方程运算定律公式
方程
7、小明家7月份电表读数是324千瓦时，8月份抄表后交了 电费162元，已知电价是0.54元/千瓦时，那么小明家8 月份电表的读数是多少千瓦时？
8.学校饲养小组今年养鸡123只,比去年养鸡只 数的5倍少2只,去年养鸡多少只? 9、三个好朋友共有邮票180张。小波：我的 邮票数是小玲的2倍。小玲：我的邮票最少。 小亮：我的邮票数是他们俩的总和。小波、 小玲、小亮各有邮票多少张？
基础练习
X
看图列方程 2X+60=300
60
公鸡:
2X
300-2X=60 2X=300-60
母鸡:
300
根据下列条件，说出等量关系。
1.男生人数是女生人数的2倍。 还可以说 男生人数＝女生人数×2 2.师傅做的零件个数比徒弟的1.5倍少24个。 师傅做的零件个数＝徒弟×1.5 －24 3.苹果的重量比梨的重量多18千克。
3X＝270－30 X＝80
算术解法：
（270－30）÷3
=240 ÷3
=80（棵）
答：梨树有80棵。
答：梨树有80棵。
讨论：两种方法有
什么不同？你更喜欢 哪一种？为什么？
第一层次练习
比一比，先说出相等关系，再列方程，不解答。
（1）一个水泵厂，五月份生产水泵 2500台，比四月份的2倍多100台， 四月份生产水泵多少台？ （2）一个水泵厂，五月份生产水泵 2500台，比四月份的2倍少100台。 四月份生产水泵多少台？
复习题
一列快车从天津开出，平均每小时 行79千米；同时有一列慢车从济南开出， 平均每小时行40千米。经过3小时两车相遇， 天津到济南的铁路长多少米？ ( 自己用两种方法解答。)
五年级上册数学第五单元简易方程
五年级上册数学第五单元简易⽅程第五章简易⽅程【知识回顾】⽤字母表⽰数（1）⽤字母表⽰数量关系、运算定律和计算公式知识点⼀、⽤字母表⽰数⽤含有字母的式⼦表⽰数量关系时，如果出现字母与数相乘时，要省略乘号时，⼀般把数写在字母前⾯。
知识点⼆、⽤字母表⽰运算定律和计算公式（1）乘法交换律：a×b＝b×a → a·b＝b·a 或ab＝ba乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）→（a·b）·c＝a·（b·c）或（ab）c＝a（bc）乘法分配律：（a＋b）×c ＝a×c＋b×c→（a＋b）·c ＝a·c＋b·c或（a＋b）·c ＝ac＋bc（2）⽤S表⽰⾯积，⽤C表⽰周长。
1）如果⽤a表⽰正⽅形的边长，那么这个正⽅形的周长：C =a·4=4a（省略乘号时，⼀般把数写在字母前⾯）这个正⽅形的⾯积：S =a·a=（读作：a的平⽅，表⽰2个a相乘）2）如果⽤a表⽰长⽅形的长， b表⽰宽，那么这个长⽅形的周长：C =（a+b）·2=2（a+b）这个长⽅形的⾯积：S = a·b=ab【典题解析】例：（1）读出下⾯各式，并说明表⽰的意义．（2）把下⾯各式写成⼀个数的平⽅的形式．5×5（3）省略乘号，写出下⾯各式．（4）根据运算定律在□填上适当的字母或数．（□＋□）＋□□·（□·□）（5）如果⽤表⽰长⽅形的长，表⽰宽，那么这个长⽅形的⾯积 _____________________，这个长⽅形的周长 _____________________．【随堂练习】⼀、我会省略乘号写出下⾯各式。
ａ×12＝ｂ×ｂ＝ａ×ｂ＝ｘ×ｙ×7＝5×ｘ＝2×ｃ×ｃ＝7ｘ×5＝2×ａ×ｂ＝⼆、我会判断。
式与方程
式与方程知识点复习一、用字母表示数1、用字母表示数的意义和作用用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，也可以表示运算的结果。
2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式（1）常见的数量关系①路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vt、v=s/t、t=s②总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:a=bc、b=a/c、c=a/b（2）运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b)c=ac+bc减法的性质：a-(b+c) =a-b-c（3）用字母表示几何形体的公式①长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示，面积用S表示：C=2(a+b)、S=ab②正方形的边长a用表示，周长用C表示，面积用S表示：C=4a、S=a2③平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用S表示：S=ah④三角形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示：s=ah/2⑤梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用 S表示：S=(a+b)h/2 、S=mh⑥圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用C表示，面积用S表示：C=πd=2πr 、 S=πr2扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用S表示：S=πnr2/360⑦长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用S表示，体积用V 表示：h、V=abhC=4（a+b+c）、 S=2(ab+ah+bh)、 V=S底⑧正方体的棱长用a表示，底面周长C用表示，表面积用S表示，体积用V表示： C=12a、S=6a2 、V=a3⑨圆柱的高用h表示，底面半径用r表示、直径用d表示，底面周长用C表示，表面积用S表示，体积用V表示：C=πd=2πr、S侧=Ch、S底=πr2、S=S侧+2S底=Ch+πr2、V=S底h=πr2h⑩圆锥的高用h表示，底面半径用r表示、底面积用S表示，体积用V表示： V=Sh/3=πr2h/33、用字母表示数的写法①数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
小学五年级数学解方程口诀+知识点汇总,附同步练习题
小学五年级数学解方程口诀+知识点汇总，附同步练习题！解方程一直是小学数学的重难点，类型多且容易混淆，如何快速有效的让学生掌解方程，通过总结分析，老师汇总了各类方程的解决的技巧，编纂了一首口诀帮助记忆。
一般方程很简单，具体数字帮你办，加减乘除要相反。
特殊方程别犯难，减去除以未知数，加上乘上变一般。
若遇稍微复杂点，舍远取近便了然。
具体分析如下：我们可以把课本中出现的方程分为三大类：一般方程，特殊方程，稍复杂的方程。
形如：x+a=b , x-a=b , ax=b , x÷a=b 这几种方程，我们可以称为一般方程。
形如：a- x =b，a÷x =b这两种方程，我们可以称为特殊方程。
形如：ax+b=c , a（x-b）=c这两种方程，我们可以称为稍复杂的方程。
我们知道，对于一般方程，如果方程是加上a，在利用等式的性质求解时，会在方程的两边减去a，同样，如果方程是减去a，在利用等式的性质求解时，会在方程的两边加上a，乘和除以也是一样的，换句话说，加减乘除是相反的，并且加减乘除的都是一个具体的数字。
总结一句话就是：一般方程很简单，具体数字帮你办，加减乘除要相反。
对于特殊方程，减去和除以的都是未知数x，求解时，减去未知数那就加上未知数，除以未知数那就乘未知数，符号也是相反的，这样方程也就变换成了一般方程，总结为：特殊方程别犯难，减去除以未知数，加上乘上变一般。
对于稍复杂的方程，我教给孩子们的方法是，“舍远取近”的方法，意思是，离未知数x远的就先去掉，离未知数x进的先看成整体保留，通过变换，方程就变得简单，一目了然。
总结为：若遇稍微复杂点，舍远取近便了然。
当然后面还有形如ax+bx=c等形式，能够学会上面这几种，对于孩子来说，这些方程就显得轻而易举了。
解方程知识点汇总1、知识点：用字母表示数（1）用字母表示数量关系（2）用字母表示计算公式（3）用字母表示运算定律和计算法则（4）求代数式的值：把给定字母的数值代入式子，求出式子的值。
最新数学各种运算定律和公式
精品文档2 S= a×h÷。
公式三角形的面积＝底×高÷2a S= a×边长公式正方形的面积＝边长×bS= a×公式宽长方形的面积＝长×hS= a×公式平行四边形的面积＝底×高公式÷2 下底）梯形的面积＝（上底+×高2S=(a+b)h÷度。
内角和：三角形的内角和＝180V=abh 公式：×长方体的体积＝长×宽高公式：棱长正方体的体积＝棱长×棱长×V=aaar πd＝2 ×π公式：L＝π圆的周长＝直径r2＝π公式：×πS半径圆的面积＝半径×圆柱的侧面积等于底面的周圆柱的侧面积：rhπdh＝2S=ch=长乘高。
公式：π圆柱的表面积等于底面的周圆柱的表面积：长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：r2S=ch+2s=ch+2π圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
V=Sh公式：积高。
公式：×底面圆锥的体积＝1/3V=1/3Sh精品文档．精品文档分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
除以一个数等于乘以这个数分数的除法则：的倒数。
读懂理解会应用以下定义定理性质公式一、算术方面、加法交换律：两数相加交换加数的位置，1 和不变。
、加法结合律：三个数相加，先把前两个2数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位3 置，积不变。
、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个4数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，5再把两可以把两个加数分别同这个数相乘，个积相加，结果不变。
精品文档．精品文档52×＝5+4×2+4）×5如：（、除法的性质：在除法里，被除数和除数6 同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
五年级数学上册第五单元的必背知识点
五年级数学上册第五单元的必背知识点一、用字母表示数基本规则：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作 “·”，也可以省略不写。
数与字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。
但加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
示例：a×a可以写作a²或a·a，读作a的平方；2a表示a+a或2×a（注意1a=a时“1”通常不写）。
二、运算定律加法交换律：a+b=b+a，即两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)，即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
乘法交换律：a×b=b×a，即两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，即三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c，即两个数的和与一个数相乘，可以把两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加。
三、方程定义：含有未知数的等式称为方程。
方程必须满足两个条件：一是必须是等式，二是必须有未知数。
等式的性质：等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。
解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
验算：检验解的正确性，通常将解代入原方程进行验证。
四、数量关系及计算公式1.长方形：面积公式：S=a×b（长×宽）周长公式：C=2(a+b)（两倍的长加宽）2.正方形：面积公式：S=a²（边长×边长）周长公式：C=4a（边长×4）路程、速度、时间关系：路程=速度×时间（s=vt）速度=路程÷时间（v=s÷t）时间=路程÷速度（t=s÷v）总价、单价、数量关系：总价=单价×数量（c=ax）单价=总价÷数量（a=c÷x）数量=总价÷单价（x=c÷a）五、其他重要知识点商不变性质：被除数和除数同时扩大 （乘）或缩小 （除以）相同的倍数（0除外），商不变。
小学五年级数学解方程口诀及知识点汇总(附习题)
小学五年级数学解方程口诀及知识点汇总（附习题）
解方程口诀、知识点
解方程一直是小学数学的重难点，类型多且容易混淆，如何快速有效的让学生掌解方程，通过总结分析，我汇总了各类方程的解决的技巧，编纂了一首口诀帮助记忆：
一般方程很简单，
具体数字帮你办，
加减乘除要相反。
特殊方程别犯难，
减去除以未知数，
加上乘上变一般。
若遇稍微复杂点，
舍远取近便了然。
具体分析如下：
我们可以把课本中出现的方程分为三大类：一般方程，特殊方程，稍复杂的方程。
形如：x+a=b , x-a=b , ax=b , x÷a=b 这几种方程，我们可以称为一般方程。
形如：a- x =b，a÷x =b这两种方程，我们可以称为特殊方程。
形如：ax+b=c , a（x-b）=c这两种方程，我们可以称为稍复杂的方程。
我们知道，对于一般方程，如果方程是加上a，在利用等式的性质求解时，会在方程的两边减去a，同样，如果方程是减去a，在利用等式的性质求解时，会在方程的两边加上a，乘和除以也是一样的，换句话说，加减乘除是相反的，并且加减乘除的都是一个具体的数字。
总结一句话就是：一般方程很简单，具体数字帮你办，加减乘除要相反。
《用字母表示运算定律和公式》简易方程PPT课件
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
用字母表示运算定律和计算公式
加法
交换律：a+b = b+a 结合律：（a+b）+c = a+（b+c）
乘法
交换律： a×b = b×a 结合律：（ a×b ）×c = a×（ b×c）
分配律：（ a+b ）×c = a×c+b×c
课堂小结 用字母表示运算定律和计算公式
乘法结合律 ( α·b )·(cα=×α·b()b×·c )c 或= α(×αb()bc×=cα)( bc )
乘法分配律 ( α + b )·c(=αα+·cb+)b×·cc或= (α×α +cb+)bc×=cαc + bc
运算律
用语言描述
加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律
用字母表示： （a+b+c ）-d= （ a-d ）+b+c
(2)用字母表示正方形的面积和周长公式（用S表 示面积，用C表示周长）。
a
a
关系式 正方形的面积=边长×边长
用字母表示
S = a ×a
可以写成
S = a•a S = a²
读作：a的平方， 表示2个a相乘。
(2)用字母表示正方形的面积和周长公式（用S表 示面积，用C表示周长）。
在含有字母的式子里，字母中间的乘号 可以记作“ · ”，也可以省略不写。
a×b=b×a 可以写成 aו b=bו a 或 ab=ba
注意
这种省略仅限于乘号，加、减、除号不能省略。
运算律
用字母表示
加法交换律
α+b = b+α
五年级上册数学简易方程知识点
五年级上册数学简易方程知识点方程是指含有未知数的等式。
是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。
求方程的解的过程称为“解方程”。
下面是整理的五年级上册数学简易方程知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。
五年级上册数学简易方程知识点1、用字母表运算定律。
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c2、用字母表示计算公式。
长方形的周长公式：c=(a+b)×2 长方形的面积公式：s=ab正方形的周长公式：c=4a 正方形的面积公式：s=3、读作：x的平方，表示：两个x相乘。
2x表示：两个x相加，或者是2乘x。
4、①含有未知数的等式称为方程。
②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
③求方程的解的过程叫做解方程。
5、把下面的数量关系补充完整。
路程=(速度)×(时间) 速度=(路程)÷(时间) 时间=(路程)÷(速度)总价=(单价)×(数量) 单价=(总价)÷(数量) 数量=(总价)÷(单价)总产量=(单产量)×(数量) 单产量=(总产量)÷(数量)数量=(总产量)÷(单价)工作总量=(工作效率)×(工作时间)工作效率=(工作总量)÷(工作时间)工作时间=(工作总量)÷(工作效率)大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数一倍量×倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量几倍量÷一倍量=倍数被减数=减数+差减数=被减数-差加数=和-另一个加数被除数=除数×商除数=被除数÷商因数=积÷另一个因数小学数学基数和序数怎么区分1基数和序数的区别一、意思不同基数是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。
数学方程的计算公式
数学方程的计算公式
数学方程的计算公式主要包括代数方程、一元一次方程、一元二次方程、分式方程、线性方程组等。
1. 代数方程：在数学中，代数方程是指至少含有一个未知数的等式。
2. 一元一次方程：只含有一个未知数（元），并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。
3. 一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
4. 分式方程：分母里含有字母的方程叫做分式方程。
5. 线性方程组：包含n个未知数和m个方程的方程组称为线性方程组。
以上是一些常见的数学方程计算公式，具体内容建议查阅数学专业书籍或咨询专业人士。
数学各种运算定律和公式
数学各种运算定律和公式数学是一门研究数量、结构、空间以及变化的科学，它拥有多种运算定律和公式。
下面我将介绍一些常见和重要的数学运算定律和公式。
一、基础运算定律1.加法运算定律加法具有结合律（a+b）+c=a+（b+c）、交换律a+b=b+a、和零元素性质a+0=a。
2.减法运算定律减法具有减法反运算性质a-b+b=a。
3.乘法运算定律乘法具有结合律（a*b）*c=a*（b*c）、交换律a*b=b*a和乘法分配律a*（b+c）=a*b+a*c。
4.除法运算定律除法具有除法反运算性质a/b*b=a。
然而，除法没有结合律和交换律。
5.幂运算定律幂运算具有幂与幂的乘法规则a^m*a^n=a^(m+n)、幂与乘法的交换规则（a*b）^n=a^n*b^n和幂与除法的交换规则（a/b）^n=a^n/b^n。
二、代数运算公式1.二次方程求根公式对于二次方程 ax^2 + bx + c = 0，其求根公式为 x = (-b ±sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a。
2.因式分解公式通过因式分解，可以将一个多项式表示为两个或多个更简单的因式的乘积。
3.勾股定理对于直角三角形，a^2+b^2=c^2，其中a和b是直角的两条直角边，c是斜边。
4.平方差公式(a+b)(a-b)=a^2-b^2，可以用于将平方差形式转化为因式分解形式，或将因式分解形式转化为平方差形式。
1.直线相关性质包括平行线之间的性质（如同位角相等、内错角相等、对顶角相等等）和相交线之间的性质（如交角的补角相等等）。
2.三角形相关性质包括等边三角形的性质（如三边相等、三角内角相等等）、等腰三角形的性质（如底边角相等等）以及直角三角形的性质（如勾股定理等）等。
3.正弦定理和余弦定理对于任意三角形ABC，正弦定理为a/sinA = b/sinB = c/sinC，余弦定理为c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC。
1.导数的四则运算法则对于函数f(x)和g(x)，导数的四则运算法则包括常数乘积法则、求和法则、差法则和乘积法则。
第五单元简易方程
第五单元简易方程一、用字母表示数、运算定律、公式【知识点】：1、用字母表示数的特点：①字母不是一个具体的数，取值是不确定的，可变化的；②未知数的取值要符合实际，一旦字母的值确定了，式子的值也就确定了。
③同一个题目中，一个字母只能表示一个量，不同字母表示不同的量；2、用字母表示数量关系：步骤：①从题目中找出数量关系②用字母表示数量关系中的量注意事项：①数与字母相乘的缩写：a×6 = 6×a= 6• a= 6a②1乘字母的缩写：a×1 = 1×a= 1 •a= 1a= a③加减法式子后面有单位，要给式子带上括号，如：（a+25）岁④把字母的值代入式子时，结果后面不加单位，如：a=10时，a+30=10+30=403、用字母表示公式：正方形周长C=4a正方形面积S=a2长方形周长C=(a+b)×2 长方形面积S=ab4、用字母表示运算定律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c5、化简含有字母的式子：运用乘法分配律【练习】：1、仔细想，认真填。
（1）有红花a朵，黄花b朵（a>b），两种花共有（）朵，黄花比红花少（）朵。
（2）公交车上原有28人，到站后下车a人，又上车b人，现在车上有（）人。
（3）三个连续的偶数中，若中间的偶数用n表示，则最小的偶数为（），最大的偶数为（）。
2、爷爷比小明大52岁，小明的年龄是a岁，爷爷的年龄是（）岁。
（1）当a=8时，爷爷的年龄是多少岁？（2）a能是100吗？（若世界上寿命最长的人活到137岁）3、填空。
（1）王师傅a天做了b个零件，他平均每天做（）个零件。
（2）苹果每千克a元，梨每千克b元，各买m千克。
设未知数解方程训练1：熟练掌握运算定律
设未知数解方程训练1：熟练掌握运算定律学习要求：熟练背诵五个运算定律，熟练写出每个定律的字母公式；
口头解释每个字母公式的意思加深理解；
运算定律1：
加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
字母公式：a＋b＝b＋a
举例：40＋56＝56＋40
运算定律2：
加法结合律：先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
字母公式：（a＋b）＋c＝a＋﹙b＋c﹚
举例：﹙69＋172﹚＋28＝69＋﹙172＋28﹚
运算定律3：
乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
字母公式：a×b＝b×a
举例：4×25＝25×4
运算定律4：
乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变
字母公式：（a×b）×c＝a×﹙b×c﹚
举例：（25×5）×2＝25×（5×2）
运算定律5：
乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变
字母公式：（a×b）×c＝a×﹙b×c﹚
举例：（25×5）×2＝25×（5×2）
扩展：
字母公式：（a＋b＋c）×d＝a×d＋b×d＋c×d。
简易方程
（3）方程与等式的关系： 等式的范围比方程的范围大。
方程都是等式，但等式不一定是方程。
如：35 ÷7=5、2x=0、 3.5x=4、11.2-x=11.14等都是等式， 但 35÷ 7=5 不是方程。
•用字母表示确定的数 和不确定的数
用字母表示数
•用字母表示运算定律
简 易 方 程
•用字母表示计算公式
•用字母表示数量关系 方程 •方程的意义 方程的解 解方程 •解方程 •基本的方程 •稍复杂的方程
解简易方程
列方程解决问题
用含有字母的式子表示数、数量关系、公式和定律等。
路程(s)、速度(v)、时间(t) 的数量关系:
有两个书架，第一个书架书的本数是第二个的1.5倍。 如果从第一个书架取出50本放入第二个中，则两个书 架的数就一样多。原来两个书架各有几本书？
两个书架相差了（50×2）本 解：设第二个书架有x本书，那么第一个书架有1.5x本书。
第一个书架书的本数-第二个书架书的本数=相差的本数
1.5x-x= 0.5x= 0.5x÷0.5= x= 50×2 100 100÷0.5 200
不写单位
第一个书架：1.5x=1.5×200=300
2.有两个书架，第一个书架书的本数是第二个的1.5 倍。如果从第一个书架取出50本放入第二个中，则两 个书架的数就一样多。原来两个书架各有几本书？
解：设第二个书架有x本书，那么第一个书架有1.5x本书。 第一个书架书的本数-50=第二个书架书的本数+50 1.5x-50= x+50 1.5x-50-X= x+50-X 0.5x-50= 50 0.5x-50+50= 50+50 0.5x= 100 0.5x÷0.5=100÷0.5 不写单位 x=200 第一个书架：1.5x=1.5×200=300
人教版五年级数学上册第五单元简易方程第2课时用字母表示运算定律和计算公式
S＝———a—×——b ———— C＝—2—×——（—a——＋—b—）—
你能把上面的四个公式写成简写形式吗？
S＝——a2——
S＝————ab—————
C＝—4—a——
C＝—2—（——a—＋——b—）—
1.在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以 记作“·” ，也可以省略不写。
注意：数必须写在字母的前边。 2.相同的两个字母a相乘，简写时一般不写成aa，而是
RJ 五年级上册
第五单元 简易方程
第2课时 用字母表示运算定律和计算公式
课前预习
第一步 旧知回顾
试着叙述我们学过的运算定律？
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
用文字描述以上这些运算定律太繁琐？有一种更方便的表示 运算定律的方法，就是用字母表示。
阅读课本54页例3。
第二步 新知引入
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 可以写作：(a·b)·c＝a·(b·c)或(ab) c＝a(bc) 乘法分配律：（a+b）×c＝a×c＋b×c
可以写成：（a+b）·c＝a·c＋b·c或（a+b）c＝ac＋bc
正方形的面积=边长×边长 正方形的周长=边长×4
正方形的边长用a表示 注意a²的“ ²”在a的右上角
在含有字母的式子里，字母中间的乘号
可以记作“.”，也可以省略不写。
你能把乘法结合律和乘法分配律写成简写形式吗？
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 可以写作：(a·b)·c＝a·(b·c)或(ab) c＝a(bc) 乘法分配律：（a+b）×c＝a×c＋b×c
可以写成：（a+b）·c＝a·c＋b·c或（a+b）c＝ac＋bc
四年级数学下册(方程的认识及解方程之加减法)
四年级数学下册(方程的认识及解方程之加减法)一.教学内容新课教授：方程的认识二、教学目标：1、通过提炼方程这部分的一些关键点而更加了解方程的知识。
2、提高学生们灵活运用知识的能力。
三. 教学过程：（一）字母表示数1、当数字和字母相乘时，一般把乘号省略掉，数字写在字母前，1和任何字母相乘时，1不写。
2、用字母可以表示数、数量关系、运算定律、公式。
数量关系：一支自动铅笔的价格是x元，王老师一共有y元，他能买几支自动铅笔？用字母表示出了总价、单价、数量三者之间的关系。
运算定律：a+b=b+a ——加法交换律（a+b）+c=a+（b+c）——加法结合律a×b=b×a ——乘法交换律（a×b）×c=a×（b×c）——乘法结合律（a+b）×c=a×c+b×c ——乘法分配律公式：s=ah÷2 ——三角形面积公式s=a×b ——长方形面积公式s=a×a ——正方形面积公式课堂讲解：1、一件上衣a元，一条裤子比一件上衣便宜12元，一条裤子（）元2、小刚每天看课外书15页，b天一共看了（）页。
3、小红今年10岁，x年后，小红（）岁。
4、一本书共70页，小刚已经看了y页，还剩下（）页。
5、一架超音速飞机每小时的飞行速度大约是人造地球卫星每小时运行速度的1/13，如果人造地球卫星每小时大约运行x千米，那么，超音速飞机每小时大约飞行（）千米。
6、果园里梨树有x行，每行18棵，桃树种了y行，每行20棵，桃树比梨树多种（）棵。
7、用c表示长方形的周长，a表示长方形的长，长方形的宽是（）。
8、每千克桔子x元，买了5千克共用了（）元，小方付了m元，还要找回（）元。
9、四年级有男生m人，女生n人，全年级共有学生（）人，女生比男生少（）人。
10、比x大5的数是（）。
（二）方程1、定义：含有未知数的等式叫做方程。
方程和等式的关系：所有的方程都是等式。
简易方程知识点
简易方程知识点-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)」INGBIAN简易方程知识点1、用字母表运算定律。
加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+（b+c）乘法交换律：axb=bxa乘法结合律：axbxc=ax（bxc）乘法分配律:（a±b）xc=axc±bxc2、用字母表示计算公式。
长方形的周长公式：c=（a+b）x2长方形的面积公式：s=ab 正方形的周长公式：c=4a正方形的面积公式：s=axa3、读作：x的平方，表示：两个x相乘。
2x表示：两个x相加，或者是2乘X。
4、①含有未知数的等式称为方程。
②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
③求方程的解的过程叫做解方程。
5、把下面的数量关系补充完整。
路程=（速度）x（时间）速度=（路程片（时间）时间=（路程片（速度）总价=（单价）x（数量）单价=（总价片（数量）数量=（总价片（单价）总产量=（单产量）x（数量）单产量=（总产量片（数量）数量=（总产量）三（单价）工作总量=（工作效率卜（工作时间）工作效率=（工作总量片（工作时间）工作时间=（工作总量片（工作效率）大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数一倍量X倍数=几倍量几倍量三倍数二一倍量几倍量三一倍量=倍数被减数二减数+差减数二被减数-差加数=和-另一个加数被除数二除数X商除数=被除数三商因数=积三另一个因数《简易方程》同步试一、填空1.用含有字母的式子填空并求值。
（1）一双筷子有2根,肚双筷子有（）根。
（2）如图:车上现在有（）人；当4=42时，车上现在有（）人；当占二（）时，车上现在有33人。
（3）王明今年a岁，比李军小$岁，今年王明和李军共（）岁。
（4）如图：糖糊冰冰糖糖的体重是（）千克;当® 时，糖糖的体重是（）千克。
考査目的：考查用字母表示数和求含有字母的式子的值。
答案：（1）2”；（2） 4_6； 36； 39：（3）a+a+b或2a+3；（4）2^+1.5.。
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用字母表示数
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1、在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
在省略数字与字母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面。
2、2a与a2意义不同：2a表示两个a相加，a2表示两个a相乘。
即：2a=a＋a，a2= a×a。
3、用字母表示数：
（1）用字母表示任意数：如X=4 a=6
（2）用字母表示常见的数量关系：如s=vt
（3）用字母表示运算定律：如a＋b=b＋a
（4）用字母表示计算公式：S=ah
方程与等式
1、含有未知数的等式叫做方程。
2、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
3、求方程的解的过程，叫做解方程。
4、方程和等式的联系与区别：
方程
等式
联系
方程一定是等式，等式不一定是方程
区别
含有未知数
不一定含有未知数
5、等式的基本性质（一）
等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式。
6、等式的基本性质（二）
等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。
7、列方程解应用题的一般步骤：
（1）弄清题意，找出未知数并用X表示。
（2）找出应用题中数量间的相等关系，并列出方程。
（3）求出方程的解。
（4）检验或验算，写出答案。