成像和X射线成像
磁感应线——磁场的定性表示
规定：曲线上每一点的切线方向就是该点的磁感 强度 B 的方向，曲线的疏密程度表示该点的磁感强度 B 的大小.
磁感应线（Magnetic induction line）是法 拉第提出的，用于形象的表示磁场。
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几种磁场的磁感应强度（T）
种类 脉冲星 超导材料制 成的磁铁 大型电磁铁 磁疗器 核磁共振仪
*
E _ Ri +
*
正极
负极
电源
15
电源的电动势 E和内阻 Ri
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2015电磁部分复习题
一、选择题：1.如图3.1所示.有一电场强度E 平行于x 轴正向的均匀电场，则通过图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为[ ]A.πR 2E .B.πR 2E /2 .C. 2πR 2E .D.0 .2.关于高斯定理，以下说法正确的是：[ ]A.高斯定理是普遍适用的,但用它计算电场强度时要求电荷分布具有某种对称性;B. 高斯定理对非对称性的电场是不正确的;C. 高斯定理一定可以用于计算电荷分布具有对称性的电场的电场强度;D.高斯定理一定不可以用于计算非对称性电荷分布的电场的电场强度.3.如图所示，B 和C 是同一圆周上的两点，A 为圆内的任意点，当在圆心处放一正点电荷，则正确答案为[ ] 。
A.⎰⋅B A l d E ＞⎰⋅C A l d E B. ⎰⋅B A l d E =⎰⋅C Al d E C.⎰⋅B A l d E ＜⎰⋅C Al d E D.无法确定 4.有两个点电荷电量都是+q ，相距为2a ，今以左边的点电荷所在处为球 心，以a 为半径作一球形高斯面. 在球面上取两块相等的小面积S 1和S 2，其位置如图所示. 设通过S 1和S 2的电场强度通量分别为Φ1和Φ2，通过整个球面的电场强度通量为Φ，则[ ]。
A. Φ1 >Φ2 , Φ = q /ε0 .B.Φ1 <Φ2 , Φ = 2q /ε0 .C.Φ1 = Φ2 , Φ = q /ε0 .D.Φ1 <Φ2 , Φ = q /ε0 .5.两根无限长载流直导线互相平行地放置在真空中,如图,其中通以同向的电流I,若两导线到P 点的距离皆为a ,且PA 垂直于PB ，则P 点的磁感应强度为[ ]。
A.a 2/I 20πμ B.a I πμ/20C.0D.a I πμ/06.如图所示，四条皆垂直于纸面“无限长”载流直导线，每条中的电流均为I 。
这四条导线被纸面截得的断面组成了边长为2a 的正方形的四个顶角，则其中心点O 的磁感应强度的大小为[ ]。
磁场下硬质合金的调研和猜想
上海大学2014-2015 学年冬季学期研究生课程考试小论文课程名称：纳米硬质合金制备技术课程编号：10SA V9008论文题目:磁场下硬质合金的调研和猜想研究生姓名: 陈旭学号: 14721899论文评语:成绩: 任课教师:评阅日期:磁场下硬质合金的调研和猜想班号：冶金班姓名：陈旭学号：14721899（上海大学材料科学与工程学院，上海200072）摘要：硬质合金因为其具有高强度、硬度、耐磨性和耐腐蚀性等优异的性能，被广泛的应用和关注。
通过前人的研究发现，磁场对硬质合金的性能有一定的有利效果，因此本文对其进行探讨，并对磁场对硬质合金影响的实验方案及结果进行假设和猜想。
关键词：硬质合金、磁场、凝固Research and guess of carbide in magnetic fieldClass: Metallurgical class Name:Chen Xu Student number:14721899(School of Materials Science and Engineering, Shanghai University, Shanghai 200072, China)Abstract:The carbide is applied and focused widely because of the excellent property, like high strength, high hardness, well abrasive resistance and Corrosion resistance. Through the research of predecessors, it can conclude that magnetic can make a good influence onthe property of carbide. Thus this paper discuss it , assume and guess the experimental programs and results of the impact of magnetic to carbide.Keywords:carbide; magnetic; solidification1、前言：1923年，德国的施勒特尔往碳化钨粉末中加进10%～20%的钴做粘结剂，发明了碳化钨和钴的新合金，硬度仅次于金刚石，这是世界上人工制成的第一种硬质合金。
恒稳磁场辅助冷藏保鲜对蓝莓品质的影响
基金项目:江苏省农业科技自主创新资金项目(编号:C X ２２２０４１);国家自然科学基金面上项目(编号:３２１７２３５３);江苏省优秀青年基金项目(编号:B K ２０２１１５８２);企业委托项目(编号:２１００３８);无锡市科技发展资金项目(编号:G ２０２２３００３)作者简介:周宇益,女,英都斯特(无锡)感应科技有限公司工程师,硕士.通信作者:杨哪(１９８２ ),男,江南大学副研究员,博士.E Ｇm a i l :y a n g n a ＠j i a n gn a n ．e d u ．c n 收稿日期:２０２２Ｇ１１Ｇ０２㊀㊀改回日期:２０２３Ｇ０８Ｇ１６D O I :１０．１３６５２/j ．s p j x ．１００３．５７８８．２０２２．８０９９５[文章编号]１００３Ｇ５７８８(２０２３)１１Ｇ０１６１Ｇ０５恒稳磁场辅助冷藏保鲜对蓝莓品质的影响E f f e c t s o f s t a t i cm a gn e t i c f i e l d Ｇa s s i s t e d p r e s e r v a t i o n o n t h e q u a l i t y o f b l u e b e r r y周宇益１Z H O UY u y i １㊀杨㊀哪２Y A N G N a ２㊀孟㊀嫚３M E N G M a n ３㊀魏㊀建４WE IJ i a n ４㊀徐学明２X U X u e m i n g２(１．英都斯特 无锡 感应科技有限公司,江苏无锡㊀２１４０３５;２．江南大学食品学院,江苏无锡㊀２１４１２２;３．利诚检测认证集团股份有限公司,广东中山㊀５２８４３６;４．T C L 家用电器 合肥 有限公司,安徽合肥㊀２３１２９９)(１．I N D U CS c i e n t i f i cC o ．,L t d ．,W u x i ,J i a n g s u ２１４０３５,C h i n a ;２．S c h o o l o f F o o dS c i e n c e a n dT e c h n o l o g y ,J i a n g n a nU n i v e r s i t y ,W u x i ,J i a n g s u ２１４１２２,C h i n a ;３．L i c h e n g D e t e c t i o n &C e r t i f i c a t i o nG r o u p Co ．,L t d ．,Z h o n g s h a n ,G u a n g d o n g ５２８４３６,C h i n a ;４．T C L H o m eA p p l i a n c e s H e fe i C o ．,L t d ．,H e fe i ,A n h u i ２３１２９９,C h i n a )摘要:目的:探究一种改善蓝莓冷藏保鲜品质的方法.方法:以蓝莓为试材,于４ħ,０,３,６,１０m T 恒稳磁场环境下贮藏７d ,分析贮藏过程中蓝莓果实的表观形态㊁失重率㊁腐烂率㊁花青素含量㊁总酚含量㊁细胞膜透性㊁超氧化物歧化酶活性和丙二醛含量的变化.结果:随磁场强度增加,蓝莓冷藏期间理化特性显著改善.其中,与对照相比,１０m T 恒稳磁场环境下的蓝莓果实到贮藏末期大部分仍呈现饱满状态,蓝莓失重率和腐烂率分别下降５５．６３％和６２．１４％,花青素及酚类物质损失减小;同时,蓝莓细胞组织中超氧化物歧化酶活性得到增强,减少了膜透性.结论:恒稳磁场辅助冷藏使蓝莓品质显著提升.关键词:恒稳磁场;冷藏保鲜;蓝莓;品质;活性成分A b s t r a c t :O b je c t i v e :T h i ss t u d y a i m e dt oe x p l o r ean e w m e t h o d t o i m p r o v e t h e b l u e b e r r y q u a l i t y d u r i n g t h e p r e s e r v a t i o n ．M e t h o d s :B l u e b e r r i e sw e r es t o r e da t４ħf o r７d a y s i n０,３,６a n d１０m T s t a t i c m ag n e t i cf i e l d sr e s p e c t i v e l y ．M e a n whi l e ,t h e a p p a r e n tm o r p h o l o g y ,w e i g h t l o s sr a t e ,d e c a y r a t e ,c o n t e n to f a n t h o c y a n i d i n a n d t o t a l p h e n o l c e l l m e m b r a n e p e r m e a b i l i t y,s u p e r o x i d e d i s m u t a s e a c t i v i t y a n dc o n t e n to fm a l o n d i a l d e h yd eo f b l ue b e r r i e s w e r e a n a l y z e d ．R e s u l t s :T h e p h y s i c o c h e m i c a l p r o p e r t i e s of b l u e b e r r i e s i m p r o v e ds ig n i f i c a n t l y wi t ht h e i n c r e a s e o fm a g n e t i c Ｇf i e l ds t r e n g t h ．C o m p a r e d w i t ht h ec o n t r o l ,m o s to f t h eb l u e b e r r i e s t r e a t e db y １０m Ts t a t i cm a gn e t i c f i e l dr e m a i n e d p l u m p d u r i n g t h es t o r a g e ．T h e w e i g h tl o s sa n d d e c a y r a t eo f b l u e b e r r i e s d e c r e a s e db y ５５．６３％a n d６２．１４％,r e s p e c t i v e l y ．I n a d d i t i o n ,t h el o s so fa n t h o c ya n i na n d p h e n o l i cs ub s t a nc e s w a s r ed u ce d ．C o n c l u s i o n :T h e q u a l i t y o fb l u e b e r r y w a ss i g n if i c a n t l yi m p r o v e db y s t a t i cm a g n e t i c f i e l d Ｇa s s i s t e d p r e s e r v a t i o n ．K e yw o r d s :s t a t i c m a g n e t i c f i e l d ;p r e s e r v a t i o n ;b l u e b e r r y ;q u a l i t y ;a c t i v e i n gr e d i e n t 蓝莓(V a c c i n i u m u l i gi n o s u m )富含花青素㊁类黄酮㊁酚酸㊁维生素和抗氧化物酶,具有预防心血管疾病㊁癌症㊁组织炎症㊁促进视红素合成和抗衰老等功效[１].然而,蓝莓在采后加工和贮藏过程中极易受到真菌感染和机械损伤,导致货架期缩短.磁场冷藏保鲜是近年来发展出来的一种食品贮藏新方法.由于果蔬中的水分子和有机物及生物大分子等均具有抗磁性,在外部磁场作用下会发生磁化和取向,从而影响果蔬水分蒸发;同时,果蔬中蛋白质合成㊁离子跨膜运输及生物遗传特性在磁场环境下发生改变,微生物生理代谢活性受到抑制.因此,静磁场环境可适于果蔬贮藏.T a n g 等[２]利用磁场辅助樱桃冷冻,１０m T 静磁场下樱桃冰晶面积减少６７％,失重率仅为４．７９％,冷冻效果显著提升.利用静磁场及交变磁场进行樱桃番茄的低温保藏,磁场环境下,樱桃番茄冷却时间缩短１６．７％,失重率下降,表皮色泽变化减少[３].目前,果蔬的贮藏保鲜主要以控温为主,通过低温减１６１F O O D &MA C H I N E R Y 第３９卷第１１期总第２６５期|２０２３年１１月|缓果蔬的呼吸作用和水分蒸发,磁场辅助冷藏保鲜应用于果蔬中的研究较少.研究以蓝莓为试材,在恒稳磁场环境下冷藏保鲜蓝莓,研究不同强度恒稳磁场下,蓝莓贮藏过程中品质变化,探究恒稳磁场冷藏保鲜对蓝莓品质的影响,为果蔬高品质冷藏保鲜提供新的参考手段.１㊀材料与方法１．１㊀材料与仪器１．１．１㊀材料与试剂秘鲁蓝莓:品种为V e n t u r a,七八成熟,市售;三氯乙酸㊁硫代巴比妥酸㊁丙酮㊁甲酸㊁氯化钾㊁醋酸钠㊁磷酸盐缓冲液㊁冰乙酸㊁乙醇㊁没食子酸㊁福林酚等:分析纯,国药集团化学试剂有限公司;总超氧化物歧化酶测试盒:南京建成生物工程研究所有限公司.１．１．２㊀主要仪器设备磁场辅助冷冻冷藏箱(恒稳磁场强度０~１０m T): M F F１０型,英都斯特(无锡)感应科技有限公司;电子分析天平:A L２０４型,瑞士M e t t l e rT o l e d o仪器有限公司;离心机:T G LＧ１６B型,上海安亭科学仪器厂;磁力搅拌器:CＧMA G型,德国I K A公司;紫外分光光度计:VＧ１８００型,上海美谱达仪器有限公司;电热恒温水浴锅:HW SＧ２４型,上海一恒科学仪器有限公司;电导率仪:D D SＧ３０７型,上海仪电科学股份有限公司.１．２㊀方法１．２．１㊀样品处理与贮藏㊀分别称取４份形状㊁大小均匀,表皮无损伤的１００g果实,洗净擦干后,分别置于０(对照组),３,６,１０m T强度的恒稳磁场下的冷藏箱中于４ħ冷藏７d,R H为９０％.冷藏期间,定期取样,测定相关指标.１．２．２㊀失重率测定㊀按式(１)计算蓝莓贮藏期间的失重率.Y m＝m０－m tm０ˑ１００％,(１)式中:Y m 样品的失重率,％;m０ 样品的初始质量,g;m t 贮藏第t天的样品质量,g.１．２．３㊀腐烂率测定㊀按式(２)计算蓝莓贮藏期间的腐烂率.Y n＝n０－n tn０ˑ１００％,(２)式中:Y n 样品的腐烂率,％;n０ 初始果实数量,个;n t 贮藏第t天的果实腐烂数量(当果实腐烂面积超过２５％即视为腐烂),个.１．２．４㊀花青素含量测定㊀采用p H示差法[４].以V丙酮ʒV水ʒV甲酸＝８０ʒ２０ʒ０．２为提取液,取５g蓝莓果实,加入１０m L提取液研磨成浆,混匀后４ħ,５０００r/m i n离心２０m i n.上清液经０．４５μm有机系滤膜过滤后,取１m L加入p H１．０的０．２５m o l/L氯化钾缓冲溶液或p H４．５的０．４m o l/L醋酸钠缓冲溶液４m L,混合均匀后,测定样品在５２０,７００n m处的吸光度值.蓝莓贮藏期间的花青素含量计算公式如式(３)和式(４)所示.A＝(A５２０n m,p H１．０－A７００n m,p H１．０)－(A５２０n m,p H４．５－A７００n m,p H４．５),(３) Y b＝AεLˑ１０３,(４)式中:A 吸光度值;A５２０n m,p H１．０ 样品在p H１．０时,５２０n m处的吸光度值;A７００n m,p H１．０ 样品在p H１．０时,７００n m处的吸光度值;A５２０n m,p H４．５ 样品在p H４．５时,５２０n m处的吸光度值;A７００n m,p H４．５ 样品在p H４．５时,７００n m处的吸光度值;Y b 样品中花青素含量,m g/g;ε 矢车菊花素Ｇ３Ｇ葡萄糖苷的摩尔消光系数,２６９００;L 比色皿光路长度,１c m;M 矢车菊花素Ｇ３Ｇ葡萄糖苷的摩尔质量,４４９．２g/m o l;b 稀释倍数;V 最终体积,m L.１．２．５㊀总酚含量测定㊀取５g样品研磨成浆,加入２０m L ６０％的乙醇于４０ħ水浴超声提取３０m i n,５０００r/m i n离心２０m i n.上清液经０．４５μm有机系滤膜过滤.参照李晓英等[５]的方法,以没食子酸为标准品测定总酚含量.１．２．６㊀细胞膜透性测定㊀采用电导率法[６].将蓝莓样品切成大小均匀薄片,取２g置于试管中,加入２０m L去离子水,在真空干燥器中抽气浸泡２０m i n,弃去浸泡液,加入２０m L去离子水后,振荡３０m i n,测定电导率L１.将烧杯置于１００ħ下煮沸１５m i n,降至室温后,测定电导率L t,重复测定３次.蓝莓贮藏期间的细胞膜相对电导率计算公式如式(５)所示.L n＝L１L tˑ１００％,(５)式中:２６１贮运与保鲜S T O R A G ET R A N S P O R T A T I O N&P R E S E R V A T I O N总第２６５期|２０２３年１１月|L n 样品的相对电导率,％;L１ 样品的初始电导率,m S/c m;L t 贮藏第t天的样品电导率,m S/c m.１．２．７㊀超氧化物歧化酶(S O D)活性测定㊀取１g蓝莓样品,加入４m L p H７．８的磷酸盐缓冲溶液研磨成浆,在４ħ㊁５０００r/m i n下离心２０m i n.取上清液０．０５m L加入S O D试剂盒中试剂１号１．０m L混合均匀,加入２号(０．１m L)㊁３号(０．１m L)和４号(０．１m L),充分混合均匀后,于３７ħ下孵育４０m i n后,加入２m L显色剂,室温下静置１０m i n,测定混合液在５５０n m下的吸光度值.１g 样品在１m L反应液中S O D抑制率达５０％所需酶量为一个酶活性单位(U),每个样品重复测定３次.１．２．８㊀丙二醛(M D A)含量㊀参照S h i等[７]的方法并改进,修改如下:在４ħ㊁５０００r/m i n下离心２０m i n,取上清液２m L,加入２m L６．７g/L硫代巴比妥酸溶液,混合均匀后降至室温,５０００r/m i n离心２０m i n,重复测定３次.１．３㊀数据分析采用O r i g i n８．５制图,S P S S２２．０软件分析数据.２㊀结果与分析２．１㊀恒稳磁场冷藏保鲜对蓝莓表观形态的影响蓝莓贮藏３d后,对照组蓝莓果皮表面出现褶皱,５d 后果皮褶皱愈加明显,果实出现瘫软,７d后果实失水加剧,果实干瘪瘫软.１０m T恒稳磁场环境冷藏７d后仅有３％的果皮表面出现褶皱,大部分蓝莓果实仍呈现饱满状态.这与单亮亮等[８]利用弱直流磁场处理蔬菜结果相似,３．６m T磁场作用下,西葫芦㊁黄瓜和胡萝卜汁液流失减少,形态保持显著优于对照组.２．２㊀恒稳磁场冷藏保鲜对蓝莓失重率的影响从图１可以看出,冷藏７d时,对照组中蓝莓失重率达到６．０４％,而随恒稳磁场强度增加,蓝莓失重率显著下降,３,６,１０m T恒稳磁场环境下的蓝莓失重率分别较对照组下降了２７．９８％,３８．７４％,５５．６３％.此外,在鲜切芒果[９]和香蕉[１０]中也有类似的报道.这可能与磁场环境下,果实中自由离子和溶质分子受到洛伦兹力的作用,扩图１㊀恒稳磁场环境对蓝莓冷藏过程中失重率的影响F i g u r e１㊀E f f e c t so fs t a t i c m a g n e t i cf i e l do nt h ew e i g h tl o s s r a t e o f b l u e b e r r i e s d u r i n gp r e s e r v a t i o n 散和迁移速率减缓,细胞膜极性磷脂双分子层排列更加紧密有序,水分子跨膜扩散通量降低有关[１１－１２],表明恒稳磁场环境可有效降低蓝莓失重率.２．３㊀恒稳磁场冷藏保鲜对蓝莓腐烂率的影响从图２可以发现,冷藏７d时,对照组中蓝莓的腐烂率达到５．２３％.而随恒稳磁场强度增加,蓝莓腐烂率显著下降,１０m T恒稳磁场环境下蓝莓的腐烂率仅为１．９８％,蓝莓腐烂率降低６２．１４％.草莓中也有类似报道[１３].同时,黄色镰刀菌在静磁场环境下菌丝生长和分生孢子萌发受到抑制,真菌毒性降低[１４].表明恒稳磁场环境可有效抑制蓝莓中的病原菌和腐败菌增殖,延缓蓝莓腐烂.图２㊀恒稳磁场环境对蓝莓冷藏过程中腐烂率的影响F i g u r e２㊀E f f e c t s o f s t a t i cm a g n e t i c f i e l do nd e c a y r a t e o fb l u e b e r r y d u r i n gp r e s e r v a t i o n２．４㊀恒稳磁场冷藏保鲜对蓝莓花青素含量的影响从图３可以发现,随贮藏时间延长,蓝莓中花青素含量逐渐下降.贮藏３d,与对照组相比,１０m T恒稳磁场环境下,蓝莓中花青素含量提高了７．２５％.贮藏第７天,蓝莓中保留的花青素含量为对照组的１．１２倍.在豌豆和红酒中,磁场辅助贮藏可有效改善叶绿素㊁原色素含量变化[１５－１６].恒稳磁场环境下,蓝莓中抗氧化物酶活性增强,氧化减少,活性成分降解减缓,有效提高了蓝莓冷藏保鲜品质.２．５㊀恒稳磁场冷藏保鲜对蓝莓总酚含量的影响从图４可以发现,蓝莓冷藏过程中总酚含量呈先增加后减少的趋势,恒稳磁场环境下,随磁场强度增加,总图３㊀磁场环境对蓝莓冷藏过程中花青素含量的影响F i g u r e３㊀E f f e c t s o f s t a t i cm a g n e t i c f i e l d o n t h e a n t h o c y a n i nc o n t e n t i nb l u e b e r r i e sd u r i n gp re s e r v a t i o n３６１|V o l．３９,N o．１１周宇益等:恒稳磁场辅助冷藏保鲜对蓝莓品质的影响图４㊀恒稳磁场环境对蓝莓冷藏过程中总酚含量的影响F i g u r e４㊀E f f e c t so fs t a t i c m a g n e t i cf i e l do nt o t a l p h e n o lc o n t e n t o f b l u e b e r r i e sd u r i n gp re s e r v a t i o n酚含量变化减小.冷藏７d时,１０m T恒稳磁场环境下蓝莓总酚含量为对照组的１．１５倍,恒稳磁场环境可有效抑制蓝莓中多酚物质的降解.磁场冷藏保鲜环境下,黄瓜和葡萄中氧化酶活性下降,抗氧化物酶活性增强[１７－１８].恒稳磁场环境下,蓝莓中多酚氧化酶活性受到抑制,促进过氧化氢酶和超氧化物歧化酶等抗氧化物酶合成,有效减少蓝莓中酚类物质的降解,消除蓝莓细胞中产生的过氧化氢和超氧自由基,有效减少细胞氧化损伤,实现蓝莓高品质冷藏保鲜.２．６㊀恒稳磁场冷藏保鲜对蓝莓细胞膜透性的影响从图５可以发现,蓝莓贮藏期间相对电导率逐渐增加.与对照组相比,冷藏７d时,３,６,１０m T恒稳磁场环境下,相对电导率分别下降７．７２％,１３．９１％,１９．８７％.且与已有报道[１９]相似,在黄瓜贮藏中交变磁场对电导率具有抑制作用.恒稳磁场环境下,蓝莓细胞膜有序性和紧密性提高,细胞内电解质泄露减少,果实抗逆性增强.２．７㊀恒稳磁场冷藏保鲜对蓝莓S O D活性的影响从图６可以发现,与对照组相比,恒稳磁场环境下, S O D活性显著增加.冷藏７d时,３m T恒稳磁场环境下,S O D活性提高５．７８％,而１０m T下,S O D活性增加１１．３３％.在脉冲电场处理大蒜㊁洋葱和生姜研究中,S O D 和P O D活性增强,提高了果蔬防御自由基氧化损伤的能图５㊀恒稳磁场环境对蓝莓冷藏过程中相对电导率的影响F i g u r e５㊀E f f e c t so f s t a t i c m a g n e t i c f i e l do nt h er e l a t i v ec o nd u c t i v i t y o f b l ue b e r r i e s d u r i n gp r e s e r v a t i on 图６㊀恒稳磁场环境对蓝莓冷藏过程中活性的影响F i g u r e６㊀E f f e c t s o f s t a t i cm a g n e t i c f i e l do nS O Da c t i v i t yo f b l u e b e r r i e s d u r i n gp r e s e r v a t i o n力,有效抑制酶促褐变[２０].恒稳磁场影响蛋白质的电磁特性和氨基酸偶极矩,改变蛋白质的基因表达和生物分子合成[２１－２２].恒稳磁场环境下,蓝莓组织液中产生微电流,影响S O D金属活性基团,酶活性增加,蓝莓的抗氧化能力增强,清除氧自由基,减少蓝莓的氧化损伤,提高蓝莓贮藏品质.２．８㊀恒稳磁场冷藏保鲜对蓝莓M D A含量的影响从图７可以发现,蓝莓冷藏过程中,M D A呈上升趋势,冷藏前３d,对照组与恒稳磁场环境下蓝莓M D A差异较小.冷藏７d时,３,６,１０m T恒稳磁场环境下,蓝莓M D A含量较对照组分别下降４．９６％,１０．７４％,１９．０１％,蓝莓中脂质过氧化物含量显著降低.已有研究[２３]表明,磁场处理葡萄,可有效抑制膜脂过氧化.在磁场作用下,化学反应中的塞曼分裂大于分子的超精细组装相互作用能,减少自由基形成[２４].恒稳磁场环境下,蓝莓果实中自由基减少,有效抑制M D A合成,减少脂质氧化,延长蓝莓贮藏时间.３㊀结论１０m T恒稳磁场环境下,恒稳磁场冷藏７d后,蓝莓果实大部分仍呈现饱满状态.蓝莓失重率和腐烂率分别降低了５５．６３％和６２．１４％,细胞组织液相对电导率下降了１９．８７％,细胞膜透性减弱,蓝莓果实抗逆性增强.同图７㊀恒稳磁场环境对蓝莓冷藏过程中含量的影响F i g u r e７㊀E f f e c t so f s t a t i c m a g n e t i c f i e l do nt h ec o n t e n to fM D Ao f b l u e b e r r i e s d u r i n gp r e s e r v a t i o n４６１贮运与保鲜S T O R A G ET R A N S P O R T A T I O N&P R E S E R V A T I O N总第２６５期|２０２３年１１月|时,恒稳磁场冷藏后,蓝莓中超氧化物歧化酶活性增强,丙二醛含量显著下降,脂质氧化减少,花青素及酚类物质氧化损伤减小,蓝莓营养物质及活性成分损失减小.通过研究恒稳磁场下蓝莓冷藏过程中的理化性质变化,为蓝莓的高品质冷藏保鲜提供了一种新的手段,但蓝莓等果蔬贮藏过程中氨基酸及多糖等营养物质的变化以及对微生物的影响仍有待进一步研究.参考文献[1]霍若冰,李洋,徐曈晖,等.鱼腥草提取液 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半无限长载流直导线的磁场
IS
R2
3
)2
讨论
B
0 2
(r02
IS
R2
)
3 2
(1)圆心处: r0 0
载流圆环: 圆心角 2 B 0I
2R
r
B I
❖ 载流圆弧: 圆心角 B 0I 0I
2R 2 4R
r
B
I
(2)
r0
R, r0
r处:
B
0 IR 2
2r3
r 求轴线上P点的 B
解: 任取电流元 Idl
r Idl A
大小: dB
0 4
Idl sin 900 r2
I
RO
方向:
r Idl
err
A’
分析对称性,写出分量式:
rr
rr dB dB
r0
P dBP
r
dB '
B dB 0
dBP dB cos
r Idl A
B 蜒 dBP
0 4
Idl cos
r2
IR
O
0I 4 r2
cos
Ñ dl
cos R
r
A’
B
0 R2 I
2r3
Ñ dl 2 R
r2 (r02 R2 )
S R2
方向：右手螺旋法则
rr
rr dB dB
r0
P 2dBP
B
0 2
(r02
或B
0 IS 2 r3
I
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B
R
dl
B dl 0 I
l
l
设闭合回路 l 为圆形 回路（ l 与 I成右螺旋）
第七章 稳恒磁场的性质
I
o
B
R
若回路绕向化为逆时针时，则
dl
l
B d l 0 I
l
d
dl
B
对任意形状的回路
I
l
l
r
B dl 0 I
2
1
0 nI sin d cos 2 cos 1 2
第七章 稳恒磁场的性质
讨 论
0 nI cos 2 cos 1 B 2
（1）P点位于管内轴线中点
1 π 2
l/2
cos 1 cos 2
B 0 nI cos 2
4π R1
第七章 稳恒磁场的性质 三 磁偶极矩
m ISen
2
I
例2中圆电流磁感强度公 式也可写成
S
en
m
B
0 IR
2x
3
0m B e 3 n 2π x
0m B 3 2π x
m
en
S
I
说明：只有当圆形电流的面积S很小，或场点距 圆电流很远时，才能把圆电流叫做磁偶极子.
ds
第七章 稳恒磁场的性质
直线电流
圆形电流
直螺线管
环形螺线管
第七章 稳恒磁场的性质 几种典型载流导线磁感线的分布
I
I
I B
I
S
d
N
B
I
I
第七章 稳恒磁场的性质 2、磁感线的特征 ◆ 磁感线是环绕电流的闭合曲线， 无始无终.
◆ 任何两条磁感线在空间不会相交.
◆ 磁感线的方向与电流的流向遵守右手螺旋法则.
I
X
B
电流与磁感强度成右螺旋关系
半无限长载流长直导线的磁场
BP
0 I
4π r
I
o
r
* P
第七章 稳恒磁场的性质
无限长四分之一圆柱面均匀流过电流，求轴线上一点磁感应强度 Y
0 I Bx 2 R
dl
I
0 I By 2 R
2 0 I B B B 2 R
2 x 2 y
l
与 I 成右螺旋
第七章 稳恒磁场的性质 电流在回路之外
d
B1
I
r1
B2 dl 2 dl1
r2
B d l 0
l
l
第七章 稳恒磁场的性质 多电流情况
I1
I2
I3
B B1 B2 B3 B d l 0 ( I 2 I 3 )
时，受力 Fmax 将 Fmax v 方
Fmax
向定义为该点的 B 的方向. Fmax 磁感强度大小 B qv
运动电荷在磁场中受力
+
v
q
B
F qv B
单位 特斯拉 1(T) 1N/A m
第七章 稳恒磁场的性质
7-2
毕奥—萨伐尔定律
一 毕奥—萨伐尔定律 (电流元在空间产生的磁场)
是否回路 L 内无电流穿过？
L
第七章 稳恒磁场的性质 二 安培环路定理的应用举例 例1：求无限长通电直导线外的磁场分布
I
b
R
r
c
d
a
B
0I B 2r
1、分析对称性； 2、作合适回路，规定绕行正向； 3、用环路定理列方程并求解。
总结求解一般步骤：
第七章 稳恒磁场的性质 例2 求长直密绕螺线管 求无限大均匀载流平面 （电流密度为j）外一点 的磁感应强度。
dB
P *
I
Idl
r
dq q
r
P
dE
第七章 稳恒磁场的性质 一 毕奥—萨伐尔定律 (电流元在空间产生的磁场)
7 2 4 π 10 N A 真空磁导率 0 任意载流导线在点 P 处的磁感强度
1 长直导线 B I ; B r 0 Idl sin dB 2 4π r 0 Idl r dB 3 4π r
0 r R, B d l 0
l
r R, B d l 0 I
l
第七章 稳恒磁场的性质
练习：无限长载流圆柱体的 磁场分布（R，I已知） 。 同轴电缆（等值反向电流I）的 磁场分布（尺寸如图）。 I I
0 IS
2π x
3
第七章 稳恒磁场的性质 （ 1） I （2 ）
R B x 0 I 0 o B0 2R
I
（ 4）
0 I BA 4π d
d *A
R1
R2
R
o （ 3） I R
B0
0 I
4R
（ 5） I
*o
B0
o
0 I
8R
B0
0 I
4 R2
0 I
4 R1
0 I
Fmax qv
时，受力 Fmax 将 Fmax v 方 大小与 q, v 无关
向定义为该点的 B 的方向.
Fmax qv
磁感强度 B 的定义：当
正电荷垂直于 特定直线运动
F Fmax F
第七章 稳恒磁场的性质
磁感强度 B 的定义：当
正电荷垂直于特定直线运动
l
l
以上结果对任意形状 的闭合电流（伸向无限远 的电流）均成立.
n B dl 0 Ii i 1
安培环路定理
第七章 稳恒磁场的性质 安培环路定理
n B dl 0 Ii i 1
一闭合路径的积分的值，等于 所包围的各电流的代数和.
注意
即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度 B 沿任
B
dx
I
l
d1
d2 Φ ln 2π d1
x
0 Il
d2
o
第七章 稳恒磁场的性质
三、高斯定理
Φ B dS 0
S
无源场 涡旋场
磁感应线闭合；不存在单独的磁极。
第七章 稳恒磁场的性质
磁场性质二-----安培环路定理
一 安培环路定理
B d l ?
l
I
o
第七章 稳恒磁场的性质 例3 载流直螺线管的磁场 如图所示，有一长为l , 半径为R的载流密绕直螺 线管，螺线管的总匝数为N，通有电流I. 设把螺线管 放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度. o * p
R
x
dx
x
++ ++++ ++ +++ ++ +
解 由圆形电流磁场公式
B
0 IR
2
2 2 3/ 2
0 I
2π r0
2
1
0 I sin d （cos1 cos 2） 4π r0
z
D
无限长载流长直导线的磁场.
B
2
B
P y
+
B
I
的方向沿 x 轴的负方向.
o
x
C
r0
*延长线上一点，B=0
1
第七章 稳恒磁场的性质 无限长载流长直导线的磁场
B
0 I
2π r
I B
Idl
R
6
+3 +4
5
第七章 稳恒磁场的性质
二 毕奥---萨伐尔定律应用举例
例1 载流直导线的磁场.
dB 方向均沿
x 轴的负方向
0 I B （cos 1 cos 2） 4 π r0
z
D
2
dz
I
z
1
r
r0
dB
* P y
x
o
C
第七章 稳恒磁场的性质
B
0 I
4π r0
dB0
0 dqv
4π r
2
dq 2π rdr
v r
dr
dB B
0
2
R
dr
0
2
0
dr
0 R
2
第七章 稳恒磁场的性质
第二讲
静电场：Βιβλιοθήκη 稳恒磁场的性质 qi E dS
S
E dl 0
L
0
有源场
保守场
稳恒磁场：
B dS ?
S
？场
B dl ?
L
？场
第七章 稳恒磁场的性质
高斯定理 -----性质一
一、磁感应线 1、定义 1）磁感线上每一点的切线方向就是该 点的磁感强度的方向；
2）通过某点处垂直磁场方向的单位面 积上的磁感线数目等于该点磁感强 度的大小：
dN B dS
Idl
dB
dB
P *
r
Idl
I
r
磁感强度叠加原理
0 I dl r B dB 3 4π r
第七章 稳恒磁场的性质
0 Idl r dB 3 4π r
1
毕奥—萨伐尔定律
例 判断下列各点磁感强度的方向和大小.
8 2
+
7
第七章 稳恒磁场的性质 一 磁场
7-1