427理论力学
中国石油大学硕士研究生参考书目
中国石油大学硕士研究生参考书目初试科目参考书目：212俄语：HYPERLINK"/earch.phpq=%E6%96%B0%E7%BC%96%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E4%BF %84%E8%AF%AD%E5%9F%BA%E7%A1%80%E6%95%99%E7%A8%8B"\t"_blank"《新编大学俄语基础教程》（1-4册）应云天主编，高等教育出版社。
213日语：HYPERLINK"/earch.phpq=%E6%A0%87%E5%87%86%E6%97%A5%E6%9C%AC%E8%AF %AD"\t"_blank"《标准日本语》初级上、下册，中级上册。
214德语：HYPERLINK"/earch.phpq=%E5%BE%B7%E8%AF%AD%E6%95%99%E7%A8%8B"\t"_b lank"《德语教程》(1-2册)梁敏等主编，北京大学出版社，1993年版。
215法语：HYPERLINK"/earch.phpq=%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E6%B3%95%E8%AF%AD"\t"_b lank"《大学法语》李志清主编，高等教育出版社；HYPERLINK"/earch.phpq=%E7%AE%80%E6%98%8E%E6%B3%95%E8%AF%AD%E6%95 %99%E7%A8%8B"\t"_blank"《简明法语教程》孙辉主编，商务印书馆。
601普通地质学：HYPERLINK"/earch.phpq=%E6%99%AE%E9%80%9A%E5%9C%B0%E8%B4%A8%E5%AD %A6"\t"_blank"《普通地质学》夏邦栋主编，地质出版社，1995年版。
理论力学概述
理论力学理论力学（theoretical mechanics）是研究物体机械运动的基本规律的学科。
是力学的一个分支。
它是一般力学各分支学科的基础。
理论力学通常分为三个部分: 静力学、运动学与动力学。
静力学研究作用于物体上的力系的简化理论及力系平衡条件；运动学只从几何角度研究物体机械运动特性而不涉及物体的受力；动力学则研究物体机械运动与受力的关系。
动力学是理论力学的核心内容。
理论力学的研究方法是从一些由经验或实验归纳出的反映客观规律的基本公理或定律出发, 经过数学演绎得出物体机械运动在一般情况下的规律及具体问题中的特征。
理论力学中的物体主要指质点、刚体及刚体系, 当物体的变形不能忽略时, 则成为变形体力学（如材料力学、弹性力学等）的讨论对象。
静力学与动力学是工程力学的主要部分。
理论力学建立科学抽象的力学模型（如质点、刚体等）。
静力学和动力学都联系运动的物理原因——力, 合称为动理学。
有些文献把kinetics和dynamics看成同义词而混用, 两者都可译为动力学, 或把其中之一译为运动力学。
此外, 把运动学和动力学合并起来, 将理论力学分成静力学和动力学两部分。
理论力学依据一些基本概念和反映理想物体运动基本规律的公理、定律作为研究的出发点。
例如, 静力学可由五条静力学公理演绎而成；动力学是以牛顿运动定律、万有引力定律为研究基础的。
理论力学的另一特点是广泛采用数学工具, 进行数学演绎, 从而导出各种以数学形式表达的普遍定理和结论。
总述理论力学是大部分工程技术科学的基础, 也称经典力学。
其理论基础是牛顿运动定律。
20世纪初建立起来的量子力学和相对论, 表明牛顿力学所表述的是相对论力学在物体速度远小于光速时的极限情况, 也是量子力学在量子数为无限大时的极限情况。
对于速度远小于光速的宏观物体的运动, 包括超音速喷气飞机及宇宙飞行器的运动, 都可以用经典力学进行分析。
理论力学从变分法出发, 最早由拉格朗日《分析力学》作为开端, 引出拉格朗日力学体系、哈密顿力学体系、哈密顿-雅克比理论等, 是理论物理学的基础学科。
理论力学课程总结
理论力学课程总结一·用一条你认为的主线来贯穿总结本课程的学习内容理论力学是一门研究物体机械运动的一般规律的科学。
经过一学期的学习，对理论力学有了初步大体的认识，笔者试图通过“运动”这条主线对课程进行梳理与总结：1·首先要强调的是这里说的运动是指速度远小于光速的宏观物体的机械运动，他以牛顿力学的基本定律为基础，属于古典力学范畴。
理论力学所研究的是这种运动中最一般、最普遍的规律，是各门力学分支的基础。
理论力学的内容主要包括：静力学、运动学、动力学。
但笔者认为可以通过对物体运动的分析来将其串联。
2·运动学：经典力学中运动是指运动物体空间位置的变化。
那么如何描述这种变化呢？这里就涉及到运动学的知识。
物体的运动和静止是相对的，运动是绝对的，静止是相对的。
选取的参考体不同，那么物体相对于不同参考体的运动也不同。
故描述任何运动都需要指明参考体。
现只从几何的角度来研究物体的运动，同时又根据研究对象的不同分为质点运动与刚体运动，根据运动的复杂程度分为简单运动与合成运动（刚体的平面运动），根据描述方式的不同分为轨迹、速度、加速度的讨论。
质点的运动：质点运动的可以通过矢量法、直角坐标系法、自然法进行描述，三者相互联系又各有侧重和优势。
点的复合运动与点的运动学方法作比较，可知前者主要研究瞬时的速度与加速度，后者通过数学知识建立动点绝对方程，可以得到持续运动中的各个运动量。
重点总结点的合成运动。
点的合成运动有三个对象：动点，定参考系，动参考系。
点的速度合成 ：点的加速度合成：科氏加速度：，体现了动坐标系转动时，相对运动与牵连运动的相互影响。
其中，要强调的是瞬时牵连点的概念：任一瞬时，动系上与动点M 重合的点'M 即为此瞬时动点M 的牵连点。
而瞬时牵连点的速度与加速度即为动点的牵连速度与加速度，这个概念可以很好的判断e v 与 e a 。
通过做过的题目总结可知，动点与动系的选择往往是解题的关键，而易于辨析的相对轨迹是选择动点与动系的重要原则，用充分利用约束条件使得相对轨迹的速度与加速度易于求解。
理论力学学习指导
《理论力学》学习指导第一部分：综述《理论力学》是研究机械运动最普遍规律的学科，它是各门力学学科和与机械运动密切联系的工程技术学科的基础。
《理论力学》研究质点、刚体、质点系等力学模型，它们是对自然界和工程技术中复杂的实际研究对象的合理简化。
《理论力学》包括静力学、运动学和动力学三部分内容，静力学是所有力学内容的基础，它研究力系的简化平衡理论及其应用；运动学研究物体运动的规律，而不考虑引起运动变化的原因；动力学研究作用在物体上的力与其运动间的关系，内含矢量力学及分析力学基础。
一、目标要求1．有把简单的实际问题抽象为理论力学模型的初步能力。
2. 能根据具体条件从简单的物体系中恰当地选取分离体，正确地画出受力图。
3. 能熟练地计算力的投影和平面上力对点的矩。
对力和力偶的性质有正确的理解。
能计算空间力对轴之矩。
4. 能建立点的运动方程，并能熟练地计算点的速度和加速度。
5. 掌握刚体平动、定轴转动和平面运动的特征。
能熟练地计算定轴转动刚体的角速度和角加速度，以及定轴转动刚体内各点的速度和加速度。
6. 对运动的相对性有清晰的概念，掌握运动的合成与分解的方法。
能在具体问题中恰当地选取动点和动参考系，正确分析三种运动和三种速度，并熟练地运用速度合成定理和牵连运动为平动时点的加速度合成定理。
能计算科氏加速度。
7. 能正确列出质点的运动微分方程、刚体绕定轴转动微分方程，并能求解质点和刚体绕定轴转动的动力学的两类问题。
8.能熟练运用能量的观点进行计算。
9.能熟练地计算常见力的功，熟练计算刚体作平动、定轴转动和平面运动的动能以及惯性力系的主矢和主矩。
10.初步获得与本课程有关的工程概念，以及培养相应的数字计算、绘图等方面的能力。
二、重点及难点1、运动的描述如选取坐标系，表示速度、加速度分量等。
建立运动微分方程并求解。
为此应讨论一些典型问题，在力作为时间、位置、速度的函数中选择几例。
2、确切掌握三个基本定理与守恒定律内容及条件。
理论力学答案完整版(清华大学出版社)1
第一章力和约束 习题解答
1-1 求 图 示 空 间 汇 交 力 系 的 合 力 。 已 知 F1 = 100N ， F2 = 200N ， F3 = 300N ， F4 = 400N ,方向如图示。如果仅改变力 F4 的方向，能否使此力系成为平衡力系？为什么？
解：按合力投影定理计算合力在 x, y, z 轴上的投影： FRx = F1 cosϕ1 + F2 sin γ 2 cosϕ2 − F4 sin2 30o = 111.1 (N); FRy = F2 sin γ 2 sinϕ2 + F3 + F4 sin 30o cos30o
= 601.1 (N); FRz = −F1 sinϕ1 − F2 cosγ 2 sinϕ2 + F4 cos30o
题 1-9(a)图 （b）按三力平衡汇交定理画出整体的受力图，然后依次画出杆 CD、杆 AB、轮 D 的受力图。
题 1-9（b）图
5
（c）折杆 BC 为二力构件，约束力方向一定是沿着 BC 连线。因力偶只能与力偶平衡，所 以，铰链 A 和 B 处的约束力一定互相平行而组成力偶。
题 1-9（c）图 （d）图示结构中，杆 CE 为二力杆，其余杆件的受力按力偶平衡理论确定。
对 x, y, z 轴的力矩和，以及对坐标原点 O 的力矩和。
解：平面 abc 的法向量为 n = 1 i + 1 j + 1 k ，力偶矢为 ab c
M = Mn0 , 其中 i, j,k, n0 依次为 x, y, z, n 方向的单位向
量。力 F 表为 F = Fξ 0
其中ξ 0 为ξ = 1 (a i + b j) − ck 方向的单位向量。
理论力学知识点总结大一
理论力学知识点总结大一理论力学是力学的基础学科之一，它是研究物体在受力作用下的静力学平衡和运动学运动的规律的一门学科。
在大一的学习中，我们接触了一些理论力学的基本知识点，本文将对这些知识点进行总结和梳理。
1. 静力学平衡静力学平衡是理论力学的基本概念之一，它描述了物体在受力作用下的平衡状态。
在静力学平衡中，物体的合力为零，而且力矩也为零。
通过分析物体所受的各个力和力矩，我们可以求解物体所处的平衡位置和平衡条件。
2. 牛顿定律牛顿定律是理论力学的核心理论，包括牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律。
牛顿第一定律，也称为惯性定律，描述了物体在外力作用下的运动状态。
牛顿第二定律则给出了物体受力和运动加速度之间的关系，即F=ma，其中F为物体所受合力，m为物体的质量，a为物体的加速度。
牛顿第三定律则表明，任何两个物体之间的作用力与反作用力大小相等、方向相反。
3. 动量和动量守恒动量是物体运动的物理量，它定义为物体的质量乘以其速度。
动量具有矢量性质，它的方向与物体的运动方向一致。
根据牛顿第二定律，物体所受的合力等于其动量的变化率。
动量守恒定律指出，在没有外力作用的情况下，物体的总动量保持不变。
通过对动量守恒定律的应用，我们可以分析和解决一些与碰撞、爆炸等相关的物理问题。
4. 力和位移的功力和位移的功是描述物体在力作用下所做的功的物理量。
功可以理解为力对物体能量的传递或转化。
力对物体所做的功等于力的大小与物体位移的乘积，并且功可以是正功、负功或零功。
功的单位为焦耳(J)。
通过对功的定义和计算，我们可以研究物体的机械能变化和能量转化的过程。
5. 动能和动能定理动能是物体运动所具备的能量，它的大小等于物体的质量乘以速度的平方再乘以1/2。
动能定理描述了物体动能与所受合力之间的关系。
根据动能定理，物体所受合力所做的功等于物体动能的变化量。
动能定理为分析和解决与物体运动和能量转化相关的问题提供了重要的工具。
本文对大一学习中涉及的理论力学知识点进行了简要总结，包括静力学平衡、牛顿定律、动量和动量守恒、力和位移的功，以及动能和动能定理。
理论力学课件
*理论力学的研究对象和内容 *学习目的和学习方法 *教学参考书
理论力学的研究对象和内容
理论力学 是研究物体机械运动一般规律的一门学科 机械运动： 物体随时间所作的位置的变动。 机械运动的特殊情况： 物体的平衡状态。 机械运动一般规律： 物体的运动和受力之间的关系。
理论力学基于牛顿和伽利略的经典力学理论 宏观物体 运动的速度远远小于光速
O
a
二、力对一点的矩的矢积表示及解析表示
MO(F) r F
( yFz zFy )i (zFx xFz ) j (xFy yFx )k
i jk
x y z
Fx Fy Fz
yFz
zFy
MO
(F
) x
zFx
xFz
MO
(F
) y
O
a
xFy
yFx
MO
(F
) z
——力对点O的矩在三个坐标轴上的投影
由实际物体抽象而得到理想模型：质点、刚体和质点系
质点： 具有一定质量而几何形状和尺寸大小可以忽略不计 的物体
刚体：在力的作用下，其内部任意两点间的距离始终保持 不变的物体。
质点系： 由有限个或无限个相互有联系的质点所组成的系统。
实际物体，例如工程结构，机器零件等，在外力作用下总是 要发生或多或少的变形的。
在各种工程中，都有大量的静力学问题。 起重机
F
F
F
F
F
A
B
C
D
E
水坝
Fq
q
W
DAM Fx
M
Fy
工程结构
E
B
C
l
A
l
R
D
W
曲轴
理论力学目录
第一章静力学基础理论力学绪论§1-1 力和刚体§1-2 静力学公理§1-3 约束、约束类型§1-4 主动力，主动力分类§1-5 物体的受力分析，受力图§1-6 静力学计算机计算代码规定物体受力例题第二章力系的简化与合成§2-1 力对点的矩和力对轴的矩§2-2 基本力系----汇交力系和力偶系§2-3 力线平移定理§2-4 空间力系向一点简化，主矢和主矩§2-5 空间力系向一点简化结果分析第三章任意力系的平衡第四章静力学专题讨论第五章力系平衡条件下的计算机计算原理第六章点的运动学运动学引言§6-1 矢量法§6-2 直角坐标法§6-3 自然法§6-4 实例第七章刚体的简单运动§7-1 刚体的平行移动§7-2 刚体绕定轴的转动§7-3 转动刚体内各点的速度和加速度§7-4 轮系的传动比§7-5 矢量表示角速度和角加速度刚体简单运动例题第八章点的合成运动§8-1 相对运动.牵连运动.绝对运动§8-2 点的速度合成定理点的速度合成分析计算步骤：1. 选动点, 动坐标系2. 分析三种运动（绝对运动，相对运动，牵连运动），速度分析。
3. 速度合成定理: 建立动点速度的关系4. 计算速度§8-3 牵连动运动是平动时点的加速度合成定理加速度求解步骤1. 取动点，动系2.分析三种运动3. 速度分析4.加速度分析§8-4 牵连运动是转动时点的加速度合成定理. 科氏加速度第九章刚体的平面运动§9-1 刚体平面运动的概述和运动分解§9-2 求平面图形内各点速度的基点法§9-3 求平面图形内各点速度的瞬心法§9-4 用基点法求平面图形内各点的加速度§9-5 运动学综合应用举例§9-6 刚体绕平行轴转动的合成第十章运动构件系统分析和计算机计算§10-1 刚体一般运动概述§10-2 构件系统运动分析§10-3 构件系统运动计算机计算第十一章质点动力学基本方程§11-1 动力学的基本定律§11-2 质点的运动微分方程§11-3 质点动力学的两类基本问题质点动力学第一类基本问题例题质点动力学第二类基本问题例题§11-4 质点相对运动动力学的基本方程质点相对运动动力学问题例题第十二章动量定理§12-1 动量与冲量§12-2 动量定理§12-3 质心运动定理第十三章动量矩定量§13– 1 质点和质点系的动量矩§13– 2 动量矩定理§13– 3 刚体绕定轴的转动微分方程§13–4 刚体对轴的转动惯量§13–5 质点系相对于质心的动量矩定理§13-6 刚体的平面运动微分方程第十四章动能定理§14-1 力的功§14-2 质点和质点系的动能§14-3 动能定理§14-4 功率.功率方程.机械效率§14-5 势力场.势能.机械能守恒定律§14-6 普遍定理的综合应用举例第十五章碰撞(动力学专题)§15-1 碰撞现象碰撞力§15-2 普遍定理在碰撞过程的应用§15-3 恢复系数§15-4 碰撞问题举例§15-5 碰撞冲量对绕定轴转动刚体的作用撞击中心第十六章达朗贝尔原理§16-1 惯性力.质点的达朗贝尔原理§16-2 质点系的达朗贝尔原理§16-3 刚体惯性力系的简化§16-4 绕定轴转动刚体的轴承动反力第十七章虚位移原理§17-1 约束虚位移虚功§17-2 虚位移原理§17-3 自由度和广义坐标§17-4 以广义坐标表示的质点系平衡条件第十八章分析力学基础§18-1 自由度和广义坐标§18-2 以广义坐标表示的质点系平衡条件§18-3 动力学普遍方程§18-4拉格朗日方程第十九章机械振动基础§19-1 单自由度系统的自由振动§19-2 计算固有频率的能量法§19-3 单自由度系统的有阻尼自由振动§19-4 单自由度系统的无阻尼受迫振动§19-5 单自由度系统的有阻尼受迫振动§19-6 转子的临界转速§19-7 隔振。
(完整word版)理论力学课后习题及答案解析.docx
理论力学教科书课后习题及解析第一章偶，大小是260Nm，转向是逆时针。
习题 4- 1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。
习题 4－ 3．求下列各图中平行分布力的合力和对于 A 点之矩。
解： (1) 平行力系对 A 点的矩是：解： (1) 取 O 点为简化中心，求平面力系的主矢：取 B 点为简化中心，平行力系的主矢是：求平面力系对O 点的主矩：平行力系对 B 点的主矩是：(2)合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力向B点简化的结果是一个力RB和一个力偶M B，且：如图所示；向 A 点简化的结果是一个力R A和一个力偶M A，且：如图所示；将 R B向下平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R ，大小等于R B。
其几何意义是： R 的大小等于载荷分布的将 R A向右平移一段距离d，使满足：矩形面积，作用点通过矩形的形心。
(2)取 A 点为简化中心，平行力系的主矢是：最后简化为一个力R，大小等于R A。
其几何意义是：R 的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。
平行力系对 A 点的主矩是：列平衡方程：习题 4-4 ．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。
解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：解： (1) 研究 AB 杆，受力分析，画受力图：结果正确。
(2) 研究 AB 杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图：(3) 研究 ABC ，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：列平衡方程：反力的实际方向如图示。
校核：解方程组：结果正确。
反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
习题 4-5 ．重物悬挂如图，已知G=1.8kN ，其他重量不计；求铰链 A 的约束反力和杆 BC 所受的力。
列平衡方程：解方程组：解： (1) 研究整体，受力分析（BC 是二力杆），画受力图：反力的实际方向如图示。
列平衡方程：习题 4-8 ．图示钻井架，G=177kN ，铅垂荷载P=1350kN ，风荷载 q=1.5kN/m ，水平力 F=50kN ；求支座 A 的约束反力和撑杆CD 所受的力。
理论力学知识点详细总结
理论力学知识点详细总结引言理论力学是物理学的一个重要分支，研究物体的运动规律和力学特性。
它是一门基础学科，也是物理学中最早发展的学科之一。
理论力学对于理解和解释自然界的很多现象都起着关键作用，广泛应用于航天、航空、土木工程、机械制造等领域。
本文将对理论力学的主要知识点进行详细总结，包括牛顿力学、拉格朗日力学和哈密顿力学等内容。
一、牛顿力学牛顿力学是经典力学的基础理论，是研究物体运动规律和力学现象的最基本方法。
牛顿力学建立在牛顿三大定律的基础上，主要包括运动学和动力学两大部分。
1. 运动学运动学是研究物体运动的几何学方法，包括位置、速度、加速度等概念。
基本知识点包括：① 位移：物体从一个位置移动到另一个位置的距离和方向称为位移。
位移可用位移矢量表示。
② 速度：物体单位时间内移动的位移称为速度。
平均速度可用位移除以时间计算，瞬时速度可用极限定义。
③ 加速度：物体单位时间内速度变化的量称为加速度。
平均加速度可用速度变化除以时间计算，瞬时加速度可用速度的导数定义。
2. 动力学动力学是研究物体受力运动的学科，主要包括牛顿运动定律和牛顿万有引力定律。
① 牛顿三大定律：第一定律指出，物体在不受外力作用时保持匀速直线运动或静止；第二定律指出，物体受到的力与其加速度成正比，与质量成反比；第三定律指出，相互作用的两个物体之间的作用力和反作用力大小相等、方向相反。
② 牛顿万有引力定律：物体间的引力与它们的质量和距离平方成反比。
万有引力定律可用来解释行星运动、天体引力等现象。
二、拉格朗日力学拉格朗日力学是研究自由度受限制的多体系统的运动方程和动力学的方法。
它是经典力学的重要分支，由拉格朗日于18世纪提出，是经典力学的另一种处理方法。
主要包括拉格朗日方程和哈密顿原理等内容。
1. 拉格朗日方程拉格朗日方程是描述多体系统的运动方程的方法，它由拉格朗日量和运动方程组成。
主要包括：① 拉格朗日量：拉格朗日力学的核心概念，它是系统动能和势能的差的函数。
《理论力学》课程大纲
《理论力学》课程大纲《理论力学》课程大纲一、课程概述课程名称（中文）：理论力学（英文）：Theoretical Mechanics课程编号：20231021课程学分：2.5课程总学时：40课程性质：专业基础课二、课程内容简介理论力学是材料专业和木材科学与工程专业的一门理论性较强的技术基础课，主要内容有：静力学的基本概念和公理、平面问题的受力分析、点的运动与刚体基本运动、点的合成运动和刚体平面运动、动力学基本方法、动力静法、动力学普遍定理等。
本课的任务是使学生了解并掌握物体机械运动的基本规律及其研究方法，初步学会运用这些规律分析、抽象并解决简单的工程实际中的力学问题，为学习后继课程打下基础，并为进一步学习有关的科学技术准备条件。
三、教学目标与要求一、能将简单的工程实际问题抽象为本课程讲授范围内的力学模型，并能正确的进行受力分析，及运用平衡条件求解静力学问题。
二、能列出点的运动方程，计算点的运动轨迹、速度、加速度；掌握缸体平动、定轴转动的特征，并能熟练的计算刚体的角速度及刚体各点的速度；对运动的相对性有清晰的概念，掌握运动合成和分解的一般方法；三、对力学中各基本物理量和特征系参数学如动量、动能、惯性力主矢等有清晰的概念，并能熟练计算之；能正确选择并综合应用各个动力学普遍定理与求解工程中简单的理论力学问题。
四、教学内容与学时安排1、本课程属理论性较强的课程，教学上是以讲学为主，并辅以适量的习题课。
考虑到课时有限，习题课只在重点和较难的章节里安排；习题课的内容是以归纳总结学生学习中的问题、分析综合性典型习题为主。
2、独立解题是学生掌握本课程理论和方法的必要实践，并在课内外应安排适量的联系。
课外习题的数量考虑在50题左右。
3、本大纲的学时分配仅就大体而言，其中静力学、运动学和动力学的学时分配比例大致是4:2.5:3.5，具体教学时可能会有所变动。
第一部分静力学第一章静力学的基本概念和受力图（6学时）1. 教学目的与要求：通过这一章的学习，应使学生能够将本章的工程实际问题抽象为本课程教授范围内的力学模型，对简单的物体系统能进行受力分析，并能正确的画出受力图。
理论力学基本概念 总结大全
想学好理论力学局必须总结好好总结，学习静力学基础静力学是研究物体平衡一般规律的科学。
这里所研究的平衡是指物体在某一惯性参考系下处于静止状态。
物体的静止状态是物体运动的特殊形式。
根据牛顿定律可知，物体运动状态的变化取决于作用在物体上的力。
那么在什么条件下物体可以保持平衡，是一个值得研究并有广泛应用背景的课题，这也是静力学的主要研究内容。
本章包括物体的受力分析、力系的简化、刚体平衡的基本概念和基本理论。
这些内容不仅是研究物体平衡条件的重要基础，也是研究动力学问题的基础知识。
一、力学模型在实际问题中，力学的研究对象（物体）往往是十分复杂的，因此在研究问题时，需要抓住那些带有本质性的主要因素，而略去影响不大的次要因素，引入一些理想化的模型来代替实际的物体，这个理想化的模型就是力学模型。
理论力学中的力学模型有质点、质点系、刚体和刚体系。
质点：具有质量而其几何尺寸可忽略不计的物体。
质点系：由若干个质点组成的系统。
刚体：是一种特殊的质点系，该质点系中任意两点间的距离保持不变。
刚体系：由若干个刚体组成的系统。
对于同一个研究对象，由于研究问题的侧重点不同，其力学模型也会有所不同。
例如：在研究太空飞行器的力学问题的过程中，当分析飞行器的运行轨道问题时，可以把飞行器用质点模型来代替；当研分析飞行器在空间轨道上的对接问题时，就必须考虑飞行器的几何尺寸和方位等因素，可以把飞行器用刚体模型来代替。
当研究飞行器的姿态控制时，由于飞行器由多个部件组成，不仅要考虑它们的几何尺寸，还要考虑各部件间的相对运动，因此飞行器的力学模型就是质点系、刚体系或质点系与刚体系的组合体。
二、基本定义力是物体间相互的机械作用，从物体的运动状态和物体的形状上看，力对物体的作用效应可分为下面两种。
外效应：力使物体的运动状态发生改变。
内效应：力使物体的形状发生变化（变形）。
对于刚体来说，力的作用效应不涉及内效应。
刚体上某个力的作用，可能使刚体的运动状态发生变化，也可能引起刚体上其它力的变化。
理论力学全面实用
理论力学研究对象与内容
质点和刚体运动学
研究质点和刚体的位置、速度、加速度等运动学 量及其关系。
分析力学基础
运用最小作用量原理和变分法等方法研究力学问 题，包括拉格朗日方程和哈密顿正则方程等。
牛顿运动定律
阐述物体运动与受力之间的关系，包括惯性定律 、动量定律和动量矩定律。
非惯性系中的质点动力学
研究非惯性参考系中质点的动力学行为，包括科 里奥利力和惯性力等。
理论力学全面实用
目
CONTENCT
录
• 理论力学基本概念与原理 • 静力学 • 运动学 • 动力学 • 振动与波动 • 理论力学在工程中的应用
01
理论力学基本概念与原理
力学体系及发展历程
01
02
03
04
古典力学
起源于古希腊，阿基米德、伽 利略等奠定了古典力学基础， 牛顿的三大定律和万有引力定 律标志着古典力学的成熟。
静力学公理
阐述力系简化的基本原理，是静力学的基础。包括二力平衡 公理、加减平衡力系公理、力的平行四边形法则和作用与反 作用公理。
约束类型
根据约束的性质，可分为几何约束和运动约束。几何约束限 制物体的某些位移，运动约束限制物体的某些运动。常见的 约束类型包括柔索约束、光滑面约束和固定端约束等。
受力分析与平衡条件
波的叠加和干涉
03
研究多个波源产生的波的叠加和干涉现象，分析波的合成和分
解规律。
振动与波动的应用实例
工程结构振动分析
机械工程中的振动控制
应用振动理论，分析工程结构的振动特性 ，预测结构在地震、风载等激励下的响应 。
通过设计合理的机械系统参数和结构形式 ，实现机械振动的有效控制，提高机械设 备的性能和稳定性。
理论力学章节重点内容总结
理论力学章节重点内容总结静力学静力学是研究物体在力系作用下平衡的科学。
第一章、静力学公理和物体的受力分析1、基本概念：力、刚体、约束和约束力的概念。
2、静力学公理：（1）力的平行四边形法则；（三角形法则、多边形法则）注意：与力偶的区别（2）二力平衡公理；（二力构件）（3）加减平衡力系公理；（推论：力的可传性、三力平衡汇交定理）（4）作用与反作用定律；（5）刚化原理。
3、常见约束类型与其约束力：（1）光滑接触约束——约束力沿接触处的公法线；（2）柔性约束——对被约束物体与柔性体本身约束力为拉力；（3）铰链约束——约束力一般画为正交两个力，也可画为一个力；（4）活动铰支座——约束力为一个力也画为一个力；（5）球铰链——约束力一般画为正交三个力，也可画为一个力；（6）止推轴承——约束力一般画为正交三个力；（7）固定端约束——两个正交约束力，一个约束力偶。
4、物体受力分析和受力图：（1）画出所要研究的物体的草图；（2）对所要研究的物体进行受力分析；（3）严格按约束的性质画出物体的受力。
意点：（1）画全主动力和约束力；（2）画简图时，不要把各个构件混在一起画受力图；（3）灵活利用二力平衡公理（二力构件）和三力平衡汇交定理；（4）作用力与反作用力。
第二章、平面汇交力系与平面力偶系1、平面汇交力系： （1）几何法（合成：力多边形法则；平衡：力多边形自行封闭）（2）解析法（合成：合力大小与方向用解析式；平衡：平衡方程0x F =∑，0yF=∑）意点：（1）投影轴尽量与未知力垂直；（投影轴不一定相互垂直）2、简化的中间结果： （1）主矢R 'F ——大小：R F '=；方向：cos Rix R (),/R iy R F F ''=∑F j 。
（2）主矩()O O i M M =∑F3、简化的最后结果：（1）主矢0R'≠F ——[1]、0O M =，合力，作用在O 点；[2]、0O M ≠，合力，作用线距O 点为/O R M F '。
理论力学基本原理
A、B 处的约束，如不计摩擦，均为光滑接触 面约束，约束力作用在接触点处，沿公法线指 向受力物体。
例 1.2 画出屋架的受力图。屋架 A 处为固定铰链支座，B 处为滚动支座，搁在光滑的水 平面上。已知屋架自重 P，在屋架的 AC 边上承受了垂直于它的风力，单位长度上承受的力 为 q。
梁、房屋、机床床身、匀速直线飞行的飞机等。
静力学的研究内容： 1、物体的受力分析。分析某个物体共受几个力，以及每个力的作用位置和方向。 2、力系的简化。用一个简单力系等效替换一个复杂力系。
3、建立各种力系的平衡条件，求解平衡问题。
第一章 静力学公理和物体的受力分析
教学要求： 1、掌握静力学公理及其推理。 2、熟悉常见几种约束的性质，掌握约束力的方向。 3、对简单物体系统能熟练地取分离体，画出受力图。
解：(1)、首先分析 CD 杆，CD 杆是二力杆。杆 CD 自重不计，只在两点受力，所以 C、 D 点约束力必等值、反向、共线，当约束力指向不能事先判定时，可先假定受拉或受压。 (2)、分析 AB 梁受力。梁在 D 点受杆 CD 的约束力，该力与 FD 是作用与反作用关系。 例 1.4 试分别画出拱 AC 和 CB 的受力图。如图三铰拱桥，由左、右两拱铰绳索背离物体，常用 F 或 FT 表示。
FT1 A P F’ A F P FT2 F’T2 F’T1
FA
FAy FAx
FAy
3、光滑铰链
这类约束有向心轴承、 圆柱形铰链和固 定铰链支座等。
轴可在孔内任意转动， 也可沿孔的 中心线移动，但轴承阻碍着轴沿径向向外的位移，轴承对轴的约束力 FA 作用在接触点 A， 且沿公法线指向轴心。但随轴所受主动力的变化，接触点位置也随之不同，约束力方向也 随之变化，但无论约束力朝向何方，它的作用线必垂直于轴线并过轴心。
理论力学知识点概括.
理论力学知识点概括理论力学是土木工程专业三大力学中的一门课程,也是一门相当重要的专业基础课, 学好理论力学是学好后续课程的前提, 要学好理论力学, 那么就要注重理论力学中的基本概念、基本原理、基本方法。
理论力学包括三大部分:静力学、运动学、动力学, 其中动力学可以看着是静力学和运动学的综合运用。
下面概括三大部分各自的知识要点:静力学部分在理论力学中,静力学部分研究的模型是刚体模型;在理论力学中,基本概念是相当的多,在静力学这部分主要掌握力、力偶、力系、约束、约束力、摩擦的定义;学好静力学这部分也并不是很难,掌握这部分的基本概念、基本原理、基本方法,并且正确地受力分析是学好理论力学的前提。
重要的基本概念及基本原理:静力学中的五大公理,重点掌握其中的汇交原理、加减平衡力系及相应的推论、二力平衡原理力对点之距,等于力的作用点对距心的矢径乘以该力的矢的矢积,判断力矩的方向时可以运用右手法则力对轴之距, 等于力在垂直这条轴的平面上的投影, 对轴与此平面交点的距, 力对轴的距是标量有摩擦存在的时候,得出的答案往往是一个范围,而不是一个具体的值;摩擦分为滑动摩擦和滚动摩擦, 滑动摩擦又分为静滑动摩擦和动滑动摩擦, 在解答题的时候,往往利用F ≤ μFN 来建立补充方程,而对于滚动摩擦,往往利用M ≤ δFN 来建立补充方程,在有滚动摩擦的时候,记住分析滚动摩阻 M 。
物体平衡的隐含意思是物体既不平动也不转动二力杆是指只两端被铰结,且杆件上不受其他外力;二力杆与杆件的形状无关,只看杆件是否满足二力杆的受力条件。
在静力学这部分掌握这些基本概念就足够了。
在力学中,受力分析应该要有一个规划的步骤,下面介绍一下理论力学中受力分析的步骤:i. 确定研究对象ii. 分析受力物体上的主动力iii. 分析受力物体所受的约束力,有接触的地方才会有约束力在理论力学中, 约束力的种类很多, 但主要掌握这几种约束的受力分析:圆柱铰链、滚动铰链、固定端、球铰链。
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试题编号：427 试题名称：理论力学
注意：答题一律答在答题纸上，答在草稿纸或试卷上一律无效
一、
图示结构，各杆重不计。
D 、C 、E 、H 皆为铰链。
已知：m KN q /50=，m KN M ∙=80，m l 1=。
试求：固定端A 约束反力和BO 杆的内力。
(20分)
二、 如图所示平面机构中，滑块D 上作用 一水平力F ，其大小为100N ，OA 杆上作用一 力偶M ，机构在图示位置，AB 杆水平，EC 杆 铅直，且OA=AB=BC=BE=ED=1m, 30=φ，不 计摩擦和各物体重量。
试用虚位移原理求机构平 衡时力偶矩M 的大小。
(20分)
三、 曲柄机构在其连杆AB 的中点C 上以铰链与 杆CD 相联结，而杆CD 又与杆DE 相联结，杆DE 可绕点E 转动。
图示位置，OAB 成一水平线，B 点 和E 点在同一铅垂线上，A 、D 、E 三点在同一斜直 线上，∠BED=30°，∠CDE=90°,曲柄OA 的角速 度ω=8(1/s)。
已知：曲柄OA 长度为25cm ，DE 杆 长度为100cm ，试求曲柄机构在图示位置时，杆DE 的角速度。
（20分）
四、两根相同的均质直杆在B 处铰接并铅垂静止 地悬挂在铰链C 处,如图所示。
设每杆长m l 2.1= 质量kg m 4=。
现在下端A 处作用一个水平冲量
s N I ∙=14，求碰撞后杆BC 的角速度。
(20分)
五、均质圆盘质量为m 1，半径为R 。
均质细长杆 杆长l=2R ，质量为m 2。
杆端A 与轮心为光 滑铰接，如图所示。
如在A 处加一水平拉力 F ，使轮沿水平面纯滚动。
问：力F 为多大方 能使杆的B 端刚好离开地面？又为保证纯滚动， 轮与地面间的静滑动摩擦因数应为多大？(20分)
六、如图所示半径为R 的圆轮轮心C 的速度v=常数，在图示瞬时， 60,3===φR OD DE ，求此时杆OA 的角速度、角加速度。
(25分
)
七、如图所示机构中，已知：半径为R 的匀质滑轮O 1重N Q 1001=，匀质滑轮O 2半径
2R r =，重N Q 202=，物A 重
N P 400=，与斜面间的动摩擦因数
2.0=f ，物B 重N Q 100=。
设绳与滑轮间
无相对滑动，绳的质量不计，斜面倾角
60=φ，与重物A 相连的绳段平行于斜面。
试求：(1)物体B 的加速度；
（2）O 1D 段绳的张力。
(25分)。