改进RBF神经网络在城市公交车速时间序列预测中的应用
RBF神经网络模型及其在年径流预测中的应用
测模 型 ， 以 云 南省 清 水 江 革 雷 站 为 例 进 行 实例 研 究 。结 果 表 明 ： Ｒ Ｂ Ｆ模 型 在 预 测 精 度 、 泛 化 能 力和 收 敛 速 度 方
面 均 优 于 双 隐 层 ＢＰ模 型 、 传统 Ｂ Ｐ模 型 。
关键 词 ： 径 向基 神 经 网络 ； Ｂ Ｐ神 经 网 络 ； 双 隐层 ； 径 流 预 测
理， 具有 网络结构简单 、 训 练简洁且学 习收敛速 度快 、 预 测 精 度
能够逼近任意非线性 函数。近年来 的研究 表 明： 无 论 在 逼 近 能
力、 分类能力 （ 模式识别 ） 和学 习 速 度 等 方 面 Ｒ Ｂ Ｆ均 优 于 Ｂ Ｐ网 络 － ９ ］ 。Ｒ Ｂ Ｆ神 经 网 络 中 常 采 用 Ｇ ａ ｕ ｓ ｓ ｉ ａ ｎ函 数 作 为 径 向基 函 数， 因此 Ｒ Ｂ Ｆ神 经 网 络 的 激 活 函 数 可 表 示 为
《 水资 源研 究》 第３ ５卷 第 １ 期（ 总第 １ ３ ０期 ） ２ ０ １ ４年 ３月
Ｒ Ｂ Ｆ神 经 网络 模 型 及 其 在 年 径 流 预 测 中 的应 用
陶 金 卫
（ 云 南 省 水 文 水 资 源 局 文 山分 局 ， 云南 文 山 ６ ６ ３ ０ ０ ０ ）
摘 要： 针对传统 Ｂ Ｐ神 经 网络 在 水 文预 测预 报 中存在 的 问题 ， 提 出径 向 基 神 经 网络 （ Ｒ Ｂ Ｆ ） 多元 变 量 年 径 流预
～
高等特 点 ， 能 够 逼 近 任 意 非 线 性 函数 ， 在时 间序列分析 、 模式识
别、 非 线 性 控 制 等 领 域 具 有 广 泛 的应 用
网 络 的不 足 。
， 可以克服 Ｂ Ｐ神 经
rbf神经网络原理
rbf神经网络原理RBF神经网络原理。
RBF神经网络是一种基于径向基函数的神经网络模型，它具有良好的非线性逼近能力和较快的学习速度，在模式识别、函数逼近、时间序列预测等领域有着广泛的应用。
本文将介绍RBF神经网络的原理及其在实际应用中的一些特点。
首先，RBF神经网络由三层结构组成，输入层、隐含层和输出层。
输入层接收外部输入信号，并将其传递给隐含层；隐含层使用径向基函数对输入信号进行非线性映射；输出层对隐含层的输出进行加权求和，并经过激活函数得到最终的输出结果。
整个网络的学习过程包括初始化、前向传播、误差反向传播和参数更新等步骤。
其次，RBF神经网络的核心在于径向基函数的选择。
常用的径向基函数包括高斯函数、多孔径函数等，它们具有局部化、非线性化的特点，能够更好地拟合复杂的非线性关系。
在实际应用中，选择适当的径向基函数对网络的性能有着重要影响，需要根据具体问题进行调整和优化。
另外，RBF神经网络的学习算法通常采用最小均方误差或梯度下降等方法，通过不断调整网络参数来最小化目标函数。
与传统的BP神经网络相比，RBF神经网络在学习速度和全局最优解的搜索能力上有一定优势，但也存在着局部最优解、过拟合等问题，需要结合具体问题进行调整和改进。
此外，RBF神经网络在模式识别、函数逼近、时间序列预测等领域有着广泛的应用。
例如，在模式识别中，RBF神经网络能够处理非线性可分问题，并且对噪声具有一定的鲁棒性；在函数逼近中，RBF神经网络能够较好地拟合复杂的非线性函数关系；在时间序列预测中，RBF神经网络能够捕捉数据的非线性动态特性，有着较好的预测效果。
综上所述，RBF神经网络是一种基于径向基函数的神经网络模型，具有良好的非线性逼近能力和较快的学习速度，在模式识别、函数逼近、时间序列预测等领域有着广泛的应用前景。
然而，在实际应用中，还需要进一步研究和改进其学习算法、径向基函数的选择以及网络结构的优化，以提高网络的性能和稳定性。
基于LS-SVR算法改进的RBF神经网络及其在股价预测中的应用
０ 引 言
径 向基 函数 神经 网络 （ ａ ｉ ａｉ Ｆ ｎ ｔ ｎＮｅ ｒｌ ｔ ｏ ｋ Ｂ ＮＮ） ２ Ｒ ｄａ Ｂ ｓ ｕ ｃｉ ｕ ａ Ｎｅｗ ｒ ，Ｒ Ｆ ｌ ｓ ｏ 是 Ｏ世纪 ８ ０年 代末 由莫 迪
（ ． ｏ ｙ 和达肯 （ ． ａ ｋ ｎ 提 出 的［ ， 具有 结构 简 单 、 Ｊ Ｍｏ ｄ ） Ｃ Ｄ ｒｅ ） １其 ］ 逼近 能 力 强和 收 敛速 度 快 等优 点 ， 已证 明它 现 能 以任 意精 度逼 近任 意连 续 函数 ［ ． 是 对 于 径 向基 函 数 中心 和径 向基 函数 宽 度 的 确定 ， ２但 ］ 以及 如何 解 决
求 解 上式 得 出非线 性 回归 函数 ：
，ｚ 一∑口 （ ） （） ｚ ＋ｂ Ｋ
令 Ｋ（ ） ７ —Ａ， 口和 ｂ分别 为 ： —Ａ （ ｘ ， ＋ －Ｉ 则 ａ ～ｂ１ ， 一１ ／１ － １ 其 中非零 参数 口 所对 ） ｂ Ａ Ａ ， 应 的向量 称 为 支持 向量 ．
构造 其拉 格 朗 日函数 为 ＋ｂ 一ｙ （， 口 Ｑｃｂ ） ， ） ｃ， Ｊ ） ＋８ ｉ ［ ］
ｆ １ ＝
现对 各个 参数求 偏导 并令其 为零 ， 得 ： 可
ｌ
ａ Ｌ
一 。 ｃ ： ｃ ，
ａ （
＝ 。 ＝ ＝
） 中ｌｌ欧 ， ｌ１ 几 式 ・为
里 得 范数 ， 为 隐节点 的 中心 ， 为 隐节点 的宽度 ， 径 向基 函数 的个 数 ；。 示 偏 差 ； 示 隐节 点 与 是 ａ表 ∞表
・
１８ １ ・
陕 西 科 技 大 学 学 报
第 ２ ９卷
支持 向量机 是 由两层 构成 ： 一 层从 由核定 义 的给 定基 的 集 第 合 中选 择基 Ｋ（ ｚ ） ｉ １ ２ … ，； 二 层 在 这一 空 间 中构造 一 ｘ， ， 一 ， ， ｚ第
径向基函数网络(RBF)在股市预测中的应用
络 ）是 以 函 数 逼 近 理 论 为 基 础构 造 的 一 种 具 有 单 隐层 的 三 层 前 馈 网
络。Ｒ Ｆ神经 网络可以对几乎所 有的系统进行辨识和建模 。 Ｂ 其算法速 度 大 大 高 于 一般 的 Ｂ Ｐ算 法 ， 出 与 初 始 权 值 无 关 且 其 在 理 论 上 有 着 输 任 意 逼 近 和 最 佳 逼 近 的性 能 。 因此 被 广 泛 用 于 函 数 逼 近 、 维 曲 面 拟 多 合 、 统建模 、 式识别等领域。 系 模 径 向 基 函数 的 网 络 模 型 如 图 ｌ ｌ 示 ， —所 由输 入 层 、 含 层 、 出层 隐 输 组 成 。 图所 示 ， 入层 节 点 只传 递 输 入 信 号 到 隐 含 层 ， 含 层节 点采 由 输 隐 用径 向基 函数作为激励函数 ， 该径向基 函数一般 为象 高斯 函数那样 的 福 射 状作 用 函数 构 成 ， 输 出 层 节 点 通 常是 简 单的 线 性 函 数 。 而 输 入
刻的值 ， 预测 出后 Ｍ个时刻的值。 这里可 以采用序列的前 Ｎ个 时刻的
数 据 为 滑 动窗 ， 将 其 映 射 为 Ｍ 个值 。 Ｍ 个 值 代 表 在 该 窗之 后 的 Ｍ 并 这 个 时 刻 上 的 预测 值 。 表 所 示 ． 出 了 数 据 的 一种 划 分 方 法 ， 表把 数 如 列 该
摘 要 ： 何 对 股 票 价 格 进 行 预 测 是投 资 者 所 关 注 的 内容 。 利 用 Ｒ Ｆ神 经 网络 对 股 票 价 格进 行 预 测 ， 反 映 股 票 价 格 的 开 盘 价 、 盘 价 、 如 Ｂ 将 收 最
高价、 最低价 作为神 经网络 的输入 变量 ， 利用 Ｒ Ｆ神经 网络 自适应算法对网络进行训练 ， Ｂ 建立起 神经． 网络模型。研究表 明， 该方 法具有一 定的
RBF神经网络概述
RBF神经网络概述1 RBF神经网络的基本原理2 RBF神经网络的网络结构3 RBF神经网络的优点1 RBF神经网络的基本原理人工神经网络以其独特的信息处理能力在许多领域得到了成功的应用。
它不仅具有强大的非线性映射能力，而且具有自适应、自学习和容错性等，能够从大量的历史数据中进行聚类和学习，进而找到某些行为变化的规律。
径向基函数(RBF)神经网络是一种新颖有效的前馈式神经网络，它具有最佳逼近和全局最优的性能，同时训练方法快速易行，不存在局部最优问题，这些优点使得RBF网络在非线性时间序列预测中得到了广泛的应用。
1985年，Powell提出了多变量插值的径向基函数(Radial-Basis Function, RBF)方法。
1988年，Broomhead和Lowe首先将RBF应用于神经网络设计，构成了径向基函数神经网络，即RBF神经网络。
用径向基函数(RBF)作为隐单元的“基”构成隐含层空间，对输入矢量进行一次变换，将低维的模式输入数据变换到高维空间内，通过对隐单元输出的加权求和得到输出，这就是RBF网络的基本思想。
2 RBF神经网络的网络结构RBF网络是一种三层前向网络：第一层为输入层，由信号源节点组成。
第二层为隐含层，隐单元的变换函数是一种局部分布的非负非线性函数，他对中心点径向对称且衰减。
隐含层的单元数由所描述问题的需要确定。
第三层为输出层，网络的输出是隐单元输出的线性加权。
RBF网络的输入空间到隐含层空间的变换是非线性的，而从隐含层空间到输出层空间的变换是线性。
不失一般性，假定输出层只有一个隐单元，令网络的训练样本对为，其中为训练样本的输入，为训练样本的期望输出，对应的实际输出为;基函数为第个隐单元的输出为基函数的中心;为第个隐单元与输出单元之间的权值。
单输出的RBF网络的拓扑图如图1所示:图1RBF网络的拓扑图当网络输入训练样本时，网络的实际输出为:(1)通常使用的RBF有：高斯函数、多二次函数(multiquadric function)、逆多二次函数、薄板样条函数等。
交通拥堵预测中的时间序列分析研究
交通拥堵预测中的时间序列分析研究交通拥堵一直是城市化进程中的难题。
为了解决这一问题，研究交通拥堵预测成为了一个热门的课题。
时间序列分析是研究交通拥堵预测的一种重要方法。
本文将从时间序列的相关概念入手，介绍时间序列在交通拥堵预测中的应用，探讨时间序列预测的优缺点，并提出一些改进方法。
一、时间序列分析概述时间序列是指在时间的基础上，对某种现象或变量进行观察并记录所得到的的一系列数值。
在交通拥堵预测中，交通流量、车速等指标都可以看作是时间序列。
时间序列分析是研究时间序列特征并利用其历史数据来进行预测的一种方法。
时间序列分析方法包括时间序列分解、平稳性检验、ARIMA模型等。
其中ARIMA模型是常用的预测方法之一，它是由自回归模型（AR）和移动平均模型（MA）组成。
AR模型是利用过去的观测值来预测将来的值，MA模型则是利用过去的误差来预测将来的值。
ARIMA模型的建立包括确定阶次、估算模型系数、模型检验等步骤。
二、时间序列在交通拥堵预测中的应用时间序列方法在交通拥堵预测中的应用如下：（1）交通流量预测：将交通流量看作时间序列，建立ARIMA 模型，预测未来一段时间的交通流量。
同时，可以通过交通流量与时间的相关性分析，探求交通流量的变化规律。
（2）车速预测：将车速看作时间序列，建立ARIMA模型，预测未来一段时间的车速。
还可以通过车速与时间的相关性分析，探求车速的变化规律。
比如，路口交通信号灯的时长对车速的影响等。
（3）拥堵预警：通过时间序列分析，对交通拥堵的趋势进行预测，可以提前发出拥堵预警，协助路网管理者采取一系列措施来缓解交通拥堵。
三、时间序列预测的优缺点时间序列预测方法在模型建立和预测过程中有其优缺点：（1）优点：时间序列预测方法无需考虑预测变量与其他变量之间的关系，因而易于建模。
此外，时间序列模型假设未来值与当前值存在一定的相关性，具有一定的合理性。
（2）缺点：时间序列模型对历史数据质量要求较高，数据缺失或者异常值会导致预测不准确。
RBF神经网络算法研究及其在高维数据预处理中的应用
摘要当今人类社会已经进入了大数据时代，数据大多呈现出维数高、规模大、结构复杂等特性。
在大数据的研究当中，许多数据如媒体数据、遥感数据、生物医学数据、社交网络数据、金融数据等都是高维数据，尤其是在人类生产生活中，含高维数据的无解析模型或一次候选解的评价计算成本十分巨大的昂贵多目标问题，对其仿真求解势必面临维数灾难。
因此，寻找合适的降维方法处理高维数据已是迫切需求。
神经网络是模拟人脑的结构和功能而建立起来的分布式信息处理系统，面对高维多目标优化等非线性问题，与其他降维方法相比，神经网络具有巨大的优势，这得益于神经网络具有高度非线性、结构复杂、自学习、自适应等特点。
RBF神经网络是一种新颖有效的前馈式神经网络，它具有很强的非线性映射能力，能以任意精度全局逼近一个非线性函数，而且学习速度快。
利用RBF神经网络实现对高维数据的降维预处理，不仅有充分的理论依据，而且更具优越性。
本文在对RBF神经网络算法进行优化研究的基础上，研究了基于数据驱动的特征选择RBF 神经网络降维方法，并将其应用在高维多目标优化决策空间降维预处理及Pareto 优劣性预测中。
为了提高RBF神经网络的学习效率，本文首先对RBF神经网络进行改进研究。
通过自适应调节RBF神经网络的学习率和动量因子，加快了RBF神经网络的收敛速度；同时，利用遗传算法对RBF神经网络的三个参数初始值进行优化设计，提出了一种遗传自适应RBF神经网络算法。
将改进算法分别应用于故障诊断和UCI数据集的分类实验上，验证了改进RBF神经网络算法的有效性和优越性。
针对无解析模型的高维多目标优化问题，提出了一种最大信息系数与最大相关最小冗余相结合的特征选择方法，利用遗传自适应RBF神经网络算法在高维特征空间中选取出了一个低维的特征子集，从而实现对高维特征空间的降维。
通过在UCI数据集上的分类实验，证明了该降维算法在保证较好分类精度的前提下，大大减少了计算成本。
为了降低高维多目标优化的维数灾难，将本文提出的基于最大冗余最小相关的遗传自适应RBF神经网络特征选择算法用于多目标优化中的决策空间降维预处理，进行Pareto优劣性预测并将其嵌入MOEAs算法。
基于RBF神经网络的中国CPI预测研究
府关 于财政 、 币 、 费 、 资 、 货 消 工 社会保 障等 政策 的制
定 ， 研究人 民生 活水 平 、 测社 会 稳 定性 、 行 宏 是 检 进 观经济 分析和调 控 的重 要 依 据 。所 以 ， 用 现 代技 运 术对 Ｃ Ｉ Ｐ 进行预 测具有一 定 的现实 意义 。鉴于 Ｃ Ｉ Ｐ 具 有较强 的非线性 特 征 ， 要对 其 进 行较 为准 确 的预
三、 实证 分 析
（ ） 据读 取与 处理 ～ 数
为 Ｒ Ｆ函数 ， 常用 的是 高斯 （ ｕ ｓ ｎ Ｂ 最 Ｇａｓｉ ）函数 ： ａ 。 ］
第２卷 第 １ ４ 期 ２１ 年 １ ０１ 月
西安财 经学 院学报
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ’ｎ Ｕｎｖ ｒｉｙｏ ｉａ ｃ ｎ ｏ ｏ ｃ ｏ ｒ ａ ｆＸｉａ ｉｅ ｓｔ ｆＦ ｎ ｎ ｅａ ｄＥｃ ｎ ｍｉｓ
Ｖｏ ． ４ Ｎｏ １ １２ ．
Ｊｎ ２ １ ａ ．０ １
基于 ＲＢ Ｆ神经 网络 的 中 国 Ｃ Ｉ 测 研究 Ｐ 预
二 、 Ｆ神经 网络 简述 ＲＢ
Ｒ Ｆ神经 网络作为 一种 常用 的三层 前馈 网络 ， Ｂ 每一层 都有着 完全 不 同的作 用 ： 入层 的感知 单元 输 将 网络 与外界 连接 起 来 ； 隐层 是 进 行从 输 出空 间 到
度 的指数 。它衡 量 的是生 活 成本 的变 动 ， 响着 政 影
ｙ Ⅲ
问题解 答 。它不 需要 精 确 的数 学 模 型 ， 长从 输 入 擅
输 出数 据 中学 习有用知 识 ， 常适用 对无规 则 、 约 非 多
图 １ Ｂ ＲＦ网络 结 构
束 或残 缺 数 据 问题 的 研 究［ 。基 于 径 向 基 函数 ２ ］
基于改进的RBF神经网络的人民币汇率预测研究_钱晓东
2010，46（10）F（x ）x 1x 2x n w nw 2w 1G G GΣ输入层隐含层……输出层图1RBF 神经网络结构图1引言人民币汇率是一个同时受到各种因素交互影响的复杂非线性动力系统，实现对人民币汇率的长期精确预测是非常困难的，主要是因为在预测方法建模之前需作一些假定，这些假定的正确与否，对预测的精度影响很大。
自2005年7月汇改至2008年5月30日，人民币单向、持续地升值，累计升值约17%[1]。
伴随着从2008年4月份后人民币的升值幅度减缓，同时也伴随着美国经济等因素的影响，近期在国内的一些学者提出了人民币汇率的“拐点论”和“升值论”，认为人民币汇率将会在一段时间内发生变化。
为了能更准确地预测人民币对美元汇率的走向趋势，在该文中利用当今神经网络的研究取得的成果，从RBF 神经网络入手，通过美元兑人民币汇率近两年的数据分析，改进了分段聚类算法，利用实际数据实现了美元兑人民币的预测，并对人民币汇率的近期走向做出了科学预测。
2RBF 神经网络的基本结构及算法改进RBF（Radical Basic Function ）神经网络是基于人脑的神经元细胞对外界反应的局部性而提出的一种新颖而有效的前馈式神经网络，具有最佳的逼近性能和全局最优的特性[2]。
2.1基本结构RBF 径向基函数网络是由输入层、隐含层和输出层构成的三层前馈网络[3-5]，其拓扑结构如图1所示。
隐含层和输出层采用径向基函数作为激励函数，该径向基函数的一般高斯函数表达式如式（1）：G i （x）=exp （-12δ2‖x -c i ‖2）i =1，2，…，n （1）其中G i （x）为隐含层第i 个单元的输出，x 为N 维输入矢量，c i 为隐含层第i 个单元高斯函数的中心，δ为该隐节点的宽度，n 为隐含层的节点数。
由图1可知径向基RBF 网络输入和输出之间可认为一种映射关系[6]，即F （x ）可表示为：F （x ）=ni =1Σw i G i （x）=ni =1Σw i exp （-12δ2‖x -c i ‖2）=基于改进的RBF 神经网络的人民币汇率预测研究钱晓东，肖强，罗海燕QIAN Xiao-dong ，XIAO Qiang ，LUO Hai-yan兰州交通大学，兰州730070Lanzhou Jiaotong University ，Lanzhou 730070，ChinaQIAN Xiao-dong ，XIAO Qiang ，LUO Hai-yan.Research on prediction of RMB exchange rate based on improved RBFneural puter Engineering and Applications ，2010，46（10）：229-231.Abstract ：In view of considerable data prediction errors of approximate linear time series data in partition algorithm of RBFneural network ，a new improved algorithm is presented on the basis of original RBF neural network.This improved algorithm takes central value by each section as a basis ，optimizes the determination of values of central point of original algorithm of radial base function and improves accuracy of data prediction of approximate linear time series data.Prediction experiment of exchange rate of American Dollar for RMB in recent two years has proved that the prediction accuracy of this improved algorithm is comparatively higher than that of original algorithm.Key words ：RBF neural network ；clustering algorithm ；prediction ；RMB exchange rate 摘要：针对RBF 神经网络分段算法中对近似线性时间序列数据预测误差较大这一不足，在原有RBF 神经网络模型基础上提出了一种改进算法。
对RBF神经网络的改进及应用
3 实例应用
为了验证和比较改进的 RB F 神经网络的有效 性和实用性 , 将改进的 RBF 神经网络应用到轴流 转桨式水轮机数字协联关系的建立。 转桨式水轮机调节系统设置有导叶和桨叶两 个调节机构 , 在调节过程中 , 导叶开度和桨叶转 角之间存在着最佳配合关系 , 即协联关系 。 通过 协联调节 , 可以保证水轮机在各工况下实现高效 率运行 。 在实际中 ,常常用桨叶开度 φ与导叶开度 a 和 水轮机工作水头 H 之间的关系表示协联关系 ,即有 φ = f ( a , H) 。 一般要通过试验获得反映该关系的数据 , 采 用数字化调速器对水轮发电机组进行控制。 可以 在实验数据的基础上 , 建立人工神经网络的数学 模型以描述协联关系 , 即建立数字协联模型 , 以构 成相应的智能控制模块。 利用神经网络拟合协联 数据 ,将协联关系看作是一个具有双输入 ( 导叶开 度 a 和水头 H) 、 单输出 ( 桨叶转角 φ) 网络 ,可以实 [5] 现全协联区域内的连续取值 。 为了提高神经网络 模型的拟合精度 , 这里采用改进后的 RB F 神经网 络建立数字协联模型 。
[1 ,4 ]
。
2 RBF 网络的改进及训练过程
RBF 网络主要是通过径向基的核函数来实现 模式聚类和数值逼近 , 对于分布较规则的样本集 ( 即类与类之间交错较少 , 类间距离较远 , 类内距 离较近 ) , 可以采用一个类对应一个核函数的方 法。 但是对于类与类之间彼此交错 , 类内距离较远 的样本集 ,这种方法显然会引起较严重的错分。 如 果用一个样本对应一个核函数 , 那么网络的泛化 能力就比较差 ,当样本集很大时 , 那么核函数就会 很多 ,影响网络性能 。 本文提出的改进方法是在一 般三层 RBF 前向网络的基础上 , 增加了输入层与 输出层的直接联系 ,如图 2 所示 。 其好处是 ,由于增 加了输入与输出的直接连接 , 输入层的信息能够 直接的作用并影响输出层的行为 , 从而能有效地
基于BP神经网络的预测算法在时间序列分析中的应用
基于BP神经网络的预测算法在时间序列分析中的应用基于BP（Back Propagation）神经网络的预测算法在时间序列分析中具有广泛的应用。
时间序列分析是一种研究时间上的观测值如何随时间变化而变化的特定技术。
通过对过去的时间序列数据进行分析，可以预测未来的趋势和模式。
BP神经网络是一种机器学习算法，可以通过训练将输入和输出之间的关系学习出来，从而可以用于时间序列预测。
BP神经网络的预测算法在时间序列分析中的应用主要有以下几个方面：1.股票市场预测：BP神经网络可以通过学习历史的股票市场数据，来预测未来股票价格的走势。
通过输入历史的股票价格、成交量等指标，可以训练BP神经网络模型，并使用该模型来预测未来的股票价格。
2.经济数据预测：BP神经网络可以通过学习历史的经济数据，来预测未来的经济趋势。
例如，可以使用过去的GDP、消费指数等数据作为输入，来预测未来的经济增长率或通货膨胀率。
3.交通流量预测：BP神经网络可以通过学习历史的交通流量数据，来预测未来的交通状况。
通过输入历史的交通流量、天气状况等数据，可以训练BP神经网络模型，并使用该模型来预测未来的交通流量，从而可以提前采取交通管理措施。
4.气象预测：BP神经网络可以通过学习历史的天气数据，来预测未来的气象变化。
例如，可以使用过去的温度、湿度、风向等数据作为输入，来预测未来的天气情况，从而为农业、旅游等行业提供预测参考。
5.能源需求预测：BP神经网络可以通过学习历史的能源需求数据，来预测未来的能源需求量。
通过输入历史的经济发展状况、人口增长等数据，可以训练BP神经网络模型，并使用该模型来预测未来的能源需求，从而指导能源生产和供应。
总体而言，基于BP神经网络的预测算法在时间序列分析中具有较强的预测能力。
通过学习历史的数据，BP神经网络可以发现数据中的规律和模式，并将其用于预测未来的趋势和变化。
然而，需要注意的是，BP 神经网络也有一些局限性，例如对于较大规模的数据集，训练时间可能较长。
RBF网络原理及应用
RBF网络原理及应用RBF（Radial Basis Function）网络是一种基于radial基函数的前向神经网络，它是一种具有局部适应性和全局逼近能力的非线性模型。
其原理和应用如下：1.原理：RBF网络由输入层、隐藏层和输出层组成。
隐藏层的每一个神经元使用具有特定中心和宽度参数的radial基函数作为激活函数。
输入信号通过输入层传递到隐藏层，隐藏层的神经元计算输入信号与其对应的中心的距离，并将距离作为输入信号传递给输出层。
输出层的神经元根据权重和输入信号计算输出值。
整个网络通过不断调整隐藏层的参数和输出层的权重来进行训练，以实现模型的优化。
2.应用：-回归分析：RBF网络可以用于函数逼近问题，通过学习输入值与输出值之间的函数关系，实现对未知输入的预测。
例如，可以用RBF网络建模销售数据，根据历史数据预测未来销售情况。
-控制系统：RBF网络可以用于建立非线性的控制模型。
通过学习输入与输出之间的非线性映射，可以根据输入信号来控制输出信号，实现控制系统对复杂非线性过程的控制。
-时间序列预测：RBF网络可以用于预测时间序列数据，如股票价格、气温变化等。
通过学习历史数据的模式，可以对未来的趋势和变化进行预测。
3.RBF网络的优势：-具有局部适应性：每个隐藏神经元只对输入空间的一部分进行响应，具有局部适应性，更适合处理复杂非线性问题。
-具有全局逼近能力：通过增加足够多的隐藏神经元，RBF网络可以以任意精度逼近任何连续函数，具有较强的全局逼近能力。
-训练简单：RBF网络的训练相对简单，可以使用基于梯度下降法的误差反向传播算法进行训练。
-鲁棒性高：RBF网络对噪声和输入变化具有较好的鲁棒性，在一定程度上可以处理输入数据中的不确定性。
总结起来，RBF网络是一种基于radial基函数的前向神经网络，具有局部适应性、全局逼近能力以及鲁棒性高等优点。
它在模式识别、回归分析、控制系统、时间序列预测等领域有广泛应用，并且可以通过简单的训练方法进行优化。
用于非线性时间序列预测的POD-RBF神经网络
用于非线性时间序列预测的POD-RBF神经网络随着人工智能技术的不断发展，预测模型的研究也越来越成熟。
在非线性时间序列预测领域中，POD-RBF神经网络是一种较为优秀的预测模型。
本文将从什么是POD-RBF神经网络、其工作原理和应用等方面，进行800字的简单介绍。
一、POD-RBF神经网络简介POD-RBF神经网络是基于POD（Proper Orthogonal Decomposition，广泛应用于流体力学中）和RBF（Radial Basis Function，径向基函数）神经网络的预测模型。
其主要用于传统方法难以处理的非线性时间序列预测问题。
二、POD-RBF神经网络工作原理1.数据处理POD-RBF神经网络模型的输入数据通常需要进行处理，常见的处理方式是将其归一化处理。
对于具有多个输入变量的数据，可以对每个输入变量进行单独处理，也可以将其组合成一个总体处理。
2.POD分解POD-RBF神经网络模型采用的是现代数学的快速分解方法POD。
通过POD分解，可以将复杂的空间时间序列分解为多个空间模态，大幅度简化了数据的处理和计算难度。
3.RBF神经网络RBF神经网络是POD-RBF神经网络中的一个重要组成部分，主要用于模型构建和模型预测。
RBF神经网络采用的是径向基函数和线性可分技术，能够很好地处理非线性数据特征，并且具有高度准确性和预测能力。
4.模型预测POD-RBF神经网络通过对历史数据进行学习和预测，得到了一组时间序列预测值。
然后，将这些预测值进行拟合，得到未来时间序列的预测值，并根据实际预测结果进行调整。
三、POD-RBF神经网络应用1.气象预测POD-RBF神经网络可以预测精确的气象变化，使得气象预测更加准确，从而有利于人们做出调整。
2.股票走势预测POD-RBF神经网络可以对股票走势预测，使得投资者能够更好地把握市场，规避风险。
3.环境预测POD-RBF神经网络可以预测污染事件，使环境保护能够提前预警，从而避免环境污染。
智能交通系统中的车辆速度预测算法研究
智能交通系统中的车辆速度预测算法研究随着城市化进程的加速和交通出行需求的增长，智能交通系统逐渐成为解决拥堵和交通安全问题的有效手段。
智能交通系统中的车辆速度预测算法是其中的重要研究内容之一，它对于优化路网减少交通拥堵、提高路网利用率具有重要意义。
本文将围绕智能交通系统中的车辆速度预测算法展开研究，分析当前主流的预测方法以及存在的问题，并探讨未来发展方向。
在智能交通系统中，车辆速度预测算法的主要目标是根据已有的历史数据，预测未来一段时间内车辆的行驶速度。
车辆速度预测算法可以分为基于统计方法和基于机器学习方法两大类。
基于统计方法的车辆速度预测算法常用的有时序模型和回归模型。
时序模型的思路是利用历史数据中的时间序列信息，对车辆速度进行建模和预测。
常见的时序模型包括自回归移动平均模型(ARMA)、自回归条件异方差模型(ARCH)等。
回归模型则是通过建立速度与其他因素之间的关系，利用已有特征预测未来速度。
常见的回归模型有线性回归、多项式回归等。
基于统计方法的车辆速度预测算法简单直观，但对于非线性时空关系建模能力有限，预测结果不够准确。
基于机器学习方法的车辆速度预测算法则采用大量历史数据进行训练，通过学习数据中的模式和规律来预测未来速度。
常用的机器学习方法包括神经网络、支持向量机和决策树等。
神经网络是一种具有强大学习能力的模型，能够通过训练大规模样本来逐步提高预测准确度。
支持向量机则通过构建高维空间的超平面来实现样本的分类和回归。
决策树则通过构建一个树状模型，根据特征的条件将输入数据分为不同的类别或预测值。
机器学习方法的优点是能够克服基于统计方法的局限性，提供更高的预测准确度。
但是机器学习方法也有其局限性，需要大量的数据进行训练，对数据的质量和特征提取能力要求较高。
当然，以上算法方法也存在一些问题。
首先，传统的基于统计方法的车辆速度预测算法在非线性时空关系建模方面存在不足，无法充分利用大量的数据提取出更多的特征信息。
RBF神经网络在时间序列预测问题中基于POD的中心选择方法
数预测问题解决 中更有效 ． 当一个具体的类为空时，
中心和边 界值 被 分别 选择 ， 当应用 Ｒ Ｆ神 经 网络 解 Ｂ 决 问题 时 ， 中心 选 择是 获 得更 好结 果 的关 键 因素 ． 通
常 的 中 心 选 择 方 法 都 有 ： 机 方 法 ， ｃ平 均 随 硬 （ Ｍ） 法 ， ｏ ｏ ｅ ＨＣ 方 Ｋ ｈ ｎ ｎ方 法 ， 近 聚类 方 法 ， 邻 自适 应
中图分 类号 ： Ｐ９ Ｔ ３３
文献标 识码 ： 文章 编号 ：００ ８０ ２０ ）４ ０１ — ３ Ａ １０ —１４ 一（０７０ — ０３ ０ 只需 通 过减少 分 割片 断 的数 量 ， 就能 调整 这个 类 ．
ｌ 绪 论
ＣＭ 和 ＯＬ Ｓ中心 选 择 基 于径 向基 函数 （ Ｂ ） 经 网络 是一 种 前 向 三 ２ Ｈ Ｒ Ｆ神
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№ ４
第 ４期
ＮＯＶ． ００ ２ ７
ＲＢ 经 网 络 在 时 间序 列 预 测 问题 中 Ｆ神 基 于 Ｐ 的 中心 选 择 方 法 Ｄ Ｏ
RBF神经网络在径流时间序列预测中的应用
第３ ３卷第 ８期
２１ ０ １年 ８月
人
民
黄
河
Ｖｏ ． ３． ． Ｉ ３ Ｎｏ ８ Ａｕ ．， ０１ ｇ ２ １
要： 利用 Ｒ Ｆ神经 网络建立 了径 流的时间序 列预测模 型 ， Ｂ 对其 原理和相 应的计 算步骤 进行 了介绍。 实例 应 用结果
表明： ①该模型收敛速度 快、 预报精度较 高， 结果优 于传 统 的 Ａ Ｒ模 型； 应尽 可能采 用更大容 量的训 练样本 ， ② 获得 更好
的预 测性 能 ； ③历 史径 流资料 应选取未受人类活动干扰或 受人 类活动影响较 小的 时间序列 来进行分析 。
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人工神经网络在时间序列数据预测中的应用
人工神经网络在时间序列数据预测中的应用人工神经网络（Artificial Neural Network, ANN）是一种模拟人脑神经系统的计算模型，具有学习和适应的能力。
在数据分析和预测方面，ANN被广泛应用。
其中，它在时间序列数据预测中的应用效果尤为显著。
本文将详细介绍ANN在时间序列数据预测中的应用。
一、时间序列数据的特点时间序列数据是一种按照时间顺序排列的数据序列，可用于描述一些经济、社会或自然的现象和现象演化规律。
时间序列数据的特点如下：1.具有趋势性：随着时间的推移，数据呈现出明显的长期趋势。
2.具有季节性：数据在某些时间周期内呈现周期性变化，例如一年四季变化、周末假日变化等。
3.具有随机性：数据受到各种随机因素的影响，呈现出不规则的波动。
时间序列数据的特点决定了常规的统计分析方法难以对其进行准确预测。
二、人工神经网络的基本原理人工神经网络是由多个节点组成的网络，每个节点可以将接收到的信息进行处理，并向其他节点或外部系统传递信息。
ANN模型通常由输入层、隐藏层和输出层组成。
输入层接收数据，输出层输出预测结果，隐藏层是输入和输出层之间的中间层，其神经元不对外部环境产生响应。
ANN模型通过学习训练样本后，可以根据输入数据对未知数据进行预测。
三、ANN在时间序列预测中的应用ANN在时间序列预测中的应用被广泛研究和应用，其原因是：1.在时间序列预测中，ANN模型可以对数据进行非线性建模，将数据的非线性关系引入预测模型中，提高了预测精度。
2.ANN模型具有自适应性和自我学习能力，在训练过程中对数据进行优化，提高了预测准确度。
3.与传统的时间序列预测方法相比，ANN的预测能力更稳定且对于异常数据有更好的适应能力。
在时间序列预测中，ANN模型中常用的算法有多层感知器（Multilayer Perceptron, MLP）、循环神经网络（Recurrent Neural Network, RNN）和长短时记忆模型（Long-Short Term Memory, LSTM）等。
时间序列数据预测算法在交通流量预测中的应用研究
时间序列数据预测算法在交通流量预测中的应用研究随着城市化进程的加速，城市交通问题逐渐成为人们关注的焦点。
城市交通管理部门需要实时了解城市道路的拥堵状况，及时采取相应的措施，以保证交通畅通，缓解城市拥堵问题。
因此，交通流量预测技术的应用越来越广泛。
时间序列数据预测算法作为一种重要的预测技术，凭借其精准的预测效果和高效的计算速度，成为交通流量预测的研究热点。
本文将就时间序列数据预测算法在交通流量预测中的应用研究进行探讨。
一、时间序列数据预测算法简介时间序列数据是指按时间顺序观测并记录的数据集合，通常由时间戳和相应的测量值组成。
时间序列数据预测是指根据已有的时间序列数据序列，利用一定的预测模型，对未来的时间序列数据进行预测。
时间序列预测技术广泛应用于金融、能源、气象、环保、物流等领域。
时间序列预测算法分为参数化方法和非参数化方法两大类。
参数化方法假定时间序列的数据是来自某种固定模型的分布变量，即可以找到某些参数描述模型并具有实际含义。
常见的参数化模型有自回归移动平均模型（ARMA）、自回归集成移动平均模型（ARIMA）、指数平滑模型等。
非参数化方法则不需要明确假定时间序列数据的概率分布规律，而是通过数据自身的统计性质进行分析和预测。
常见的非参数化方法有滑动平均法、回归方法、核回归方法等。
二、时间序列预测在交通流量预测中的应用交通流量预测是指通过对交通流量进行分析和预测，在实际交通管理中提供可靠的预测结果，以便进行合理管理和调度。
交通流量预测一般采用时间序列预测方法进行预测。
时间序列预测在交通流量预测中的应用主要有以下几个方面。
1. 交通流量长期预测交通流量长期预测是指根据历史数据对未来较长一段时间内的交通流量进行预测。
在交通规划、机场、火车站等场合中，交通流量长期预测是十分必要的。
时间序列预测在交通流量长期预测中的应用主要利用ARIMA、指数平滑等预测模型，通过拟合时间序列数据，对未来一段时间的交通流量进行准确预测。
基于IFA优化RBF神经网络的短时交通流预测模型
基于IFA优化RBF神经网络的短时交通流预测模型
曹洁;张敏;张红;陈作汉;侯亮
【期刊名称】《兰州理工大学学报》
【年(卷),期】2022(48)4
【摘要】针对短时交通流不确定性极强引起的预测结果精度低的问题,提出一种改进萤火虫算法(IFA)优化RBF神经网络的短时交通流预测模型(IFA-RBF).该模型通过引入线性递减惯性权重和混沌机制,来改进FA后期存在的易陷入局部极值和种群多样性匮乏的不足,利用IFA优化RBF神经网络的连接权重和基函数宽度,以提升RBF神经网络的短时交通流预测精度.实验结果表明,与Elman、BP、RBF和FA-RBF模型相比,构建的短时交通流预测模型(IFA-RBF)具有更高的预测精度,预测值与实际值拟合度较高.
【总页数】6页(P99-104)
【作者】曹洁;张敏;张红;陈作汉;侯亮
【作者单位】兰州理工大学计算机与通信学院;甘肃省城市轨道交通智能运营工程研究中心;甘肃省制造业信息化工程研究中心
【正文语种】中文
【中图分类】TP18
【相关文献】
1.基于时空特性和RBF神经网络的短时交通流预测
2.粒子群优化RBF神经网络的短时交通流量预测
3.改进人工蜂群算法优化RBF神经网络的短时交通流预测
4.基
于RBF神经网络的城市快速路短时交通流预测研究5.基于改进灰狼算法优化BP 神经网络的短时交通流预测模型
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型拟合精度 和预测精 度较 高、 计算速度 较快 。 关 键 词 ：Ｂ Ｒ Ｆ神 经网络 ； 测模型 ； 预 公交 车速 预测
中图分类号 ：Ｐ ８ Ｔ １３
文 献标识码 ： Ａ
文章编 号 ：６ ４— ４ ５ ２ １ ）２— ０ ０— ７ １７ ８ ２ （ ０ ０ １ ０ ６ ０
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第２ ４卷 第 １ ２期
Ｖ０ ． ４ Ｉ２ Ｎｏ． ２ １
重 庆 理 工 大 学 学 报 （自然科 学）
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摘
要 ： 对城 市公 交车速 在 时序 上 的复 杂非 线性 特征 及 目前预 测 方 法的 不足 ， 用径 向 针 采
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２１ ０ ０年 １ ２月
Ｄｅ ｃ．２０１ ０
改 进 Ｒ Ｆ神 经 网络 在 城 市 公 交 车 速 Ｂ
时 间序 列 预 测 中 的 应 用
郭 兰平 ， 建 宁 ， 建 刚 ， 玉娟 ， 俞 张 漆 张旭 东
（ 兰州 交 通 大 学 ３ ００