界址点测量分解
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从公式中可以看出，P点坐标与S2无关，但要求作业 人员量出S2以供检核之用，以便发现观测错误和已知点 A、B两点的错误。
内外分点法计算P点坐标的公式为：
XP YP
X A X 1
YA YB 1
B
内分时： S1 / S2
外分时： S1 / S2
4、直角坐标法
直角坐标法又称截距法，通常以一导线边或其他控制 线作为轴线，测出某界址点在轴线上的投影位置，量测 出投影位置至轴线一端点的位置。
第四章 界址点测量
§4.1 界址点的测量方法 §4.2 界址点测量的外业实施 §4.3 勘界测绘
界址：土地权属界线； 界址点：土地权属界线的拐点。 界址点坐标是在某一特定的坐标系中界址点地理位 置的数学表达。它是确定地块（宗地）地理位置的依 据，是量算宗地面积的基础数据。
界址点坐标对实地的界址点起着法律上的保护作用。 一旦界址点标志被移动或破坏，则可根据已有的界址 点坐标，用测量放样的方法恢复界址点的位置。
3、内外分点法
当未知界址点在两已知点的连线上时，则分别量测 出两已知点至未知界址点的距离，从而确定出未知界 址点的位置。已知A(XA、YA)，B(XB、YB)，观测距 离S1=AP，S2 =BP，此时可用内外分点坐标公式和极 坐标法公式计算出未知界址点P的坐标。
内外分点法
由距离交会图可知：当β=0°，S2＜SAB时，可得到内 分点图形；当β=180°，S2＞SAB时，可得到外分点图形。
① 每个界址点均有自己的坐标，一旦丢失或地物变化，也 可使界址点点位准确复原； ② 有了界址点坐标即可编绘任意比例尺的地籍图，且成图 精度高； ③ 有了界址点坐标使面积的计算速度快，精度高，且便于 用计算机管理； ④ 从长远角度看，在经济上也是合算的。
1、极坐标法
极坐标法是测定界址点坐标最常用的方法。
2、交会法
交会法可分为角度交会法和距离交会法。
（1）角度交会法
角度交会法是分别在两个测站上对同一界址点测量两 个角度进行交会以确定界址点的位置。A、B两点为已 知测站点，其坐标为A(XA、YA)、B(XB，YB)，观测α、 β角，P点为界址点，其坐标计算公式如下：
XP
XB
cot X A cot YB cot cot
以上两种交会法的图形顶点编号应按顺时针方向排列， 即按B、P、A的顺序。进行交会时，应有检核条件，即对 同一界址点应有两组交会图形，计算出两组坐标，并比较 其差值。若两组坐标的差值在允许范围以内，则取平均值 作为最后界址点的坐标。或把求出的界址点坐标和邻近的 其他界址点坐标反算出的边长与实量边长进行检核，其差 值如在规范所允许范围以内，则可确定所求出的界址点坐 标是正确的。
YA
YP
YB
cot
YA cot X B cot cot
XA
角度交会法一般适用于在测站上能看见界址点位置， 但无法测量出测站点至界址点的距离。交会角∠P应 在30°～150°的范围内。A、B两测站点可以是基本 控制点或图根控制点。
角度交会
距离交会
（2）距离交会法
距离交会法就是从两个已知点分别量出至未知界址 点的距离以确定出未知界址点的位置的方法。已知 A(XA，YA)，B(XB，YB)，观测S1、S2，P点为界址点， 其坐标计算公式如下：
界址点坐标的精度，可根据土地经济价值和界址点 的重要程度来加以选择。
德国、奥地利、荷兰等国家对界址点坐标的精度要 求很高，一般为±（3~5）cm。在日本则分为6个等级。
日本地wk.baidu.com测量规范中对界 址点测量精度的规定
《城镇地籍调查规程》中 对界址点精度的规定
§4.1 界址点的测量方法
界址点测量方法一般有解析法和图解法两种。无论采 用何种方法获得的界址点坐标，一旦履行确权手续，就 成为确定土地权属主用地界址线的准确依据之一。界址 点坐标取位至0.01m。 一、解析法
A(XA，XB)，B(XB，YB)为已知点，以A点作为起点， B点作为终点，在A、B间放上一根测绳或卷尺作为投影 轴线，然后用设角器从界址点P引设垂线，定出P点的 垂足P1 点，然后用鉴定过的钢尺量出S1和S2，则计算 公式如下：
S S AP
S12
S
2 2
arctan( S2 )
根据角度和距离测量结果按公式解算出界址点坐标的方 法叫解析法。地籍图根控制点及以上等级的控制点均可作 为界址点坐标的起算点。可采用极坐标法、正交法、截距 法、距离交会法等方法实测界址点与控制点或界址点与界 址点之间的几何关系元素，按相应的数学公式求得界址点 坐标。
在地籍测量中要求界址点精度为±0.05m时必须使用 解析法测量界址点。所使用的主体测量仪器可以是光学 经纬仪、全站型电子速测仪、电磁波测距仪和电子经纬 仪或GPS接收机等。 解析法的优点：
XP YP
X B L(X YB L(YA
A
X YB )
B ) H (YA H(XB
XYAB))
式中
L H
S 22
S
2 AB
S12
2S
2 AB
S
2 2
S
2 AB
L2
由于测设的各类控制点有限，因此可用这种方法来解析 交会出一些控制点上不能直接测量的界址点。A、B两已知 点可能是控制点，也可能是已知的界址点或辅助点（为测 定界址点而测设的），这种方法仍要求交会角∠P在30°～ 150°之间。
已知数据A(XA，YA)，B(XB，YB)，观测数据β，S， 则界址点P的坐标P(XP，YP)为：
XP=XA+S cos(AB+) YP=YA+S sin(AB+)
AB
arctan
YB XB
YA XA
用极坐标法测量应注意以下问题： ① 界址点和建筑物角点的坐标一般应有两个不同测站 点测定的结果。 ② 位于界线上或界线附近的建筑物角点应直接测定。 对矩形建筑物，可直接测定三个角点，另一个角点通过 计算求出。 ③ 避免由不同线路的控制点对间距很短的相邻界址点 进行测量。 ④ 个别情况下，现有控制点不能满足极坐标法测量时， 可测设辅助控制点。 ⑤ 极坐标法测量可用全站型电子速测仪，也可用经纬 仪配以光电测距仪或其他符合精度要求的测量设备。
内外分点法计算P点坐标的公式为：
XP YP
X A X 1
YA YB 1
B
内分时： S1 / S2
外分时： S1 / S2
4、直角坐标法
直角坐标法又称截距法，通常以一导线边或其他控制 线作为轴线，测出某界址点在轴线上的投影位置，量测 出投影位置至轴线一端点的位置。
第四章 界址点测量
§4.1 界址点的测量方法 §4.2 界址点测量的外业实施 §4.3 勘界测绘
界址：土地权属界线； 界址点：土地权属界线的拐点。 界址点坐标是在某一特定的坐标系中界址点地理位 置的数学表达。它是确定地块（宗地）地理位置的依 据，是量算宗地面积的基础数据。
界址点坐标对实地的界址点起着法律上的保护作用。 一旦界址点标志被移动或破坏，则可根据已有的界址 点坐标，用测量放样的方法恢复界址点的位置。
3、内外分点法
当未知界址点在两已知点的连线上时，则分别量测 出两已知点至未知界址点的距离，从而确定出未知界 址点的位置。已知A(XA、YA)，B(XB、YB)，观测距 离S1=AP，S2 =BP，此时可用内外分点坐标公式和极 坐标法公式计算出未知界址点P的坐标。
内外分点法
由距离交会图可知：当β=0°，S2＜SAB时，可得到内 分点图形；当β=180°，S2＞SAB时，可得到外分点图形。
① 每个界址点均有自己的坐标，一旦丢失或地物变化，也 可使界址点点位准确复原； ② 有了界址点坐标即可编绘任意比例尺的地籍图，且成图 精度高； ③ 有了界址点坐标使面积的计算速度快，精度高，且便于 用计算机管理； ④ 从长远角度看，在经济上也是合算的。
1、极坐标法
极坐标法是测定界址点坐标最常用的方法。
2、交会法
交会法可分为角度交会法和距离交会法。
（1）角度交会法
角度交会法是分别在两个测站上对同一界址点测量两 个角度进行交会以确定界址点的位置。A、B两点为已 知测站点，其坐标为A(XA、YA)、B(XB，YB)，观测α、 β角，P点为界址点，其坐标计算公式如下：
XP
XB
cot X A cot YB cot cot
以上两种交会法的图形顶点编号应按顺时针方向排列， 即按B、P、A的顺序。进行交会时，应有检核条件，即对 同一界址点应有两组交会图形，计算出两组坐标，并比较 其差值。若两组坐标的差值在允许范围以内，则取平均值 作为最后界址点的坐标。或把求出的界址点坐标和邻近的 其他界址点坐标反算出的边长与实量边长进行检核，其差 值如在规范所允许范围以内，则可确定所求出的界址点坐 标是正确的。
YA
YP
YB
cot
YA cot X B cot cot
XA
角度交会法一般适用于在测站上能看见界址点位置， 但无法测量出测站点至界址点的距离。交会角∠P应 在30°～150°的范围内。A、B两测站点可以是基本 控制点或图根控制点。
角度交会
距离交会
（2）距离交会法
距离交会法就是从两个已知点分别量出至未知界址 点的距离以确定出未知界址点的位置的方法。已知 A(XA，YA)，B(XB，YB)，观测S1、S2，P点为界址点， 其坐标计算公式如下：
界址点坐标的精度，可根据土地经济价值和界址点 的重要程度来加以选择。
德国、奥地利、荷兰等国家对界址点坐标的精度要 求很高，一般为±（3~5）cm。在日本则分为6个等级。
日本地wk.baidu.com测量规范中对界 址点测量精度的规定
《城镇地籍调查规程》中 对界址点精度的规定
§4.1 界址点的测量方法
界址点测量方法一般有解析法和图解法两种。无论采 用何种方法获得的界址点坐标，一旦履行确权手续，就 成为确定土地权属主用地界址线的准确依据之一。界址 点坐标取位至0.01m。 一、解析法
A(XA，XB)，B(XB，YB)为已知点，以A点作为起点， B点作为终点，在A、B间放上一根测绳或卷尺作为投影 轴线，然后用设角器从界址点P引设垂线，定出P点的 垂足P1 点，然后用鉴定过的钢尺量出S1和S2，则计算 公式如下：
S S AP
S12
S
2 2
arctan( S2 )
根据角度和距离测量结果按公式解算出界址点坐标的方 法叫解析法。地籍图根控制点及以上等级的控制点均可作 为界址点坐标的起算点。可采用极坐标法、正交法、截距 法、距离交会法等方法实测界址点与控制点或界址点与界 址点之间的几何关系元素，按相应的数学公式求得界址点 坐标。
在地籍测量中要求界址点精度为±0.05m时必须使用 解析法测量界址点。所使用的主体测量仪器可以是光学 经纬仪、全站型电子速测仪、电磁波测距仪和电子经纬 仪或GPS接收机等。 解析法的优点：
XP YP
X B L(X YB L(YA
A
X YB )
B ) H (YA H(XB
XYAB))
式中
L H
S 22
S
2 AB
S12
2S
2 AB
S
2 2
S
2 AB
L2
由于测设的各类控制点有限，因此可用这种方法来解析 交会出一些控制点上不能直接测量的界址点。A、B两已知 点可能是控制点，也可能是已知的界址点或辅助点（为测 定界址点而测设的），这种方法仍要求交会角∠P在30°～ 150°之间。
已知数据A(XA，YA)，B(XB，YB)，观测数据β，S， 则界址点P的坐标P(XP，YP)为：
XP=XA+S cos(AB+) YP=YA+S sin(AB+)
AB
arctan
YB XB
YA XA
用极坐标法测量应注意以下问题： ① 界址点和建筑物角点的坐标一般应有两个不同测站 点测定的结果。 ② 位于界线上或界线附近的建筑物角点应直接测定。 对矩形建筑物，可直接测定三个角点，另一个角点通过 计算求出。 ③ 避免由不同线路的控制点对间距很短的相邻界址点 进行测量。 ④ 个别情况下，现有控制点不能满足极坐标法测量时， 可测设辅助控制点。 ⑤ 极坐标法测量可用全站型电子速测仪，也可用经纬 仪配以光电测距仪或其他符合精度要求的测量设备。