人教版数学七上3.1《从算式到方程》ppt课件之二
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人教版七年级上册数学 第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程 课件(共14张PPT)
3y=5y-（50+70）即 3y=5y-120 你知道什么是方程吗？方程和代数式有什么区别 吗？
方程：含有未知数的等式叫做方程
三、
（2）–3x+2=0
（3）3/x+1=5 （4） x+2＞3
（5）3x2-2x-3=0 （6）x-xy=0
四、探究新知（二）：
+
3.1从算式到方程
【学习目标】
1、了解什么是方程，一元一次方程的意义；体 会字母表示数的好处， 2、会用方程表示简单实际问题的相等关系。 3、通过对实际问题的分析，体会方程是刻画现 实世界的一个有效的数学模型
一、知识回顾
1、请写出路程、时间、速度之间的关系
式：
。
2、问题：
汽车匀速行驶途径王家庄、青山、翠湖、秀水四地
六、诊断检测（一）
1、判断下列各式哪些是方程？ 哪些是一元一次方程？
①2x-1 ②x+y=1 ③m-1≥1 ④x+1=a ⑤4x-3=2x+1）⑥1/x+3=2 ⑦p=0 ⑧x2-2x+3=5
2、已知方程（m-1）y|m|+3=0
是一元一次方程，则m=
。
3、根据下列问题，列出方程，不必求 解
（1）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3 本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本， 这个班有多少学生？图书有多少本？
的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距
青山50千米，距秀水70千米。请问王家庄到翠湖的
路程有多远？
地点时间王家庄10：00青山13：00秀水15：00
二、探究新知（一）：
假设汽车每小时行y千米 可以用含y的式子表示路程的数量： 王家庄到青山：3y千米 王家庄到秀水：5y千米 根据王家庄到青山的距离不变，可列方程为：
方程：含有未知数的等式叫做方程
三、
（2）–3x+2=0
（3）3/x+1=5 （4） x+2＞3
（5）3x2-2x-3=0 （6）x-xy=0
四、探究新知（二）：
+
3.1从算式到方程
【学习目标】
1、了解什么是方程，一元一次方程的意义；体 会字母表示数的好处， 2、会用方程表示简单实际问题的相等关系。 3、通过对实际问题的分析，体会方程是刻画现 实世界的一个有效的数学模型
一、知识回顾
1、请写出路程、时间、速度之间的关系
式：
。
2、问题：
汽车匀速行驶途径王家庄、青山、翠湖、秀水四地
六、诊断检测（一）
1、判断下列各式哪些是方程？ 哪些是一元一次方程？
①2x-1 ②x+y=1 ③m-1≥1 ④x+1=a ⑤4x-3=2x+1）⑥1/x+3=2 ⑦p=0 ⑧x2-2x+3=5
2、已知方程（m-1）y|m|+3=0
是一元一次方程，则m=
。
3、根据下列问题，列出方程，不必求 解
（1）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3 本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本， 这个班有多少学生？图书有多少本？
的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距
青山50千米，距秀水70千米。请问王家庄到翠湖的
路程有多远？
地点时间王家庄10：00青山13：00秀水15：00
二、探究新知（一）：
假设汽车每小时行y千米 可以用含y的式子表示路程的数量： 王家庄到青山：3y千米 王家庄到秀水：5y千米 根据王家庄到青山的距离不变，可列方程为：
人教版2018-2019七年级数学上册《3.1.1从算式到方程》ppt课件
(1) 2x+3y=0
(3) x2 –3x+2=0
(2) 1+2=3
(4) 3x+2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(5) x+1=2x-5
（6) |x+1| =2
(7) 0.32m-(3+0.02m)=0.7
(1) (3) (5) (6) (7) 以上各式中是方程的有____________ (5) (6) (7) 以上各式中是一元一次方程的有___________
列方程
0.52x-(1-0.52)x=80 小结： 实际问题 设未知数 找等量关系 一元一次方程
ppt精品课件 练一练：指出下列各式中用字母表示数的不对之处， 并正确表示。
(1) b •3
3b (2) b÷ 4
1 （3 ） 2 a 3
(5) 2-a米
5 7 a （4） a米 4 3
左边＝
5 3 1 ＝－ 8
7 4
右边＝－3－1＝－4 因为 左边≠右边 所以 x＝－3不是这个方程的解。
ppt精品课件
3. 如果关于x的方程 2x ＋b ＝－1的解是 x ＝ 3，那么 b 2 ＝
2
ppt精品课件
2.判断下列括号内的数是否为方程的解：
（ 1） 解：
5x 1 ＝x－1 （x 取3 ，－3） （2） x 2 ＋2x －3 ＝0 （1，－1，－3） 8
当x＝3时 5 左边＝ ＝ 23 1
8
右边＝3－1＝2 因为 左边＝右边 所以 x ＝ 3 是这个方程的解。 当x ＝ －3 时
√
(5) x+y=2
( ) ( )
2-1=0 (6) x x
人教版初中数学课标版七年级上册第三章3.1 从算式到方程课件(共15张PPT)
•
解析问题，建立模型
等量关系：数量间的相等关系
例如：一台计算机已使用1700小时， 预计每月再使用150小时，经过多少 月这台计算机的使用时间达到规定的 检修时间2450小时？
等量关系：已用的时间＋未来几 个月使用的时间＝规定的检测时 间2450小时
同学请找出下列问题的等量关系 1，“国庆”商场促销，一套西服打八 五折出售是1020元，这套西服原价多 少元？
• 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021
小试身手
练习二：判断下列式子是不是一元一次 方程？ ①9x=2 ( √) ②x+2y=0 ( × ) ③x2-1=0 ( ×) ④x=1 ( √ )
⑤
3 x
2 ( ×)⑥ax=b(a,b是常数,a≠0)(√)
注意：一元一次方程中，只含有一个
未知数，且未知数的次数都是1，等号
两边都是整式。
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/8/112021/8/11Wednesday, August 11, 2021
等量关系：西服原价乘以0.85=1020元
2，甲、乙两车同时从相距528千米的两地相向 而行，6小时后相遇，甲车每小时比乙车快6千 Biblioteka ，求甲、乙两车每小时各行多少千米?
等量关系：甲走的路程+乙走的路程=528千米
3.1 从算式到方程(第2课时)(课件)七年级数学上册(人教版)
1
依据等式的性质2两边同时除以4或同乘 .
4
(4) 怎样从等式
a
b
100 100 得到等式
a=b?
1
依据等式的性质2两边同时除以 100 或同乘100.
2、己知2x2-x=5，求多项式-4x2+2x-8的值.
解:等式两边乘-2，得-2(2x2-x)=5×(-2).
化简，得-4x2+2x=-10.
左边=3×(-4)-2=-14；右边=5×(-4)+6=-14.
方程的左右两边相等，所以x=－4是原方程的解.
练一练
1、利用等式的性质解下列.方程并检验:
(1)2+3x=-x+6；
(2)- =3；
3
5 1 1
(3) x- = ；
6 3 4
(4)- -3=5.
2
解:(1)两边减2,得2+3x-2=-x+6-2.
于是 x =11
小结：解一元一次方程要“化归”为“ x=a ”的形式.
(2) －5x = 20
思考：为使 (2) 中未知项的系数化为1，将要用到等式的什么性
质？
解:
方程两边同时除以－5，得
-5x÷(－5)= 20 ÷(－5)
化简，得 x=－4
典例精析
【例2】利用等式的性质解下列方程:
(1)x+5=-7；
3
−9
3
检验:将y=-9代入方程- =3的左边，得- =3.
方程的左右两边相等y
3
所以y=-9是方程- =3的解.
1
3
5
6
1 1 1 1
3 3 4 3
依据等式的性质2两边同时除以4或同乘 .
4
(4) 怎样从等式
a
b
100 100 得到等式
a=b?
1
依据等式的性质2两边同时除以 100 或同乘100.
2、己知2x2-x=5，求多项式-4x2+2x-8的值.
解:等式两边乘-2，得-2(2x2-x)=5×(-2).
化简，得-4x2+2x=-10.
左边=3×(-4)-2=-14；右边=5×(-4)+6=-14.
方程的左右两边相等，所以x=－4是原方程的解.
练一练
1、利用等式的性质解下列.方程并检验:
(1)2+3x=-x+6；
(2)- =3；
3
5 1 1
(3) x- = ；
6 3 4
(4)- -3=5.
2
解:(1)两边减2,得2+3x-2=-x+6-2.
于是 x =11
小结：解一元一次方程要“化归”为“ x=a ”的形式.
(2) －5x = 20
思考：为使 (2) 中未知项的系数化为1，将要用到等式的什么性
质？
解:
方程两边同时除以－5，得
-5x÷(－5)= 20 ÷(－5)
化简，得 x=－4
典例精析
【例2】利用等式的性质解下列方程:
(1)x+5=-7；
3
−9
3
检验:将y=-9代入方程- =3的左边，得- =3.
方程的左右两边相等y
3
所以y=-9是方程- =3的解.
1
3
5
6
1 1 1 1
3 3 4 3
人教版初中数学七年级上册 3.1 从算式到方程(共19张PPT)
探究新知
2、某长方形操场的面积是5850m2，长
和宽之差为25m。这个操场的长与宽分
别是多少米？若设这个操场的宽为 xm, 那么长为 ( x 25)m，那么可以得到方程
x( x 25) 5850 为____________________
探究新知
3、根据人口普查统计，截至2010年11月1日 0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人 数为8930人，与2000年第五次全国人口普查 相比增长了147.30%。2000年第五次全国人 口普查时每10万人中约有多少人具有大学文 化程度？若设2000年第五次全国人口普查时 每10万人中约为 x 人具有大学文化，那么可 得到方程为 (1 147.30%) x 8减去5的得数 是多少？
我能猜出你 的年龄。
能破解老师的奥秘吗？以21为例。
七年级 上册
5.1 认识一元一次方程
探究新知
1、小颖种了一株树苗，开始时树苗
高为40cm，栽种后每周树苗长高约为 5cm，大约几周后树苗长高到1m?
若设 x 周后树苗长高到1m，那么可以
40 5 x 100 得到方程为______________
22 x场，则所列方程为 3x (10 x) 。
畅所欲言
本堂课你学到了什么知识？ 本堂课你收获了哪些方法？ 本堂课你体会了什么思想？ ……
课堂小结
一、知识要点
1、一元一次方程的定义；
2、方程的解； 二、数学方法：
用方程刻画实际问题的步骤；
三、数学思想：方程思想
课后作业
必做：习题3.1 第1、3题 选做：请用自己的年龄编一道实 际问题，并列出方程。
1 啊哈，它的全部，它的 ，其和等于 7 1 x x 19 19.”若设“它”为x，则所列方程为 7
人教版七年级上册数学 3.1.1 从算式到方程 (共21张PPT)
3、长方形的宽为x，长比宽多3，如果长方形周长为
22，则可列出关于x的方程____2_[_x_+_(_x_+_3__)]_=_2_2_______
女儿的问题：
我班共有40个小朋友，其中男 孩子比女孩子多8人，你能说 说我班男孩和女孩各有几人么？ 请列出方程。
如果设男孩为x人，则女孩为(x-8) 人，由题意可得：
哈，它的全部，它的七分之一，其和等于19。”你能求
★ ★ ★ 出问题中的“它”吗？
三星级：
3、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，
平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10
场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多
少场？平了多少场？
• 含一个未知数，并且未知数的次数是一次， 等号两边都是整式。这样的方程叫做一元 一次方程。
52％x-(1-52％)x=80或 52％x=(1-52％)x+80或 52％x-80=(1-52％)x
情境三
用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正 方形的边长为多少？（只列方程）
x
等量关系：正方形的周长=边长×4
4x=24
情境四
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公 路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h， 卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h 经过B地，A,B两地间的路程是多少？
x-5=7
1
1
2y+4=9
1
1
x+0.25％x=800
1
1
x+(x+8)=40
1
1
3y =y -7
1
1
在一个方程中，只含有一个未知数x（元）， 并且未知数的指数是1（次），这样的方程 叫做一元一次方程。
22，则可列出关于x的方程____2_[_x_+_(_x_+_3__)]_=_2_2_______
女儿的问题：
我班共有40个小朋友，其中男 孩子比女孩子多8人，你能说 说我班男孩和女孩各有几人么？ 请列出方程。
如果设男孩为x人，则女孩为(x-8) 人，由题意可得：
哈，它的全部，它的七分之一，其和等于19。”你能求
★ ★ ★ 出问题中的“它”吗？
三星级：
3、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，
平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10
场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多
少场？平了多少场？
• 含一个未知数，并且未知数的次数是一次， 等号两边都是整式。这样的方程叫做一元 一次方程。
52％x-(1-52％)x=80或 52％x=(1-52％)x+80或 52％x-80=(1-52％)x
情境三
用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正 方形的边长为多少？（只列方程）
x
等量关系：正方形的周长=边长×4
4x=24
情境四
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公 路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h， 卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h 经过B地，A,B两地间的路程是多少？
x-5=7
1
1
2y+4=9
1
1
x+0.25％x=800
1
1
x+(x+8)=40
1
1
3y =y -7
1
1
在一个方程中，只含有一个未知数x（元）， 并且未知数的指数是1（次），这样的方程 叫做一元一次方程。
《一元一次方程》PPT优秀课件
列方程： 1700 .150x 2450 .
探究新知
(3) 某校女生占全体学生数的52%，比男生多8人，这个学校一共有多少学 生？
解：设这个学校的学生人数为x，那么女生人数为 0.52x，男生人数为 (1- 0.52)x.
等量关系：女生人数- 男生人数=8， 列方程：0.52x- (1-0.52)x=8.
（7） 3x＋1.8＝3 y.
含有两个
未知数 解析： 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1（次）的整式方程
叫做一元一次方程．
（4）（5）是一元一次方程.
巩固练习
下列哪些是一元一次方程？
（1）3y-7 ；
（2）7a+8=10 ；√
（3）16y-7=9-2y ； √ （4）7y-y2=12；
（5）-4.5y-12=x-10 ； （7）7-13 y 9 .
方程 的解
解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知数 的值，这个值就是方程的解.
建立 方程 模型
实际 问题
设未 找等量 知数 关系
列方程
一元一次方程
导入新知 用方程来解决
汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间 如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米 ，距秀水70千米．王家庄到翠湖的路程有多远？
地名 时间 王家庄 10:00
青山 13:00 秀水 15:00
如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，你能列出方程吗？ 70千米
x千米 50千米
x
2
⑤x 2 y 1
其中是方程的是 ①②③④⑤ ，是一元一次方程的
是 ②③ ．(填序号)
课堂检测
能力提升题
根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程，并指出其是不是一元一次方程.
探究新知
(3) 某校女生占全体学生数的52%，比男生多8人，这个学校一共有多少学 生？
解：设这个学校的学生人数为x，那么女生人数为 0.52x，男生人数为 (1- 0.52)x.
等量关系：女生人数- 男生人数=8， 列方程：0.52x- (1-0.52)x=8.
（7） 3x＋1.8＝3 y.
含有两个
未知数 解析： 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1（次）的整式方程
叫做一元一次方程．
（4）（5）是一元一次方程.
巩固练习
下列哪些是一元一次方程？
（1）3y-7 ；
（2）7a+8=10 ；√
（3）16y-7=9-2y ； √ （4）7y-y2=12；
（5）-4.5y-12=x-10 ； （7）7-13 y 9 .
方程 的解
解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知数 的值，这个值就是方程的解.
建立 方程 模型
实际 问题
设未 找等量 知数 关系
列方程
一元一次方程
导入新知 用方程来解决
汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间 如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米 ，距秀水70千米．王家庄到翠湖的路程有多远？
地名 时间 王家庄 10:00
青山 13:00 秀水 15:00
如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，你能列出方程吗？ 70千米
x千米 50千米
x
2
⑤x 2 y 1
其中是方程的是 ①②③④⑤ ，是一元一次方程的
是 ②③ ．(填序号)
课堂检测
能力提升题
根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程，并指出其是不是一元一次方程.
从算式到方程 课件(共29张PPT) 人教版数学七年级上册
教材p115练习1、2
5/8 x2 =4000,
思考：你知道什么叫做方程吗？
方程：先设出字母表示未知数，然后根据问 题中的相等关系，列出一个含有未知数的等 式，这样的等式叫做方程。
1.判断下列各式哪些是方程？
①1+2=3 ( × ) ②1+2x=4 (√ )
③x+y=2 ( √ ) ④x+1 ( × )
⑤x2-1=0 ( √ ) ⑦ 2 3x ( √ )
（2）3y+24=33 √ ；
（3）3x-8=5x+4 √；（4） 3x²-4+x=0 ；
（5）-3x+9=18y； （6）4b+7＞13 ；
（7） 1 1. x6
(8)2π+6=9
课堂练习
1.若k是方程 2x=3 的解，则 4k+2=______.
2.若 xn2 4 0是关于x的一元一次方程，则
所以 12x=16(x-5).
问题2：图5.1-1是一枚长方形的庆祝中国共产党成立100周 年纪念币，其面积是4000mm2、长和宽的比为8：5(即宽是 长的5/8). 这枚纪念币的长和宽分别是多少毫米?
解析：由这个含有未知数x的等式可以求出这枚纪念市的长， 进而可以求出纪念币的宽。
解：设这枚纪念币的长为xmm，则纪念币的宽可以表 示为5/8 xmm，面积可以表示为5/8 x2m㎡ 所以
问题1 每个方程中，各含有几个未知数？ 1个 问题2 说一说每个方程中未知数的次数. 1次
问题3 等号两边的式子有什么共同点？ 都是整式
一元一次方程
（一元）
（一次）
只含有一个未知数, 未知数的次数都是1,
等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
5/8 x2 =4000,
思考：你知道什么叫做方程吗？
方程：先设出字母表示未知数，然后根据问 题中的相等关系，列出一个含有未知数的等 式，这样的等式叫做方程。
1.判断下列各式哪些是方程？
①1+2=3 ( × ) ②1+2x=4 (√ )
③x+y=2 ( √ ) ④x+1 ( × )
⑤x2-1=0 ( √ ) ⑦ 2 3x ( √ )
（2）3y+24=33 √ ；
（3）3x-8=5x+4 √；（4） 3x²-4+x=0 ；
（5）-3x+9=18y； （6）4b+7＞13 ；
（7） 1 1. x6
(8)2π+6=9
课堂练习
1.若k是方程 2x=3 的解，则 4k+2=______.
2.若 xn2 4 0是关于x的一元一次方程，则
所以 12x=16(x-5).
问题2：图5.1-1是一枚长方形的庆祝中国共产党成立100周 年纪念币，其面积是4000mm2、长和宽的比为8：5(即宽是 长的5/8). 这枚纪念币的长和宽分别是多少毫米?
解析：由这个含有未知数x的等式可以求出这枚纪念市的长， 进而可以求出纪念币的宽。
解：设这枚纪念币的长为xmm，则纪念币的宽可以表 示为5/8 xmm，面积可以表示为5/8 x2m㎡ 所以
问题1 每个方程中，各含有几个未知数？ 1个 问题2 说一说每个方程中未知数的次数. 1次
问题3 等号两边的式子有什么共同点？ 都是整式
一元一次方程
（一元）
（一次）
只含有一个未知数, 未知数的次数都是1,
等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
3.1.1-从算式到方程PPT(共26张)
解：因为 x＝3是方程的解 所以 2×3＋b＝－1 b＝－7 所以 b 2 ＝（－7）2 ＝ 49
4.请用“尝试改进法”估计下列方程的解：
（1）15＝2x－3
（2）
51
x－ ＝－
12
3
1 4
x 2x－3
…6 7 …9
… 9 11 … 1 5
x …1
… 1
2
1 5
… 5
12
x－
1 3
1 12
－1 8
…
1 700+150x 1 850 2 000 2 150 2 300 2 450 2 600
…
当x=5时，1 700+150x的值是2 450，方程1 700+150=2 450中的未知 数的值应是5．
第20页，共26页。
2.判断下列括号(kuòhào)内的数是否为方程的解：
（1）5x 1＝x－1 （x 取3 ，－3） （2） x 2 ＋2x －3 ＝0 （1，－1，－3） 8
示数的不对之处，并正确表示。
(1) b •3
（3）2 1 a 3
(5) 2-a米
3b ✓(2) b÷ 4
7a✓ 3
（4）5 a米 4
✓
(2-a)米 ✓
1 b或 b 44
✓
(6) (a+b)2
2(a+b) ✓
第15页，共26页。
练一练,看谁答得对?
一,判断题
1,含有未知数的式子,叫做方程(fāngchéng) ( ) 2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.( ）
二，填空 １，某数x的½与3的差是7，列方程为:_______ ２，某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为：_
4.请用“尝试改进法”估计下列方程的解：
（1）15＝2x－3
（2）
51
x－ ＝－
12
3
1 4
x 2x－3
…6 7 …9
… 9 11 … 1 5
x …1
… 1
2
1 5
… 5
12
x－
1 3
1 12
－1 8
…
1 700+150x 1 850 2 000 2 150 2 300 2 450 2 600
…
当x=5时，1 700+150x的值是2 450，方程1 700+150=2 450中的未知 数的值应是5．
第20页，共26页。
2.判断下列括号(kuòhào)内的数是否为方程的解：
（1）5x 1＝x－1 （x 取3 ，－3） （2） x 2 ＋2x －3 ＝0 （1，－1，－3） 8
示数的不对之处，并正确表示。
(1) b •3
（3）2 1 a 3
(5) 2-a米
3b ✓(2) b÷ 4
7a✓ 3
（4）5 a米 4
✓
(2-a)米 ✓
1 b或 b 44
✓
(6) (a+b)2
2(a+b) ✓
第15页，共26页。
练一练,看谁答得对?
一,判断题
1,含有未知数的式子,叫做方程(fāngchéng) ( ) 2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.( ）
二，填空 １，某数x的½与3的差是7，列方程为:_______ ２，某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为：_
《从算式到方程》课件1(16页)(新人教七年级上)
x 50 x 70
3
5
根据时间表得出时间的数量关系： 地名 时间
从王家庄到青山行车 王家庄到秀水行车 5
3 小时， 小时．
王家庄 青山 秀水
10:00 13:00 15:00
从题目中可以等到什么等量关系？你能列出方程吗？
x 50 x 70
3
5
方程中， x 50 的意义是
水两地之间，距青山50千米，距秀水70 青山 13:00
千米．王家庄到翠湖的路程有多远？
秀水 15:00
你会用算术方法解决这个实际问题吗？
50 70 (1310) 50 15 13
汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀 地名 时间
水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀 王家庄 10:00
水两地之间，距青山50千米，距秀水70 青山 13:00
千米．王家庄到翠湖的路程有多远？
秀水 15:00
如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，你能列出方 程吗？
示意图 x千米
王家庄
50千米
70千米
青山
翠湖
秀水
汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀 地名 时间
水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀 王家庄 10:00
水两地之间，距青山50千米，距秀水70 青山 13:00
3.1 从算式到方程
汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀
水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀 水两地之间，距青山50千米，距秀水70 千米．王家庄到翠湖的路程有多远？
地名 王家庄
青山 秀水
时间 10:00 13:00 15:00
汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀 地名 时间
水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀 王家庄 10:00
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男生数为(1-0.52)x.
列方程得: 0.52x-(1-0.52)x=80．
小结：
实际问题
设未知数
找等量关系
一元一次方程
想一想:
使得方程1 700+150x = 2 450成立, x 的值应为多少？
如果x=1，1 700+150x的值是 1 700+150 × 1=1 850；
如果x=2，1 700+150x的值是 1 700+150 × 2=2 000．
活动:拓广探索
训练提升
练习 根据下列问题，设未 知数并列出方程：
(1) 一台计算机已使用1 700小时， 预计每月再使用150小时，经过多 少月这台计算机的使用时间达到规 定的修检时间2 450小时？
解: 设x月后这台计算机的使用时间达到2 450小时，
那么在x月后使用了(1 700+150x)小时． 列方程得: 1 700+150x=2 450．
活动:创设情境 提出问题
x
50千米 70千米
地 名 王家庄 青 山 秀 水
时 间 10:00 13:00 15:00
王家庄 你能解决这个 实际问题吗？不妨 分组讨论试一试．
青山
翠湖
秀水
回顾:路程=速度×时间
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
问题 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、 秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两 地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄 到翠湖的路程有多远？
(2) 用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的 1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?
设长方形的宽为 x cm，那么长为1.5x cm. 解： 列方程得:
2(x+1.5x)=24．
1.5x
x
(3) 某校女生占全体学生的52%，比男生 多பைடு நூலகம்0人，这个学校有多少学生？
设这个学校的学生有x人，那么女生数为0.52x， 解：
你知道什么 叫方程吗？
含有未知数的等式— —方程
你能举出一些方 程的例子吗？
练习：
１．判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x ”． (1) １+2=3 (x ) (4) x+2≥1 ( x) (2) 1+2x=4 (√ ) (5) x+y=2 (√ ) (3) x+1-3 (x ) (6) x2-1=0 (√ )
活动:算术困难 字母帮忙
问题: 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、 秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？
观察:
王家庄
x千米
青山
地 名
50千米 70千米
王家庄
时 间 10:00 13:00 15:00
翠湖
秀水
青 山 秀 水
分析：若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米）， 用含 x的式子表示关于路程的数量： （x+70） （x-50） 王家庄距青山_______千米,王家庄距秀水_______千米． 有关时间的数量： 3 5 从王家庄到青山行车___ 小时，王家庄到秀水行车____小时． 有关速度的数量: x 50 从王家庄到青山行车的速度是_____千米/时，王家庄到秀水行车 3
的速度是____千米/时． 5 列方程： 汽车匀速行驶 车速相等 根据__________ ，得到_______，
x 50
x 70
列出方程________________． 3 5
x 70
活动:找到关系 列出方程
问题: 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青 山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？ 解：设王家庄到翠湖的路程为x千米，根据车速相等，得 x 70 x 50 =
解决实际问题的方法
用含未知数的式 设未知数 子表示问题中的数量关系.
找相等关系
列出方程．
自主探索
三 思 维 拓 宽
上有20头、 下有52足，问 鸡兔各有多少？
解:设鸡有x只,则兔 有(20-x )只, 根据题意,得: 2x+4(20-x)=52
3
5
归 纳：
实际问题
设未知数
列方程
方程
练习： 1．根据下列条件, 列出方程： （1）x的2倍与3的差是5；( ) 2x-3=5 1 （2）x的三分之一与y的和等于4．( ) x y 4 3 2．根据下列问题，设未知数列出方程： 环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周可以跑3 000m?
钐:设跑x圈,根据题意,得 400x=3000
x
1 700+150x
１
1 850
２
2 000
３
2 150
４
2 300
５
2 450
６
2 600
… …
当x=5时，1 700+150x的值是2 450，方程1 700+150=2 450 中的未知数的值应是5．
活动:归纳总结 巩固发展
本 节 课 学 了 哪 些 内 容？ 哪 些 方 法？
小结
内容 方程 列方程 含有未知数的等式.