华东师大版七年级数学下第8章 一元一次不等式 8.1 认识不等式教学课件(17张PPT)

练一练
一、判断下列各式中哪些是不等式，哪 些不是。
⑴ x+1=2 ⑵ 5x-3＞1 ⑶ x-6
√
⑷ 11x-4≤6 ⑸ 7＞4
√
√
⑹2x-y≥0
√
二、填空题： 1．用“＜”或“＞”号填空： (1)、 －7_＜___－5； (2)、 (－3) ×4_＜___34； (3)、 (－4) ×2_＜___(－3) ×2； (4)、|－0.5|_＜___|－1000|； (5)、 3＋4_＞___1＋4； (6)、 5＋3__＞__12－5； (7)、 6×3_＞___4×3； (8)、 6×(－3)_＜___4×(－3)
D、3x+2＞x+1
3、实数a,b在数轴上的位置如图所示，选择适当的不等号填空：
(1) a ＞ b
(2) |a| ＜ |b|
b
0a
(3) a+b ＜ 0
(4) a-b ＞ 0
(5) ab ＜ 0
4.下列各数：0,-3,3,4,-0.5,-20,-4中, ____-_3___ __是 方程x+3=0的解; __0_,_3_,_4_,_-_0_._5__是不等式x+3>0的解;
a＋b＜5
(5)x的4倍不大于7；
4x≤7
(2)a是非负数；
a≥0
(4)x与2的差大于－1；
x－2＞－1
(6)y的一半不小于3．
1 2
y
≥3
能力拓展
学校组织学生观看电影，某电影院票价每张12元， 50人以上（含50人）的团体票可享受8折优惠，现 有45名学生一起到电影院看电影，为享受8折优惠， 必须按50人购团体票。 ⑴请问他们购买团体票是否比不打折而按45人购票 便宜； ⑵若学生到该电影院人数不足50人，应至少有多少 人买团体票比不打折而按实际人数购票便宜。
26 130
120<5x
成立
27 135
120<5x
成立
28 140
120<5x
成立
29 145
120<5x

成立
不等式120<5x中含有未知数x，能使不等式成立的未知数的
值，叫做不等式的解.如x=25、26、27······都是不等式
120<5x的解。
练一练
判断下列各数，哪些是不等式x+2＞4的
解。（是打“√”不是打“×”）
东坡书院的票价是:每人5元,一次购票满30张每张可少收 1元.我班有27名同学去东坡书院进行参观活动.
情景问题
东坡书院的票价是:每人5元,一次购票满30张每张可少收 1元.我班有27名同学去东坡书院进行参观活动. 问题1：如果你是领队，怎样买票合算呢？
问 甲题：买1：2探7张索票过，程付如款下：: ____5_×__2_7_＝__135 ; 乙：买30张票，付款：____4_×__3_0_＝___1_2_0__
⑴ -1； （ ） ⑵ -3； （ ） ⑶ -2.5；（ ） ⑷ 0； （ ） ⑸ 1； （ ） ⑹ 2； （ ）
⑺ 3； （ √ ） ⑻ 3.5； （ √ ） ⑼ 4； （ √ ）
能力展示
例1:用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等
式的数：
（1）y与3的差大于0.5
y－3＞0.5
（2）x的2倍不大于－２ 2x≤ －2
显然______1_2_0_＜___1_3_5___
问题2：如果只有10名同学去参加活动呢？你是怎样
买票的呢？
120>50
问题3：至少要有多少人去参观，多买票反而合算呢？能 否用数学知识来解决？
假设有x人要去参加活动. （1）如果x≥30，则按实际人数买票； （2）如果x＜30，那么：
方案一：按实际人数买票x张,要付款 5x 元； 方案二：买30张票,要付款4×30＝120(元).
如果买30张票合算，那么应有 120<5x
概括：1、像120＜135、120>50、120＜5x， 这些 用不__等__号_ _表__示__不__等__关__系__的__式__子_叫做不等式。 2、常用的不等号有： __
> < ≥≤ ≠
“>”、“<”不仅表示左右两边不等关系， 还明确表示左右两边的大小；“≥”、“≤” 也表示不等， “≥”表示“不小于”(大于 或等于)，“≤”表示“不大于”(小于或等 于)，“≠”表示左右两边不相等
（3）a是正数； a ＞ o
（4）b是非正数； b ≤ 0
（5）c是负数 c ＜ 0
（6）d是非负数 d≥0
课堂检测
1、绝对值大于1且小于3的整数是（ C ）
A、2 B、－2 C、±2 D、不能确定
2、无论x取何值，下列不等式总成立的是（ B ）
A、x+1＞x+3 B 、（x-3)2≥0
C、3x＞1
向往≠追求
成功≠成就
自负≠自信
相识≠相知
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。自我激 组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发挥着关键性的 有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在自 对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔出棒球，挥动依旧没有击中。 然后用更大的力气对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”可是接下来的结果，并未如愿。男孩子似乎有些气馁，可是转念一想：我抛球这么刁，一定是个很棒的挥球 世界上最棒的挥球手！”其实，大多数情况下，很多人做不到这看似荒谬的自我鼓励，可是，这故事却深深反映了这个男孩子自我鼓励下的执著，而这执著是很多人并不 者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要目标太小、而且太模糊不清，使自己失去动力。如果你的主要目标不能激发 无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目标的道路绝不是坦途。它总是呈现出一条波浪线，有起也有落，但你可以安排自己 框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整计划。这才是明智之举。在自己的事业波峰时，要给自己安排休整点。安排出一大段时间让 爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛。如果把困难看 找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力陡生。所以，困难不可怕，可怕的是回避困难。大多数人通过别人对自己的印象和看法来看自己。获得别人 馈。但是，仅凭别人的一面之辞，把自己的个人形象建立在别人身上，就会面临严重束缚自己的。因此，只把这些溢美之词当作自己生活中的点缀。人生的棋局该由自 应该经常自省。有时候我们不做一件事，是因为我们没有把握做好。我们感到自己“状态不佳”或精力不足时，往往会把必须做的事放在一边，或静等灵感的降临。你可 做却又提不起劲，尽管去做，不要怕犯错。给自己一点自嘲式幽默。抱一种打趣的心情来对待自己做不好的事情，一旦做起来了尽管乐在其中。所以，这次犯错，是为 在脑电波开始平和你的中枢神经系统时，你可感受到自己的内在动力在不断增加。你很快会知道自己有何收获。自己能做的事，放松可以产生迎接挑战的勇气。事过境 作，一切的未来都需要自己去把握。人一定要靠自己。命运如何眷顾，都不会去怜惜一个不努力的人，更不会去同情一个懒惰的人，一切都需要自己去努力。谁都不可 只不过是过眼云烟，成功需要自己去努力。当今社会的快速发展，各行各业的疲软，再加上每年几百万毕业生涌向社会，社会生存压力太大，以至于所有稍微有点意识 身边一个个同龄人那么优秀，看着朋友圈的老同学个个事业有成、买房买车，我们心急如梵，害怕被这个社会抛弃。所以努力、焦躁、急迫这些名词缠绕着越来越多的 早一日成为自己梦想中的那个自己。收藏各种技能学习资料，塞满了电脑各大硬盘；报名流行的各种付费社群，忙的人仰马翻；于是科比看四点钟的洛杉矶成为大家励 其实……其实我们不觉得太心急了吗？这是有一次自己疲于奔命，病倒了，在医院打点滴时想到的。我时常恐慌，害怕自己浪费时间，就连在医院打点滴的时候，都觉得 束，所以乘着护士不在，自己偷偷的拨快了点滴速度。刚开始自己还能勉强受得了，过了差不多十分钟，真心忍不住了，只好叫护士帮我调到合�
问题4:“至少要有多少人去参观，买30张票合算？” 即当x取哪些数值时,120＜5x成立？
x
5x
比较120与5x的大小 120<5x成立吗?
21 105
22 110
120>5x
120>5x
不成立 不成立
23 115 24 120 25 125
120>5x 120=5x 120<5x
不成立 不成立 成立
5.冬天到了，小华准备用自己平时节约的30元钱为乡下的 爷爷奶奶和自己买手套与袜子.已知一副手套5元钱,一双 袜子4元钱,他先买了3双袜子.如果设他还能买x副手套,那
么根据题意,可得到不等式____5_x_+__1_2_≤___3_0_.
6、根据下列数量关系列出不等式：
(1)a是负数；
a＜0
(3)a与b的和小于5；
解：⑴按实际45人购票需付钱_________ 元，如果按50人购买团体票则需付
钱50×12×８０％＝４８０元，所以购买
票便宜。
⑵设有x人到电影院观看电影，当x_____时，按实际人数买票______张，需付
款_______元，而按团体票购票需付款________元，
如果买团体票合算，那么应有不等式________________，
由①得，当x=45时，上式成立，让我们再取一些数据试一试，将结果填入下表