动量守恒定律强化练习(学生用)
人教版选修35 第16章 动量守恒定律 强化练习-最新教育文档
动量守恒定律一、选择题（每题2分，共50分）1.下列情形中,满足动量守恒的是( )A. 铁锤打击放在铁砧上的铁块,打击过程中,铁锤和铁块的总动量B. 子弹水平穿过放在光滑水平桌面上的木块过程中,子弹和木块的总动量C. 子弹水平穿过墙壁的过程中,子弹和墙壁的总动量D. 棒击垒球的过程中,棒和垒球的总动量2. 把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、子弹和车，下列说法中正确的是( )A．枪和子弹组成的系统动量守恒B．枪和车组成的系统动量守恒C．三者组成的系统因为子弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可忽略不计，故系统动量近似守恒D．三者组成的系统动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力两个外力作用，这两个外力的合力为零3.如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为M的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量为m（m＜M）的小球从槽高h处开始自由下滑，下列说法正确的是A．在以后的运动过程中，小球和槽的水平方向动量始终守恒B．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功C．全过程小球和槽、弹簧所组成的系统机械能守恒，且水平方向动量守恒D．被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，但小球不能回到槽高h处4.（多选）如图所示，A、B两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上，物块C以一定的初速度v0从A的左端开始向右滑行，最后停在B木块的右端，对此过程，下列叙述正确的是( )A. 当C在A上滑行时，A、C组成的系统动量守恒B. 当C在B上滑行时，B、C组成的系统动量守恒C. 当C在B上滑行时，A、B、C组成的系统动量守恒D. 无论C是在A上滑行还是在B上滑行，A、B、C三物块组成的系统动量都守恒5．如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的．子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的过程中( )A．动量守恒，机械能守恒 B．动量不守恒，机械能不守恒C．动量守恒，机械能不守恒 D．动量不守恒，机械能守恒6．（多选）在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧(如图所示)，用手抓住小车将弹簧压缩并使小车处于静止状态．将两小车及弹簧看做一个系统，下列说法正确的是( )A．两手同时放开后，系统总动量始终为零B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒C．先放开左手，再放开右手后，总动量向左D．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零7.如图所示，在光滑的水平面上，静置一个质量为M小车，在车上固定的轻杆顶端系一长为l细绳，绳的末端拴一质量为m的小球，将小球拉至水平右端后放手，则A. 系统的动量守恒B. 水平方向任意时刻m与M的动量等大反向C. m不能向左摆到原高度D. 小球和车可以同时向同一方向运动8.如图所示，一辆小车静止在光滑水平面上，A、B两人分别站在车的两端．当两人同时相向运动时（）A. 若小车不动，两人速率一定相等B. 若小车向左运动，A的动量一定比B的小C. 若小车向左运动，A的动量一定比B的大D. 若小车向右运动，A的动量一定比B的大9.(多选)静止在湖面上的小船中有两人分别向相反方向水平抛出质量相同的小球，先将甲球向左抛，后将乙球向右抛．抛出时两小球相对于河岸的速率相等，水对船的阻力忽略不计，则下列说法正确的是( )A．两球抛出后，船向左以一定速度运动B．两球抛出后，船向右以一定速度运动C．两球抛出后，船的速度为0D．抛出时，人给甲球的冲量比人给乙球的冲量大10.两辆质量相同的小车置于光滑的水平面上，有一个人静止站在A车上，两车静止，若这个人自A车跳到B车上，接着又跳回A车，静止于A车上，则A车的速率( ) A．等于零 B．小于B车的速率C．大于B车的速率 D．等于B车的速率11．如图所示，A、B两物体质量别为m A，m B，且m A>m B，置于光滑水平面上，相距较远．将两个大小均为F的力，分别同时作用在A、B上，经相同时间后，撤去两个力，两物体发生碰撞并粘在一起后将( )A．停止运动B．向左运动C．向右运动D．运动方向不能确定12．（多选）如图所示，在质量为m的小车中挂有一个单摆，摆球的质量为m0.小车和摆球一起以恒定速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为M的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，下列可能发生的情况是( )A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足(m＋m0)v＝mv1＋Mv2＋m0v3B．摆球的速度不变，小车和木块的速度分别变为v1，v2，满足mv＝mv1＋Mv2C．摆球的速度不变，小车和木块的速度均变为v′，满足mv＝(m＋M)v′D．小车和摆球的速度均变为v1，木块的速度变为v2，满足(m＋m0)v＝(m＋m0)v1＋Mv2 13．质量为m的人立于平板车上，人与车的总质量为M，人与车以速度v1在光滑水平面上向东运动。
高中物理动量守恒定律专项训练100(附答案)
最新高中物理动量守恒定律专项训练100( 附答案 )一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．如下图，在水平川面上有两物块甲和乙，它们的质量分别为2m 、 m，甲与地面间无摩擦，乙与地面间的动摩擦因数恒定．现让甲以速度v0向着静止的乙运动并发生正碰，且碰撞时间极短，若甲在乙刚停下来时恰巧与乙发生第二次碰撞，试求：（1）第一次碰撞过程中系统损失的动能（2）第一次碰撞过程中甲对乙的冲量【答案】(1) 1 mv02； (2)4mv0【分析】【详解】解： (1)设第一次碰撞刚结束时甲、乙的速度分别为v1、 v2，以后甲做匀速直线运动，乙以v2初速度做匀减速直线运动，在乙刚停下时甲追上乙碰撞，所以两物体在这段时间均匀速v2度相等，有： v12而第一次碰撞中系统动量守恒有：2mv02mv1 mv2由以上两式可得： v1v0， v2v0 2所以第一次碰撞中的机械能损失为：E 1g2mgv021g2mgv121mv221mv02 2224(2)依据动量定理可得第一次碰撞过程中甲对乙的冲量：I mv20 mv02．如下图，一小车置于圆滑水平面上，轻质弹簧右端固定，左端栓连物块b,小车质量M=3kg， AO 部分粗拙且长L=2m，动摩擦因数μ=0.3，OB部分圆滑．另一小物块a．放在车的最左端，和车一同以 v0=4m/s 的速度向右匀速运动，车撞到固定挡板后瞬时速度变成零，但不与挡板粘连．已知车 OB 部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧一直处于弹性限度内． a、 b 两物块视为质点质量均为 m=1kg，碰撞时间极短且不粘连，碰后一同向右运动．（取 g=10m/s2）求：(1)物块 a 与 b 碰后的速度大小；(2)当物块 a 相对小车静止时小车右端 B 到挡板的距离；(3)当物块 a 相对小车静止时在小车上的地点到O 点的距离．【答案】 (1)1m/s (2)(3) x=0.125m【分析】试题剖析：（1）对物块 a，由动能定理得：代入数据解得 a 与 b 碰前速度：；a、 b 碰撞过程系统动量守恒，以 a 的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：，代入数据解得：；（2）当弹簧恢复到原长时两物块分别， a 以在小车上向左滑动，当与车同速时，以向左为正方向，由动量守恒定律得：，代入数据解得：，对小车，由动能定理得：，代入数据解得，同速时车 B 端距挡板的距离：；（3）由能量守恒得：，解得滑块 a 与车相对静止时与O 点距离：；考点：动量守恒定律、动能定理。
高二物理3-5动量守恒定律练习题
高二物理3-5《动量守恒定律》一．选择题（共12小题，多选题已在题中标明）1．如图所示，劈a放在光滑水平桌面上，物体b放在劈a的光滑斜面顶端，b，由静止开始沿斜面自由滑下的过程中，a对b做的功为Wb对a做的功为W2，则下列关系中正确的是（）A．W1=0，W2=0 B．W1＞0，W2＞0C．W1＜0，W2＞0 D．W1＞0，W2＜02．如图所示，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆弧轨道的水平直径，现将一小球从距A点正上方h高处由静止释放，小球由A点沿切线方向经半圆轨道后从B点冲出，在空中能上升的最大高度为0.8h，不计空气阻力．下列说法正确的是（）A．在相互作用过程中，小球和小车组成的系统动量守恒B．小球离开小车后做竖直上抛运动C．小球离开小车后做斜上抛运动D．小球第二次冲出轨道后在空中能上升的最大高度为0.6h3．一轻质弹簧，上端悬挂于天花板，下端系一质量为M的平板，处于平衡状态．一质量为m的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为h，如图所示．让环自由下落，撞击平板．已知碰后环与板以相同的速度向下运动．则（）A．若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒B．若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒C．环撞击板后，板的新的平衡位置与h的大小有关D．在碰后板和环一起下落的过程中，环与板的总机械能守恒4．（多选）如图所示，一质量M=3.0kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m=1.0kg的小木块A．现以地面为参照系，给A和B以大小均为4.0m/s，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A并没有滑离B板．站在地面的观察者看到在一段时间内小木块A正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木板对地面的速度大小可能是（）A．1.8m/s B．2.4m/s C．2.6m/s D．3.0m/s5．如图所示，水平放置的两根足够长的平行光滑杆AB和CD，各穿有质量分别为M和m的小球，两杆之间的距离为d，两球用自由长度为d 的轻质弹簧连接，现从左侧用档板将M球挡住，再用力把m向左边拉一段距离（在弹性限度内）后自静止释放，释放后，下面判断中不正确的是（）A．在弹簧第一次恢复原长的过程中，两球和弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒B．弹簧第二次恢复原长时，M的速度达到最大C．弹簧第一次恢复原长后，继续运动的过程中，系统的动量守恒、机械能守恒D．释放m以后的运动过程中，弹簧的最大伸长量总小于运动开始时弹簧的伸长量6．一炮弹质量为m，以一定的倾角斜向上发射，达到最高点时速度大小为v，方向水平．炮弹在最高点爆炸成两块，其中一块恰好做自由落体运动，质量为m，则爆炸后另一块瞬时速度大小为（）A．v B．v C．v D．07．（多选）光滑水平地面上有一静止的木块，子弹水平射入木块后未穿出，子弹和木块的v﹣t图象如图所示，已知木块质量大于子弹质量，从子弹射入木块到达到隐定状态，已知木块增加了50J动能，则此过程产生的内能可能是（）A．10J B．50J C．70J D．120J8．（多选）A、B两球在光滑水平轨道上同向动动，A球的动量是7kg•m/s，B球的动量是9kg•m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后B球的动量变为12kg•m/s，则两球质量m A、m B的关系可能是（）A．m B=2m A B．m B=3m A C．m B=4m A D．m B=5m A9．小车静止在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶（人相对于小车静止不动），靶装在车上的另一端，如图所示，已知车、人、枪和靶的总质量为M（不含子弹），子弹的质量为m，若子弹离开枪口的水平速度大小为v0（空气阻力不计），子弹打入靶中且留在靶里，则子弹射入靶后，小车获得的速度大小为（）A．0 B．C．D．10．如图所示，半径为R的半圆形光滑凹槽A静止在光滑水平面上，其质量为m．现有一质量也为m的小物块B，由静止开始从槽左端的最高点沿凹槽滑下，当小物块B刚要到达槽最低点时，凹槽A恰好被一表面涂有粘性物的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零；小物块B继续向右运动，运动到距槽最低点的最大高度是．则小物块从释放到第一次到达最低点的过程中，下列说法正确的是（）A．凹槽A对小物块B不做功B．凹槽A对小物块B做的功W=mgRC．凹槽A被粘住的瞬间，小物块B对凹槽A的压力大小为mgD．凹槽A被粘住的瞬间，小物块B对凹槽A的压力大小为2mg11．如图所示，在光滑的水平面上有两物体A、B，它们的质量均为m．在物体B上固定一个轻弹簧处于静止状态．物体A以速度v0沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用．下列说法正确的是（）A．当弹簧获得的弹性势能最大时，物体A的速度为零B．当弹簧获得的弹性势能最大时，物体B的速度为零C．在弹簧的弹性势能逐渐增大的过程中，弹簧对物体B所做的功为2 D．在弹簧的弹性势能逐渐增大的过程中，弹簧对物体A和物体B的冲量大小相等，方向相反12．两块小木块A和B中间夹着一轻质弹簧，用细线捆在一起，放在光滑的水平台面上，将细线烧断，木块A、B被弹簧弹出，最后落在水平地面上，落地点与平台边缘的水平距离分别l A=1m，l E=2m，如图所示，则下列说法不．正确的是（）A．木块A、B离开弹簧时的速度大小之比v A：v B=1：2B．木块A、B的质量之比m A：m B=2：1C．弹簧对木块A、B的冲量大小之比I A：I2=1：2D．木块A、B离开弹簧时的动能之比E A：E B=1：2二、计算题13．如图所示，有一块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有序号是1、2、3、…、n的木块，所有木块的质量均为m，与木板间的动摩擦因数均为μ，木板的质量与所有木块的总质量相等．在t=0时刻木板静止，第l、2、3、…、n号木块的初速度分别为v0、2v0、3v0、…、nv0，方向都向右．最终所有木块与木板以共同速度匀速运动．试求：i．所有木块与木板一起匀速运动的速度v n；ii．题干条件不变，若取n=4，则3号木块在整个运动过程中的最小速度v3min为多少？高二物理3-5《动量守恒定律》查漏补缺答案13、解：i、取向右方向为正方向，对系统，由动量守恒定律得m（v0+2v0+3v0+…+nv0）=2nmv n由上式解得v n=（n+1）v0ii、第3号木块与木板相对静止时，它在整个运动过程中的速度最小，设此时第4号木块的速度为v，对系统，由动量守恒定律得m（v0+2v0+3v o+4v0）=7m v3min+mv对第3号木块，由动量定理得﹣μmg t′=m v3min﹣m•3v0对第4号木块，由动量定理得﹣μmg t′=mv﹣m•4v0由以上三式解得v3min=v0。
高中物理动量守恒定律专项训练100(附答案)
高中物理动量守恒定律专项训练100(附答案)一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．如图所示，质量为M=1kg 上表面为一段圆弧的大滑块放在水平面上，圆弧面的最底端刚好与水平面相切于水平面上的B 点，B 点左侧水平面粗糙、右侧水平面光滑，质量为m=0.5kg 的小物块放在水平而上的A 点，现给小物块一个向右的水平初速度v 0=4m/s ，小物块刚好能滑到圆弧面上最高点C 点，已知圆弧所对的圆心角为53°，A 、B 两点间的距离为L=1m ，小物块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度为g=10m/s 2．求： (1)圆弧所对圆的半径R ；(2)若AB 间水平面光滑，将大滑块固定，小物块仍以v 0=4m/s 的初速度向右运动，则小物块从C 点抛出后，经多长时间落地?【答案】（1）1m （2）428225t s = 【解析】 【分析】根据动能定理得小物块在B 点时的速度大小；物块从B 点滑到圆弧面上最高点C 点的过程，小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒和系统机械能守恒求出圆弧所对圆的半径；，根据机械能守恒求出物块冲上圆弧面的速度，物块从C 抛出后，根据运动的合成与分解求落地时间； 【详解】解：(1)设小物块在B 点时的速度大小为1v ，根据动能定理得：22011122mgL mv mv μ=- 设小物块在B 点时的速度大小为2v ，物块从B 点滑到圆弧面上最高点C 点的过程，小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒则有：12()mv m M v =+ 根据系统机械能守恒有：2201211()(cos53)22mv m M v mg R R =++- 联立解得：1R m =(2)若整个水平面光滑，物块以0v 的速度冲上圆弧面，根据机械能守恒有：2200311(cos53)22mv mv mg R R =+- 解得：322/v m s =物块从C 抛出后，在竖直方向的分速度为：38sin 532/5y v v m s =︒= 这时离体面的高度为：cos530.4h R R m =-︒=212y h v tgt -=-解得：4282t s +=2．两个质量分别为0.3A m kg =、0.1B m kg =的小滑块A 、B 和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小滑块A 粘连，另一端与小滑块B 接触而不粘连.现使小滑块A 和B 之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度03/v m s =在水平面上做匀速直线运动，如题8图所示.一段时间后，突然解除锁定（解除锁定没有机械能损失），两滑块仍沿水平面做直线运动，两滑块在水平面分离后，小滑块B 冲上斜面的高度为 1.5h m =.斜面倾角o 37θ=，小滑块与斜面间的动摩擦因数为0.15μ=，水平面与斜面圆滑连接.重力加速度g 取210/m s .求：（提示：o sin 370.6=，o cos370.8=）（1）A 、B 滑块分离时，B 滑块的速度大小. （2）解除锁定前弹簧的弹性势能.【答案】（1）6/B v m s = （2）0.6P E J = 【解析】试题分析：（1）设分离时A 、B 的速度分别为A v 、B v ， 小滑块B 冲上斜面轨道过程中，由动能定理有：2cos 1sin 2B B B Bm gh m gh m v θμθ+⋅= ① （3分）代入已知数据解得：6/B v m s = ② （2分）（2）由动量守恒定律得：0()A B A A B B m m v m v m v +=+ ③ （3分） 解得：2/A v m s = （2分） 由能量守恒得：2220111()222A B P A A B Bm m v E m v m v ++=+ ④ （4分） 解得：0.6P E J = ⑤ （2分）考点：本题考查了动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律.3．如图所示，一个带圆弧轨道的平台固定在水平地面上，光滑圆弧MN 的半径为R =3.2m ，水平部分NP 长L =3.5m ，物体B 静止在足够长的平板小车C 上，B 与小车的接触面光滑，小车的左端紧贴平台的右端．从M 点由静止释放的物体A 滑至轨道最右端P 点后再滑上小车，物体A 滑上小车后若与物体B 相碰必粘在一起，它们间无竖直作用力．A 与平台水平轨道和小车上表面的动摩擦因数都为0.4，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．物体A 、B 和小车C 的质量均为1kg ，取g =10m/s 2．求(1)物体A 进入N 点前瞬间对轨道的压力大小？ (2)物体A 在NP 上运动的时间？ (3)物体A 最终离小车左端的距离为多少？【答案】(1)物体A 进入N 点前瞬间对轨道的压力大小为30N ； (2)物体A 在NP 上运动的时间为0.5s (3)物体A 最终离小车左端的距离为3316m 【解析】试题分析：（1）物体A 由M 到N 过程中，由动能定理得：m A gR=m A v N 2 在N 点，由牛顿定律得 F N -m A g=m A 联立解得F N =3m A g=30N由牛顿第三定律得，物体A 进入轨道前瞬间对轨道压力大小为：F N ′=3m A g=30N （2）物体A 在平台上运动过程中 μm A g=m A a L=v N t-at 2代入数据解得 t=0.5s t=3.5s(不合题意，舍去) （3）物体A 刚滑上小车时速度 v 1= v N -at=6m/s从物体A 滑上小车到相对小车静止过程中，小车、物体A 组成系统动量守恒，而物体B 保持静止 (m A + m C )v 2= m A v 1 小车最终速度 v 2=3m/s此过程中A 相对小车的位移为L 1，则2211211222mgL mv mv μ=-⨯解得：L 1＝94m物体A 与小车匀速运动直到A 碰到物体B ，A ，B 相互作用的过程中动量守恒： (m A + m B )v 3= m A v 2此后A ，B 组成的系统与小车发生相互作用，动量守恒，且达到共同速度v 4 (m A + m B )v 3+m C v 2=" (m"A +m B +m C ) v 4 此过程中A 相对小车的位移大小为L 2，则222223*********mgL mv mv mv μ=+⨯-⨯解得：L 2＝316m 物体A 最终离小车左端的距离为x=L 1-L 2=3316m考点：牛顿第二定律；动量守恒定律；能量守恒定律.4．如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球在光滑水平面上分别以速度v1、v2同向运动，并发生对心碰撞，碰后m2被右侧墙壁原速弹回，又与m1碰撞，再一次碰撞后两球都静止．求第一次碰后m1球速度的大小.【答案】【解析】设两个小球第一次碰后m 1和m2速度的大小分别为和，由动量守恒定律得：（4分）两个小球再一次碰撞，（4分）得：（4分）本题考查碰撞过程中动量守恒的应用，设小球碰撞后的速度，找到初末状态根据动量守恒的公式列式可得5．装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击．通过对一下简化模型的计算可以粗略说明其原因．质量为2m、厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上．质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿．现把钢板分成厚度均为d、质量均为m的相同两块，间隔一段距离水平放置，如图所示．若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度．设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞不计重力影响．【答案】【解析】设子弹初速度为v0，射入厚度为2d的钢板后，由动量守恒得：mv0=(2m＋m)V（2分）此过程中动能损失为：ΔE损＝f·2d=12mv20－12×3mV2（2分）解得ΔE＝13mv20分成两块钢板后，设子弹穿过第一块钢板时两者的速度分别为v1和V1：mv1＋mV1＝mv0（2分）因为子弹在射穿第一块钢板的动能损失为ΔE 损1＝f·d=mv 20（1分），由能量守恒得：12mv 21＋12mV 21＝12mv 20－ΔE 损1（2分） 且考虑到v 1必须大于V 1，解得：v 1＝13()26+v 0 设子弹射入第二块钢板并留在其中后两者的共同速度为V 2， 由动量守恒得：2mV 2＝mv 1（1分） 损失的动能为：ΔE′＝12mv 21－12×2mV 22（2分） 联立解得：ΔE′＝13(1)2+×mv 2因为ΔE′＝f·x （1分）， 可解得射入第二钢板的深度x 为：（2分）子弹打木块系统能量损失完全转化为了热量，相互作用力乘以相对位移为产生的热量，以系统为研究对象由能量守恒列式求解6．一列火车总质量为M ，在平直轨道上以速度v 匀速行驶，突然最后一节质量为m 的车厢脱钩，假设火车所受的阻力与质量成正比，牵引力不变，当最后一节车厢刚好静止时，前面火车的速度大小为多少？ 【答案】Mv/(M-m) 【解析】 【详解】因整车匀速运动，故整体合外力为零；脱钩后合外力仍为零，系统的动量守恒． 取列车原来速度方向为正方向．由动量守恒定律，可得()0Mv M m v m =-'+⨯ 解得，前面列车的速度为Mvv M m'=-；7．如图，两块相同平板P 1、P 2置于光滑水平面上，质量均为m ＝0.1kg ．P 2的右端固定一轻质弹簧，物体P 置于P 1的最右端，质量为M ＝0.2kg 且可看作质点．P 1与P 以共同速度v 0＝4m/s 向右运动，与静止的P 2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P 1与P 2粘连在一起，P 压缩弹簧后被弹回(弹簧始终在弹性限度内)．平板P 1的长度L ＝1m ，P 与P 1之间的动摩擦因数为μ＝0.2，P 2上表面光滑．求：(1)P 1、P 2刚碰完时的共同速度v 1； (2)此过程中弹簧的最大弹性势能E p ．(3)通过计算判断最终P 能否从P 1上滑下，并求出P 的最终速度v 2． 【答案】(1)v 1=2m/s (2)E P =0.2J (3)v 2=3m/s 【解析】 【分析】 【详解】（1）P 1、P 2碰撞过程，由动量守恒定律 01m 2v mv = 解得012/2v v m s ==，方向水平向右 ； （2）对P 1、P 2、P 系统，由动量守恒定律 1022(2)mv Mv m M v '+=+ 解得2033/4v v m s ='=，方向水平向右， 此过程中弹簧的最大弹性势能222102111•2+Mv 2m )0.2222P E mv M v J =-='+（； （3）对P 1、P 2、P 系统，由动量守恒定律 103222mv Mv mv Mv +=- 由能量守恒定律得2222103211112+Mv 2mv +Mg 2222mv Mv L ⋅=⋅+μ 解得P 的最终速度23/0v m s =>，即P 能从P 1上滑下，P 的最终速度23/v m s =8．在日常生活中，我们经常看到物体与物体间发生反复的多次碰撞．如图所示，一块表面水平的木板静止放在光滑的水平地面上，它的右端与墙之间的距离L ＝0.08 m ．现有一小物块以初速度v 0＝2 m/s 从左端滑上木板，已知木板和小物块的质量均为1 kg ，小物块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.1，木板足够长使得在以后的运动过程中小物块始终不与墙接触，木板与墙碰后木板以原速率反弹，碰撞时间极短可忽略，取重力加速度g ＝10 m/s 2．求：(1)木板第一次与墙碰撞时的速度大小；(2)从小物块滑上木板到二者达到共同速度时，木板与墙碰撞的总次数和所用的总时间； (3)小物块和木板达到共同速度时，木板右端与墙之间的距离． 【答案】（1）0.4 s 0.4 m/s （2）1.8 s. （3）0.06 m 【解析】试题分析：（1）物块滑上木板后，在摩擦力作用下，木板从静止开始做匀加速运动，设木板加速度为a ，经历时间T 后与墙第一次碰撞，碰撞时的速度为1v则mg ma μ=，解得21/a g m s μ==①212L at =②，1v at =③ 联立①②③解得0.4t s =，10.4/v m s =④（2）在物块与木板两者达到共同速度前，在每两次碰撞之间，木板受到物块对它的摩擦力作用而做加速度恒定的匀减速直线运动，因而木板与墙相碰后将返回至初态，所用时间也为T ．设在物块与木板两者达到共同速度v 前木板共经历n 次碰撞，则有：()02v v nT t a a t =-+∆=∆⑤式中△t 是碰撞n 次后木板从起始位置至达到共同速度时所需要的时间．由于最终两个物体一起以相同的速度匀速前进，故⑤式可改写为022v v nTa =-⑥ 由于木板的速率只能处于0到1v 之间，故有()01022v nTa v ≤-≤⑦ 求解上式得1.5 2.5n ≤≤ 由于n 是整数，故有n=2⑧由①⑤⑧得：0.2t s ∆=⑨；0.2/v m s =⑩从开始到物块与木板两者达到共同速度所用的时间为：4 1.8t T t s =+∆=（11） 即从物块滑上木板到两者达到共同速度时，木板与墙共发生三次碰撞，所用的时间为1．8s ．（3）物块与木板达到共同速度时，木板与墙之间的距离为212s L a t =-∆（12） 联立①与（12）式，并代入数据得0.06s m = 即达到共同速度时木板右端与墙之间的距离为0．06m ． 考点：考查了牛顿第二定律，运动学公式【名师点睛】本题中开始小木块受到向后的摩擦力，做匀减速运动，长木板受到向前的摩擦力做匀加速运动；当长木板反弹后，小木块继续匀减速前进，长木板匀减速向左运动，一直回到原来位置才静止；之后长木板再次向右加速运动，小木块还是匀减速运动；长木板运动具有重复性，由于木板长度可保证物块在运动过程中不与墙接触，故直到两者速度相同，一起与墙壁碰撞后反弹；之后长木板向左减速，小木块向右减速，两者速度一起减为零．9．如图所示，木块m 2静止在高h=0．45 m 的水平桌面的最右端，木块m 1静止在距m 2 左侧s 0=6．25 m 处．现木块m 1在水平拉力F 作用下由静止开始沿水平桌面向右运动，与 m 2碰前瞬间撤去F ，m 1和m 2发生弹性正碰．碰后m 2落在水平地面上，落点距桌面右端水平 距离s=l ．2 m ．已知m 1=0．2 kg ，m 2 =0．3 kg ，m 1与桌面的动摩擦因素为0．2．（两个木块都可以视为质点，g=10 m ／s 2）求：（1）碰后瞬间m 2的速度是多少？ （2）m 1碰撞前后的速度分别是多少？ （3）水平拉力F 的大小？【答案】（1）4m/s （2）5m/s ；-1m/s （3）0．8N 【解析】试题分析：（1）m 2做平抛运动，则：h=12gt 2； s=v 2t ； 解得v 2=4m/s（2）碰撞过程动量和能量守恒：m 1v=m 1v 1+m 2v 212m 1v 2=12m 1v 12+12m 2v 22代入数据解得：v=5m/s v 1=-1m/s （3）m 1碰前:v 2=2as11F m g m a μ-=代入数据解得：F=0．8N考点：动量守恒定律；能量守恒定律；牛顿第二定律的应用【名师点睛】此题关键是搞清两个物体的运动特征,分清物理过程；用动量守恒定律和能量守恒定律结合牛顿定律列出方程求解．10．如图所示，可看成质点的A 物体叠放在上表面光滑的B 物体上，一起以v 0的速度沿光滑的水平轨道匀速运动，与静止在同一光滑水平轨道上的木板C 发生完全非弹性碰撞，B ，C 的上表面相平且B ，C 不粘连，A 滑上C 后恰好能到达C 板的最右端，已知A ，B ，C 质量均相等，木板C 长为L ，求①A 物体的最终速度 ②A 在木板C 上滑行的时间【答案】①34v ；②04L v 【解析】试题分析：①设A 、B 、C 的质量为m ，B 、C 碰撞过程中动量守恒， 令B 、C 碰后的共同速度为，则，解得，B、C共速后A以0v的速度滑上C，A滑上C后，B、C脱离A、C相互作用过程中动量守恒，设最终A、C 的共同速度，则解得②在A、C相互作用过程中，根据功能关系有（f为A、C间的摩擦力）代入解得20 16mvfL=·此过程中对C，根据动量定理有代入相关数据解得4Ltv=考点：动量守恒定律；能量守恒定律及动量定理．11．如图所示，水平光滑轨道AB与以O点为圆心的竖直半圆形光滑轨道BCD相切于B 点，半圆形轨道的半径r=0.30m．在水平轨道上A点静止放置一质量为m2=0.12kg的物块2，现有一个质量m1=0.06kg的物块1以一定的速度向物块2运动，并与之发生正碰，碰撞过程中无机械能损失，碰撞后物块2的速度v2=4.0m/s．物块均可视为质点，g取10m/s2，求：（1）物块2运动到B点时对半圆形轨道的压力大小；（2）发生碰撞前物块1的速度大小；（3）若半圆形轨道的半径大小可调，则在题设条件下，为使物块2能通过半圆形轨道的最高点，其半径大小应满足什么条件．【答案】【小题1】7.6N【小题2】6.0m/s【小题3】0.32m【解析】（1）设轨道B点对物块2的支持力为N，根据牛顿第二定律有N-m2g=m2v22/R解得 N=7.6N根据牛顿第三定律可知，物块2对轨道B点的压力大小N′=7.6N（2）设物块1碰撞前的速度为v0，碰撞后的速度为v1，对于物块1与物块2的碰撞过程，根据动量守恒定律有 m1v0=mv1+m2v2因碰撞过程中无机械能损失，所以有m1v02=m1v12+m2v22代入数据联立解得 v0=6.0m/s（3）设物块2能通过半圆形轨道最高点的最大半径为R m，对应的恰能通过最高点时的速度大小为v，根据牛顿第二定律，对物块2恰能通过最高点时有 m2g=m2v2/R m对物块2由B运动到D的过程，根据机械能守恒定律有m2v22=m2g•2R m+m2v2联立可解得：R m=0.32m所以，为使物块2能通过半圆形轨道的最高点，半圆形轨道半径不得大于0.32m12．如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平台面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量M=1kg的小物块A．装置的中间是水平传送带，它与左、右两边的台面等高，并能平滑对接．传送带始终以v=1m/s的速率逆时针转动，装置的右边是一光滑曲面，质量m=0.5kg的小物块B从其上距水平台面高h=0.8m处由静止释放．已知物块B与传送带之间的动摩擦因数0.35μ=，l=1.0m．设物块A、B间发生的是对心弹性碰撞，第一次碰撞前物块A处于静止状态．取g=10m/s2．(1)求物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小；(2)物块A、B间发生碰撞过程中，物块B受到的冲量；(3)通过计算说明物块B与物块A第一次碰撞后能否运动到右边的曲面上？(4)如果物块A、B每次碰撞后，弹簧恢复原长时都会立即被锁定，而当它们再次碰撞前锁定被解除，试求出物块B第n次碰撞后的运动速度大小．【答案】(1)3m/s；(2)2kgm/s；(3)17l<，所以不能；(4)113nms-⎛⎫⎪⎝⎭【解析】【分析】物块B沿光滑曲面下滑到水平位置由机械能守恒列出等式，物块B在传送带上滑动根据牛顿第二定律和运动学公式求解；物块A、B第一次碰撞前后运用动量守恒，能量守恒列出等式求解；当物块B在传送带上向右运动的速度为零时，将会沿传送带向左加速．可以判断，物块B运动到左边台面是的速度大小为v1，继而与物块A发生第二次碰撞．物块B与物块A第三次碰撞、第四次碰撞…，根据对于的规律求出n次碰撞后的运动速度大小．【详解】(1) 设物块B 沿光滑曲面下滑到水平位置时的速度大小为v 0，由机械能守恒定律可得： 2012mgh mv = 解得：04m v s= 设物块B 在传送带上滑动过程中因受摩擦力所产生的加速度大小为a ，则有：μmg=ma ， 设物块B 通过传送带后运动速度大小为v ，有：v 12-v 02=-2al ，解得：v 1=3m/s ＞v=1m/s ，则物块B 与物块A 第一次碰撞前的速度大小为3m/s ；(2)设物体A 、B 第一次碰撞后的速度分别为A v 、B v ，取向右为正方向由动量守恒定律得：1A B mv Mv mv -=+ 由机械能守恒定律得：2221111222B A mv mv Mv =+ 解得：v A =-2m/s ，v B =1m/s ，（v A =0m/s ，v B =-3m/s 不符合题意，舍去）12?B m I P mv mv kg s=∆=-= ，方向水平向右； (3) 碰撞后物块B 在水平台面向右匀速运动，设物块B 在传送带上向右运动的最大位移为l'，则有：0-v B 2=-2al′， 解得：17l l '=< 所以物块B 不能通过传送带运动到右边的曲面上；(4) 当物块B 在传送带上向右运动的速度为零时，将会沿传送带向左加速．可以判断，物块B 运动到左边台面是的速度大小为v B ，继而与物块A 发生第二次碰撞由（2）可知，v B =113v 同理可得：第二次碰撞后B 的速度：v B1=2111()33B v v =第n 次碰撞后B 的速度为：v B （n-1）=1111()()33n n m v s-= 【点睛】本题是多过程问题，分析滑块经历的过程，运用动量守恒，能量守恒、牛顿第二定律和运动学公式结合按时间顺序分析和计算，难度较大．。
动量守恒能量守恒练习题
动量守恒能量守恒练习题动量守恒和能量守恒是物理学中两个重要的守恒定律。
它们在解决物理问题中起着关键的作用，尤其在力学和能量转化的问题中应用广泛。
下面是一些关于动量守恒和能量守恒的练习题，让我们来一起进行练习，加深对这两个定律的理解。
练习题1：碰撞问题两个相互靠近的物体质量分别为m1和m2，初始速度分别为v1和v2。
它们发生完全弹性碰撞，向相反方向运动后的速度分别为v1'和v2'。
根据动量守恒定律，我们可以得到以下式子：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'对于给定的初始条件，求解碰撞后物体的速度。
练习题2：能量转化问题一物体从高处自由下落，其高度为h，质量为m。
忽略空气阻力的影响，我们可以应用能量守恒定律，得到以下式子：mgh = 1/2mv^2其中，g是重力加速度，v是物体的速度。
根据这个式子，给定初始条件，可以求解物体在到达地面时的速度v。
练习题3：弹簧振动问题一质量为m的物体挂在一个弹簧上，弹簧的劲度系数为k。
当物体受到外力F推动后，它绕平衡位置做简谐振动。
根据动量守恒和能量守恒定律，我们可以得到以下式子：mω^2A^2 = F^2其中，A是振幅，ω是振动的角频率。
根据这个式子，可以求解物体的运动参数。
练习题4：线性势能转化为动能一个弹簧压缩到长度为x，劲度系数为k。
当弹簧释放时，它将能量转化为物体的动能。
根据能量守恒定律，可以得到以下式子：1/2kx^2 = 1/2mv^2其中，x是弹簧的长度，v是物体的速度。
根据这个式子，可以求解物体的速度。
练习题5：球体滚动问题一个质量为m的球体从斜面上方的高度h滚动下来，斜面的倾角为θ。
忽略摩擦的影响，根据能量守恒定律，我们可以得到以下式子：mgh = 1/2mv^2 + 1/2Iω^2其中，g是重力加速度，v是球体的速度，I是球体关于通过球心的转动轴的转动惯量，ω是球体的角速度。
根据这个式子，可以求解球体在到达底部时的速度。
3动量守恒定律强化练习
动量守恒的应用1、甲球与乙球相碰，甲球的速度减少5m/s ，乙球的速度增加了3m/s ，则甲、乙两球质量之比m 甲∶m 乙是 （ ）A 、2∶1B 、3∶5C 、5∶3D 、1∶22、A 、B 两球在光滑水平面上相向运动，两球相碰后有一球停止运动，则下述说法中正确的是 （ ）A 、若碰后，A 球速度为0，则碰前A 的动量一定大于B 的动量B 、若碰后，A 球速度为0，则碰前A 的动量一定小于B 的动量C 、若碰后，B 球速度为0，则碰前A 的动量一定大于B 的动量D 、若碰后，B 球速度为0，则碰前A 的动量一定小于B 的动量3、小车静止在光滑的水平面上，A 、B 二人分别站在车的左、右两端，A 、B 二人同时相向运动，此时小车向左运动，下述情况可能是（ ）A 、A 、B 质量相等，速率相等 B 、A 、B 质量相等，A 的速度小C 、A 、B 速率相等，A 的质量大D 、A 、B 速率相等，B 的质量大4、在光滑水平面上有两辆车，上面分别站着A 、B 两个人，人与车的质量总和相等，在A 的手中拿有一个球，两车均保持静止状态，当A 将手中球抛给B ，B 接到后，又抛给A ，如此反复多次，最后球落在B 的手中，则关于A 、B 速率大小是 （ ）A 、A 、B 两车速率相等 B 、A 车速率大C 、A 车速率小D 、两车均保持静止状态5．如图1所示，A 、B 两物体质量m A =2m B ，水平面光滑，当烧断细线后（原来弹簧被压缩），则下列说法正确的是（ ）A ．弹开过程中A 的速率小于B 的速率 B ．弹开过程中A 的动量小于B 的动量C ．A 、B 同时达到速度最大值D ．当弹簧恢复原长时两物体同时脱离弹簧6．下列说法中，违反动量守恒定律的是（ ）A ．两个运动物体A 和B 相碰后合为一体，A 减少的动量等于B 增加的动量B ．质量相等的两个物体，以相同速率相向运动，做正碰后以原来的速率分开C ．质量不等的两个物体，以相同的速率相向运动，做正碰以后以某一相同速率向同一方向运动D ．质量不等的两个物体，以相同的速率相向运动，做正碰后各以原来的速率分开7．如图2所示，人站在小车上，不断用铁锤敲击小车的一端.下列各种说法哪些是正确的（ ）①如果地面水平、坚硬光滑，则小车将在原地附近做往复运动②如果地面的阻力较大，则小车有可能断断续续地水平向右运动③因为敲打时，铁锤跟小车间的相互作用力属于内力，小车不可 能发生运动④小车能否运动，取决于小车跟铁锤的质量之比，跟其他因素无关A ．①②B ．只有①C ．只有③D ．只有④8、在以下几种情况中，属于动量守恒的有哪些？A ．车原来静止，放于光滑水平面，车上的人从车头走到车尾．B ．水平放置的弹簧一端固定，另一端与置于光滑水平面的物体相连，令弹簧伸长，使物体运动起来．C ．斜面体放于光滑水平地面上，物体由斜面顶端自由滑下，斜面体后退．图1 图2D ．光滑水平地面上，用细线拴住一个弹簧，弹簧的两边靠放两个静止的物体，用火烧断弹簧的瞬间，两物体被弹出．9．如图4所示，两块小木块A 和B ，中间夹上轻弹簧，用线扎在一起，放在光滑的水平台面上，烧断线，弹簧将木块A 、B 弹出，最后落到水平地面上，根据图中的有关数据，可以判定下列说法中正确的有（弹簧原长远小于桌面长度）（ ）A ．木块A 先落到地面上B ． B ．弹簧推木块时，两木块加速度之比a A :a B =1:2C ．从烧断线时到两木块滑离桌面前，两木块各自所受合冲量之比I A ∶I B =l∶2D ．两木块在空中飞行时所受的冲量之比I A ′:I B ′=2:110．两球A 、B 在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，m A =1 kg ，m B =2 kg ，v A =6 m/s ，v B =2 m/s 。
13周 动量守恒强化练习
§14.1 动量守恒定律强化练习：1、对于力的冲量的说法，正确的是（）A．力越大，力的冲量就越大B．作用在物体上的力大，力的冲量也不一定大C．F1与其作用时间t1的乘积F1t1等于F2与其作用时间t2的乘积F2t2，则这两个冲量相同D．静置于地面的物体受到水平推力F的作用，经时间t物体仍静止，则此推力的冲量为零2、对下列几个物理现象的解释，正确的有（）A．击钉时，不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻B．跳高时，在沙坑里填沙，是为了减小人落地时地面对人的冲量C．初动量相同的两个物体受相同制动力作用，质量小的先停下来D．在车内推车推不动，是因为外力冲量为零3、三颗水平飞行的质量相同的子弹A、B、C以相同速度分别射向甲、乙、丙三块竖直固定的木板。
A能穿过甲木板，B嵌入乙木板，C被丙木板反向弹回。
上述情况木板受到的冲量最大的是（）A．甲木板B．乙木板C．丙木板D．三块一样大4、质量为M的静止原子核，当它放射出质量为m速度为v0的粒子后，剩余部分原子核获得反冲速度（以v0方向为正）为 ( )A．－v0 B．－mv0/（M＋m） C．－mv0/ M D．－mv0/（M－m）5、如图所示，水平地面上O点的正上方竖直自由下落一个物体m，中途炸成a，b两块，它们同时落到地面，分别落在A点和B点，且OA＞OB，若爆炸时间极短，空气阻力不计，则（）A．落地时a的速率大于b的速率B．落地时在数值上a的动量大于b的动量C．爆炸时a的动量增加量数值大于b的增加量数值D．爆炸过程中a增加的动能大于b增加的动能6、自动步枪每分钟能射出600颗子弹，每颗子弹的质量为20g，以500m/s的速度射击枪口，求因射击而使人受到的反冲力的大小。
7、质量为2kg的小球A以3m/s的速度向东运动，某时刻与在同一直线上运动的小球B迎面相碰。
B球的质量为5kg，撞前速度为2m/s。
撞后A球以1m/s的速度向西返回，求碰撞后B球的速度大小和方向。
专题03 动量守恒定律-人教版高二物理下选修3-5课时同步强化练习
课时03 动量守恒定律1.（多选题）木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的力使轻质弹簧压缩，如图所示，对a、b和轻弹簧组成的系统，当撤去外力后，下列说法中正确的是（）A．a尚未离开墙壁前，系统动量守恒B．a尚未离开墙壁前，系统动量不守恒C．a离开墙壁后，系统动量守恒D．a离开墙壁后，系统动量不守恒【答案】BC【解析】判断系统动量是否守恒看系统所受的外力之和是否为零．当撤去外力F后，a尚未离开墙壁前，系统受到墙壁的作用力，系统所受的外力之和不为零．a离开墙壁后，系统所受的外力之和为0．A、当撤去外力F后，a尚未离开墙壁前，系统受到墙壁的作用力，系统所受的外力之和不为零．所以和b 组成的系统的动量不守恒．故A错误、B正确．C、a离开墙壁后，系统所受的外力之和为0，所以a、b组成的系统的动量守恒．故C正确、D错误．故选：BC2.如图所示，质量分别为m1、m2的两个小球A、B，带有等量异种电荷，通过绝缘轻质弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上，突然加一水平向右的匀强电场后，两球A、B由静止开始运动，对两小球A、B和弹簧组成的系统，在以后的运动过程中，以下说法正确的是（设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度）（）A．系统机械能不断增加B．系统机械能守恒C．系统动量不断增加 D．系统动量守恒【答案】D【解析】两小球受到的电场力做正功，则能量增加；分析系统中的外力做功情况可得出能量与动量的变化情况．A、加上电场后，电场力对两球分别做正功，两球的动能先增加，当电场力和弹簧弹力平衡时，动能最大，然后弹力大于电场力，两球的动能减小，直到动能均为0，弹簧最长为止，此过程系统机械能一直增加；接着两球反向加速，再减速，弹簧缩短到原长，弹簧缩短的过程中，电场力对两球分别做负功，系统机械能一直减小，故AB错误；C、两球所带电荷量相等而电性相反，则系统所受电场力合力为零，系统所受合外力为零，系统动量守恒，故C错误，D正确；故选：D．3.如图所示，光滑的水平地面上有一辆平板车，车上有一个人．原来车和人都静止．当人从左向右行走的过程中（）A．人和车组成的系统水平方向动量不守恒B．人和车组成的系统机械能守恒C．人和车的速度方向相同D．人停止行走时，人和车的速度一定均为零【答案】D【解析】根据动量守恒定律得条件判断人和车组成的系统在水平方向上动量是否守恒，若守恒，结合动量守恒定律求出人停止行走时，人和车的速度大小．A、人和车组成的系统在水平方向上不受外力，动量守恒，故A错误．B、人和车组成的系统，初状态机械能为零，一旦运动，机械能不为零，可知人和车组成的系统机械能不守恒，故B错误．C、人和车组成的系统在水平方向上动量守恒，总动量为零，可知人和车的速度方向相反，当人的速度为零时，车速度也为零，故C错误，D正确．故选：D．4.一人静止于完全光滑的水平冰面上．现欲离开冰面，下列可行的方法是（）A．向后踢腿 B．手臂向前甩C．在冰面上滚动 D．脱下外衣水平抛出【答案】D【解析】AB、以人作为整体为研究对象，向后踢腿或手臂向前甩，人整体的总动量为0，不会运动起来，故AB错误；C、因为是完全光滑的水平冰面，没有摩擦力，人是滚不了的，C错误；D、把人和外衣视为一整体，这个整体动量为0，人给外衣一个速度，动量总量不变，所以人也可以有一个反向的速度，可以离开冰面，D正确；故选：D．5.（单选）两辆质量相同的小车，置于光滑的水平面上，有一人静止在小车A上，两车静止，如图所示．当这个人从A车跳到B车上，接着又从B车跳回A车并与A车保持相对静止，则A车的速率（）A．等于零 B．大于B车的速率C．小于B车的速率 D．等于B车的速率【答案】C【解析】设人的质量为m，小车的质量均为M，人来回跳跃后人与A车的速度为v1，B车的速度为v2，根据题意知，人车组成的系统水平方向动量守恒．有题意有：P0=0人来回跳跃后的总动量P=（M+m）v1+Mv2由动量守恒得，其中负号表示v1、v2的方向相反，故小车A的速率小于小车B的速率；故选C6.（单选）如图所示，光滑的水平地面上有一辆平板车，车上有一个人。
高二物理选择性必修一1.3 动量守恒定律 课时同步练习(含答案)
高二物理选择性必修一1.3《动量守恒定律》课时同步练习一、单选题1．下列关于动量及动量守恒定律的理解，下列说法正确的是（）A．相互作用的物体，如果所受合外力不为零，则它们的总动量一定不能保持不变B．动量守恒是指相互作用的各个物体在相互作用前后的动量不变C．动量守恒是相互作用的物体系统在相互作用过程中的任何时刻动量之和都是一样的D．动量守恒是相互作用的各个物体组成的系统在相互作用前的动量与相互作用之后的动量是一样的2．如图所示，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，木块B与水平桌面间的接触面是光滑的，A可以将弹簧压缩到最短．则此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（）A．在弹簧压缩到最短的时刻，木块的速度为零，加速度不为零B．弹簧、木块和子弹组成的系统动量守恒，机械能不守恒C．在木块压缩弹簧过程中，木块对弹簧的作用力大于弹簧对木块的作用力D．子弹减小的动能等于弹簧增加的弹性势能3．质量为100kg的小船静止在水面上，船两端有质量40kg的甲和质量60kg的乙，当甲、乙同时以3m/s的速率向左、向右跳入水中后，小船的速率为（）A．0.6m/s，向左B．0.3m/s，向左C．0.6m/s，向右D．04．如图所示，质量不相等的两物块P、Q用轻质弹簧连接静止在光滑水平面上，现分别对P、Q同时施加大小相等、方向相反的恒力作用，在此后的运动过程中，弹簧始终在弹性限度范围内，对P、Q和弹簧组成的系统，下列说法正确的是（）A．动量守恒，机械能守恒B．动量守恒，机械能不守恒C．动量不守恒，机械能守恒D．动量不守恒，机械能不守恒第4题第5题5．如图所示，在光滑水平面上放一个质量为M的斜面体，质量为m的物体沿斜面（斜面光滑）由静止开始自由下滑，下列说法中正确的是（）A．M和m组成的系统动量守恒，机械能也守恒B．M和m组成的系统水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒C．M和m组成的系统动量守恒，机械能不守恒D．M和m组成的系统动量不守恒，机械能也不守恒6．把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时(子弹尚未离开枪筒)，关于枪、子弹、车，下列说法正确的是（）A．枪和子弹组成的系统，动量守恒B．枪和车组成的系统，动量守恒C．因为子弹和枪筒之间的摩擦力很大，系统的动量变化很大，故系统动量不守恒D．三者组成的系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零7．以下四幅图所反映的物理过程说法正确的是（）A．图甲中子弹射入木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒，能量不守恒B．图乙中M、N两木块放在光滑的水平面上，剪断束缚M、N两木块之间的细线，在弹簧恢复原长的过程中，M、N与弹簧组成的系统动量守恒，机械能增加C．图丙中细线断裂后，木球和铁球在水中运动的过程，两球组成的系统动量守恒，机械能不守恒D．图丁中木块沿放在光滑水平面上的斜面下滑，木块和斜面组成的系统在水平方向上动量守恒，机械能一定守恒8．如图所示，光滑的水平面上静止放置一个表面光滑的弧形槽、物块和滑板，小孩站在静止的滑板上将物块向弧形槽推出，物块滑上弧形槽后未冲出弧形槽的顶端，则（）A．小孩推出物块过程，小孩和物块组成的系统动量守恒B．物块在弧形槽上运动过程，物块和弧形槽组成的系统动量守恒C ．物块离开弧形槽时的速率比冲上弧形槽时的速率更大D ．物块离开弧形槽时，弧形槽、物块、小孩和滑板组成的系统总动量为零第8题 第9题9．如图所示，一平板车停在光滑的水平面上，某同学站在小车上，若他设计下列操作方案，最终能使平板车持续地向右驶去的是（ ）A ．该同学在图示位置用大锤连续敲打车的左端B ．只要从平板车的一端走到另一端，再走回来，往复运动C ．在车上装个电风扇，不停地向左吹风D ．他站在车的右端将大锤丢到车的左端10．如图所示，光滑的半圆槽置于光滑的水平地面上，从右侧一定高度自由下落的小球恰能沿半圆槽边缘的切线方向滑入原先静止的槽内，对此情况，下列说法正确的是（ ） A ．槽一直向右运动B ．槽对地面的压力不变C ．小球每次离开槽后将做斜抛运动D ．小球每次离开槽后将做竖直上抛运动第10题 第11题11．如图所示，质量22kg m =的物体静止在光滑水平面上，质量11kg m =的物体以16m /s v =的初速度与2m 发生碰撞，以1v 的方向为正方向，则碰撞后两物体的速度可能是（ ）A ．11m /s v '= 23m /s v '= B ．16m /s v '=- 26m /s v '= C ．13m /s v '= 2 1.5m /s v '= D ．12m /s v '= 22m /s v '= 12．如图所示，两个带同种电荷的小球A 和B ，A 、B 的质量分别为m 和2m ，开始时将它们固定在绝缘的光滑水平面上保持静止，A 、B 的相互作用力遵循牛顿第三定律，现同时释放A 、B ，经过一段时间，B 的速度大小为v ，则此时（ ）A ．A 球的速度大小为2vB ．A 球的动量大小为mvC ．A 球与B 球的动量大小之比一直为1:2D ．A 球的动能为22mv 第12题 第13题13．如图所示，我国自行研制的第五代隐形战机“歼—20”以速度v 0水平向右匀速飞行，到达目标地时，将质量为M 的导弹自由释放，导弹向后喷出质量为m 、对地速率为v 1的燃气，则喷气后导弹的速率为（ ）A ．01Mv mv M m +-B ．01Mv mv M m --C ．1Mv mv M 0-D ．01Mv mv M+ 14.如图所示，足够长的光滑水平导轨上放有一个凹槽，其质量为10kg M =。
动量守恒定律相关练习题
动量守恒定律相关练习题一、选择题A. 汽车刹车过程中B. 物体在光滑水平面上做匀速直线运动C. 子弹射入静止的木块中D. 人从高处跳下时2. 在下列现象中，符合动量守恒定律的是：A. 撞球游戏中的两球相撞B. 掷出去的铅球在空中飞行C. 跳水运动员在空中转体A. 动量守恒定律适用于宏观物体B. 动量守恒定律适用于微观物体C. 动量守恒定律适用于闭合系统D. 动量守恒定律适用于非闭合系统二、填空题1. 动量守恒定律的内容是：在一个______的系统中，系统总动量在不受外力作用的情况下保持______。
2. 质量为m的物体以速度v运动，其动量为______。
3. 两个物体发生碰撞，若碰撞前后系统的总动量不变，则这种碰撞称为______。
三、计算题1. 一质量为2kg的物体以10m/s的速度向右运动，与一质量为3kg的静止物体发生碰撞后，两物体粘在一起。
求碰撞后物体的共同速度。
2. 一质量为1kg的物体以20m/s的速度向东运动，与一质量为2kg、速度为30m/s的物体发生碰撞。
碰撞后，两物体分别以10m/s和40m/s的速度向东运动。
求碰撞前第二个物体的速度。
3. 一质量为5kg的物体以10m/s的速度向右运动，与一质量为4kg、速度为5m/s的物体发生碰撞。
碰撞后，第一个物体速度变为6m/s，求碰撞后第二个物体的速度。
四、应用题1. 一列火车以恒定速度行驶，车厢内有一质量为m的小球。
当火车突然刹车时，小球向前撞到车厢壁并反弹回来。
分析火车刹车过程中，小球与车厢壁碰撞前后的动量变化。
2. 一质量为m的物体从高度h自由下落，与地面碰撞后反弹，反弹高度为h/2。
求物体与地面碰撞前后的速度变化。
3. 两个质量分别为m1和m2的小球，在光滑水平面上相向而行，速度分别为v1和v2。
两球发生碰撞后，分别以v1'和v2'的速度运动。
若碰撞为弹性碰撞，求碰撞后两球的速度。
五、判断题1. 在碰撞过程中，如果两个物体的质量相等，它们交换速度，这种碰撞一定是弹性碰撞。
关于动量守恒定律练习题
关于动量守恒定律练习题一、选择题A. 系统不受外力作用B. 系统受到平衡力作用C. 系统内各物体间相互作用力为内力D. 系统内各物体间相互作用力为外力A. 动能B. 动量C. 重力势能D. 弹性势能3. 质量为m的物体以速度v与静止的质量为2m的物体发生完全非弹性碰撞，碰撞后两物体的共同速度为：A. v/3B. v/2C. 2v/3D. v二、填空题1. 动量守恒定律的内容是：在_________的情况下，系统的总动量_________。
2. 质量为m1的物体以速度v1与质量为m2的物体发生弹性碰撞，碰撞后两物体的速度分别为v1'和v2'，则动量守恒定律表达式为：_________。
3. 在光滑水平面上，质量为m的物体受到一个恒力F作用，经过时间t后，物体的速度为_________。
三、计算题1. 质量为2kg的物体A以6m/s的速度向右运动，与质量为3kg的物体B发生完全非弹性碰撞，物体B初始静止。
求碰撞后两物体的共同速度。
2. 质量为1kg的物体以10m/s的速度沿光滑水平面向右运动，与质量为2kg的物体发生弹性碰撞，碰撞后第二个物体速度为8m/s。
求第一个物体碰撞后的速度。
3. 在光滑水平面上，质量为m1的物体以速度v1向右运动，质量为m2的物体以速度v2向左运动。
两物体发生完全非弹性碰撞后，求碰撞后两物体的共同速度。
四、应用题1. 一颗子弹以一定速度射入固定在光滑水平面上的木块中，子弹和木块一起运动。
求子弹射入木块后，子弹和木块的共同速度。
2. 在光滑水平面上，质量为m的物体A以速度v向右运动，与质量为2m的物体B发生弹性碰撞。
碰撞后，物体B的速度为v/2，求物体A碰撞后的速度。
3. 质量为m1和m2的两个物体分别以速度v1和v2在光滑水平面上相向而行，发生完全非弹性碰撞后，求碰撞后两物体的共同速度。
五、判断题1. 若一个系统受到的外力为零，则该系统的总动量一定守恒。
（）2. 在弹性碰撞中，不仅系统的总动量守恒，而且系统的总动能也守恒。
动量守恒定律练习题(含答案)
动量守恒定律复习测试题1.如图所示，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m 的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为()A．v0＋mM v B．v0－m M vC．v0＋mM(v0＋v) D．v0＋mM(v0－v)2.在2010年温哥华冬奥会上，首次参赛的中国女子冰壶队喜获铜牌，如图13－1－8为中国队员投掷冰壶的镜头．在某次投掷中，冰壶运动一段时间后以0.4 m/s 的速度与对方的静止冰壶发生正碰，碰后对方的冰壶以0.3 m/s的速度向前滑行．若两冰壶质量相等，规定向前运动的方向为正方向，则碰后中国队冰壶获得的速度为()A．0.1 m/s B．－0.1 m/sC．0.7 m/s D．－0.7 m/s3.如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动．两球质量关系为m B＝2m A，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4 kg·m/s，则()A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶104．如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m的物体A相连，A放在光滑水平面上，有一质量与A相同的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升．下列说法正确的是()A ．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mghB ．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh 2C ．B 能达到的最大高度为h 2D ．B 能达到的最大高度为h5.如图，大小相同的摆球a 和b 的质量分别为m 和3m ，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触．现将摆球a 向左拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是( )A ．第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等B ．第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等C ．第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同D ．发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置6.如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A 、B 、C ，质量分别为m A ＝m C ＝2m ，m B ＝m ，A 、B 用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块不拴接)．开始时A 、B 以共同速度v 0运动，C 静止．某时刻细绳突然断开，A 、B 被弹开，然后B 又与C 发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同．求B 与C 碰撞前B 的速度．7.如图所示，光滑水平桌面上有长L ＝2 m 的挡板C ，质量m C ＝5 kg ，在其正中央并排放着两个小滑块A 和B ，m A ＝1 kg ，m B ＝3 kg ，开始时三个物体都静止．在A 、B 间放有少量塑胶炸药，爆炸后A 以6 m/s 速度水平向左运动，A 、B 中任意一块与挡板C 碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：(1)当两滑块A 、B 都与挡板C 碰撞后，C 的速度是多大；(2)A 、C 碰撞过程中损失的机械能．8．如图所示，在光滑水平面上有质量均为m 的两辆小车A 和B ，A 车上表面光滑水平，其上表面左端有一质量为M 的小物块C (可看做质点)．B 车上表面是一个光滑的14圆弧槽，圆弧槽底端的切线与A 的上表面相平．现在A 和C 以共同速度v 0冲向静止的B 车，A 、B 碰后粘合在一起，之后物块C 滑离A ，恰好能到达B 的圆弧槽的最高点．已知M ＝2m ，v 0＝4 m/s ，取g ＝10 m/s 2.求圆弧槽的半径R .动量守恒复习题答案1.如图所示，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m 的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v 水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为()A．v0＋mM v B．v0－m M vC．v0＋mM(v0＋v) D．v0＋mM(v0－v)【解析】小船和救生员组成的系统满足动量守恒：(M＋m)v0＝m·(－v)＋Mv′解得v′＝v0＋mM(v0＋v)故C项正确，A、B、D三项均错．【答案】 C2.在2010年温哥华冬奥会上，首次参赛的中国女子冰壶队喜获铜牌，如图13－1－8为中国队员投掷冰壶的镜头．在某次投掷中，冰壶运动一段时间后以0.4 m/s的速度与对方的静止冰壶发生正碰，碰后对方的冰壶以0.3 m/s的速度向前滑行．若两冰壶质量相等，规定向前运动的方向为正方向，则碰后中国队冰壶获得的速度为() A．0.1 m/s B．－0.1 m/sC．0.7 m/s D．－0.7 m/s【解析】设冰壶质量为m，碰后中国队冰壶速度为v x，由动量守恒定律得mv0＝mv＋mv x解得v x＝0.1 m/s，故选项A正确．【答案】 A3.如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动．两球质量关系为m B＝2m A，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4 kg·m/s，则()A ．左方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为2∶5B ．左方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为1∶10C ．右方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为2∶5D ．右方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为1∶10【解析】 由m B ＝2m A ，p A ＝p B 知碰前v B ＜v A若左为A 球，设碰后二者速度分别为v ′A 、v ′B由题意知p ′A ＝m A v ′A ＝2 kg·m/sp ′B ＝m B v ′B ＝10 kg·m/s 由以上各式得v ′A v ′B ＝25，故正确选项为A. 若右为A 球，由于碰前动量都为6 kg·m/s ，即都向右运动，两球不可能相碰．【答案】 A4．如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m 的物体A 相连，A 放在光滑水平面上，有一质量与A 相同的物体B ，从高h 处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A 相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B 与A 分开且沿原曲面上升．下列说法正确的是( )A ．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mghB ．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh 2C ．B 能达到的最大高度为h 2D ．B 能达到的最大高度为h【解析】 根据机械能守恒定律可得B 刚到达水平地面的速度v 0＝2gh ，根据动量守恒定律可得A 与B 碰撞后的速度为v ＝12v 0，所以弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为E pm ＝12·2mv 2＝12mgh ，即A 错，B 正确；当弹簧再次恢复原长时，A 与B 将分开，B 以v 的速度沿斜面上滑，根据机械能守恒定律可得mgh ′＝12mv 2，B 能达到的最大高度为h /4，即D 错误．【答案】 B5.如图，大小相同的摆球a 和b 的质量分别为m 和3m ，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触．现将摆球a 向左拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是( )A ．第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等B ．第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等C ．第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同D ．发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置【解析】 弹性碰撞遵守能量守恒和动量守恒，设第一次碰撞前，a 的速度为v ，第一次碰撞后a 的速度为v 1、b 的速度为v 2，根据动量守恒，得mv ＝mv 1＋3mv 2① 根据能量守恒，得：12mv 2＝12mv 21＋12×3mv 22② ①②联立得：v 1＝－12v ，v 2＝12v ，故A 选项正确；第一次碰撞后瞬间，a 的动量大小为12mv ，b 的动量大小为32mv ，故B 选项错误；由于第一次碰撞后瞬间的速度大小相等，根据机械能守恒可知，两球的最大摆角相等，C 选项错误；由于摆长相同，两球的振动周期相等，所以第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置，D 选项正确．【答案】 AD6.如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A 、B 、C ，质量分别为m A ＝m C ＝2m ，m B ＝m ，A 、B 用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块不拴接)．开始时A 、B 以共同速度v 0运动，C 静止．某时刻细绳突然断开，A 、B 被弹开，然后B 又与C 发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同．求B 与C 碰撞前B 的速度．【解析】 设共同速度为v ，球A 与B 分开后，B 的速度为v B ，由动量守恒定律(m A ＋m B )v 0＝m A v ＋m B v B ①m B v B ＝(m B ＋m C )v ②联立①②式，得B 与C 碰撞前B 的速度v B ＝95v 0.7.如图所示，光滑水平桌面上有长L ＝2 m 的挡板C ，质量m C ＝5 kg ，在其正中央并排放着两个小滑块A 和B ，m A ＝1 kg ，m B ＝3 kg ，开始时三个物体都静止．在A 、B 间放有少量塑胶炸药，爆炸后A 以6 m/s 速度水平向左运动，A 、B 中任意一块与挡板C 碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：(1)当两滑块A 、B 都与挡板C 碰撞后，C 的速度是多大；(2)A 、C 碰撞过程中损失的机械能．【解析】 (1)A 、B 、C 系统动量守恒0＝(m A ＋m B ＋m C )v C ， v C ＝0.(2)炸药爆炸时A 、B 系统动量守恒m A v A ＝m B v B解得：v B ＝2 m/s A 、C 碰撞前后系统动量守恒m A v A ＝(m A ＋m C )v v ＝1 m/sΔE ＝12m A v 2A －12(m A ＋m C )v 2＝15 J.8．如图所示，在光滑水平面上有质量均为m 的两辆小车A 和B ，A 车上表面光滑水平，其上表面左端有一质量为M 的小物块C (可看做质点)．B 车上表面是一个光滑的14圆弧槽，圆弧槽底端的切线与A 的上表面相平．现在A 和C 以共同速度v 0冲向静止的B 车，A 、B 碰后粘合在一起，之后物块C 滑离A ，恰好能到达B 的圆弧槽的最高点．已知M ＝2m ，v 0＝4 m/s ，取g ＝10 m/s 2.求圆弧槽半径R .【解析】 设A 、B 碰后的共同速度为v 1，C 到达最高点时A 、B 、C 的共同速度为v 2，A 、B 碰撞过程动量守恒：mv 0＝2mv 1C 冲上圆弧最高点过程系统动量守恒：Mv 0＋2mv 1＝(M ＋2m )v 2机械能守恒：12Mv 20＋2×12mv 21＝12(M ＋2m )v 22＋MgR 联立以上三式解得：R ＝v 2016g代入数据得：R ＝0.1 m。
【原创】(新高考)2024届小题必练13 动量守恒定律 学生版
(1)动量守恒定律处理系统内物体的相互作用；(2)碰撞、打击、反冲等“瞬间作用”问题。
例1．(2020∙全国II 卷∙21)水平冰面上有一固定的竖直挡板，一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为4.0 kg 的静止物块以大小为5.0 m/s 的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0 m/s 的速度与挡板弹性碰撞。
总共经过8次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于5.0 m/s ，反弹的物块不能再追上运动员。
不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为( )A. 48 kgB. 53 kgC. 58 kgD. 63 kg【解析】设运动员和物块的质量分别为m 、m 0规定运动员运动的方向为正方向，运动员开始时静止，第一次将物块推出后，运动员和物块的速度大小分别为v 1、v 0，则根据动量守恒定律0＝mv 1－m 0v 0，解得010m v v m=；物块与弹性挡板撞击后，运动方向与运动员同向，当运动员再次推出物块mv 1＋m 0v 0＝mv 2－m 0v 0，解得0203m v v m=；第3次推出后mv 2＋m 0v 0＝mv 3－m 0v 0，解得0305m v v m =；依次类推，第8次推出后，运动员的速度08015m v v m=，根据题意可知08015m v v m=＞5 m/s ，解得m ＜60 kg ；第7次运动员的速度一定小于5 m/s ，即07013m v v m=＜5 m/s ，解得m ＞52 kg 。
综上所述，运动员的质量满足52 kg ＜m ＜60 kg ，BC 正确。
【答案】BC【点睛】本题考查动量守恒定律，注意数学归纳法的应用。
例2．(2020∙山东卷∙18)如图所示，一倾角为θ的固定斜面的底端安装一弹性挡板，P 、Q 两物块的质量分别为m 和4m ，Q 静止于斜面上A 处。
人教版选修35 第16章 动量守恒定律 强化练习
人教版选修35 第16章动量守恒定律强化练习第 2 页第 3 页量守恒B. 当C在B上滑行时，B、C组成的系统动量守恒C. 当C在B上滑行时，A、B、C组成的系统动量守恒D. 无论C是在A上滑行还是在B上滑行，A、B、C三物块组成的系统动量都守恒5．如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的．子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的过程中( ) A．动量守恒，机械能守恒 B．动量不守恒，机械能不守恒C．动量守恒，机械能不守恒 D．动量不守恒，机械能守恒6．（多选）在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧(如图所示)，用手抓住小车将弹簧压缩并使小车处于静止状态．将两小车及弹簧看做一个系统，下列说法正确的是( )A．两手同时放开后，系统总动量始终为零B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒C．先放开左手，再放开右手后，总动量向左D．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零7.如图所示，在光滑的水平面上，静置一个质量为M小车，在车上固定的轻杆顶端系一长为l细绳，绳的末端拴一质量为m的小球，将小球拉至水平右端后放手，则A. 系统的动量守恒B. 水平方向任意时刻m与M的动量等大反向C. m不能向左摆到原高度D. 小球和车可以同时向同一方向运动8.如图所示，一辆小车静止在光滑水平面上，A、B 两人分别站在车的两端．当两人同时相第 4 页向运动时（）A. 若小车不动，两人速率一定相等B. 若小车向左运动，A的动量一定比B的小C. 若小车向左运动，A的动量一定比B的大D. 若小车向右运动，A的动量一定比B的大9.(多选)静止在湖面上的小船中有两人分别向相反方向水平抛出质量相同的小球，先将甲球向左抛，后将乙球向右抛．抛出时两小球相对于河岸的速率相等，水对船的阻力忽略不计，则下列说法正确的是( )A．两球抛出后，船向左以一定速度运动B．两球抛出后，船向右以一定速度运动C．两球抛出后，船的速度为0D．抛出时，人给甲球的冲量比人给乙球的冲量大10.两辆质量相同的小车置于光滑的水平面上，有一个人静止站在A车上，两车静止，若这个人自A车跳到B车上，接着又跳回A车，静止于A车上，则A车的速率( )A．等于零 B．小于B车的速率C．大于B车的速率 D．等于B车的速率11．如图所示，A、B两物体质量别为m A，m B，且m A>m B，置于光滑水平面上，相距较远．将两个大小均为F的力，分别同时作用在A、B上，经相同时间后，撤去两个力，两物体发生碰撞并粘在一起后将( )A．停止运动B．向左运动C．向右运动D．运动方向不能确定12．（多选）如图所示，在质量为m的小车中挂有一个单摆，摆球的质量为m0.小车和摆球一起以恒定速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为M的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，下列可能发生的情况是( )A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足(m＋m0)v＝mv1＋Mv2＋m0v3B．摆球的速度不变，小车和木块的速度分别变为v1，v2，满足mv＝mv1＋Mv2第 5 页C．摆球的速度不变，小车和木块的速度均变为v′，满足mv＝(m＋M)v′D．小车和摆球的速度均变为v1，木块的速度变为v2，满足(m＋m0)v＝(m＋m0)v1＋Mv213．质量为m的人立于平板车上，人与车的总质量为M，人与车以速度v1在光滑水平面上向东运动。
动量和动量守恒定律·能力强化训练
动量和动量守恒定律能力强化训练一、选择题1．质量为1kg的物体，当其速率由3m/s变为4m/s时，它的动量变化量Δp 的大小不可能是[ ] A．1kg·m/sB．5kg·m/sC．7kg·m/sD．9kg·m/s2．关于力的冲量下列叙述错误的是[ ] A．冲量反映力对时间的积累效应，它是物体动量变化的量度B．物体的动能变化越小，力的冲量就越少．求变力冲量可用力的平均值乘以作用时间，即C F t I=FtD．物体所受冲量为正值时，其速度有可能变小3．如图5－12所示，质量为0.4kg的小车以v = 4m/s的速度匀速向右运动，和弹簧碰撞后以v′= 3m/s的速度被反向弹回，若小车与弹簧接触的时间是0.2s，那么，在碰撞过程中，弹簧对小车的平均弹力是[ ] A．2N，方向向左B．2N，方向向右C．7N，方向向左D．14N，方向向左4．两个质量相同的钢球，从同一高度以不同的初速度竖直上抛(不计空气阻力)，从抛出到刚刚落地时两钢球的[ ] A．动能增量不等B．动量变化相等C．动量变化率相等D．末动量相等5．一条小船静止在水面上，船上站着一个人，已知船的质量M大于人的质量m，若不计水和空气阻力，当人沿着水平方向跳离小船时[ ] A．人和船的动量大小相等，但人的动能较大B．人和船的动能大小相等，但人的动量较小C．人的动量和动能都比较大D．人的动量和动能都比较小6．甲、乙两节车厢在光滑水平轨道上相向运动，通过碰撞而挂接，挂接前甲车向东运动，乙车向西运动，挂接后一起向西运动，由此可以肯定[ ] A．乙车质量比甲车大B．乙车初速度比甲车大C．乙车初动量比甲车大D．乙车初动能比甲车大7．一颗手榴弹以v0 = 10m/s的速度在空中水平飞行，设它爆炸后炸裂为两块，小块质量为0.2kg，沿原方向以250m/s的速度飞去，那么，质量为0.4kg的大块在爆炸后速度大小和方向是[ ] A．125m/s，与v0反向B．110m/s，与v0反向C．240m/s，与v0反向D．以上答案都错8．如图5－13所示，小车连同它上面的砂袋总质量M = 20kg，小车在光滑水平地面上以v1= 0.5m/s的速度向右匀速运动，在小车运行的正前方用枪向砂袋内发射子弹，若子弹的质量m = 11g，出口速度v2 = 100m/s，子弹刚好能打入砂袋内并停留在其中，那么，小车开始反向运动时打入砂袋的子弹数是[ ] A．8B．9C．10D．119．下列单位中属于动量的国际单位有[ ] A．kg·m/sB．N·sC．N·mD(kg J)1 2．·10．跳高运动员在跳高时总是跳到沙坑里或跳到海棉垫上，这样做是为了[ ]A．减小运动员的动量变化B．减小运动员所受的冲量C．延长着地过程的作用时间D．减小着地时运动员所受的平均冲力11．两个初速度v0相同的物体，质量比m1∶m2 = 1∶2，与地面的滑动摩擦因数相同，则两物体在水平地面上向前滑行时间和距离[ ] A．两物体滑行时间比t1∶t2 = 1∶1B．两物体滑行时间比t1∶t2 = 2∶1C．两物体滑行距离比s1∶s2 = 1∶1D．两物体滑行距离比s1∶s2 = 2∶112．如图5－14所示，在光滑的横杆上穿着两个质量分别为m1和m2的小球(m1≠m2)，小球用细线连接起来，当转台匀速转动时，两球对杆的位置不变，则转动过程中[ ] A．两个球的动量都在变化B．两个球的总动量保持不变C．两个球的总动量为零D．以上答案都不对13．在光滑的水平地面上，质量m1 = 0.1kg的轻球，以v1 = 10m/s的速度和静止的重球发生正碰，重球质量m2 = 0.4kg，若设v1的方向为正，并以v′1和v′2分别表示m1和m2的碰后速度，判断下列几组数据中不可能发生的是[ ] A．v′1 = v′2 = 2m/sB．v′1 = 0，v′2 = 2.5m/sC．v′1 = －6m/s，v′2 = 4m/sD．v′1 = －10m/s，v′2 = 5m/s二、填空题14．如图5－15所示，A、B两物体紧贴着且静止在光滑地面上，它们的质量均为M = 1kg，现有一质量m = 10g的子弹，以v0 = 500m/s的速度连续穿过两物体后速度减小为v = 100m/s，若子弹穿过两物体时所受阻力和所用时间都相同，那么，子弹连续穿过A、B两物体后，A物体的速度为________，B物体的速度为________．15．质量m = 0.5kg的皮球从5m高处自由下落，着地后竖直弹起的高度为3.2m，如果着地时间t = 0.1s，并规定竖直向上为正方向，则皮球和地面碰撞过程中所受合外力的冲量是________N·s，在碰撞过程中皮球所受合外力(平均值)是________N，所受地面支持力(平均值)是________N．16．水平地面上有一质量m = 2kg的物体，在水平恒力F = 12N的作用下，由静止开始运动，经过时间t撤去外力F，物体又向前滑行同样长的时间t后而静止，则物体和地面间的动摩擦因数μ= ________．17．一只小船静止在湖面上，船头、船尾各站一人(如图5－16)，已知船的质量M = 200kg，船长L = 3m，站在船尾的甲的质量m1 = 60kg，站在船头的乙的质量m2 = 40kg，且不计水的阻力，那么，若甲站着不动而乙从船头走到船尾时船向右前进的距离是________m；当甲、乙二人同时相向运动相互交换位置后，船移动的方向是________，移动距离是________m．18．甲、乙两个小孩各乘一辆小冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车质量共为30kg，乙和他的冰车质量也是30kg，游戏时，甲推着一个质量m = 15kg的箱子一起以大小为v = 2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时，乙迅速把它抓住如图5－17所示，若不计摩擦，为了避免相撞甲至少要以________m/s的速度(相对地面)将箱子推出．19．如图5－18所示，质量分别是M1 = 0．99kg和M2 = 1kg的木块静置在光滑水平地面上，两木块间夹有一轻质弹簧，一粒质量m = 10g的弹丸以v0= 100m/s的速度打入木块M1中，当弹丸在木块M1中相对静止的瞬间，木块M1的速度大小是________m/s，弹簧被压缩到最短瞬间，木块M2的速度是________m/s．20．在“碰撞中的动量守恒”实验中，所用测量仪器有________，这个实验需要验证的实验公式是：________．21．如图5－19所示，质量为M的汽车拉着质量为m的拖车在水平公路上以速度v做匀速直线运动，两车所受阻力和它们的质量成正比，行进中，突然拖车与汽车脱钩，若汽车牵引力保持不变，那么，当拖车静止时，汽车的速度大小是________．三、计算题22．某物体沿x轴方向做直线运动，其动量和时间的关系为p = 2t－4(kg·m/s)，求：(1)物体所受合外力的大小和方向；(2)物体沿x轴反方向运动过程中所受冲量多大？23．如图5－20所示，在水平光滑地面上有两个车面高度相同的平板小车A 和B，两车质量均为M，B车静止，A车载着一个m = M/2的物体C以速度v0匀速运动，若A车车面光滑，B车车面粗糙，两车相碰后合在一起运动，当物体C 滑上B车后，两车又分离，求整个过程中产生了多少热量？24．已知机枪枪身质量M = 25kg，子弹质量m = 50g子弹单发时枪身的反冲速度为2m/s，假如机枪连发时速度为120颗/分，为了不让枪身后退，需用多大的力抵住机枪？25．如图5－21所示，光滑的水平地面上停着一个木箱和小车，木箱质量为m，小车和人的总质量为M，M∶m = 4，人以速率v沿水平方向将木箱推出，木箱被挡板以原速反弹回来以后，人接住木箱再以同样大小的速率v第二次推出木箱，木箱又被原速反弹……，问人最多能推几次木箱？26．如图5－22所示，小车上固定着一个支架，其总质量为M1，在支架的O 点悬挂一为M2的砂袋，砂袋的重心到悬点O的长度为L，一质量为m的子弹以速度v0打入砂袋并停留在砂袋中，若不计小车所受摩擦和悬挂砂袋的细绳的质量，且M1 = 10m，M2 = 9m，v0 = 20m/s，L＞0.1m，g = 10m/s2，求：(1)子弹打入砂袋后砂袋摆起的最大高度H = ？(2)砂袋再回到最低位置时小车的速度大小和方向．参考答案一、选择题1．D 2．B 3．D 4．C5．A 6．C 7．B 8．C9．A、B、D 10．C 11、A、C12．A、B、C 13．D二、填空题14．1m/s；3m/s 15．9；90；95 16．0.317．0.4；向左；0.2 18．5.2 19．1；0.5 20．天平、刻度尺和游标卡尺；m1OP = m1OM＋m2O′N21．() M m vM+三、计算题22．(1)物体的初动量(即t = 0时的动量)p0 = －4kg·m/s 由动量定理可得∑F·t = p－p0物体所受合外力大小∑F=p=(2=2(N) ----pttt44)()方向是沿x轴正方向(2)令p = 2t－4 = 0，可解出物体沿x轴反方向运动的时间为t = 2s 故反方向运动所受冲量∑F·t = 2·2 = 4(N·s)23．A、B两车碰后合在一起运动，由动量守恒定律可得Mv0 = 2Mv1v=v 210物体C滑上B车，C、B总动量也守恒mv M v2=(m M)vv=2 3 v2 20＋＋解得：．由能量守恒定律可得整个过程产生的热量为Q=12(M m)v12M(v2)12M(3v)=2972Mv2022 02＋－－224．机枪连发时，对一分钟内发射的子弹应用动量定理，可得∑F t=Ft=120mv·故枪身对子弹的平均冲力F=120mvt=120=100N×××5010106033由牛顿第三定律可知，子弹对枪身的反作用亦为100N，由平衡条件可知，欲使枪身静止，抵住机枪的力大小应为100N．25．人推木箱，人(含车)和木箱的总动量守恒，换句话说，人每次推木箱时，人和车的动量增量与木箱的动量变化大小上是相等的，人第一次推木箱，木箱动量变化为mv；第2次以后每次推木箱，木箱动量变化为2mv，设推N次后人和小车反向运动的速率为v′，则有Mv′= mv＋(N－1)2mv人接不到木箱的条件是v′≥v，由此可得N≥2.5由题意应取N = 326．解：(1)设子弹打入砂袋后子弹和砂袋的共同速度为v1，由于子弹打入砂袋时，子弹和砂袋的动量守恒，因此有mv0 = (M2＋m)v1所以×v=mvM+m=m+=2m/s 12209m m砂袋摆到最高点时，砂袋和小车应相对静止，具有水平向左的共同速度v2，由于砂袋摆起时，水平动量和机械能都守恒，因此有mv =(M M m)v 2(M m)v =2(M M m)v (M m)gH 012221212222＋＋＋＋＋＋＋11⎧⎨⎪⎩⎪ 代入已知数据可得 v 2 = 1m/s ，H = 0.1m(2)砂袋再回摆到最低位置时，水平动量和机械能也守恒，设此时砂袋速度为v 3，小车速度为v 4，并设向左为正方向，有mv =(M m)v 2(M m)v =2(M m)v M v 023*********＋＋＋＋＋M v 141112⎧⎨⎪⎩⎪ 将以上二式联立并代入已知数据可得小车速度大小为v 2m /s()0()4＝方向向左舍去⎧⎨⎩。
2023华中师大一附中：动量守恒定律巩固训练(一)(含详细解析)(1)
2023华一高：动量守恒定律巩固训练（一）一、单选题M。
现在这人双手以两种方式顺着轨道方向水平投出铅球：第一次是一个一的质量为m，b的质量M可以取不同发生弹性碰撞，则（）A ．8vB ．6vC 7．用长为L 的轻绳连接质量相同的两个小球A 后的位移随时间变化为碰撞后两球共同运，则由图判断下列结论不正确的是A 、B 在光滑的水平面B p ∆、表示两小球动m/sB ．A p ∆=−C ．5∶3 两质量相等的物体B 、C 用质量不计的弹簧拴接放在光滑的水平面上，紧靠左侧的挡板，但未粘合在一起，另一物体A 、，整个过程中弹簧未超过弹性限度。
则下列说法正确的是（A ．整个过程中，三个物体组成的系统动量、机械能均守恒B ．挡板对物体C 的冲量大小为0MvMvA ．0.1m M =B ．0.2m M =A ．从C 触到A ，到B 离开墙面这一过程，系统的动量不守恒，而机械能守恒B ．B 离开墙面以后的运动过程中，B15．江苏省某校兴趣小组设计了一个实验装置：静止在水平地面上的两小物块A 、B ，质量分别为 1.0 kg A m =， 4.0 kg B m =；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A 与其右侧的竖直墙壁距离 1.0m l =，如图所示。
某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A 、B 瞬间分离，两物块获得的动能之和为10.0J k E =。
释放后，A 沿着与墙壁垂直的方向向右运动。
A 、B 与地面之间的动摩擦因数均为0.20μ=。
重力加速度取210 m/s =g ，A 、B 运动过程中所涉及的碰撞均为弹性正碰且碰撞时间极短。
则下列说法正确的是（ ）A ．弹簧释放后瞬间A 、B 速度的大小为2m/sB ．物块A 先停止C ．先停止的物块刚停止时A 与B 之间的距离是1mD ．A 和B 都停止后，A 与B 之间的距离是0.91m二、多选题3.75m/sB ．v 1 = 1.5m/s ，D ．p 1 = 1.5kg·m/sA ．若μA =μB ，A 、B 组成的系统动量守恒，C B ．若μA =μB ，A 、B 、C 组成的系统动量守恒，C ．若μ:μ=2:1，A 、B 组成的系统动量守恒，两个半径相等的光滑金属球，a球质量大于b，将此装置从图示位置由的轻杆相连，竖直放置在光滑水平地放置在地面上。
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动量守恒的应用
1、甲球与乙球相碰，甲球的速度减少5m/s ，乙球的速度增加了3m/s ，则甲、乙两球质量之比m 甲∶m 乙是 （ ）
A 、2∶1
B 、3∶5
C 、5∶3
D 、1∶2
2、A 、B 两球在光滑水平面上相向运动，两球相碰后有一球停止运动，则下述说法中正确的是 （ ）
A 、若碰后，A 球速度为0，则碰前A 的动量一定大于
B 的动量
B 、若碰后，A 球速度为0，则碰前A 的动量一定小于B 的动量
C 、若碰后，B 球速度为0，则碰前A 的动量一定大于B 的动量
D 、若碰后，B 球速度为0，则碰前A 的动量一定小于B 的动量
3、小车静止在光滑的水平面上，A 、B 二人分别站在车的左、右两端，A 、B 二人同时相向运动，此时小车向左运动，下述情况可能是（ ）
A 、A 、
B 质量相等，速率相等 B 、A 、B 质量相等，A 的速度小
C 、A 、B 速率相等，A 的质量大
D 、A 、B 速率相等，B 的质量大
4、在光滑水平面上有两辆车，上面分别站着A 、B 两个人，人与车的质量总和相等，在A 的手中拿有一个球，两车均保持静止状态，当A 将手中球抛给B ，B 接到后，又抛给A ，如此反复多次，最后球落在B 的手中，则关于A 、B 速率大小是 （ ）
A 、A 、
B 两车速率相等 B 、A 车速率大
C 、A 车速率小
D 、两车均保持静止状态
5．如图1所示，A 、B 两物体质量m A =2m B ，水平面光滑，当烧断细线后（原来弹簧被压缩），则下列说法正确的是（ ）
A ．弹开过程中A 的速率小于
B 的速率 B ．弹开过程中A 的动量小于B 的动量
C ．A 、B 同时达到速度最大值
D ．当弹簧恢复原长时两物体同时脱离弹簧
6．下列说法中，违反动量守恒定律的是（ ）
A ．两个运动物体A 和
B 相碰后合为一体，A 减少的动量等于B 增加的动量
B ．质量相等的两个物体，以相同速率相向运动，做正碰后以原来的速率分开
C ．质量不等的两个物体，以相同的速率相向运动，做正碰以后以某一相同速率向同一方向
运动
D ．质量不等的两个物体，以相同的速率相向运动，做正碰后各以原来的速率分开
7．如图2所示，人站在小车上，不断用铁锤敲击小车的一端.下列各
种说法哪些是正确的（ ）
①如果地面水平、坚硬光滑，则小车将在原地附近做往复运动
②如果地面的阻力较大，则小车有可能断断续续地水平向右运动
③因为敲打时，铁锤跟小车间的相互作用力属于内力，小车不可 能发生运动
④小车能否运动，取决于小车跟铁锤的质量之比，跟其他因素无关
A ．①②
B ．只有①
C ．只有③
D ．只有④
8、在以下几种情况中，属于动量守恒的有哪些？
A ．车原来静止，放于光滑水平面，车上的人从车头走到车尾．
B ．水平放置的弹簧一端固定，另一端与置于光滑水平面的物体相连，令弹簧伸长，使物体运动起来．
C ．斜面体放于光滑水平地面上，物体由斜面顶端自由滑下，斜面体后退．
图
1 图
2
D ．光滑水平地面上，用细线拴住一个弹簧，弹簧的两边靠放两个静止的物体，用火烧断弹簧的瞬间，两物体被弹出．
9．如图4所示，两块小木块A 和B ，中间夹上轻弹簧，用线扎在一起，放在光滑的水平台面上，烧断线，弹簧将木块A 、B 弹出，最后落到水平地面上，根据图中的有关数据，可以判定下列说法中正确的有（弹簧原长远小于桌面长度）（ ）
A ．木块A 先落到地面上
B ． B ．弹簧推木块时，两木块加速度之比a A :a B =1:2
C ．从烧断线时到两木块滑离桌面前，两木块各自所受合冲量之比I A ∶I B =l∶2
D ．两木块在空中飞行时所受的冲量之比I A ′:I B ′=2:1
10．两球A 、B 在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，m A =1 kg ，m B =2 kg ，v A =6 m/s ，v B =2 m/s 。
当A 追上B 并发生碰撞后，两球A 、B 速度的可能值是（ ）
A ．v A ′=5 m/s ， v
B ′=2.5 m/s B ．v A ′=2 m/s ， v B ′=4 m/s
C ．v A ′=－4 m/s ， v B ′=7 m/s
D ．v A ′=7 m/s ， v B ′=1.5 m/s
二、填空题（把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。
）
11、A 、B 两小球质量之比为1 ：2，速度大小之比为1 ：3，则A 、B 两小球动量之比为 .
12、在光滑水平面上，质量为1kg 的子弹以 3m/s 的速度射入静止的质量为2kg 的木块中，则子弹和木块的共同速度为 .
13． A 物体的质量为m ，B 物体的质量为2m ，它们在同一直线上运动且发生正碰，碰撞前A 和B 的动量大小相等，碰撞后A 的速度方向不变，但大小变为原来的一半，则碰撞后A 和B 的速度方向_____（填“相同”或“相反”），其大小之比v A ∶v B =_______.
14．质量为M 的玩具汽车拉着质量为m 的小拖车，在水平地面上以速度v 匀速前进，某一时刻拉拖车的线突然断了，而小汽车的牵引力不变，汽车和拖车与地面动摩擦因数相同，一切阻力也不变.则在小拖车停止运动时，小汽车的速度大小为_______
三、计算题（要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤）
15.有一炮竖直向上发射炮弹，炮弹的质量为M =6.0kg （内含炸药的质量可以忽略不计），射出的初v 0=60m/s 。
当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为m =4.0kg 。
现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以R =600m 为半径的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？（g =10m/s 2，忽略空气阻力）
16．AOB 是光滑的水平轨道，BC 是半径为R 的光滑圆弧轨道，两轨道恰好相切，如图所示，质量为M (M =9m )的小木块静止在O 点，一质量为m 的子弹以某一速度水平射入木块内未穿出，木块恰好滑到圆弧的最高点C 处（子弹、木块均视为质点）
（1）子弹射入木块前的速度。
（2）若每当木块回到O 点时，立即有相同的子弹以相同的速度射入木块，且留在其中，当第6
颗子弹射
入木块后，木块能上升多高？
（3）当第n 颗子弹射入木块后，木块上升的最大高度为
4R ，则n 值为多少？
专题：人船模型
问题：如图—1所示，质量为
M 质量为M 的小船长为L 远？
变例2：如图—3所示，总质量为M 而静止于高度为h 少应为多长？
变例3：如图—4所示，质量为M 半球形凹面轨道，今把质量为m 的最大距离。
部分高考汇编：
20、（07四川理综 ）如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m 的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m 的小球从槽高h 处开始自由下滑C
A ．在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒
B ．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功
C ．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动
D ．被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球能回到槽高h 处
21、（07天津理综） 如图所示，物体A 静止在光滑的水平面上，A 的左边固定有轻质弹簧，与A 质量相同的物体B 以速度v 向A 运动并与弹簧发生碰撞，A 、B 始终沿同一直线运动，则A 、B 组成的系统动能损失最大的时刻是D
A ．A 开始运动时
B ．A 的速度等于v 时
C ．B 的速度等于零时
D ．A 和B 的速度相等时
24、（02全国）在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A 、B ，质量都为m 。
现B 球静止，A 球向B 球运动，发生正碰。
已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为E P ，则碰前A 球的速度等于C A m E p B m E p
2 C 2m E p D 2m E p
2
30、（04天津卷）如图所示，光滑水平面上有大小相同的A 、B 两球在同一直线上运动。
两球
质量关系为A B m m 2=，规定向右为正方向，A 、B 两球的动量均为s m kg /6⋅，运动中两球发生碰撞，碰撞后A 球的动量增量为s m kg /4⋅-，则（A ）
A ． 左方是A 球，碰撞后A 、
B 两球速度大小之比为5:2
B ． 左方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为10:1
C ． 右方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为5:2
D ． 右方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为10:1
33．（02春季）在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1500kg 向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为3000kg 向北行驶的卡车，碰后两车接在一起，并向南滑行了一小段距离后停止，根据测速仪的测定，长途客车碰前以20m/s 的速率行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率
A 小于10m/s
B 大于10m/s 小于20m/s
C 大于20m/s 小于30m/s
D 大于30m/s 小于40m/s
v。