行星的运动练习题

近日点 远日点行星的运动一．开普勒三大定律①开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

〔椭圆定律〕【牢记】：不同行星绕太阳运行的椭圆轨道不一样，但这些轨道有一个共同的焦点，即太阳所处的位置。

②开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间扫过相等的面积．〔面积定律〕【牢记】：行星在近日点的速率大于远日点的速率。

③开普勒第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等．〔周期定律〕即公式k Ta =23〔式中的比例系数k 为定值〕 【牢记】：k 与中心天体(太阳)有关二、开普勒三大定律的近似处理从刚刚的研究我们发现，太阳系行星的轨道与圆十分接近，所以在中学阶段的研究中我们按圆轨道处理。

这样，开普勒三大定律就可以说成 【牢记】：①行星绕太阳运动轨道是圆，太阳处在圆心上。

②对*一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度〔或线速度〕不变，即行星做匀速圆周运动。

③所有行星的轨道半径的三次方跟它的公转周期的平方的比值都相等。

假设用R 代表轨道半径，T 代表公转周期，开普勒第三定律可以用公式表示为：k TR =23,k 与太阳有关。

扩展及注意：a) 开普勒定律不仅适用于行星绕太阳运动，同时它适用于所有的天体运动。

只不过对于不同的中心天体，k TR =23中的k 值不一样。

如金星绕太阳的23T R 与地球绕太阳的23T R 是一样的，因为它们的中心天体一样，均是太阳。

但月球绕地球运动的23TR 与地球绕太阳的23TR 是不一样的，因为它们的中心天体不一样。

b) 开普勒定律是根据行星运动的现察结果而总结归纳出来的规律．它们每一条都是经历定律，都是从行星运动所取得的资料中总结出来的规律．开普勒定律只涉及运动学、几何学方面的容，不涉及力学原因。

c) 开普勒关于行星运动确实切描述，不仅使人们在解决行星的运动学问题上有了依据，更澄清了人们对天体运动神秘、模糊的认识，同时也推动了对天体动力学问题的研究．三、经典例题例1、我们假设地球绕太阳运动时的轨道半长轴为为地a ，公转周期为地T ，火星绕太阳运动的轨道半径为火a ，公转周期为火T ，那这些物理量之间应该满足怎样的关系？例2、以下说法中正确的选项是〔 〕A.大多数人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球处在这些椭圆的一个焦点上B.人造地球卫星在椭圆轨道上运动时速度是不断变化的；在近地点附近速率大，远地点附近速率小；卫星与地心的连线，在相等时间扫过的面积相等C.大多数人造地球卫星的轨道，跟月亮绕地球运动的轨道，都可以近似看做为圆，这些圆的圆心在地心处D.月亮和人造地球卫星绕地球运动，跟行星绕太阳运动，遵循一样的规律例3、关于开普勒定律，以下说确的是〔 〕A.开普勒定律是根据长时间连续不断的、对行星位置观测记录的大量数据，进展计算分析后获得的结论B.根据开普勒第二定律，行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度随行星与太阳之间距离的变化而变化，距离小时速度大，距离大时速度小C.行星绕太阳运动的轨道，可以近似看做为圆，即可以认为行星绕太阳做匀速圆周运动D.开普勒定律，只适用于太阳系，对其他恒星系不适用；行星的卫星〔包括人造卫星〕绕行星的运动，是不遵循开普勒定律的例4、地球绕太阳的运行轨道是椭圆，因而地球与太阳之间的距离随季节变化。

冬至这天地球离太阳最近，夏至最远。

以下关于地球在这两天绕太阳公转速度大小的说法中，正确的选项是 〔 〕A ．地球公转速度是不变的B ．冬至这天地球公转速度大C ．夏至这天地球公转速度大D ．无法确定例5、关于行星的运动说确的是〔 〕A 、行星半长轴越长，自转周期越大B 、行星半长轴越长，公转周期越大C 、水星半长轴最短，公转周期最大D 、冥王星半长轴最长，公转周期最大例6、木星绕太阳的公转周期是地球绕太阳公转周期的12倍，则木星轨道半长轴是地球轨道半长轴的多少倍？四、稳固练习1、以下说确的是〔 〕A.地球是一颗绕太阳运动的行星B.关于天体运动的日心说和地心说都是错误C.太阳是静止不动，地球和其它行星都在绕太阳转动D.地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其它行星却绕地球转动2、以下关于开普勒对于行星运动规律的认识的说确的是( )A 、所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B 、所有行星绕太阳运动的轨道都是圆C 、所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都一样D 、所有行星的公转周期与行星的轨道的半径成正比3、理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体〔包括卫星绕行星的运动〕都适用。

下面对于开普勒第三定律的公式K T R =23，以下说确的是〔 〕A 、公式只适用于轨道是椭圆的运动B 、式中的K 值，对于所有行星〔或卫星〕都相等C 、式中的K 值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星〔或卫星〕无关D 、假设月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离4、两颗行星的质量分别为21m m 和，绕太阳运行的轨道半长轴分别为21r r 和，则它们的公转周期之比为〔 〕A 、21r rB 、3231r rC 、3231r rD 、无法确定5、*行星沿椭圆轨道运行，近日点离太阳距离为a ，远日点离太阳距离为b ，过近日点时行星的速率为a v ，则过远日点时速率为〔 〕 A 、ab v a b v = B 、a b v b a v = C 、b a v b =a v D 、a b v ab v = 6、银河系中有两颗行星，它们绕太阳运转周期之比为8∶1，则〔1〕它们的轨道半径的比为 〔 〕A.4∶1B.8∶1C.2∶1D.1∶4〔2〕两行星的公转速度之比为 〔 〕A.2∶1B.4∶1C.1∶2D.1∶47、海王星的公转周期约为5.19×109s ，地球的公转周期为3.16×107s ，则海王星与太阳的平均距离约为地球与太阳的平均距离的多少倍？8、飞船沿半径为R 的圆周绕地球运动其周期为T ，地球半径为0R ，假设飞船要返回地面，可在轨道上*点A 处将速率降到适当的数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球外表在B 点相切，求飞船由A 点到B 点所需要的时间？ BR变式训练:1、两颗行星的质量分别为21m m 和，绕太阳运行的轨道半长轴分别为21r r 和，则它们的公转周期之比为〔 〕A 、21r rB 、3231r rC 、3231r rD 、无法确定2、*行星沿椭圆轨道运行，近日点离太阳距离为a ，远日点离太阳距离为b ，过近日点时行星的速率为a v ，则过远日点时速率为〔 〕 A 、ab v a b v = B 、a b v b a v = C 、b a v b =a v D 、a b v ab v = 3、银河系中有两颗行星，它们绕太阳运转周期之比为8∶1，则〔1〕它们的轨道半径的比为 〔 〕A.4∶1B.8∶1C.2∶1D.1∶4〔2〕两行星的公转速度之比为 〔 〕A.2∶1B.4∶1C.1∶2D.1∶4当堂稳固:1、16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出"日心说〞的如下四个根本论点，这四个论点目前看存在缺陷的是 ( )A.宇宙的中心是太阳，所有行星都绕太阳做匀速圆周运动B.地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动C.天穹不转动,因为地球每天自西向东转一周，造成太阳每天东升西落的现象D.与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多2、1970年4月24日我国发射了第一颗人造卫星，其近地点是h 1=439km 高度，远地点h 2=2384km 高度，则近地点与远地点行星运动速率之比υ1：υ2=。

〔R 地=6400km ，用h 1、h 2、R 地表示，不计算〕3、有一个名叫谷神的小行星质量为m=1.00×1021kg ，它的轨道半径是地球绕太阳运动的轨道半径的2.77倍，求它绕太阳一周所需要的时间4、海王星的公转周期约为5.19×109s ，地球的公转周期为3.16×107s ，则海王星与太阳的平均距离约为地球与太阳的平均距离的多少倍？5、飞船沿半径为R 的圆周绕地球运动其周期为T ，地球半径为0R ，假设飞船要返回地面，可在轨道上*点A 处将速率降到适当的数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球外表在B 点相切，求飞船由A 点到B 点所需要的时间？练习题 【根本点】 点1、地心说与日心说 地心说：认为地球是静止不动，是宇宙的中心，宇宙万物都绕地球运动日心说：认为太阳不动，地球和其他行星都绕太阳运动【典型题解】例1、以下说法中正确的选项是〔〕A.地球是宇宙的中心，太阳、月亮和行星都绕地球运动B.太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动C.地心说、日心说，现在看来都是错误的D.月亮跟随地球绕太阳运动，但月亮不是太阳系的行星，它是地球的一颗卫星例2.木星绕太阳运动的周期为地球绕太阳运动周期的12倍,则,木星绕太阳运动轨道的半长轴是地球绕太阳运动轨道的半长轴的多少倍"【稳固练习】1.关于日心说被人们所承受的原因是〔〕A.地球是围绕太阳运转的B.太阳总是从东边升起，从西边落下C.以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题D.以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星运动的描述也变的简单了2.以下说确的是〔〕A.地球是一颗绕太阳运动的行星B.关于天体运动的日心说和地心说都是错误C.太阳是静止不动，地球和其它行星都在绕太阳转动D.地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其它行星却绕地球转动3.关于地球和太阳，以下说法中正确的选项是〔〕A.地球是围绕太阳运转的B.地球是围绕太阳做匀速圆周运动的C.由于地心说符合人们的日常经历，所以地心说是正确的D.太阳总是从东边升起，从西边落下，所以太阳围绕地球运转4.关于公式kT R 23，以下说法中正确的选项是〔〕A.一般计算中，可以把行星的轨道理想化成圆，R 是这个圆的半径B.公式只适用于围绕地球运行的卫星C.公式只适用太阳系中的行星或卫星D.公式适用宇宙中所有的行星或卫星5.关于公式k TR 23中的常量k ，以下说法中正确的选项是〔〕 A.k 值是一个与行星或卫星无关的常量B.k 值是一个与星球〔中心天体〕无关的常量A BRC.k值是一个与星球〔中心天体〕有关的常量D.对于所有环绕星球〔中心天体〕转动的行星或卫星，k值都相等6.宇宙飞船围绕太阳在近似圆周的轨道运动，假设其轨道半径是地球轨道半径的9倍，则它们飞船绕太阳运行的周期是〔〕A.3年B.9年C.27年D.81年7.开普勒仔细研究了第谷的观测资料，经过四年多的辛苦工作，终于发现：行星绕太阳运动并不是运动，所有行星绕太阳的运动的轨道都是，太阳处在；所有行星的轨道的半长轴的跟公转周期的的比值相等。