河南省安阳市2016届九年级数学下学期中招模拟考试(一)(扫描版)

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河南省2016届九年级中考定心模拟考试数学试题解析(解析版)

河南省2016届九年级中考定心模拟考试数学试题一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1．16-的相反数是（）. A ．﹣6 B ．6 C ．16-- D ．16【答案】D. 【解析】试题分析：用相反数数的意义直接确定即可．16-的相反数是16．故选：D ．考点：相反数；绝对值．2．如图所示的几何体的左视图是（）.【答案】C. 【解析】试题分析：找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．从左往右看，易得一个长方形，正中有一条横向实线，故选：C ．考点：简单几何体的三视图． 3．下列各式计算正确的是（）. A ．34a a a ⋅= B ．33623a a a += C ．()3263a ba b -=D ．（b+2a ）（2a ﹣b ）=224b a -【答案】A. 【解析】试题分析：根据同底数幂的乘法法则、合并同类项、积的乘方、平方差公式的计算法则进行计算，逐一排除即可．A 、34a a a ⋅=，故选项正确；B 、33323a a a +=，故选项错误；C 、()3263a b a b -=-，故选项错误；D 、（b+2a ）（2a ﹣b ）=（2a+b ）（2a ﹣b ）=224a b -，故选项错误．故选：A ．考点：平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．4．如图，直线EF 分别与直线AB 、CD 相交于点G 、G ，已知∠1=∠2=40°，GI 平分∠HGB 交直线CD 于点I ，则∠3=（）.A ．40°B ．50°C ．55°D ．70° 【答案】D. 【解析】试题分析：根据邻补角的性质与∠1=50°，求得∠BGH=180°﹣40°=140°，由GI 平分∠HGB 交直线CD 于点I ，得出∠BGI=70°，根据同位角相等，两直线平行，得到AB ∥CD ，从而利用平行线的性质，求得∠3=∠BGI=70°. 故选：D ．考点：平行线的判定与性质．5．关于x 的一元二次方程|m|2x ﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（）. A ．﹣1＜m ＜1 B ．﹣1＜m ＜1且m ≠0 C ．m ＞1 D ．m ＜1且m ≠0【答案】B. 【解析】试题分析：根据方程有两个不相等的实数根可得△=()22-﹣4|m|＞0，由一元二次方程的定义可得m ≠0，解不等式知m 的取值范围．∵关于x 的一元二次方程|m|2x ﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，∴△=()22-﹣4|m|＞0，即4﹣4|m|＞0，且m ≠0，解得：﹣1＜m ＜1，且m ≠0. 故选：B ．考点：根的判别式．6．在一次体育达标测试中，小明所在小组的六位同学的立定跳远成绩如下（单位：m ）：2.00，2.11，2.21，2.15，2.20，2.17，那么这组数据的中位数是（）. A ．2.16 B ．2.15 C ．2.14 D ．2.13 【答案】A.考点：中位数．7．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点D 是AC 的中点，连接BD ，按以下步骤作图：①分别以B ，D 为圆心，大于12BD 的长为半径作弧，两弧相交于点P 和点Q ；②作直线PQ 交AB 于点E ，交BC 于点F ，则BF=（）.A ．56 B ．1 C ．136 D ．52【答案】C. 【解析】试题分析：连结DF ，利用基本作图得到由EF 垂直平分BD ，则BF=DF ，由点D 是AC 的中点，∴CD=12AC=2，设BF=x ，则DF=x ，CF=3﹣x ，然后在Rt △DCF 中利用勾股定理得到()22223x x +-=，解得x=136，即BF=136．故选：C ．考点：作图—基本作图；线段垂直平分线的性质．8．如图，△ABC 是边长为4cm 的等边三角形，动点P 从点A 出发，以2cm/s 的速度沿A→C→B 运动，到达B 点即停止运动，过点P 作PD ⊥AB 于点D ，设运动时间为x （s ），△ADP 的面积为y （2cm ），则能够反映y 与x 之间函数关系的图象大致是（）.【答案】B. 【解析】试题分析：过点P 作PD ⊥AB 于点D ，分类求出点P 从A→C 和从C→B 函数解析式，即可得到相应的函数图象．过点P 作PD ⊥AB 于点D ，△ABC 是边长为4cm 的等边三角形，则AP=2x ，当点P 从A→C 的过程中，AD=x ，，如图1所示，则y=12AD•PD=12x 2x ，（0≤x ≤2），当点P 从C→B 的过程中，BD=（8﹣2x ）×12=4﹣x ，4﹣x ），PC=2x ﹣4，如图2所示，则△ABC 边上的高是：=∴y=ABC ACP BDP S S S ﹣﹣ =()()1114244222x x ⨯⨯-⨯-⨯⨯-2x +（2＜x ≤4）.故选：B ．考点：动点问题的函数图象．二、填空题（每小题3分，共21分）.9()02π+-= ．【答案】-1. 【解析】()02π-的值是()02π+-=﹣2+1=﹣1. 故答案为：﹣1．考点：实数的运算；零指数幂．10．如图，1l ∥2l ∥3l ，两条直线与这三条平行线分别交于点A 、B 、C 和D 、E 、F ，已知AB BC =23，则DEDF= ．【答案】25．【解析】试题分析：直接利用平行线分线段成比例定理进而得出AB DE AC DF =，再将已知数据AB BC =23代入求出DE DF =25．故答案为：25．考点：平行线分线段成比例．11．不等式组10623xx+≥⎧⎨-⎩的最大整数解是．【答案】1.【解析】试题分析：根据不等式的性质分别求出每一个不等式的解集，再求出不等式组的解集，然后在解集中找出最大整数即可．由①得：x≥﹣1，由②得：x＜1.5，所以不等式组的解集是﹣1≤x＜1.5，所以不等式组的最大整数解是1．故答案为：1．考点：一元一次不等式组的整数解．12．已知二次函数y=2x+（m﹣2）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是．【答案】m≥0.【解析】试题分析：根据二次函数的性质，利用二次函数的对称轴不大于1列式计算即可得解．抛物线的对称轴为直线x=22m--=112m-+，∵当x＞1时，y的值随x值的增大而增大，∴112m-+≤1，解得m≥0．故m的取值范围是m≥0．故答案为：m≥0．考点：二次函数的性质．13．现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字0，1，2，3，把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张卡片组成一个两位数，则这个两位数是偶数的概率是．【答案】59.【解析】试题分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与这个两位数是偶数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．画树状图得：∵共有9种等可能的结果，这个两位数是偶数的有5种情况，∴这个两位数是偶数的概率是：59．故答案为：59．考点：列表法与树状图法．14．如图，正方形ABCD 边长为3，将正方形ABCD 绕点B 顺时针旋转30°，得到正方形A′BC′D′，则图中阴影部分的面积是．【答案】34π. 【解析】试题分析：先根据正方形的性质求出BD ，再根据旋转得到∠ABA′=∠DBD′=30°，判断出DBD ABA S S S ''=阴影扇形扇形﹣即可．如图，连接BD′，BD ，∵正方形ABCD 边长为3，∴BD=∵正方形ABCD 绕点B 顺时针旋转30°，得到正方形A′BC′D′，∴∠ABA′=∠DBD′=30°，∴DBD S '扇形=230360BD π⨯=32π，ABA S '扇形=230360AB π⨯=309360π⨯=34π，ABD A BD DBD ABA S S S S S ''''=+ 阴影扇形扇形﹣﹣ =DBD ABA S S ''扇形扇形﹣=3324ππ-=34π.考点：旋转的性质；正方形的性质．15．如图，在矩形ABCD 中，AB=5，BC=3，点E 为射线BC 上一动点，将△ABE 沿AE 折叠，得到△AB′E．若B′恰好落在射线CD 上，则BE 的长为．【答案】53或15. 【解析】试题分析：如图1，根据折叠的性质得到AB′=AB=5，B′E=BE，根据勾股定理得到()22231BE BE =-+，得到BE=53，如图2，根据折叠的性质得到AB′=AB=5，求得AB=BF=5，根据勾股定理得到CF=4，根据相似三角形的性质列方程CF CEAB BE=，得到CE=12，进而得到BE=15．故答案为：53或15．考点：翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）.16．先化简，再求值：22111121x x x x x x x +-⎛⎫+- ⎪---+⎝⎭，然后≤x的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．【答案】化简得222x xx x+-，当x=-2时，原式=0.【解析】试题分析：先进行括号里面的减法运算，再进行加法运算求得结果，最后选择合适的x 的值，代入所得结果计算求值．试题解析：原式=()()()2111111xx x x x x x ⎡⎤+-+-⎢⎥+---⎢⎥⎣⎦=()()111111xx x x x x +⎛⎫+- ⎪+---⎝⎭=()()111xxx x x ++-- =()()()()21111xx xx x x x +++-+- =()()2211x x x x ++- =222x x x x+-，∵≤x ，且x 为整数， ∴要使分式有意义，则x 只能取2或﹣2， ∴当x=﹣2时，原式=4441--=0. 考点：分式的化简求值；约分；通分．17．如图，以△ABC 的边AB 为直径的⊙O 交AC 边于点D ，且过点D 的⊙O 的切线DE 平分BC 边，交BC 于点E ．（1）求证：BC 是⊙O 的切线；（2）当∠A= 时，以点O 、B 、E 、D 为顶点的四边形是正方形；（3）以点O 、B 、E 、D 为顶点的四边形（可能、不可能）为菱形．【答案】（1）证明详见解析；（2）45°；（3）不可能. 【解析】试题分析：（1）要证BC 是⊙O 的切线，就要证OB ⊥BC ，只要证∠OBE=90°即可，首先作辅助线，连接OD 、OE ，由已知得OE 为△ABC 的中位线，OE ∥AC ，从而证得△ODE ≌△OBE ，推出∠ODE=∠OBE ，又DE 是⊙O 的切线，所以得∠OBE=90°，即OB⊥BC，得证；（2）由题意使四边形OBED是正方形，即得到OD=BE，又由已知BE=CE，BC=2BE，AB=2OD，所以AB=BC，即△ABC为等腰三角形，进而得出以点O、B、E、D为顶点的四边形是正方形；（2）当∠A=∠C=45°时，四边形OBDE是正方形，证明如下：如图2，连接BD，∵AB是⊙O的直径，∴BD⊥AC（直径所对的圆周角为直角），∵∠A=∠B，∴AB=BC，∴D为AC的中点（等腰三角形的性质），∵E为BC的中点，∴DE为△ABC的中位线，∴DE∥AB，∵DE为⊙O的切线，∴OD⊥DE，∴OD⊥AB，∴∠DOB=∠OBE=∠ODE=90°，∵OD=OB，∴四边形OBED为正方形．故答案为：45°；（3）解：∵CE=BE，AD≠CD，∴DE于OB不平行，∴以点O、B、E、D为顶点的四边形不可能是菱形，故答案为：不可能．考点：圆的综合题．18．国家环保局统一规定，空气质量分为5级．当空气污染指数达0﹣50时为1级，质量为优；51﹣100时为2级，质量为良；101﹣200时为3级，轻度污染；201﹣300时为4级，中度污染；300以上时为5级，重度污染．某城市随机抽取了2015年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如图两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：（1）本次调查共抽取了天的空气质量检测结果进行统计；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为°；（4）如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计2015年该城市有多少天不适宜开展户外活动．【答案】（1）50；（2）补全统计图详见解析；（3）72；（4）219天.【解析】试题分析：（1）根据4级的天数数除以4级所占的百分比，可得答案；（2）根据有理数的减法，可得5级的天数，根据5级的天数，可得答案；（3）根据圆周角乘以3级所占的百分比，可得答案；（4）根据样本数据估计总体，可得答案．试题解析：（1）本次调查共抽取了24÷48%=50（天），故答案为：50；（2）5级抽取的天数50﹣3﹣7﹣10﹣24=6天，；（3）360°×1050=72°，故答案为：72；（4）365×241650+×100%=219（天），答：2015年该城市有219天不适宜开展户外活动．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．19．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y=mx+1与双曲y=k x（k ＞0）相交于点A 、B ，点C 在x 轴正半轴上，点D （1，﹣2），连结OA 、OD 、DC 、AC ，四边形AODC 为菱形．（1）求k 和m 的值；（2）根据图象写出反比例函数的值小于2时x 的取值范围；（3）设点P 是y 轴上一动点，且OAP OACD S S = 菱形，求点P 的坐标．【答案】（1）m=1；k=2；（2）x ＜0或x ＞1；；（3）（0，8）或（0，﹣8）．【解析】试题分析：（1）由菱形的性质可知A 、D 关于x 轴对称，可求得A 点坐标，把A 点坐标分别代入两函数函数解析式可求得k 和m 值；（2）由（1）可知A 点坐标为（1，2），结合图象可知在A 点的下方时，反比例函数的值小于2，可求得x 的取值范围；（3）根据菱形的性质可求得C 点坐标，可求得菱形面积，设P 点坐标为（0，y ），根据条件可得到关于y 的方程，可求得P 点坐标．试题解析：（1）如图，连接AD ，交x 轴于点E ，∵D （1，2），∴OE=1，ED=2，∵四边形AODC 是菱形，∴AE=DE=2，EC=OE=1，∴A （1，2），将A （1，2）代入直线y=mx+1可得m+1=2，解得m=1，将A （1，2）代入反比例函数y=k x，可求得k=2；（2）∵当x=1时，反比例函数的值为2，∴当反比例函数图象在A 点下方时，对应的函数值小于2，此时x 的取值范围为：x ＜0或x ＞1；（3）∵OC=2OE=2，AD=2DE=4，∴OACD S 菱形=12OC•AD=4， ∵OAP OACD S S 菱形，∴OAP S =4，设P 点坐标为（0，y ），则OP=|y|， ∴12×|y|×1=4，即|y|=8，解得y=8或y=﹣8，∴P 点坐标为（0，8）或（0，﹣8）．考点：反比例函数综合题．20．如图，小明站在河岸上的E 点，看见正对面的河岸边有一点C ，此时测得C 点的俯角是30°．若小明的眼睛与地面的距离DE 是1.6米，BE=1米，BE 平行于AC 所在的直线，迎水坡的坡度i=4：3，坡长AB=10米，求河宽AC ．（结果保留整数，参考数据： 1.73）【答案】10米.【解析】试题分析：作BQ ⊥AC 交CA 的延长线于Q ，作EM ⊥AC 交CA 的延长线于M ，根据坡度的概念分别求出AQ 、BQ 的长，根据矩形的性质求出QM 、BE 的长，得到DM ，根据正切的定义求出CM ，结合图形计算即可．试题解析：作BQ ⊥AC 交CA 的延长线于Q ，作EM ⊥AC 交CA 的延长线于M ，∵迎水坡的坡度i=4：3， ∴43BQ AQ =，又AB=10米， ∴BQ=8米，AQ=6米，∵四边形BQME 是矩形，∴EM=BQ=8米，QM=BE=1米，∴DM=DE+EM=9.6米，在Rt △DCM 中，tan ∠C=DM CM ，∠C=30°， ∴CM=tan 30DM ︒=9.6tan 30︒， ∴AC=CM ﹣AQ ﹣QM ≈10米，答：河宽AC 约为10米．考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题．21．某批发市场有中招考试文具套装，其中A 品牌的批发价是每套20元，B 品牌的批发价是每套25元，小王需购买A 、B 两种品牌的文具套装共1000套．（1）若小王按需购买A 、B 两种品牌文具套装共用22000元，则各购买多少套？（2）凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8折优惠，会员卡费用为500元．若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000套文具套装，共用了y元，设A品牌文具套装买了x包，请求出y与x之间的函数关系式．（3）若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000套文具套装，共用了20000元，他计划在网店包邮销售这两种文具套装，每套文具套装小王需支付邮费8元，若A品牌每套销售价格比B品牌少5元，请你帮他计算，A品牌的文具套装每套定价不低于多少元时才不亏本（运算结果取整数）？【答案】（1）购买A品牌文具600套，B品牌文具400套；（2）y=﹣4x+20500；（3）24.【解析】试题分析：（1）设小王需购买A、B两种品牌文具套装分别为x套、y套，则1000 202522000x yx y+=⎧⎨+=⎩，据此求出小王购买A、B两种品牌文具套装分别为多少套即可．（2）根据题意，可得y=500+0.8×[20x+25(1000-x)]，据此求出y与x之间的函数关系式即可．（3）首先求出小王购买A、B两种品牌文具套装分别为多少套，然后设A品牌文具套装的售价为z元，则B 品牌文具套装的售价为z+5元，所以125z+875（z+5）≥20000+8×1000，据此求出A品牌的文具套装每套定价不低于多少元时才不亏本即可．试题解析：（1）设小王够买A品牌文具x套，够买B品牌文具y套，根据题意，得：1000202522000x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：600400xy=⎧⎨=⎩，答：小王够买A品牌文具600套，够买B品牌文具400套．（2）y=500+0.8×[20x+25(1000-x)]=500+20000﹣4x=﹣4x+20500，∴y与x之间的函数关系式是：y=﹣4x+20500．（3）根据题意，得：﹣4x+20500=20000，解得：x=125，∴小王够买A品牌文具套装为125套、够买B品牌文具套装为875套，设A品牌文具套装的售价为z元，则B品牌文具套装的售价为（z+5）元，由题意得：125z+875（z+5）≥20000+8×1000，解得：z≥23.625，答：A品牌的文具套装每套定价不低于24元时才不亏本．考点：一次函数的应用．22．在△ABC中，∠ACB=90°经过点B的直线l（l不与直线AB重合）与直线BC的夹角等于∠ABC，分别过点C、A做直线l的垂线，垂足分别为点D、E．（1）问题发现：①若∠ABC=30°，如图①，则CDAE= ；②∠ABC=45°，如图②，则CDAE= ；（2）拓展探究：当0°＜∠ABC＜90°，CDAE的值有无变化？请仅就图③的情形给出证明．（3）问题解决：若直线CE、AB交于点F，CFEF=56，CD=4，请直接写出线段BD的长．【答案】（1）①12；②12；（2）CDAE的值无变化，理由详见解析；(3) 2或8．【解析】试题分析：（1）①根据直角三角形的性质得到CD=12BC，根据全等三角形的性质得到BC=AE，等量代换得到CD=12AE，即可得到结论；②如图②，推出△ACB是等腰直角三角形，求得∠CBD=45°，证得B与E重合，根据等腰直角三角形的性质得到EF=12AE根据矩形的性质得到EF=CD，与得到结论；（2）如图③，延长AC与直线L交于G，根据等腰三角形的性质得到BA=BG，证得CD∥AE，根据相似三角形的性质得到12 CD GCAE GA==；（3）①当点F在线段AB上时，过C作CG∥l交AE于H，交AB于G，推出△CFG∽△EFB，根据相似三角形的性质得到56CF CGEF BE==，设CG=5x，BE=6x，则AB=10x，∵∠根据勾股定理得到AE=8x，由（2）得AE=2CD，根据相似三角形的性质得到12HG AHBE AE==，于是得到CH=CG+HG=8，根据平行四边形的性质得到DE=CH=8，求得BD=DE=BE=2，②如图⑤，当点F在线段BA的延长线上时，过点C作CG∥l交AE于点H，交AB于G，同理可得求得结论．试题解析：（1）①∵CD⊥BD，∴∠CDB=90°，∵∠DBC=∠ABC=30°，∴CD=12 BC，在△ABE与△ABC中，∠ACB=∠AEB=90°，∠BAE=∠ABC=30°，AB=BA，∴△ABC≌△ABE，∴BC=AE，∴CD=12 AE，∴CDAE=12；②如图②，∵∠ABC=45°∠ACB=90°，∴△ACB是等腰直角三角形，∵∠CBD=45°，∴∠ABD=90°，∵AE⊥BC，∴B与E重合，∴EF=12 AE，∵CD⊥BD，∴四边形CDEF的矩形，∴EF=CD，∴CD=12 AE，∴CDAE=12；故答案为：①12；②12；（2）CDAE的值无变化，理由：如图③，延长AC与直线L交于G，∴∠ABC=∠CBG，∵∠ACB=90°，∴∠AGB=∠BAG，∴BA=BG，∵AE⊥l，CD⊥l，∴CD∥AE，∴△GCD∽△GAE，∴12 CD GCAE GA==；（3）①如图4，当点F在线段AB上时，过C作CG∥l交AE于H，交AB于G，∴∠DBC=∠HCB，∵∠DBC=∠CBF，∴∠CBF=∠HCB，∴CG=BG，∵∠ACB=90°，∴∠CAG+∠CBF=∠HCB+∠ACG=90°，∴∠ACG=∠CAG，∴CG=AG=BG，∵CG∥l，∴△CFG∽△EFB，∴56 CF CGEF BE==，设CG=5x，BE=6x，则AB=10x，∵∠AEB=90°，∴AE=8x，由（2）得AE=2CD，∵CD=4，∴AE=8，∴x=1，∴AB=10，BE=6，CG=5，∵GH∥l，∴△AGH∽△ABE，∴12 HG AHBE AE==，∴HG=3，∴CH=CG+HG=8，∵CG∥l，CD∥AE，∴四边形CDEH为平行四边形，∴DE=CH=8，∴BD=DE=BE=2，②如图⑤，当点F在线段BA的延长线上时，过点C作CG∥l交AE于点H，交AB于G，同理可得CG=5，BH=6，HG=3，∴DE=CH=CG﹣HG=2，∴BD=DE+BE=8，综上可得BD=2或8．考点：三角形综合题．23．如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y=245ax x c ++与直线y=﹣25x ﹣25交于A 、B 两点，已知点B 的横坐标是4，直线y=﹣25x ﹣25与x 、y 轴的交点分别为A 、C ，点P 是抛物线上一动点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P 在直线y=﹣25x ﹣25上方，求△PAC 的最大面积；（3）设M 是抛物线对称轴上的一点，以点A 、B 、P 、M 为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，求出点P 的坐标；若不能，请说明理由．【答案】（1）y=2246555x x -++；（2）当m=32时，PAC S 取最大值，最大值为54；（3）能，点P （﹣4，425-）或（2，65）．【解析】试题分析：（1）将x=4代入直线y=﹣25x ﹣25中求出y 值，即可得出点B 坐标，在令直线y=﹣25x ﹣25中y=0，求出x 值，从而得出点A 的坐标，由点A 、B 两点的坐标利用待定系数法即可求出抛物线的解析式；（2）过点P 作PQ ∥y 轴，交直线AB 于点Q ，设出P 点坐标，表示出Q 的坐标，利用分割图形法求面积找出PAC S 关于m 的二次函数关系式，根据二次函数的性质即可解决最值问题；（3）假设能，由抛物线的解析式找出抛物线的对称轴，分线段AB 为对角线和边两种情况来考虑，根据平行四边形的性质找出关于P 点横坐标的一元一次方程，解方程即可求出P 点的横坐标，将其代入抛物线解析式中即可得出点P 的坐标．试题解析：（1）把x=4代入y=﹣25x ﹣25=﹣25×4﹣25=﹣2， ∴点B 的坐标为（4，﹣2），把y=0代入y=﹣25x ﹣25=0，解得：x=﹣1，∴点A 的坐标为（﹣1，0），把A ，B 代入y=245ax x c ++，得：405162165a c a c ⎧=-+⎪⎪⎨⎪-=++⎪⎩，解得：2565a c ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴抛物线的解析式：y=2246555x x -++；（2）过点P 作PQ ∥y 轴，交直线AB 于点Q ，如图1所示．设P （m ，2246555m m -++）（1＜m ＜4），Q （m ，﹣25m ﹣25），则PQ=2246555m m -++﹣（﹣25m ﹣25）=2268555m m -++， ∵PAC S =PAQ PCQ S S ﹣=12OA•PQ=12×1×[2246555m m -++﹣（﹣25m ﹣25）]=2134555m m -++=2135524m ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭（1＜m ＜4），∴当m=32时，PAC S 取最大值，最大值为54；（3）假设能．由（1）知抛物线的对称轴为x=45225-⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=1， ∴点M 的横坐标为1，以点A 、B 、P 、M 为顶点的平行四边形有两种情况： ①当AB 为平行四边形的边时，有A B P M x x x x =﹣﹣，则﹣1﹣4=P x ﹣1，解得：P x =﹣4，即点P 的横坐标为﹣4，将x=﹣4代入y=2246555x x -++，得：y=425-， ∴点P （﹣4，425-）； ②当AB 为平行四边形的对角线时，有P A B M x x x x =-﹣，则P x ﹣（﹣1）=4﹣1，解得：P x =2，即点P 的横坐标为2，将x=2代入y=2246555x x -++，得：y=65， ∴点P （2，65）．综上所述：以点A 、B 、P 、M 为顶点的四边形能成为平行四边形，点P 的坐标为（﹣4，425-）或（2，65）．考点：二次函数综合题．。

河南省2016年中考模拟数学试卷(一)含答案

河南省2016年中考模拟数学试卷(一)含答案河南省2016年中考模拟数学试卷一一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各数中，最小的数是()A。

3-2 B。

21 C。

- D。

22.以下是我市著名企事业（___、心连心化肥、___、___）的徽标或者商标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()AB。

CD3.2014年巴西世界杯在南美洲国家巴西境内12座城市中的12座球场内举行，本届世界杯的冠军将获得3500万美元的奖励，将3500万用科学记数法表示为()A。

3.5×106 B。

3.5×107 C。

35×106 D。

0.35×1084.下列各式计算正确的是()A）3-2=1 （B）a6÷a2=a3 （C）x2+x3=x5 （D）(-x2)3=-x65.用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的俯视图为()A。

B。

C。

D。

6.如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位：千米/时)情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是()A。

8，6 B。

8，5 C。

52，52 D。

52，537.如图，已知点P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中点，DM=4 cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为()A）2 （B）23 （C）4 （D）438.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是（）。

A.（2011,0）B.（2011，2）C.（2011,1）D.（2010,0）二、填空题（每小题3分，共21分）9.计算：(2+π)-2|1-sin30°|+()=-1.10.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（8，4）．将矩形OABC绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上的点B′处，得到矩形OA′B′C′，OA′与BC相交于点D，则经过点D的反比例函数解析式是()。

精选河南省安阳市中考数学一模试卷(有详细答案)

河南省安阳市中考数学一模试卷(解析版)一.选择题1.﹣3的绝对值是（）A.﹣3B.3C. ±3D.﹣2.如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A.x2•x3=x6B.（x2）3=x5C.x2+x3=x5D.x6÷x3=x34.关于x的一元二次方程ax2﹣3x+3=0有两个不等实根，则a的取值范围是（）A.a＜且a≠0B.a＞﹣且a≠0C.a＞﹣D.a＜5.3月1日，河南省统计局、国家统计局河南调查总队联合公布《2016年河南省国民经济和社会发展统计公报》，《公报》显示，到2016年年末，河南省总人口为10788万人，常住人口9532万人，数据“9532万”用科学记数法可表示为（）A.95.32×106B.9.532×107C.9532×104D.0.9532×1086.为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（）阅读量（单位：本/周）0 1 2 3 4人数（单位：人） 1 4 6 2 2A.中位数是2B.平均数是2C.众数是2D.极差是27.多项式m2﹣m与多项式2m2﹣4m+2的公因式是（）A.m﹣1B.m+1C.m2﹣1D.（m﹣1）28.如图所示的是A，B，C，D三点，按如下步骤作图：①先分别以A，B两点为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN；②再分别以B，C两点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于G，H两点，作直线GH，GH与MN交于点P，若∠BAC=66°，则∠BPC等于（）A.100°B.120°C.132°D.140°9.若二次函数y=﹣x2+4x+c的图象经过A（1，y1），B（﹣1，y2），C（2+ ，y3）三点，则y1、y2、y3的大小关系是（）A.y1＜y2＜y3B.y1＜y3＜y2C.y2＜y3＜y1D.y2＜y1＜y310.在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，4），点B在直线OA上，且OA=2OB，则点B的坐标是（）A.（﹣1，2）B.（1，﹣2）C.（﹣4，8）D.（﹣1，2）或（1，﹣2）二.填空题11.计算：=________．12.一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球共5个球，这些球除颜色不同外，其余均相同，从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为________．13.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=100°，点E为AC上一点，若∠CBE=20°，则∠AED=________°．14.如图所示，格点△ABC绕点B逆时针旋转得到△EBD，图中每个小正方形的边长是1，则图中阴影部分的面积为________．15.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，点P、Q分别在BD、AD上，则AP+PQ最小值为________．三.解答题16.先化简：（x﹣1﹣），然后从满足﹣2＜x≤2的整数值中选择一个你喜欢的数代入求值．17.某中学为了搞好对“传统文化学习”的宣传活动，对本校部分学生（随机抽查）进行了一次相关知识了解程度的调查测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，x表示测试成绩）．通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）参加调查测试的学生为________人；（2）将条形统计图补充完整；（3）本次调查测试成绩中的中位数落在________组内；（4）若测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，该中学共有学生2600人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数．18.如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC，过点C作CE⊥DB交DB的延长线于点E，直线AB与CE相交于点F．（1）求证：CF为⊙O的切线；（2）填空：当∠CAB的度数为________时，四边形ACFD是菱形．19.某校兴趣小组想测量一座大楼AB的高度．如图，大楼前有一段斜坡BC，已知BC的长为12米，它的坡度i=1：．在离C点40米的D处，用测角仪测得大楼顶端A的仰角为37°，测角仪DE的高为1.5米，求大楼AB的高度约为多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73．）20.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b的图象分别交x轴，y轴于A、B两点，与反比例函数y2= 的图象交于C、D两点，已知点C的坐标为（﹣4，﹣1），点D的横坐标为2．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）直接写出当x为何值时，y1＞y2？（3）点P是反比例函数在第一象限的图象上的点，且点P的横坐标大于2，过点P做x轴的垂线，垂足为点E，当△APE的面积为3时，求点P的坐标．21.某市决定购买A、B两种树苗对某段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗9棵，B种树苗4棵，需要700元；购买A种树苗3棵，B种树苗5棵，则需要380元．（1）求购买A、B两种树苗每颗各需多少元？（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于60棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过5260元．若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？22.已知∠ACD=90°，AC=DC，MN是过点A的直线，过点D作DB⊥MN于点B，连接CB．（1）问题发现如图（1），过点C作CE⊥CB，与MN交于点E，则易发现BD和EA之间的数量关系为________，BD、AB、CB之间的数量关系为________．（2）拓展探究当MN绕点A旋转到如图（2）位置时，BD、AB、CB之间满足怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明．（3）解决问题当MN绕点A旋转到如图（3）位置时（点C、D在直线MN两侧），若此时∠BCD=30°，BD=2时，CB=________．23.如图所示，抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）如图所示，直线BC下方的抛物线上有一点P，过点p作PE⊥BC于点E，作PF平行于x轴交直线BC于点F，求△PEF周长的最大值；（3）已知点M是抛物线的顶点，点N是y轴上一点，点Q是坐标平面内一点，若点P是抛物线上一点，且位于抛物线的对称轴右侧，是否存在以P、M、N、Q为顶点且以PM为边的正方形？若存在，直接写出点P的横坐标；若不存在，说明理由．答案解析部分一.<b >选择题</b>1.【答案】B【考点】绝对值【解析】【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣3|=3．故答案为：B．【分析】任何数的绝对值都是非负数。

安阳市2016年中招模拟考试试卷(一)

安阳市2016年中招模拟考试试卷(一)物理注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分。

试题卷共6页，五大题，满分70分，考试时间60分钟。

2．试题卷上不要答题，选择题用2B 铅笔按要求填涂在答题卡上的指定位置，非选择题请用0.5毫米黑色签字笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。

3．答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号和考生号填写在答题卡第一面的指定位置上。

一、填空题(每空1分，共14分)1、中国女科学家屠呦呦，首先发现中药青蒿的提取物有高效抑制疟原虫的成分，由于这一发现在全球范围内挽救了数以百万人的生命，获得2015年诺贝尔生理学或医学奖。

屠呦呦从东晋葛洪《肘后备急方》里得到启发：改用低沸点溶剂提取青蒿素，从而使抑制疟原虫效果为68％的青蒿，提升到100％抑制率的令人惊喜的结果。

在文中所指的沸点是指液体在_____时的温度较低，在此过程中，溶剂需要________热。

【答案：沸腾；吸】2、如图所示，空中加油机A 正在对水平匀速飞行的战机B 进行空中加油。

为了确保飞行安全，在加油时加油机A 和战机B 的飞行应“同步”。

此时，加油机A 相对于_________是静止的；在加油过程中，战机B 的重力势能________(选填“变大”、“变小”或“不变”)。

【答案：战机B ；变大】3、小明将两个分别装有空气和红棕色二氧化氮气体(二氧化氮空气ρρ<)的玻璃瓶口对口连接，中间用玻璃板隔开，将两个瓶采用a 、b 、c 三种方法放置，如图所示，当把中间的玻璃板抽掉后，观察到的现象是___________________，说明了_______________，而采用3种放置方法的原因是______________。

【答案：看到棕色气体进入到空气瓶中（或棕色气体颜色变淡或最终瓶内气体颜色相同）；分子在永不停息地做无规则的热运动；排除气体密度的影响（或排除重力的影响）】4、如图所示，用力向下压活塞时，简内蘸有乙醚的棉花会燃烧起来，这个实验说明__________可以增加气体的内能，进而使温度升高。

河南省安阳市九年级数学中考一模试卷

河南省安阳市九年级数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2012·辽阳) ﹣3的倒数是（）A . 3B . ﹣C . ﹣3D .2. （2分） (2017八下·民勤期末) 若代数式有意义，则x应满足（）A . x=0B . x≠1C . x≥﹣5D . x≥﹣5且x≠13. （2分）下列各式从左到右的变形正确的是（）A . =B . =C . =D . =4. （2分）一次数学测试后，随机抽取6名学生成绩如下：86，85，88，80，88，95，关于这组数据说法错误的是（）．A . 极差是15B . 众数是88C . 中位数是85D . 平均数是875. （2分）已知A（﹣5，m2），B（﹣2，a），C（﹣0.5，b），D（4，c）都在反比例函数y= 的图象上，则下列判断正确的是（）A . m2最大B . a最大C . b最大D . c最大6. （2分）(2017·黄石模拟) 下列图标，既可以看作是中心对称图形又可以看作是轴对称图形的是（）A .B .C .D .7. （2分）在同一平面内有直线a1 ， a2 ， a3 ， a4 ，…，a100 ，若a1⊥a2 ，a2∥a3 ，a3⊥a4 ，a4∥a5 ，…，按此规律进行下去，则a1与a100的位置关系是（）A . 平行B . 相交C . 重合D . 无法判断8. （2分）(2013·百色) 如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C=25°，则∠ABO的度数是（）A . 25°B . 30°C . 40°D . 50°9. （2分）(2018·龙岩模拟) 如图， , ,，如果，则的长是（）．A .B .C .D .10. （2分） (2020九上·景县期末) 如图，点A是反比例函数y=(x<0)的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上已知平行四边形ABCD的面积为6，则k的值为（）A . 6B . -6C . 3D . -3二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017九上·乐清期中) 分解因式：x2-2x=________．12. （1分）(2019·新会模拟) 李克强总理在第十三届二次全国人民代表大会作的政府工作报告中，2018年国内生产总值（GDP）总量突破90万亿元，90万亿元用科学记数法可表示为________．（提示：1万亿＝1，000，000，000，000）13. （1分） (2017八下·东莞期末) 直线与y轴的交点坐标为________；14. （1分）把“有限小数一定是有理数”改为“如果……那么……”的形式________15. （1分） (2019九上·榆树期末) 如图，在Rt△ABD中，AB＝6，tan∠ADB＝，点C为斜边BD的中点，P为AD上任一点，过点P作PE⊥AC于点E ，PF⊥BD于点F ，则PE+PF＝________．16. （1分）如图，在▱ABCD中，∠DAB的角平分线交CD于E，若DE：EC=3：1，AB的长为8，则BC的长为________17. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（0，2）、（2，0），点P在y轴上，且坐标为（0，﹣2）．点P关于点A的对称点为P1 ，点P1关于点B的对称点为P2 ，点P2关于点C的对称点为P3 ，点P3关于点A的对称点为P4 ，点P4关于点B的对称点为P5 ，点P5关于点C的对称点为P6 ，点P6关于点A的对称点为P7…，按此规律进行下去，则点P2013的坐标、是________18. （1分）△ABC中，AB=12，AC= ，∠B=30°，则△ABC的面积是________．三、解答题 (共10题；共100分)19. （10分）简便运算：（1） 1 ﹣1 +3 ﹣0.25﹣3.75﹣4.5；（2）．20. （5分） (2017七下·德惠期末) 解不等式组：．21. （5分） (2019八上·常州期末) 如图，点D是内部的一点，，过点D作，，垂足分别为E、F，且求证：为等腰三角形.22. （9分）(2019·瑞安模拟) 居民区内的“广场舞”引起媒体关注，小王想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行一次分四个层次的抽样调查（四个层次为：A，非常赞同；B.赞同但要有时间限制；C.无所谓；D.不赞同），并把调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的倍息解答下列问题：（1）本次被抽查的居民人数是________人，将条形统计图补充完整.________（2）图中∠α的度数是________度；该小区有3000名居民，请估计对“广场舞”表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有________人（3）据了解，甲、乙、丙、丁四位居民投不赞同票，小王想从这四位居民中随机选择两位了解具体情况，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙的概率.23. （9分）(2016·张家界模拟) 某记者在某区随机选取了几个停车场对开车司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情形：A．喝酒后开车B．喝酒后不开车或请代驾C．开车当天不喝酒D．从不喝酒将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的两个统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）该记者本次一共调查了________名司机；（2）图1中情况D所在扇形的圆心角为________°；（3）补全图2；（4）本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，则他属于情况C的概率是________;（5）若该区有3万名司机，则其中不违反“酒驾”禁令的人数约为________人．24. （15分） (2017八上·重庆期中) 如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，完成下列画图．（不写作法保留作图痕迹）（1）∠BAC的平分线AD；（2） AC边上的中线BE；（3） AC边上的高BF．25. （10分） (2017八上·台州期末) 早晨，小金步行到离家900米的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校．已知小金步行从学校到家所用的时间比骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟，已知小金骑自行车速度是步行速度的3倍．（1）求小金步行速度和自行车速度各是多少？（单位：米/分）（2）下午放学后，小金骑自行车回到家，然后步行去图书馆，如果小金骑自行车和步行的速度不变，小金步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家时间的2倍，那么小金家与图书馆之间的路程最多是多少米？26. （7分） (2019九上·龙华期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点C 在y轴上，OA=8，OC=4．点P为对角线AC 上一动点，过点P作PQ⊥PB，PQ交x轴于点Q。

河南省安阳市年中招模拟考试试题(一)数学

河南省安阳市２01６年中招模拟考试试题(一)数学一、选择题(每小题３分，共2４分) １.下列各数中，最小的数是【】ﻩB ．32ﻩC .π ﻩ D .-2２．据报道，中国工商银行2０１５年实现净利润２７7７亿元．数据2 7７7亿用科学记数法表示为【】A ．102.77710⨯ B .112.77710⨯ C .122.77710⨯ ﻩＤ.130.277710⨯３．下列计算正确的是【】A .21a a -= ﻩﻩﻩﻩﻩB .33a a a ⋅=Ｃ.2224()ab a b =ﻩﻩD ．222()2a b ab ab ÷= 4.如图所示的几何体的俯视图是【】ﻩﻩﻩﻩ ﻩ A . ﻩ Ｂ. C . D ．5.某班5０名同学的年龄统计如下：该班同学年龄的众数和中位数分别是【】A ．6，1３B ．13,１３.5 Ｃ.13，1４D ．14，14６.如图,AB ∥C Ｄ，ＡD 与BC 相交于点O ,若A Ｏ=2,D Ｏ=4,BO =３，则BC 的长为【】A ．６ ﻩ ﻩﻩB ．9 ﻩＣ.12 ﻩﻩﻩＤ.15７.如图所示，点D 是弦A Ｂ的中点，点C 在⊙O 上,ＣD 经过圆心O ，则下列结论中不一定正确的是【】A .CD⊥AB ﻩﻩﻩＢ．∠OAD =2∠ＣBD Ｃ．∠AO Ｄ=2∠B ＣDD ．=正面8.如图所示,在平面直角坐标系中A（0,０)，B(２,０)，△ＡP1B是等腰直角三角形,且∠P1＝9０°.把△ＡＰ1B绕点B顺时针旋转180°,得到△ＢP２Ｃ;把△BP2C绕点Ｃ顺时针旋转1８0°,得到△CP３Ｄ，依此类推，则旋转第2 ０15次后，得到的等腰直角三角形的直角顶点P２０1６的坐标为【】A．(4 030,１) ﻩB．(4０29，-１）ﻩC．（4032，-１) ﻩD．(4 031，-1)二、填空题(每小题3分,共21分）9．计算2+-=__________.10．如图,ＣB平分∠ECＤ，AB∥CD,AB与EＣ交于点Ａ.若∠B=40°，则∠EAB 的度数为___＿_______.11．已知点1(1)A y，,2)B y,3(3)C y-，都在反比例函数yx=的图象上,则123y y y，，的大小关系是___＿_____＿＿_.12.从2,2，3，4四个数中随机取两个数,第一个作为个位数字,第二个作为十位数字,组成一个两位数,则这个两位数是２的倍数的概率是_______＿__.13．如图，矩形ABＣD中,AB=4 ｃm，BC＝８cｍ,把△ABC沿对角线AC折叠,得到△AB′C，B′C与AD相交于点Ｅ，则AE的长为＿＿＿__＿_ｃｍ．１4．如图，Rｔ△ABC中，∠B=９０°,AB＝3,ＢＣ=4，将Rt△ＡBC绕点C按顺时针方向旋转90°，得到Rt△Ａ′Ｂ′C,则边AB扫过的面积（图中阴影部分)是＿＿__.ODCBAEBAB'E DAGD C15.如图，四边形ABCD 和ＡEGF 都是菱形，∠A =60°,AD =3，点E ，F 分别在AB ，AD 边上（不与端点重合)．当△GBC 为等腰三角形时，AF 的长为__＿____. 三、解答题（本大题包括８个小题，共７5分）16．(8分）先化简,再求值：22112()22a ab b b aa b -+-÷-，其中1a =,1b =.１7.(9分)成语是汉语中的重要词汇,字虽少却含义丰富，某市教育主管部门为了了解本市初中生成语知识的掌握情况,举行了一次成语知识大赛，随机抽取了部分同学的成绩（x 均为整数,总分10０分)，绘制了如下尚不完整的统计图表.调查结果统计图调查结果扇形统计图根据以上信息解答下列问题:（1)统计表中,a ＝__＿＿___,ｂ＝_＿＿____，c =＿＿＿____;（2)扇形统计图中,m 的值为＿___，“D ”所对应的圆心角的度数是_＿__；（3)若参加本次成语知识大赛的同学共有5 ０00人,请你估计成绩在90分及以上的学生大约有多少人?18.(9分)如图，AB 是⊙O 的直径，E 在AB 的延长线上,E Ｃ,ED 是⊙O 的两条切线，切点分别是Ｃ,Ｄ.(１)求证:△O ＢC ≌△OB Ｄ.(2）填空：①当∠A =____＿＿＿_度时,四边形ＯDB Ｃ是菱24%m %16%ED CB AA形；②当∠A=____＿＿__度时,四边形OＤEC是正方形．１9.（9分）关于x的一元二次方程2(2)210 m x x+--=．（1）若原方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围;（2）若原方程的一个根是1，求此时m的值及方程的另外一个根．20．(9分)如图所示，楼房AＢ的对面有一个建筑物ＥＣ,建筑物上方有一个信号发射塔ＥＦ.为测量EF的高度，某数学活动小组在Ｂ处测得塔尖F仰角为45°,在A处测得塔尖F仰角为α,测得点Ｅ仰角为β．已知AB高为１０米，求EF的高度.（参考数据:39 tan tan425αβ==，)(１0分）“五一”期间,甲、乙两家商店以同样价格销售相同的商品，它们的优惠方案分别为：甲店一次性购物中超过２00元后的价格部分打七折；乙店一次性购物中超过5００元后的价格部分打五折．设商品原价为x元（ｘ≥0）,购物应付金额为ｙ元.(１)求甲商店购物时y1与x之间的函数关系；（2）两种购物方式对应的函数图象如图所示，求交点Ｃ的坐标;（3）根据图象,请直接写出“五一”期间选择哪家商店购物更优惠．F E C DBA2２．(10分）（1）如图1,四边形ABCD 与B ＥFG 都是正方形,将正方形ＢEFG 绕点B 按顺时针方向旋转,记旋转角为α,则图中AG 与CE 的数量关系是____＿___,AG 与CE 的位置关系是＿_____＿_＿______；（2）如图２，四边形ABC Ｄ和ＢEF Ｇ都是矩形,且B Ｃ=２ＡB ，BE =2BG ，将矩形B ＥFG 绕点B 按顺时针方向旋转,记旋转角为α，图中AG 与CE 的数量和位置关系分别是什么?请仅就图2的情况给出证明;（3）在（2)的情况下，若ＡB=,B Ｇ=1，当点Ｆ恰好落在直线CE 上时,请直接写出CF 的长.图1GF EDC BAAB CDEFG 图223．（11分）如图,直线122y x =-与x 轴交于点A ,与ｙ轴交于点C ，抛物线ｙ=ax 2＋bx -2经过点A ,B ，Ｃ,且点B 的坐标是(-1，０)． (1）求抛物线的解析式;（２）若点D 是线段ＡC 上一个动点,DE ⊥AC ，交直线ＡC 下方的抛物线于点E ,E Ｇ⊥x 轴于点G ,交ＡC 于点F ，请求出D Ｆ长的最大值；(3）设抛物线对称轴与x 轴相交于点H ,点P 是射线CH 上的一个动点,当△ABＰ是直角三角形时,请直接写出点P 的坐标.【参考答案】一、选择题1.D ２.B ３.Ｃ 4.A 5.C６．B7.B8．Ｄ二、填空题9．410. 80 1１. ｙ1>y2>y312.3 413. 514. 94π15. 2,3三、解答题１6. 化简＝2ab，当11a b==，时，原式=217．（1)５0,５00，０.2;（2）30，１08(3）成绩在90分及以上的学生大约有1 200名．１8.（１)证明略(2)①3０；②２2.51９.(１）ｍ>-3且m ≠-２;(2）13-20.EF 的高度为１5.６米21.(1）当０≤x ≤20０时，y 1=x ；当x ＞200时，ｙ1=０.7ｘ+60(2)C （９5０，725)（３）当0≤ｘ≤200或ｘ=950时，选择甲、乙两点付费相同；当200<x <9５0时，选择甲店购物更优惠；当x >950时，选择乙店购物更优惠． 22.(1)AG =CE ,AG ⊥ＣE ;（2)A Ｇ12=CE ,AG ⊥ＣE ，理由略;（3)1,323.（1）213222y x x =-- (2)5(3)(0,-2)，(3,2)，(4,103)。

安阳市中考数学一模考试试卷

安阳市中考数学一模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在＋(－3)，(－2)2 ，－22 ， (－1)2020 ，这些数中，一定是正数的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列运算，结果正确的是（）A . 2ab﹣2ba=0B . 3xy﹣4xy=﹣1C . 2a2+3a2=6a2D . 2x3+3x3=5x63. （2分）(2016·衢州) 如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（）A .B .C .D .4. （2分）本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2、0.5，由此可知（）A . 甲比乙的成绩稳定B . 乙比甲的成绩稳定C . 甲乙两人的成绩一样稳定D . 无法确定谁的成绩更稳定5. （2分） (2020八下·佛山期中) 关于 x 的不等式x- a> 0只有一个负整数解，则a的取值范围是（）A . -2< a< -1B . -2≤ a< -1C . -2< a≤ -1D . -2≤ a≤ -16. （2分） (2018九上·无锡月考) 下列语句中，正确的是（）A . 长度相等的两条弧是等弧B . 相等的圆周角所对的弧相等C . 相等的弧所对的圆心角相等D . 平分弦的直径垂直于弦7. （2分）一次函数y=x+5的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则a(c－d)－b(c－d)的值为（）A . 9B . 16C . 25D . 368. （2分）如图所示，BD平分∠ABC，DE∥BC，且∠D=30°，则∠AED的度数为（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°9. （2分）(2017·江北模拟) 在﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2这六个数中，随机取出一个数，记为m，若数m 使关于x的分式方程﹣1= 的解是正实数或零，且使得的二次函数y=﹣x2+（2m﹣1）x+1的图象，在x ＞1时，y随x的增大而减小，则满足条件的所有m之和是（）A . ﹣2B . ﹣1C . 0D . 210. （2分）(2019·乐山) 如图，抛物线与轴交于、两点，是以点（0,3）为圆心，2为半径的圆上的动点，是线段的中点，连结 .则线段的最大值是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2017·广陵模拟) 2017年扬州马拉松赛事在4月22日开跑，来自世界各地的30000名选手参加了这项国际赛事，将30000用科学记数法表示为________．12. （1分） (2019七上·武汉期末) 如果一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，则这个角的度数是________13. （1分） (2017七下·建昌期末) 如图，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论：①∠AOB=∠COD；②∠AOB+∠COD=90°；③∠BOC+∠AOD=180°；④∠AOC﹣∠COD=∠BOC中，正确的有________（填序号）．14. （1分） (2016九上·鞍山期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙P与y轴相切于点C，⊙P的半径是4，直线y=x被⊙P截得的弦AB的长为，则点P的坐标为________．15. （1分）(2018·潜江模拟) 如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为________米．三、计算题 (共2题；共10分)16. （5分）(2020·中山模拟) 计算：|﹣ |﹣2﹣1﹣（π﹣4）0 ．17. （5分） (2019七上·龙江期中) 化简后求值：当a ＝－时，求代数式 15a2－{－4a2＋[ 5a－8a2－（2a2 －a ）＋9a2 ]－3a }的值．四、综合题 (共7题；共43分)18. （2分）△ABC和△ECD都是等边三角形（1）如图1，若B、C、D三点在一条直线上，求证：BE=AD；（2）保持△ABC不动，将△ECD绕点C顺时针旋转，使∠ACE=90°（如图2），BC与DE有怎样的位置关系？说明理由．19. （11分） (2017九下·东台期中) 在一次期中考试中，（1）一个班级有甲、乙、丙三名学生，分别得到70分、80分、90分．这三名同学的平均得分是多少？（2）一个班级共有40名学生，其中5人得到70分，20人得到80分，15人得到90分．求班级的平均得分．（3）一个班级中，20%的学生得到70分，50%的学生得到80分，30%的学生得到90分．求班级的平均得分．（4）中考的各学科的分值依次为：数学150分，语文150分，物理100分，政治50分，历史50分，合计总分为500分．在这次期中考试中，各门学科的总分都设置为100分，现已知甲、乙两名学生的得分如下表：学科数学语文物理政治历史甲8090808070乙8080708095你认为哪名同学的成绩更理想，写出你的理由．20. （5分）(2012·丽水) 小明参加班长竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票．如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图．（1）求评委给小明演讲答辩分数的众数，以及民主测评为“良好”票数的扇形圆心角度数；（2）求小明的综合得分是多少？（3）在竞选中，小亮的民主测评得分为82分，如果他的综合得分不小于小明的综合得分，他的演讲答辩得分至少要多少分？22. （11分） (2018九上·泸西期末) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（2，3）、B（，n）两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若P是轴上一点，且满足△PAB的面积是5，直接写出OP的长．23. （10分）(2017·大冶模拟) 如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．（1）求证：CD2=C A•CB；（2）求证：CD是⊙O的切线；（3）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若BC=12，tan∠CDA= ，求BE的长．24. （2分）(2017·威海) 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）点M、N为抛物线上的动点，过点M作MD∥y轴，交直线BC于点D，交x轴于点E．（1）求二次函数y=ax2+bx+c的表达式；（2）过点N作NF⊥x轴，垂足为点F，若四边形MNFE为正方形（此处限定点M在对称轴的右侧），求该正方形的面积；（3）若∠DMN=90°，MD=MN，求点M的横坐标．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、计算题 (共2题；共10分)16-1、17-1、四、综合题 (共7题；共43分)18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。

安阳市中考数学一模试卷

安阳市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，图中的△ABC为格点三角形，它的三边a，b，c的大小关系是（）A . b＜c＜aB . a＜c＜bC . c＜b＜aD . b＜a＜c2. （2分）(2012·常州) 如图所示，由三个相同的小正方体组成的立体图形的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018七上·利川期末) 下列运算正确的是（）A . ﹣a×（﹣a）2=a3B . a×（﹣a）3=a4C . a6÷（2a）2= a3D . a6÷（2a）2= a44. （2分）式子有意义，则x应满足的条件是（）A . x≠±2且x≠﹣B . x≠﹣2且x≠﹣C . x≠2且x≠﹣D . 以上都不对5. （2分）一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .6. （2分） (2019九上·孝南月考) 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值等于（）A . 2B . 1C . 0D . 无法确定7. （2分）若关于x的一元二次方程x2+kx+4k2-3=0的两个实数根分别是x1 ， x2 ，且满足x1+x2= x1x2 ．则k的值为（）A . －1或B . －1C .D . 不存在8. （2分） (2015七下·深圳期中) 已知下列条件，不能作出唯一三角形的是（）A . 两边及其夹角B . 两角及其夹边C . 三边D . 两边及除夹角外的另一个角9. （2分） (2017八下·濮阳期中) 如图，菱形ABCD中对角线相交于点O，且OE⊥AB，若AC=16，BD=12，则OE的长是（）A . 5B . 10C . 4.8D . 不确定10. （2分） (2017八下·宝丰期末) 顺次连接一个四边形各边中点得到一个平行四边形，则原四边形（）A . 一定是平行四边形B . 一定是梯形C . 一定是等腰梯形D . 可以是任意四边形二、填空题 (共6题；共12分)11. （1分）(2012·成都) 分解因式：x2﹣5x=________．12. （1分）(2019·通辽) 取5张看上去无差别的卡片，分别在正面写上数字1，2，3，4，5，现把它们洗匀正面朝下，随机摆放在桌面上．从中任意抽出1张，记卡片上的数字为，则数字使分式方程无解的概率为________．13. （7分）观察如图所示的扇形统计图，并回答：（1）全世界共有________ 个大洲，________ 的面积最大；（2）________ 这两个洲的面积之和最接近地球总陆地面积的一半；（3）图中各个扇形分别代表了________ ，所有百分比之和是________ ；（4）地球的表面积为5.1亿平方千米，而陆地面积为1.49亿平方千米，仅占整个地球表面积的29.2%．则亚洲的陆地面积约为________ 万平方千米（用科学记数法表示），它占地球的表面积约为________ ．14. （1分） (2017九下·启东开学考) 如图，在⊙O中，，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是________．15. （1分）中国民歌不仅脍炙人口，而且许多还有教育意义，有一首《牧童王小良》的民歌还包含着一个数学问题：牧童王小良，放牧一群羊．问他羊几只，请你仔细想．头数加只数，只数减头数．只数乘头数，只数除头数．四数连加起，正好一百数．如果设羊的只数为x，则根据民歌的大意，你能列出的方程是________ ．16. （1分）如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EF=________．三、解答题 (共8题；共92分)17. （7分） (2020八上·通榆期末) 如图，边长为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，（1）填空：a+b=________ ，ab=________ 。

【初中数学】河南省安阳市滑县2016年中考数学一模试卷(解析版) 人教版

河南省安阳市滑县2016年中考数学一模试卷一、选择题1．下列四个数中，最小的数是（）A．﹣B．0 C．﹣2 D．22．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A．B．C． D．3．2015年11月11日天猫“双11”购物狂欢节的总成交金额达到912.17亿元，“912.17亿”用科学记数法可表示为（）A．912.17×107B．912.17×108C．9.1217×1010D．9.1217×1094．下列代数运算正确的是（）A．（x3）2=x5B．（2x）2=2x2C．x3•x2=x5D．（x+1）2=x2+15．某校为纪念世界反法西斯战争70周年，举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩（单位：分）分别为：8.6，9.5，9.7，8.8，9，则这5个数据的中位数是（）A．9.7 B．9.5 C．9 D．8.86．如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD．若∠BAC=55°，则∠COD的大小为（）A．70°B．60°C．55°D．35°7．星期天下午，小强和小明相约在某公交车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系．下列说法错误的是（）A．小强从家到公共汽车站步行了2千米B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟C．公交车的平均速度是34千米/小时D．小强乘公交车用了30分钟8．如图，直线l：y=﹣x﹣3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（）A．1＜a＜2 B．﹣2＜a＜0 C．﹣3≤a≤﹣2 D．﹣10＜a＜﹣4二、填空题9．计算：（3.14﹣）0+（﹣3）2=．10．若关于x的一元二次方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是．11．如图，l1∥l2，则∠1=度．12．在一个不透明的盒子中装有7个红球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率为，则n=．13．已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=﹣的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是．14．如图，四边形ABCD与四边形AECF都是菱形，点E、F在BD上．已知∠BAD=120°，∠EAF=30°，则=．15．如图，已知抛物线C1：y=a1x2+b1x+c1和C2：y=a2x2+b2x+c2都经过原点，顶点分别为A，B，与x轴的另一交点分别为M，N，如果点A与点B，点M与点N都关于原点O成中心对称，则称抛物线C1和C2为姐妹抛物线，请你写出一对姐妹抛物线C1和C2，使四边形ANBM 恰好是矩形，你所写的一对抛物线解析式是和．三、解答题（共8个小题，满分75分）16．先化简÷（﹣），再从方程组的解集中取一个你喜欢的x的值代入求值．17．如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s 的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为ts．（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF．（2）填空：①当t=s时，四边形ACFE是菱形；②当t=s时，S△ACE=2S△FCE．18．随着生活水平的不断提高，“初中生带手机”的现象也越来越多，为了了解家长对此现象的态度，某校数学课外活动小组随机调查了若干名初中生家长，并将调查结果进行统计，得出如下所示的条形统计图和扇形统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）这次调查的学生家长总人数为．（2）请补全条形统计图，并求出持“很赞同”态度的学生家长占被调查总人数的百分比．（3）求扇形统计图中表示学生家长持“无所谓”态度的扇形圆心角的度数；（4）若该校所在市区有初中生家长约14.7万人，则估计该市初中生家长中持“很赞同”态度的约为多少万人？19．已知关于x的一元二次方程x2﹣ax+a=1．（1）求证：对于任意实数a，方程总有实数根；（2）若方程的一个根是3，求a的值及方程的另一个根．20．在⊙O中，直径AB=6，BC是弦，∠ABC=30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ．（1）如图1，当PQ∥AB时，求PQ的长度；（2）如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值．21．某农业观光园计划将一块面积为900m2的园圃分成A，B，C三个区域，分别种植甲、乙、丙三种花卉，且每平方米栽种甲3株或乙6株或丙12株．已知B区域面积是A区域面积的2倍．设A区域面积为x（m2）．（1）求该园圃栽种的花卉总株数y关于x的函数表达式．（2）若三种花卉共栽种6600株，则A，B，C三个区域的面积分别是多少？（3）若三种花卉的单价（都是整数）之和为45元，且差价均不超过10元，在（2）的前提下，全部栽种共需84000元．请写出甲、乙、丙三种花卉中，种植面积最大的花卉总价．22．在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O；在Rt△PMN中，∠MPN=90°．（1）如图1，若点P与点O重合且PM⊥AD、PN⊥AB，分别交AD、AB于点E、F，请直接写出PE与PF的数量关系；（2）将图1中的Rt△PMN绕点O顺时针旋转角度α（0°＜α＜45°）．①如图2，在旋转过程中（1）中的结论依然成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；②如图2，在旋转过程中，当∠DOM=15°时，连接EF，若正方形的边长为2，请直接写出线段EF的长；③如图3，旋转后，若Rt△PMN的顶点P在线段OB上移动（不与点O、B重合），当BD=3BP 时，猜想此时PE与PF的数量关系，并给出证明；当BD=m•BP时，请直接写出PE与PF的数量关系．23．已知抛物线E1：y=x2经过点A（1，m），以原点为顶点的抛物线E2经过点B（2，2），点A、B关于y 轴的对称点分别为点A′，B′．（1）求m的值及抛物线E2所表示的二次函数的表达式；（2）如图1，在第一象限内，抛物线E1上是否存在点Q，使得以点Q、B、B′为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，P为第一象限内的抛物线E1上与点A不重合的一点，连接OP并延长与抛物线E2相交于点P′，求△PAA′与△P′BB′的面积之比．2016年河南省安阳市滑县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列四个数中，最小的数是（）A．﹣B．0 C．﹣2 D．2【考点】有理数大小比较．【分析】用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题．【解答】解：画一个数轴，将A=﹣、B=0、C=﹣2、D=2标于数轴之上，可得：∵C点位于数轴最左侧，∴C选项数字最小．故选：C．【点评】本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键．2．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A．B．C． D．【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的定义和图形的特点即可求解．【解答】解：由中心对称图形的定义知，绕一个点旋转180°后能与原图重合，只有选项B是中心对称图形．故选：B．【点评】本题考查了中心对称图形的概念：如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．3．2015年11月11日天猫“双11”购物狂欢节的总成交金额达到912.17亿元，“912.17亿”用科学记数法可表示为（）A．912.17×107B．912.17×108C．9.1217×1010D．9.1217×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将912.17亿用科学记数法表示为9.1217×1010．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列代数运算正确的是（）A．（x3）2=x5B．（2x）2=2x2C．x3•x2=x5D．（x+1）2=x2+1【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；完全平方公式．【专题】计算题．【分析】根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法法则及完全平方公式，分别进行各选项的判断即可．【解答】解：A、（x3）2=x6，原式计算错误，故A选项错误；B、（2x）2=4x2，原式计算错误，故B选项错误；C、x3•x2=x5，原式计算正确，故C选项正确；D、（x+1）2=x2+2x+1，原式计算错误，故D选项错误；故选：C．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方、同底数幂的运算，掌握各部分的运算法则是关键．5．某校为纪念世界反法西斯战争70周年，举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩（单位：分）分别为：8.6，9.5，9.7，8.8，9，则这5个数据的中位数是（）A．9.7 B．9.5 C．9 D．8.8【考点】中位数．【分析】根据中位数的定义解答．注意中位数需先排序，再确定．【解答】解：把这组数据按从小到大排序为：8.6，8.8，9，9.5，9.7，中位数为9．故选C．【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．6．如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD．若∠BAC=55°，则∠COD的大小为（）A．70°B．60°C．55°D．35°【考点】切线的性质；圆周角定理．【分析】由AC是⊙O的切线，可求得∠C=90°，然后由∠BAC=55°，求得∠B的度数，再利用圆周角定理，即可求得答案．【解答】解：∵AC是⊙O的切线，∴BC⊥AC，∴∠C=90°，∵∠BAC=55°，∴∠B=90°﹣∠BAC=35°，∴∠COD=2∠B=70°．故选A．【点评】此题考查了切线的性质以及圆周角定理．注意掌握切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．7．星期天下午，小强和小明相约在某公交车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系．下列说法错误的是（）A．小强从家到公共汽车站步行了2千米B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟C．公交车的平均速度是34千米/小时D．小强乘公交车用了30分钟【考点】函数的图象．【分析】根据图象可以确定小强离公共汽车站2公里，步行用了多长时间，等公交车时间是多少，两人乘公交车运行的时间和对应的路程，然后确定各自的速度．【解答】解：A、依题意得小强从家到公共汽车步行了2公里，故选项正确；B、依题意得小强在公共汽车站等小明用了10分钟，故选项正确；C、公交车的速度为15÷=30公里/小时，故选项错误．D、小强和小明一起乘公共汽车，时间为30分钟，故选项正确；故选C【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，关键是正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．8．如图，直线l：y=﹣x﹣3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（）A．1＜a＜2 B．﹣2＜a＜0 C．﹣3≤a≤﹣2 D．﹣10＜a＜﹣4【考点】两条直线相交或平行问题．【专题】计算题．【分析】先求出直线y=﹣x﹣3与y轴的交点，则根据题意得到a＜﹣3时，直线y=﹣x ﹣3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，而四个选项中，只有﹣10＜a＜﹣4满足条件，故选D．【解答】解：∵直线y=﹣x﹣3与y轴的交点为（0，﹣3），而直线y=﹣x﹣3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，∴a＜﹣3．故选D．【点评】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么它们的自变量系数相同，即k值相同．二、填空题9．计算：（3.14﹣）0+（﹣3）2=10．【考点】实数的运算；零指数幂．【专题】计算题．【分析】原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用乘方的意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=1+9=10．故答案为：10【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．若关于x的一元二次方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是a＞2．【考点】根的判别式．【分析】关于x的一元二次方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，方程必须满足△=b2﹣4ac＞0，即可求得．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=1+4a﹣9＞0，解得a＞2．故答案为：a＞2．【点评】本题考查了一元二次方程根的判别式一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2﹣4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．11．如图，l1∥l2，则∠1=20度．【考点】平行线的性质．【分析】先求出∠2，再根据直角三角形两锐角互余即可求出．【解答】解：∵l1∥l2，∴∠2=70°，∴∠1=90°﹣∠2=90°﹣70°=20°．【点评】本题利用两直线平行同位角相等和直角三角形两锐角互余求解．12．在一个不透明的盒子中装有7个红球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率为，则n=14．【考点】概率公式．【分析】由概率公式可得方程：=，解此方程即可求得答案．【解答】解：根据题意得：=，解得：n=14，经检验：n=14是原分式方程的解．故答案为：14．【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．13．已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=﹣的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是y2＞y1＞y3．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据x1＜x2＜0＜x3即可得出结论．【解答】解：∵反比例函数y=﹣中k=﹣1＜0，∴函数图象的两个分支分别位于二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大．∵x1＜x2＜0，∴A、B两点在第二象限，C点在第三象限，∴y2＞y1＞y3．故答案为y2＞y1＞y3．【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．14．如图，四边形ABCD与四边形AECF都是菱形，点E、F在BD上．已知∠BAD=120°，∠EAF=30°，则=．【考点】菱形的性质．【分析】利用菱形的性质对角线平分对角，结合勾股定理以及锐角三角函数关系表示出AB，AE的长，进而求出即可．【解答】解：连接AC，过点E作EN⊥AB于点N，∵四边形ABCD与四边形AECF都是菱形，点E、F在BD上，∠BAD=120°，∠EAF=30°，∴∠ABD=30°，∠EAC=15°，则∠BAE=45°，∴设AN=x，则NE=x，AE=x，BN==x，∴==．故答案为：．【点评】此题主要考查了菱形的性质以及锐角三角函数关系等知识，表示出AB，AE的长是解题关键．15．如图，已知抛物线C1：y=a1x2+b1x+c1和C2：y=a2x2+b2x+c2都经过原点，顶点分别为A，B，与x轴的另一交点分别为M，N，如果点A与点B，点M与点N都关于原点O成中心对称，则称抛物线C1和C2为姐妹抛物线，请你写出一对姐妹抛物线C1和C2，使四边形ANBM恰好是矩形，你所写的一对抛物线解析式是y=﹣x2+2x和y=x2+2x（答案不唯一）．【考点】二次函数图象与几何变换．【专题】新定义．【分析】连接AB，根据姐妹抛物线的二次项的系数互为相反数，一次项系数相等且不等于零，常数项都是零，设抛物线C1的解析式为y=ax2+bx，根据四边形ANBM恰好是矩形可得△AOM是等边三角形，设OM=2，则点A的坐标是（1，），求出抛物线C1的解析式，从而求出抛物线C2的解析式．【解答】解：连接AB，根据姐妹抛物线的定义，可得姐妹抛物线的二次项的系数互为相反数，一次项系数相等且不等于零，常数项都是零，设抛物线C1的解析式为y=ax2+bx，根据四边形ANBM恰好是矩形可得：OA=OM，∵OA=MA，∴△AOM是等边三角形，设OM=2，则点A的坐标是（1，），则，解得：则抛物线C1的解析式为y=﹣x2+2x，抛物线C2的解析式为y=x2+2x，故答案为：y=﹣x2+2x，y=x2+2x（答案不唯一）．【点评】此题考查了二次函数的图象与几何变换，用到的知识点是姐妹抛物线的定义、二次函数的图象与性质、矩形的判定，关键是根据姐妹抛物线的定义得出姐妹抛物线的二次项的系数、一次项系数、常数项之间的关系．三、解答题（共8个小题，满分75分）16．先化简÷（﹣），再从方程组的解集中取一个你喜欢的x的值代入求值．【考点】分式的化简求值；解一元一次不等式组．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出不等式组的解集，找出合适的x的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=÷=•=，解不等式组得﹣2＜x＜3．由于x不能取﹣1，0，1，故取x=2，把x=2代入原式，得原式=4．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．17．如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s 的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为ts．（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF．（2）填空：①当t=6s时，四边形ACFE是菱形；②当t=或4s时，S△ACE=2S△FCE．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；菱形的判定．【专题】动点型．【分析】（1）由D为AC的中点得出AC=CD，由AG∥BC可得出∠EAD=∠FCD，∠AED=∠CFD，满足全等三角形的判定定理（AAS），从而得证；（2）①设x秒时，AE=CF，结合图形列出关于x的一元一次方程，解方程求出x的值，算出此时四边形ACFE各边的长度，得知四边形ACFE为菱形；②由AG∥BC得知△ACE与△FCE为等高的三角形，结合三角形的面积公式设满足AE=2CF 的时间为y，由路程=速度×时间列出关于y的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】（1）证明：∵D为AC的中点，∴AC=CD，∵AG∥BC，∴∠EAD=∠FCD，∠AED=∠CFD．在△ADE和△CDF中，，∴△ADE≌△CDF（AAS）．（2）解：①设x秒时，AE=CF，则有2x﹣6=x，解得x=6．此时AE=CF=AC=6，即四边形ACFE是菱形，②∵AG∥BC，∴△ACE与△FCE为等高的三角形，当AE=2CF时，S△ACE=2S△FCE．设满足AE=2CF的时间为y，则有x=2|6﹣2x|，解得：x=，或x=4．故答案为：①6；②或4．【点评】本题考查了全等三角形的判定、等边三角形的性质以及菱形的判断，解题的关键：（1）找出符合AAS的各条件；（2）列出方程．本题属于基础题，难度不大，（1）没有难度；（2）①也好解决；②有的同学会落下一种情况，故在此处找出的是含绝对值的方程．18．随着生活水平的不断提高，“初中生带手机”的现象也越来越多，为了了解家长对此现象的态度，某校数学课外活动小组随机调查了若干名初中生家长，并将调查结果进行统计，得出如下所示的条形统计图和扇形统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）这次调查的学生家长总人数为200．（2）请补全条形统计图，并求出持“很赞同”态度的学生家长占被调查总人数的百分比．（3）求扇形统计图中表示学生家长持“无所谓”态度的扇形圆心角的度数；（4）若该校所在市区有初中生家长约14.7万人，则估计该市初中生家长中持“很赞同”态度的约为多少万人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【专题】数形结合．【分析】（1）观察统计图，利用反对的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；（2）用总人数分别减去赞同、无所谓、反对的家长人数即可得到“很赞同”态度的学生家长数，再计算出它所占的百分比，然后补全条形统计图；（3）用360°乘以持“无所谓”态度的百分比即可；（4）用样本中持“很赞同”态度的百分比乘以14.7万可估计该市初中生家长中持“很赞同”态度的人数．【解答】解：（1）60÷30%=200（人），所以这次调查的学生家长总人数为200；故答案为200；（2）持“很赞同”态度的学生家长数为200﹣80﹣20﹣60=40（人），所以持“很赞同”态度的学生家长占被调查总人数的百分比=×100%=20%，条形统计图为：（3）扇形统计图中表示学生家长持“无所谓”态度的扇形圆心角的度数=×360°=36°；（4）20%×14.7=2.94（万人）．所以估计该市初中生家长中持“很赞同”态度的约为2.94万人．【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图和样本估计总体．19．已知关于x的一元二次方程x2﹣ax+a=1．（1）求证：对于任意实数a，方程总有实数根；（2）若方程的一个根是3，求a的值及方程的另一个根．【考点】根的判别式；解一元二次方程-因式分解法．【分析】（1）要想证明对于任意实数k，方程有两个不相等的实数根，只要证明△＞0即可；（2）把方程的一根代入原方程求出a的值，然后把a的值代入原方程求出方程的另一个根．【解答】解：（1）∵2﹣ax+a=1，∴2﹣ax+a﹣1=0，∴△=a2﹣4×1×（a﹣1）=a2﹣4a+4=（a﹣2）2，∵（a﹣2）2≥0，∴对于任意实数a，方程总有实数根（2）把x=3代入原方程，得a=4．把a=4代入原方程，得x2﹣4x+3=0．∴x1=3，x2=1．∴方程的另一个根是1．【点评】本题考查了一元二次方程根的判别式以及解一元二次方程的方法，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2﹣4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．20．在⊙O中，直径AB=6，BC是弦，∠ABC=30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ．（1）如图1，当PQ∥AB时，求PQ的长度；（2）如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值．【考点】圆周角定理；勾股定理；解直角三角形．【专题】计算题．【分析】（1）连结OQ，如图1，由PQ∥AB，OP⊥PQ得到OP⊥AB，在Rt△OBP中，利用正切定义可计算出OP=3tan30°=，然后在Rt△OPQ中利用勾股定理可计算出PQ=；（2）连结OQ，如图2，在Rt△OPQ中，根据勾股定理得到PQ=，则当OP的长最小时，PQ的长最大，根据垂线段最短得到OP⊥BC，则OP=OB=，所以PQ长的最大值=．【解答】解：（1）连结OQ，如图1，∵PQ∥AB，OP⊥PQ，∴OP⊥AB，在Rt△OBP中，∵tan∠B=，∴OP=3tan30°=，在Rt△OPQ中，∵OP=，OQ=3，∴PQ==；（2）连结OQ，如图2，在Rt △OPQ 中，PQ==，当OP 的长最小时，PQ 的长最大，此时OP ⊥BC ，则OP=OB=，∴PQ 长的最大值为=．【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了勾股定理和解直角三角形．21．某农业观光园计划将一块面积为900m 2的园圃分成A ，B ，C 三个区域，分别种植甲、乙、丙三种花卉，且每平方米栽种甲3株或乙6株或丙12株．已知B 区域面积是A 区域面积的2倍．设A 区域面积为x （m 2）．（1）求该园圃栽种的花卉总株数y 关于x 的函数表达式．（2）若三种花卉共栽种6600株，则A ，B ，C 三个区域的面积分别是多少？（3）若三种花卉的单价（都是整数）之和为45元，且差价均不超过10元，在（2）的前提下，全部栽种共需84000元．请写出甲、乙、丙三种花卉中，种植面积最大的花卉总价．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）设A 区域面积为x ，则B 区域面积是2x ，C 区域面积是900﹣3x ，根据每平方米栽种甲3株或乙6株或丙12株，即可解答；（2）当y=6600时，即﹣21x+10800=6600，解得：x=200，则2x=400，900﹣3x=300，即可解答；（3）设三种花卉的单价分别为a 元、b 元、c ，根据根据题意得：，整理得：3b+5c=95，根据三种花卉的单价（都是整数）之和为45元，且差价均不超过10元，所以b=15，c=10，a=20，即可解答．【解答】解：（1）y=3x+12x+12（900﹣3x ）=﹣21x+10800．（2）当y=6600时，即﹣21x+10800=6600，解得：x=200，∴2x=400，900﹣3x=300，答：A，B，C三个区域的面积分别是200m2，400m2，300m2．（3）设三种花卉的单价分别为a元、b元、c元，在（2）的前提下，分别种植甲、乙、丙三种花卉的株数为600株，2400株，3600株，根据题意得：，整理得：3b+5c=95，∵三种花卉的单价（都是整数）之和为45元，且差价均不超过10元，∴b=15，c=10，∴a=20，∴种植面积最大的花卉总价为：2400×15=36000（元），答：种植面积最大的花卉总价为36000元．【点评】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是关键题意，列出函数关系式和方程组．22．在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O；在Rt△PMN中，∠MPN=90°．（1）如图1，若点P与点O重合且PM⊥AD、PN⊥AB，分别交AD、AB于点E、F，请直接写出PE与PF的数量关系；（2）将图1中的Rt△PMN绕点O顺时针旋转角度α（0°＜α＜45°）．①如图2，在旋转过程中（1）中的结论依然成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；②如图2，在旋转过程中，当∠DOM=15°时，连接EF，若正方形的边长为2，请直接写出线段EF的长；③如图3，旋转后，若Rt△PMN的顶点P在线段OB上移动（不与点O、B重合），当BD=3BP 时，猜想此时PE与PF的数量关系，并给出证明；当BD=m•BP时，请直接写出PE与PF的数量关系．【考点】四边形综合题．【专题】压轴题．【分析】（1）根据正方形的性质和角平分线的性质解答即可；（2）①根据正方形的性质和旋转的性质证明△FOA≌△EOD，得到答案；②作OG⊥AB于G，根据余弦的概念求出OF的长，根据勾股定理求值即可；③过点P作HP⊥BD交AB于点H，根据相似三角形的判定和性质求出PE与PF的数量关系，根据解答结果总结规律得到当BD=m•BP时，PE与PF的数量关系．【解答】解：（1）PE=PF，理由：∵四边形ABCD为正方形，∴∠BAC=∠DAC，又PM⊥AD、PN⊥AB，∴PE=PF；（2）①成立，理由：∵AC、BD是正方形ABCD的对角线，∴OA=OD，∠FAO=∠EDO=45°，∠AOD=90°，∴∠DOE+∠AOE=90°，∵∠MPN=90°，∴∠FOA+∠AOE=90°，∴∠FOA=∠DOE，在△FOA和△EOD中，，∴△FOA≌△EOD，∴OE=OF，即PE=PF；②作OG⊥AB于G，∵∠DOM=15°，∴∠AOF=15°，则∠FOG=30°，∵cos∠FOG=，∴OF==，又OE=OF，∴EF=；③PE=2PF，证明：如图3，过点P作HP⊥BD交AB于点H，则△HPB为等腰直角三角形，∠HPD=90°，∴HP=BP，∵BD=3BP，∴PD=2BP，∴PD=2 HP，又∵∠HPF+∠HPE=90°，∠DPE+∠HPE=90°，∴∠HPF=∠DPE，又∵∠BHP=∠EDP=45°，∴△PHF∽△PDE，∴==，即PE=2PF，由此规律可知，当BD=m•BP时，PE=（m﹣1）•PF．【点评】本题考查的是正方形的性质和旋转变换，掌握旋转变换的性质、找准对应关系正确运用三角形全等和相似的判定和性质定理是解题的关键，正确作出辅助线是解答本题的重点．23．已知抛物线E1：y=x2经过点A（1，m），以原点为顶点的抛物线E2经过点B（2，2），点A、B关于y 轴的对称点分别为点A′，B′．（1）求m的值及抛物线E2所表示的二次函数的表达式；（2）如图1，在第一象限内，抛物线E1上是否存在点Q，使得以点Q、B、B′为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，P为第一象限内的抛物线E1上与点A不重合的一点，连接OP并延长与抛物线E2相交于点P′，求△PAA′与△P′BB′的面积之比．。

河南省安阳市数学中考一诊试卷

河南省安阳市数学中考一诊试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016九上·港南期中) 方程（x﹣2）（x+3）=0的解是（）A . x=2B . x=﹣3C . x1=﹣2，x2=3D . x1=2，x2=﹣32. （2分） (2017九上·虎林期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·本溪) 小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（）A .B .C . 1D .4. （2分）为测量某河的宽度，小军在河对岸选定一个目标点A，再在他所在的这一侧选点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，然后找出AD与BC的交点E．如图所示，若测得BE=90m，EC=45m，CD=60m，则这条河的宽AB等于（）A . 120mB . 67.5mC . 40mD . 30m5. （2分）抛物线y=3(x-5)2+2的顶点坐标为（）A . （2 ，5）B . （-5 ，2）C . （5 ，2）D . （-5 ，-2）6. （2分）将如图的正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是（）.A .B .C .D .7. （2分） (2019九上·大丰月考) 下列说法正确的是（）A . 等弧所对的圆周角相等B . 平分弦的直径垂直于弦C . 相等的圆心角所对的弧相等D . 圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴8. （2分）已知x1、x2是方程x2﹣5x﹣6=0的两个根，则代数式x1•x2﹣x1﹣x2的值是（）A . 11B . -1C . -11D . 19. （2分）(2019·重庆) 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，若∠C=40°，则∠B的度数为（）A . 60°B . 50°C . 40°D . 30°.10. （2分） (2019八下·端州月考) 设长方形的面积为S，相邻两边分别为a,b,已知a= ，b= ,则S=（）A .B .C .D .11. （2分）(2018·烟台) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD 的延长线上，则∠CDE的度数为（）A . 56°B . 62°C . 68°D . 78°12. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图像的一部分,其对称轴是x=-1,且过点（－3,0）,下列说法：①abc ＜0②2a-b③4a-2b+c<0 ④若（-5,y1）,(1,y2）是抛物线上两点,则,y1＞y2其中说法正确的是（）A . ①②B . ②③C . ①②④D . ①②③④二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018八上·鄞州月考) 如图，已知△ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠EFD=________°.14. （1分）(2018·市中区模拟) 如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，每块方砖大小、质地完全一致，那么它最终停留在黑色区域的概率是________.15. （1分）(2020·谷城模拟) 若关于x的一元二次方程x2 2x+m＝0有实数根，则实数m的取值范围是________ .16. （1分）已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示，则当0≤x≤3时，函数值y的范围是________ .三、解答题 (共9题；共97分)17. （10分） (2017九上·钦州月考) 解下列一元二次方程（1）（2）18. （10分）(2020·东城模拟) 已知关子x的一元二次方程x2﹣（2a+2）x+2a+1＝0．（1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个实数根：（2）若该方程两个根x1 ， x2满足x12﹣x22＝0，求a的值19. （10分）(2017·西湖模拟) 如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，连接CE，DE．AC与DE相交于点F．（1）求证：△ADF∽△CEF；（2）若AD=4，AB=6，求的值．20. （5分） (2018九上·长春开学考) 某图书馆2015年年底有图书10万册，预计2017年年底有图书14.4万册.求这两年图书册数的年平均增长率．21. （6分） (2018九上·开封期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（-1，0），将△ABO绕点O顺时针旋转，若点A的对应点A′的坐标为（2，0），（1）则点B的对应点B′的坐标为________；（2）画出旋转后的图形.22. （10分）已知二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点A和点B（1）求该二次函数的解析式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标.23. （15分）(2019·江海模拟) 某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校收集整理数据后，将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：（1）九年级接受调查的同学共有多少名，并补全条形统计图；（2）九年级共有500名学生，请你估计该校九年级听音乐减压的学生有多少名；（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生，心理老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，请用画树状图或列表的方法求同时选出的两名同学都是女生的概率．24. （11分） (2020九下·台州月考) 如图，以矩形ABCD的边CD为直径作⊙O，点E是AB 的中点，连接CE 交⊙O于点F，连接AF并延长交BC于点H.（1）若连接AO，试判断四边形AECO的形状，并说明理由；（2）求证：AH是⊙O的切线；（3）若AB＝6，CH＝2，则AH的长为________.25. （20分）(2014·连云港) 某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究，已知AB=8．问题思考：如图1，点P为线段AB上的一个动点，分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC、BPEF．（1）当点P运动时，这两个正方形的面积之和是定值吗？若是，请求出；若不是，请求出这两个正方形面积之和的最小值．（2）分别连接AD、DF、AF，AF交DP于点K，当点P运动时，在△APK、△ADK、△DFK中，是否存在两个面积始终相等的三角形？请说明理由．问题拓展：（3）如图2，以AB为边作正方形ABCD，动点P、Q在正方形ABCD的边上运动，且PQ=8．若点P从点A出发，沿A→B→C→D的线路，向点D运动，求点P从A到D的运动过程中，PQ的中点O所经过的路径的长．（4）如图3，在“问题思考”中，若点M、N是线段AB上的两点，且AM=BN=1，点G、H分别是边CD、EF的中点，请直接写出点P从M到N的运动过程中，GH的中点O所经过的路径的长及OM+OB的最小值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共97分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、。

河南省安阳市中考数学一模试卷

河南省安阳市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分）(2016·齐齐哈尔) ﹣1是1的（）A . 倒数B . 相反数C . 绝对值D . 立方根2. （2分） (2019七下·江苏期中) 若a＝－0.32 ， b＝－3－2 ， c＝（－ )－2 ， d＝（－ )0 ，则它们的大小关系是（）A . a<c<b<dB . b<a<d<cC . a<b<d<cD . b<a<c<d3. （2分）(2018·柳州模拟) 老师要求同学们课后自作既是轴对称又是中心对称的图形，结果有以下几个，其中符合条件的有（）。

A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）下列几何体的主视图与众不同的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020七下·江夏期中) 如图，AB∥CD，BC∥DE，∠A＝30°，∠BCD＝110°，则∠AED的度数为（）A . 90°B . 108°C . 100°D . 80°6. （2分） 4的算术平方根是（）A . ±B .C . ±2D . 27. （2分）(2017·丰台模拟) 如图，这是小新在询问了父母后绘制的去年全家的开支情况扇形统计图，如果他家去年总开支为6万元，那么用于教育的支出为（）A . 3万元B . 万元C . 2.4万元D . 2万元8. （2分）(2017·广安) 如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cos∠CDB= ，BD=5，则OH的长度为（）A .B .C . 1D .9. （2分）直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是（）A .B .C .D .10. （2分）(2020·合肥模拟) 关于x的一元二次方程，下列结论一定正确的是（）A . 该方程没有实数根B . 该方程有两个不相等的实数根C . 该方程有两个相等的实数根D . 无法确定11. （2分）边长为1的正六边形的内切圆的半径为（）A . 2B . 1C .D .12. （2分） (2017八上·常州期末) 一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地．同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止．设货车、小汽车之间的距离为s（千米），货车行驶的时间为t（小时），S与t 之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的有（）①A，B两地相距60千米：②出发1小时，货车与小汽车相遇；③出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米；④小汽车的速度是货车速度的2倍．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个13. （2分）(2017·黑龙江模拟) 已知A、B两地相距4km，上午8：00时，亮亮从A地步行到B地，8：20时芳芳从B地出发骑自行车到A地，亮亮和芳芳两人离A地的距离S（km）与亮亮所用时间t（min）之间的函数关系如图所示，芳芳到达A地时间为（）A . 8：30B . 8：35C . 8：40D . 8：4514. （2分）(2017·江都模拟) 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥C D，∠BAD=60°，点M，N 分别在AB，AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则sin∠MCN=（）A .B .C .D . ﹣215. （2分）(2020·乐东模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD＝30°，CD＝4 ，则OD＝（）A . 2B . 4C .D . 216. （2分）(2019·福田模拟) 如图，抛物线y＝ax2+bx+c和直线y＝kx+b都经过点（﹣1，0），抛物线的对称轴为x＝1，那么下列说法正确的是（）A . ac＞0B . b2﹣4ac＜0C . k＝2a+cD . x＝4是ax2+（b﹣k）x+c＜b的解二、填空题 (共3题；共4分)17. （2分） (2020七上·余杭期末) 计算：（1）________；（2） ________.18. （1分） (2018九上·和平期末) 三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子(如图所示).现测得OA＝20cm，OA′＝50cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是________.19. （1分） (2019九上·无锡期中) 如图，A是半径为2的⊙O外的一点，OA＝4，AB切⊙O于点B，弦BC∥OA，连接AC，则图中阴影部分的面积为________三、解答题 (共7题；共74分)20. （5分）求不等式组：的非负整数解．21. （17分）(2017·葫芦岛) 随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了________名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为________；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．22. （2分）我们知道一个二元一次方程有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其符合条件的特定解，如正整数解、非负整数解等等．问题：（1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数解：________（2）足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是________．23. （10分）(2020·常山模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB 上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F。

安阳市九年级数学中考模拟试卷

安阳市九年级数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各数中是负数的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·仪征模拟) 由6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·信阳模拟) 碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）A . 0.5×10﹣9米B . 5×10﹣8米C . 5×10﹣9米D . 5×10﹣10米4. （2分） (2016七下·槐荫期中) 如图，AB∥CD，下列结论中错误的是（）A . ∠2+∠3=180°B . ∠2+∠5=180°C . ∠3+∠4=180°D . ∠1=∠25. （2分）(2017·岳阳模拟) 下列计算正确的是（）A . + =B . （ab3）2=a2b5C . 2a+3a=6aD . a•a3=a46. （2分）－3的相反数是（）A .B .C . 3D . -37. （2分） (2019九上·黔南期末) 抛掷一枚质地均匀的硬币，若连续4次均得到“正面朝上’’的结果，则对于第5次抛掷结果的预测，下列说法中正确的是（）A . 出现“正面朝上”的概率等于；B . 一定出现“正面朝上”；C . 出现“正面朝上”的概率大于：D . 无法预测“正面朝上”的概率：8. （2分）一元二次方程（x+2）（x-2）=0根的情况（）A . 有两个不相等的实数根。

B . 有两个相等的实数根。

C . 没有实数根。

D . 不能确定。

9. （2分） (2017八上·金牛期末) 抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A . 20，20B . 30，20C . 30，30D . 20，3010. （2分）(2018·潮南模拟) 如图，已知矩形ABCD中，AB=8，BC=5π．分别以B，D为圆心，AB为半径画弧，两弧分别交对角线BD于点E，F，则图中阴影部分的面积为（）A . 4πB . 5πC . 8πD . 10π11. （2分）在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为 (－3，3)，点B的坐标为 (2，0)，则△ABO的面积为（）A . 15B . 7．5C . 6D . 312. （2分）(2017·虎丘模拟) 如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，若CE=2，连接CF．以下结论：①∠BAF=∠BCF；②点E到AB的距离是2 ；③S△CDF：S△BEF=9：4；④tan∠DCF= ．其中正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分）(2017·冠县模拟) 计算：2sin60°+2﹣1﹣20170﹣|1﹣ |=________．14. （1分）(2018·青浦模拟) 因式分解3a2+a=________．15. （1分） (2019九上·宁波期末) 如图，在中，，，，点是的重心，连接并延长交于点，则 ________.16. （1分）(2019·桂林模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A'B′C'，其中点B的运动路径为，则图中阴影部分的面积为________.17. （1分）(2020·许昌模拟) 如图，矩形的顶点，在反比例函数的图象上，若点的坐标为，，轴，则点的坐标为________.三、解答题 (共7题；共39分)18. （1分）如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=________m．19. （5分） (2019八上·莎车期末) 先化简代数式，再从-2，1，0三个数中选一个适当的数作为的值代入求值.20. （5分） (2017七下·抚宁期末) 解不等式组解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．21. （5分）(2017·揭阳模拟) 校运会期间，某班预计用90元为班级同学统一购买矿泉水，生活委员发现学校小卖部有优惠活动：购买瓶装矿泉水打9折，经计算按优惠价购买能多买5瓶，求每瓶矿泉水的原价和该班实际购买矿泉水的数量．22. （10分） (2019·北京模拟) 如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以AD，OD为邻边作平行四边形ADOE，连接BE．（1）求证：四边形AOBE是菱形；（2）若∠EAO+∠DCO＝180°，DC＝2，求四边形ADOE的面积．23. （10分）(2018·平顶山模拟) 如图，DE是⊙O的直径，过点D作⊙O的切线AD，C是AD的中点，AE交⊙O于点B，且四边形BCOE是平行四边形。

河南省安阳市九年级中考模拟试卷(数学).doc

安阳市九年级中招模拟试卷数学（一）一、选择题（每小题3分，共18分） 1、21的相反数是【】 A. 21 B. －21C.2D. －22、要使二次根式1+x 有意义，字母x 必须满足的条件是【】 A 、x ≥1 B 、x ＞－1 C 、x ≥－1 D 、x ＞13、下列运算中正确的是【】A. a 2·a 3＝a 5B. (a 2)3＝a 5C. a 6÷a 2＝a 3D. a 5＋a 5＝2a 104、若a ＞0，b ＜－2，则点(a ，b ＋2)应在【】A 第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限。

5、已知在一个不透明的口袋中有4形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球，从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球，则取出的两个球都是黄球的概率是【】A.43 B. 32 C. 169 D. 216、若b ＜0，则一次函数y ＝ax ＋b 与二次函数y ＝ax 2＋b x ＋c 在同一坐标系内的图象可能是【】二、填空题（每小题3分，共27分） 7、方程2353=-+-xx x 的解是。

8、分解因式： x 2y －4x y ＋4y ＝。

9、根据如图的程序，计算当输入x ＝3时，输出的结果y ＝。

10、如图，已知AB ∥CD ，∠C ＝35°，BC 平分∠ABE ，则∠ABE 的度数是度。

A CDEB 第10题 CBO D第11题AEOxy(A)O xy(B)O xy(C)(D)O xy输入xy ＝－x ＋5 ( x ＞1 )输出yy ＝x ＋5 ( x ≤1 )11、如图，AB 为⊙O 的直径，AB 经过弦CD 的中点E ，∠BOC ＝150°，则∠ABD ＝度。

12、一个仓库管理员需要清点仓库的物品，物品全是一些大小相同的正方体箱子，他通过观察如图所示的存放三视图求出了该物品的数量，仓库管理员清点出存货的数量是个。

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