变速泵供水(风)系统相似工况的数学判据及其应用
相似理论在泵与风机中的应用4
第四章 相似理论在泵与风机中的应用主要讨论内容（一）相似条件：两台泵或风机相似的前提条件 （二）相似定律：模型与实型性能之间的关系 （三）相似定律的应用：各个变量对性能的影响 （四）比转数：各类形式叶轮的相似特征数 （五）无因次特性曲线：相似产品特性曲线的共性 （六）通用特性曲线：不同转速下产品性能的换算（一）相似条件：为了满足水泵或风机流道内部流体流动相似必须具备哪些条件？（1）几何相似——模型机与实物中各对应角相等，各对应点的几何尺寸成比例，且比值相等。
（2）运动相似——模型机与实物中相对应的各点的速度方向一致，大小成比例，且比值相等。
（3）动力相似——模型机与实物中相对应的各种力（如惯性力、粘性力、重力、压力）方向一致，大小成比例，且比值相等。
（1）几何相似对应角相等： 叶片数相等：Z =Z m 对应尺寸比值相等：（2）运动相似 速度大小成比例:速度方向相同:由于在给定工况条件下，泵的转速是一定的，可见水泵运动相似是建立在几何相似基础之上的。
（3）动力相似条件的满足流体在流道内部所受到的力主要有: ①惯性力；②粘性力；③重力；④压力。
根据牛顿定律，三个力中只要有两个力成比例，则第三个力必然成比例。
由于在泵与风机中起主导作用的是惯性力与粘性力，两者的相似准则数都是雷诺数，而大量的工程试验证明，通常泵与风机内部流体流动的雷诺数Re ＞105，即已进入阻力平方区，此区域也称自动满足模化区域。
因此，泵与风机的相似只要求保证几何相似和运动相似即可。
（二）相似定律泵与风机的相似定律反映了实际产品的性能参数与模型的性能参数之间的相似换算关系。
1、流量的相似换算关系设，实型泵流量：Q V =A 2V 2m =лD 2b 2ψ2V 2m ηV模型泵流量：Q V m =A 2m V 2mm =лD 2m b 2m ψ2m V 2mm ηV m相似工况下：Costll bb DD mmm===ConstnD n D uu WW VV mmmmm====ββm∠=∠ββm ∠=∠∵几何相似： ；排挤系数：ψ２＝ψ２m ，运动相似：∴两式代入上式得到实际产品流量与模型流量的关系式：２、扬程（压力）的相似换算关系设，实型泵扬程：Ｈ=ＨＴη h =(u 2V 2u -u 1V 1u ) ηh /g模型泵扬程：Ｈm =ＨＴm η h m =(u 2m V 2um -u 1m V 1um ) ηh m /g相似工况下 ：∵运动相似：∴代入上式得到实际产品扬程与模型扬程的关系式： 对于风机：3、功率的相似换算关系 设，实际产品功率： 模型功率：相似工况下 ：Vmm m m Vm Vm V b D V b D Q Q ηψπηψπ2222222=mmD D b b2222=mm mm m n D n D V V 2222=ηηVmVmVmVn n D D QQ m ⎪⎭⎫⎝⎛=223Vmum m um m h u u m V u V u V u V u H H ηη)()(11221122--=22211112222)(mm um m u um m u n D n D V u V u V u V u ==ηηhmhmn n D D HHm m ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫⎝⎛=2222ηηρρhmhmmn n D D ppm m ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=2222ηηηρηρhVmVVHQ g HQ g N ==ηηηρηρhmVmmmmVmmmmVmmmH Q g H Q g N ==ηηηηηηρρhVmhmVm mmmVmVmmH H Q Q N N ))((=∴ 分别将流量与扬程的相似关系式代入上式可以得实际产品的功率与模型机的功率的关系式：４、产品与模型尺寸接近时的相似换算关系当实际产品与模型机的尺寸比较接近时，工程上可认为两者的各种效率值相等，因此以上各个关系式可简化为： 流量关系式：扬程关系式： 压力（风机）关系式：功率关系式：同时可将以上各式写为：Ｐ82,公式3-12～3-14（三）相似定律的应用实际工程应用中，有时是尺寸、转速、密度各个参数均发生变化，而有时却是某个单一参数发生变化，我们可以通过下面的列表来归纳出在相似工况下，各个参数的变化对泵或风机性能的影响。
水泵相似定律及比转数计算
⽔泵相似定律及⽐转数计算（1）相似定律(a) ⽔泵相似条件·⼏何相似 — 两台⽔泵在结构上完全相仿，对应尺⼨的⽐值相同，叶⽚数、对应⾓相等；·运动相似 — 两台⽔泵内对应点的液体流动相仿，速度⼤⼩的⽐值相同、⽅向⼀致（即速度三⾓形相似）；·动⼒相似 — 两台⽔泵内对应点的液体惯性⼒、黏性⼒等的⽐值相同（b）⽔泵相似定律符合相似条件的两台⽔泵，以下各式成⽴：Q2/Q1 = n2/n1（D2/D1）3H2/H1 = (n2/n1)2 (D2/D1)2P2/P1 = (n2/n1)3 (D2/D1)5 (p2/p1)式中 Q1，Q2 — 泵1、泵2的流量；n1，n2 — 泵1、泵2、的泵轴转速；D1、D2 — 泵1、泵2叶轮外径；P1，P2 — 泵1、泵2、的轴功率；p1、p2 — 泵1、泵2、输送介质的密度（两相似泵可以近似地认为起容积率、⽔⼒效率、机械效率相等。
）（2）⽐转书(a) ⽔泵⽐转数定义和公式定义公式在设计制造泵时，为了将具有各种各样流量、扬程的⽔泵进⾏⽐较，将某⼀台泵的实际尺⼨，⼏何相似地缩⼩为标准泵，次标准泵应该满⾜流量为75L/s，扬程为1m。
此时标准泵的转数就是实际⽔泵的⽐转数。
⽐转数是从相似理论中印出来的⼀个综合性有因次量的参数，它说明了流量、扬程、转数之间的相互关系。
⽆因次量的⽐转数称为形式数，⽤K表⽰⽐转数ns = 3.65n√Q/H0.75双吸泵Q取Q/2；多吸泵H取单级扬程；如i级H取H/i 。
式中 n — 转速（r / min）Q — 流量（m3 / s）；H — 扬程（m）。
型式数 K = 2 π n √Q /60 (gH)0.75(b) ⽔泵⽐转数的特性·同⼀台泵,在不同的⼯况下具有不同的⽐转数；⼀般是取最⾼效率⼯况时的⽐转数作为⽔泵的⽐转数；·⼤流量、低扬程的泵，⽐转数⼤；⼩流量、⾼扬程的泵，⽐转数⼩；·低⽐转数的⽔泵，叶轮出⼝宽度较⼩，随着⽐转数的增加，叶轮出⼝宽度逐渐增加，这适应于⼤流量的情况；·⽐转数标志了流量、扬程、转速之间的关系，也决定了叶轮的制造形状；·离⼼泵⽐转数较低，零流量时轴功率⼩；混流泵和轴流泵⽐转数⾼，零流量时轴功率⼤；因此离⼼泵应关闭出⼝阀起动，混流泵和轴流泵应开启出⼝阀起动；·型式数K = 0.0051759ns。
基于DSP的变速泵供水系统的设计—数据采集及处理部分的开题报告
基于DSP的变速泵供水系统的设计—数据采集及处理部分的开题报告一、课题背景随着现代工业的不断发展，工业生产中对于液体的流量、压力等要求也越来越高，如何解决这些问题也成为了一个亟待解决的问题。
传统的供水系统由于控制方式简单，无法实现对液体流量的有效控制，因此需要针对这一问题进行进一步的优化和改进。
基于DSP的变速泵供水系统的设计是一种针对液体供水系统进行控制的方法，采用了数字信号处理的技术来实现对液体流量的控制。
系统主要包括数据采集和处理部分、控制器、执行机构等组成。
数据采集和处理部分是整个系统的核心，负责采集来自传感器的信号，并对信号进行分析和处理，以确定泵的工作状态，进而对其进行控制。
二、设计目标本设计的主要目标是开发一种基于DSP的变速泵供水系统，实现对液体流量的精确控制。
具体目标如下：1. 实现对来自传感器的数据信号的采集和处理，包括流量、压力等参数的测量及处理；2. 确定控制算法，实现对变频泵的控制；3. 设计图形界面，便于用户进行操作和监测；4. 经过实际测试和仿真验证，掌握系统的性能和稳定性，优化和改进系统。
三、设计内容及技术路线本系统主要包括数据采集和处理部分、控制器、执行机构三大模块。
1. 数据采集和处理部分数据采集和处理部分是整个系统的核心，负责对从传感器上获取的数据进行处理和分析。
本系统采用了数字信号处理的技术，将模拟信号转换为数字信号进行处理，具有较高的精度和可靠性。
2. 控制器控制器主要负责对泵的启动和停止进行控制。
本系统采用的是单片机DSP处理器作为控制器，具有较强的运算能力和响应速度。
3. 执行机构执行机构主要负责对泵进行控制和调节，本系统采用变频控制技术来实现对泵转速的调节，进而实现对液体流量的控制。
技术路线如下：1. 确定系统的硬件平台，并进行相应的硬件选型；2. 设计系统的软件流程，包括数据采集、数据处理、控制算法等；3. 开发系统的控制程序，并进行相关的调试和优化；4. 设计系统的图形界面，便于用户进行操作和监测；5. 将系统进行实际测试，并进行仿真验证，优化和改进系统。
第3章 泵的相似理论
第3章 泵的相似理论3-1 相似理论的基本概念相似理论在泵的设计和实验中广泛应用，通常所说的按模型换算进行相似设计和进行模型实验就是在相似理论指导下进行的，按相似理论可以把模型试验结果换算到实型泵上，也可以将实型泵的参数换算为模型的参数进行模型设计和试验。
用小的模型进行试验要比真机试验经济得多．而且因受到条件的限制，当真机的尺寸过大、转速过高或抽送诸如高温等特殊液体时，往往难以进行真机试验，只能用模型试验代之。
相似理论指出，两个液流力学相似必须满足如下三个条件：一、几何相似叶片泵的相似定律是建立在泵的几何相似及运动相似的基础上的。
所谓几何相似，是指两个泵（模型泵和实型泵）它们相对应的尺寸均成同一比例，它们相对应的角度均相等。
通俗地讲，就是这两个泵的式样完全一，只是大小不同而已。
这样两个泵，它们就互相几何相似。
严格地讲、表面粗糙度也应当相似，但是这一点实际上是很难满足的，只能按经验资料进行修正。
几何相似是力学相似的前提条件。
没有几何相似，动力相似和运动相似也就无从谈起。
用下标M 表示模型，用不加下标表示实型(真机)，几何相似条件可以表示为MM M L L b b =⋯⋯==D D 二 运动相似所谓运动相似，即是两个几何相似的泵，在运转时所有相对应点的速度大小均成同一比例，所有相对应的速度之间的夹角均相等。
两个泵要求运动相似则首先必需几何相似。
两个泵如果几何相似，则它们不一定运动相似。
水泵的运动相似又称为工况相似，这时的工况称相似工况。
两几何相似的泵，如果工况相似，则两水泵中相对应的速度三角形为相似三角形，有MM M M M n D Dn u u w w v v =⋯⋯== 三 动力相似模型和实型过流部分相对应点液体的对应力的大小成比例、性质相同。
也就是流动所受的外部作用力F 和流体在外力作用下因本身质量引起的惯性力F i 的比值相同。
该比值称为牛顿数，用N e 表示，即e N maF = N e 值表示流动的一般动力相似条件，N e 相等，则流动动力相似。
相同型号水泵风机站的调速定律和切换定律的证明
≤Ｑ 。
假定 固定且为优化点 ， 只有 ０ 和 是变量 ， 有 ０ １ ＋ ０ ｌ 一 ０ ２ ＝常数 基于上 面 ｎ＝２的结论 ， 有
０ ｌ ＝０ ３
盟 ≤Ｑ
当总流量 Ｑ 变化 时 ， 我们考虑 ２ 种情况 ： ①（ ） 等于或小 于 Ｑ ， 如图 １ ０ —８ 。
台水泵的流量是 Ｑ ， 并且总功耗 为最小 ， 有
假定 ０ 固定且为优化点 ， 只有 和 ０ ， 是变量 ， 我们有 ０ ２ ＋ ０ ３ ＝ １ — ０ １ ＝常数
基于上面 ｎ ＝２的结 论 ， 有
０ ２ ＝ ０ ３
ｍ ｉ 南 叼 １ 【 ÷ Ｊ
ｎ≤ Ｍ
是 最优 点 。
∑ 。 ＝ １
这 个 问题 也 可 以写 成
ｍｉ ｎ Ｐｏ
Ｑ ： ∑Ｑ
令
１ ： １
’ ，、
１ Ｙ ｔ
ｓ ． ｔ ． Ｏ ｉ ＞０， ｉ ＝ｌ， ２， … ， ｎ
鲁
那 么
∑ ＝ １
我们考虑三种情况 ：
①ｎ＝２
Ｑ ＝ Ｑ
系统有两个变量 ， 并有
（ 接上期 ）
ａｉ ｒ ｎ
６ 调速泵 站的总功耗
假定一个泵站有 ｎ台相 同型号 的水泵在 并联 运行 ， 泵 站用于送 水到 固定 的高度 Ｈ。 ， 总 流量是 Ｑ ， 第 ｉ 台水泵 的 流量是 Ｑ ， 有
ｓ ． ｔ ．０ ． ＞０， ｉ ＝ ｌ ， ２ ， … ， ｎ
是 最优 点 。
同样地 ，假定 ０ ， 固定且 为优化点 ，只有 ０ 和０ 是变
量， 有
０ １ ＋ ０ ２ ＝ １ — ０ ３ ＝常数 基于上面 ｎ＝２的结论 ， 有
风机水泵压缩机变频调速控制节能与应用(含工频节流功率计算公式)
风机水泵负载变频调速节能原理相似定律：两台风机或水泵流动相似，在任一对应点上的统计和尺寸成比例，比值成相等，各对应角、叶片数相等，排挤系数、各种效率相等。
流量按照相似定律，由连续运动方程流量公式：φπηη⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯=d D A vm vm vv v q流速公式： 60π⨯⨯=n D v m 式中：q v——体积流量，s m3；ηv——容积效率，实际容积效率约为0.95；A ——有效断面积（与轴面速度vm垂直的断面积），m²；D ——叶轮直径，m ； n ——叶片转速，r/mi n ； b ——叶片宽度，m ；vm——圆周速度，m/s ；φ——排挤系数，表示叶片厚度使有效面积减少的程度，约为0.75～0.95；按照电机学的基本原理，交流异步电动机转速公式： p f s n ⨯⨯-=60)1( 式中： s ——滑差； P ——电机极对数； f ——电机运行频率。
流量、转速和频率关系式：f n q v∞∞⇒ 可见流量和转速的一次方成正比，和频率的一次方成正比。
扬程按照流体力学定律，扬程公式：²21v m H ⨯⨯=ρ 扬程、转速和频率关系式：可见扬程和转速的二次方成正比，和频率的二次方成正比。
式中：H ——水泵或风机的扬程，m ；功率风机水泵的有效功率：每秒钟流体经风机水泵获得的能量。
水泵：H g q Pve⨯⨯⨯=ρ或 风机：P q P ve⨯=可见有效功率和转速的三次方成正比，和频率的三次方成正比。
式中：Pe——有功功率，w ；ρ——流体质量密度，m Kg3；P ——压力，Pa ；电量风机水泵效率：有效功率和轴功率之比。
ηp轴功率：电动机输出给风机水泵的功率。
轴功率（电动机的输出功率）公式： ηρpvshHg q P⨯⨯⨯=⇒水泵ηpvshPq P⨯=⇒风机电动机和风机水泵的传动效率： ηc电动机效率：ηm电量（电动机的输入功率）公式：ηηmcshgP P ⨯=ηηηρpmcvgHg q P⨯⨯⨯⨯⨯=⇒水泵ηηηρpm c gPP⨯⨯⨯=⇒风机节能工频状态下的耗电量计算Pd ：电动机功率 ； ηd ：电动机效率 ； U ：电动机输入电压 ； I ：电动机实际运行电流 ；cos φ：功率因子。
11章相似理论在泵与风机中的应用_审_孟
（红色字是需要删除的内容，绿色字是改动过的内容，仅做参考！）第十一章 相似理论在泵与风机中的应用【本章重点】泵与风机的相似条件与相似定律，比转数与无因次性能参数。
【本章难点】相似定律的应用【学习目标】理解泵与风机几何、运动、动力相似的内容；掌握流量、扬程和功率（相似）定律的具体内容，理解比转数对风机的分类方法（，掌握风机性能曲线与无因次性能曲线的换算方法）。
泵与风机的相似理论（定律）是研究几何相似的泵或风机在相似工况之间性能参数的关系。
（它应用于）泵与风机的研制、选用与运行中（性能参数的换算），可以解决以下三方面问题。
首先，研制新的泵与风机尤其大型机，需要通过模型试验，原型与模型之间性能参数按相似律进行换算。
第二，泵与风机的设计与制造按系列进行，同一系列的泵与风机是几何相似的，它们的性能参数符合相似律。
第三，同一台泵与风机，当转数（速）改变或流体密度改变时，性能参数随之变化，需要用相似律进行换算。
工程上使用的泵与风机有不同的尺寸，并且可以在不同的转速下运行。
对于不同尺寸的和转速的泵与风机，其工作参数各不相同，但存在内部流动彼此相似的泵与风机。
根据流动的相似性，相似的泵和风机相应的运行参数（之）间必（然）存在着一定的关系，这种关系正是相似理论所描述的。
第一节 相似条件根据流体力学中的相似理论我们可以知道，要使泵与风机内部流体流动相似，必须满足几何相似、运动相似和动力相似三个相似条件。
在下面的讨论中，以下标“m”表示模型的各参数，和以“p”表示原型的各参数。
一、 几何相似几何相似是指模型和原型各对应的线性尺寸成比例且比值为一常数，对应的角度相等，叶片数相等。
图11-1表示满足几何相似的两个叶轮,其参数满足:pm p m p m p m p m D Db b b b D D D D ==== 22112211 （11-1）p m 11ββ=，p m 22ββ=（图中实型中的参数无下标）图11-1 几何相似和运动相似的叶轮二、 运动相似运动相似是指几何相似的泵与风机的流场中，流体对应点对应的速度大小成同一比值为一常数，且夹角相等，方向相同。
相似定律在给水泵性能分析上的应用
相似定律在给水泵性能分析上的应用王先龙，焦仁杰，郭富丽，王长海，张永展（华能渑池热电有限责任公司，河南渑池472400）作者简介：王先龙（1990－），男，本科，助理工程师，从事电厂生产工作。
摘要：利用泵的相似定律对给水泵进行性能分析，确定给水泵的实际运行工况，实现运行人员对给水泵的在线管理，利于运行调节，并有助于及时发现设备故障，判断出故障原因，缩短检修时间，降低检修工作量，尽快恢复设备正常运行。
关键词：相似定律；性能分析；给水泵；特性曲线中图分类号：TK284．7文献标识码：B文章编号：411441（2020）02－0116－040引言泵与风机的相似理论广泛地应用在许多科学领域中，在泵与风机的设计、研究、使用等方面也起着十分重要的作用。
本文主要研究相似定律在实际运行中的作用，依据相似定律对泵的性能进行分析。
1相似定律泵与风机是将原动机的机械能转换成流体的压力能从而是实现流体定向输运的动力设备。
泵与风机的相似定律要求，为保证流体流动相似，必须具备几何相似、运动相似和动力相似三个条件，即必须满足模型和原型中任一对应点上的同一物理量之间保持比例关系。
几何相似是指模型和原型各对应点的几何尺寸成比例，且比值相等，各对应角、叶片数相等；运动相似是指模型和原型各对应点的速度方向相同，大小成同一比值，对应角相等；动力相似是指模型和原型中相对应点上同名力的方向相同，大小成同一比值。
泵与风机的相似定律反映了性能参数之间的相似关系，这种关系是建立在上述相似条件基础上的，在实际工作中所见到的情况，往往并不是几何尺寸、转速和密度三个参数同时改变，而只是其中一个参数改变，本文主要用到改变转速时各参数的变化———比例定律。
如两台泵与风机几何尺寸相等或是同一台泵或风机，且输送相同的流体，则可得到只改变转速时的相似关系，在只改变转速时，流量与转速比成线性关系，扬程（全压）与转速比成平方关系，功率与转速比成三次方比例关系［1］。
水泵叶轮的相似定律
H Hm
2
n2 nm2
（3）第三相似定律——确定两台在相似工况下运行水泵的轴 功率之间的关系。
N Nm
5
n3 nm3
(M )m (M )
N 5 n3
Nm
nm3
§2.9 水泵叶轮的相似定律
2.9.3 相似准数-比转速（ns）
由于实际中对应尺寸成比例和对应的同名速度成比例 是很难一一测量比较的。这就需要一个能综合反映水泵性 能共性的特征参数，作为水泵规格化或者分类的基础。
（1）比转速推导
H Hn
H Hm
nm n
Q
4
Hm
3
Qm H
代入
Q 3 n
Qm
nm
2
3
Q Qm
n nm
H Hm
§2.9 水泵叶轮的相似定律
2.9.3 相似准数-比转速（ns）
标准模型泵定义：在最高效率下，有效功率Nu=735.5 W，扬程H=1 m，流量Q=0.075 m3/s.
2）水泵样本中给出的比转速ns，是根据输送温度为 20℃，密度ρ=1 000kg/m3的清水得出的。
3）计算比转速ns时，真型泵的参数要用额定参数。 4）式中水泵的Q,H值都是单级单吸式，对于多级双吸 式（Q/2，H/Z）。
§2.9 水泵叶轮的相似定律
2.9.3 相似准数-比转速（ns） （3）ns的应用
3.65n Q ns nm 4 H 3
§2.9 水泵叶轮的相似定律
2.9.3 相似准数-比转速（ns） （2）ns的讨论
1）比转速是相似定律的一个特例，是一系列工况相似 水泵中所选定的一台水泵的转速，比转速ns是表示这一系 列工况相似水泵综合共性的特征值，ns相同，则水泵工况 相似，工况相似，水泵比转速相同。
第3章 泵的相似理论
第3章 泵的相似理论3-1 相似理论的基本概念相似理论在泵的设计和实验中广泛应用，通常所说的按模型换算进行相似设计和进行模型实验就是在相似理论指导下进行的，按相似理论可以把模型试验结果换算到实型泵上，也可以将实型泵的参数换算为模型的参数进行模型设计和试验。
用小的模型进行试验要比真机试验经济得多．而且因受到条件的限制，当真机的尺寸过大、转速过高或抽送诸如高温等特殊液体时，往往难以进行真机试验，只能用模型试验代之。
相似理论指出，两个液流力学相似必须满足如下三个条件：一、几何相似叶片泵的相似定律是建立在泵的几何相似及运动相似的基础上的。
所谓几何相似，是指两个泵（模型泵和实型泵）它们相对应的尺寸均成同一比例，它们相对应的角度均相等。
通俗地讲，就是这两个泵的式样完全一，只是大小不同而已。
这样两个泵，它们就互相几何相似。
严格地讲、表面粗糙度也应当相似，但是这一点实际上是很难满足的，只能按经验资料进行修正。
几何相似是力学相似的前提条件。
没有几何相似，动力相似和运动相似也就无从谈起。
用下标M 表示模型，用不加下标表示实型(真机)，几何相似条件可以表示为MM M L L b b =⋯⋯==D D 二 运动相似所谓运动相似，即是两个几何相似的泵，在运转时所有相对应点的速度大小均成同一比例，所有相对应的速度之间的夹角均相等。
两个泵要求运动相似则首先必需几何相似。
两个泵如果几何相似，则它们不一定运动相似。
水泵的运动相似又称为工况相似，这时的工况称相似工况。
两几何相似的泵，如果工况相似，则两水泵中相对应的速度三角形为相似三角形，有MM M M M n D Dn u u w w v v =⋯⋯== 三 动力相似模型和实型过流部分相对应点液体的对应力的大小成比例、性质相同。
也就是流动所受的外部作用力F 和流体在外力作用下因本身质量引起的惯性力F i 的比值相同。
该比值称为牛顿数，用N e 表示，即e N maF = N e 值表示流动的一般动力相似条件，N e 相等，则流动动力相似。
相似理论在泵与风机中的应用教学讲座PPT
03 相似理论在泵中的应用
泵的工作原理
总结词
理解泵的工作原理是应用相似理论的基础。
详细描述
泵是一种通过旋转或往复运动，将能量传递给流体的机械。它通常由吸入室、 叶轮、压出室等部分组成。当叶轮旋转时，流体被吸入并在叶轮的推动下排出， 从而实现能量的传递数下泵的性能表现，验证相似理论的正确性 和有效性。实验测试还可以发现潜在的问题和改进方向，为进一步优化泵的设计 提供依据。
04 相似理论在风机中的应用
风机的工作原理
风机的种类
离心式、轴流式、混流式等。
风机的组成
叶轮、机壳、进风口、支架等。
风机的运行原理
利用叶轮旋转产生的空气动力，将机械能转换为 风压和风量。
泵的相似设计
总结词
相似设计是泵应用中的重要概念，有 助于提高泵的性能和效率。
详细描述
相似设计是指根据相似理论，通过改 变泵的几何尺寸、转速、流体性质等 参数，来设计出性能更好的泵。这种 设计方法可以减少试验次数，缩短研 发周期，降低成本。
泵的实验验证
总结词
实验验证是检验相似理论在泵中应用效果的重要手段。
风机的相似设计
相似理论的应用
相似设计的优势
利用相似理论，通过改变叶轮的尺寸、 转速等参数，实现风机的性能优化。
缩短设计周期，提高设计效率，降低 试验成本。
相似设计的方法
根据相似准则，建立相似模型，进行 风机的设计。
风机的实验验证
实验目的
验证相似设计的准确性，评估风机的性能参数。
实验设备
风洞、测试系统、测量仪器等。
02 相似理论的基本概念
相似准则
第五章相似理论在泵与风机中的应用
D2 p D2m
2
np nm
2
Pp Pm
D2 p D2 M
5
np nm
3
p m
第三节、相似定律的特例
1、改变转速时各参数的变化（比例律）
qv p qv m
D2 p D2 m
3
np nm
Hp Hm
qv 2 n2
3、用比例定律进行换算：
第五节、通用性能曲线
3、用比例定律进行换算：
已知n1下的性能曲线，求n2、n3… 下的性能曲线：
绘制方法：
在n1下的qv ~ H 曲线上取任意 点1、2、…i 等的qv与 H ；
代入比例律qv2 =（n2 /n1）qv1 ， H2=（n2 /n1）2H1 ；求得n2 时与 n1 时对应 的相似工况点1´、2´、‘…i´ ’；
相似泵或风机 其扬程之比 在相似工况下
与几何尺寸之比的平方成正比 与转速之比的平方成正比 与流动效率之比的一次方成正比
第二节、相似定律
3、功率相似定律(或功率相似关系)
a．推导
泵与风机的轴功率为： P
gqv H 1000
gqv H 1000 mvh
在相似工况下，轴功率的相似关系为：
3
Hp Hm
D2 p D2 m
2
Pp Pm
D2 p D2 m
5
第三节、相似定律的特例
3、改变密度时各参数的变化
qv p qv m
D2 p D2 m
3
np nm
Hp Hm
泵与风机课件(4)--相似理论在泵与风机中的应用
qV
qV D23n c
在原始曲线上任取若干点
A
B
C
D
E
…
…
读流量qV0值 读扬程H0值 相似点定义为：
qV0A
H0A
A
B
C
D
E
…
…
计算相似点流量qV值
qVA
计算相似点扬程H值
HA
描点：用光滑曲线连接A、B、C、D、E …各点，即可
得相似泵（D2、n）的性能曲线。
§3 相似理论在泵与风机中的应用
泵与风机
主讲教师： 丁慧玲
§3 相似理论在泵与风机中的应用
§3 相似理论在泵与风机中的应用
本章要点
相似条件 相似理论 应用
§3 相似理论在泵与风机中的应用
§3-1 相似理论
目 的：掌握泵与风机的原理和性能。 理论角度：考虑相似理论对泵与风机应用的指导作用。
一、相似条件 二、相似三定律 三、相似定律的几点说明 四、相似定律的应用
速n0下的运行工况点为M (qVM，HM )，当降转速后，流量减
小到qVA ，试确定这时的转速。 H
【解】 ①．确定变速后的 HB
运行工况点A (qVA，HA) ；
B
HC-qV
M
②．将qVA、HA代入下式
HA
A
以确定相似抛物线的k值；
H-qV
k H A / qV2A
O
qVA qVB qV
qV
M
③．过A点作相似抛物线，求A点对应的相似工况点B；
H k1qV2 或 p k2qV2
即，当n改变时，相似工况 的一系列点必在顶点过坐标原点 的二次抛物线上，并称其为相似 抛物线，它表征了一簇抛物线， 又称理论等效曲线。
泵与阀门：第 7节 相似理论在泵中的应用
式（1-52a）、（1-53 ）简化成下式：
pp p pm m
（1-63）
Np p Nm m
（1-64）
参数
表 1-1 相似工况下各参数的变化关系
改变转速 n
改变几何尺寸 D 改变密度
流量 Q
Qp
Qm
np nm
Q
p
Qm
D2 p D2m
3
Qp Qm
压头 H
Hp
H m
np nm
2
Hp
H m
（1-44）代入式（1-43）得
Q p D2 pb2 p D2 pnp 2 p vp Qm D2mb2m D2m nm 2 m vm
Qp Qm
D2 p D2m
3
np vp nm vm
（1-45）
2.压头与几何尺寸及转速的关系
由前面的分析已知，泵(与风机)的实际压头 H 为：
H
HTh
u2v2u
g
1.用比转数对泵进行分类
3.65n Q
ns
3
H4
如果流量不变，ns越小，H就 越大，为了提高压头，就只能 加大叶轮出口直径D2，出口宽 度b2相应变小；但是，叶轮出 口直径不能过大，过大会降低 效率。
相反，ns越大，H越小，叶轮 出口直径D2也就越小，而叶轮 出口宽度b2相应变大，随着ns 的增加，出口、入口直径之比 逐渐减小。
1.改变转速时各参数的变化关系 ——比例定律
相似定律的一种特 殊情况：
两台泵或风机叶轮 直径相等并输送相 同的流体时，即几 何尺寸的比例常数 等于1，重度的比例 常数等于1。
这时，式（1-51）、（1-52）、（1-52a）、（1-53） 简化为下式：
《泵与风机》第三章—相似理论在泵与风机中的应用.
HTh
u2v2u
g
u1v1u
h
H p u2 vp 2up u1pv1up hp Hm u2mv2um u1mv1um hm
如运动相似
u2 vp 2up u1pv1up ( D2 pnp )2 u2mv2um u1mv1um D2mnm
H p ( D2 p )2 ( np )2 hp Hm D2m nm hm
如几何相似 如运动相似
2 p
2m
b2 p D2 p b2m D2m
v2mp D2 pnp v2mm D2mnm
qVp ( D2 p )3 np vp
qVm
D2m nm vm
几何尺寸比的三次方，转速比的一次方，容积效率比的 一次方成正比
3.2 相似定律
二. 扬程相似关系
H
(
qV D23n
)m
(
qV D23n
)
p
常数； ( D2H2n2 )m
(
H D22n
2
)
p
常数
( qVm D2m3nm
)2
(
qVmp D2 p3np
)2
(
Hm D2m2nm
2
)3
(
Hp D2 p2n
p
2
)3
np4qVp2 nm4qVm2
H
3 p
H
3 m
np qVp H p3 4
60
qV
qVm A2mu2m
qVp A2 pu2 p
qV A2u2
const
3.5 无因次性能曲线 二. 扬程或压力系数
相似理论在泵与风机中的应用
无因D 流422次量qV性系D 62能0数n参m 数D 422
qV
D 620np
Const
qVA2qm Vu2 mmA2qpV u2pp
qV A2u2
Const
压力系数 Dp22n2
mDp22n2
p
c
ons
t
p 2
PpAR2 T 1Const
D620n
m
D620n
p
比转速 与叶轮 及性能 曲线
五、比转速对性能曲线的影响
qv-H
比转速大，曲 线更陡
qv-η
qv-P
比转速变大， 曲线斜率由
比转速变大， 曲线更陡
正向负变化
2017
2020
2021
第五节 无因次性能曲线
相 似似 的Dq的 性23m Vn泵 能mm与 曲风 线Dq机2pVpn，pp具有C相onst
1 通用性能曲线
把一台泵与风机在各种不同转 速下的性能曲线绘制在一张图 上所得到的曲线
2 通用性能曲线的绘制
一．试验绘制通用性能曲线 2. 理论绘制通用性能曲线－比例定律
qV 2 n2 qV 1 n1
p2 p1
n2 n1
2
H2 H1
n2 n1
2
P2 P1
n2 n1
3
相似抛物线
比例定律
2
pup22mup22pup22 Const
效率
DP25n3
m
DP25n3
p
c
ons
t
功率 系数
D422
P
D 620n3
m
D422
P
D 620n3
p
Const
第三章 相似理论在泵与风机中的应用
第四节 比转速与无因次性能参数
一、无因次性能参数--流量系数
qVp qVm D2 p n p D n 2m m
3
qVp qVm 3 nm D2 m3 n p D2 p 3 2 nD 2 nD D D u 4 60 4
p D2 p Pm m D2 m
Pp
5
2
np n m
3
p m
第三节 相似定律的特例 一、改变转速时性能参数的变化
qVp qVm D2 p n p D n 2m m
2 2
3
qVp qVm
第三章 相似理论在泵与风机中的应用
第三章
相似理论在泵与风机中的应用
根据模型实验的结果，进行新型泵或风机的设计， 或者利用已有泵和风机的参数作为设计的依据，扩展系 列； 根据已知泵或风机的实验性能曲线推算与该泵或风 机相似的泵或风机的性能曲线； 根据一台泵或风机在某一状态下的工作参数，换算 成其他工作状态的工作参数（如改变转速）。 ①相似条件 ②相似定律 ③相似定律的应用
v1m u1m v2m v2um v2 rm u2 m n2 m D2 m v1 p u1 p v2 p v2up v2 rp u2 p n1m D1m
1m 1 p
第一节 相似条件
3．动力相似
动力相似指两几何相似的泵或风机运转时对应点的同名 力大小比值为一常数，方向相同。 综上所述，泵或风机的相似条件是：①模型和实物几何 相似；②速度场相似；③Re＞105。
第四节 比转速与无因次性能参数
一、比转数
比转数实质上是个比例（即相似）常数，它的大小 是由叶轮本身形状（也即性能参数）所决定的。但这里 应注意： （1）应取额定参数计算比转数。 （2）比转数相等是泵和风机几何相似、工况相似的 必要条件，但不是充分条件。 （3）计算比转数时，由于采用不同的单位，计算比 转数的公式有一定的差别。
泵的相似原理应用
泵的相似原理应用1. 概述泵是一种常见的流体传输设备，广泛用于工业、农业、建筑等各个领域。
泵的工作原理是利用机械或其他方式对流体进行增压、输送或提升。
在泵的设计和应用中，相似原理是一种重要的工程手段，可以通过在实验室或模型中进行试验，获取泵在实际工作条件下的性能参数，从而指导泵的设计与选择。
2. 相似原理的基本概念相似原理是指在特定条件下，两个或多个物理系统之间存在相似性。
对于泵来说，相似原理指在一定条件下，不同尺寸但相似结构的泵所受到的阻力、压力、流量的分布等物理现象相似，以及泵的性能参数之间的关系相似。
相似原理的基本概念包括几何相似、运动相似和动力相似。
2.1 几何相似几何相似是指不同尺寸的泵所采用的结构和形状相似。
通过保持几何相似，可以保证在不同尺寸的泵中流体的流动方式基本相同。
2.2 运动相似运动相似是指不同尺寸的泵所采用的转速和效能相似。
通过保持运动相似，可以保证在不同尺寸的泵中流体的流速分布基本相同。
2.3 动力相似动力相似是指在相似条件下，不同尺寸的泵所受到的加速度、惯性、惯性力和涡旋损失等动力学现象相似。
3. 相似原理在泵的应用相似原理在泵的设计与应用中，具有重要的意义。
通过相似模型的试验，可以获得泵在实际工作中的性能参数，从而指导泵的设计与选择。
以下是相似原理在泵的应用中的一些典型案例：3.1 性能预测通过相似模型试验，可以预测不同尺寸的泵在实际工作条件下的性能参数，如流量、扬程、效率等。
这对于泵的设计与选型非常重要。
3.2 流动特性研究通过相似模型试验，可以研究不同尺寸的泵在流动方面的特性，如流速分布、流动阻力、涡旋损失等。
这对于优化泵的流动设计有很大的帮助。
3.3 材料性能测试通过相似模型试验，可以测试不同材料制作的泵在不同工况下的性能表现，从而指导泵材料的选择。
3.4 工艺参数优化通过相似模型试验，可以优化不同尺寸的泵在工艺参数上的设计，如叶轮尺寸、叶轮数目、流道形状等。
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技术与直甩
运转 的变速泵 ，其工况线一定是一条通过 原点 的抛 物线
数 （ 流量 ｐ 、扬程 Ｈ、功率 Ⅳ ）所遵循 的相似定律称为
比例定律 … ，数学表达式为 ：
（ 方程 Ｈ＝ 。②若变速泵参数值的变化为一条 Ｈ＝ ｐ ）
ｎ９丢 篆 Ｏｏｊ ；＝ ＝’一 ～’一 Ｈ３
＝ ；
（ 在相似工况上工作 ，其参 数值 之间的关系满 足 比例三定 １ ）
律。
Ｏ 抛物线 ，则该抛 物线 即为相似工况线 ，变频泵一定
式 中
ｎ —— 水泵的额定转 速 ； Ｏ
— —
任一转速 ；
２ 管道输入特性 ．
当管道性质 （ 管道直径 、长度 、阀门开度等 ）一定
簇 （ 图 ２所示） 如 。 式中
Ｈ； 管道入水 Ｅ到最高用水点 的高度所产生的 —— ｌ 静压值 ； Ｋ ——管道阻力系数。
显然 ，管道输入 特性 曲线 为二次抛物线 ，若改变 阀
门开度 ，则 Ｋ值 即变 。阀门开 度越 小 ，Ｋ 值越 大 ，二
次抛物线越靠 近 日轴 方 向；Ｋ 值越 小 ，二次 抛物线 越 靠近 ｐ轴方 向。所 以变 阀 门开度 的管 道输入 特性 曲线 也 为一抛物 线簇 （ 图 ３ 示 ） 如 所 ，该 曲线 簇 的左端交 汇
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自 与 测Ａｏ ｔ ￣ ｎ捣 蔓ｌ≮ ： 控 监 ｕｏｒ ： ｔｎ ｌ№ ｃｏ Ｉ ｌ
变 速泵 供 水 （ ）系统 相 似 工况 的 风 数 学 判 据 及 其 应 用
三一重工研究 院 （ 湖南 ４ ０ ０ ） 姜校林 １ １０
三个不同的概念 ，具有各 自的性质而 不能混为一谈 ，现
分述如下 、
操作起来繁杂甚至无法实 行而成为纸 谈兵 。
由于缺乏行之有效的判定 手段 ．导致 对变速泵相似
工况的理解产生偏差 ，套用 、乩用水 泵 比律三定律 ，得
出不正确变速泵供水， 日 变速泵供水领域急 是 前
与 其相似的变速泵供风系统进行判断，得出了在理论和
实际上均具有重要价值 的几个结论 ，为变速 泵供水 的正
确使崩提供 了重要的理论依据。
一
是相似理论 中的两个条件 判据 ，即儿何相似 条件判据干 ¨ 运动相似条件判据＿ 。所渭几何相似 ，是指供水系统的 ｌ
几何条件应相似。所谓运 动相似，是指供 水系统 各 自的
、
变速泵供水系统
过流部分对应 尺寸上的某 － 体质点 ， 一 液 或运 动部分的速
度大小的 比值 为 一常数 ，且方 向相 同＿ 。实际 中对 于几 ｌ 何相似判 断，易于理解和操 作 ，但对 于运动 相似判 断 ，
将水泵与供水管道连接起来 ，便构 成具有 供水功能 的系统 （ 如图 １ 所示 ） 。水 泵、供水 管道 和供 水系统 是
社 ，１９ ． ９１
［ ］万三．热喷涂工艺对于螺杆泵零件耐磨性处理 的应用 ３
［］ Ｊ ．通用机械，２ ０ １） ０６（１ ． ［］赵文轸．刘琦云．机械零件修 复新技术 ［ ．北京： ４ Ｍ］
术改进 ， 不断创新思路 ，总结使用效果来赢得 了市场份
额和用户的认可
参 考 文 献
［］赵庆祥 ．污泥资源化技 术． ［ ． 京：化学工业出 １ Ｍ］ 北
【 要】 推导出一种全新的变转速泵供水 （ 摘 风）系统比例定律的相 似准则条件判据， 通过应 用
据 得出变速泵供风系统工况可看作是相似工况，而变速泵供水系统不为相似工况的结论ｏ
【 关键词】 相似准则 数学判据 相似工况线 变转 速泵 供水系统
蠢 一
０冀
曩
目前 ，对变速泵供水 系统相似工况 的判断 ，采用的
坐标 为 （ ０，Ｈ； ）的点 。
图 ２ 水泵 的通用 特性 曲线 和相 似工况 线
（ ）水泵的相似工况线 ３ １ ）变换式 （ ） １ ，消去参 数 得 ：
ｒ２ ｒ
Ｈ＝
设计时，将转子及连轴杆等过流部件的表面通过热 喷涂 处理或者金属材料 热处理 ，从而 延长 没备的使用 寿命 对于定子及一些橡胶件从橡胶工艺配方方 面着手，通过 对 比试验 来寻求合适 的材料 ，并通过一些细节方 面的技
版社 ，２ ０ ． ０２
２ ］张 万 昌．热 加工 工艺基 甜 Ｍ］ ｛： ．北 京 ：高等 教 育出 版
给 出： Ｈ：ＨＩ Ｑ ＋Ｋ ２
生产厂家给 出，水泵的通用特性 曲线 （ 即水泵在任 意转 速时 的输 出特性 曲线簇 ） ，可 由水 泵 的比例定 律 ，利 用 水泵外特性 曲线的参数绘 出… 。水泵 的不 同转 速对 应不 同的输 出特性 曲线 ，显然水泵 的通用特性 曲线 为一 曲线
Ｑ 、Ｈ【 ０ ） 、 ——分别是 额 定 转 速 下 ，输 出 特性 曲线
（ 称之 为外 特性 曲线 ）上 任 意一 点 且 所对应的水泵流量 、扬程和功率。
（ ）水泵的通用特性曲线 水泵 的外特性 曲线 Ｐ 由 ２
时 ，流经管道的流量与对 管道 人 Ｅ所加 的压力 之间 的关 ｌ 系称为管道的输入特性。管道 输入特性可 由下 列表达式
待解决 的问题。 故此 ，将 从供 水系统基本理论的研究人手 ，埘变速 泵 、供水管道 、变速泵供水系统 的规律进 行 ｒ明晰 的探 讨和必要的补充，推 导出简单 实用 的变速泵供水 系统 相 似工况 的数学判据 。利用该判据对变速泵供水系统以及
图 １ 供水 系统
１ 水泵 ．
（ ）比例定律 １ 同 一台泵存转速变化 时，水泵参
２０ 年第 １ 期 ０７ １
Ｗ ＷＷ ． ｎ ｔ ｅ
中国轻工业 出版 社 ，２０ ．Ｇ Ｍ ００
（ 收稿 １期 ：２０ ／ ８ １） ３ ０ ７ ０／ １
逦 闭黼
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国 控与监凋 Ａｔ￣ｔ ｌ ｏｔ ｉ ｕ ￣ ＆Ｍｎｏｎ ｏ ｒ ｏ ｉｒｇ