多片钢板弹簧预应力计算
钢板弹簧模拟分析技术-一汽
钢板弹簧模拟分析技术潘淑华(中国第一汽车集团公司技术中心基础研究部吉林长春 130011)摘要：本文主要针对变截面钢板弹簧，进行强度及刚度分析。
考虑螺栓预紧而产生的预应力及满载、过载应力，及相应的刚度曲线变化情况。
探索少片变截面钢板弹簧的计算分析方法。
关键词：钢板弹簧预应力应力强度刚度1、概述钢板弹簧是汽车系统主要承载件之一，其性能的好坏直接影响整车的各种性能。
如何设计性能合理的钢板弹簧，对整车承载能力的提高有着极大的影响。
合理的钢板弹簧设计依赖对其各种性能的分析研究。
钢板弹簧是一种非线性大变形的结构，各片之间都存在着接触、摩擦，并且其总成在工作过程中始终存在螺栓夹紧预应力。
合理的模拟各片之间的接触、摩擦及螺栓预紧而产生的预应力，是钢板弹簧强度及刚度分析的关键。
2、计算对象国内某车的变节截面少片钢板弹簧（见图一），国外某车主副簧一体的变节截面少片钢板弹簧，（见图二）。
图一：国内某车的板簧模型图图二：国外某车的板簧模型图3、计算方法利用ABAQUS的STANDARD求解器3.1板弹簧模型的建立用非线性技术进行有限元分析时，单元模型类型及单元尺寸的选取直接影响计算的精度。
本计算应用减缩积分单元可以避免剪切自锁。
片间采用主从接触单元。
3.2计算过程的模拟1、螺栓预紧过程通过加螺栓预紧位移实现预应力的过程。
2、钢板弹簧满载工作过程根据设计要求，给出满载载荷。
3、钢板弹簧过载工作过程根据设计要求，给出过载载荷。
4、钢板弹簧卸载工作过程根据试验或设计要求进行卸载4、计算结果通过计算过程的准确模拟可以得到比较合理的应力计算结果。
每一步的应力结果都包括预应力在内。
应力结果完全可以评价板簧的强度情况。
计算可提供应力分布图及刚度曲线。
4.1强度结果以下是两种板簧的应力计算结果。
1、国内某钢板弹簧的计算应力分布情况图三：是第一片下预应力结果66.33（MPa）图四：第二片上下预应力结果14.97（MPa）图五：是第三片上预应力结果75.15 （MPa）图六：总成预应力75.15（MPa）发生在第三片上图七：满载应力：591.2 （MPa）图八：超载应力：1107MPa2、国外某钢板弹簧的计算应力分布情况图九：第一片预应力结果105.4MPa 图十：第二片预应力结果:58.3MPa图十一：第三片预应力结果:172MPa 图十二：第四片预应力结果:64MPa图十三：预应力状态最大应力：172MPa 图十四：总成达到要求位移状态时的应力：812 MPa 卸载的应力分布跟加载的相似，不再给出应力分布图。
钢板弹簧设计说明书
目录一、确定断面尺寸及片数 ------------------------------------------------------------------------ 2二、确定各片钢板弹簧的长度 ------------------------------------------------------------------ 4三、钢板弹簧的刚度验算 ------------------------------------------------------------------------ 5四、钢板弹簧总成在自由状态下的弧高及曲率半径计算。
------------------------------- 7H ------------------------------------------------------------------------------------ 71.钢板弹簧总成在自由状态下的弧高02.钢板弹簧各片自由状态下曲率半径的确定 -------------------------------------------------------------------------------- 8五、钢板弹簧总成弧高的核算 ---------------------------------------------------------------- 10六、钢板弹簧的强度验算 ---------------------------------------------------------------------- 11二、（修改）确定各片弹簧长度--------------------------------------------------------------- 12三、（修改）钢板弹簧的刚度验算 ------------------------------------------------------------ 14四、（修改）钢板弹簧总成在自由状态下的弧高及曲率半径计算 --------------------- 15五、（修改）钢板弹簧总成弧高的核算 ------------------------------------------------------ 17六（修改）钢板弹簧的强度验算 ------------------------------------------------------------- 18七、钢板弹簧各片应力计算 ------------------------------------------------------------------- 18八，设计结果 ------------------------------------------------------------------------------------- 20九、参考文献 ------------------------------------------------------------------------------------- 21十、附总成图 ----------------------------------------------------------------- 错误!未定义书签。
汽车多片簧的设计计算及软件开发
收稿日期：２０１７－０６－０６作者简介：胡久强（１９８２ ），男，硕士研究生，工程师，主要从事汽车悬架系统设计与研究㊂Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｈｊｑ＠ｎａｎｊｕｎａｕｔｏ ｃｏｍ㊂ＤＯＩ：１０ １９４６６／ｊ ｃｎｋｉ １６７４－１９８６ ２０１７ １０ ０１２汽车多片簧的设计计算及软件开发胡久强１，杨燕２，郭辉３（１ 上汽依维柯红岩商用车有限公司，重庆４０１１２２；２ 湖南理工学院，湖南岳阳４１４００６；３ 资阳市雁江区农业局，四川资阳６４１３００）摘要：汽车多片钢板弹簧的设计，是刚度㊁应力和弧高的统一，是一件十分复杂和繁琐的工作，它必须考虑片端力㊁变形及刚度㊁曲率半径及预应力㊁总成及单片应力等内容，需反复修改和计算，过程复杂㊁计算工作量大㊂为了降低板簧设计计算过程的繁杂性，提高设计计算效率，以板簧设计理论为基础，基于ＭＡＴＬＡＢ，以工程应用为目的，编写了相关的设计计算软件，以期对相关设计提供参考和帮助㊂关键词：钢板弹簧；软件开发；ＭＡＴＬＡＢ中图分类号：Ｕ４６２ １㊀文献标志码：Ｂ㊀文章编号：１６７４－１９８６（２０１７）１０－０５１－０５ＤｅｓｉｇｎＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎａｎｄＳｏｆｔｗａｒｅＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｆｏｒＭｕｌｔｉ⁃ｌｅａｆＳｐｒｉｎｇＨＵＪｉｕｑｉａｎｇ１，ＹＡＮＧＹａｎ２，ＧＵＯＨｕｉ３（１ ＳＡＩＣ⁃ＩＶＥＣＯＨｏｎｇｙａｎＣｏｍｍｅｒｃｉａｌＶｅｈｉｃｌｅＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０１１２２，Ｃｈｉｎａ；２ ＨｕｎａｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＹｕｅｙａｎｇＨｕｎａｎ４１４００６，Ｃｈｉｎａ；３ ＹａｎｊｉａｎｇＤｉｓｔｒｉｃｔＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌＢｕｒｅａｕ，ＺｉｙａｎｇＳｉｃｈｕａｎ６４１３００，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｄｅｓｉｇｎｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｍｕｌｔｉ⁃ｌｅａｆｓｐｒｉｎｇｉｓｔｈｅｕｎｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｓｔｉｆｆｎｅｓｓ，ｓｔｒｅｓｓａｎｄａｒｃｈｅｉｇｈｔ．Ｉｔ ｓａｖｅｒｙｃｏｍｐｌｅｘａｎｄｔｅｄｉｏｕｓｗｏｒｋ，ｉｎｗｈｉｃｈｔｈｅｅｎｄｆｏｒｃｅｏｆｅａｃｈｌｅａｆｓｐｒｉｎｇ，ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｓｔｉｆｆｎｅｓｓ，ｃｕｒｖａｔｕｒｅｒａｄｉｕｓａｎｄｐｒｅｓｔｒｅｓｓｆｏｒｃｅ，ａｓｓｅｍｂｌｙａｎｄｍｏｎｏｌｉｔｈｉｃｓｔｒｅｓｓｅｔｃｍｕｓｔｂｅｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ．Ｉｎｔｈｅｄｅｓｉｇｎｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓ，ｉｔａｌｓｏｎｅｅｄｓｔｏｍｏｄｉｆｙａｎｄｃａｌｃｕｌａｔｅｒｅｐｅａｔｅｄｌｙ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｄｅｓｉｇｎｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｄｅｓｉｇｎｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ，ａｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｐｒｏｇｒａｍｗａｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄ．ＴｈｅｐｒｏｇｒａｍｗａｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｌｅａｆｓｐｒｉｎｇｄｅｓｉｇｎｔｈｅｏｒｙａｎｄＭＡＴＬＡＢ，ｗｈｉｃｈｈａｄｃｅｒｔａｉｎａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｖａｌｕｅｉｎｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．Ｉｔｐｒｏｖｉｄｅｓｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒｒｅｌａｔｅｄｄｅｓｉｇｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｍｕｌｔｉ⁃ｌｅａｆｓｐｒｉｎｇ；Ｓｏｆｔｗａｒｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ；ＭＡＴＬＡＢ０㊀引言汽车多片簧的设计，首先根据整车基本参数初算钢板弹簧刚度㊁厚度㊁偏频等参数，然后确定片宽㊁片数㊁厚度和长度，最后进行刚度验算和强度校核，其间还需计算弹簧总成及单片的曲率半径㊁弧高㊁预应力等参数，计算工作量比较大，是一件十分复杂和繁琐的工作㊂为了解决板簧设计计算过程的繁杂性，提高设计计算效率，以工程应用为目的，基于ＭＡＴ⁃ＬＡＢ编写了多片簧设计计算软件，以期对相关设计提供参考和帮助㊂１㊀钢板弹簧设计计算理论汽车多片簧的设计，是刚度㊁应力和弧高的统一，它必须考虑片端力㊁变形及刚度㊁曲率半径及预应力㊁总成及单片应力等内容，是一件十分复杂的工作，主要涉及到如下一系列问题［１］㊂１ １㊀片端力片端力是计算单片应力和总成刚度的基础，而单片应力又是强度和寿命的依据㊂计算单片应力有共同曲率法和集中载荷法，由于集中载荷法更加贴近实际，故采用集中载荷法计算片端力，如图１所示㊂图１㊀片端力计算㊀㊀计算时，根据相邻片之间接触点变形相等的条件，可以建立整副板簧的平衡方程组，如公式（１）所示：ｆＡｋ－ｆＢｋ＝ｆＣｋ－ｆＤｋＰｋｌ３ｋ２ＥＩｋηＡｋ－Ｐｋ＋１ｌ３ｋ＋１３ＥＩｋηＢｋ＝Ｐｋ＋１ｌ３ｋ＋１３ＥＩｋ＋１ηＣｋ－Ｐｋ＋２ｌ３ｋ＋２３ＥＩｋ＋１ηＤｋ{（１）式中：ｆＡｋ为力作用于ｌｋ片端部，中部某断面的变形；ｆＢｋ为力作用于ｌｋ片中部，相应断面的变形；ｆＣｋ为力作用于ｌｋ＋１片端部，端部处的变形；ｆＤｋ为力作用于ｌｋ＋１片中部，端部处变形；Ｐｋ为第ｋ片的片端力；ｌ为二分之一片长；Ｅ为材料的弹性模量；η为计算系数，分别为公式（２）所示：ηＡｋ＝１２（ｌｋ＋１／ｌｋ）２［３－（ｌｋ＋１／ｌｋ）］ηＢｋ＝ηＣｋ＝１ηＤｋ＝１２［３（ｌｋ＋１／ｌｋ＋２）－１］ìîíïïïïï（２）１ ２㊀变形及刚度弹簧总成端部的变形，对于对称弹簧来说，就是弹簧总成的变形［２］㊂有了弹簧在非夹紧状态下的总成变形，就可计算出弹簧总成的自由刚度和夹紧刚度㊂图２为推求整副板簧在满载载荷Ｐ的作用下端部变形示意图㊂图２㊀弹簧总成变形根据莫尔定理，弹簧端部在力Ｐ作用下的变形为：ｆ＝ʏｌ１０Ｍ０ＭＥＩｘｄｘ＝ʏａ２ａ１＋ʏａ３ａ２＋ʏａｎａｎ－１＝ðｎｋ＝１ʏａｋ＋１ａｋＰａ３ｋ＋１３ＥＩｋ－Ｐａ３ｋ３ＥＩｋéëêùûú㊀ａ１＝０（３）由此，则整副板簧的自由刚度和夹紧刚度为：ｃ０＝２Ｐｆ＝６Ｅα／ðｎｋ＝１ａ３ｋ＋１－ａ３ｋＩｋæèçöø÷ｃＪ＝ｃ０（０ ９５＋２Ｓ／Ｌ）{（４）式中：α为修正系数，可取０ ９ ０ ９２；参数ａｋ＝ｌ１－ｌｋ，ａｎ＋１＝ｌ１；Ｉｋ为惯性矩；Ｓ为夹紧长度；Ｌ为主片伸直长度㊂１ ３㊀单片曲率半径计算及预应力分配钢板弹簧设计的重要环节和内容就是：在已知总成曲率半径Ｒ０㊁各片厚度ｈｋ㊁宽度ｂ㊁长度Ｌｋ的情况下，确定各片预应力σ０ｋ和曲率半径Ｒｋ㊂１ ３ １㊀各片预应力的确定预应力σ０ｋ的确定，实则为弯矩Ｍｋ的确定，推荐采用弯矩曲线图法来确定各片弯矩和预应力［３］㊂图３中纵坐标代表弯矩Ｍｋ，横坐标表示各片的序号ｋ㊂当在横坐标上取适当长度代表总片数ｎ，并将ｎ等分，那么各等分点１㊁２㊁ ㊁ｋ㊁ ㊁ｎ便表示各片的位置，ａᶄ表示ａ的整数部分，相应的纵坐标就代表各片预应力的弯矩㊂图３㊀弯矩曲线图图中Ｍ１㊁ａ㊁θ㊁Ｍａ＋２是待求参数，当确定了这些参数，弯矩图曲线就确定了㊂有了弯矩曲线图，就可以方便地计算出各片的弯矩和预应力，待求参数由计算公式（５）确定：Ｍ１＝（３０００－σ静）Ｗ１ａ＝ｎ／２－１ｔａｎθ＝ ＥＩａᶄ＋２δａᶄ＋２Ｒ０＋ðａᶄ＋２ｉ＝１ｈｉ－１()２Ｍａᶄ＋２＝ＡＭ１－Ｂｔａｎθìîíïïïïïï（５）式中：厚度ｈ１为主片厚度；Ｌ１为主片长度；ｆｃ为满载静挠度；δ为挠度增大系数； 为非单一圆弧系数，各片等厚时取 ＝１ ０６，不等厚时取 ＝１ ２；其余各计算参数由公式（６）计算确定：Ａ＝ａᶄ［１－（ａᶄ－１）／（ｎ－４）］ｎ－［ａᶄ＋１ ５＋２／（２ａᶄ＋６－ｎ）］Ｂ＝（ｎ－ａᶄ－４）（ｎ－ａᶄ－２）２｛ｎ－［ａᶄ＋１ ５＋２／（２ａᶄ＋６－ｎ）］｝σ静＝６Ｅｈ１ｆｃ／［δ（Ｌ１－ｋＳ）２］ìîíïïïïï（６）１ ３ ２㊀各片曲率半径的确定在已知各片厚度ｈｋ㊁预应力σ０ｋ以及总成曲率半径Ｒ０的情况下，可确定各片曲率半径Ｒｋ：１Ｒｋ＝２σ０ｋＥｈｋ＋ ／（Ｒ０＋ðｋｉ＝１ｈｉ－１）（７）其中，非单一圆弧系数 为：∂＝１－２Ｅðｎｋ＝１（ＩｋＬｋσ０ｋ）／ｈｋ（Ｒ０＋ðｎｋ＝１ｈｉ－１）２[]{}ðｎｋ＝１ＩｋＬｋ()／（Ｒ０＋ðｎｋ＝１ｈｉ－１）３[]{}（８）１ ４㊀总成曲率半径计算及预应力校核钢板弹簧总成在自由状态下的曲率半径是指主片上的曲率半径，所谓总成曲率半径只不过是总成自由弧高Ｈ０的换算半径，如图４所示㊂在已知各片长度Ｌｋ㊁厚度ｈｋ㊁宽度ｂ以及曲率半径Ｒｋ的情况下，计算总成在自由状态下的曲率半径Ｒ０，同时校核各片预应力σ０ｋ，这是对已有板簧的验算［３］㊂图４㊀总成曲率构成依据郭孔辉院士提出的 郭氏Ｕ法 计算总成曲率半径，该方法依据最小势能原理，计算结果比较可靠，而且接近实际情况，在考虑片厚影响的条件下，总成曲率半径为：Ｒ０＝ðｎｋ＝１ＡｋＣｋ／Ｂｋ()／ðｎｋ＝１Ａｋ／Ｂｋ()（９）其中，参数Ａｋ㊁Ｂｋ㊁Ｃｋ㊁Ｒᶄ０分别为：Ａｋ＝ＩｋＬｋ／ＲｋＢｋ＝（１＋ðｋｉ＝１ｈｉ＋１／Ｒᶄ０）３Ｃｋ＝Ｒｋ＋ðｋｉ＝１ｈｉ－１Ｒᶄ０＝１ｎðｋｉ＝１Ｒｋìîíïïïïïïïï（１０）在计算和校核预应力前，需确定非单一圆弧系数，虽然它对曲率半径的影响较小，但对预应力的影响是不可忽视的，因此需确定非单一圆弧系数 ：＝ðｎｋ＝１ＩｋＬｋðｎｋ＝１Ｉｋ／Ｒｋðｎｋ＝１ＩｋＬｋ／Ｒｋðｎｋ＝１Ｉｋ（１１）有了非单一圆弧系数就可以根据下式计算和校核弯矩和预应力：Ｍｋ＝ＥＩｋ１Ｒｋ－ ／（Ｒｋ＋ðｋｉ＝１ｈｉ－１）[]σ０ｋ＝Ｅｈｋ２１Ｒ－ ／（Ｒｋ＋ðｋｉ＝１ｈｉ－１）[]ìîíïïïï（１２）１ ５㊀总成及单片应力对于总成根部静应力的计算，建议直接采用集中载荷法的各片根部应力平均值来代替总成根部静应力㊂σＡ＝０ ０６ｎｂðｎｋ＝１［（Ｐｋｌｋ－Ｐｋ＋１ｌｋ＋１）／ｈ２ｋ］（１３）单片弯矩和应力的计算，各单片任意截面的应力σｋｘ按下式计算：σｋｘ＝Ｍｋｘ／１００Ｗｋ（１４）其中：Ｍｋｘ为各片任意截面处的弯矩；Ｗｋ为各片断面系数㊂２ 钢板弹簧设计计算过程钢板弹簧的设计是以整车技术参数作为输入条件，首先需确定设计载荷㊁板簧长度㊁偏颇要求㊁悬架静挠度㊁动挠度㊁满载弧高以及整车布置要求，然后根据设计理论和计算公式进行计算㊁选择和匹配㊂钢板弹簧设计简图如图５所示［４－５］㊂图５㊀钢板弹簧简图２ １㊀板簧刚度初算及总惯性矩的确定首先根据整车布置需要确定板簧设计所需基本参数：钢板弹簧簧上载荷Ｆｗ㊁钢板弹簧伸直长度Ｌ㊁钢板弹簧悬架静挠度ｆｃ㊁钢板弹簧悬架动挠度ｆｄ㊁钢板弹簧满载弧高ｆａ，由此可计算板簧刚度：Ｃ＝Ｆｗ／ｆｃ（１５）有关钢板弹簧的刚度㊁强度等，可在引入修正系数δ后按等截面简支梁的计算公式计算，根据修正后的简支梁公式计算钢板弹簧所需的总惯性矩Ｊ０，对于对称式钢板弹簧：Ｊ０＝（Ｌ－Ｃｓ）３ｋｔδ４８Ｅ（１６）式中：ｓ为Ｕ形螺栓中心距；ｋ为考虑Ｕ形螺栓夹紧处钢板弹簧后的无效长度系数；δ为挠度增大系数；Ｅ为材料的弹性模量㊂２ ２㊀板簧断面尺寸及片数确定钢板弹簧总截面系数Ｗ０按公式（１７）确定：Ｗ０＝（Ｌ－Ｃｓ）Ｆ／４［σｗ］（１７）式中：［σｗ］为许用应力㊂由此可计算钢板弹簧平均厚度ｈｐ：ｈｐ＝２Ｊ０Ｗ０＝（Ｌ－Ｃｓ）２δ［σｗ］Ｆ６Ｅｆ０（１８）有了平均厚度ｈｐ后，就可以对钢板弹簧的叶片宽度ｂ进行设计选择㊂增大叶片宽，能增加卷耳强度，但车身受侧向力的作用倾斜时板簧的扭应力会增大㊂而且前悬架用宽的板簧，会影响转向轮的最大转角㊂减小叶片宽度，则会增加片数，从而增加片间摩擦和弹簧总成厚度㊂故推荐比值在ｂ／ｈｐ在６ １０之间㊂由此可确定片宽㊁片厚和片数，这三者是一个权衡协调的过程，而且还需要根据板簧标准选择相应的材料规格㊂ｂ＝ｈｐｒｎ＝１２Ｊ０／ｂｈ３ｐ{（１９）２ ３㊀各叶片长度与总成刚度计算钢板弹簧各叶片长度是基于各叶片展开图接近梯形梁的这一原则来确定的，所以选用作图法来确定钢板弹簧的各片长度㊂首先确定钢板弹簧第一片长度ｌ１，第ｉ片的一半长度为ｌｉ：ｌ１＝Ｌ／２ｌｉ＝［ｌ１－（ｌ１－ｓ／２）］（ｉ－１）ｎ{（２０）在所有参数确定后，需要对总成刚度进行验算㊂在此之前，有关挠度增大系数δ㊁惯性矩Ｊ０㊁片长和叶片端部形状等的确定都不够准确，所以有必要验算刚度，这里采用共同曲率法计算刚度㊂总成自由刚度和夹紧刚度按公式（４）计算㊂２ ４㊀总成自由弧高和曲率半径钢板弹簧各片装配后，在预压缩和Ｕ形螺栓夹紧前，其主片上表面与两端连线间的最大高度差称为钢板弹簧总成在自由状态下的弧高Ｈ０，钢板弹簧总成在自由状态下的曲率半径Ｒ０按照公式（９）计算㊂２ ５㊀各片自由状态下的曲率半径和预应力分配因钢板弹簧各片在自由状态下和装配后的曲率半径不同，装配后各片产生预应力，其值决定了自由状态下的曲率半径Ｒ０㊂其曲率半径和预应力分别按照公式（７）和公式（１２）计算㊂２ ６㊀总成装配后的曲率半径和预应力由于钢板弹簧各片在自由状态下的曲率半径Ｒｉ是根据静预应力σ０ｉ计算而得，受其影响，装配后钢板弹簧总成与自由状态下的弧高计算结果会不同㊂因此，需要核算钢板弹簧总成的弧高和总成曲率半径，分别按照公式（１３）和公式（１４）计算㊂２ ７㊀强度校核对于总成根部应力，建议采用集中载荷法的平均值来计算，按照公式（１２）计算㊂３ 设计软件开发及计算实例为了降低板簧设计计算过程的繁杂性，提高设计计算效率，利用ＭＡＴＬＡＢ／ＧＵＩ编写了设计计算程序，这使得设计更加方便快捷，这在工程应用上具有十分重要的意义㊂该设计软件能计算片端力㊁变形及刚度㊁曲率半径及预应力㊁总成及单片应力，完成了多片簧的设计计算流程，同时还能进行主副簧的设计计算以及悬架参数计算㊂程序流程图及软件界面分别如图６㊁图７所示㊂某车型前悬架钢板弹簧设计计算实例：根据某车型载荷㊁性能参数及安装布置要求，所设计的普通多片钢板弹簧需满足如下要求：板簧负荷，空载１７５００Ｎ，满足４８０００Ｎ；刚度４２０Ｎ／ｍｍ；自由弧高１３０ｍｍ；主片伸直长度１６５０ｍｍ；总成应力小于４５０ＭＰａ㊂利用设计计算程序，根据以上参数，可得相关计算结果如表１所示㊂图６㊀程序结构及设计流程图图７㊀主界面表１㊀板簧设计结果ｍｍ片序１２３４５６７８９１０１１１２１３１４片宽９０９０９０９０９０９０９０９０９０９０９０９０９０９０片厚１６１４１４１４１４１４１４１４１４１４１４１４１０１０片长１６５０１６５０１５２０１４００１２６０１１２０１０１０８８０７５０６１０５００３７０２４０２４０㊀㊀将所设计的板簧进行刚度试验，总成理论计算自由刚度为４２６ ４Ｎ／ｍｍ，试验结果为４４０ ３Ｎ／ｍｍ，与理论计算结果一致㊂４㊀结论综上所述，利用ＭＡＴＬＡＢ软件，以工程应用的方式，根据整车载荷㊁性能参数及安装布置要求，完成了普通多片簧，包括主副簧的设计计算，并进行了刚度验算和强度校核，其间还计算了弹簧总成及单片的曲率半径㊁弧高㊁预应力等参数㊂基本解决了板簧设计计算过程的繁杂性，提高了设计计算效率，具有一定的工程应用价值㊂参考文献：［１］彭莫，刁增祥．汽车悬架构件设计的计算［Ｍ］．北京：机械工业出版社，２０１２．［２］彭莫．渐变刚度钢板弹簧的计算方法［Ｊ］．汽车工程，１９９３（６）：３５０－３５８．ＰＥＮＧＭ．ＤｅｓｉｇｎａｎｄＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆＬｅａｆＳｐｒｉｎｇｗｉｔｈＶａｒｙｉｎｇＳｔｉｆｆｎｅｓｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９９３（６）：３５０－３５８．［３］袁涌，蔡静．Ｍａｔｌａｂ／ＧＵＩ在钢板弹簧悬架设计中的应用［Ｊ］．湖北汽车工业学院学报，２０１１，２５（２）：１６－１９．ＹＵＡＮＹ，ＣＡＩＪ．ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＭａｔｌａｂ／ＧＵＩｉｎＬｅａｆＳｐｒｉｎｇＳｕｓｐｅｎｓｉｏｎＤｅｓｉｇｎ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕｂｅｉＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＩｎｄｕｓｔｒｉｅｓＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，２０１１，２５（２）：１６－１９．［４］佟刚，张国忠，任飞．具有等厚主片变截面钢板弹簧优化设计［Ｊ］．机械设计与制造，２００１（２）：９－１０．ＴＯＮＧＧ，ＺＨＡＮＧＧＺ，ＲＥＮＦ．ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆＴａｐｅｒ⁃ｌｅａｆＳｐｒｉｎｇｗｉｔｈｔｈｅＭａｉｎＬｅａｆｏｆＥｑｕａｌＴｈｉｃｋｎｅｓｓ［Ｊ］．ＭａｃｈｉｎｅｒｙＤｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ，２００１（２）：９－１０．［５］江浩斌，周孔亢．农用运输车钢板弹簧选型与计算机辅助参数设计［Ｊ］．江苏理工大学学报（自然科学版），２０００，２１（１）：１９－２３．ＪＩＡＮＧＨＢ，ＺＨＯＵＫＫ．ＴｙｐｅＳｅｌｅｃｔｉｎｇａｎｄＣｏｍｐｕｔｅｒＡｉｄｅｄＰａｒａｍｅｔｅｒＤｅｓｉｇｎｏｆＬｅａｆＳｐｒｉｎｇｓｆｏｒＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌＴｒａｎｓｐｏｒｔｅｒｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＪｉａｎｇｓｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｏｌｏｇｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ），２０００，２１（１）：１９－２３．。
预应力的计算公式
预应力的计算公式在工程领域中，预应力技术的应用十分广泛，而准确计算预应力的大小对于确保结构的安全性和稳定性至关重要。
预应力的计算并非是一个简单的过程，它涉及到多个因素和复杂的公式。
接下来，咱们就来详细探讨一下预应力的计算公式。
首先，我们需要明确什么是预应力。
简单来说，预应力就是在结构承受荷载之前，预先对其施加的压力，目的是改善结构的性能，提高其承载能力和抗裂性。
预应力的计算通常基于材料力学和结构力学的原理。
在常见的预应力混凝土结构中，预应力的大小主要取决于以下几个关键因素：预应力钢筋的面积、预应力钢筋的张拉控制应力、预应力钢筋与混凝土之间的粘结性能以及结构的几何形状和尺寸等。
对于直线预应力钢筋，其预应力的计算公式可以表示为：P ＝σcon × Ap其中，P 表示预应力的大小，σcon 表示预应力钢筋的张拉控制应力，Ap 表示预应力钢筋的截面面积。
这里的张拉控制应力σcon 是一个重要的参数，它的取值需要考虑多种因素，如钢筋的种类、强度等级、施工工艺等。
一般来说，σcon不能超过钢筋的强度标准值，以保证钢筋在使用过程中的安全性。
在实际工程中，由于预应力钢筋并非完全直线布置，可能存在曲线或者折线的情况，此时需要考虑预应力钢筋的摩擦损失。
摩擦损失会导致预应力在传递过程中逐渐减小，其计算公式通常较为复杂，与钢筋的弯曲半径、摩擦系数以及预应力的传递长度等有关。
另外，还有锚具变形和钢筋回缩引起的预应力损失。
这种损失通常可以通过实验或者经验公式来确定。
除了上述因素，混凝土的收缩和徐变也会导致预应力的损失。
混凝土在硬化过程中会发生体积收缩，在长期荷载作用下会产生徐变，这些都会使预应力逐渐减小。
计算混凝土收缩和徐变引起的预应力损失需要考虑混凝土的配合比、养护条件、环境湿度以及结构的使用年限等众多因素。
在计算预应力时，还需要考虑预应力的有效预应力。
有效预应力是指扣除各种损失后，实际作用在结构上的预应力。
有效预应力的大小直接影响着结构的性能和安全性。
预应力的计算公式
预应力的计算公式
预应力的计算公式：
F=PS
F-张拉力kN,P-压力MPa,S-活塞面积mm2。
根据这个公式转换就行。
通俗些，我给你举个例子，你就明白了。
假设预制板中铺设有10条10.7的钢筋(该规格的钢筋横截面积为90mm2,标准抗拉强度为1420MPa)，按照一般标准规定，取张拉系数0.7，即每条钢筋的张拉应力为1420*0.7=994MPa。
张垃机的油缸活塞面积为400cm2,则张拉时，压力表值P2计算为。
由于在张拉过程中，钢筋受拉力F1与张拉机的张拉力
F2大小是相等的，所以有F1=F2。
即，P1*S1=P2*S2,所以P2=P1*S1/S2
=1条钢筋张拉应力*1条钢筋横截面积*钢筋条数/张拉机活塞面积=994*90*10/400*100=22.365MPa
平均张拉力计算校核
Pp=P×[1-e-(kx+μθ)]/(kx+μθ)
PP-------预应力筋平均张拉力（N）
P -------预应力筋张拉端的张拉力（N）
L-------从张拉端至计算截面的孔道长度（m）
θ-------从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k -------孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数。
μ-------预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
理论伸长值：△L=Pp×L÷AP÷EP。
汽车钢板弹簧的设计
汽车钢板弹簧的设计一、汽车钢板弹簧的基本特性钢板弹簧的主要功能是作为汽车悬架系统的弹性元件，此外多片弹簧的片间摩擦又起作系统的阻尼作用，多数钢板弹簧通过卷耳和支座兼有导向作用。
但就其基本的受力情况及结构特点，钢板弹簧具有以下两个基本特征：1、无论钢板弹簧以什么形式装在汽车上，它都是以梁的方式在工作，也就是说它的主要受力方向垂直于钢板弹簧长度。
同时，由于受变形相对其长度很小，因此可以利用材料力学中有关小挠度梁的理论，即线性原理来进行分析计算。
2、钢板弹簧装在汽车上所承受的弯矩，基本上是单向载荷，因而其弯曲应力也是单向应力。
二、等应力梁的概念椭圆形半椭圆形四分之一椭圆形除早期的汽车采用过椭圆形钢板弹簧，近代汽车绝大多数采用半椭圆形钢板弹簧，只有极少数采用四分之一椭圆形钢板弹簧。
无论何种形式的钢板弹簧，就其总成而言，都是根部支承，端部承爱集中载荷，它都是以梁的方式在工作。
众所周知，理想的梁应该是一根等应力梁，这样才能获得材料的最佳利用。
对于钢板弹簧而言，无论单片或多片，设计者应该努力将它设计成等应力梁或近似于等应力梁。
就单片梁而言，当只有单片承爱集中载荷时，有两种轮廓可以满足等应力梁的要求。
对于等厚度者，宽度应成三角形，对于等宽度者，厚度为抛物线形状。
当然，从理论上讲，只要截面系数沿片长方向与弯矩成比例变化，都可以成为等应力梁。
然而汽车上几乎没有采用同时变厚又变宽的弹簧。
上述轮廓线只是对弯曲应力而言，实际上钢板弹簧端部受剪切强度的要求以及卷耳的存在，第一种轮廓只能是在三角形端部加上等宽的矩形或整个宽度成为梯形，而第二种轮廓只能是抛物线端部接上一段等厚度的矩形或厚度按梯形变化的梁。
为了简化轧制工艺，对于等宽度者，可用梯形代替抛物线。
此外，根部也设计成为平直的，便于与支承座贴合，也就是说，或者由梯形和根部、端部为矩形的三段直线构成。
所以，在实际应用上，只能把弹簧设计成为近似的等应力梁。
由于结构上的原因，没有人在汽车上采用等厚度变宽度的单片钢板弹簧，但等宽度变厚度的单片钢板弹簧早就得到实际的应用。
汽车钢板弹簧的性能、计算和试验
汽车钢板弹簧的性能、计算和试验东风汽车公司技术中心陈耀明1983 年3 月初稿2005 年1 月再稿目录前言（2）一．钢板弹簧的基本功能和特性（3）1. 汽车振动系统的组成（3）2. 悬架系统的组成和各元件的功能（6）3. 钢板弹簧的弹性特性（7）4. 钢板弹簧的阻尼特性（12）5. 钢板弹簧的导向特性（14）二．钢板弹簧的设计计算方法（17）1. 单片和少片变断面弹簧的计算方法（17）2. 多片钢板弹簧的刚度和工作应力计算（24）3. 多片弹簧各单片长度的确定（32）4. 多片弹簧的弧高计算（36）5. 钢板弹簧计算中的几个具体问题（43）三．钢板弹簧的试验（46）1. 钢板弹簧的静刚度测定（46）2. 钢板弹簧的动刚度测定（50）3. 钢板弹簧的应力测定（52）4. 钢板弹簧单片疲劳试验（53）5. 钢板弹簧总成疲劳试验（54）前言本文是为汽车工程学会悬架专业学组所办的“减振器短训班”撰写的讲义，目的是让汽车减振器的专业人员对钢板弹簧拥有一些基本知识，以利于本身的工作。
内容分为三部分：钢板弹簧的基本功能和特性，设计计算方法，以及试验等。
因为这部分内容非本次短训班的重点，所以要求尽量简单扼要，也许有许多不全面的地方，只供学习者参考。
有关钢板弹簧较详细的论述，可参考本学组所编的“汽车悬架资料”。
钢板弹簧的基本功能和特性1. 汽车振动系统的组成汽车在道路上行驶，由于路面存在不平度以及其它各种原因，必然引起车体产生振动。
从动态系统的观点来看，汽车是一个多自由度的振动系统。
其振源主要来自路面不平度的随机性质的激振，此外还有发动机、传动系统以及空气流动所引起的振动等等。
为改善汽车的平顺性，也就是为减小汽车的振动，关键的问题是研究如何对路面不平度的振源采取隔振措施，这就是设计悬架系统的根本目的。
换言之，就是在一定的道路不平度输入情况下，通过悬架系统的传递特性，使车体的振动输出达到最小。
当研究对象仅限于悬架系统时，人们往往把车体当为一个刚体来看待。
汽车钢板弹簧设计计算
1.1单个钢板弹簧的载荷已知汽车满载静止时汽车前轴荷G1=3000kg，非簧载质量Gu1=285kg，则据此可计算出单个钢板弹簧的载荷:Fw1=（G1－Gu1）／２＝1357.5 kg （１）进而得到：Pw1=Fw1×9.8=13303.5 N （２）1.2钢板弹簧的静挠度钢板弹簧的静挠度即静载荷下钢板弹簧的变形。
前后弹簧的静挠度都直接影响到汽车的行驶性能[1]。
为了防止汽车在行驶过程中产生剧烈的颠簸（纵向角振动），应力求使前后弹簧的静挠度比值接近于1。
此外，适当地增大静挠度也可减低汽车的振动频率，以提高汽车的舒适性。
但静挠度不能无限地增加（一般不超过240 ｍｍ），因为挠度过大，即频率过低，也同样会使人感到不舒适，产生晕车的感觉。
此外，在前轮为非独立悬挂的情况下，挠度过大还会使汽车的操纵性变坏。
一般汽车弹簧的静挠度值通常如表1[2]所列范围内。
本方案中选取fc1=80 ｍｍ。
1.3钢板弹簧的满载弧高满载弧高指钢板弹簧装到车轴上，汽车满载时钢板弹簧主片上表面与两端（不包括卷耳孔半径）连线间的最大高度差[3]。
当H0=0时，钢板弹簧在对称位置上工作。
考虑到使用期间钢板弹簧塑性变形的影响和为了在车架高度已限定时能得到足够的动挠度值，常取H0∈10－20ｍｍ。
本方案中H01初步定为１8ｍｍ。
1.4钢板弹簧的断面形状板弹簧断面通常采用矩形断面，宜于加工，成本低。
但矩形断面也存在一些不足。
矩形断面钢板弹簧的中性轴，在钢板断面的对称位置上。
工作时，一面受拉应力，一面受压应力作用，而且上、下表面的名义拉应力和压应力的绝对值相等。
因材料的抗拉性能低于抗压性能，所以在受拉应力作用的一面首先产生疲劳断裂。
除矩形断面以外的其它断面形状的叶片，其中性轴均上移，使受拉应力的一面的拉应力绝对值减小，而受压应力作用的一面的压应力绝对值增大，从而改善了应力在断面上的分布情况，提高了钢板弹簧的疲劳强度并节约了近10%的材料。
汽车钢板弹簧设计计算1
0 -0.7841 -0.32667 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! 0 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
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408
钢板弹簧作用距 离L（mm） 两个U型螺栓中 心距S（mm） W0 (mm↑3) J0 (mm↑4)
L-KS （L-KS）↑2
平均厚度 h1=2J0/W0=δ（LKS）↑2［σc］/ （6Efc） 7）计算比应力σ 比=6Eh1/（δ（LKS）↑2）
预应力的计算公式
预应力的计算公式预应力混凝土结构是在结构承受荷载之前，预先对其施加压力，使其在外荷载作用时的受拉区混凝土内力产生压应力，用以抵消或减小外荷载产生的拉应力，使结构在正常使用的情况下不产生裂缝或者裂得比较晚。
在结构承受外荷载之前，预先对其在外荷载作用下的受拉区施加压应力（预压力），以改善结构使用的性能的结构型式称之为预应力混凝土结构。
张拉控制应力是预应力混凝土结构张拉施工的依据，它可以根据结构的受力要求和材料的性能确定，在结构设计时一般按设计阶段的验算和张拉阶段预应力损失来综合确定。
预应力的计算公式：σ=N/As±M/W/2预应力的张拉控制应力应根据设计要求进行施工，施工中预应力的张拉控制应力不得超过设计要求，但也不宜小于设计要求的张拉控制应力的1/1.25倍。
这是由于在结构破坏时，如为超张拉的试脸，预应力损失值可按设计要求取用；如为非超张拉的试脸，则其损失值比超张拉损失值要小，所以采用比设计值小的控制应力，尚能满足设计要求。
但也不宜采用比设计值大的控制应力，这是因为预应力筋是有弹性变形的，如张拉控制应力较大，则其预埋端的位移也会较大，这样在浇筑混凝土时将产生较大的上拱，使构件在就位后的标高与设计要求的标高不符。
预应力的计算公式预应力混凝土结构是在结构承受荷载之前，预先对其施加压力，使其在外荷载作用时的受拉区混凝土内力产生压应力，用以抵消或减小外荷载产生的拉应力，使结构在正常使用的情况下不产生裂缝或者裂得比较晚。
在结构承受外荷载之前，预先对其在外荷载作用下的受拉区施加压应力（预压力），以改善结构使用的性能的结构型式称之为预应力混凝土结构。
张拉控制应力是预应力混凝土结构张拉施工的依据，它可以根据结构的受力要求和材料的性能确定，在结构设计时一般按设计阶段的验算和张拉阶段预应力损失来综合确定。
预应力的计算公式：σ=N/As±M/W/2预应力的张拉控制应力应根据设计要求进行施工，施工中预应力的张拉控制应力不得超过设计要求，但也不宜小于设计要求的张拉控制应力的1/1.25倍。
普通多片钢板弹簧设计
普通多片钢板弹簧设计与计算一、已知条件确定1、弹簧载荷Q（单位：N）2、弹簧伸直长度L（单位：mm）（由总布置确定，也可根据计算结果与总布置协商确定）3、满载偏频A(单位：Hz)4、满载弧高f o（单位：mm,一般取10-30mm）5、动挠度f d （单位：mm）6、U型螺栓夹紧距S（单位：mm）二、弹簧刚度初步计算、断面尺寸和片数确定1、根据满载偏频A，按式（1）求出满载静挠度f c（mm）15.76 15.76 2A= 即f c= （1）f c A2、根据弹簧载荷Q和静挠度f c，按式（2）求出予期夹紧刚度K oQK o= （单位：N/mm）（2）f c3、根据予期夹紧刚度K o，初步确定弹簧各片断面尺寸b、h和片数nL 3K o= K （N/mm）（3）L-kSL——弹簧伸直长度L（mm）k——无效长度系数，一般取0.4-0.6S——U型螺栓夹紧距（mm）K——弹簧自由刚度48 E J oαK= （单位：N/mm）(4)δL3E——钢材弹性模量，取E=2.1X105，N/mm2α——经验修正系数，取0.93J o——总惯性矩bh3nJ o= （单位：mm4）（5）12b——各片宽度（mm）h——各片厚度（mm）n——总片数如各片不等厚，则分别计算各惯性矩后相加。
δ——挠度增大系数1.5δ=n1 (6)1.04 1+2nn——与主片等长的片数1将式（4）（5）代入式（3），得48 E J oαK o= （单位：N/mm）(7)δ（L-kS）3计算步骤说明：（1）根据式（1）和式（2）确定预期夹紧刚度K o。
，然后估算总片数n，由式（6）初步（2）先确定与主片等长的片数n1选择总片数n时，尽可能使片数少些，这不仅可减少弹簧片间摩檫，而且便于生产。
（3）根据式（7）计算满足刚度要求的总惯性矩Jo（4）根据式（5）初步确定弹簧各片断面宽b、厚h和片数n。
建议：6< b/h <10（5）弹簧尺寸参数（L、b、h、n）确定后，按式（7）计算弹簧刚度K o是否满足设计要求，如不满足，应重新确定弹簧尺寸参数，重新进行计算。
片簧的设计计算
片簧的设计计算
片簧的设计计算一般涉及以下几个方面：
1. 材料选择和尺寸确定：根据实际应用需求，选择合适的材料，例如弹簧钢、不锈钢等，确定片簧的长度、宽度、厚度等尺寸。
2. 预设弹簧初始形状：根据设计要求，预设片簧的形状，可以是平行形、对称凸形、对称凹形等。
3. 弹性系数计算：根据材料的弹性模量，计算片簧的弹性系数。
公式为弹性系数 = (4 * 材料弹模 * 板簧厚度^3) / (3 * 经行寸弯
量 * 板簧宽度)。
4. 线数计算：根据设计要求和实际工作环境，确定片簧的线数（也称圈数）。
一般来说，线数越多，片簧的刚度越大。
5. 荷载计算：根据实际使用情况，计算片簧所承受的力或荷载。
这里需要考虑工作负荷、预载荷和冲击荷载等。
6. 应力计算：根据荷载和片簧的几何形状，计算片簧的应力分布。
这里需要考虑平均应力、最大应力和切向应力等。
7. 疲劳寿命计算：根据片簧的应力和材料的疲劳强度曲线，计算片簧的疲劳寿命。
这里需要考虑疲劳极限、安全系数和寿命预测模型等。
8. 稳定性分析：对片簧进行稳定性分析，判断其在工作过程中
是否发生形变或失稳现象。
这里需要考虑弯曲扭曲稳定性和局部稳定性等。
以上是片簧设计计算的一般步骤，实际设计中可能还需要考虑其他因素，例如安装方式、振动和噪声控制等。
同时，为了保证设计的准确性和可靠性，可能需要使用专业的计算软件或进行实验验证。
钢板弹簧行驶不能断裂(后板簧强度校核计算)
规格参数 主片数 副片数 主片中心距(cm） U形螺栓跨距(cm） 转耳半径(mm) 满载弧高(mm)计卷耳高度 动绕度(cm) 中性面与上表面距离（cm） 片厚(mm) 查表（average） 系数（主副比） 悬臂长度（cm）
n1 n2 L d r
σ夹c f
a h i k(2/13) l
载荷分配:副簧接触前主簧载荷 (n)
超载静应力（N/cm2） 满载静应力（N/cm2） 空载静应力（N/cm2）
(2)后板簧各尺寸参数计算 上转耳
1、各片长度计算
代号
σf σf σf
公式
各片长度之差(cm)
第一片 第二片 第三片 第四片 第五片 第六片
△L
L1 L2 L3 L4 L5 L6
(L-S)/(n0-n+1)
L-△L L-2△L L-3△L L-4△L
△f
用U形螺栓夹紧在车桥上的无载 荷弧高总成自由弧高确定(mm)
H夹u
σ夹U
(L-S)/(n0-n+1)
L-△L L-2△L L-3△L
H夹c+θ/c+△f H夹u-5
总成自由弧高(mm)
H0
H夹u+△H
自由曲率半径(cm) 自由曲率半径(cm)
展开长度(mm)
△H
σ0 R0 R0
最大应力
(4)图纸标注弧高和刚度值
σ夹U-Q满载/C刚度-△f
Q×0.7 Q×1.3
σmax×C/σ比
（5）最强在制动工况计算
后轴的动负荷(N)
G2d
后板簧单边动负荷N
P2d
后轮单边制动力N
T2
制动器制动力矩ncm
MK2
L轴距*G2/（L轴距＋hg×ф） (轴荷-非簧载)/2 0.5×ф×G2d T2×Rc
【doc】制造钢板弹簧时预应力分配问题
制造钢板弹簧时预应力分配问题@22}一制造钢板弹簧时预应力分配问题禅/,//7r一一t,t,)'》1[摘要】本文简述了钢板弹簧的制造依据.对制造钢板弹簧的关-r/-/;键因素——预应力分配问题,作了较详细的分析,并给出相关的计算公行海雅工艺[叙词]钢板弹簧应力分配r/l,.奸'lI1工-—————_'.————一U,一r 一II'～L—l前言在所有车辆中,悬架系统是其中的重要总成之一,它把车架与车轴弹性地连接起来,其主要任务是缓和由不平路面传给车架的冲击截荷,以保证汽车的正常行驶.其对汽车的行驶平顺性,稳定性,通过性和燃油经济性等使用性能都有影响.然而钢板弹簧因能兼作导向机构,而且因其结构简单可靠,容易制造,保养维修简便等优点,目前被广泛地应用在货车上.一般而言,汽车生产厂家只要确定了整车的一系列总布置参数后,就能给出钢板弹簧选型设计的基本参数,如长度,宽度,各片厚度,片数和总成自由弧高等.2分析方法作为板簧的生产厂家,其根本任务是如何制造出符合设计要求的板簧.选择板簧各单片的自由曲率半径和自由弧高是保证符合板簧总成设计参数的主要因素.而各片的自由弧高要由其预应力分配来决定.因此,预应力分配的确定至关重要,同时它还对板片的疲劳寿命产生很大影响.通常希望板簧设计成等应力的,即各片的疲劳寿命大体相同,而其疲劳寿命取决于平均应力和应力幅两方面的组合.单片承受的合成平均应力是由外负荷施加的工作应力和预应力所组成, 所以,可选择不同的预应力来调整合成平均应力, 以达到各片疲劳寿命大体相同的目的.选取预应力:(1)总成装配后,各单元端部接触贴合好,在任何情况下各片同时参加工作,避免片间出现大的间隙.(2)主片及长片受力较复杂,而且折断后较易出现危险,要适当降低其台成平均应力.(3)主片及长片成本比短片高得多,希望长片的寿命比短片长.综上所述,预应力的选取不能按照某一个公式来计算,只能依据基本原则及实际情况来确定. 设计时一般使主片(长度等于和大于伸直弦长的板片)承受负的预应力,取值一8O一150N/ram以内,其绝对值是递减的;使副片(长度小于伸直弦长的板片)承受正的预应力,取值+(20—60)N/ mDi以内,其绝对值递增到最末一,二片之前,末二片再减小一些,以保证末二片的合成平均应力不致太高.在确定各片所需预应力的同时,还要满足自平衡条件:就是在未受外截荷作用时,弹簧的任何断面中各片预应力所造成的弯矩之代数和等于零.即∑=∑i?=0(1)J=1f=l对于板片厚度相同的板簧,则简化为:∑:∑:0(2)』=IL=】已知板簧设计图上给出的总成自由弧高,并表1确定了满足式(1)或(2)的各片预应力之后,就可以确定板簧各片在自由状态下的弧高了.如下表1中公式求得:项目公式备注板簧总成曲率半径Ro:瓦L2L:板簧长度(第一片的伸直弦长)mmH:板簧总成自由弧高mm112.o.i:第i片的平均应力N/mm单片自由曲率半径R.瓦一E~hi弹性模量:E=2.1xlOsN/ramh,:第i片的厚度mm单片自由孤高H.兰L:第i片的长度mm由已知板簧各片长度和计算出已知各片自由曲率半径,用如表2公式计算总成曲率半径及弧高.表2项目公式备注∑k计算板簧总成曲率半径Ro1RiL:板簧长度R0一∑IJiL:第i片长度R:第i片自由弧高半径计算板簧总成自由弧高HoWo=L2如按表2公式求出的孤高H0同设计图上所要求的总成自由弧高H相接近,便认为合适,即可按表1计算出的Ri和Hi制造板簧.否则要调整各片的预应力分配重新进行计算.根据我们的经验,计算误差在3mm以内,实际制造出的板簧总成弧高就能满足设计图上的要求.3实倒计算1994年9月,有一张汽车板簧图纸.其基本参数如下:板片宽10Omm,厚16mm,总成自由弧高1154-8mm(即范围123—107mm),弦长1190mm,各片长度见表A.表A各片长度m珊L1hbkL1kb 12121262838712650550490444350我们从图和给出的各片长度中认定该弹簧主片为第一,二片,其余为副片.依照预应力选取原则:主片取负值,绝对值递减;副片取正值,绝对值递增,最末二片再减少,同时要满足自平衡条件.我们选取各片预应力列于表B.表B各片预应力分配N/nunO01嘞do4O05d06咖嘶009∑嘶一1o0—3001020303020200将板簧长度L和表B中数值代入表1中公后列出表C. 式,不难计算出各片的自由曲率半径及弧高,计算表C各片自由曲率半径及弧高ilflm1L.123456789R.l763l643l59615801566l551155l1566l566Hl04lo955403424191610再将表A和B中数值代入表2公式中,即可计算出总成自由弧高H=l13.5ram,与要求的标准值(Hn:115ram)相比误差为1.5ram.依据计算出的表c数值制出板簧,实测其总成自由弧高为l1lmm,在公差范围(115±8)以内,完全达到设计要求.4结束语几年来,用这种确定预应力的分配方法及相1汽车设计.吉林工业大学汽研室编2汽车悬架资料.中国汽车工程学会编3刘城勇.铁路机车车辆弹簧制造工艺关计算公式制造的钢板弹簧既符台设计图纸要求,又没出现过板片早期断裂情况,证明是实用可行的.有一个问题已引起我们的注意,用这种方法制造出的板簧,虽然其总成自由弧高在公差范围以内,但大部分是下限.我们正探讨其规律性,以便找出更能接近其标准值的实用方法.参考文献-■}■P-*■}-*■}}■}-*-*业}■}-*■}业■}■}■}■}}■}-*■}■}■}■}■}■}■}}■P.}l互通有无i,一c.—c时供:l广西柳州五菱微型汽车六辆,其中双排客货二用车四辆,每辆售价39300元.五座面包车二辆,每辆售价46400元(含运杂费).2上钢五厂生产的弹簧钢60Si2MnA,60Si2CrA#14mm,长度为0.5M一1.8M,质量可靠,每吨售价3000～5000元/吨(按长度分级).如需要,可与《弹簧工程》编辑部联系.注:本刊新增供,需信息,请广大读者踊跃投稿.《弹簧工程》编辑。
板簧计算
汽车平衡悬架钢板弹簧设计东风德纳车桥有限公司2005年9月15日一、钢板弹簧作用和特点a.结构简单，制造、维修方便；b.弹性元件作用；c.导向作用；d.传递侧向、纵向力和力矩的作用；e.多片弹簧片间摩擦还起系统阻尼作用；f.在车架或车身上两点支承，受力合理；g.可实现变刚度特性；h.相比螺旋弹簧和扭杆弹簧而言，单位质量的储能量较小，在同样的使用条件下，钢板弹簧要重一些。
二、钢板弹簧的种类、材料热处理及弹簧表面强化1.目前，汽车上使用的钢板弹簧常见的有以下几种：1)普通多片钢板弹簧；2)少片变截面钢板弹簧；3)两级变刚度复式钢板弹簧；4)渐变刚度钢板弹簧2.钢板弹簧材料的一般要求钢板弹簧与其它弹性元件一样，弹簧使用寿命与材料及制造工艺有很大关系，因此选用弹簧材料时应考虑以下几个方面因素1)弹性极限弹簧在弹性极限范围内变形时，希望弹簧储存的弹性变形能要大，而弹簧在单位中单位体积内储存的弹性变形能是与材料的弹性极限平方成正比，而与弹性模量与反比，因此从提高材料贮存的弹性变形能角度看，希望提高材料的弹性极限。
一般说材料抗拉强度高，弹性极限也高。
弹性极限与材料的化学成分和金相组织有较大关系，在弹簧钢中如果提高碳、硅、锰元素含量，可以提高材料弹性极限。
弹簧采用中温回火处理，能够得到具有较高弹性极限的回火屈氏体组织。
2)弹性模量 弹性模量有两种，即拉伸弹性模量E 和剪切弹性模量G 。
材料弹性模量愈小，材料变形和贮存的弹性变形能愈大。
从这个角度看，国外采用了弹性模量较低的增强树脂材料弹簧（FRP 弹簧）。
3)疲劳强度 由于弹簧多在交变载荷下工作，所以要求材料应有较高的疲劳极限，疲劳强度与材料抗拉强度b 和屈服强度s σ成正比，因此为了提高弹簧的疲劳强度，应设法提高材料的抗拉强度b σ和屈服强度与抗拉强度之比（b s σσ）。
4)淬透性 对于断面较厚的或变截面钢板弹簧，希望用淬透性较好的材料。
材料如不能淬透，淬火组织中将含有较多的非马氏体组织，使淬火后硬度降低。
汽车钢板弹簧的性能计算和实验
汽车钢板弹簧的性能、计算和实验东风汽车公司技术中心陈耀明1983年3月初稿2005年1月再稿目录前言（2）一．钢板弹簧的大体功能和特性（3）1.汽车振动系统的组成（3）2.悬架系统的组成和各元件的功能（6）3.钢板弹簧的弹性特性（7）4.钢板弹簧的阻尼特性（12）5.钢板弹簧的导向特性（14）二．钢板弹簧的设计计算方式（17）1.单片和少片变断面弹簧的计算方式（17）2.多片钢板弹簧的刚度和工作应力计算（24）3.多片弹簧各单片长度的肯定（32）4.多片弹簧的弧高计算（36）5.钢板弹簧计算中的几个具体问题（43）三．钢板弹簧的实验（46）1.钢板弹簧的静刚度测定（46）2.钢板弹簧的动刚度测定（50）3.钢板弹簧的应力测定（52）4.钢板弹簧单片疲劳实验（53）5.钢板弹簧总成疲劳实验（54）前言本文是为汽车工程学会悬架专业学组所办的“减振器短训班”撰写的讲义，目的是让汽车减振器的专业人员对钢板弹簧拥有一些大体知识，以利于本身的工作。
内容分为三部份：钢板弹簧的大体功能和特性，设计计算方式，和实验等。
因为这部份内容非本次短训班的重点，所以要求尽可能简单扼要，或许有许多不全面的地方，只供学习者参考。
有关钢板弹簧较详细的论述，可参考本学组所编的“汽车悬架资料”。
一．钢板弹簧的大体功能和特性1.汽车振动系统的组成汽车在道路上行驶，由于路面存在不平度和其它各类原因，必然引发车体产生振动。
从动态系统的观点来看，汽车是一个多自由度的振动系统。
其振源主要来自路面不平度的随机性质的激振，另外还有发动机、传动系统和空气流动所引发的振动等等。
为改善汽车的平顺性，也就是为减小汽车的振动，关键的问题是研究如何对路面不平度的振源采取隔振办法，这就是设计悬架系统的根本目的。
换言之，就是在必然的道路不平度输入情况下，通过悬架系统的传递特性，使车体的振动输出达到最小。
当研究对象仅限于悬架系统时，人们往往把车体当为一个刚体来看待。
【精品】汽车钢板弹簧设计计算
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1.1单个钢板弹簧的载荷已知汽车满载静止时汽车前轴荷G1=3000kg，非簧载质量Gu1=285kg，则据此可计算出单个钢板弹簧的载荷:Fw1=（G1－Gu1）／２＝（１）进而得到：Pw1=Fw1×9.8=13303.5 N （２）1.2钢板弹簧的静挠度钢板弹簧的静挠度即静载荷下钢板弹簧的变形。
前后弹簧的静挠度都直接影响到汽车的行驶性能[1]。
为了防止汽车在行驶过程中产生剧烈的颠簸（纵向角振动），应力求使前后弹簧的静挠度比值接近于1。
此外，适当地增大静挠度也可减低汽车的振动频率，以提高汽车的舒适性。
但静挠度不能无限地增加（一般不超过240 ｍｍ），因为挠度过大，即频率过低，也同样会使人感到不舒适，产生晕车的感觉。
此外，在前轮为非独立悬挂的情况下，挠度过大还会使汽车的操纵性变坏。
一般汽车弹簧的静挠度值通常如表1[2]所列范围内。
本方案中选取fc1=80 ｍｍ。
1.3钢板弹簧的满载弧高满载弧高指钢板弹簧装到车轴上，汽车满载时钢板弹簧主片上表面与两端（不包括卷耳孔半径）连线间的最大高度差[3]。
当H0=0时，钢板弹簧在对称位置上工作。
考虑到使用期间钢板弹簧塑性变形的影响和为了在车架高度已限定时能得到足够的动挠度值，常取H0∈10－20ｍｍ。
本方案中H01初步定为１8ｍｍ。
1.4钢板弹簧的断面形状板弹簧断面通常采用矩形断面，宜于加工，成本低。
但矩形断面也存在一些不足。
矩形断面钢板弹簧的中性轴，在钢板断面的对称位置上。
工作时，一面受拉应力，一面受压应力作用，而且上、下表面的名义拉应力和压应力的绝对值相等。
因材料的抗拉性能低于抗压性能，所以在受拉应力作用的一面首先产生疲劳断裂。
除矩形断面以外的其它断面形状的叶片，其中性轴均上移，使受拉应力的一面的拉应力绝对值减小，而受压应力作用的一面的压应力绝对值增大，从而改善了应力在断面上的分布情况，提高了钢板弹簧的疲劳强度并节约了近10%的材料。
钢板弹簧计算
钢板弹簧的计算1. 1 钢板弹簧的布置方案的选择钢板弹簧在汽车上可以纵置也可以横置纵向布置时还具有导向传力的作用并有一定的减震作用连得因而使的悬架系统结构简化。
而横向布置时因为要传递纵向力必须设置附加的导向传力装置使结构复杂、质量加大所以只在极少数汽车上应用。
如下图所示它中部用U型螺栓将钢板弹簧固定在车桥上。
悬架前端为固定铰链也叫死吊耳。
它由钢板弹簧销钉将钢板弹簧前端卷耳部与钢板弹簧前支架连接在一起前端卷耳孔中为减少摩损装有衬套。
后端卷耳通过钢板弹簧吊耳销与后端吊耳与吊耳架相连后端可以自由摆动形成活动吊耳。
当车架受到冲击弹簧变形时两卷耳之间的距离有变化的可能。
图4.1 1. 2 钢板弹簧主要参数的确定EQ1042轻型货车相关参数∶悬架静挠cf72mm悬架动挠度cf80mm轴距Z3300mm 单个钢板弹簧的载荷111509.8563522wmgFN 1. 2. 1 满载弧高af 满载弧高af是指钢板弹簧装到车轴桥上汽车满载时钢板弹簧主片上表面与两端不包括卷耳孔半径连线间的最大高度差。
常取af1020mm这里取af10mm.。
1. 2. 2钢板弹簧长度L的确定钢板弹簧长度L是指弹簧伸直后两卷耳中心之间的距离在总布置可能的条件下应尽可能将钢板弹簧取长些。
在下列范围内选用钢板弹簧的长度轿车L0.400.55轴距货车:前悬架L0.260.35轴距后悬架L0.350.45轴距。
应尽可能将钢板弹簧取长些原因如下1增加钢板弹簧长度L能显著降低弹簧应力提高使用寿命降低弹簧刚度改善汽车平顺性。
2在垂直刚度c给定的条件下又能明显增加钢板弹簧的纵向角刚度。
3刚板弹簧的纵向角刚度系指钢板弹簧产生单位纵向转角时作用到钢板弹簧上的纵向力矩值。
4增大钢板弹簧纵向角刚度的同时能减少车轮扭转力矩所引起的弹簧变形。
本设计中L0.35×3300mm1155mm 1.2.3 钢板断面尺寸及片数的确定 a.钢板断面宽度b的确定有关钢板弹簧的刚度、强度等可按等截面简支梁的计算公式计算但需引入挠度增大系数δ加以修正。
钢板弹簧的设计(抹布)1
W0≥[FW（L-k s）]/4[σW]
(2)
式中，[σW]为许用弯曲应力。 对于 55SiMnVB 或 60Si2Mn 等材料，表面经喷丸处理后， 推荐[σW]在下列范围内选取: 前弹簧和平衡悬架弹簧为350-450MPa； 后副簧为220-250MPa。
●由式(1)、(2) 代入下式计算钢板弹簧平均厚度hp
③钢板弹簧卷耳和弹簧销的强度核算 ●主片卷耳 钢板弹簧主片卷耳受力如右图所示。 卷耳所受应力σ是由弯曲应力和拉(压)应力 合成的应力 σ=[3Fx（D+h1）]/bh12+Fx/bh1
图7.8
式中， Fx 为沿弹簧纵向作用在卷耳中心线上的力； D为卷耳内径； b为钢板弹簧宽度； h1为主片厚度。 许用应力[σ]取为 350 N/mm2。 ●钢板弹簧销 要验算钢板弹簧受静载荷时,钢板弹簧销受到挤压应力 σz=Fs / bd 其中，Fs为满载静止时钢板弹簧端部的载荷； b为卷耳处叶片宽； d为钢板弹簧销直径。
①钢板弹簧总成在自由状态下的弧高H0
定义：钢板弹簧各片装配后，在预压缩和U形螺栓夹紧前，其主片上表 面与两端（不包括卷耳孔半径）连线间的最大高度差（如上图），称 为钢板弹簧总成在自由状态下的弧高H0。
用下式计算： H0=（fc+fa+△f） 式中，fc 为静挠度； fa 为满载弧高； △f 为钢板弹簧总成用U形螺栓夹紧后引起的弧高变化。 s(3L s)( f a f c ) f 2 L2 式中， s 为U形螺栓中心距；L为钢板弹簧主片长度； 钢板弹簧总成在自由状态下的曲率半径 R0=L2/8H0 。
(5) 各片弹簧预应力的选取 ①要求做到 ●装配前各片弹簧片间间隙相差不大，且装配后各片能很好贴和； ●为保证主片及其相邻的长片有足够的使用寿命，应适当降低主片 及与其相邻的长片的应力。 两种预应力选取情况： ▲对于片厚相同的钢板弹簧，各片预应力值不宜选取过大； ▲对于片厚不相同的钢板弹簧，厚片预应力可取大些。