高考大题训练2
高考数学压轴大题规范练(2)——函数与导数.docx
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作专题分层训练(三十三) 压轴大题规范练(2)——函数与导数1．已知函数f (x )＝ln x ，g (x )＝ax (a >0)，设F (x )＝f (x )＋g (x )． (1)求函数F (x )的单调区间；(2)若以函数y ＝F (x )(x ∈(0,3])图象上任意一点P (x 0，y 0)为切点的切线的斜率k ≤12恒成立，求实数a 的最小值．解 (1)F (x )＝f (x )＋g (x )＝ln x ＋ax (x >0)， F ′(x )＝1x －a x 2＝x －ax 2.∵a >0，由F ′(x )>0⇒x ∈(a ，＋∞)， ∴F (x )在(a ，＋∞)上是增函数． 由F ′(x )<0⇒x ∈(0，a )， ∴F (x )在(0，a )上是减函数． 综上，F (x )的单调递减区间为(0，a )， 单调递增区间为(a ，＋∞)．(2)由F ′(x )＝x －a x 2(0<x ≤3)，得k ＝F ′(x )＝x －a x 2≤12(0<x 0≤3)恒成立⇒a ≥－12x 20＋x 0(0<x 0≤3)恒成立．∵当x 0＝1时，－12x 20＋x 0取得最大值12， ∴a ≥12，即实数a 的最小值为12.2．(2015·重庆卷)设函数f (x )＝3x 2＋axe x (a ∈R )．(1)若f (x )在x ＝0处取得极值，确定a 的值，并求此时曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线方程；(2)若f (x )在[3，＋∞)上为减函数，求a 的取值范围． 解 (1)对f (x )求导得f ′(x )＝(6x ＋a )e x －(3x 2＋ax )e x (e x )2＝－3x 2＋(6－a )x ＋a e x， 因为f (x )在x ＝0处取得极值， 所以f ′(0)＝0，即a ＝0.当a ＝0时，f (x )＝3x 2e x ，f ′(x )＝－3x 2＋6x e x ， 故f (1)＝3e ，f ′(1)＝3e ，从而f (x )在点(1，f (1))处的切线方程为y －3e ＝3e (x －1)， 化简得3x －e y ＝0.(2)由(1)知f ′(x )＝－3x 2＋(6－a )x ＋ae x ， 令g (x )＝－3x 2＋(6－a )x ＋a ，由g (x )＝0解得x 1＝6－a －a 2＋366，x 2＝6－a ＋a 2＋366. 当x <x 1时，g (x )<0，即f ′(x )<0， 故f (x )为减函数；当x 1<x <x 2时，g (x )>0，即f ′(x )>0， 故f (x )为增函数；当x >x 2时，g (x )<0，即f ′(x )<0， 故f (x )为减函数．由f (x )在[3，＋∞)上为减函数， 知x 2＝6－a ＋a 2＋366≤3， 解得a ≥－92，故a 的取值范围为⎣⎢⎡⎭⎪⎫－92，＋∞.3．已知f (x )＝x 3＋ax 2－a 2x ＋2.(1)若a ＝1，求曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线方程； (2)若a ≠0，求函数f (x )的单调区间；(3)若不等式2x ln x ≤f ′(x )＋a 2＋1恒成立，求实数a 的取值范围． 解 (1)∵a ＝1，∴f (x )＝x 3＋x 2－x ＋2， ∴f ′(x )＝3x 2＋2x －1，∴k ＝f ′(1)＝4，又f (1)＝3，∴切点坐标为(1,3)， ∴所求切线方程为y －3＝4(x －1)， 即4x －y －1＝0.(2)f ′(x )＝3x 2＋2ax －a 2＝(x ＋a )(3x －a )， 由f ′(x )＝0，得x ＝－a 或x ＝a3. ①当a >0时，由f ′(x )<0，得－a <x <a3. 由f ′(x )>0，得x <－a 或x >a3， 此时f (x )的单调递减区间为⎝ ⎛⎭⎪⎫－a ，a 3，单调递增区间为(－∞，－a )和⎝ ⎛⎭⎪⎫a 3，＋∞. ②当a <0时，由f ′(x )<0，得a3<x <－a . 由f ′(x )>0，得x <a3或x >－a ，此时f (x )的单调递减区间为⎝ ⎛⎭⎪⎫a 3，－a ，单调递增区间为⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，a 3和(－a ，＋∞)．综上，当a >0时，f (x )的单调递减区间为⎝⎛⎭⎪⎫－a ，a 3，单调递增区间为(－∞，－a )和⎝ ⎛⎭⎪⎫a 3，＋∞. 当a <0时，f (x )的单调递减区间为⎝⎛⎭⎪⎫a 3，－a ，单调递增区间为⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，a 3和()－a ，＋∞. (3)依题意x ∈(0，＋∞)，不等式2x ln x ≤f ′(x )＋a 2＋1恒成立，等价于2x ln x ≤3x 2＋2ax ＋1在(0，＋∞)上恒成立，可得a ≥ln x －32x －12x 在(0，＋∞)上恒成立， 设h (x )＝ln x －3x 2－12x ，则h ′(x )＝1x －32＋12x 2＝－(x －1)(3x ＋1)2x 2. 令h ′(x )＝0，得x ＝1，x ＝－13(舍)， 当0<x <1时，h ′(x )>0；当x >1时，h ′(x )<0. 当x 变化时，h ′(x )与h (x )变化情况如下表x (0,1) 1 (1，＋∞)h ′(x ) ＋ 0 － h (x )单调递增－2单调递减∴当x ＝1时，h (x )取得最大值，h (x )max ＝－2， ∴a ≥－2，即a 的取值范围是[－2，＋∞)． 4．(2015·全国卷Ⅱ)设函数f (x )＝e mx ＋x 2－mx .(1)证明：f (x )在(－∞，0)单调递减，在(0，＋∞)单调递增；(2)若对于任意x 1，x 2∈[－1,1]，都有|f (x 1)－f (x 2)|≤e －1，求m 的取值范围．解 (1)f ′(x )＝m (e mx －1)＋2x .若m ≥0，则当x ∈(－∞，0)时，e mx －1≤0，f ′(x )<0； 当x ∈(0，＋∞)时，e mx －1≥0，f ′(x )>0.若m <0，则当x ∈(－∞，0)时，e mx －1>0，f ′(x )<0； 当x ∈(0，＋∞)时，e mx －1<0，f ′(x )>0.所以，f (x )在(－∞，0)单调递减，在(0，＋∞)单调递增．(2)由(1)知，对任意的m ，f (x )在[－1,0]单调递减，在[0,1]单调递增，故f (x )在x ＝0处取得最小值．所以对于任意x 1，x 2∈[－1,1]，|f (x 1)－f (x 2)|≤e－1的充要条件是⎩⎪⎨⎪⎧f (1)－f (0)≤e －1，f (－1)－f (0)≤e －1，即⎩⎪⎨⎪⎧e m－m ≤e －1，e －m ＋m ≤e －1.① 设函数g (t )＝e t －t －e ＋1，则g ′(t )＝e t －1. 当t <0时，g ′(t )<0；当t >0时，g ′(t )>0.故g (t )在(－∞，0)单调递减，在(0，＋∞)单调递增． 又g (1)＝0，g (－1)＝e －1＋2－e<0， 故当t ∈[－1,1]时，g (t )≤0.当m ∈[－1,1]，g (m )≤0，g (－m )≤0，即①式成立；当m >1时，由g (t )的单调性，g (m )>0，即e m －m >e －1，不符题意； 当m <－1时，g (－m )>0，即e －m ＋m >e －1，不符题意． 综上，m 的取值范围是[－1,1]．5．(2015·全国卷Ⅰ)已知函数f (x )＝x 3＋ax ＋14，g (x )＝－ln x . (1)当a 为何值时，x 轴为曲线y ＝f (x )的切线；(2)用min{m ，n }表示m ，n 中的最小值，设函数h (x )＝min{f (x )，g (x )}(x >0)，讨论h (x )零点的个数．解 (1)设曲线y ＝f (x )与x 轴相切于点(x 0,0)， 则f (x 0)＝0，f ′(x 0)＝0，即⎩⎨⎧x 30＋ax 0＋14＝0，3x 20＋a ＝0.解得x 0＝12，a ＝－34.因此，当a ＝－34时，x 轴为曲线y ＝f (x )的切线． (2)当x ∈(1，＋∞)时，g (x )＝－ln x <0， 从而h (x )＝min{f (x )，g (x )}≤g (x )<0， 故h (x )在(1，＋∞)上无零点． 当x ＝1时，若a ≥－54，则f (1)＝a ＋54≥0，h (1)＝min{f (1)，g (1)}＝g (1)＝0， 故x ＝1是h (x )的零点；若a <－54，则f (1)<0，h (1)＝min{f (1)，g (1)}＝f (1)<0， 故x ＝1不是h (x )的零点． 当x ∈(0,1)时，g (x )＝－ln x >0.所以只需考虑f (x )在(0,1)上的零点个数．①若a ≤－3或a ≥0，则f ′(x )＝3x 2＋a 在(0,1)上无零点，故f (x )在(0,1)上单调．而f (0)＝14，f (1)＝a ＋54，所以当a ≤－3时，f (x )在(0,1)上有一个零点； 当a ≥0时，f (x )在(0,1)上没有零点．②若－3<a <0，则f (x )在⎝⎛⎭⎪⎫0，－a 3上单调递减，在⎝⎛⎭⎪⎫－a 3，1上单调递增，故在(0,1)中，当x ＝ －a3时，f (x )取得最小值，最小值为f ⎝⎛⎭⎪⎫－a 3＝2a 3－a 3＋14.a ．若f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－a 3>0，即－34<a <0，f (x )在(0,1)上无零点； b ．若f ⎝⎛⎭⎪⎫－a 3＝0，即a ＝－34，则f (x )在(0,1)上有唯一零点；c ．若f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－a 3<0，即－3<a <－34，由于f (0)＝14，f (1)＝a ＋54，所以当－54<a <－34时，f (x )在(0,1)上有两个零点；当－3<a ≤－54时，f (x )在(0,1)上有一个零点．综上，当a >－34或a <－54时，h (x )有一个零点；当a ＝－34或a ＝－54时，h (x )有两个零点；当－54<a <－34时，h (x )有三个零点．。
高中数学理科专题讲解高考大题专项(二)《三角函数与解三角形》教学课件
典例剖析
典例剖析
解题心得在含有边角关系的等式中,利用正弦定理的变形a=2Rsin A,b=2Rsin B,c=2Rsin C,可直接将等式两边的边化为角;也能利用余弦定理的变形如 将角化为边.在三角形中利用三角变换求三角式的值时,要注意角的范围的限制.
典例剖析
解:(1)在△ABD中,∵∠DAC=75°,∠CAB=45°,∴∠DAB=120°.又∠DBA=30°,∴∠ADB=30°,∴△ABD为等腰三角形,∴AB=AD=50 m.由余弦定理可得BD2=502+502-2×50×50cos 120°=3×502,∴BD=50 m.△ABC中,∠CAB=45°,∠ABC=∠ABD+∠CBD=30°+75°=105°,∴∠ACB=30°,
典例剖析
2.三角恒等变换和解三角形的结合,一般有两种类型:一是先利用三角函数的平方关系、和角公式等求符合正弦定理、余弦定理中的边与角,再利用正弦定理、余弦定理求值;二是先利用正弦定理、余弦定理确定三角形的边与角,再代入到三角恒等变换中求值.具体解题步骤如下:第一步,利用正(余)弦定理进行边角转化;第二步,利用三角恒等变换求边与角;第三步,代入数据求值;第四步,查看关键点、易错点.3.解三角形的问题总体思路就是转化思想和消元,要注重正弦定理、余弦定理多种表达形式及公式的灵活应用.
典例剖析
典例剖析
典例剖析
1.在历年的高考试题中,三角中的解答题一般考查简单三角函数式的恒等变形、解三角形,有时也考查正弦定理、余弦定理的实际应用.特别是涉及解三角形的问题,经常出现的题型有:正弦定理、余弦定理与三角变换的综合;正弦定理、余弦定理与三角形面积的综合;正弦定理、余弦定理与三角变换及三角形面积的综合.把握住高考命题规律,有针对性的训练是提高成绩的有效措施.
高中生物高考大题专项练2 遗传定律和伴性遗传
高考大题专项练2遗传定律和伴性遗传1.苯丙酮尿症是一种单基因遗传病,患病的原因之一是患者体内苯丙氨酸羟化酶基因发生了改变,该基因的模板链局部碱基序列由GTC突变为GTG,使其编码的氨基酸由谷氨酰胺变成了组氨酸,导致患者体内缺乏苯丙氨酸羟化酶,使体内的苯丙氨酸不能正常转变成酪氨酸,而只能转变成苯丙酮酸,苯丙酮酸在体内积累过多就会损伤婴儿的中枢神经系统。
请分析回答下列问题。
(1)苯丙酮尿症是由相应基因的碱基对发生了而引起的一种遗传病。
(2)从上述材料分析可知,编码谷氨酰胺的密码子为。
(3)苯丙氨酸是人体必需氨基酸之一,供应不足也会导致生长发育迟缓,若某婴儿已确诊为苯丙酮尿症患者,你认为有效的食疗措施是。
(4)下图为某家族苯丙酮尿症(设基因为B、b)和进行性肌营养不良病(设基因为D、d)的遗传系谱图,其中Ⅱ4的家族中没有出现过进行性肌营养不良病。
①Ⅲ4的基因型是;Ⅱ1和Ⅱ3基因型相同的概率为。
②若Ⅲ5的性染色体组成为XXY,那么产生异常生殖细胞的是其(填“父亲”或“母亲”)。
③若Ⅲ1与一正常男人婚配,他们最好生(填“男孩”或“女孩”);在父亲的基因型为Bb的情况下,该性别的孩子患苯丙酮尿症的概率为。
2.已知黑腹果蝇的性别决定方式为XY型,偶然出现的XXY个体为雌性可育。
黑腹果蝇长翅(A)对残翅(a)为显性,红眼(B)对白眼(b)为显性。
现有2组杂交实验,结果如下表所示。
残翅白眼♀甲长翅红眼♂乙实验①P aaX B X B×AAX b Y↓F1长翅红眼♀长翅红眼♂个体数 920 927实验②P aaX B Y×AAX b X b↓F1长翅红眼♀长翅白眼♂长翅白眼♀个体数9309261请回答下列问题。
(1)设计实验①与实验②的主要目的是验证。
(2)理论上预期实验①的F2基因型共有种,其中雌性个体中表现上图甲性状的概率为,雄性个体中表现上图乙性状的概率为。
(3)实验②F1中出现了1只例外的白眼雌果蝇,请分析回答下列问题。
高考化学二轮复习大题突破练2化学实验综合题
大题突破练2 化学实验综合题1.(2022新疆昌吉二诊)碳酸镧[La2(CO3)3]是一种用于治疗高磷血症的新型药物，实验室模拟利用碳酸氢铵溶液和氯化镧溶液反应制备水合碳酸镧[La2(CO3)3·x H2O]。
已知:①La2(CO3)3·x H2O为白色晶体，难溶于水，可溶于稀酸。
②若溶液碱性太强，易生成难溶于水、受热易分解的碱式碳酸镧[La(OH)CO3]。
Ⅰ.模拟制备水合碳酸镧，实验装置如图所示(夹持装置已省略)。
(1)试剂X是，仪器a的名称是。
(2)制备过程中浓氨水滴速不能太快，原因是。
(3)写出该实验制备La2(CO3)3·x H2O的化学方程式:。
Ⅱ.产品成分探究(4)甲小组认为产品中可能混有可溶性LaCl3、NH4Cl等杂质，请设计实验方案检验Cl-是否存在:。
(5)乙小组认为产品中可能含有难溶性碱式碳酸镧[La(OH)CO3]。
实验装置及步骤如图所示(夹持装置已省略)。
①检查装置气密性，将已除去可溶性杂质的产品装入质量为m1 g的硬质石英玻璃管中。
②打开K1、K2和K3，缓缓通入N2数分钟后关闭K1、K3，打开K4，点燃酒精喷灯加热。
③一段时间后停止加热，打开K1，通入N2数分钟后关闭K1和K2，冷却到室温，称量硬质石英玻璃管。
重复上述操作步骤直至恒重，记为m2 g[此时硬质石英玻璃管中固体为La2O3(M r=326)]。
称量装置C，质量增加m3 g。
实验中第二次通入N2的目的是。
根据实验数据计算，n(La)∶n(C)=(用含m1、m2、m3的计算式表示)。
若，说明产品不含La(OH)CO3。
2.(2022内蒙古呼伦贝尔一模)高铁酸钾(K2FeO4)为紫色固体，易溶于水，在KOH浓溶液中的溶解度较低，难溶于无水乙醇等有机溶剂，具有强氧化性，在酸性或中性溶液中不稳定，能产生O2，在碱性溶液中较稳定且碱性越强越稳定。
采用如图(夹持装置略)所示装置制备K2FeO4并提纯。
高中地理世界的陆地和海洋测试题 高考地理基础知识训练2
高考地理基础知识训练2经纬网、世界的陆地和海洋一、单项选择题1、下列四地所代表的实地面积最大的是（ ）读右图，完成2— 4 题2、A 点在B 点的什么方向（ ）A 、正东B 、西北C 、正西D 、东南3、如果一架飞机从A 地飞往B 地，最近的飞行的方向为（ ） A 、一直向东 B 、一直向西 C 、先向西北，再向西南 D 、一直向东南4、如果AB 所在的纬度为60度，则纬线段AB 的长度为（ ）A 、5000kmB 、10000kmC 、2500kmD 、3000km若不考虑地形起伏，某人从赤道出发，依次朝正东、正南、正西、正北走100千米。
据此回答5—6题：5、最后此人位于：( )A 、出发点B 、出发点以西C 、出发点西北D 、出发点以东 6、此人所经过的路线，经度、纬度的跨度正确的表述是：（ ）A 、至少跨过一个经度和一个纬度B 、没有跨过一个经度和一个纬度C 、跨过一个经度，但没有跨过一个纬度D 、跨过一个经度和纬度7、甲地（0°，90°E ）、乙地（60°N ，90°E ）、丙地（0°，40°E ）、丁地（60°S ，40°W ）与本初子午线的距离最近的是（ ）A 、甲B 、乙C 、丙D 、丁8、甲（30°N ，160°E ），乙（30°S ，160°W ）两点，甲点在乙点的（ ） A 、东北 B 、西南 C 、西北 D 、东南9、某地以东是东半球，以西是西半球，以北是北半球，以南是南半球，则该地的经纬度是（ ） A 、0°，180° B 、0°，20°W C 、0°，0° D 、0°，20°E 10、关于经线和纬线的正确叙述有（ ）①在地球仪上经线指示南北方向，纬线指示东西方向 ②每条经线的长度都相等，每条纬线的长度相等 ③在地球仪上，每条纬线都是圆 ④从某地出发，沿着同一条经线朝同一方向走，最终能回到出发地点A 、①②B 、②③C 、③④D 、①③ 11、读图1-4，下列叙述正确的是（ ） A 、从A 到B 方向是：向西南 B 、从C 到D 方向是：先东北后西南 C 、从A 到B 的方向同从C 到D 的方向相同 D 、从A 到B 的方向同从C 到D 的方向正好相反12、当全球日期属于同一日期时，北京时间为：（ ） A 、6时B 、8时C 、12时D 、20时读图1-5“局部经纬网示意图”，完成14-15题。
高考理综化学大题训练二综合实验设计
综合实验设计、探究与评价全国卷高考题1．（15分）（2017 新课标Ⅱ-28）水中溶解氧是水生生物生存不可缺少的条件.某课外小组采用碘量法测定学校周边河水中的溶解氧.实验步骤及测定原理如下：Ⅰ．取样、氧的固定：用溶解氧瓶采集水样.记录大气压及水体温度.将水样与Mn(OH)2碱性悬浊液（含有KI ）混合,反应生成MnO(OH) 2,实现氧的固定.Ⅱ．酸化,滴定：将固氧后的水样酸化,MnO(OH) 2被I —还原为Mn 2+,在暗处静置5min,然后用标准Na 2S 2O 3溶液滴定生成的I 2（2S 2O 32—+I 2=2I —+S 4O 62—）. 回答下列问题：（1）取水样时应尽量避免扰动水体表面,这样操作的主要目的是 . （2）“氧的固定”中发生反应的化学方程式为 .（3）Na 2S 2O 3溶液不稳定,使用前需标定.配制该溶液时需要的玻璃仪器有烧杯、玻璃棒、试剂瓶和 ；蒸馏水必须经过煮沸、冷却后才能使用,其目的是杀菌、除 及二氧化碳.（4）取水样经固氧、酸化后,用a mol L ﹣1Na 2S 2O 3溶液滴定,以淀粉溶液作指示剂,终点现象为 ；若消耗Na 2S 2O 3溶液的体积为b mL,则水样中溶解氧的含量为 mg L ﹣1. （5）上述滴定完成后,若滴定管尖嘴处留有气泡会导致测量结果偏 .（填“高”或“低”）2．（15分）（2017 新课标Ⅰ-26）凯氏定氮法是测定蛋白质中氮含量的经典方法,其原理是用浓硫酸在催化剂存在下将样品中有机氮转化成铵盐,利用如图所示装置处理铵盐,然后通过滴定测量.已知：333333NH H BO NH H BO +===⋅；333433NH H BO HCl NH Cl H BO ⋅+===+ 回答下列问题：（1）a 的作用是 .（2）b 中放入少量碎瓷片的目的是 .f 的名称是 .（3）清洗仪器：g 中加蒸馏水；打开1k ,关闭23k k 、,加热b ,蒸气充满管路；停止加热,关闭1k g ，中蒸馏水倒吸进入c ,原因是 ；打开2k 放掉水,重复操作2~3次.（4）仪器清洗后,g 中加入硼酸（33H BO ）和指示剂.铵盐试样由d 注入e ,随后注入氢氧化钠溶液,用蒸馏水冲洗d ,关闭3k d ，中保留少量水.打开1k ,加热b ,使水蒸气进入e .①d 中保留少量水的目的是 .②e 中主要反应的离子方程式为 ,e 采用中空双层玻璃瓶的作用是 . （5）取某甘氨酸（252C H NO ）样品m 克进行测定,滴定g 中吸收液时消耗浓度为1mol L c -⋅的盐酸mL V ,则样品中氮的质量分数为 %,样品的纯度≤ %.3．（15分）（2017 新课标Ⅲ-27）重铬酸钾是一种重要的化工原料,一般由铬铁矿制备,铬铁矿的主要成分为FeO Cr 2O 3,还含有硅、铝等杂质.制备流程如图所示： 回答下列问题：（1）步骤①的主要反应为： FeO Cr 2O 3+Na 2CO 3+NaNO 3Na 2CrO 4+Fe 2O 3+CO 2+NaNO 2 . 上述反应配平后FeO Cr 2O 3与NaNO 3的系数比为 .该步骤不能使用陶瓷容器,原因是 .（2）滤渣1中含量最多的金属元素是 ,滤渣2的主要成分是 及含硅杂质.（3）步骤④调滤液2的pH 使之变 （填“大”或“小”）,原因是 （用离子方程式表示）.（4）有关物质的溶解度如图所示．向“滤液3”中加入适量KCl,蒸发浓缩,冷却结晶,过滤得到K 2Cr 2O 7固体.冷却到 （填标号）得到的K 2Cr 2O 7固体产品最多. ℃ ℃ ℃℃步骤⑤的反应类型是 .（5）某工厂用m 1 kg 铬铁矿粉（含Cr 2O 3 40%）制备K 2Cr 2O 7,最终得到产品 m 2 kg,产率为 ×100%.4．(2016·新课标全国卷Ⅰ)氮的氧化物(NO x )是大气污染物之一,工业上在一定温度和催化剂条件下用NH 3将NO x 还原生成N 2.某同学在实验室中对NH 3与NO x 反应进行了探究.回答下列问题： （1）氨气的制备①氨气的发生装置可以选择上图中的_________,反应的化学方程式为_______________.②欲收集一瓶干燥的氨气,选择上图中的装置,其连接顺序为：发生装置→______(按气流方向,用小写字母表示). （2）氨气与二氧化氮的反应将上述收集到的NH3充入注射器X中,硬质玻璃管Y中加入少量催化剂,充入NO2(两端用夹子K1、K2夹好).在一定温度下按图示装置进行实验.5、2016新课标2卷某班同学用如下实验探究Fe2+、Fe3+的性质.回答下列问题：（1）分别取一定量氯化铁、氯化亚铁固体,均配制成L的溶液．在FeCl2溶液中需加入少量铁屑,其目的是________.（2）甲组同学取2mL FeCl2溶液,加入几滴氯水,再加入1滴KSCN溶液,溶液变红,说明Cl2可将Fe2+氧化.FeCl2溶液与氯水反应的离子方程式为_______.（3）乙组同学认为甲组的实验不够严谨,该组同学在2mLFeCl2溶液中先加入煤油,再于液面下依次加入几滴氯水和l滴KSCN溶液,溶液变红,煤油的作用是______.（4）丙组同学取10 LKI溶液,加入LFeCl3溶液混合.分别取2mL此溶液于3 支试管中进行如下实验：①第一支试管中加入1mLCCl4充分振荡、静置,CCl4层呈紫色；②第二只试管中加入1滴K3溶液,生成蓝色沉淀：③第三支试管中加入1滴KSCN溶液,溶液变红.实验②检验的离子是_____（填离子符号）；实验①和③说明：在I- 过量的情况下,溶液中仍含有______（填离子符号）,由此可以证明该氧化还原反应为______.（5）丁组同学向盛有H2O2溶液的试管中加入几滴酸化的FeCl3溶液,溶液变成棕黄色,发生反应的离子方程式为________；一段时间后．溶液中有气泡出现,并放热,随后有红褐色沉淀生成.产生气泡的原因是______；生成沉淀的原因是______（用平衡移动原理解释）.6、2016新课标3卷过氧化钙微溶于水,溶于酸,可作分析试剂、医用防腐剂、消毒剂.以下是一种制备过氧化钙的实验方法.回答下列问题：（一）碳酸钙的制备（1）步骤①加入氨水的目的是_______.小火煮沸的作用是使沉淀颗粒长大,有利于____.（2）下图是某学生的过滤操作示意图,其操作不规范的是______（填标号）.a．漏斗末端颈尖未紧靠烧杯壁b．玻璃棒用作引流c．将滤纸湿润,使其紧贴漏斗壁d．滤纸边缘高出漏斗e．用玻璃棒在漏斗中轻轻搅动以加快过滤速度(二)过氧化钙的制备（3）步骤②的具体操作为逐滴加入稀盐酸,至溶液中尚存有少量固体,此时溶液呈____性（填“酸”、“碱”或“中”）.将溶液煮沸,趁热过滤.将溶液煮沸的作用是___________.（4）步骤③中反应的化学方程式为________,该反应需要在冰浴下进行,原因是_________.（5）将过滤得到的白色结晶依次使用蒸馏水、乙醇洗涤,使用乙醇洗涤的目的是_______.（6）制备过氧化钙的另一种方法是：将石灰石煅烧后,直接加入双氧水反应,过滤后可得到过氧化钙产品.该工艺方法的优点是______,产品的缺点是_______.7、(2015·新课标全国卷Ⅰ)草酸(乙二酸)存在于自然界的植物中,其K1=×10￣2,K2=×10￣5.草酸的钠盐和钾盐易溶于水,而其钙盐难溶于水.草酸晶体(H2C2O4·2H2O)无色,熔点为101 ℃,易溶于水,受热脱水、升华,170 ℃以上分解.回答下列问题：(1)甲组同学按照如图所示的装置,通过实验检验草酸晶体的分解产物.装置C中可观察到的现象是,由此可知草酸晶体分解的产物中有.装置B的主要作用是.(2)乙组同学认为草酸晶体分解产物中还有CO,为进行验证,选用甲组实验中的装置A、B和如图所示的部分装置(可以重复选用)进行实验.①乙组同学的实验装置中,依次连接的合理顺序为A、B、.装置H反应管中盛有的物质是.②能证明草酸晶体分解产物中有CO的现象是.(3)设计实验证明：①草酸的酸性比碳酸的强.②草酸为二元酸.8、(2015·新课标全国卷Ⅱ)二氧化氯(ClO2,黄绿色易溶于水的气体)是高效、低毒的消毒剂.回答下列问题：(1)工业上可用KClO3与Na2SO3在H2SO4存在下制得ClO2,该反应氧化剂与还原剂物质的量之比为.(2)实验室用NH4Cl、盐酸、NaClO2(亚氯酸钠)为原料,通过如图过程制备ClO2：①电解时发生反应的化学方程式为.②溶液X中大量存在的阴离子有.③除去ClO2中的NH3可选用的试剂是(填标号).a.水b.碱石灰c.浓硫酸d.饱和食盐水(3)用如图装置可以测定混合气中ClO2的含量：Ⅰ.在锥形瓶中加入足量的碘化钾,用50 mL水溶解后,再加入3 mL稀硫酸；Ⅱ.在玻璃液封装置中加入水,使液面没过玻璃液封管的管口；Ⅲ.将一定量的混合气体通入锥形瓶中吸收；Ⅳ.将玻璃液封装置中的水倒入锥形瓶中；Ⅴ.用0 mol·L￣1硫代硫酸钠标准溶液滴定锥形瓶中的溶液(I2+2SO32−2I2￣+SO62−),指示剂显示终点时共用去 mL硫代硫酸钠溶液.在此过程中：4①锥形瓶内ClO2与碘化钾反应的离子方程式为.②玻璃液封装置的作用是.③V中加入的指示剂通常为,滴定至终点的现象是.④测得混合气中ClO2的质量为g.(4)用ClO2处理过的饮用水会含有一定量的亚氯酸盐.若要除去超标的亚氯酸盐,下列物质最适宜的是(填标号).a.明矾b.碘化钾c.盐酸d.硫酸亚铁9、(2014·新课标全国卷Ⅰ)乙酸异戊酯是组成蜜蜂信息素的成分之一,具有香蕉的香味.实验室制备乙酸异戊酯的反应、装置示意图和有关数据如下：实验步骤：在A中加入 g异戊醇、 g乙酸、数滴浓硫酸和2~3片碎瓷片.开始缓慢加热A,回流50 min.反应液冷至室温后倒入分液漏斗中,分别用少量水、饱和碳酸氢钠溶液和水洗涤；分出的产物加入少量无水MgSO4固体,静置片刻,过滤除去MgSO4固体,进行蒸馏纯化,收集140~143 ℃馏分,得乙酸异戊酯 g.回答下列问题：(1)仪器B的名称是.(2)在洗涤操作中,第一次水洗的主要目的是,第二次水洗的主要目的是.(3)在洗涤、分液操作中,应充分振荡,然后静置,待分层后(填标号).a.直接将乙酸异戊酯从分液漏斗的上口倒出b.直接将乙酸异戊酯从分液漏斗的下口放出c.先将水层从分液漏斗的下口放出,再将乙酸异戊酯从下口放出d.先将水层从分液漏斗的下口放出,再将乙酸异戊酯从上口倒出(4)本实验中加入过量乙酸的目的是.(5)实验中加入少量无水MgSO4的目的是.(6)在蒸馏操作中,仪器选择及安装都正确的是(填标号).(7)本实验的产率是(填标号).% % % %(8)在进行蒸馏操作时,若从130 ℃便开始收集馏分,会使实验的产率偏(填“高”或“低”),其原因是.10、2014全国II卷28（15分）某小组以CoCl2·6H2O、NH4Cl、H2O2、浓氨水为原料,在活性炭催化下,合成了橙黄色晶体X.为测定其组成,进行如下实验.①氨的测定：精确称取wgX,加适量水溶解,注入如图所示的三颈瓶中,然后逐滴加入足量10%NaOH溶液,通入水蒸气,将样品液中的氨全部蒸出,用V1mLc1mol·L—1的盐酸标准溶液吸收.蒸氨结束后取下接收瓶,用c 2 mol·L —1NaOH 标准溶液滴定过剩的HC l,到终点时消耗V 2mLNaOH 溶液.②氯的测定：准确称取样品X,配成溶液后用AgNO 3标准溶液滴定,K 2CrO 4溶液为指示剂,至出现淡红色沉淀不再消失为终点（Ag 2CrO 4为砖红色）. 回答下列问题：（1）装置中安全管的作用原理是 .（2）用NaOH 标准溶液滴定过剩的HCl 时,应使用 式滴定管,可使用的指示剂为 .（3）样品中氨的质量分数表达式为 .（4）测定氨前应该对装置进行气密性检验,若气密性不好测定结果将 （填“偏高”或“偏低”）.（5）测定氯的过程中,使用棕色滴定管的原因是 ；滴定终点时,若溶液中c (Ag ＋)=×10—5 mol·L —1,c (CrO 42—)为 mol·L —1.（已知：K sp (Ag 2CrO 4)=×10—12） （6）经测定,样品X 中钴、氨和氯的物质的量之比为1:6:3,钴的化合价为 ,制备X 的化学方程式为 ；X 的制备过程中温度不能过高的原因是 . 跟踪练习1．（13分）（2017 北京-26）TiCl 4是由钛精矿（主要成分为TiO 2）制备钛（Ti ）的重要中间产物,制备纯TiCl 4的流程示意图如下： 资料：TiCl 4及所含杂质氯化物的性质化合物 SiCl 4 TiCl 4 AlCl 3 FeCl 3 MgCl 2 沸点/℃ 58 136 181（升华）316 1412 熔点/℃ ﹣69 25 193304714 在TiCl 4中的溶解性互溶﹣微溶难溶（1）氯化过程：TiO 2与Cl 2难以直接反应,加碳生成CO 和CO 2可使反应得以进行. 已知：TiO 2(s) +2Cl 2(g)=TiCl 4(g)+O 2(g) △H 1=+mol ﹣12C(s) + O 2(g)=2CO(g) △H 2=﹣mol ﹣1 ①沸腾炉中加碳氯化生成TiCl 4（g ）和CO （g ）的热化学方程式： .②氯化过程中CO 和CO 2可以相互转化,根据如图判断：CO 2生成CO 反应的△H 0（填“＞”“＜”或“=”）,判断依据： .③氯化反应的尾气须处理后排放,尾气中的HCl和Cl2经吸收可得粗盐酸、FeCl3溶液,则尾气的吸收液依次是 .④氯化产物冷却至室温,经过滤得到粗TiCl4混合液,则滤渣中含有.（2）精制过程：粗TiCl4经两步蒸馏得纯TiCl4.示意图如下：物质a是 ,T2应控制在 . 2．（12分）（2017 江苏-16）铝是应用广泛的金属.以铝土矿（主要成分为Al2O3,含SiO2和Fe2O3等杂质）为原料制备铝的一种工艺流程如下：注：SiO2在“碱溶”时转化为铝硅酸钠沉淀.（1）“碱溶”时生成偏铝酸钠的离子方程式为 .（2）向“过滤Ⅰ”所得滤液中加入NaHCO3溶液,溶液的pH (填“增大”、“不变”或“减小”).（3）“电解Ⅰ”是电解熔融 Al2O3,电解过程中作阳极的石墨易消耗,原因是.（4）“电解Ⅱ”是电解Na2CO3溶液,原理如图所示．阳极的电极反应式为,阴极产生的物质A的化学式为.（5）铝粉在1000℃时可与N2反应制备AlN.在铝粉中添加少量NH4Cl固体并充分混合,有利于AlN的制备,其主要原因是 .3．（15分）（2017 江苏-19）某科研小组采用如下方案回收一种光盘金属层中的少量Ag（金属层中其他金属含量过低,对实验的影响可忽略）.已知：①NaClO溶液在受热或酸性条件下易分解,如：3NaClO═2NaCl+NaClO3②AgCl可溶于氨水：AgCl+2NH3H2OAg(NH3)2++Cl﹣+2H2O③常温时 N2H4H2O(水合肼)在碱性条件下能还原Ag(NH3)2+：4Ag(NH3)2++N2H4H2O═4Ag↓+N2↑+4NH4++4NH3↑+H2O（1）“氧化”阶段需在80℃条件下进行,适宜的加热方式为.（2）NaClO 溶液与 Ag 反应的产物为 AgCl、NaOH 和 O2,该反应的化学方程式为 . HNO3也能氧化Ag,从反应产物的角度分析,以HNO3代替NaClO的缺点是 .（3）为提高Ag的回收率,需对“过滤Ⅱ”的滤渣进行洗涤,并 .（4）若省略“过滤Ⅰ”,直接向冷却后的反应容器中滴加10%氨水,则需要增加氨水的用量,除因过量NaClO与NH3H2O反应外（该条件下NaClO3与NH3H2O不反应）,还因为.（5）请设计从“过滤Ⅱ”后的滤液中获取单质Ag的实验方案：（实验中须使用的试剂有：2mol L﹣1水合肼溶液,1mol L﹣1H2SO4）.4、（18分）（2017 天津-9）用沉淀滴定法快速测定NaI等碘化物溶液中c(I﹣),实验过程包括准备标准溶液和滴定待测溶液.Ⅰ准备标准溶液a．准确称取AgNO3基准物（）后,配制成250mL标准溶液,放在棕色试剂瓶中避光保存,备用. b．配制并标定100mL L﹣1 NH4SCN标准溶液,备用.Ⅱ滴定的主要步骤a．取待测NaI溶液于锥形瓶中.b．加入 L﹣1 AgNO3溶液(过量),使I﹣完全转化为AgI沉淀.c．加入NH4Fe(SO4)2溶液作指示剂.d．用L﹣1NH4SCN溶液滴定过量的Ag+,使其恰好完全转化为AgSCN沉淀后,体系出现淡红色,停止滴定.e．重复上述操作两次．三次测定数据如下表：实验序号123消耗NH4SCN标准溶液体积/mLf．数据处理回答下列问题：（1）将称得的AgNO3配制成标准溶液,所使用的仪器除烧杯和玻璃棒外还有 .（2）AgNO3标准溶液放在棕色试剂瓶中避光保存的原因是 .（3）滴定应在pH＜的条件下进行,其原因是 .（4）b和c两步操作是否可以颠倒,说明理由.（5）所消耗的NH4SCN标准溶液平均体积为 mL,测得c(I﹣) = mol L﹣1.（6）在滴定管中装入NH4SCN标准溶液的前一步,应进行的操作为.（7）判断下列操作对c(I﹣)测定结果的影响（填“偏高”、“偏低”或“无影响”）①若在配制AgNO3标准溶液时,烧杯中的溶液有少量溅出,则测定结果.②若在滴定终点读取滴定管刻度时,俯视标准液液面,则测定结果.5、工业上常用铁质容器盛装冷浓硫酸.为研究铁质材料与热浓硫酸的反应,某学习小组进行以下探究活动：探究一：(1)将已除去表面氧化物的铁钉(碳素钢)放入冷浓硫酸中,10分钟后移入硫酸铜溶液中,片刻后取出观察,铁钉表面无明显变化,其原因是 .(2)另取铁钉放入一定量浓硫酸中加热,充分反应后得到溶液X并收集到干燥气体Y.①甲同学认为X中可能含有Fe3+和Fe2+.若要确认其中的Fe2+,应选用 (填序号).a．KSCN溶液 b．铁氰化钾溶液 c．盐酸②乙同学取448 mL(标准状况)气体Y通入足量溴水中,发生反应的离子方程式为 ,充分反应后,加入足量BaCI2溶液,经适当操作后得干燥固体 g.可推知气体Y中SO2的体积分数为 .探究二：据探究一所测SO2的体积分数,丙同学认为气体Y中可能还含有CO2和Q气体,因此设计了下列实验装置(图中夹持仪器省略,实验前已将装置中空气排尽)进一步探究.(3)装置A中的现象是 ,其作用是 .(4)为判断CO2是否存在,需将装置M添加在 .(填序号)；a．A之前 b．A～B之间 c．B～C之间 d．C～D之间若存在CO2,则产生CO2气体的反应中氧化剂与还原剂的物质的量之比为 .(5)若C中固体变红,D中固体变蓝,则Q是 (填化学式),产生该气体的原因是 .(6)若某气体可能由CO2、SO2、H2中的一种或多种组成,经测定其中氧的质量分数为50%,则该气体的组成可能为 (填序号).、SO2 c.H2、CO2、SO2、CO2、H2。
高考化学二轮备考高频热点特训：化学反应原理综合大题(二)(解析版)
化学反应原理综合大题(二)1．研究氢的获得和应用具有重要意义。
H＞0将0.20molH2S气体充入密闭(1)已知：2H容器中，保持恒压(p=a)、温度T1条件下进行上述反应。
①下列可以作为反应达到平衡状态的判据是________。
A．气体的平均相对分子质量不变 B．v正(H2S)=2v逆(S2)C．K不变 D．容器体积不变②1t时刻反应达到平衡，H2S的平衡转化率为40%。
该反应的平衡常数K p=________(用a的代数式表示。
对于气相反应，用某组分B的平衡压强p(B)代替物质的量浓度c(B)也可表示平衡常数，记作K p，如p(B)=p·x(B)，p为平衡总压强，x(B)为平衡系统中B的物质的量分数)。
③反应温度T1时，画出0~t2时段，n(S2)随时间变化曲线〖n(S2)—t〗。
保持其它条件不变，改变反应温度为T2(T2>T1)，画出0~t2时段，n(S2)随时间变化趋势的曲线〖n(S2)—t〗________(2)已知：某催化剂作用下，H 2还原NO 的反应有两种可能：Ⅰ.2NO(g)+ H2(g)N 2O(g)+ H 2O(g) ΔH 1 Ⅱ.2NO(g)+2 H 2(g)N 2(g)+ 2H 2O(g) ΔH 2反应历程可以表示为(*表示吸附态)吸附分解：NO(g)NO*N *O*→→+ ①2H (g)2H *→ ②反应脱附：2O*+2H*H O(g)→ ③2N *NO*N O(g)+→ ④2N*+N*N (g)→ ⑤其中，反应脱附过程中④与⑤是一组竞争关系，决定了H 2还原NO 的最终产物。
①如图显示不同温度条件下，原料气()2H :(NO)1n n =，达到平衡时体系中N 2和N 2O 的含量，由此判断ΔH 1 ________0(填“>”或“<”)；判断反应脱附过程中④与⑤两步反应的活化能高低并说明理由________。
②如图显示不同温度条件下，原料气()2H:(NO)n n分别为1、2、3(对应图中标注“1”、“2”、“3”)，达到平衡时，体系中N2和N2O的含量，由此可知，增加H2的量，可以增加________的选择性(填“N2”或“N2O”)(0.074a) ③〖〖答案〗〗(1)①ABD ②2a27(2)①> 由图可知温度低时以反应④为主，温度高时以反应⑤为主，说明反应⑤具有较高的反应活化能②N2〖〖解析〗〗(1)①A项，该反应反应物和生成物均为气体，且前后气体系数之和不相等，所以气体总物质的量会变，而总质量不变，所以未平衡时气体的平均相对分子质量会变，当其不变时，说明反应达到平衡，故A符合题意；B项，同一反应同一时段反应速率之比等于计量数之比，所以v正(H2S)=2v正(S2)，所以当v正(H2S)=2v逆(S2)时，也即v正(S2)= v逆(S2)，说明反应平衡，故B符合题意；C项，平衡常数只与温度有关，无论反应是否平衡，只要温度不变K就不变，所以K不变不能说明反应平衡，故C不符合题意；D项，反应过程中恒压，而前后气体系数之和不相等，所以未平衡时容器体积会变，当体积不变时说明反应平衡，故D 符合题意；故选ABD ；②根据分析可知平衡时n (H 2S)=0.12mol ，n (H 2)=0.08mol ，n (S 2)=0.04mol ，气体总物质的量为0.12mol+0.08mol+0.04mol=0.24mol ，总压强为a ，所以p (H 2S)=0.12mol 1a=a 0.24mol 2，同理可知p (H 2)=13a ，p (S 2)=16a ，所以K p =2211a a 361a 2⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭⎛⎫ ⎪⎝⎭=2a 27；③反应温度T 1时，初始投料为0.20molH 2S ，所以反应过程中S 2的物质的量增大，t 1时反应达到平衡，S 2的物质的量不再改变，根据三段式可知平衡时n (S 2)=0.04mol ；反应温度T 2时，该反应为吸热反应，升高温度，反应速率加快，达到平衡所需时间缩短，且平衡正向移动，平衡时n (S 2)>0.04mol ，所以曲线图为；(2)①据图可知温度越高N 2含量越大，而N 2O 在温度达到一定值继续升高温度含量下降，说明生成N 2O 的反应为吸热反应，所以△H 1>0；由图可知温度低时以反应④为主，说明该反应容易进行，温度高时以反应⑤为主，说明反应⑤具有较高的反应活化能；②据图可知相同温度的情况下，投料比越大，即氢气的量越多，N 2的含量越高，说明增加氢气的量可以增加N 2的选择性。
2023届高考二轮总复习试题 化学大题突破练 大题突破练2 化学实验综合题
大题突破练2化学实验综合题1.(2022广东佛山二模)铜是生活中常见的金属,以铜为原料进行如下实验。
回答下列问题:Ⅰ.制备SO2(1)利用铜与浓硫酸制备SO2,适宜的装置是(从A、B、C中选择),该装置内发生反应的化学方程式为。
(2)收集干燥的SO2,所需装置的接口连接顺序为:发生装置→(填小写字母)。
(3)反应后,发生装置中未观察到蓝色溶液,原因是。
Ⅱ.探究温度对铜与过氧化氢反应的影响向10 mL 30%的H2O2溶液中滴加1 mL 3 mol·L-1的硫酸,将光洁无锈的铜丝置于其中,铜丝表面产生气泡并逐渐变多,剩余溶液呈蓝色。
经检验产生的气体为O2,查阅资料发现是Cu2+催化H2O2分解的结果。
(4)写出生成Cu2+的离子方程式:。
(5)学习小组提出猜想:升高温度,Cu2+催化能力增强,该小组设计如下实验验证猜想。
①小组同学认为实验1~3的结果,不能证明猜想成立,理由是。
②为进一步验证猜想,请在表中完善实验5的方案。
小组同学结合实验1~6,判断猜想成立,依据是。
2.(2022广东梅州第一次质检)实验室制备SO2并探究其性质的方案如图,回答下列问题:Ⅰ.制备SO2(部分固定装置略)(1)制备SO2可以选择的发生装置为(填大写字母),其反应的化学方程式为。
(2)选用图中装置制备并收集一瓶干燥的SO2,其连接顺序为:发生装置→(按气流方向,填小写字母)。
Ⅱ.探究SO2与Cu(OH)2悬浊液的反应查阅资料:SO2在酸性条件下还原性较差,碱性条件下较强。
实验步骤:ⅰ.配制Cu(OH)2悬浊液:往NaOH溶液中加入CuSO4溶液可得到Cu(OH)2悬浊液。
ⅱ.将SO2通入Cu(OH)2悬浊液中(实验装置如图F)。
实验现象:F中出现少量红色固体,稍后,溶液呈绿色,与CuSO4溶液、CuCl2溶液的颜色有明显不同。
(3)配制Cu(OH)2悬浊液时,要保证(填“NaOH”或“CuSO4”)溶液过量。
高中语文新高考考点训练2 辨析并修改病句
任务突破练二辨析并修改病句一、对点练1.(2021·全国新高考Ⅰ卷)文中画波浪线的句子有语病,下列修改最恰当的一项是()元宵线上活动直播间里热闹非凡,一场关于党史知识和传统民俗知识的直播宣讲“圈粉”无数,辖区党员、青年志愿者以及现场观众络绎不绝地进入直播间,感受节日的欢快气氛。
宣讲员平易的话语、幽默的口吻以及宣讲内容十分接地气,导致收看直播的群众既听得进又记得牢。
A.宣讲员话语平易,口吻幽默,宣讲内容也十分接地气,这导致收看直播的群众既听得进又记得牢。
B.宣讲员话语平易,口吻幽默,宣讲内容也十分接地气,导致收看直播的群众既听得进又记得牢。
C.宣讲员平易的话语、幽默的口吻以及宣讲内容十分接地气,这使得收看直播的群众既听得进又记得牢。
D.宣讲员平易的话语、幽默的口吻以及十分接地气的宣讲内容,使得收看直播的群众既听得进又记得牢。
2.(2020·全国Ⅰ卷)文中画横线的句子有语病,下列修改最恰当的一项是()唐宋以后,由于文人士大夫参与到印章的创作中,使这门从前主要由工匠承揽的技艺,增加了人文意味。
印章不再局限于用来昭示身份与权力,而是通过镌刻人名字号、斋馆名称、成语警句等来表达情趣志向,印章也就超越实用功能,成为文人表达自己审美追求的独特方式。
中国印章艺术由此实现了一次完美的升华——演变为中国文化特有的篆刻艺术。
A.由于文人士大夫参与到印章的创作中,使这门从前主要由工匠传承的技艺,增加了人文意味。
B.由于文人士大夫参与到印章的创作中,这门从前主要由工匠承揽的技艺,增加了人文意味。
C.文人士大夫参与到印章的创作中,使这门从前主要由工匠承揽的技艺,增加了人文意味。
D.文人士大夫参与到印章的创作中,使这门从前主要由工匠传承的技艺,增加了人文意味。
3.(2020·全国Ⅱ卷)文中画横线的句子有语病,下列修改最恰当的一项是()由于用刀在龟甲和兽骨上刻字比较困难,所以相较于铸造的青铜器铭文,甲骨文字体简化较多。
全国卷高考数学导数、解析几何大题专项训练含答案(二)
全国卷高考数学导数、解析几何解答题专项训练（二）一、解答题1.设函数32()2f x x a x b x a =+++，2()32gx x x =-+，其中x R ∈，a 、b 为常数，已知曲线()y f x =与()y g x =在点（2,0）处有相同的切线l 。
（I ） 求a 、b 的值，并写出切线l 的方程；（II ）若方程()()f x g x m x +=有三个互不相同的实根0、x 、x ，其中12x x <，且对任意的[]12,x x x ∈，()()(1)fxg x m x +<-恒成立，求实数m 的取值范围。
2.(本小题满分12分） 已知函数22()ln axf x x e=-，（a e R,∈为自然对数的底数）． （Ⅰ）求函数()f x 的递增区间；（Ⅱ）当1a =时，过点(0, )P t ()t ∈R 作曲线()y f x =的两条切线，设两切点为111(,())P x f x ，222(,())P x f x 12()≠x x ，求证12x x +为定值，并求出该定值。
3.若函数()x f 满足：在定义域内存在实数0x，使()()()k f x f k x f +=+00(k 为常数)，则称“f （x ）关于k 可线性分解”．（Ⅰ）函数()22x x f x+=是否关于1可线性分解?请说明理由；（Ⅱ）已知函数()1ln +-=ax x x g ()0>a 关于a 可线性分解，求a 的取值范围；（Ⅲ）证明不等式：()()12e 321-≤⨯⨯⨯⨯n n n Λ()*∈N n ． 4.已知x=1是()2ln bf x x x x =-+的一个极值点（1）求b 的值； （2）求函数()f x 的单调增区间；（3）设x x f x g 3)()(-=，试问过点（2，5）可作多少条直线与曲线y=g(x)相切？请说明理由。
5.已知函数2()x f x e x ax =--，如果函数()f x 恰有两个不同的极值点1x ，2x ，且12x x <.（Ⅰ）证明：1ln 2x <；（Ⅱ）求1()f x 的最小值，并指出此时a 的值.6.设函数2()ln 4f x a x x =-，2()(0,0,,)g x bx a b a b R =≠≠∈.（Ⅰ）当32b =时，函数()()()h x f x g x =+在1x =处有极小值，求函数()h x 的单调递增区间；（Ⅱ）若函数()f x 和()g x 有相同的极大值，且函数()()()g x p x f x x =+在区间2[1,]e 上的最大值为8e -，求实数b 的值（其中e 是自然对数的底数） 7.（本小题满分12分）已知函数()ln f x x a x =-，1(), (R).ag x a x +=-∈（Ⅰ）若1a =，求函数()f x 的极值；（Ⅱ）设函数()()()h x f x g x =-，求函数()h x 的单调区间； （Ⅲ）若在[]1,e （e 2.718...=）上存在一点0x ,使得0()f x <0()g x 成立,求a 的取值范围.8.已知函数2()(0)f x ax kbx x =+>与函数()ln ,、、g x ax b x a b k =+为常数，它们的导函数分别为()y f x '=与()y g x '=（1）若()g x 图象上一点(2,(2))p g 处的切线方程为：22ln 220x y -+-=，求、a b 的值；（2）对于任意的实数k，且、a b 均不为0，证明：当0ab >时，()y f x '=与()y g x '=的图象有公共点；（3）在（1）的条件下，设112212(,),(,),()A x yB x y x x <是函数()y g x =的图象上两点，21021()y y g x x x -'=-，证明：102x x x <<9.（本小题满分13分）已知函数21()ln (,0).2f x x ax a R a =-∈≠（I ）求函数()f x 的单调区间；（II ）已知点1111(1,),(,)(1):()2A a x y x C y f x ->=设B 是曲线图角上的点，曲线C上是否存在点00(,)M x y 满足：①1012x x +=；②曲线C 在点M 处的切线平行于直线AB ？请说明理由。
高考文科数学大题专题练习 (2)
2．(2019·安徽省八校摸底考试)在△ABC中，内角A，B，C 的对边分别为a，b，c，已知(sinA＋sinB)(a－b)＝(sinC－sinB)c.
(1)求A； (2)已知a＝2，△ABC的面积为 23，求△ABC的周长．
第22页
解析 (1)在△ABC中，由正弦定理及已知得(a＋b)(a－b)＝ (c－b)c，化简得b2＋c2－a2＝bc.
第34页
(2)因为f(A)＝sin2A＋π6 ＋1＝2，所以sin2A＋π6 ＝1. 因为0<A<π，所以π6 <2A＋π6 <136π，
ππ
π
所以2A＋ 6 ＝ 2 ，即A＝ 6 .
由S△ABC＝12bcsinA＝12，得bc＝2.
又因为b＋c＝2 2 ，所以由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccosA
第33页
解析 (1)由题知f(x)＝cos2x＋ 3sinxcosx＋12＝sin2x＋π6 ＋
1.令2x＋
π 6
∈
－π2 ＋2kπ，π2 ＋2kπ
，k∈Z，解得
x∈－π3 ＋kπ，π6 ＋kπ，k∈Z，所以函数f(x)的单调递增区间
为－π3 ＋kπ，π6 ＋kπ，k∈Z.
sinBsinC，得b2＋c2－2bc＝a2－bc，
所以bc＝b2＋c2－a2，所以cosA＝b2＋2cb2c－a2＝12.
π 由A∈(0，π)，得A＝ 3 .
第3页
(2)由 2a＋b＝2c，得 2a＝2c－b，即2a2＝4c2＋b2－4bc. 将bc＝b2＋c2－a2代入2a2＝4c2＋b2－4bc，得2a2＝3b2， 所以sinB＝ 36sinA＝ 22，B＝π4 ， 所以sinC＝sin[π－(A＋B)]＝sinAcosB＋cosAsinB＝ 6＋ 2 4.
2020高考化学大题专项训练《有机制备类实验题(2)》及答案解析.docx
2020高考化学大题专项训练《有机制备类实验题（2）》1. 乙酰水杨酸邙可司匹林）是目前常用药物之一。
实验室通过水杨酸进行乙酰化制备阿司匹林的一种方法 如下:0.5 mL 浓硫酸后加热，维持瓶内温度在70 °C 左右，充分反应。
稍冷后进行如下操作. ① 在不断搅拌下将反应后的混合物倒入100 mL 冷水中，析岀固体，过滤。
② 所得结晶粗品加入50 mL 饱和碳酸氢钠溶液，溶解、过滤。
③ 滤液用浓盐酸酸化后冷却、过滤得固体。
④ 固体经纯化得白色的乙酰水杨酸晶体5.4 g 。
回答下列问题：（1）该合成反应中应采用 _________ 加热。
（填标号） A.热水浴B.酒精灯C.煤气灯（2）下列玻璃仪器中，①中需使用的有 _______ （填标号），不需使用的 _______________________ （填 名称）。
水杨酸醋酸酹 乙酰水杨酸 熔点/°c157〜159 -72 〜-74 135〜138 相对密度/ （g-cm 3）1.44 1.10 1.35 相对分子质量138102180D.电炉COOHCOOH+ (CH 3CO)2O浓 H2SO4A乙酰水杨酸+ CHjCOOH(4)②中饱和碳酸氢钠的作用是_________________________________ ,以便过滤除去难溶杂质。
(5)④采用的纯化方法为___________ 。
(6)本实验的产率是________ %。
【答案】(1)A(2)BD 分液漏斗、容量瓶(3)充分析出乙酰水杨酸固体(结晶)(4)生成可溶的乙酰水杨酸钠(5)重结晶(6) 60【解析】(1)因为反应温度在70°C,低于水的沸点，且需维温度不变，故采用热水浴的方法加热；(2)操作①需将反应物倒入冷水，需要用烧杯量取和存放冷水，过滤的操作中还需要漏斗，则答案为：B、D；分液漏斗主要用于分离互不相容的液体混合物，容量瓶用于配制一定浓度的溶液，这两个仪器用不到。
2023高考物理夺冠训练(2)
2023高考物理夺冠训练（2）（66分选择+实验）一、单选题：（7小题，共28分）1．如图所示，电源电动势E =6V ，内阻r =0.5Ω，电动机M 与“3V 3W ”的灯泡L 串联接在电源上，灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，电动机的线圈电阻R =0.8Ω．电动机输出功率是 A ．1.7W B ．2.2WC ．2.5WD ．3.0W2．1934年约里奥·居里夫妇制造了第一个人工放射性元素3015P ，实验观察到静止在匀强磁场（未画出）中A 点的原子核3015P 发生衰变，衰变成3014Si 和另一个粒子，衰变后它们的运动轨迹如图所示。
则下列说法正确的是A ．衰变后的粒子带同种电荷，属于a 衰变B ．衰变后的粒子带异种电荷，属于β衰变C ．衰变后3014Si 的运动轨迹是曲线② D ．衰变后3014Si 的运动轨迹是曲线①3．如图所示，在某城市的建筑工地上，工人正在运用夹砖器把两块质量均为m 的相同长方体砖块夹住后竖直向上加速提起。
已知每块砖块能承受的最大压力大小为F ，夹砖器与每个砖块的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g 。
则在加速提起砖块的过程中，下列说法正确的是A ．在加速提起砖块的过程中，砖块处于失重状态B ．夹砖器对两块砖块的压力大小可能不相等C ．砖块被加速提起的过程中，其加速度的最大值为Fg mμ-D ．两块砖块之间的摩擦力一定不为零4．如图所示，一定质量的理想气体经历两个不同的过程，分别由体积-温度（V -t ）图像上的两条直线I 和II 表示，V 1和V 2分别为两直线与纵轴交点的纵坐标；0t 是两直线的延长线与横轴交点的横坐标，273.15t =-0℃；a 、b 为直线I 上的两点，c 为直线II 上的一点。
下列说法正确的是A ．理想气体沿直线I 从状态a 变化到状态b ，压强变大B ．理想气体在状态b 比在状态c 的压强大C ．理想气体沿直线I 从状态a 变化到状态b ，气体吸热D ．理想气体在a 、b 、c 状态的内能关系为U b >U c >U a5．如图所示，以O 点为圆心的圆上有A 、B 、C 三点。
2020届高考化学——化学工业流程大题专题练习(二)
2020届高考化学——化学工业流程大题专题练习（二）1.以废旧铅酸电池中的含铅废料、PbO、、及炭黑等和为原料，制备高纯PbO，实现铅的再生利用其工作流程如下：过程Ⅰ中，在催化下，Pb和反应生成的化学方程式是______ ．过程Ⅰ中，催化过程可表示为：i：ii：写出ii的离子方程式：______ ．下列实验方案可证实上述催化过程将实验方案补充完整．向酸化的溶液中加入KSCN溶液，溶液几乎无色，再加入少量，溶液变红．_________________________________________ ．溶解在NaOH溶液中，存在平衡：，其溶解度曲线如图所示．过程Ⅱ的目的是脱硫滤液1经处理后可在过程Ⅱ中重复使用，其目的是______选填序号．A.减小PbO 的损失，提高产品的产率B.重复利用NaOH，提高原料的利用率C.增加浓度，提高脱硫效率过程Ⅲ的目的是提纯，结合上述溶解度曲线，简述过程Ⅲ的操作：______________________________________________________________。
2.《天工开物》有言“两土相合，瓷器即成”，两土之一便是高岭土又名观音土，是制作陶瓷的材料之一，主要成分为，还含有少量的杂质，下列为利用高岭土获取铝盐来沉淀卤水中的锂离子的上业流程，回答下列问题：已知： 高岭土的八面体结构的难溶于酸； 常温下，。
煅烧高岭上的目的是________。
酸浸后得到的滤渣A的主要成分是________。
除杂主要目的是除去Fe元素，除杂后溶液的，此时________。
填“是”或者“否”已经沉淀完全当溶液中的离子浓度小于则认为沉淀完全。
铝浸出液能沉淀锂离子的实质是铝盐与NaOH反应得到无定形的，将之放于卤水中可与LiCl形成难溶性锂铝沉淀物，这一个过程发生的化学方程式为________。
下图为NaOH用量对锂沉淀率的影响示意图从图中看出最佳的比为________，当大于时，锂离子的浸出率反而降低了，可能的原因是________用离子方程式表示。
统考版2022届高考数学一轮复习专练24高考大题专练二三角函数与解三角形的综合运用练习理含解析
专练24 高考大题专练(二) 三角函数与解三角形的综合运用1.已知α，β为锐角，tan α＝43，cos(α＋β)＝－55. (1)求cos2α的值；(2)求tan(α－β)的值．2.在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知b ＋c ＝2a,3c sin B ＝4a sin C ．(1)求cos B 的值；(2)求sin ⎝⎛⎭⎫2B ＋π6的值．3.[2020·全国卷Ⅱ]△ABC 中，sin 2A －sin 2B －sin 2C ＝sin B sin C ．(1)求A ；(2)若BC ＝3，求△ABC 周长的最大值．4.设函数f (x )＝sin x ，x ∈R .(1)已知θ∈[0,2π)，函数f (x ＋θ)是偶函数，求θ的值；(2)求函数y ＝⎣⎡⎦⎤f ⎝⎛⎭⎫x ＋π122＋⎣⎡⎦⎤f ⎝⎛⎭⎫x ＋π42的值域．5.[2021·某某某某一中高三测试]设函数f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫ωx －π6＋sin ⎝⎛⎭⎫ωx －π2，其中0<ω<3，已知f ⎝⎛⎭⎫π6＝0.(1)求ω；(2)将函数y ＝f (x )的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再将得到的图象向左平移π4个单位，得到函数y ＝g (x )的图象，求g (x )在⎣⎡⎦⎤－π4，3π4上的最小值．专练24 高考大题专练(二) 三角函数与解三角形的综合运用1.解析：(1)因为tan α＝43，tan α＝sin αcos α，所以sin α＝43cos α. 因为sin 2α＋cos 2α＝1，所以cos 2α＝925， 因此，cos2α＝2cos 2α－1＝－725. (2)因为α，β为锐角，所以α＋β∈(0，π)．又因为cos(α＋β)＝－55， 所以sin(α＋β)＝1－cos 2(α＋β)＝255， 因此tan(α＋β)＝－2. 因为tan α＝43，所以tan2α＝2tan α1－tan 2α＝－247， 因此，tan(α－β)＝tan[2α－(α＋β)]＝tan2α－tan (α＋β)1＋tan2αtan (α＋β)＝－211. 2．解析：(1)在△ABC 中，由正弦定理b sin B ＝c sin C，得b sin C ＝c sin B ，又由3c sin B ＝4a sin C ，得3b sin C ＝4a sin C ，即3b ＝4a .又因为b ＋c ＝2a ，得到b ＝43a ，c ＝23a .由余弦定理可得cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac ＝a 2＋49a 2－169a 22·a ·23a ＝－14. (2)由(1)可得sin B ＝1－cos 2B ＝154，从而sin2B ＝2sin B cos B ＝－158， cos2B ＝cos 2B －sin 2B ＝－78， 故sin ⎝⎛⎭⎫2B ＋π6＝sin2B cos π6＋cos2B sin π6＝－158×32－78×12＝－35＋716. 3．解析：(1)由正弦定理和已知条件得BC 2－AC 2－AB 2＝AC ·AB .①由余弦定理得BC 2＝AC 2＋AB 2－2AC ·AB cos A ．②由①②得cos A ＝－12.因为0<A <π，所以A ＝2π3. (2)由正弦定理及(1)得AC sin B ＝AB sin C ＝BC sin A＝23，从而AC ＝23sin B ，AB ＝23sin(π－A －B )＝3cos B －3sin B .故BC ＋AC ＋AB ＝3＋3sin B ＋3cos B ＝3＋23sin ⎝⎛⎭⎫B ＋π3. 又0<B <π3，所以当B ＝π6时，△ABC 周长取得最大值3＋2 3. 4．解析：(1)因为f (x ＋θ)＝sin(x ＋θ)是偶函数，所以，对任意实数x 都有sin(x ＋θ)＝sin(－x ＋θ)，即sin x cos θ＋cos x sin θ＝－sin x cos θ＋cos x sin θ，故2sin x cos θ＝0，所以cos θ＝0.又θ∈[0,2π)，因此θ＝π2或3π2. (2)y ＝⎣⎡⎦⎤f ⎝⎛⎭⎫x ＋π122＋⎣⎡⎦⎤f ⎝⎛⎭⎫x ＋π42 ＝sin 2⎝⎛⎭⎫x ＋π12＋sin 2⎝⎛⎭⎫x ＋π4 ＝1－cos ⎝⎛⎭⎫2x ＋π62＋1－cos ⎝⎛⎭⎫2x ＋π22 ＝1－12⎝⎛⎭⎫32cos2x －32sin2x ＝1－32cos ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3. 因此，函数的值域是⎣⎡⎦⎤1－32，1＋32. 5．解析：(1)因为f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫ωx －π6＋sin ⎝⎛⎭⎫ωx －π2， 所以f (x )＝32sin ωx －12cos ωx －cos ωx ＝32sin ωx －32cos ωx ＝3⎝⎛⎭⎫12sin ωx －32cos ωx ＝3sin ⎝⎛⎭⎫ωx －π3. 由题设知f ⎝⎛⎭⎫π6＝0，所以ωπ6－π3＝k π，k ∈Z ， 所以ω＝6k ＋2，k ∈Z . 又0<ω<3，所以ω＝2.(2)由(1)得f (x )＝3sin ⎝⎛⎭⎫2x －π3，所以g (x )＝3sin ⎝⎛⎭⎫x ＋π4－π3＝3sin ⎝⎛⎭⎫x －π12. 因为x ∈⎣⎡⎦⎤－π4，3π4，所以x －π12∈⎣⎡⎦⎤－π3，2π3.当x －π12＝－π3，即x ＝－π4时，g (x )取得最小值－32.。
2020年高考化学之《考前抓大题》02 化学工艺流程题(二)(解析版)
大题02 化学工艺流程题（二）1．利用水钴矿(主要成分为Co2O3，含少量Fe2O3、Al2O3、MnO、MgO、CaO、SiO2等)可以制取多种化工试剂，以下为草酸钴晶体和氯化钴晶体的制备流程，回答下列问题：已知：①浸出液中含有的阳离子主要有H+、Co2+、Fe2+、Mn2+、Al3+、Mg2+、Ca2+等。
②沉淀Ⅰ中只含有两种沉淀。
③流程中部分阳离子以氢氧化物形式沉淀时溶液的pH见表：（1）浸出过程中加入Na2SO3目的是_______________。
（2）NaClO3在浸出液中发生反应的离子方程式为____________。
（3）加入Na2CO3调pH至5.2，目的是______；萃取剂层含锰元素，则沉淀Ⅰ的主要成分为_____。
（4）操作Ⅰ包括：将水层加入浓盐酸调整pH为2～3，______、_____、过滤、洗涤、减压烘干等过程。
（5）为测定粗产品中CoCl2·6H2O的含量，称取一定质量的粗产品溶于水，加入足量硝酸酸化的硝酸银溶液，过滤、洗涤、干燥，测沉淀质量。
通过计算发现粗产品中CoCl2·6H2O质量分数大于100%，其原因可能是________________________(回答一条原因即可)。
（6）将5.49g草酸钴晶体(CoC2O4·2H2O)置于空气中加热，受热过程中不同温度范围内分别得到一种固体物质，其质量如下表。
经测定，整个受热过程，只产生水蒸气和CO 2气体，则290～320Ⅰ温度范围，剩余的固体物质化学式为____。
[已知：CoC 2O 4·2H 2O 的摩尔质量为183g·mol −1]【答案】（1）将Fe 3+、Co 3+还原（2）ClO 3-＋6Fe 2+＋6H +=Cl －＋6Fe 3+＋3H 2O（3）使Fe 3+和Al 3+沉淀完全 CaF 2和MgF 2（4）蒸发浓缩 冷却结晶（5）粗产品中结晶水含量低(或粗产品中混有氯化钠杂质)（6）Co 3O 4(或CoO·Co 2O 3)【解析】（1）、浸出过程中，Co 2O 3、Fe 2O 3与盐酸、Na 2SO 3发生反应，Co 2O 3转化为Co 2+，Fe 2O 3转化为Fe 2+，Co 、Fe 元素化合价降低，则S 元素化合价升高，SO 32-转化为SO 42-，故答案为：将Fe 3+、Co 3+还原； （2）、NaClO 3加入浸出液中，将Fe 2+氧化为Fe 3+，ClO -被还原为Cl -，反应的离子方程式为：ClO 3-＋6Fe 2+＋6H +=Cl －＋6Fe 3+＋3H 2O -；（3）根据工艺流程图结合表格中提供的数据可知，加Na 2CO 3调pH 至5.2，目的是使Fe 3+和Al 3+沉淀完全。
宁南中学2011届高考数学复习—大题训练2 概率与统计(含答案)
训练21、（2010重庆理数）在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起，若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1,2,……6），求：（I）甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率；（II）甲、乙两单位之间的演出单位个数ξ的分布列与期望。
2、（2010天津理数）某射手每次射击击中目标的概率是23，且各次射击的结果互不影响。
（Ⅰ）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率（Ⅱ）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标。
另外2次未击中目标的概率；（Ⅲ）假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分，记ξ为射手射击3次后的总的分数，求ξ的分布列。
3、（2010浙江理数）如图，一个小球从M 处投入，通过管道自上而下落A 或B 或C 。
已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到A ，B ，C ，则分别设为l ，2，3等奖．（I ）已知获得l ，2，3等奖的折扣率分别为50％，70％，90％．记随变量ξ为获得k (k =1,2,3)等奖的折扣率，求随机变量ξ的分布列及期望ξE ；(II)若有3人次(投入l 球为l 人次)参加促销活动，记随机变量η为获得1等奖或2等奖的人次，求)2(=ηP ．训练2 答案1、2、【解析】本小题主要考查二项分布及其概率计算公式、离散型随机变量的分布列、互斥事件和相互独立事件等基础知识，考查运用概率知识解决实际问题的能力，满分12分。
（1）解：设X 为射手在5次射击中击中目标的次数，则X ~25,3B ⎛⎫ ⎪⎝⎭.在5次射击中，恰有2次击中目标的概率 22252240(2)133243P X C ⎛⎫⎛⎫==⨯⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （Ⅱ）解：设“第i 次射击击中目标”为事件(1,2,3,4,5)i A i =；“射手在5次射击中，有3次连续击中目标，另外2次未击中目标”为事件A ,则 123451234512345()()()()P A P A A A A A P A A A A A P A A A A A =++ =3232321121123333333⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+⨯⨯+⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=881（Ⅲ）解：由题意可知，ξ的所有可能取值为0,1,2,3,6 312311(0)()327P P A A A ζ⎛⎫==== ⎪⎝⎭ 123123123(1)()()()P P A A A P A A A P A A A ζ==++ =222112112233333339⎛⎫⎛⎫⨯+⨯⨯+⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 1232124(2)()33327P P A A A ζ===⨯⨯= 123123(3)()()P P A A A P A A A ζ==+=2221118333327⎛⎫⎛⎫⨯+⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 123(6)()P P A A A ζ===328327⎛⎫= ⎪⎝⎭所以ξ的分布列是3、解析：本题主要考察随机事件的概率和随机变量的分布列、数学期望、二项分布等概念，同时考查抽象概括、运算求解能力和应用意识。
高考必考大题专练(二)2022《师说》高中全程复习构想·化学【统考版】
高考必考大题专练（二）化学原理综合应用题（A 组）1．[2020·全国卷Ⅱ，28]天然气的主要成分为CH 4，一般还含有C 2H 6等烃类，是重要的燃料和化工原料。
（1）乙烷在一定条件可发生如下反应：C 2H 6（g ）===C 2H 4（g ）＋H 2（g ） ΔH 1，相①Δ1＝ ②提高该反应平衡转化率的方法有 、 。
③容器中通入等物质的量的乙烷和氢气，在等压下（p ）发生上述反应，乙烷的平衡转化率为α。
反应的平衡常数K p ＝ （用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数）。
（2）高温下，甲烷生成乙烷的反应如下：2CH 4――→高温C 2H 6＋H 2。
反应在初期阶段的速率方程为：r ＝k ×c CH 4，其中k 为反应速率常数。
①设反应开始时的反应速率为r 1，甲烷的转化率为α时的反应速率为r 2，则r 2＝ r 1。
②对于处于初期阶段的该反应，下列说法正确的是 。
A ．增加甲烷浓度，r 增大B ．增加H 2浓度，r 增大C ．乙烷的生成速率逐渐增大D ．降低反应温度，k 减小（3）CH 4和CO 2都是比较稳定的分子，科学家利用电化学装置实现两种分子的耦合转化，其原理如图所示：①阴极上的反应式为____________________________________________。
②若生成的乙烯和乙烷的体积比为2∶1，则消耗的CH 4和CO 2体积比为 。
2．[2020·山东卷，18]探究CH 3OH 合成反应化学平衡的影响因素，有利于提高CH 3OH 的产率。
以CO 2、H 2为原料合成CH 3OH 涉及的主要反应如下：Ⅰ.CO 2 （g ）＋3H 2（g ）⇌CH 3OH （g ）＋H 2O （g ） ΔH 1＝－49.5 kJ·mol －1Ⅱ.CO （g ）＋2H 2（g ）⇌CH 3OH （g ） ΔH 2＝－90.4 kJ·mol －1Ⅲ. CO 2（g ）＋H 2（g ）⇌CO （g ）＋H 2O （g ） ΔH 3回答下列问题：（1）ΔH 3＝ kJ·mol －1。
高考大题专练二：解三角形的综合运用
专练27 高考大题专练(二) 解三角形的综合运用1．[2021·全国新高考Ⅰ卷]记△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知b 2＝ac ，点D 在边AC 上，BD sin ∠ABC ＝a sin C .(1)证明：BD ＝ b ；(2)若AD ＝2DC ，求cos ∠ABC .2．[2020·全国卷Ⅱ]△ABC 中，sin 2A －sin 2B －sin 2C ＝sin B sin C .(1)求A ；(2)若BC ＝3，求△ABC 周长的最大值．3.[2020·新高考Ⅰ卷]在①ac ＝3 ，②c sin A ＝3，③c ＝3 b 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求c 的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．问题：是否存在△ABC ，它的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且sin A ＝3 sin B ，C ＝π6，________？ 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．4．[2022·新高考Ⅰ卷，18]记△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知cos A 1＋sin A＝sin 2B 1＋cos 2B. (1)若C ＝2π3，求B ； (2)求a 2＋b 2c 2 的最小值．5.[2022·山东新高考质量测评联合调研监测]在①cos ⎝⎛⎭⎫π3－B ＝12＋cos B ，②a sin A ＋c (sin C －sin A )＝b sin B ，③3c b cos A＝tan A ＋tan B 这三个条件中，任选一个，补充在下面问题中．问题：在△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 所对的边，b ＝23 ，________．(1)求角B ；(2)求a ＋2c 的最大值．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．6．[2022·河北石家庄模拟]在①cos C ＝217，②a sin C ＝c cos ⎝⎛⎭⎫A －π6 ，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线处，并完成解答．问题：△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，B ＝π3，D 是边BC 上一点，BD ＝5，AD ＝7，且________，试判断CD 和BD 的大小关系________．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．7．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，设(sin B －sin C )2＝sin 2A －sin B sin C .(1)求A ；(2)若2 a ＋b ＝2c ，求sin C ．8．[2022·全国乙卷(理)，17]记△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sinC sin (A －B )＝sin B sin (C －A ).(1)证明：2a 2＝b 2＋c 2；(2)若a ＝5，cos A ＝2531，求△ABC 的周长．。
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1．在ABC △中，内角A B C ，，对边的边长分别是a b c ，，，已知2c =，3
C π=． （Ⅰ）若ABC △
a b ，；
（Ⅱ）若sin sin()2sin 2C B A A +-=，求ABC △的面积． 解：（Ⅰ）由余弦定理及已知条件得，2
2
4a b ab +-=， 又因为ABC △
1
sin 2
ab C =4ab =． 联立方程组2244a b ab ab ⎧+-=⎨=⎩
，
，解得2a =，2b =．
（Ⅱ）由题意得sin()sin()4sin cos B A B A A A ++-=，
即sin cos 2sin cos B A A A =， 当cos 0A =时，2A π=，6
B π
=
，a =
b =，
当cos 0A ≠时，得sin 2sin B A =，由正弦定理得2b a =，
联立方程组2242a b ab b a ⎧+-=⎨=⎩，，
解得a =
b =
所以ABC △
的面积1sin 2S ab C =
=． 2.某批发市场对某种商品的周销售量（单位：吨）进行统计，最近100周的统计结果如下
表所示：
周销售量 2 3 4 频数
20 50 30 （Ⅰ）根据上面统计结果，求周销售量分别为2吨，3吨和4吨的频率；
（Ⅱ）已知每吨该商品的销售利润为2千元，ξ表示该种商品两周销售利润的和（单位：千元）．若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求ξ的分布列和数学期望． 解：（Ⅰ）周销售量为2吨，3吨和4吨的频率分别为0.2，0.5和0.3． （Ⅱ）ξ的可能值为8，10，12，14，16，且 P （ξ=8）=0.22=0.04，P （ξ=10）=2×0.2×0.5=0.2，
P （ξ=12）=0.52+2×0.2×0.3=0.37，P （ξ=14）=2×0.5×0.3=0.3，P （ξ=16）=0.32=0.09．
ξ的分布列为
E ξ=8×3.如图，在四棱锥O ABCD -中，底面ABCD 四边长为1的菱形，4
ABC π
∠=
,
OA ABCD ⊥底面, 2OA =,M 为OA 的中点，N 为BC 的中点。
（Ⅰ）证明：直线MN OCD 平面‖；
（Ⅱ）求异面直线AB 与
MD 所成角的大小； （Ⅲ）求点B 到平面OCD 的距离。
2． 方法一（综合法）
（1）取OB 中点E ，连接ME ，NE
ME CD ME CD ∴ ，‖AB,AB ‖‖
又,NE OC MNE OCD ∴ 平面平面‖‖MN OCD ∴平面‖
（2）CD ‖AB, M D C ∠∴为异面直线AB 与MD
所成的角（或其补角）
作,AP CD P ⊥于连接MP
⊥⊥平面A BC
D ，∵OA ∴
CD MP ,42
ADP π
∠=∵∴DP =
MD ==， 1c o s ,23
DP MDP MDC MDP MD π
∠==∠=∠=∴
所以 AB 与MD 所成角的大小为
3
π
（3）AB 平面∵∴‖OCD,点A 和点B 到平面OCD 的距离相等，连接OP,过点A 作
AQ OP ⊥ 于点Q ，,,,AP CD OA CD CD OAP AQ CD ⊥⊥⊥
⊥平面∵∴
∴ 又 ,
AQ OP AQ OCD ⊥
⊥平面∵∴,线段AQ 的长就是点A 到平面OCD 的距离
2
OP ==
==∵2AP DP ==2232
OA AP AQ OP ===
∴，所以点
B 到平面OCD 的距离为23
方法二(向量法)
作
AP CD ⊥于点P,
如图,分别以AB,AP,AO 所在直线为,
,x y z 轴建立坐标系
(0,0,0),(1,0,0),(0,
(
(0,0,2),(0,0,1),(1
22244
A B P D O M
N --,
(1)(11),(0,2),(44222
MN OP OD =-
-=-=-- 设平面
OCD 的法向量为(,,)n x
y z =,则
0,0n OP n OD ==
即
20220
y z x y z -=⎪
⎨⎪+-=
⎪⎩
取z =,解得n =
(1,1)(0,
044
MN n
=--= ∵MN OCD ∴平面‖
(2)设AB 与MD 所成的角为θ,(1,0,0),(1)22
AB MD ==-
- ∵ 1c o s ,2
3AB MD AB MD π
θθ===⋅
∴∴
, AB 与MD 所成角的大小为3π (3)设点B 到平面OCD 的交流为d ,则d 为OB
在向量n =上的投影的绝对值,
由 (1,0,2)OB =-
, 得2
3
OB n d n
⋅=
=
.所以点B 到平面OCD 的距离为23
4.已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O 处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同．直
线
的极坐标方程为
：10
4ρπθ=
⎛
⎫- ⎪
⎝
⎭，点()2cos ,2sin 2P αα+，参数[]0,2απ∈．
(Ⅰ)求点P 轨迹的直角坐标方程；(Ⅱ)求点P 到直线l 距离的最大值．
解：(Ⅰ
) 且参数
， 所以点
的轨迹方程为
．
3分
(Ⅱ)
因为，所以，
所以
，所以直线的直角坐标方程为． 6分 法一：由(Ⅰ)
点
的轨迹方程为
，圆心为
，半径为
2.
，所以点到直线距离的最大值. 10分
法二
：
，
当
，
，即点
到直线距离的最大值
. 10分。