电动力学常用数学公式

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电动力学常用数学公式

垐,,AA AAA A A A===（单位矢量）在坐标系中 31i ii A Ae ==∑ 直角系 z yz A A i Aj A k =++方向余弦：cos ,cos cos cos cos x y z Ax Ay Az Ae e e A Aβγαβγ===++321(A A =+二．矢量运算加法： A B B A +=+ 交换律 ()()A B C A B C ++=++ 结合律 31()iiii A B A B e =+=+∑ 满足平行四边形法则标量积：31cos i ii A B A BAB θ=⋅==∑A B B A ⋅=⋅ 交换律()A B C A B A C ⋅+=⋅+⋅ 分配律123123123sin n e e e A B AB e A A A B B B θ⨯== ()A B C A B A C ⨯+=⨯+⨯ 分配律A B B A ⨯=-⨯ 不满足交换律 123123123()()()A A A A B C B C A C A B B B B C C C ⋅⨯=⋅⨯=⋅⨯=3乘2，点2乘3）()()A B C A B C ⨯⨯≠⨯⨯三．矢量微分ˆˆdA dA dAA A dt dt dt=+ ()A B dB dAA B dt dt dt ⋅=⋅+⋅ ()A B dB dAA B dt dt dt⨯=⨯+⨯ 四．并矢与张量并矢： AB (一般 AB BA ≠)，有九个分量。

若某个量有九个分量，它被称为张量33,1,i i ijij i ji j i jT AB A B e e T e e====∑∑ i j e e 为单位并矢，矢量与张量的矩阵表示：123,i iA A Ae A A A ⎛ == ⎝∑1211223(,B AB A A A B A B A B ⎛⎫==++T AB = T T T T ⎛ = ⎝单位张量：31i j i e e ==∑0100 = ⎝,i j()()()()AB C A B C A C B AC BC B A C BAB C A B CA⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=⋅()()()C AB C A B B C A B A C BA C ⋅=⋅=⋅=⋅=⋅与矢量叉乘：()()AB C A B C C AB C A B ⎧⨯=⨯⎪⎨⨯=⨯⎪⎩并矢并矢两并矢点乘：()()()AB CD A B C D A B C AD CD AB ⋅=⋅=⋅≠⋅ (并矢) 两并矢二次点乘： ()():AB CD B C A D =⋅⋅ 标量与单位张量点乘：C C C ⋅=⋅=AB AB AB ⋅=⋅=:AB A B =⋅15-20分钟）)()A B A B +⨯- ()()2B A =⨯ ()()M b a c a b c =⋅-⋅与矢量C 垂直。

电动力学公式

电动力学期末复习Maxwell方程组介质对电磁场的影响简单介质的电磁性质电磁场的能量和动量电磁势电磁辐射的推迟势电磁场的边值关系静电场D E ε=G G2f,ρϕε∇=−分离变量法20ϕ∇=2222222111sin sin sin r r r r r r θ2θθθθ∂∂∂∂∂⎛⎞⎛⎞∇=++⎜⎟⎜⎟∂∂∂∂∂⎝⎠⎝⎠φ 11,,(,,)(cos )cos (cos )sin n m nm nm nm nm n nm nn n n m n m b d r a r P m c r P r r m ϕθφθφθφ++⎛⎞⎛⎞=+++⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠∑∑ ˆˆˆsin R e e e R R R φθθθφ∂∂∇=++∂∂∂∂镜像法2,,RQ R q b a a=−=电多极矩3001()111():446V Q p D x dV R x r RR ρϕπεπεR ⎡⎤′′⋅⎛⎞=⇒++∇∇⎢⎥⎜⎟⎝⎠⎣⎦∫∫∫GG G G G()V x dV Q i ρ′′=∫∫∫G,()i Vx x dV ρp ′′′=∫∫∫G,()23()3()i j ij i j ij VVx .ij x x dV D x x r x dV ρδρ′′′′′′′′′=⇒=−∫∫∫∫∫∫G GE DW p =−⋅GG , , ()e F p E =⋅∇G G G e M p E =×G G G .磁多极矩03()()44VJ x dV m R A x r R μμππ′′×=⇒∫∫∫G GG G G G 1()2Vm x J x dV ′′′=×⇒∫∫∫G G G G GIS BW m =−⋅G G ，， ()e F m B =⋅∇G G Ge M m B =×G G G时谐电磁波模简谐平面电磁波简谐平面电磁波的能量和动量0(,)cos()E x t E k x t ω=⋅−G G GG G0(,)cos()B x t B k x t ω=⋅−G G GG G简谐平面电磁波的反射和折射狭义相对论光速不变原理22222222()()0ct x y z ct x y z ′′′′−−−=−−−=狭义相对性原理协变量 Einstein 约定矩阵形式标量U U ′=四维矢量 V a V μμνν′=V A V′=⋅二阶张量 F a a F μνμλντ′=λτ F AFA ′=3231211230000i 123B B E ci B B E c F F iB B E c i i i E E E cccμν⎡⎤−−⎢⎥⎢⎥⎢⎥−−⎢⎥⎡⎤==⎢⎥⎣⎦⎢⎥−−⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦。

电动力学总结

b)导体边界面形状比较规则，具有一定对称性。
c) 给定边界条件
a）做替代时，所研究空间的泊松方程不能被改变（即自由点电荷位置、Q 大小不能变）。所以假想电荷必须放在所求区域之外。
b）不能改变原有边界条件（实际是通过边界条件来确定假想电荷的大小和位置）。
c）一旦用了假想（等效）电荷，不再考虑原来的电荷分布。 d）坐标系选择仍然根据边界形状来定。
2、在所求区域的介质中若有自由电荷分布，则要求自由电荷分布在真空中产生的势为已知。一般所求区域为分区均匀介质，则不同介质分界
面上有束缚面电荷。区域V中电势可表示为两部分
的和，即 0， 0 为已知自由电荷产生
的电势，不满足 20 ，为束缚电荷产生的电势，满足拉普拉斯方程 20
但注意，边值关系还要用而不能用
Z
0
0
Y(y) Cek2y Dek2y Z(z) Esinkz Fcoskz
2. 柱坐标
2 1 (r) 1 2 2 0 r r r r22 z 2
讨论 (r,) ，令 ( r , ) f( r )g ()
d2g() d2
2g()
0
1 r
d (r dr
df)2
dr r2
面或导体表面上的电荷一般点电荷时，可以将导体面上感
非均匀分布的，造成电场缺应电荷分布等效地看作一个或
乏对称性。
几个点电荷来给出尝试解。
3. 电象法概念、适用情况
电象法：
用假想点电荷来等效地代替导体边界面上的面电荷分布，然后用空间点电荷和等效点电荷迭加给出空间电势分布。
注意：
适用情况：
a) 所求区域有少许几个点电荷，它产生的感应电荷一般可以用假想点电荷代替。

电动力学知识的总结

第一章电磁现象的普遍规律§1.1 电荷与电场1、库仑定律（1）库仑定律如图1-1-1所示，真空中静止电荷'Q 对另一个静止电荷Q 的作用力F 为()'3''041r r rr Q Q F --=πε （1.1.1）式中0ε是真空介电常数。

（2）电场强度E静止的点电荷'Q 在真空中所产生的电场强度E为()'3''41r r r r Q E --=πε （1.1.2）（3）电场的叠加原理N 个分立的点电荷在r 处产生的场强为()'13'0'4iNi i i r r r r Q E --=∑=πε （1.1.3）体积V 内的体电荷分布()'rρ所产生的场强为()()'3'''041r r r r dV r E V--=⎰ρπε （1.1.4）式中'r 为源点的坐标，r为场点的坐标。

2、高斯定理和电场的散度高斯定理：电场强度E穿出封闭曲面S 的总电通量等于S 内的电荷的代数和)(∑ii Q 除以0ε。

用公式表示为∑⎰=⋅iiSQS d E 01ε （分离电荷情形）（1.1.5）或⎰⎰=⋅VSdV S d E ρε01（电荷连续分布情形）（1.1.6）其中V 为S 所包住的体积，S d为S 上的面元，其方向是外法线方向。

应用积分变换的高斯公式⎰⎰⋅∇=⋅VSdV E S d E（1.1.7）由（1.1.6）式可得静电场的散度为ρε01=⋅∇E 3. 静电场的旋度由库仑定律可推得静电场E的环量为0=⋅⎰Ll d E（1.1.8）应用积分变换的斯托克斯公式⎰⎰⋅⨯∇=⋅SLS d E l d E从（1.1.8）式得出静电场的旋度为0=⨯∇E（1.1.9）§1.2 电流和磁场1、电荷守恒定律不与外界交换电荷的系统，其电荷的代数和不随时间变化。

对于体积为V ，边界面为S 的有限区域内，有⎰⎰-=⋅V S dV dtdS d J ρ （1.2.1）或0=∂∂+⋅∇tJ ρ（1.2.2）这就是电荷守恒定律的数学表达式。

电动力学公式总结

电动力学公式总结电动力学是物理学中的一个重要分支，研究电荷在电场和磁场中的行为规律。

本文将对电动力学中常见的几个重要公式进行总结和介绍。

库仑定律库仑定律是电动力学中最基本的定律之一，描述了两个电荷之间的相互作用力的大小。

库仑定律公式如下：F=k⋅q1⋅q2 r2其中，F表示电荷间的作用力，q1和q2分别表示两个电荷的大小，r表示它们之间的距离，k是库仑常数。

电场强度电场强度描述了单位正电荷在电场中所受到的力，电场强度的大小与电场中的电荷量有关。

电场强度E与电场中的电荷q之间的关系可以用如下公式表示：E=F q其中，F为电荷所受力，q为电荷量。

高斯定律高斯定律是描述电场的一项基本定律，它规定了电场通过一个封闭曲面的电场通量与内部电荷量的比值。

高斯定律可以用如下公式表示：Φ=Q enc ε0其中，Φ表示电场通过曲面的电场通量，Q enc表示曲面内的电荷量，ε0是真空介电常数。

安培环路定理安培环路定理描述了电流在产生的磁场中所受的力。

根据安培环路定理，磁场力与电流及它们之间的关系可以用如下公式表示：F=B⋅l⋅I⋅sin(θ)其中，F表示力的大小，B表示磁场强度，l表示电流元长度，I表示电流强度，θ表示磁场与电流元之间的夹角。

洛伦兹力洛伦兹力是描述带电粒子在电场和磁场中所受合力的物理定律。

洛伦兹力F对带电粒子的加速度a描述如下：F=q(E+v×B)其中，q为电荷量，E为电场强度，v为带电粒子的速度，B为磁场强度。

以上就是电动力学中的几个重要公式的简要总结，这些公式在电场和磁场的研究中具有重要作用，有助于我们理解电荷之间、电流与磁场之间的相互作用规律。

电动力学公式总结

电动力学公式总结电动力学是物理学中研究电荷间相互作用及其相关现象的分支学科。

电动力学公式是描述电场、电势、电流、电荷等电动力学量之间关系的数学表达式。

本文将总结常见的电动力学公式，并进行简要解释。

1. 库仑定律（Coulomb's Law）库仑定律用于描述两个电荷之间的相互作用力。

假设两个电荷分别为q1和q2，它们之间的作用力F由以下公式给出：F = k * (q1 * q2) / r^2其中，k为库仑常数，r为两个电荷间的距离。

2. 电场强度（Electric Field Strength）电场强度描述在给定点附近单位正电荷所受到的力的大小和方向。

电场强度E由以下公式给出：E =F / q其中，F为单位正电荷所受的力，q为正电荷的大小。

3. 电势差（Electric Potential Difference）电势差描述电场对电荷进行的功所引起的状态变化。

电势差V由以下公式给出：V = W / q其中，W为电场对电荷进行的功，q为电荷的大小。

4. 高斯定理（Gauss's Law）高斯定理是一个描写电场线分布和电荷分布之间关系的重要定理。

它表示电场的流出和流入电荷的总和等于电荷总量除以真空介电常数ε0。

该定理由以下公式给出：∮E · dA = (1 / ε0) * Q_enclosed其中，E为电场强度，dA为微元的面积矢量，Q_enclosed为电荷的总量。

5. 法拉第电磁感应定律（Faraday's Law of Electromagnetic Induction）法拉第电磁感应定律描述通过磁场的变化引起的电场变化。

它由以下公式给出：ε = -dΦ/dt其中，ε代表感应电动势，dΦ/dt为磁通量的变化率。

6. 奥姆定律（Ohm's Law）奥姆定律描述了电流、电压和电阻之间的关系。

根据奥姆定律，电流I等于电压V与电阻R的比值，即：I = V / R其中，I为电流，V为电压，R为电阻。

电动力学必背公式

电动力学必背公式第一章第1节1.高斯公式、格林公式、散度公式⎰⎰⋅=⋅∇v s s d A dV A ）（2.斯托克斯定理l d A s d A l ⋅=⋅⨯∇⎰⎰)(s3.静电场的散度公式微分形式）(0ερ=⋅∇E 4.静电场的旋度公式积分形式）（微分形式）.......(0..........0=⋅=⋅∇⎰l d E E l第一章第2节电流和磁场1.磁场的旋度（积分形式）（微分形式）⎰=⋅=⨯⋅∇l I l d B J B .......................00μμ2.磁场的散度⎰=⋅=⋅∇l s d B B 积分形式）（微分形式）(..........0. 03.电流连续性方程=⋅∇∂∂-⋅∂∂-=⋅∇⎰⎰J dv t s d J tJ s V ρρ第一章第3节麦克斯韦方程组⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⋅∇=⋅∇∂∂+=⨯∇∂∂-=⨯∇磁场的高斯定律电场的高斯定理安培环路定律法拉第电磁感应定律....................................................................................000.ρερεμμD B t E J H t B E 第一章第4节介质的电磁性质1.麦克斯韦方程组⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⋅∇=⋅∇∂∂+=⨯∇∂∂-=⨯∇.’定律Savart -揃iot 实验规律是.相关),磁单单极子不存(描述磁场述磁场是.........0.”定律揅oulomb 关实验规律是描述电述电荷激发电场...........”定律Savart -揃iot 律是激发发磁场，相关实验描述电述电流和变化的.......”电磁感应定律Faraday?场，相关实验规律是描述变述变化的磁场激...............0B B t D J B t B B f ερM B H PE D -=+=001με2.辅助方程第一章第5节边值关系⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-⨯=-⨯=-⨯=-⨯0)(ˆ)(ˆ)(ˆ0)(ˆ12121212B B eD D e H H eE E e n n n nσα 第一章第6节电磁场的能量和能流1.能量守恒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⋅-=∂∂+⋅∇+⋅=⋅∇-⎰⎰⎰v f t w s wdV dt d dV v f dV s V V V 微分形式：积分形式：)( 第二章第1节静电场 1.电势）称为静电场标势（简称ϕϕ..........-∇=E 2.σϕεϕε-=∂∂-∂∂nn 1122 3.边值关系：21ϕϕ= 4.ερϕ-=∇25.电场能量公式静电场条件静电场条件普遍适用......)()(81.............................21.. (2)1''dVdV r x x W dV W dV D E W ⎰⎰⎰⎰==⋅=∞∞ρρπεϕρ 第二章第2节唯一性定理1.泊松方程：ερϕ-=∇22.边值关系：sij sij j n n ∂∂=∂∂=j ji i i ϕεϕεϕϕ或者3.边界条件：sn ∂∂ϕϕ或者s 第二章第3节拉普拉斯方程分离量法1.拉普拉斯方程：ερϕϕ-=∇⇐=∇220 2.球坐标下轴对称拉普拉斯方程通解：)(cos )(n 1θϕn n n nn P R b R a ∑++= 3.球坐标下球对称拉普拉斯方程通解：Rb a +=ϕ 第二章第6节电多极矩点多极矩⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧↔∂⋅∂∂=⋅==∑个独立分量个分量，但只有有）（）（）（561614144,2j i,0230100R y x D R R P R Q j i j i πεϕπεϕπεϕ 第三章第1节矢势及微分方程矢势：s d B l d A s L ⋅=⋅⎰⎰第三章第2节磁标势磁标势：⎰⋅=-∇=V m dV J A H 21ϕ。

电动力学_知识点总结

电动力学_知识点总结电动力学是物理学的一个重要分支，研究电荷、电场、电流、磁场等现象和它们之间的相互作用。

下面是电动力学的一些重要知识点的总结。

1.库仑定律：库仑定律描述了两个点电荷之间的力，它与它们之间的距离成反比，与它们的电荷量成正比。

该定律为电场的基础，用数学公式表示为F=k(q1*q2)/r^2，其中F是电荷之间的力，k是库仑常数，q1和q2是电荷量，r是两个电荷之间的距离。

2.电场：电场是指任何点周围的电荷所受到的力的效果。

电场可以通过电场线来表示，电场线从正电荷出发，指向负电荷。

电场线的密度表示了电场的强度，而电场线的形状表示了电场的方向。

3.电势能：电势能是指一个电荷在电场中具有的能量。

电荷在电场中移动时，会因电场做功而改变其势能。

电势能可以表示为U=qV，其中U是电势能，q是电荷量，V是电势。

4.电势：电势是一种描述电场中电场强度的物理量。

电势可以通过电势差来表示，电势差是指两个点之间的电势差异。

电势差可以表示为ΔV=W/q，其中ΔV是电势差，W是从一个点到另一个点所做的功，q是电荷量。

5.高斯定理：高斯定理是描述电场和电荷之间关系的一个重要定律。

它表明，穿过一个闭合曲面的电场通量等于该曲面内部的总电荷除以真空介电常数。

数学表达式为Φ=∮E*dA=Q/ε0，其中Φ是电场通量，E是电场强度，dA是曲面的微元面积，Q是曲面内的电荷，ε0是真空介电常数。

6. 安培定律：安培定律是描述电流和磁场之间关系的一个重要定律。

它表明，通过一个闭合回路的磁场强度等于该回路内部的总电流除以真空中的磁导率。

数学表达式为∮B * dl = μ0I，其中∮B * dl是磁通量，B是磁场强度，dl是回路的微元长度，I是回路内的电流，μ0是真空中的磁导率。

7. 法拉第定律：法拉第定律描述了电磁感应现象。

它表明，当一个导体中的磁通量发生变化时，该导体内产生的电动势与磁通量的变化率成正比。

数学表达式为ε = -dΦ/dt，其中ε是产生的电动势，dΦ是磁通量的变化量，dt是时间的微元。

上海市考研物理学复习资料电动力学与量子力学重要公式整理

上海市考研物理学复习资料电动力学与量子力学重要公式整理电动力学与量子力学是物理学中非常重要的两个分支领域，对于考研学生来说，掌握其中的重要公式是非常关键的。

为了帮助考生更好地复习电动力学与量子力学，下面将对一些重要的公式进行整理。

1. 电动力学重要公式：(1) 库仑定律：F = k * |q1 * q2| / r^2其中，F表示两个点电荷之间的电力，q1和q2分别表示两个电荷的大小，r表示两个电荷之间的距离，k表示电磁力常数。

(2) 电场强度公式：E = F / q其中，E表示电场强度，F表示电荷所受的电力，q表示电荷的大小。

(3) 电势差公式：V = W / q其中，V表示电势差，W表示电场力做的功，q表示电荷的大小。

(4) 电容公式：C = Q / V其中，C表示电容量，Q表示电荷的大小，V表示电势差。

(5) 安培环路定理：∮B·dl = μ0 * I其中，∮B·dl表示磁场沿环路的环路积分，μ0表示真空中的磁导率，I表示电流的大小。

2. 量子力学重要公式：(1) 德布罗意关系式：λ = h / p其中，λ表示波长，h表示普朗克常数，p表示物体的动量。

(2) 薛定谔方程：Hψ = Eψ其中，H表示哈密顿算符，ψ表示波函数，E表示能量。

(3) 算符期望值公式：<A> = ∫ψ*Aψ dV其中，<A>表示算符A的期望值，ψ表示波函数，A表示算符，dV表示体积元。

(4) 不确定度原理：ΔxΔp ≥ (h / 4π)其中，Δx表示粒子位置的不确定度，Δp表示粒子动量的不确定度，h表示普朗克常数。

(5) 波函数归一化条件：∫|ψ|^2 dV = 1其中，ψ表示波函数，dV表示体积元。

以上是电动力学与量子力学中一些重要的公式整理，深入理解和掌握这些公式对于考研物理学的学生来说至关重要。

希望考生们能够通过不断的复习和练习，熟练掌握这些公式，并能够灵活运用到解题中，取得优异的成绩。

四川省考研物理学复习资料电动力学重点公式整理

四川省考研物理学复习资料电动力学重点公式整理电动力学是物理学的一个重要分支，研究电荷、电场、电势、电流等电学现象和电磁现象的基本定律。

在四川省考研物理学复习中，电动力学是必不可少的一部分。

为了帮助考生更好地掌握电动力学的知识和公式，本文将对电动力学中的重点公式进行整理和归纳。

一、电荷和电场1.库仑定律：F=k*q1*q2/r^2其中，F为两点电荷之间的电力，k为库仑常数，q1和q2为电荷量，r为两点电荷之间的距离。

2.电场强度：E=F/q其中，E为电场强度，F为电荷所受的电力，q为电荷量。

3.电场线性叠加原理：若在某空间内存在多个电荷，各点的电场强度为各个点上的电场强度矢量的矢量和。

4.电场能：W=q*V其中，W为电场能，q为电荷量，V为电势。

5.高斯定理：Φ=∮E*dA=Q/ε0其中，Φ为电场通量，E为电场强度，dA为面元法向量的微元面积，Q为闭合曲面内的电荷总量，ε0为真空介电常数。

二、电势和电势差1.点电荷电势：V=k*q/r其中，V为点电荷电势，k为库仑常数，q为电荷量，r为点电荷所在位置到参考点的距离。

2.电势差：ΔV=Vb-Va其中，ΔV为电势差，Vb为b点电势，Va为a点电势。

3.电势能：Ep=qV其中，Ep为电势能，q为电荷量，V为电势。

4.电势与电场的关系：E=-dV/dr其中，E为电场强度，V为电势，r为距离。

三、电容和电流1.电容性质：C=Q/V其中，C为电容，Q为电荷量，V为电势差。

2.平行板电容器：C=ε0*A/d其中，C为电容，ε0为真空介电常数，A为平行板面积，d为平行板间距离。

3.电容器的串联和并联：若电容器C1、C2、C3依次串联，则总电容为C=1/(1/C1+1/C2+1/C3)。

若电容器C1、C2、C3依次并联，则总电容为C=C1+C2+C3。

4.电流：I=Q/t其中，I为电流，Q为电荷量，t为时间。

5.欧姆定律：I=U/R其中，I为电流，U为电压，R为电阻。

电工技术期末公式总结

电工技术期末公式总结一、电路基本公式1. 电流公式：I = ΔQ/ΔtI代表电流，ΔQ代表电量的变化量，Δt代表时间间隔。

2. 电压公式：V = W/QV代表电压，W代表功，Q代表电量。

3. 电阻公式：R = V/IR代表电阻，V代表电压，I代表电流。

4. 电功率公式：P = IVP代表电功率，I代表电流，V代表电压。

5. 电能公式：E = PtE代表电能，P代表功率，t代表时间。

二、直流电路公式1. 罗氏定律：U = RIU代表电压，R代表电阻，I代表电流。

2. 电阻并联公式：1/Rt = 1/R1 + 1/R2 + ...Rt代表总电阻，R1、R2代表并联电阻。

3. 电阻串联公式：Rt = R1 + R2 + ...Rt代表总电阻，R1、R2代表串联电阻。

4. 电压分压公式：V2 = V * R2 / (R1 + R2)V2代表分压电压，V代表总电压，R1、R2代表电阻。

5. 电流分流公式：I1 = I * R2 / (R1 + R2)I1代表分流电流，I代表总电流，R1、R2代表电阻。

三、交流电路公式1. 交流电流与电压之间的关系：I = Imax * sin(ωt + φ)I代表交流电流，Imax代表最大电流，ω代表角频率，t代表时间，φ代表初相位。

2. 交流电阻公式：R = Vmax / ImaxR代表交流电阻，Vmax代表最大电压，Imax代表最大电流。

3. 交流电压与电流之间的相位差：φ = arcsin(R/Z)φ代表相位差，R代表电阻，Z代表阻抗。

4. 交流电功率公式：P = Vmax * Imax * cos(φ)P代表交流电功率，Vmax代表最大电压，Imax代表最大电流，φ代表相位差。

5. 交流电能公式：E = P * tE代表交流电能，P代表功率，t代表时间。

四、三相电路公式1. 三相电流公式：I = P / (√3 * V * cos(φ))I代表三相电流，P代表总功率，V代表相电压，φ代表相位差。

电工电力常用计算公式大全

精心整理电工电力常用计算公式大全⑴串联电路P（电功率）U（电压）I（电流）W（电功）R（电阻）T（时间）电流处处相等I1=I2=I总电压等于各用电器两端电压之和U=U1+U2总电阻等于各电阻之和R=R1+R2U1：U2=R1：R2总电功等于各电功之和W=W1+W2W1：W2=R1：R2=U1：U2P1：P2=R1：R2=U1：U2总功率等于各功率之和P=P1+P2⑵并联电路总电流等于各处电流之和I=I1+I2各处电压相等U1=U1=U总电阻等于各电阻之积除以各电阻之和R=R1R2总电功等于各电功之和W=W1+W2I1：I2=R2：R1W1：W2=I1：I2=R2：R1P1：P2=R2：R1=I1：I2总功率等于各功率之和⑶同一用电器的电功率Pe/Ps=(Ue/Us)的平方2⑴电阻RR=密度×（L÷S）R=UU÷P⑵电功W（普式公式）电功等于电功率乘以时间W=PT电功等于电荷乘电压W=QT电功等于电流平方乘电阻乘时间W=I×IRT（纯电阻电路）电功等于电压平方除以电阻再乘以时间W=U?U÷R×T（同上）⑶电功率P①电功率等于电压乘以电流P=UI②电功率等于电流平方乘以电阻P=IIR（纯电阻电路）③电功率等于电压平方除以电阻P=UU÷R(同上)④电功率等于电功除以时间P＝W：T⑷电热Q电热等于电流平方成电阻乘时间Q=IIRt（普式公式）电热等于电流乘以电压乘时间Q=UIT=W（纯电阻电路功率=1.732*额定电压*电流是三相电路中星型接法的纯阻性负载功率计算公式功率=额定电压*电流是单相电路中纯阻性负载功率计算公式P=1.732×（380×I×COSΦ）是三相电路中星型接法的感性负载功率计算公式单相电阻类电功率的计算公式=电压U*电流I单相电机类电功率的计算公式=电压U*电流I*功率因数COSΦ三相电阻类电功率的计算公式=1.732*线电压U*线电流I（星形接法）=3*相电压U*相电流I（角形接法）三相电机类电功率的计算公式=1.732*线电压U*线电流I*功率因数COSΦ（Y型接法）。

高中物理电学公式大全

高中物理电学公式大全1.电荷：-电量公式：Q=n×e其中，Q表示电荷的大小，n表示带有电荷的粒子数目，e表示基本电荷的大小。

2.电压和电势能：-电势差公式：ΔV=W/q其中，ΔV表示电势差，W表示电场力所做的功，q表示电荷的大小。

-电势能公式：U=qV其中，U表示电势能，q表示电荷的大小，V表示电场的电势。

3.电流和电阻：-电流公式：I=Q/t其中，I表示电流的大小，Q表示通过截面的电荷量，t表示通过截面的时间。

-电阻公式：R=ρL/A其中，R表示电阻的大小，ρ表示电阻率，L表示电阻器的长度，A表示电阻器的截面积。

-欧姆定律：I=V/R其中，I表示电流的大小，V表示电压，R表示电阻的大小。

4.电功和功率：-电功公式：W=VIt=VQ其中，W表示电功，V表示电压，I表示电流的大小，t表示通过截面的时间，Q表示电荷量。

-功率公式：P=IV=(V^2)/R=(I^2)R其中，P表示功率，V表示电压，I表示电流的大小，R表示电阻的大小。

5.串联电路和并联电路：-串联电路总电阻公式：R=R₁+R₂+R₃+...其中，R表示总电阻，R₁、R₂、R₃等表示各个电阻的大小。

-并联电路总电阻公式：1/R=1/R₁+1/R₂+1/R₃+...其中，1/R表示总电阻的倒数，R₁、R₂、R₃等表示各个电阻的大小。

6.等效电阻：-与电阻器串联的等效电阻公式：R=R₁+R₂+R₃+...其中，R表示等效电阻，R₁、R₂、R₃等表示各个电阻器的电阻大小。

-与电阻器并联的等效电阻公式：1/R=1/R₁+1/R₂+1/R₃+...其中，1/R表示等效电阻的倒数，R₁、R₂、R₃等表示各个电阻器的电阻大小。

7.电容：-电容公式：C=Q/V其中，C表示电容大小，Q表示电荷的大小，V表示电压。

8.平行板电容器：-电容公式：C=ε₀A/d其中，C表示电容大小，ε₀表示真空介电常数，A表示电容器的板的面积，d表示电容器的板间距离。

电动力计算公式

电动力计算公式电动力计算公式是电动机计算中非常重要的一部分，为了正确地进行电动机选择和设计，电动力的计算必须要进行准确可靠的操作。

本文将详细介绍电动力计算的公式，包括其定义、计算方法、常见问题和实际应用等方面，旨在为读者提供一份生动、全面、有指导意义的参考资料。

一、定义电动力计算公式指的是计算电动机所输出的力的数学公式，通常用于计算和预测电动机的性能参数，包括输出功率、转速、扭矩以及效率等。

二、计算方法电动力计算公式通常包括以下几个重要参数：1. 电机转速n（单位：转/分钟）2. 扭矩T（单位：牛米）3. 输出功率P（单位：瓦特）4. 效率η（百分比）下面介绍两种电动力计算公式的具体方法：1. 电动力计算公式1：P = 2 * π * n * T / 60其中，π为圆周率，n为电机转速（单位：转/分钟），T为电机扭矩（单位：牛米）。

通过上式进行计算，可以得出电机的输出功率P。

2. 电动力计算公式2：T = P / (2 * π * n / 60)通过上式进行计算，可以得出电机的扭矩T。

三、常见问题1. 如何确定电动机转速n？电动机的转速可通过电机的设计参数或者运行时的实际测量得出。

一般情况下，电机转速的值会直接影响电机的输出功率、效率和扭矩等参数。

2. 如何确定电机扭矩T？电机的扭矩与电机的驱动方式、传动机构和工作负荷等因素密切相关。

在实际应用中，通常需要确定电机的扭矩范围，以满足不同负荷工况下的使用需求。

3. 如何提高电动机效率？要提高电动机效率，可以在电机设计中采用优秀的材料、流体动力学设计和优化传动结构等措施。

除此之外，还可以通过严格的维护和管理来保证电机的运行状态，保证电机在正常负载工况下运行，减少能源浪费。

四、实际应用电动力计算公式广泛应用于各种类型的电动机设计、选择和应用中，既适用于单相交流电机和三相交流电机，也适用于直流电机和步进电机等。

在实际应用中，电动力计算公式可以帮助工程师正确选用合适的电机，减少能源消耗，提升设备的工作效率。

高中物理电学公式归纳整理

高中物理电学公式归纳整理电学是高中物理中的重要部分，主要研究电荷、电场、电流、电压等与电有关的现象和性质。

在学习电学时，掌握电学公式是非常重要的，因为这些公式能够帮助我们计算和解决各种电学问题。

下面是一些常见的高中物理电学公式的归纳整理，包括电场、电流、电压、电功、电功率等方面的公式。

一、电场公式：1.电场强度(E)的计算公式：E=k*q/r^2其中，E代表电场强度，k代表库仑常数(9.0×10^9N·m^2/C^2)，q 代表电荷的大小，r代表与电荷距离。

2.电场中电荷受力(F)的计算公式：F=q*E其中，F代表电荷所受的力，q代表电荷的大小，E代表电场强度。

二、电流公式：1.电流(I)的计算公式：I=Q/t其中，I代表电流，Q代表通过导体横截面的电荷量，t代表通过导体的时间。

2.电阻(R)的计算公式：R=V/I其中，R代表电阻，V代表电压，I代表电流。

3.欧姆定律的公式：V=I*R其中，V代表电压，I代表电流，R代表电阻。

三、电压公式：1.电压(V)的计算公式：V=W/Q其中，V代表电压，W代表电势能，Q代表电荷的大小。

2.串联电压之和等于总电压：V=V1+V2+V3+...其中，V代表总电压，V1、V2、V3等代表各个串联电压。

3.并联电压相等：V1=V2=V3=...其中，V1、V2、V3等代表并联电压。

四、电功公式：1.电功(W)的计算公式：W=V*I*t=I^2*R*t=V^2*t/R其中，W代表电功，V代表电压，I代表电流，t代表时间，R代表电阻。

五、电功率公式：1.功率(P)的计算公式：P=W/t=IV=I^2*R=V^2/R其中，P代表功率，W代表电功，t代表时间，I代表电流，V代表电压，R代表电阻。

以上是一些常见的高中物理电学公式归纳整理，这些公式可以帮助我们计算各种电学问题，理解电学的基本概念和原理。

在学习和应用这些公式时，需要注意单位的转换和公式的适用范围，灵活运用公式解决问题，不仅能够提高解题效率，也有助于加深对电学的理解和掌握。

电动力学电动力学二五(格林函数)

a RdR
0
2 0
d1
3 2
R2
2RRcos
R2 z2
15 8
R2
2RRcos
R2 z2 2
2
V0a2 2
R2
z z2
32
1
3 4
a2 R2
z2
15R 2a 2 8 R2 z2
2
21
17
例在无穷大导体平面上有半径为a 的圆，圆内和圆外用极狭窄的绝缘环绝缘。设圆内电势为V0，导体板其余部分电势为0，求上半空间的电势。
18
解
以圆心为柱坐标系原点，z轴与平板垂直，R为空间点到z轴的距离。上半空间的格林函数用柱坐标表出为
G
x,
x
1
1
4 0 R2 z2 R2 z2 2zz 2RRcos -
R2 R2 2RRcos
1
RR R0 2 R02 2RRcos
13
三、格林公式和边值问题的解
先考虑第一类边值问题，设V内有电荷分布ρ，边界S上给定电势|s ，求V内的电势 (x)。
设区域内有两个函数(x) 和 (x) ，有格林公式
2 2 dV dS
x
dS
对第二类边值问题，由于 G(x,x’)是点上单位点电荷所产生的电势，其电场通量在边界面S上应等于1/0 ，即
S
n
G x ,
x dS
1
0
满足上式的最简单的边界条件是
Gx, x 1
n
xS
0S
第二类边值问题的解
x
V
G
x,
x
x
dV
0
S
G
x,
x

电动力学公式

总复习一、 Maxwell 方程 (1)真空中的Maxwell 方程库仑定律：'304QQ rF rπε= -----------------------------------------------------------------------------------30''3041 ()4q q V QrE r r E x dV r περπε=→⎛⎫= ⎪⎝⎭⎰⎰⎰ 030104qSq Q E dS r E dl dl r επε⎧⋅=⎪⎪→⎨⎪⋅=⋅=⎪⎩⎰⎰⎰⎰00q q E E ρε⎧∇⋅=⎪⎪→⎨⎪⎪∇⨯=⎩Biot-Savart 定律：03()4Idl rB x r μπ⨯=⎰-----------------------------------------------------------------------------------对于电流分布：''3()()4J x r B x dV r μπ⨯=⎰00B B Jμ∇⋅=→∇⨯=电磁感应定律：d dt φε=-dB dS dtε→=-⋅⎰ B dB E dt ∇⨯=→-位移电流(变化的电场激发磁场)：0D EJ tε∂=∂，则：f D J J J =+真空中的Maxwell 方程：00000E B B E E B J t tρεμμε⎧∇⋅=∇⋅=⎪⎪⎨∂∂⎪∇⨯=-∇⨯=+⎪∂∂⎩Lorentz 力：q F qE qv B =+⨯，J f E J B ρ=+⨯电荷守恒定律：0J tρ∂∇⋅+=∂(2)介质的电磁性质 A) 电极化：'''()i i iVp q x x x dVρ==∑⎰⎰⎰，dp P dV=()p pp VSSQ dV qn l S P S ρ==-⋅=-⋅⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰ P P ρ→∇⋅=-考虑介质极化后，为方便表示，引入电位移矢量：0D E P ε=+B) 介质磁化：m ia =，dm M dV=()M M M SI J dS in a dl M dl =⋅=⋅=⋅⎰⎰⎰⎰ MM J→∇⨯=考虑介质磁化后，为方便表示，引入磁场强度矢量：01H B M μ=-C) 极化电流：i i i p P q x P J v t Vtρ⎛⎫∂∂ ⎪=== ⎪∂∂⎝⎭∑ 介质中的总电流密度为：0f p M f E D J J J J M J t tε∂∂=+++=∇⨯++∂∂ (3) 介质中的Maxwell 方程：ff D B BD E H J t tρ⎧∇⋅=∇⋅=⎪⎨∂∂∇⨯=-∇⨯=+⎪∂∂⎩(4) 边值关系()()()()21212121,,00,,f f f f f D n D D B E n E E t B n B B D H J n H H t ρσσα⎧∇⋅=⋅-=⎪⎪∂∇⨯=-⨯-=⎪⎪∂⎨∇⋅=⋅-=⎪⎪∂⎪∇⨯=+⨯-=⎪∂⎩(5) 电磁场的能量密度w 及能流密度S能量守恒定律：f vdV wdV S dA t∂⋅+=-⋅∂⎰⎰⎰⎰电磁场的能量密度w 及能流密度S ：w D BE H t t t S E H ⎧∂∂∂=⋅+⋅⎪∂∂∂⎨⎪=⨯⎩对于线性介质：()2212w E H S E H εμ⎧=+⎪⎨⎪=⨯⎩要求：要完全掌握Maxwell 方程的导出过程以及相应的边值关系的导出过程，掌握电磁学中的基本物理量的物理含义。

电动力学重点知识总结(期末复习必备)

一1.静电场的基本方程#微分形式：积分形式：物理意义：反映电荷激发电场及电场内部联系的规律性物理图像：电荷是电场的源.静电场是有源无旋场2.静磁场的基本方程#微分形式积分形式反映静磁场为无源有旋场.磁力线总闭合。

它的激发源仍然是运动的电荷。

注意：静电场可单独存在.稳恒电流磁场不能单独存在（永磁体磁场可以单独存在.且没有宏观静电场）。

#电荷守恒实验定律：#稳恒电流： .*#3.真空中的麦克斯韦方程组0,E E ρε∇⨯=∇⋅=()010LSVQE dl E dS x dV ρεε''⋅=⋅==⎰⎰⎰ ， 0J tρ∂∇⋅+=∂00LSB dl I B d S μ⋅=⋅=⎰⎰， 00B J B μ∇⨯=∇⋅=，0J ∇⋅=21(-)0n J J ⋅=揭示了电磁场内部的矛盾和运动.即电荷激发电场.时变电磁场相互激发。

微分形式反映点与点之间场的联系.积分方程反映场的局域特性。

*真空中位移电流.实质上是电场的变化率*#4.介质中的麦克斯韦方程组1）介质中普适的电磁场基本方程.可用于任意介质.当 .回到真空情况。

2）12个未知量.6个独立方程.求解必须给出与 . 与的关系。

#5.1）边值关系一般表达式 2）理想介质边值关系表达式6.电磁场能量守恒公式D J t D ρ∂BE =-∂H =+∂∇⋅=⋅B =0==P M H B E D)(00M H B P E D+=+=με()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-⨯=-⨯=-⋅=-⋅ασ12121212ˆ0ˆ0)(ˆ)(ˆH H nE E nB B nD D n ()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-⨯=-⨯=-⋅=-⋅0ˆ0ˆ0) (ˆ0)(ˆ12121212H H nE E nB B nD D nDE J tε∂=∂二1. 静电场的标势#静电势：电势差：#2. 电势满足的方程泊松方程（适用于均匀介质）：拉普拉斯方程（适用于无自由电荷分布的均匀介质）：3.静电势的边值关系#1) 两介质分界面2）导体表面上的边值关系*4. 静电场的能量1）一般方程：能量密度：2）只适合于静电场情况。