中心对称图形与轴对称图形的区别与联系

初中数学知识点轴对称与中心对称

初中数学知识点——轴对称与中心对称一、轴对称与轴对称图形：1.轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做对称点，对应线段叫做对称线段。

2.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。

注意：对称轴是直线而不是线段3.轴对称的性质：（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形；（2）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线；（3）两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上；（4）如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

4.线段垂直平分线：（1）定义：垂直平分一条线段的直线是这条线的垂直平分线。

（2）性质：①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

注意：根据线段垂直平分线的这一特性可以推出：三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。

5.角的平分线：（1）定义：把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线.（2）性质：①在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.②到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.注意：根据角平分线的性质，三角形的三个内角的平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等.6.等腰三角形的性质与判定：性质：（1）对称性：等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴，或底边上的高所在的直线是它的对称轴，或顶角的平分线所在的直线是它的对称轴；（2）三线合一：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合；（3）等边对等角：等腰三角形的两个底角相等。

说明：等腰三角形的性质除“三线合一”外，三角形中的主要线段之间也存在着特殊的性质，如：①等腰三角形两底角的平分线相等；②等腰三角形两腰上的中线相等；③等腰三角形两腰上的高相等；④等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等。

中心对称和轴对称的几何性质

中心对称和轴对称的几何性质在几何学中，中心对称和轴对称是两种重要的对称性质。

它们在数学、物理、化学等领域中都有着广泛的应用。

本文将详细介绍中心对称和轴对称的几何性质，以及它们之间的区别和联系。

1. 中心对称中心对称是指图形相对于一个中心点进行对称，即图形中的每个点与中心点之间的连线都会与另一个点对称。

中心对称特性使得图形能够在某个中心点进行旋转180度后不变。

1.1 中心对称的判定条件一个图形是否具有中心对称可以通过以下两个判定条件来验证：1）图形中存在至少一个点，它与中心点之间的连线与该点与另一个点之间的连线对称。

2）图形中的每个点都与中心点之间的连线都能够与另一个点对称。

1.2 中心对称的性质中心对称具有以下几何性质：1）中心对称的图形具有镜像对称性，即图形可以关于中心点进行对称，将其中一个点对称到另一个位置。

2）中心对称的图形无论进行旋转多少度，都不会改变其形状和大小，只会改变位置。

2. 轴对称轴对称是指图形相对于一个轴线进行对称，即图形中的每个点与轴线之间的连线都会与另一个点对称。

轴对称特性使得图形能够在轴线上进行翻转后不变。

2.1 轴对称的判定条件判断一个图形是否具有轴对称可以通过以下两个条件来验证：1）图形中存在一个轴线，使得图形中的每个点与轴线之间的连线与该点与另一个点之间的连线对称。

2）图形中的每个点都与轴线之间的连线都能够与另一个点对称。

2.2 轴对称的性质轴对称具有以下几何性质：1）轴对称的图形具有镜像对称性，即图形可以关于轴线进行对称，将其中一部分镜像到另一部分。

2）轴对称的图形无论进行旋转多少度，只要不改变轴线的位置和方向，都不会改变图形的形状和大小，只会改变位置。

3. 中心对称和轴对称的区别和联系尽管中心对称和轴对称都是几何形状的对称性质，它们之间存在一些区别和联系。

区别：1）中心对称是相对于一个点进行对称，而轴对称是相对于一个轴线进行对称。

2）中心对称的图形无论进行旋转多少度，都不会改变其形状和大小，但轴对称的图形必须在轴线上进行翻转才能保持不变。

轴对称与中心对称图形

轴对称与中心对称图形图形在数学中扮演着重要的角色，我们常常通过图形来进行分析和研究。

其中，轴对称和中心对称是两种常见的图形特征，本文将对这两种特征进行深入探讨。

一、轴对称图形轴对称图形是指具有轴对称特点的图形。

轴对称意味着图形可以通过一个轴进行镜像对称，即图形和其镜像重合。

简单来说，轴对称图形是左右完全对称的，即使折叠图形，两边也完全相同。

轴对称图形具有以下特点：1. 存在轴线：轴对称图形一定存在轴线，该轴线可以是垂直、水平或倾斜的。

2. 镜像关系：图形沿轴线进行折叠后，两侧完全对称。

3. 完全对称：图形的任意一点关于轴线，其对应点均重合于图形上。

常见的轴对称图形有正方形、长方形、圆形等。

这些图形的特点是左右对称，通过图形中的轴线可以轻松确定这些图形是否轴对称。

例如，对于一个正方形，通过从中心点绘制两条垂直、水平的轴线，可以发现图形可以完全折叠。

二、中心对称图形中心对称图形是指图形具有中心对称性质的图形。

中心对称意味着图形可以通过一个中心点进行旋转180度，使得旋转后的图形与原图形完全一致。

中心对称图形具有以下特点：1. 存在中心点：中心对称图形一定存在中心点，该中心点可以位于图形内部或边界上。

2. 旋转180度：图形绕中心点旋转180度后，与原图形完全一致。

3. 完全一致：图形的任意一点关于中心点，其对应点均重合于图形上。

常见的中心对称图形有正五边形、正六边形等。

这些图形的特点是任意一点到中心点的距离相等，并且旋转180度后的图形与原图形完全相同。

总结：轴对称和中心对称是图形的重要特征，通过观察和分析图形的对称性质，可以更好地理解图形的形态和结构。

轴对称图形以左右对称为主要特点，而中心对称图形以中心旋转180度为主要特点。

研究和了解这些对称性质，有助于我们更深入地理解数学中的图形学知识。

通过对轴对称和中心对称图形的介绍，我们可以更好地理解图形的形态和特点。

图形学是数学中的重要分支，通过研究图形的特征和性质，我们可以将其应用于各个领域，如几何学、计算机图形学等。

中心对称图形与轴对称图形的区别与联系

中心对称图形与轴对称图形的区别与联系中心对称是将某一个图形旋转一百八十度后，仍与原图形重合，这是中心对称；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形。

中心对称图形不一定是轴对称图形，轴对称图形也不一定是中心对称图形，二者之间没有什么相互的联系。

例如：平行四边形是中心对称图形，而不是轴对称图形；等腰三角形、正五角星是轴对称图形而不是中心对称。

（轴对称图形）例如等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆和正多边形都是轴对称图形.有的轴对称图形有不止一条对称轴,但轴对称图形最少有一条对称轴。

圆有无数条对称轴，都是经过圆心的直线。

要特别注意的是线段，它有两条对称轴，一条是这条线段所在的直线,另一条是这条线段的中垂线。

总之，既是轴对称图形又是中心对称图形的有：直线，线段，两条相交直线，矩形，菱形，正方形，圆等．只是轴对称图形的有：射线，角等腰三角形，等边三角形，等腰梯形等．只是中心对称图形的有：平行四边形等．既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等轴对称图形一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，关键抓两点：一是沿某直线折叠，二是两部分互相重合；中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，关键也是抓两点：一是绕某一点旋转，二是与原图形重合．旋转对称图形定义：一个图形绕着一定点旋转一定角度(小于周角)后能与自身重合.实际区别时轴对称图形要像折纸一样折叠能重合的是轴对称图形；中心对称图形只需把图形倒置，观察有无变化，没变的是中心对称图形．中心对称是旋转对称的一种特例,就是当转180度时.轴对称和中心对称、旋转对称没有必然联系.轴对称图形一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，关键抓两点：一是沿某直线折叠，二是两部分互相重合；中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，关键也是抓两点：一是绕某一点旋转，二是与原图形重合．旋转对称图形定义：一个图形绕着一定点旋转一定角度(小于周角)后能与自身重合.实际区别时轴对称图形要像折纸一样折叠能重合的是轴对称图形；中心对称图形只需把图形倒置，观察有无变化，没变的是中心对称图形．中心对称是旋转对称的一种特例,就是当转180度时.轴对称和中心对称、旋转对称没有必然联系。

轴对称与中心对称

轴对称与中心对称轴对称和中心对称是几何学中常用的概念，用来描述图形的对称性质。

它们在数学、物理、工程等领域中都有广泛的应用。

本文将介绍轴对称和中心对称的定义、性质以及一些实际应用。

轴对称的概念是指图形相对于某一条线对称，即图形绕某条线旋转180度后，仍能与原来的图形完全重合。

这条线被称为对称轴。

举个例子，我们可以想象一张纸上画了一个直角三角形，如果我们将纸沿着三角形的斜边对折，那么对折后的纸与原来的纸完全重合，这说明三角形是关于对称轴对称的。

中心对称是指图形相对于某一点对称，即图形绕某一点旋转180度后，仍能与原来的图形完全重合。

这个点被称为对称中心。

一个简单的例子是正方形，当我们将正方形绕着其中心旋转180度后，它仍然与原来的正方形完全一样。

轴对称和中心对称在几何学中有一些重要的性质。

首先，它们都是自反的，即一个图形关于对称轴或对称中心对称的话，它自身也是对称的。

其次，轴对称和中心对称都是可传递的，即如果图形A关于对称轴或对称中心对称，图形B关于同样的轴或中心对称，那么图形A 和图形B之间也是对称的。

轴对称和中心对称的应用非常广泛。

在艺术和设计领域，许多作品都利用了对称的美感。

建筑设计中，对称结构可以使建筑更加稳定和美观。

在化学领域，分子的对称性对于分子的性质和反应有着重要的影响。

在物理学中，对称性是研究物理定律和现象的基础。

总结起来，轴对称和中心对称是几何学中常用的概念，用来描述图形的对称性质。

它们有着自反性和传递性的特点，广泛应用于各个领域。

通过研究轴对称和中心对称，我们可以更深入地理解和应用几何学的知识。

(整理)轴对称与中心对称

轴对称与中心对称一、知识回顾(一)、轴对称与轴对称图形：1.轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做对称点，对应线段叫做对称线段。

2.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。

注意：对称轴是直线而不是线段3.轴对称的性质：（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形；（2）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线；（3）两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上；（4）如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

(二)、中心对称与中心对称图形：1.中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够和另外一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。

2.中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。

3.中心对称的性质：（1）关于中心对称的两个图形是全等形；（2）在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分；（3）成中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。

（四）、几种常见的轴对称图形和中心对称图形：轴对称图形：线段、角、等腰三角形、等边三角形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形、圆对称轴的条数：角有一条对称轴，即该角的角平分线；等腰三角形有一条对称轴，是底边的垂直平分线；等边三角形有三条对称轴，分别是三边上的垂直平分线；菱形有两条对称轴，分别是两条对角线所在的直线，矩形有两条对称轴分别是两组对边中点的直线；中心对称图形：线段、平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆对称中心：线段的对称中心是线段的中点；平行四边形、菱形、矩形、正方形的对称中心是对角线的交点，圆的对称中心是圆心。

初中数学知识点——轴对称与中心对称

初中数学知识点——轴对称与中心对称一、轴对称与轴对称图形：1.轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做对称点，对应线段叫做对称线段。

2.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。

注意：对称轴是直线而不是线段3.轴对称的性质：（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形；（2）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线；（3）两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上；（4）如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

4.线段垂直平分线：（1）定义：垂直平分一条线段的直线是这条线的垂直平分线。

（2）性质：①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

注意：根据线段垂直平分线的这一特性可以推出：三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。

5.角的平分线：（1）定义：把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线.（2）性质：①在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.②到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.注意：根据角平分线的性质，三角形的三个内角的平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等.6.等腰三角形的性质与判定：性质：（1）对称性：等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴，或底边上的高所在的直线是它的对称轴，或顶角的平分线所在的直线是它的对称轴；（2）三线合一：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合；（3）等边对等角：等腰三角形的两个底角相等。

说明：等腰三角形的性质除“三线合一”外，三角形中的主要线段之间也存在着特殊的性质，如：①等腰三角形两底角的平分线相等；②等腰三角形两腰上的中线相等；③等腰三角形两腰上的高相等；④等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等。

初中数学知识点轴对称与中心对称

初中数学知识点——轴对称与中心对称一、轴对称与轴对称图形：1.轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做对称点，对应线段叫做对称线段。

2.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。

注意：对称轴是直线而不是线段3.轴对称的性质：（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形；（2）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线；（3）两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上；（4）如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

4.线段垂直平分线：（1）定义：垂直平分一条线段的直线是这条线的垂直平分线。

（2）性质：①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

注意：根据线段垂直平分线的这一特性可以推出：三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。

5.角的平分线：（1）定义：把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线.（2）性质：①在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.②到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.注意：根据角平分线的性质，三角形的三个内角的平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等.6.等腰三角形的性质与判定：性质：（1）对称性：等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴，或底边上的高所在的直线是它的对称轴，或顶角的平分线所在的直线是它的对称轴；（2）三线合一：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合；（3）等边对等角：等腰三角形的两个底角相等。

说明：等腰三角形的性质除“三线合一”外，三角形中的主要线段之间也存在着特殊的性质，如：①等腰三角形两底角的平分线相等；②等腰三角形两腰上的中线相等；③等腰三角形两腰上的高相等；④等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等。

中心对称和轴对称的区别

中心对称和轴对称的区别高中数学在高中理科的学习中是非常重要的，常言道“数理化不分家”，学好数学对学习其他理科学科有非常大的帮助。

数学公式是学习数学需要掌握的基础知识，下面大家整理了中心对称和轴对称的区别，供大家参考。

1、中心对称图形判断技巧在平面内，把一个图形绕某一定点180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做对称中心，旋转后两个图形上能够重合的点叫做关于对称中心的对称点。

常见的中心对称图形有：线段，矩形，菱形，正方形，，圆,边数为偶数的正多边形等。

例如：正偶数边形是中心对称图形，正奇数边形不是中心对称图形;正六角形是中心对称图形，等腰梯形不是中心对称图形;等边三角形正三角形不是中心对称图形，的图像双曲线是以原点为对称中心的中心对称图形。

2、中心对称和轴对称的区别一、性质不同中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，关键也是抓两点：一是绕某一点旋转，二是与原图形重合;轴对称图形一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，关键抓两点：一是沿某直线折叠，二是两部分互相重合。

二、定理不同对称中心平分中心对称图形内通过该点的任意线段且使中心对称图形的面积被平分。

成中心对称的两个图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分。

中心对称是两个图形间的位置关系，而中心对称图形是一种具有独特特征的图形。

如果两个图形关于某条直线对称，那么这条直线就是对称轴且对称轴垂直平分对称点所连线段。

如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。

两个图形关于某条直线对称，如果对称轴和某两条对称线段的延长线相交，那么交点在对称轴。

以上中心对称和轴对称的区别的内容到这里就结束了，希望帮助同学们复习。

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初中数学知识点总结：轴对称与中心对称

初中数学知识点总结：轴对称与中心对称知识点总结一、轴对称与轴对称图形：1.轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做对称点，对应线段叫做对称线段。

2.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。

注意：对称轴是直线而不是线段3.轴对称的性质：（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形；（2）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线；（3）两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上；（4）如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

4.线段垂直平分线：（1）定义：垂直平分一条线段的直线是这条线的垂直平分线。

（2）性质：①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

注意：根据线段垂直平分线的这一特性可以推出：三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。

5.角的平分线：（1）定义：把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线.（2）性质：①在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.②到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.注意：根据角平分线的性质，三角形的三个内角的平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等.6.等腰三角形的性质与判定：性质：（1）对称性：等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴，或底边上的高所在的直线是它的对称轴，或顶角的平分线所在的直线是它的对称轴；（2）三线合一：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合；（3）等边对等角：等腰三角形的两个底角相等。

说明：等腰三角形的性质除“三线合一”外，三角形中的主要线段之间也存在着特殊的性质，如：①等腰三角形两底角的平分线相等；②等腰三角形两腰上的中线相等；③等腰三角形两腰上的高相等；④等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等。

轴对称图形和中心对称图形

轴对称图形在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形（axial symmetric figure)，这条直线叫做对称轴(axis of symmetric)，并且对称轴用点画线表示；这时，我们也说这个图形关于这条直线对称。

比如圆、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等。

例如等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆和正多边形都是轴对轴对称图形2 示例称图形.圆有无数条对称轴，都是经过圆心的直线。

要特别注意的是线段，它有两条对称轴，一条是这条线段所在的直线,另一条是这条线段的中垂线。

大写字母A、B、C、D、E、H等等性质编辑1.对称轴是一条直线。

2.在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。

3.在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。

4.如果两个图形关于某条直线对称，那么这条直线就是对称轴且对称轴垂直平分对称点所连线段。

5.图形对称。

定理定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形。

定理2：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。

定理3：两个图形关于某条直线对称，如果对称轴和某两条对称线段的延长线相交，那么交点在对称轴上。

定理3的逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

生活作用1、为了美观。

比如天安门，对称就显的美观漂亮。

2、保持平衡。

比如飞机的两翼。

3、特殊工作的需要。

比如五角星，剪纸。

对称方法编辑方法1、找出所给图形的关键点。

2、找出图形关键点到对称轴的距离。

3、找关键点的对称点。

4、按照所给图形的顺序连接各点。

画法1、找出图形的一对对称点。

2、连接对称点。

3、过这条线段的中点作这条线段的垂线。

区别区分这两个概念要注意：轴对称图形一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，关键抓两点：一是沿某直线折叠，二是两部分互相重合；中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，关键也是抓两点：一是绕某一点旋转，二是与原图形重合。

轴对称图形和中心对称图形

轴对称图形在平面内;如果一个图形沿一条直线;直线两旁的部分能够完全;这样的图形叫做图形axial symmetric figure;这条直线叫做axis of symmetric;并且对称轴用点画线表示；这时;我们也说这个图形关于这条直线对称..比如圆、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等..定理2：如果两个图形关于某条直线对称;那么对称轴是对应点连线的..定理3：两个图形关于某条直线对称;如果对称轴和某两条对称的延长线相交;那么交点在对称轴上..定理3的：如果两个图形的连线被同一条直线垂直平分;那么这两个图形关于这条直线对称..生活作用1、为了美观..比如;对称就显的美观漂亮..2、保持平衡..比如的两翼..3、特殊工作的需要..比如五角星;剪纸..对称方法方法1、找出所给图形的关键点..2、找出图形关键点到的距离..3、找关键点的对称点..4、按照所给图形的顺序连接各点..画法1、找出图形的一对对称点..2、连接对称点..3、过这条线段的中点作这条线段的垂线..区别区分这两个概念要注意：轴对称图形一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合;关键抓两点：一是沿某直线折叠;二是两部分互相重合；是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合;关键也是抓两点：一是绕某一点旋转;二是与原图形重合..实际区别时轴对称图形要像折纸一样折叠能重合的是轴对称图形；中心对称图形只需把图形倒置;观察有无变化;没变的是中心对称图形..现将小学课本中常见的图形归类如下：既是轴对称图形又是中心对称图形的有：;;;等..只是轴对称图形的有：;;;;等等..只是图形的有：..既不是图形又不是有：;非等..一个图形既轴对称又中心对称一定有两条或两条以上的对称轴中心对称图形：在平面内;把一个图形绕着某个点旋转180°;如果旋转后的图形与另一个图形重合;那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称Central of symmetry graph;这个点叫做它的对称中心Center of symmetry;180°后重合的两个点叫做corresponding points..：在平面内;把一个图形绕着某个点旋转180°;如果旋转后的图形能与原来的图形重合;那么这个图形叫做中心对称图形;这个点叫做它的对称中心．性质①中心平分中心对称图形内通过该点的任意且使中心对称图形的面积被平分..②成的两个图形全等..③成中心对称的两个图形上每一对所连成的线段都被对称中心平分..区分：中心对称是两个图形间的位置关系;而中心对称图形是一种具有独特特征的图形..常见常见的中心对称图形有：;矩形;;;;;边数为偶数的等..例如：正偶数边形是中心对称图形正奇数边形不是中心对称图形※正六角形是中心对称图形;不是中心对称图形;不是中心对称图形;的图像是以原点为对称中心的中心对称图形..中心对称的两个图形中的对应线段平行相等初中定义中心对称图形在平面内;把一个图形绕着某个点旋转180°;如果旋转后的图形能与原来的图形重合;那么这个图形叫做中心对称图形;这个点叫做它的．旋转前后图形上能够重合的点叫做对称点．1、理解中心对称的定义要抓住以下三个要素：1有一个对称中心——点．2图形绕中心旋转180°．3旋转后两图形重合．2、中心对称的性质连接中心对称图形上每一对对称点的线段都经过对称中心;且被对称中心平分．3、中心对称在平面内;把一个图形绕某一定点旋转180°;如果它能够与另一个图形重合;那么就说这两个图形关于这个点成中心对称;这个点叫做对称中心;旋转后两个图形上能够重合的点叫做关于对称中心的对称点．如图;△ABC绕着点O旋转180°;和△A′B′C′能够完全重合;则这两个三角形关于点O对称;点O叫对称中心;A与A′;B与B′;C与C′叫关于O的对称点．注意：1中心对称是指两个图形的关系;成中心对称的两个图形只有一个对称中心;并且一个图形上的所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上;反过来;另一个图形上的所有点关于这个中心的对称点都在这个图形上；2中心对称与中心对称图形之间的关系区别：①中心对称是指两个图形的关系;中心对称图形是指具有某种性质的图形.②成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上;中心对称图形的对称点在一个图形上.联系：若把中心对称图形的两部分看成两个图形;则它们成中心对称；若把中心对称的两个图形看成一个整体;那么这个整体也就是中心对称图形．4、中心对称的特征及识别方法1关于中心对称的两个图形;对称点所连线段都经过对称中心;而且被对称中心所平分；2关于中心对称的两个图形是全等形；3如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点;并且被该点平分;那么这两个图形关于这点成中心对称；4中心对称的特征揭示了其图形的特征. 如上图所示;如果△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称;则：①A;O;A′；B;O;B′；C;O;C′均三点共线;且OA=OA′;OB=OB′;OC=OC′；②△ABC≌△A′B′C′；5如果已知△ABC与△A′B′C′关于某点成中心对称;则点O必为AA′、BB′、CC′的中点;且它们是同一点;故也可以连结AA′、BB′;则其交点即为对称中心．5、关于原点对称的点的坐标两个点关于原点对称时;它们的坐标符号相反;即点Px;y关于原点的对称点为P′－x;－y．理解关于原点对称的点的坐标的特征时;要结合图形理解记忆;要善于将点的位置关系转化为点的坐标的数量关系或将点的坐标的数量关系转化为点的位置关系．典型例题讲解例1、下列说法：①成中心对称的两个图形形状一样;大小一样；②成中心对称的两个图形必须重合；③形状一样;大小一样的两个图形成中心对称；④旋转后能够重合的两个图形成中心对称．其中说法正确的个数是BA. 0个B. 1个C. 2个D. 3个解析：要注意能重合与必须重合;旋转与旋转180°的区别．由成中心对称的性质知;成中心对称的两个图形必定能重合;故①正确；成中心对称的两个图形能重合;但是绕中心旋转180°后能重合;未旋转时它们不是必须重合;故②错误；形状一样;大小一样的两个图形不一定处在成中心对称的位置;由中心对称的判定知;能重合的两个图形不一定成中心对称;故③错误；成中心对称的两个图形旋转后能重合;关键是要旋转180°后能重合;并非旋转任意角度就重合;故④错误．说法正确的个数只有1个;故选B．例2、如图所示;请在网格中画出四边形A′B′C′D′;使它与原四边形ABCD关于点O成中心对称．思路：寻找A、B、C、D关于中心O的对称点A′、B′、C′、D′;如A点对称点画法：①连结OA；②延长AO至A′;使OA′=OA;A′即为所求．画法：1连结OA;并延长AO；2在AO延长线上截取OA′=OA;得A的对称点A′；用刻度尺或圆规截取;不能估计3依次画出B、C、D关于点O′的对称点B′、C′、D′;连结A′B′;B′C′;C′D′;D′A′．如图所示;得四边形A′B′C′D′为所求的四边形．总结：1由中心对称图形性质：对应点与中心连线在一条直线上;并且被对称中心平分;因此画图时;将A与O连结并延长一倍即可得到A′；2网格上对应点也可以通过数单位长度来确定对应点．3一个图形既轴对称又中心对称一定有两1条或两条以上的对称轴。

轴对称与中心对称图形

y
A B C 0 C1 A1 B1
x
9、（2011云南省）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1 （1）分别作出四边形ABCD关于y轴、原点的对称图形
（2）求四边形ABCD的面积
2
A1 D1 C1
y
A D C B1 0 B2 B
C2 D2 A2
x
1、轴对称图形 2、轴对称 3、轴对称图形和轴对称的区别和联系 4、中心对称图形 5、中心对称 6、中心对称图形与中心对称的区别和联系
1、关于中心对称的两个图形是全等形 2、关于中心对称的两个图形,对称点的连线都经过对称中心且被对称中心平分
A B
0 D
C
中心对称图形与中心对称的区别和联系：
联系指两个图形把中心对称的两个图形看成一个“整体”，的关系则成为中心对称图形指具有某种把中心对称图形的两特性的一个个部分看成“两个图形”,他们成中心对称图形区别
喜喜 FF
(A)
√
(B)
×
(C)
√
(D)
√
练一练: 请分别标出下面两个图中点A,B,C的对称点A ′,B ′,C ′.
Ｍ
A A’ A A’
B C C’
B’ C C’ B B’
Ｎ
轴对称图形和轴对称的区别和联系：
轴对称图形指一个图形的两个部分能够完全重合
轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合
把轴对称的两个图形看成一个“整体”，则成为轴对称图形把轴对称图形的两个部分看成“两个图形”,则他们成轴对称
A1 C1 B1 B2 C2
0
y
A C
B
x
A2
8、（2011吉林）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形， △ABC 的三个顶点都在格

中心对称与轴对称的区别与联系

中心对称与轴对称的区别与联系1. 什么是对称？首先，咱们得搞清楚，什么是对称。

简单来说，对称就是一种平衡的美感，像是老天爷把万物都安排得整整齐齐的。

想象一下，一个完美的蝴蝶，它的左边和右边一模一样，这就是“轴对称”。

而中心对称就像一个爱喝水的孩子，把水杯放在中间，水的左右两边是一样的。

其实，不管是轴对称还是中心对称，它们都给人一种舒服的感觉，让人忍不住想多看几眼。

2. 轴对称与中心对称的详细分析2.1 轴对称说到轴对称，大家可以想象一下，像一面镜子一样的东西。

就好比一条河流，河的两岸几乎是镜像的存在。

比如说，字母“B”就是个典型的轴对称图形，把它沿着竖直的中轴线一切两半，左边和右边的形状完全一样，简直就像双胞胎！再说个生活中的例子，咱们常见的翅膀，也是轴对称的经典代表，左边和右边一模一样，真是个让人羡慕的设计。

轴对称的东西，往往给人一种强烈的对称感，像是找到了某种神秘的平衡。

2.2 中心对称再说中心对称，想象一下你把一个图形放在一个圆圈里，任何一个点往圆心一拉，另一边就有个对称点，像是玩“捉迷藏”一样。

比如说，字母“O”就是个中心对称的好例子。

无论你怎么旋转，都是一样的。

还有咱们常吃的西瓜，切开之后，两边的果肉对称得像刚刚上场的舞台剧，真是个赏心悦目的事情。

中心对称的美，就在于那种无论从哪个角度看，都能保持一致的完美感。

3. 它们的联系与区别3.1 联系那么，轴对称和中心对称有什么联系呢？其实，这两者都是对称的一种表现，像两位老朋友，虽各自有各自的特点，但在某些方面又能互相交融。

比如说，一个图形如果是轴对称的，可能在某种条件下也能成为中心对称的。

就像一位聪明的学霸，既能做数学题，又能写作文，样样精通。

它们共同的特点就是，都能带给我们视觉上的享受，简直就像是艺术作品中不可或缺的元素。

3.2 区别但它们的区别也是相当明显的。

首先，轴对称强调的是左右或上下的对称，而中心对称更注重的是整体的均衡感，就像一个热爱生活的人，既要看重细节，也要关注整体。

中心对称与轴对称的区别及应用

中心对称与轴对称的区别及应用对称在我们生活中是一个很常见的概念，可以说是几何学中最基础的概念之一。

在几何学中，对称主要分为两类，一类是中心对称，另一类是轴对称。

那么这两种对称的区别是什么呢？又有哪些应用呢？下面我们来一起探讨一下。

一、中心对称和轴对称的定义我们先来看一下中心对称的定义，“中心对称是指平面中存在一个点，经过这个点作图形内的任意一点与该点的连线，不随着这个内部点的位置而改变的变换。

”简单来说，就是图形被以一个点为中心，对称到对称轴的另一侧，而图形上的所有点到中心的距离相等。

接下来再来看轴对称的定义，“轴对称是指平面中存在一条直线，经过这条直线作图形内的任意点与该直线的连线，距离与垂线长不变的一种变换。

”也就是说轴对称是图形以一个轴线为对称轴，把图形对称到对称轴的另一侧，而对称轴上的点到对称轴的距离为0，其他点到对称轴的距离相等。

二、中心对称和轴对称的区别从定义上我们可以看出，中心对称和轴对称两者的主要区别在于基本元素不同，中心对称以点为基本元素，轴对称以直线为基本元素。

这也造成了二者性质和应用上的差异。

（1）性质的差异在性质上，我们可以看出，中心对称的对称轴是一条点，图形与其对称轴对应的位置称为中心对称位。

而轴对称的对称轴是一条直线，图形与其对称轴对应的位置称为轴对称位。

中心对称的变换具有对称性、可逆性和等距性。

但轴对称具有的三种性质都是对称性，但不具有可逆性和等距性。

（2）应用的差异在应用上，中心对称主要用于计算图形中心、判断图形重合和寻找图形的对应点。

而轴对称则广泛应用于建筑设计、机械加工、生物医学等领域。

例如，制作对称的模具、设计对称的装饰、轴射成像等。

三、结语中心对称和轴对称是几何学中最基本的概念之一，理解它们的区别和应用非常重要。

在实际应用中，根据需要选择相应的对称方式，可以更加方便和高效地进行工作。

我们希望通过这篇文章，更好的理解中心对称和轴对称，并为读者提供更多参考。

轴对称图形与中心对称图形

轴对称图形与中心对称图形一．轴对称1.轴对称与轴对称图形把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形形成轴对称，直线称为对称轴。

2.轴对称性质成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。

3.线段，角的轴对称性线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。

角平分线上的点到角两边的距离相等，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。

4.等腰三角形的轴对称性（1）等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）。

（2）等腰三角形底边上的高线，中线及顶角平分线重合。

（3）有两个角相等的三角形是等腰三角形。

（简称等角对等边）。

（4）等边三角形的各内角为60度，三个角都相等的三角形是等腰三角形，有一个角为60度的等腰三角形是等边三角形。

（5）直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

例1：如图,锐角三角形ABC 中(AB>AC),AH⊥BC,垂足为H,E 、D 、F 分别是各边的中点,则四边形EDHF 是( )A.梯形B.等腰梯形C.直角梯形D.矩形例2：已知，如图，△ABC 的中线BD 、CE 交于点O ，F 、G 分别是OB 、OC 的中点。

求证：EF=DG 且EF ∥DG 。

例3.如图，在△ABC 中，BC ＞AC ，点D 在BC 上，且DC=AC ，∠ACB 的平分线CF 交AD 于点F ．点E 是AB 的中点，连结EF ．（1）求证：ＥＦ∥ＢＣ；（2）若△ABD 的面积是6．求四边形BDFE 的面积OGFED CB AFE DCBA二、中心对称图形1.中心对称图形一个图形绕着某一点旋转180度，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点称为对称中心。

2.中心对称图形的性质（1）成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。

认识对称性轴对称与中心对称的区别

认识对称性轴对称与中心对称的区别对称是我们生活中十分常见的一种现象，它存在于许多事物中，包括几何形状、自然界的模式甚至人类的行为等等。

而对称性的研究是数学中一个重要的分支，有许多种类型的对称性，其中最常见的两种是轴对称和中心对称。

本文将从定义、性质、例子以及应用等方面来探究轴对称和中心对称之间的区别。

一、定义1. 轴对称：轴对称是指存在一条直线或轴，对于这条轴上的任意一点，对称曲线上存在与该点关于轴对称的同样距离的另一点。

这条轴称为轴对称的轴。

2. 中心对称：中心对称是指存在一个中心点，对于这个中心点和曲线上的任意一点，它们之间的距离相等且方向相反。

二、性质比较1. 轴对称的性质：- 轴对称的轴一般是一条直线，可以是水平、垂直或者是倾斜的。

- 对称性质仅在轴的两侧成立，而轴本身上的任意一点并不对称。

- 对称图形可以沿轴进行翻转，而形状不会改变。

2. 中心对称的性质：- 中心对称必须存在一个中心点，相对于该中心点的任意两个对称点的距离是相等的。

- 与轴对称不同，中心对称图形在中心点可以进行旋转180度，形状仍然不变。

- 中心对称图形在平面上可以无限延伸。

三、例子1. 轴对称的例子：- 许多字母如"A"、"B"、"H"、"I"等都是轴对称的。

- 镜子中的人脸、字母、图形等都具有轴对称性。

- 一个四边形ABCD，若存在一条通过AB边中点的直线作为轴，则它是轴对称的。

2. 中心对称的例子：- 圆形、椭圆和正方形等都是中心对称的。

- 许多自然界中的花朵、雪花等都具有中心对称性。

- 一个五角星ABCDE，若存在一个点O称为中心，且OA=OB=OC=OD=OE，则它是中心对称的。

四、应用1. 轴对称的应用：- 在艺术设计中，轴对称常常被用来达到平衡和美感的效果。

- 在建筑设计中，对称结构可以使建筑物更为牢固和稳定。

- 在数学和几何学中，轴对称常被用作图形的研究和描述。

什么是中心对称图形和轴对称图形

几何部分一直都是数学学习的重点，一些图形是考试的常考问题。

那么，什么是什么是中心对称图形？什么是轴对称图形？
中心对称图形
在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。

需要注意中心对称和中心对称图形不是一个概念。

中心对称是在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称
轴对称图形
数学术语，定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。

直线叫做对称轴，并且对称轴用点画线表示；这时，我们也说这个图形关于这条直线对称。

比如圆、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等。

中心对称图形和轴对称图形区别
轴对称图形关键抓两点：一是沿某直线折叠，二是两部分互相重合；
中心对称图形关键也是抓两点：一是绕某一点旋转，二是与原图形重合。

实际区别时轴对称图形要像折纸一样折叠能重合的是轴对称图形；中心对称图形只需把图形倒置,观察有无变化,没变的是中心对称图形。

常见的图形归类
既是轴对称图形又是中心对称图形的有：长方形,正方形,圆,菱形等。

只是轴对称图形的有：角,五角星,等腰三角形,等边三角形,等腰梯形等。

只是中心对称图形的有：平行四边形。

既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形,非等腰梯形等。

以上就是一些中心对称图形与轴对称图形的相关信息，供大家参考。