BT1板式楼梯计算方法

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TB1板式楼梯计算书

板式楼梯计算书项目名称_____________构件编号_____________日期_____________ 设计_____________校对_____________审核_____________一、设计示意图二、基本资料1．设计规范《建筑结构荷载规范》（GB50009—2001）《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）2．几何参数楼梯类型: 板式C型楼梯( /￣)约束条件: 两端简支斜梯段水平投影长度: L1 = 3000 mm楼梯上部平台水平段长度: L2 = 1800 mm梯段净跨: L n = L1 + L2 = 3000 + 1800 = 4800 mm楼梯高度: H = 1800 mm 楼梯宽度: W = 1600 mm踏步高度: h = 163 mm 踏步宽度: b = 300 mm楼梯级数: n = 11（级）梯段板厚: C = 180 mm面层厚度: C2 = 30 mm上部平台梯梁宽度: b1 = 240 mm下部平台梯梁宽度: b2 = 240 mm3．荷载参数楼梯混凝土容重: γb = 26.00 kN/m3楼梯面层容重: γc1 = 26.00 kN/m3楼梯栏杆自重: q f = 1.00 kN/m楼梯均布活荷载标准值: q = 3.50 kN/m2可变荷载组合值系数: ψc = 0.70可变荷载准永久值系数: ψq = 0.404．材料参数混凝土强度等级: C30混凝土抗压强度设计值: f c = 14.30 N/mm2混凝土抗拉强度标准值: f tk = 2.01 N/mm2混凝土抗拉强度设计值: f t= 1.43 N/mm2混凝土弹性模量: E c = 3.00 × 104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi) f y = 360.00 N/mm2钢筋弹性模量: E s = 200000 N/mm2受拉纵筋合力点到斜梯段板底边的距离: a s = 15 mm三、荷载计算过程1．楼梯几何参数梯段板与水平方向夹角余弦值: cosα = = 0.88斜梯段的计算跨度: L0 = Min{L n + (b1 + b2)/2,1.05L n} = Min{4800 + (240 + 240) / 2,1.05 × 4800} = Min{5040,5040} = 5040 mm梯段板的平均厚度: T = (h + C / cosα × 2) / 2 = (163 + 180 / 0.88 × 2) / 2= 286 mm2．荷载设计值2.1 均布恒载标准值2.1.1 L1段梯板自重gk1' = γb ×T / 1000 = 26.00 × 286 / 1000 = 7.45 kN/m2gk1 = gk1' ×L1 / L n = 7.45 × 3000 / 4800 = 4.65 kN/m22.1.2 L2段梯板自重gk2' = γb ×C / 1000 = 26.00 × 180 / 1000 = 4.68 kN/m2gk2 = gk2' ×L2 / L n = 4.68 × 1800 / 4800 = 1.75 kN/m22.1.3 L1段梯板面层自重gk3' = γc1 ×C2 × (H + L1) / L1 / 1000 = 26.00 × 30 × (1800 + 3000) / 3000 / 1000 = 1.25 kN/m2gk3 = gk3' ×L1 / L n = 1.25 × 3000 / 4800 = 0.78 kN/m22.1.4 L2段梯板面层自重gk4' = γc1 ×C2 / 1000 = 26.00 × 30 / 1000 = 0.78 kN/m2gk4 = gk4' ×L2 / L n = 0.78 × 1800 / 4800 = 0.29 kN/m22.1.5 将栏杆自重由线荷载折算成面荷载gk6 = q f / W × 1000 = 1.00 / 1600 × 1000 = 0.63 kN/m2永久荷载标准值gk = gk1 + gk2 + gk3 + gk4 + gk6 = 4.65 + 1.75 + 0.78 + 0.29 + 0.63 = 8.11 kN/m22.2 均布荷载设计值由活荷载控制的梯段斜板荷载设计值: p L = 1.2gk + 1.4q = 1.2 × 8.11 + 1.4 × 3.50 = 14.63 kN/m2由恒荷载控制的梯段斜板荷载设计值: p D = 1.35gk + 1.4ψc q = 1.35 × 8.11+ 1.4 × 0.70 × 3.50 = 14.37 kN/m2最不利的梯段斜板荷载设计值: p = Max{p L,p D} = Max{14.63,14.37}= 14.63 kN/m2四、正截面承载能力计算1．斜梯段配筋计算h0 = T - a s = 180 - 15 = 165 mm跨中最大弯矩, M max = × 10-6= 46.44 kN·m1) 相对界限受压区高度ξbεcu = 0.0033 - (f cu,k - 50) × 10-5 = 0.0033 - (30 - 50) × 10-5 = 0.0035 > 0.0033取εcu = 0.0033按规范公式(7.1.4-1)ξb =2) 受压区高度x按规范公式(7.2.1-1), = 0, = 0M< ξb h0 = 0.52 × 165 = 85.41mm, 按计算不需要配置受压钢筋3) 受拉钢筋截面积A s按规范公式(7.2.1-2)α1f c bx = f y A s得A s = = 835mm24) 验算配筋率0.46% < ρmax = 2.06% 不超筋ρmin = 0.200% < ρ满足最小配筋率要求梯段中间截面实际配置受拉钢筋为C16@100, 每米宽板实际配筋面积为2011mm2五、斜截面承载能力验算V = 0.5pL0 = 0.5 × 14.63 × 5040 / 1000 = 36.9 kN1) 复核截面条件按规范公式(7.5.1)0.25βc f c bh0 = 0.25 × 1.00 × 14.30 × 1000 × 140 = 500.5 × 103 NV = 36.9 kN < 500.5 kN, 截面尺寸满足要求2) 验算构造配筋条件按规范公式(7.5.7-2) 取λ = 3= = 87.6 × 103 N > V = 36.9kN斜截面承载力满足要求六、跨中挠度验算1．荷载效应的标准组合值p k = gk + q = 8.11 + 3.50 = 11.61 kN/mM k = × 10-6= 36.85 kN·m2．荷载效应的准永久组合值p q = gk + ψq q = 8.11 + 0.40 × 3.50 = 9.51 kN/mM q = × 10-6= 30.18 kN·m3．挠度验算1) 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ:由规范公式（8.1.3-3）, 纵向受拉钢筋的应力: σsk == = 127.68 N/mm2对矩形截面受弯构件, 有效受拉混凝土截面面积: A te = 0.5bh= 0.5 × 1000 × 180 = 90000 mm2按规范公式（8.1.2-4）计算纵向钢筋配筋率: ρte == 22.3402 × 10-3混凝土抗拉强度标准值: f tk = 2.01 N/mm2按规范公式（8.1.2-2）, ψ = 1.1 - 0.65= 0.642) 钢筋弹性模量和混凝土弹性模量的比值: αEαE = = 6.673) 受压翼缘面积与腹板有效面积的比值: γf'对于矩形截面, γf' = 0.004) 纵向受拉钢筋配筋率: ρρ = = 0.0121865) 受弯构件的短期刚度: B s由规范公式（8.2.3-1）, B s == = 7679.09 kN·m26) 考虑荷载长期效应组合对挠度增大的影响系数: θ根据混凝土结构设计规范8.2.5条规定:ρ' = 0, 取θ = 2.007) 受弯构件的长期刚度: B根据规范公式（8.2.2）, 可得B == = 4221.47 kN·m28) 跨中挠度: ff = = 23.10 mm9) 容许挠度:因计算跨度L0小于7000mm, 所以容许挠度[L0] = = 25.00 mm跨中最大挠度小于容许挠度, 满足要求。

bt型楼梯钢筋计算

bt型楼梯钢筋计算摘要：一、前言二、bt 型楼梯钢筋计算的概述1.bt 型楼梯的定义2.钢筋计算的重要性三、bt 型楼梯钢筋计算的方法1.计算钢筋的种类2.计算钢筋的直径和长度3.计算钢筋的焊接长度4.计算钢筋的锚固长度四、bt 型楼梯钢筋计算的步骤1.确定楼梯的尺寸和形状2.计算楼梯的荷载3.计算钢筋的截面面积4.计算钢筋的弯矩5.计算钢筋的剪力6.计算钢筋的拉应力和压应力五、bt 型楼梯钢筋计算的注意事项1.确保计算精度和可靠性2.考虑钢筋的布置和间距3.符合我国相关设计规范六、结论正文：一、前言在我国的建筑工程中，楼梯是必不可少的一种结构。

而bt 型楼梯，由于其独特的结构形式和良好的力学性能，被广泛应用于各类建筑中。

然而，在设计bt 型楼梯时，钢筋的计算是一个十分重要的环节。

本文将详细介绍bt 型楼梯钢筋计算的相关内容。

二、bt 型楼梯钢筋计算的概述bt 型楼梯，是指一种具有三角形截面的楼梯。

这种楼梯的优点是结构稳定，受力明确，施工方便。

钢筋计算，就是为了保证楼梯的安全性能，合理配置钢筋，使其能够承受预期的荷载。

三、bt 型楼梯钢筋计算的方法在进行钢筋计算前，首先需要确定需要计算的钢筋种类，包括主筋、箍筋、弯起钢筋等。

然后根据楼梯的尺寸和形状，计算钢筋的直径和长度。

此外，还需要计算钢筋的焊接长度和锚固长度，以确保钢筋的连接和固定。

四、bt 型楼梯钢筋计算的步骤首先，需要确定楼梯的尺寸和形状，包括楼梯的宽度、高度和踏步数。

然后，计算楼梯的荷载，包括人的重量、家具的重量等。

接下来，根据楼梯的尺寸和荷载，计算钢筋的截面面积。

再然后，计算钢筋的弯矩、剪力，以及拉应力和压应力，以确保楼梯的安全性能。

五、bt 型楼梯钢筋计算的注意事项在进行钢筋计算时，需要注意的事项有很多。

首先，要确保计算的精度和可靠性，避免因计算错误导致的安全事故。

其次，要考虑钢筋的布置和间距，以保证钢筋的合理利用。

最后，还要符合我国的相关设计规范，以确保楼梯的合法性和安全性。

bt型楼梯钢筋计算

bt型楼梯钢筋计算BT型楼梯的钢筋计算主要包括楼梯踏步和楼梯扶手两部分。

1. 楼梯踏步的钢筋计算：楼梯踏步通常需要两层钢筋，即上层钢筋和下层钢筋。

a) 上层钢筋计算：- 根据楼梯踏步的长度和宽度，确定每条躯干梁中的数量。

- 根据楼梯的高度和每层楼梯踏步的高度，计算躯干梁的长度。

- 根据楼梯的长度和宽度，确定梁上的水平梁数量。

- 根据楼梯的高度和每层楼梯踏步的高度，计算水平梁的长度。

- 根据上述计算结果，确定每个水平梁的钢筋支撑数量和长度。

- 根据楼梯的宽度和每条楼梯踏步的宽度，计算每个钢筋支撑的长度和数量。

b) 下层钢筋计算：- 根据楼梯的高度和每层楼梯踏步的高度，计算下层踏步的高度。

- 根据下层踏步的高度和躯干梁的高度，计算下层躯干梁的高度。

- 根据楼梯的长度和宽度，确定下层躯干梁的数量。

- 根据楼梯的高度和每层楼梯踏步的高度，计算下层躯干梁的长度。

- 根据下述计算结果，确定每个躯干梁的钢筋支撑数量和长度。

- 根据楼梯的宽度和每条楼梯踏步的宽度，计算每个钢筋支撑的长度和数量。

2. 楼梯扶手的钢筋计算：楼梯扶手通常需要两层钢筋，即上层钢筋和下层钢筋。

a) 上层钢筋计算：- 根据楼梯的高度和每层楼梯踏步的高度，计算上层扶手的高度。

- 根据上层扶手的高度和躯干梁的高度，计算上层躯干梁的高度。

- 根据楼梯的长度，确定上层躯干梁的数量。

- 根据楼梯的高度和每层楼梯踏步的高度，计算上层躯干梁的长度。

- 根据上层躯干梁的长度和数量，确定每个躯干梁的钢筋支撑的长度和数量。

b) 下层钢筋计算：- 根据楼梯的高度和每层楼梯踏步的高度，计算下层扶手的高度。

- 根据下层扶手的高度和躯干梁的高度，计算下层躯干梁的高度。

- 根据楼梯的长度，确定下层躯干梁的数量。

- 根据楼梯的高度和每层楼梯踏步的高度，计算下层躯干梁的长度。

- 根据下层躯干梁的长度和数量，确定每个躯干梁的钢筋支撑的长度和数量。

以上是BT型楼梯钢筋计算的简单步骤，具体的计算需要根据具体建筑工程的要求和设计规范进行调整和计算。

BT型楼梯计算

1 梁板式楼梯：TB-11．1 基本资料1．1．1 工程名称：工程一1．1．2 楼梯类型：板式 B 型（__╱）支座条件：两端弹性1．1．3 踏步段水平净长 Lsn ＝ 2200mm 低端平板净长 Lln ＝ 1450mm梯板净跨度 Ln ＝ Lln + Lsn ＝ 1450 + 2200 ＝ 3650mm 梯板净宽度 B ＝ 1150mm1．1．4 低端支座宽度 dl ＝ 200mm 高端支座宽度 dh ＝ 200mm计算跨度 Lo ＝ Min{Ln + (dl + dh) / 2, 1.05Ln} ＝ Min{3850, 3833} ＝ 3833mm1．1．5 梯板厚度 h1 ＝ 140mm1．1．6 踏步段总高度 Hs ＝ 1950mm 楼梯踏步级数 n ＝ 101．1．7 线性恒荷标准值 Pk ＝ 2kN/m 均布活荷标准值 qk ＝ 3.5kN/m ψc ＝ 0.7 ψq ＝ 0.41．1．8 面层厚度 c1 ＝ 50mm 面层容重γc1 ＝20kN/m 顶棚厚度 c2 ＝ 20mm顶棚容重γc2 ＝20kN/m1．1．9 楼梯自重容重γb ＝ 27kN/m1．1．10 混凝土强度等级： C30 fc ＝ 14.33N/mm ft ＝ 1.43N/mmftk ＝ 2.01N/mm Ec ＝ 29791N/mm1．1．11 钢筋强度设计值 fy ＝ 360N/mm Es ＝ 200000N/mm纵筋合力点至近边距离 as ＝ 25mm1．2 楼梯几何参数1．2．1 踏步高度 hs ＝ Hs / n ＝ 1950/10 ＝ 195mm踏步宽度 bs ＝ Lsn / (n - 1) ＝ 2200/(10-1) ＝ 244.4mm踏步段斜板的倾角α ＝ ArcTan(hs / bs) ＝ ArcTan(195/244.4) ＝ 38.6°踏步段斜板的长度 Lx ＝ Lsn / Cosα ＝ 2200/Cos38.6°＝ 2814mm1．2．2 踏步段梯板厚的垂直高度 h1' ＝ h1 / Cosα ＝ 140/Cos38.6°＝ 179mm踏步段梯板平均厚度 T ＝ (hs + 2 * h1') / 2 ＝ (195+2*179)/2 ＝ 277mm1．2．3 梯板有效高度 h1o ＝ h1 - as ＝ 140-25 ＝ 115mm1．3 均布永久荷载标准值1．3．1 梯板上的线形荷载换算成均布永久荷载 gk1 ＝ Pk / B ＝ 2/1.15 ＝ 1.74kN/m 1．3．2 踏步段梯板自重 gk2' ＝γb * T ＝ 27*0.277 ＝ 7.47kN/mgk2 ＝ gk2' * Lsn / Ln ＝ 7.47*2.2/3.65 ＝ 4.50kN/m1．3．3 低端平板自重 gk3' ＝γb * h1 ＝ 27*0.14 ＝ 3.78kN/mgk3 ＝ gk3' * Lln / Ln ＝ 3.78*1.45/3.65 ＝ 1.50kN/m1．3．4 踏步段梯板面层自重gk4' ＝γc1 * c1 * (n - 1) * (hs + bs) / Lsn＝ 20*0.05*(10-1)*(0.195+0.244)/2.2 ＝ 1.80kN/mgk4 ＝ gk4' * Lsn / Ln ＝ 1.8*2.2/3.65 ＝ 1.08kN/m1．3．5 低端平板面层自重 gk5' ＝γc1 * c1 ＝ 20*0.05 ＝ 1.00kN/mgk5 ＝ gk5' * Lln / Ln ＝ 1*1.45/3.65 ＝ 0.40kN/m1．3．6 梯板顶棚自重 gk6' ＝γc2 * c2 ＝ 20*0.02 ＝ 0.40kN/mgk6 ＝ gk6' * (Ln + Lx - Lsn) / Ln ＝ 0.4*(3.65+2.814-2.2)/3.65 ＝ 0.47kN/m1．3．7 均布荷载标准值汇总 gk ＝ gk1 + gk2 + gk3 + gk4 + gk5 + gk6 ＝ 9.69kN/m1．4 均布荷载设计值由可变荷载控制的 p(L) ＝ 1.2 * gk + 1.4 * qk ＝ 16.53kN/m由永久荷载控制的 p(D) ＝ 1.35 * gk + 1.4 * ψc * qk ＝ 16.51kN/m最不利的荷载设计值 p ＝ Max{p(L), p(D)} ＝ 16.53kN/m1．5 支座反力永久荷载作用下均布反力标准值 Rk(D) ＝ 17.68kN/m可变荷载作用下均布反力标准值 Rk(L) ＝ 6.39kN/m最不利的均布反力基本组合值 R ＝ 30.16kN/m1．6 梯板斜截面受剪承载力计算Vmax ≤ 0.7 * ft * b * hoVmax ＝ 0.5 * p * Ln ＝ 0.5*16.53*3.65 ＝ 30.2kN0.7 * ft * b * ho ＝ 0.7*1.43*1000*0.115＝ 115.3kN ≥ Vmax ＝ 30.2kN，满足要求。

bt型楼梯钢筋计算

bt型楼梯钢筋计算摘要：一、前言- 介绍bt 型楼梯的概念和结构特点二、bt 型楼梯钢筋计算的方法和步骤- 计算楼梯的总面积- 计算楼梯的钢筋总面积- 计算楼梯的钢筋含量三、实际案例分析- 提供一个具体的bt 型楼梯案例- 详细展示计算过程和结果四、总结- 回顾bt 型楼梯钢筋计算的关键点- 强调计算过程中的注意事项正文：一、前言bt 型楼梯，作为一种常见的建筑结构形式，广泛应用于各类建筑中。

它具有结构稳定、外形美观等特点，因此受到建筑设计师和施工方的青睐。

然而，对于bt 型楼梯的钢筋计算，却让许多人感到困惑。

本文将详细介绍bt 型楼梯钢筋计算的方法和步骤，帮助大家更好地理解和掌握这一技能。

二、bt 型楼梯钢筋计算的方法和步骤1.计算楼梯的总面积楼梯总面积的计算公式为：总面积= 踏步面积+ 平台面积。

其中，踏步面积是指楼梯的每一个踏步所覆盖的面积，平台面积是指楼梯间的休息平台所覆盖的面积。

2.计算楼梯的钢筋总面积钢筋总面积的计算公式为：钢筋总面积= 总面积× 钢筋密度。

钢筋密度是指单位面积内钢筋的数量，通常根据设计要求和规范来确定。

3.计算楼梯的钢筋含量钢筋含量的计算公式为：钢筋含量= 钢筋总面积× 钢筋规格。

钢筋规格是指钢筋的直径和长度，通常根据设计要求和规范来确定。

三、实际案例分析为了让大家更好地理解和掌握bt 型楼梯钢筋计算的方法，我们提供一个具体的案例进行分析。

假设一个bt 型楼梯的具体参数如下：- 楼梯总长：10 米- 楼梯总宽：1.2 米- 踏步高：15 厘米- 踏步宽：30 厘米- 平台宽：1 米- 钢筋密度：16kg/m- 钢筋规格：直径12mm，长度300mm1.计算楼梯的总面积楼梯总面积= 踏步面积+ 平台面积= (10 × 1.2) + (1.2 × 1)= 12 + 1.2= 13.2 平方米2.计算楼梯的钢筋总面积钢筋总面积= 总面积× 钢筋密度= 13.2 × 16= 211.2 平方米3.计算楼梯的钢筋含量钢筋含量= 钢筋总面积× 钢筋规格= 211.2 × (12 × 300)= 753600 克四、总结通过以上案例分析，我们可以得出结论：bt 型楼梯钢筋计算的关键在于正确计算楼梯的总面积和钢筋密度，然后根据这两个数据计算出钢筋总面积和钢筋含量。

板式楼梯尺寸计算公式

板式楼梯尺寸计算公式在建筑设计中，楼梯是连接建筑物不同楼层的重要构件之一。

楼梯的设计不仅要考虑美观和实用性，还需要符合相关的安全规范。

板式楼梯是一种常见的楼梯类型，其设计和施工需要严格遵循规范和标准。

本文将介绍板式楼梯尺寸计算公式，帮助读者了解如何设计和施工板式楼梯。

板式楼梯的设计需要考虑楼梯的坡度、踏步和台阶的尺寸等因素。

其中，踏步和台阶的尺寸是设计中最关键的部分。

踏步的长度和宽度直接影响楼梯的舒适度和安全性，而台阶的高度也需要符合相关的规范。

首先，我们来看一下板式楼梯踏步和台阶的尺寸计算公式。

1. 踏步长度计算公式。

踏步长度是指楼梯踏步的水平距离，通常以楼梯的宽度来计算。

踏步长度的计算公式如下：踏步长度 = 2 ×台阶长度 + 踏步间距。

其中，台阶长度是指楼梯踏步的实际长度，踏步间距是指相邻两个踏步的水平距离。

根据相关的规范和标准，踏步长度通常需要在一定的范围内，以保证楼梯的舒适度和安全性。

2. 台阶高度计算公式。

台阶高度是指楼梯踏步的垂直距离，也是楼梯设计中非常重要的一个参数。

台阶高度的计算公式如下：台阶高度 = 楼层高度 / 台阶数。

其中，楼层高度是指楼层之间的高度差，台阶数是指楼梯的总台阶数。

根据相关的规范和标准，台阶高度需要在一定的范围内，以保证楼梯的舒适度和安全性。

以上是板式楼梯踏步和台阶尺寸的计算公式，接下来我们将介绍一些常见的板式楼梯设计要点。

1. 踏步长度和台阶高度的关系。

在板式楼梯的设计中，踏步长度和台阶高度是密切相关的。

通常情况下，踏步长度和台阶高度需要满足以下关系：2 ×台阶长度 + 踏步间距 = 550mm 700mm。

楼层高度 / 台阶数 = 150mm 200mm。

这个关系可以保证楼梯的舒适度和安全性，同时符合相关的规范和标准。

2. 楼梯的坡度。

楼梯的坡度是指楼梯的倾斜程度，也是设计中需要考虑的一个重要参数。

通常情况下，楼梯的坡度需要满足以下要求：楼梯的坡度 = 2 ×台阶高度 + 踏步长度。

楼梯计算书

板式楼梯计算书（BT1）项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 1100 mm 楼梯高度: H = 1200 mm梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 6(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 800 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.00kN/m2面层荷载：q m = 0.72kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减α1 = 0.8求裂缝时弯矩折减α2 = 0.8求挠度时弯矩折减α3 = 0.8考虑踏步系数β = 0.8四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.2000 m踏步宽度：b = 0.2200 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 1.10＋0.80＋(0.20＋0.20)/2 = 2.10 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.7402. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.20/0.22)*0.72 = 1.37 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.12/0.740＋0.20/2) = 6.55 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.740 = 0.54 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 1.37＋6.55＋0.54＋0.20 = 8.67 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.67＋1.40*0.7*1*2.00 = 13.66 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.67＋1.40*1*2.00 = 13.20 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.66 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*0.72 = 0.72 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.12 = 3.00 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 0.72＋3.00＋0.40＋0.20 = 4.32 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.32＋1.40*0.7*1*2.00 = 7.79 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.32＋1.40*1*2.00 = 7.98 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 7.98 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 13.25 kN右端支座反力: R r = 10.33 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 0.97 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.97 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 13.25*0.97－13.66*0.972/2= 6.43 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = α1*M max = 0.80*6.43 = 5.14 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.040660 配筋率：ρ= 0.001615纵筋(1号)计算面积：A s = 153.43 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 153.43 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：153.43 mm210@200实配面积： 393 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：153.43 mm210@200实配面积： 393 mm23.3号钢筋计算结果8@250实配面积： 201 mm24.4号钢筋计算结果10@200实配面积： 393 mm2六、跨中挠度计算:Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算永久组合弯距值Mq:Mq = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk + ψq*q qk)*L02/8= 0.80*(8.67 + 0.50*2.000)*2.102/8= 4.264 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 4.264*106/(0.87*95*393)= 131.383 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 393/60000= 0.654%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.654%*131.383)= -0.419因为ψq < 0.2，所以取ψq = 0.24) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 393/(1000*95)= 0.413%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*393*952/[1.15*0.200+0.2+6*6.667*0.413%/(1+3.5*0.0)]= 11.906*102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 11.906/2.000*102= 5.953*102 kN*m24.计算受弯构件挠度f maxk = 5*α3*β*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*B)= 5*0.80*0.80*(8.67+0.5*2.000)*2.104/(384*5.953*102)= 2.632 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.10/200=10.500 mmf max=2.632mm≤f0=10.500mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = α2*(M gk+ψM qk)= α2*(q gk + ψq qk)*L02/8= 0.80*(8.67 + 0.50*2.000)*2.102/8= 4.264 kN*m2.带肋钢筋,所以取值V i=1.03.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 4.264*106/(0.87*95.00*393)= 131.383 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 393/60000= 0.654%因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*131.383)= 0.106因为ψ < 0.2，所以取ψ = 0.27.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/200= 58.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 5*102/(5*1.0*10)= 109.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1)= 1.9*0.200*131.383/2.0*105*(1.9*20+0.08*10/1.000%) = 0.0295 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求板式楼梯计算书（CT1）项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 1100 mm 楼梯高度: H = 1200 mm梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 6(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm上平台宽: L3 = 1000 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.00kN/m2面层荷载：q m = 0.72kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减α1 = 0.8求裂缝时弯矩折减α2 = 0.8求挠度时弯矩折减α3 = 0.8考虑踏步系数β = 0.8四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.2000 m踏步宽度：b = 0.2200 m计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 1.10＋1.00＋(0.20＋0.20)/2 = 2.30 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.7402. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.20/0.22)*0.72 = 1.37 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.12/0.740＋0.20/2) = 6.55 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.740 = 0.54 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 1.37＋6.55＋0.54＋0.20 = 8.67 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.67＋1.40*0.7*1*2.00 = 13.66 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.67＋1.40*1*2.00 = 13.20 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.66 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*0.72 = 0.72 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.12 = 3.00 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 0.72＋3.00＋0.40＋0.20 = 4.32 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.32＋1.40*0.7*1*2.00 = 7.79 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.32＋1.40*1*2.00 = 7.98 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 7.98 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 10.96 kN右端支座反力: R r = 14.22 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.26 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.16 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 10.96*1.26－[7.98*1.10*(0.16＋1.10/2)＋13.66*0.162/2]= 7.40 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = α1*M max = 0.80*7.40 = 5.92 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.046966 配筋率：ρ= 0.001866纵筋(1号)计算面积：A s = 177.23 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 177.23 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：177.23 mm210@200实配面积： 393 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：177.23 mm210@200实配面积： 393 mm23.3号钢筋计算结果8@250实配面积： 201 mm24.4号钢筋计算结果10@200实配面积： 393 mm2六、跨中挠度计算:Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算永久组合弯距值Mq:Mq = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk + ψq*q qk)*L02/8= 0.80*(8.67 + 0.50*2.000)*2.302/8= 5.115 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 5.115*106/(0.87*95*393)= 157.600 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 393/60000= 0.654%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.654%*157.600)= -0.167因为ψq < 0.2，所以取ψq = 0.24) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 393/(1000*95)= 0.413%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*393*952/[1.15*0.200+0.2+6*6.667*0.413%/(1+3.5*0.0)]= 11.906*102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 11.906/2.000*102= 5.953*102 kN*m24.计算受弯构件挠度f maxk = 5*α3*β*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*B)= 5*0.80*0.80*(8.67+0.5*2.000)*2.304/(384*5.953*102)= 3.788 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.30/200=11.500 mmf max=3.788mm≤f0=11.500mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = α2*(M gk+ψM qk)= α2*(q gk + ψq qk)*L02/8= 0.80*(8.67 + 0.50*2.000)*2.302/8= 5.115 kN*m2.带肋钢筋,所以取值V i=1.03.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 5.115*106/(0.87*95.00*393)= 157.600 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 393/60000= 0.654%因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*157.600)= 0.2717.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/200= 58.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 5*102/(5*1.0*10)= 109.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1)= 1.9*0.271*157.600/2.0*105*(1.9*20+0.08*10/1.000%) = 0.0479 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求板式楼梯计算书（DT1）项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 1100 mm 楼梯高度: H = 1200 mm梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 6(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 800 mm 上平台宽: L3 = 800 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.00kN/m2面层荷载：q m = 0.72kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减α1 = 0.8求裂缝时弯矩折减α2 = 0.8求挠度时弯矩折减α3 = 0.8考虑踏步系数β = 0.8四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.2000 m踏步宽度：b = 0.2200 m计算跨度：L0= L1＋L2＋L3＋(b1＋b2)/2 = 1.10＋0.80＋0.80＋(0.20＋0.20)/2 = 2.90 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.7402. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.20/0.22)*0.72 = 1.37 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.12/0.740＋0.20/2) = 6.55 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.740 = 0.54 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 1.37＋6.55＋0.54＋0.20 = 8.67 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.67＋1.40*0.7*1*2.00 = 13.66 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.67＋1.40*1*2.00 = 13.20 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.66 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*0.72 = 0.72 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.12 = 3.00 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 0.72＋3.00＋0.40＋0.20 = 4.32 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.32＋1.40*0.7*1*2.00 = 7.79 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.32＋1.40*1*2.00 = 7.98 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 7.98 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 14.70 kN右端支座反力: R r = 14.70 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.45 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.55 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 14.70*1.45－[7.98*0.90*(0.55＋0.90/2)＋13.66*0.552/2]= 12.06 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = α1*M max = 0.80*12.06 = 9.65 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.077808 配筋率：ρ= 0.003091纵筋(1号)计算面积：A s = 293.62 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 293.62 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：293.62 mm210@200实配面积： 393 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：293.62 mm210@200实配面积： 393 mm23.3号钢筋计算结果8@250实配面积： 201 mm24.4号钢筋计算结果10@200实配面积： 393 mm25.5号钢筋计算结果10@200实配面积： 393 mm2六、跨中挠度计算:Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算永久组合弯距值Mq:Mq = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk + ψq*q qk)*L02/8= 0.80*(8.67 + 0.50*2.000)*2.902/8= 8.132 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 8.132*106/(0.87*95*393)= 250.552 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 393/60000= 0.654%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.654%*250.552)= 0.3034) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 393/(1000*95)= 0.413%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*393*952/[1.15*0.303+0.2+6*6.667*0.413%/(1+3.5*0.0)]= 9.926*102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 9.926/2.000*102= 4.963*102 kN*m24.计算受弯构件挠度f maxk = 5*α3*β*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*B)= 5*0.80*0.80*(8.67+0.5*2.000)*2.904/(384*4.963*102)= 11.484 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.90/200=14.500 mmf max=11.484mm≤f0=14.500mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = α2*(M gk+ψM qk)= α2*(q gk + ψq qk)*L02/8= 0.80*(8.67 + 0.50*2.000)*2.902/8= 8.132 kN*m2.带肋钢筋,所以取值V i=1.03.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 8.132*106/(0.87*95.00*393)= 250.552 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 393/60000= 0.654%因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*250.552)= 0.5797.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/200= 58.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 5*102/(5*1.0*10)= 109.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1)= 1.9*0.579*250.552/2.0*105*(1.9*20+0.08*10/1.000%)= 0.1625 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。

5--1#、2#、3#楼梯BT1梯板计算书

1#、2#、3#楼梯BT1梯板计算书一、基本参数1、几何参数楼梯类型：BT斜梯段板水平长度 L1 = 1960 mm平台板长度 L2 = 1680 mm梯段板高度 H = 1275 mm梯板厚度 t = 160 mm梯板两端搁置梁宽 b1 = 250 mm b2 = 250 mm踏步数 n = 8 踏步宽 b = 280 mm 踏步高 h = 159 mm左端支座：铰支右端支座：固支水平向约束系数：0.30附注：水平向约束系数用于考虑两端梁对梯板的水平向约束作用，如下图所示：2、荷载参数栏杆重 q1 = 0.20 kN/m2面层重 q2 = 1.50 kN/m2活荷载 q3 = 3.50 kN/m2活载准永久值系数 0.403、材料参数混凝土等级：C30 钢筋等级：HRB400钢筋保护层厚 c = 15 mm梯板受力筋合力点至边缘距离 a s = c + 10 = 25 mm二、内力计算 (按1m宽梯板计算)1、几何参数计算计算长度 L0 = b1/2 + L2 + L1 +b2/2 = 3.890 m梯段板与水平方向夹角余弦值 cosα = 0.8692、荷载计算梯段板恒载：恒载标准值 = 栏杆重 + 面层重x(1+h/b) + 板底粉刷+ 梯板重 + 踏步重= 0.20 + 1.50x(1+159/280) + 20x0.02/cosα + 25x0.160/cosα + 25x0.159/2= 9.61 kN/m平台板恒载：恒载标准值 = 栏杆重 + 面层重 + 板底粉刷 + 平台板重 = 0.20 + 1.50 + 20x0.02 + 25x0.1601、左端支座处面筋计算弯矩设计值： 0.0 kN·m实际配筋 D 10 @ 150ρmin = Max( 0.15 , 45 x f t / f y) = 0.179 %构造所需最小配筋面积 A s = 286.0 mm2实际配筋面积 = 523.6 mm2，满足 !2、右端支座处面筋计算弯矩设计值： 21.3 kN·m实际配筋 D 10 @ 150h0 = 135 mmβ1 = 0.80 mmα1 = 1.00ξb = β1 / (1 + f y / 0.0033 / E s) = 0.518ρmin = Max( 0.15 , 45 x f t / f y) = 0.179 %ρmax = ξb x α1 x f c / f y = 2.056 %αs = M /α1/f c/b/h02 = 0.082γs = ( 1 + sqrt( 1 - 2αs ) ) / 2 = 0.957A s0 = M / γs / f y / h0 = 457.5 mm2A s,min = ρmin x b x h = 286.0 mm2计算配筋面积 A s = Max( A s,min , A s0 ) = 457.5 mm2实际配筋面积 = 523.6 mm2，满足 !3、板底配筋计算弯矩设计值： 10.3 kN·m实际配筋 D 12 @ 125h0 = 135 mmβ1 = 0.80 mmα1 = 1.00ξb = β1 / (1 + f y / 0.0033 / E s) = 0.518ρmin = Max( 0.15 , 45 x f t / f y) = 0.179 %ρmax = ξb x α1 x f c / f y = 2.056 %αs = M /α1/f c/b/h02 = 0.040γs = ( 1 + sqrt( 1 - 2αs ) ) / 2 = 0.980A s0 = M / γs / f y / h0 = 216.8 mm2A s,min = ρmin x b x h = 286.0 mm2计算配筋面积 A s = Max( A s,min , A s0 ) = 286.0 mm2实际配筋面积 = 904.8 mm2，满足 !四、裂缝验算1、右端支座处最大裂缝宽度计算弯矩准永久值： 13.9 kN·mA s = 523.6 mm2A te = 80000.0 mm2ρte = A s/A te = 0.007 取ρte = 0.010v = 1.0d eq = 10.00 mmh0 = 140 mmσs = M q/(0.87*h0*A s) = 218.62 MPaf tk = 2.01 MPaψ＝ 1.1-0.65*f tk/ρte/σsk = 0.502c = 15 mm < 20 mm 取 c = 20 mmαcr = 1.9ωmax = αcr*ψ*σs*(1.9*c+0.08*d eq/ρte)/Es = 0.12 mm ≤ 0.3 mm 满足 !2、板底最大裂缝宽度计算弯矩准永久值： 6.5 kN·mA s = 904.8 mm2A te = 80000.0 mm2ρte = A s/A te = 0.011v = 1.0d eq = 12.00 mmh0 = 139 mmσs = M q/(0.87*h0*A s) = 59.68 MPaf tk = 2.01 MPaψ＝ 1.1-0.65*f tk/ρte/σsk = -0.836 取ψ＝ 0.200c = 15 mm < 20 mm 取 c = 20 mmαcr = 1.9ωmax = αcr*ψ*σs*(1.9*c+0.08*d eq/ρte)/Es = 0.01 mm≤ 0.3 mm 满足 !计算短期刚度 B s :σs = M q / 0.87h0A s (混凝土规范7.1.4-3)= 6530062 / ( 0.87 * 135 *905 )= 61.5 MPaρte = A s / A te = A s / 0.5bh (混凝土规范7.1.2-4)= 905 / ( 0.5 * 1000 *160 ) = 0.011ψ = 1.1 - 0.65f tk / ρteσs (混凝土规范7.1.2-2)= 1.1 - 0.65 * 2.01 / ( 0.011 *61.5 ) = -0.780ψ小于0.2，取ψ = 0.2αE = E s / E c = 6.67ρ = A s / bh0 = 0.007B s = E s A s h02 / ( 1.15ψ + 0.2 + 6αEρ ) (混凝土规范7.2.3-1)= 200000 * 905 * 1352 / ( 1.15 * 0.20 + 0.2 + 6 * 6.67 *0.007 ) = 4724252446752 N·m2计算长期刚度 B :ρ' = A s' / bh0 = 524 / ( 1000 * 135 ) = 0.004根据混凝土规范7.2.5得影响系数θ = 1.77长期刚度 B = B s / θ = 2671305048425 N·m2弹性刚度 EI = 30000 x 341333333 = 10240000000000 N·mm2根据矩阵位移法计算结果，最大弹性挠度为 0.86 mm ( 距左端1.71 m处)长期挠度 = 弹性挠度 * 弹性刚度EI / 长期刚度B = 3.28 mm挠跨比 = 1 / 1184 ≤ 1 / 200，满足 !。

楼梯计算

楼梯计算简图梯段板 1TB 的计算(1)确定板厚: mm l t 108~7.96251~3010=⎪⎭⎫ ⎝⎛= 取板厚mm t 110= 踏步板的倾角：505.02704.136tan ==α o 80.26505.0arctan ==α 89.0cos =α 板的折算厚度: mm d c h 8.19189.011024.136cos 21=+=+=α 取一个1m 宽板带为计算单元。

恒载：踏步板自重 m KN /47.61251918.035.1=⨯⨯⨯踏步面层重 ()m KN /321.1505.165.035.1tan 165.035.1=⨯⨯=+⨯⨯α 板底抹灰重 m KN /516.01702.089.0135.1=⨯⨯⨯栏杆重 m KN /135.011.035.1=⨯⨯ 恒载的设计值 m KN g /442.8135.0516.0321.147.6=+++=活荷载 m KN /1.215.14.1=⨯⨯总荷载设计值 m KN g q p /542.10822.81.2=+=+=(2)内力计算考虑到梯段板两断与梁的固结作用，板跨中的最大弯矩()m KN l q g M ⋅=⨯⨯=+=685.77.2542.1010110122max (3)配筋计算板配筋为选用HRB235钢，2/210mm N f y = 00272.021027.145.045.0=⨯=⨯y t f f 00272.0min =ρ 2min min 2.299110100000272.0mm bh A s =⨯⨯==ρ取 mm mm mm mm h h 9020110200=-=-=0797.09010009.11110685.726201=⨯⨯⨯⨯==bh f M c s αα 614.0083.00797.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξ2013.423210083.09010009.111mm f bh f A y c s =⨯⨯⨯⨯==ξα 选用170@10Φ )462(2mm A s = 可满足要求分布筋每每个个踏步配82Φ平台板2TB平台板厚取mm h 80=，取1m 宽为计算单元。

梁板式楼梯 BT-1 计算结果

梯板净跨度 Ln ＝ Lln + Lsn ＝ 300+2080 ＝ 2380mm，梯板净宽度 B ＝ 1000mm
1.1.4 低端支座宽度 dl ＝ 200mm，高端支座宽度 dh ＝ 200mm
计算跨度 L0 ＝ Min{Ln + (dl + dh) / 2, 1.05Ln} ＝ Min{2580, 2499} ＝ 2499mm
1.7.2 支座 Mmin ＝ -1/20·Q·L02 ＝ -0.05*14.07*2.4992 ＝ -4.39kN·m
As ＝ 183mm2，as ＝ 21mm，ξ ＝ 0.067，ρ ＝ 0.27%；
实配纵筋：8@150 （As ＝ 335）；最大裂缝宽度 ωmax ＝ 0.017mm
________________________________________________________________________________________
1.2.2 踏步段梯板厚的垂直高度 h1' ＝ h1 / Cosα ＝ 90/Cos32.7° ＝ 106.9mm
踏步段梯板平均厚度 T ＝ (hs + 2h1') / 2 ＝ (166.7+2*106.9)/2 ＝ 190.2mm
1.2.3 梯板有效高度 h10 ＝ h1 - as ＝ 90-20 ＝ 70mm
最不利的荷载基本组合值 Q ＝ Max{Q(L), Q(D)} ＝ Max{14.07, 13.74} ＝ 14.07kN/m2
1.5 梯板的支座反力
永久荷载作用下均布反力标准值 Rk(D) ＝ 9.09kN/m
可变荷载作用下均布反力标准值 Rk(L) ＝ 4.17kN/m

板式和梁式楼梯手算及实例

板式和梁式楼梯手算及实例1. 板式楼梯手算：板式楼梯是由一块平板作为阶梯的楼梯形式，可以根据需要调整阶梯的宽度和高度。

步骤如下：- 确定楼梯的总高度（H）和阶梯的总数目（n）。

- 计算每个阶梯的高度（h）：h = H / n。

- 确定每个阶梯的宽度（w）：w = 总宽度 / n。

- 如果需要，可以调整每个阶梯的前沿（前沿高度不应该超过阶梯高度的3/4）。

例如，假设楼梯的总高度为300 cm，总宽度为100 cm，要求有10个阶梯。

- 每个阶梯的高度：h = 300 cm / 10 = 30 cm。

- 每个阶梯的宽度：w = 100 cm / 10 = 10 cm。

所以该板式楼梯手算结果为：每个阶梯的高度为30 cm，宽度为10 cm。

2. 梁式楼梯手算：梁式楼梯是由一根梁作为支撑的楼梯形式，可以根据需要调整梁的高度、宽度和长度。

步骤如下：- 确定楼梯的总高度（H）和总长度（L）。

- 计算每个阶梯的高度（h）：h = H / n。

- 计算每个阶梯的梁长度（l）：l = L / n。

- 确定梁的尺寸，包括宽度（w）和厚度（t）。

- 如果需要，可以调整每个阶梯的前沿（前沿高度不应该超过阶梯高度的3/4）。

例如，假设楼梯的总高度为300 cm，总长度为500 cm，要求有10个阶梯。

- 每个阶梯的高度：h = 300 cm / 10 = 30 cm。

- 每个阶梯的梁长度：l = 500 cm / 10 = 50 cm。

假设梁的宽度为15 cm，厚度为10 cm。

所以该梁式楼梯手算结果为：每个阶梯的高度为30 cm，梁长度为50 cm，梁宽度为15 cm，梁厚度为10 cm。

板式楼梯计算书

板式楼梯计算书摘要：一、板式楼梯概述1.定义与特点2.应用场景二、板式楼梯的计算方法1.计算楼梯踏步数量2.计算楼梯水平长度3.计算楼梯高度4.计算楼梯斜率三、板式楼梯设计要点1.符合人体工程学2.安全性能3.材料选择四、板式楼梯施工及验收1.施工流程2.质量验收正文：一、板式楼梯概述板式楼梯是一种常见的楼梯类型，主要由混凝土、钢筋、木板等材料构成。

它具有结构简单、施工方便、外形美观等特点，广泛应用于住宅、商业建筑等场所。

二、板式楼梯的计算方法1.计算楼梯踏步数量：根据楼层高度和每层踏步高度确定，公式为：踏步数量= 楼层高度/ 每层踏步高度。

同时，需要考虑室内净高度，一般不小于2.2 米。

2.计算楼梯水平长度：根据楼层数和每层踏步数确定，公式为：水平长度= 楼层数× 每层踏步数。

3.计算楼梯高度：根据楼层高度和每层踏步高度确定，公式为：楼梯总高度= 楼层高度+ 每层踏步高度× (楼层数- 1)。

4.计算楼梯斜率：楼梯的斜率是指楼梯的上升或下降程度，一般控制在30°-45°之间。

根据楼梯总高度和水平长度计算，公式为：斜率= (楼梯总高度/ 水平长度) × 100%。

三、板式楼梯设计要点1.符合人体工程学：楼梯的踏步高度、宽度以及扶手设计要满足人体舒适度，便于行走和疏散。

2.安全性能：楼梯的设计要充分考虑安全性能，如楼梯扶手的高度、踏步的防滑措施等。

3.材料选择：楼梯材料的选择要考虑耐磨、防滑、防腐、防火等性能，常用的材料有混凝土、钢筋、木板、大理石等。

四、板式楼梯施工及验收1.施工流程：测量放线、开挖基础、浇筑基础混凝土、绑扎钢筋、安装模板、浇筑楼梯混凝土、养护、安装扶手等。

2.质量验收：验收时需检查楼梯结构是否稳定，踏步是否平整、防滑，扶手是否牢固可靠等。

以上就是关于板式楼梯的计算书，希望对您有所帮助。

BT型楼梯钢筋计算原理及实例解读

BT型楼梯钢筋计算原理及实例解读楼梯受力分析是进行钢筋计算的基础。

首先，需要确定楼梯的建筑荷载。

通常情况下，楼梯的建筑荷载由楼板、楼梯本身的重量和活载组成。

然后，需要对楼梯进行受力分析，确定楼梯在水平和垂直方向上的受力情况。

水平方向主要受楼板或平台的支撑力，而垂直方向则受到自重和活载的影响。

通过受力分析，可以确定楼梯的荷载作用点和作用方向，为后续的钢筋计算提供依据。

楼梯钢筋计算是根据楼梯受力分析结果进行的。

首先，需要确定楼梯的几何参数，如踏步和台阶的宽度、高度、坡度等。

接下来，根据楼梯的受力情况，计算楼梯中各个构件的受力大小。

楼梯的主要构件包括踏步、台阶、腰板和扶手等。

对于踏步和台阶，可以根据楼梯几何参数和受力分析结果，计算出其横向弯矩和纵向正弯矩，从而确定所需的钢筋面积。

对于腰板和扶手，可以根据受力分析结果和设计要求，确定其所需的钢筋面积。

最后，根据钢筋的连接要求和构件的实际情况，排布和布置钢筋，形成钢筋的结构布置。

楼梯钢筋的验算是检查楼梯钢筋计算结果的准确性和合理性。

在验算过程中，需要通过计算和对比，确认计算结果与设计要求的一致性。

首先，需要确认楼梯各个构件的钢筋面积是否满足强度和刚度的要求。

强度要求通常使用极限状态设计法来考虑，确保楼梯在正常使用和受力情况下不会发生破坏。

刚度要求通常使用变形限度设计法来考虑，确保楼梯在使用过程中不会产生过大的变形。

另外，还需检查钢筋的连接方式和布置是否符合规范要求，以及是否满足施工的要求和实际工况。

下面通过一个实例来解读BT型楼梯的钢筋计算原理。

假设有一座楼高30米，需要设计一组BT型楼梯连接1楼到顶楼。

首先，根据楼梯的高度和坡度，确定楼梯的几何参数，如踏步宽度为1米、高度为0.15米、坡度为1：7等。

然后，进行楼梯的受力分析，确定楼梯的荷载作用点和作用方向。

在此假设下，楼梯的水平方向受到楼板的支撑力，在垂直方向上受到自重和人员活载的影响。

接下来，进行楼梯的钢筋计算。

bt型楼梯钢筋计算

bt型楼梯钢筋计算（实用版）目录1.楼梯钢筋概述2.BT 型楼梯钢筋的计算方法3.BT 型楼梯钢筋的注意事项正文一、楼梯钢筋概述楼梯钢筋是指在楼梯结构中使用的钢筋，主要用于承受楼梯的荷载，保证楼梯的稳定性和安全性。

楼梯钢筋的类型有很多，其中 BT 型楼梯钢筋是一种常见的类型。

BT 型楼梯钢筋因其结构特点，在楼梯结构中具有较高的承载能力和稳定性。

二、BT 型楼梯钢筋的计算方法1.计算楼梯的荷载楼梯的荷载包括人流荷载、装修荷载等。

人流荷载需要根据楼梯的使用人数、荷载分布、楼梯宽度等因素来计算。

装修荷载则需要根据楼梯的装修材料、施工方式等因素来计算。

2.计算楼梯的梁荷载楼梯的梁荷载是指楼梯梁在单位长度上承受的荷载。

梁荷载的计算需要考虑楼梯的跨度、梁的截面性能、材料强度等因素。

3.计算楼梯的钢筋数量根据楼梯的梁荷载和钢筋的允许应力，可以计算出楼梯所需的钢筋数量。

一般来说，BT 型楼梯钢筋的数量需要满足楼梯的抗弯、抗剪、抗扭等要求。

三、BT 型楼梯钢筋的注意事项1.钢筋的选材在选择 BT 型楼梯钢筋时，需要选择符合国家标准的钢筋，并确保钢筋的材质、规格、强度等符合设计要求。

2.钢筋的连接BT 型楼梯钢筋的连接需要采用焊接或机械连接等方式，确保连接处的强度和稳定性。

3.钢筋的布置在布置 BT 型楼梯钢筋时，需要根据楼梯的结构形式、荷载分布等因素进行合理布置，以保证楼梯的稳定性和安全性。

4.钢筋的保护在施工过程中，需要对 BT 型楼梯钢筋进行有效保护，防止因外力损伤等原因造成钢筋的损坏。

BT1板式楼梯计算方法

BT1板式楼梯计算方法1.楼梯尺寸的确定首先，需要确定楼梯的尺寸，包括宽度、高度、踏步的数量等。

（1）根据使用场所和需求确定楼梯的宽度，通常一般的居民楼梯宽度一般为900-1000mm。

（2）根据楼层高度，计算楼梯的台阶数量。

可以使用步行公式：台阶数=楼层高度/台阶高度。

台阶高度一般为150-180mm，一般取160mm。

（3）根据楼梯台阶数量计算楼梯的总宽度。

2.设计荷载的确定在计算楼梯结构的承载能力时，需要考虑楼梯上的重力荷载、活载和风载等因素。

（1）重力荷载：楼梯的重力荷载是指人员和物体对楼梯的作用力。

根据设计人员的要求和施工标准，根据楼梯的设计人数和使用额定负荷计算出负荷值。

（2）活载：活载是指在楼梯上移动的人或物的荷载。

根据使用场所，根据相关规范和标准确定活载荷载值。

（3）风载：根据楼梯所在位置和建筑物结构，参考相关规范和标准计算出风载。

风载是指大风对楼梯产生的荷载。

3.板式楼梯的结构计算板式楼梯的结构计算主要包括金属踏步和预制板的计算。

（1）金属踏步计算：根据楼梯的设计需求和相关规范，计算金属踏步的强度和尺寸。

通常金属踏步的尺寸为300-400mm。

（2）预制板计算：预制板是支撑楼梯的主要结构。

根据设计荷载和楼梯尺寸，计算出预制板的尺寸和数量。

预制板一般采用混凝土材质，通过配筋和厚度的设计来满足承载能力的要求。

4.承重结构的计算在楼梯结构的计算中，还需要考虑楼梯的承重结构，包括楼梯的支撑结构和连接结构。

根据楼梯的设计需求，使用适当的材料和强度来设计承重结构。

常用的结构设计方法有弯曲计算法、剪切计算法和扭转计算法等。

总之，BT1板式楼梯的计算方法包括楼梯尺寸的确定、设计荷载的确定、板式楼梯的结构计算和承重结构的计算等几个方面。

通过合理计算和设计，能够确保楼梯的安全、稳定和承载能力。

BT1板式楼梯计算方法

BT1板式楼梯计算方法LT3-BT1板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本资料：1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2．几何参数：楼梯净跨: L1 = 2800 mm 楼梯高度: H = 1376 mm梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 9(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 250 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 250 mm下平台宽: L2 = 560 mm2．荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m3．材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3钢筋强度等级: HRB400 f y = 360.00 N/mm2抹灰厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20 mm支座负筋系数：α= 0.25三、计算过程：1．楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1529 m踏步宽度：b = 0.3500 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 2.80＋0.56＋(0.25＋0.25)/2 = 3.61 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα= 0.9162．荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B·h/b)q m = (1＋1×0.15/0.35)×1.70 = 2.44 kN/m自重：g kt = R c·B·(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.12/0.92＋0.15/2) = 5.18 kN/m抹灰：g ks = R S·B·c/cosα = 20×1×0.02/0.92 = 0.44 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.44＋5.18＋0.44＋0.20 = 8.26 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35g k＋1.4·0.7·B·q = 1.35×8.26＋1.4×0.7×1×3.50 = 14.59 kN/m活荷控制：P n(L) = 1.2g k＋1.4·B·q = 1.2×8.26＋1.4×1×3.50 = 14.82 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 14.82 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B·q m = 1×1.70 = 1.70 kN/m自重：g kt' = R c·B·t = 25×1×0.12 = 3.00 kN/m抹灰：g ks' = R S·B·c = 20×1×0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋3.00＋0.40＋0.20 = 5.30 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35g k'＋1.4·0.7·B·q = 1.35×5.30＋1.4×0.7×1×3.50 = 10.59 kN/m活荷控制：P l(L) = 1.2g k'＋1.4·B·q = 1.2×5.30＋1.4×1×3.50 = 11.26 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 11.26 kN/m3．正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 26.51 kN右端支座反力: R r = 24.54 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.79 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.79 mM max = R l·L max－P n·x2/2= 26.51×1.79－14.82×1.792/2= 23.72 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.182544 配筋率：ρ= 0.007251纵筋(1号)计算面积：A s = 725.10 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=αA s = 0.25×725.10 = 181.28 mm2四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1．1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s: 725.10 mm2采用方案：f10@100实配面积：785.40 mm22．2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s': 181.28 mm2采用方案：f8@100实配面积：501 mm2。

BT型楼梯钢筋计算原理及实例解读

高端负筋的分布筋长度计算如图21所示。
图21
（4）高端负筋的分布筋根数计算
高端负筋的分布筋根数计算如图22所示。
图22
三
前面讲了BT型楼梯的钢筋计算原理，下面我们找一个实例来计算一下，我们还是以2号办公楼为例来计算。
从图23可以看出，2号办公楼三层的第二跑与四层的第二跑属于BT型楼梯。
图23
这两跑楼梯计算方式一样，我们就计算三层的第二跑，其平面图要看四层的平面图，如图24所示。
1、BT型楼梯底筋计算
（1）长度计算
底筋要计算长度和根数，我们先来计算底筋长度，公式推导过程如图10所示。
图10
（2）根数计算
底筋根数计算如图11所示。
图11
2、BT型楼梯底筋分布筋计算
（）长度计算
底筋分布筋长度计算如图12所示。
图12
（2）根数计算
底筋分布筋根数计算，要把平段与斜段连接一起计算，公式推导过程如图13所示。
1、楼梯底筋遇到内外角如何配筋
楼梯底筋遇到内外角，钢筋配置如图4、图5所示。
图4
图5
你发现规律没有，底筋如果遇到外角，钢筋会连续通过，底筋如果遇到内角，必须断开锚固。
2、楼梯面筋遇到内外角如何配筋
楼梯面筋遇到内外角，钢筋配置如图6、图7所示。
图6
图7
面筋与底筋原理相同，遇到外角连续通过，遇到内角断开锚固。
高端负筋我们要计算下列数据：
高端负筋长度、高端负筋根数、高端负筋分布筋长度、高端负筋分布筋根数，下面分别计算。
（1）高端负筋长度计算
高端负筋有两种长度，一种是锚入支座内长度，一种是到支座头弯折15d，图18是两种长度的计算过程。
图19
（2）高端负筋根数计算

BT1板式楼梯计算书

板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）(2015版)2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 3000 mm 楼梯高度: H = 1700 mm梯板厚: t = 130 mm 踏步数: n = 11(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 300 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.00kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.30 可变荷载分项系数: γQ = 1.50准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 15.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20.00 mm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减α1 = 0.8求裂缝时弯矩折减α2 = 0.8求挠度时弯矩折减α3 = 0.8四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1545 m踏步宽度：b = 0.3000 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 3.00＋0.30＋(0.20＋0.20)/2 = 3.50 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8892. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.30)*1.00 = 1.52 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.13/0.889＋0.15/2) = 5.59 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.889 = 0.45 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 1.52＋5.59＋0.45＋0.20 = 7.75 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*7.75＋1.50*0.7*1*3.50 = 14.14 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.30*7.75＋1.50*1*3.50 = 15.33 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 15.33 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.00 = 1.00 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.13 = 3.25 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.00＋3.25＋0.40＋0.20 = 4.85 kN/m 恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.85＋1.50*0.7*1*3.50 = 10.22 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.30*4.85＋1.50*1*3.50 = 11.55 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 11.55 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 26.74 kN右端支座反力: R r = 25.40 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.74 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.74 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 26.74*1.74－15.33*1.742/2= 23.32 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = α1*M max= 0.80*23.32 = 18.66 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.114365 配筋率：ρ= 0.004543纵筋(1号)计算面积：A s = 499.71 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 499.71 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：499.71 mm2采用方案：10@150实配面积： 524 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：499.71 mm2采用方案：10@150实配面积： 524 mm23.3号钢筋计算结果采用方案：6@250实配面积： 113 mm24.4号钢筋计算结果采用方案：10@150实配面积： 524 mm2六、跨中挠度计算:Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算永久组合弯距值Mq:Mq = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk+ ψq*q qk)*L02/8= 0.80*(7.75 + 0.50*3.500)*3.502/8= 11.641 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 11.641*106/(0.87*110*524)= 232.316 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*130= 65000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 524/65000= 0.806%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.806%*232.316)= 0.4024) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 524/(1000*110)= 0.476%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*524*1102/[1.15*0.402+0.2+6*6.667*0.476%/(1+3.5*0.0)]= 14.863*102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 14.863/2.000*102= 7.431*102 kN*m24.计算受弯构件挠度f maxk= 5*α3*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*B)= 5*0.80*(7.75+0.5*3.500)*3.504/(384*7.431*102)= 19.989 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=3.50/200=17.500 mmf max=19.989mm＞f0=17.500mm，不满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = α2*(M gk+ψM qk)= α2*(q gk+ ψq qk)*L02/8= 0.80*(7.75 + 0.50*3.500)*3.502/8= 11.641 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 154.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 11.641*106/(0.87*110.00*524)= 232.316 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*130= 65000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 524/65000= 0.806%因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*232.316)= 0.5387.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/150= 68.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 6*102/(6*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1) = 1.9*0.538*232.316/2.0*105*(1.9*15+0.08*14/1.000%) = 0.1667 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。

bt型楼梯钢筋计算

bt型楼梯钢筋计算【最新版】目录一、楼梯的基本概念与分类1.楼梯的定义与功能2.楼梯的分类二、BT 型楼梯的特点1.BT 型楼梯的定义2.BT 型楼梯的结构特点三、BT 型楼梯钢筋的计算方法1.计算原则2.计算公式3.计算实例四、BT 型楼梯钢筋计算的注意事项1.钢筋的选择2.钢筋的布局3.钢筋的保护层厚度正文一、楼梯的基本概念与分类楼梯，作为建筑物垂直交通的主要设施，是连接不同楼层的重要通道。

楼梯在满足人们日常出行需求的同时，还具有美化建筑空间和提高建筑品质的功能。

根据不同的结构形式和设计风格，楼梯可分为多种类型，如直线楼梯、弧形楼梯、螺旋楼梯等。

二、BT 型楼梯的特点BT 型楼梯，又称悬臂楼梯，是一种较为常见的楼梯类型。

它具有以下特点：1.BT 型楼梯的定义：BT 型楼梯是指楼梯的一侧为承重墙，另一侧为悬臂支撑的楼梯结构。

2.BT 型楼梯的结构特点：BT 型楼梯的结构特点是悬臂支撑、无中间支柱，因此具有较大的空间利用率和视觉效果。

同时，由于楼梯的一侧为承重墙，所以其结构稳定性较高。

三、BT 型楼梯钢筋的计算方法在 BT 型楼梯的结构设计中，钢筋的计算是非常重要的环节。

以下是BT 型楼梯钢筋计算的方法：1.计算原则：根据楼梯的荷载、梯段尺寸、保护层厚度等因素，按照国家现行设计规范进行计算。

2.计算公式：根据楼梯的梯段长度、宽度、高度以及荷载等参数，可采用以下公式计算钢筋的数量和直径：(1) 钢筋直径 d=（0.85×荷载）/（梯段宽度×梯段高度×钢筋间距）(2) 钢筋根数 n=（楼梯长度×楼梯宽度）/（钢筋间距×钢筋直径）3.计算实例：假设一个 BT 型楼梯的梯段长度为 3m，宽度为 0.25m，高度为 0.15m，荷载为 1.5kN/m，钢筋间距为 200mm，钢筋直径为 10mm，钢筋根数 n 和直径 d 可按以下公式计算：(1) 钢筋直径 d=（0.85×1.5）/（0.25×0.15×200）=8.5mm(2) 钢筋根数 n=（3×0.25）/（200×8.5）=0.0115 根根据计算结果，可知该楼梯需要布置 0.0115 根直径为 10mm 的钢筋。