用比例解决问题(反比例)教学设计
《用反比例解决问题》教学设计
六（1）彭靖
教学内容：六年级下册教材P59例6及一些相关题。
教学目标：
1、使学生能正确判断实际问题中涉及的量成什么比例关系，能利用正、反比例正确解答实际问题。
2. 引导学生利用已学知识，自主探索，培养学生解决问题的能力。
3. 感受比例知识在现实生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系。
教学重点：抓住用正、反比例实际问题关键。
教学难点：掌握用比例知识解答实际问题的解题步骤。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习铺垫，揭示课题。（课件出示）
1、下列各题中的两个量成什么比例？为什么？
（1）、总价一定，单价和数量。
（2）、单价一定，总价和数量。
（3）、从A地到B地，摩托车的速度和所用时间。
（4）、摩托车的速度一定，所行驶的路程和所用时间。
2、下面题中各反映哪三个量？哪两个是相关联的量？相关联的两个量成什么比例？你能根据题意列出相应的等式吗？
（1）一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。
（2）书店运来一批书，如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆x包。
象这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来研究如何运用比例的知识来解决这类问题。板书课题：用比例解决问题
二、探究新知
教学例6
（1）课件出示例6
有一批书，如果每包20本，要捆18包；如果每包30本，要捆有多少包？
（2）学生读题，说题意,根据例5的解题思路，思考：题中相关联的两个量是谁？哪个量是一定的？这两个量成什么比例关系？
（3）学生独立解答。
（4）指名板演，小组交流并汇报。
4、例题改编。如果要捆15包，每包多少本呢？学生独立解答。
通过这个问题的解决，我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。
5、小组交流总结。请同学们回想一下我们刚才用比例解决问题的时候关键是什么？
板书：找出相关联的两个量，判断它们成什么比例。（商定正，积定反）
具体思路是怎么样的？
汇报归纳用比例解决问题的步骤：一找，二判，三设，四列，五解，六检答。
三、巩固练习（课件出示）
1、只列式不计算（先找相关联的量，看什么一定，再列）
（1）一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个？（2）六年级同学们做广播操，每行站20人，正好站12行，如果每行站24
人，可以站x 行？
2、当小老师：
工程队修一条水渠。每天修30米，4天修完。如果每天修40米，多少天可以修完？
解：设x 天可以修完。
4
30＝x 40 30x ＝40×4
x ＝3
16 日常生活中运用比例解决问题的例子很多，例如购物，生活实际问题、读书等等方面都有可能存在比例知识。
3、独立计算：（购物）
（1）、小明买了4枝圆珠笔用6元。小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用多少
元？
（2）、学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元
的，如果他想买单价是2元的可以买多少枝？
4、巩固提高（生活实际问题）
车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行60km ，6.5小时到达灾区。回来时每小时78km,多长时间能返回出发地点？
5、提高发展，机动题（读书）
一本书，每天读10页，30天可以读完。如果每天多读5页，多少天可以读完？
四、课堂小结
这节课你有什么收获？
附板书设计：用比例解决问题
用比例解决问题的关键是什么？
找出相关联的两个量，判断它们成什么比例。（商定正，积定反）用比例解决问题的思路
1、找，
2、判，
3、设，
4、列，
5、解，
6、检答
用比例解决问题(反比例)教学设计
《用反比例解决问题》教学设计 六（1）彭靖 教学内容：六年级下册教材P59例6及一些相关题。 教学目标： 1、使学生能正确判断实际问题中涉及的量成什么比例关系，能利用正、反比例正确解答实际问题。 2. 引导学生利用已学知识，自主探索，培养学生解决问题的能力。 3. 感受比例知识在现实生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系。 教学重点：抓住用正、反比例实际问题关键。 教学难点：掌握用比例知识解答实际问题的解题步骤。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习铺垫，揭示课题。（课件出示） 1、下列各题中的两个量成什么比例？为什么？ （1）、总价一定，单价和数量。 （2）、单价一定，总价和数量。 （3）、从A地到B地，摩托车的速度和所用时间。 （4）、摩托车的速度一定，所行驶的路程和所用时间。 2、下面题中各反映哪三个量？哪两个是相关联的量？相关联的两个量成什么比例？你能根据题意列出相应的等式吗？ （1）一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。
（2）书店运来一批书，如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆x包。 象这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来研究如何运用比例的知识来解决这类问题。板书课题：用比例解决问题 二、探究新知 教学例6 （1）课件出示例6 有一批书，如果每包20本，要捆18包；如果每包30本，要捆有多少包？ （2）学生读题，说题意,根据例5的解题思路，思考：题中相关联的两个量是谁？哪个量是一定的？这两个量成什么比例关系？ （3）学生独立解答。 （4）指名板演，小组交流并汇报。 4、例题改编。如果要捆15包，每包多少本呢？学生独立解答。 通过这个问题的解决，我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。 5、小组交流总结。请同学们回想一下我们刚才用比例解决问题的时候关键是什么？ 板书：找出相关联的两个量，判断它们成什么比例。（商定正，积定反） 具体思路是怎么样的？ 汇报归纳用比例解决问题的步骤：一找，二判，三设，四列，五解，六检答。 三、巩固练习（课件出示） 1、只列式不计算（先找相关联的量，看什么一定，再列） （1）一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个？（2）六年级同学们做广播操，每行站20人，正好站12行，如果每行站24
数学《反比例》教学设计
数学《反比例》教学设计 北师大版数学《反比例》教学设计（通用4篇） 数学《反比例》教学设计1 【教学内容】 反比例。（教材第47页例2）。 【教学目标】 1.使学生理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。 2.让学生经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。 【重点难点】 引导学生总结出成反比例的量的特点，进而抽象概括出反比例的关系式。利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。 【教学准备】 投影仪。 【复习导入】 1.让学生说说什么是正比例，然后用投影出示下面的题。 （1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。 （2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。 （3）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。 2.说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的
关系。在什么条件下，其中两种量成正比例？ 教师：如果加工零件总数一定，每小时加工数和加工时间会成什么变化？关系怎样？这就是我们这节课要学习的内容。 【新课讲授】 1.教学例2。 创设情境。 教师：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，高度会怎样变化？ 出示教材第47页例2的情境图和表格。 请学生认真观察表中数据的变化情况，组织学生分小组讨论： （1）水的高度和底面积变化有关系吗？ （2）水的高度是怎样随着底面积变化的? （3）水的高度和底面积的变化有什么规律？ 学生不难发现：底面积越大，水的高度越低；底面积越小，水的高度越高，而且高度和底面积的乘积（水的体积）一定。 教师板书配合说明这一规律： 30×10=20×15=15×20=……=300 教师根据学生的汇报说明：高度和底面积有这样的变化关系，我们就说高度和底面积成反比例的关系，高度和底面积叫做成反比例的量。 2.归纳反比例的意义。 组织学生小组内讨论：反比例的意义是什么? 学生小组内交流，指名汇报。
用反比例知识解决问题优秀教学设计
用反比例知识解决问题优秀教学设计 用反比例知识解决问题优秀教学设计 教学目标： 1．掌握用反比例的方法解答相关应用题。 2．通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成反比例，从而加深对反比例意义的理解。 3．培养学生分析问题、解决问题的能力。 4．发展学生综合运用知识解决问题的能力。 教学重点： 掌握用反比例的方法解答相关应用题。 教学难点： 通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成反比例，掌握用反比例的方法解答相关应用题。 教法： 创设情境，质疑引导。经历用比例方法解决问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维。 学法： 理解分析与合作交流相结合。 教具：课件 教学过程： 一、定向导学（5分） 1、判断下面每题中的两种量成什么比例？并说明理由。 （1）总价一定，单价和数量。 （2）我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。 （3）路程一定，速度和时间。 （4）水费一定，每吨水的价钱和用水的吨数。 2、出示目标 （1）掌握用反比例的方法解答相关应用题。 （2）熟练地判断两种相关联的量是否成反比例，从而加深对反比
例意义的理解。 二、自主学习（10分钟） 内容：课本62页例6 1、方法：自主学习，小组合作 2、时间：5分钟 3、思考问题： （1）、题目中有哪些变化的`量和不变的量？你是从题中哪里发现的？ （2）、这三种量成什么关系？你是怎样判定的？ （3）、列出关系式。 4、跟踪练习 这批书如果每包20本,要捆18包。如果要捆15包，每包多少本? 三、合作交流（10分钟） 1、课本59页“做一做”第2题 2、六年级一班学生在操场做操，每行站4人，可以站9行。如果每行站6人，可以站几行？ 3、聪聪每分钟走60米，8分钟可以到家。如果她从家走到学校用了6分钟，每分钟走多少米？ 四、质疑探究（5分） 针对学生的学习情况，重点强调用反比例知识解决问题的解题步骤和方法。 （1）、题目中有哪些变化的量和不变的量？ （2）、这三种量成什么关系？ （3）、列出关系式。 五、小结检测（10分钟） 1、这节课有什么收获？你学会了什么？ 2、检测 第64页的5、6、7、8题 板书设计： 用比例解决问题
人教版数学六年级下册用反比例解决问题教学设计
《用反比例解决问题》导学案 [教材内容] 义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第三单元第60页例6用反比例解决问题。 [教学对象] 小学六年级学生 [教材分析] 这类问题学生在前面实际上已经接触过，只是用归总的方法来解答，这里主要学习用反比例知识来解答。前一个例题是用正比例解决问题，学生已基本掌握用正比例解决问题的思路与方法。用正、反比例知识解答正、反比例的问题的关键是使学生能够正确找出两种相关联的量，判断它们成哪种比例，然后根据正比例或反比例的意义列出方程。所以在教学前可以先给出一些数量关系，让学生判断成什么比例，依据什么判断的。本节课还要注意正、反比例解决问题的对比。本节课的学习能使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，巩固和加深对所学简易方程的认识，也为中学数学应用比例知识解决一些问题做较好的准备。 [学情分析] 这类问题学生在以前学过，都会用归总的方法解答。在本单元的学习中，学生也学会了判断两种相关联的量成哪种比例，前一个例题中也学习了用正比例解决问题。但学生对于判断成正、反比例的量的知识掌握得不够好，主要是部分学生对数量关系的理解能力比较弱。当用正、反比例解决问题同时出现时就会有的学生不理解，容易混淆。有的学生也会受比例的知识的影响列出多种比例的式子从而对这部分知识理解得有点乱。所以在教学中可以通过以旧引新，运用知识迁移，利用学生归总方法的知识掌握得较好的优势来学习用反例解决问题的知识，相信会有较好的效果。 [课类型]新授课 [学习目标] 1.能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用反比例的意义正确解答应用题。
2.经历用比例方法解决问题的过程，体验解决问题的策略，提高解决问题的能力，渗透数学模型思想。 3.体验解决问题的成功喜悦。 [学习重点]能利用反比例的意义正确解答应用题。 [学习难点]能正确利用反比例的关系列出含有未知数的等式。 [学习方法]自主学习、探究学习、合作交流 [教学手段]多媒体课件、导学案 [学习过程] 一、自学。 （一）忆一忆。（约3分钟） 1.判断下面各题中的两个量成什么比例。 （1）速度一定，路程和时间成（）比例。 （2）路程一定，速度和时间成（）比例。 （3）总价一定，买水果的数量和总单价成（）比例。 （4）运货的总量一定，汽车的载重量和运的次数成（）比例。 2.在横线上补充问题，再回答下面的问题： 一批书每包20本，捆了18包。？ ①题目已知哪两个相关联的量？这两个相关的量有什么数量关系？ 成什么比例关系？已知这两个条件可以求出什么？ ②（用算术法）列式计算： [设计意图：复习找两个相关联的量及判断这两个量成哪种比例关系，分析已知条件的数量关系，用归总的方法解决问题，为本节学习用反比例解决问题作铺垫作用。引出生活中的数学问题，使学生体会数学在生活中的应用。] （二）学一学。（课中约3分钟） 1.课前预习：看书P60例6。 例6 张叔叔李阿姨
最新人教版六年级数学下册《用比例解决问题》教案
用比例解决问题 教材第61~64页。 1. 使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系,能利用正、反比例的意义正确解答实际问题。 2. 进一步提高学生运用已学知识进行分析、推理的能力。 3. 在解决实际问题的过程中,开拓思维。 重点:认识正、反比例实际问题的特点。 难点:掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。 课件。 师:同学们,对于生产、生活中的一些实际问题,可以应用比例的知识列一个等式。因此,我们以前学过的一些实际问题,还可以运用比例的知识来解答。这节课,我们就来学习用正、反比例的知识解决问题。 1. 教学例5。 师:我们先看李奶奶遇到了什么问题?你能解答吗?试一试。(课件出示:教材第61页例5)学生尝试用自己喜欢的方法解答;教师巡视了解情况。 师:你是怎样想的?怎样算的?说一说。 生:要求李奶奶家上个月的水费是多少钱,就必须知道李奶奶上个月用水的吨数和水的单价。从张大妈家上个月用水8吨水费28元中,可以算出水的单价是28÷8=3.5(元),然后就能计算出李奶奶家上个月的水费是3.5×10=35(元)。 师:这道题还可以用比例知识解答。首先我们要知道题里涉及到哪些数量,什么数量是一定的? 生:题中涉及到用水的吨数和水费(水的总价),虽然没有出现水的单价,但是我们知道水的
单价是一定的。 师:根据它们之间的数量关系式,判断一下它们成什么比例关系? 生:它们的数量关系式是水的总价÷吨数=水的单价(一定),所以应该用正比例关系解答。 师:自己试一试吧。 学生尝试用比例知识解答;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。 组织学生交流,要明确: 因为每吨水的价钱是一定,所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说,两家的水费 和用水吨数的比值相等。 解:设李奶奶家上个月的水费是x元。 28∶8=x∶10 8x=28×10 x=35 答:李奶奶家上个月的水费是35元。 师:想一想,用比例知识解决问题该怎样想呢? 学生可能会说: •用比例知识解决问题的关键是找到不变的量。 •只要这两个量的比值一定,就可以用正比例关系解答;如果这两个量的积一定,就应该用 反比例关系解答。 …… 2. 教学例6。 师:你能根据刚才总结的经验,试着解决下面的问题吗?(课件出示:教材第62页例6题) 学生尝试独立解答;教师巡视了解情况。 师:说说你是怎样想的,该怎么做呢? 生1:根据题意分析可以知道,题中的总用电量是一定的。 生2:知道了总用电量是不变量,确定题中的数量关系式是平均每天用电量×时间=总用电 量(一定),所以这道题该用反比例知识解答。 生3:当总的用电量一定时,用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系,也就是说,每 天的用电量与用电天数的乘积是一定的。 解:设原来5天的用电量现在可以用x天。 25x=100×5 x=500÷25 x=20 答:原来5天的用电量现在可以用20天。 只要学生解答正确,就要给予肯定和鼓励。 【设计意图:最好的学习动机是学生对学习产生浓厚的兴趣。选取贴近生活的实例作为学生探究的教学内容,本身就能激发学生极大的探究欲望】 师:在本节课的学习中,你有哪些收获? 学生自由交流各自的收获、体会。
《用反比例解决问题》教学设计
《用反比例解决问题》 教学内容：教材P62页的例6及下面的做一做。 教学目标： 知识与技能：进一步熟练地判断成反比例的量。 过程与方法：能用反比例方法正确解答比较简单的应用题。 情感目标：发展应用意识和实践能力。 教学重点：用比例知识解答反比例实际问题。 教学难点：学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定相关联的量是否成反比例关系，并利用反比例的意义列出等式。 教学方法：启发法合作探究 教具：课件多媒体。 教学过程： 一、揭示课题和目标。 课件出示例6题目。 师:在学习今天课程之前，我们先来看一道题。请说说这道题的已知条件和问题。 师：怎样计算“原来5天的用电量现在可以用几天”？ 预设：用算数方法进行计算。 师：这是我们之前经常用的算数计算的方法，今天老师要和大家一起来学习一种新的方法：用反比例解决问题。（板书课题） 二、出示学习目标 1.能正确判定情境中两种相关量以及两种量之间的关系。 2.会用反比例关系解决问题。 3.掌握用反比例解决问题的方法。、 这是今天的学习目标，大家有没有信心完成？ 三、出示自学指导
（一）认真阅读教材62页例6内容，重点看紫色字体部分， 并思考以下问题： 1.题目中两种相关量是（）和（），它们之间的关系是（）×（）=（） 2.题目中（）是一定的，（）和（）成（）比例。 （3分钟之后，看谁自学的又快又好！） （二）再次认真阅读教材62页例6内容，小组内相互说一说： 1.用反比例解决问题的关键是（）。 2.方程 25x=100×5 的依据是：总的用电量一定， （）×（）＝（）×（）（3分钟之后，看谁自学的又快又好！） 四、合作提升 变换例6条件，将问题换成“现在30天的用电量原来只够用几天？”尝试用比例解决问题。 （师巡视，学生独立完成） 小组讨论说说你是怎么做的，说说你的思路。抽生展示，说思路。 师生共同总结用反比例解决问题的方法。 五、当堂检测 出示检测题，抽生板书，说思路。 1.学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是 1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？ 2.小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？ 3.王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50千米。原路返回时每小时走60千米，返回时用了多长时间？ 六、课堂小结
用正反比例解决问题教学学设计
《用比例解决问题》教学设计 教材分析： 这部分内容主要是含正、反比例的问题，这类问题学生在前面实际上已经接触过，只是用归一、归总的方法来解答，这里主要学习用比例知识来解答。通过解答使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时解答时是根据正、反比例的意义来列等式，也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。该节课主要学习用正比例知识解决问题。 学情分析： 在学习正、反比例意义的基础上，学生不难找出题目中的两种相关联的量成什么比例，并利用合作学习的方式，让学生带着问题去思考、去研究、去发现，从而找出题目中的等量关系式，由原来学习的一般应用题，类推出正比例应用题的解题步骤和方法。 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书六年级下册第58~59页例5、6。 教学目标： 1、知识与技能、使学生能正确判断实际问题中涉及的量成什么比例关系，能利用正、反比例正确解答实际问题。 2、方法与过程. 引导学生利用已学知识，自主探索，培养学生问题解决的能力。 3、情感与态度. 感受比例知识在现实生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系，渗透环保教育。 重点难点： 1、认识正、反比例实际问题的特点。 2、掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。 教具准备：多媒体课件。 教学过程： 一、游戏导入 1、比例接龙游戏
男生说成正比例的关系的量，女生说成反比例的关系的量。 2、引题 像这样成比例的量，我们生活中还可以举出很多来，既然存在如此多的比例，我们能否用比例来解决生活中的问题呢？要用比例的哪些知识来解决问题呢？说说理由。 二、教学新授 （一）教学例5 大家都知道，世界上每种生物都离产开水，没有水我们的生命甚至整个地球都将灭亡，可是以前人们没有意识的无节制用水，使得水资源日益减少，现在全世界都在大力提倡节约用水，保护水资源，希望你们也能做到节约用水的好习惯。 瞧，老奶奶们也在谈论水的问题了。（课件出示教学例5）（设计意图：联系生活实际顺利引入例题，激发学生学习的欲望） 1、出示图片，请学生读题 从她们的谈话中，不仅能知道她们很节约用水，而且我们还能发现里面也有数学问题，你们发现了吗？ 2、学生自由说，根据你的理解能不能提出一个有价值的数学的问题？（李奶奶家上个月的水费是多少钱？） 3、分析题目，要想求出李奶奶家的水费，还要知道什么条件？每吨水的价钱怎么求？根据哪句话来求？（口头列综合算式） 4、除了用这种方法，我们还有别的方法吗？用比例怎么解呢？请看老师给你们带来的几个思考题，完成后你们的想法可能就更加正确完整了。（小组合作） 5、思考和讨论下面的问题： ①题中哪个量是一定的？哪两种量是变化的？相关联的量成什么比例关系？ ②题中总价与对应吨数值各是多少？ ③根据你判断的比例关系，你能列出一个含有未知数的比例式吗 根据汇报概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。 （设计意图：在教师的引导下，学生自己发现方法，自己讨论意义，自己研
《用反比例解决问题》教学设计(人教版六年级数学下册)
《用反比例解决问题》教学设计 教学目标： 1．结合团体操排队情境，在自主探究和小组讨论中，运用迁移类推，正确用反比例关系分析解答问题，提高探究问题解决策略的能力。2．对正反比例解决问题进行沟通和比较，总结方法，会用比例解决实际生活中的这类问题。 3. 经历用比例方法解决问题的过程，体验解决问题的策略，提高解决问题的能力，渗透数学模型思想。 教学重点:充分经历和体会用反比例解决问题的完整过程。 教学难点：学生问题解决经验迁移能力的培养。 教学过程： 一、复习导入 1. 用比例解决问题。 学校要选一些同学参加广播操比赛，选300人参加，能站20列，如果每列人数一样多，选225人参加能站多少列？ 解：设选225人参加能站x列。 300:20=225:x，x=15。 答：选225人参加能站15列。 2.回忆：用正比例解决问题的关键和一般步骤是什么？ 生：一梳（梳理相关联的两种量），二判（判断相关联的两种量成正比例），三列（设未知数x，根据判断列出正比例式子），四解（解比例），五检（用自己熟练的方法来检验）。
3.师：看来同学们用正比例解决问题的知识掌握的很不错，今天我们继续来研究——用反比例解决问题。（板书课题：用反比例解决问题）设计意图：创设情境，激发学生兴趣，课前复习，回忆旧知，为本节课做好铺垫。 二、探究新知 教学例6 一个办公楼原来平均每天照明用电100 千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25 千瓦时。原来5 天的用电量现在可以用多少天? 1．回顾旧知 师：从这幅图中你能知道哪些信息？（指名回答）原来5 天的用电量现在可以用多少天？我们能算一算？ （1）学生自己解答，然后交流解答方法。 （学生可以先求原来5 天的总电量，再求来5 天的总电量现在可以用几天。） （2）师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。 2. 探究解法 （1）梳理两种相关联的量 师：用比例解决这个问题之前，我们先来思考（课件出示） ①问题中有哪两种量？它们对应的数据分别是多少？ ②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ ③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？ （）一定，所以（）和（）成（）比例。也
用比例解决问题教学设计 -【完整版】
用比例解决问题教学设计 教学目标： 知识与技能： 1、使学生进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理解。 2、使学生能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。 3、培养学生的分析、判断和推理能力。 过程与方法： 经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维的能力。 情感态度和价值观: 感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。 教学重点：用比例知识解决实际问题 教学难点：能够正确分析题中的比例关系，列出方程 一、复习铺垫，引入新课。 师：同学们，我们已经学习了哪两种比例好，下面我们就来回忆一下有关正、反比例的知识。 师：你能准确地判断两个量之间的关系吗下面我们来进行一个回合的抢答比拼：我会判断。（抢答要求：举手证明你有勇气，你
会做，你没有抢答到但是你的手势判断正确，你仍然是最棒的。）出示：下面每题中的两种量成什么比例 （1）速度一定，路程和时间． （2）路程一定，速度和时间． （3）单价一定，总价和数量． （4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数． 二、探究新知 （一）用正比例的知识解决问题（探究例5） 1、师：对于学生回答教师给予肯定看样子同学们掌握的很不错，那么，学习了正反比例到底有什么用呢（学生交流）来我们一起看看这节课的学习目标吧！ 出示学习目标： 1、进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理解。 2、能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题，掌握用比例知识解答问题的步骤和方法。 2、过渡语：学习知识就是为了解决问题，你能运用学过的知识去解决生活中的问题吗看，李大妈和张奶奶在讨论什么问题，想不想去看看！（出示情境图） （让学生读李大妈的话进行体会，主要让学生体会到通过李大妈叙述的两个条件挖出隐含条件每吨水的价格以及水费和用水吨
人教版六年级下册《用比例解决问题(2)》教学设计及反思
第6课时用比例解决问题（2） 教学内容： 教科书P62例6,完成教科书P64“练习十一”中第5、8、9、12题。 教学目标： 1.能正确判断情境中的两种量是否成反比例关系，并能用反比例的意义解决实际问题。 2.在用比例解决实际问题的过程中，体验解决问题的策略的多样化，培养和发展学生的发散性思维。 3.进一步理解反比例的意义，知道列成乘积一定的等式，也是运用反比例方法解题的一种表现方式。 教学重点： 掌握用反比例的意义解答基本问题的方法与步骤。 教学难点： 利用反比例关系列出含有未知数的等式。 教学准备： 课件 教学过程： 一、复习反比例的意义，激活经验 （一）复习成反比例的量。（课件出示习题）
生1：速度一定，路程与时间成正比例关系。 生2：路程一定，速度和时间成反比例关系。 生3：总价一定，买水果的数量和单价成反比例关系。 生4：运货的总量一定，汽车的载质量和运的次数成反比例关系。 师：判断两种相关联的量成反比例关系的关键是什么？ 生：两种相关联的量的乘积一定，这两种量就成反比例关系。 【设计意图】通过判断各题中的两种量成什么比例关系的练习，唤起学生对旧知识的回忆，巩固判断两种量成反比例关系的关键要素，同时为新知的学习作准备。 （二）揭示课题。 师：上节课我们学习了用正比例的知识解决问题，今天这节课我们来学习用反比例知识解决生活中的实际问题。［板书课题：用比例解决问题（2）］ 二、提出问题，探索用反比例知识解决问题 （一）阅读与理解。 课件出示教科书P62例6。
师：从题目中你知道了哪些数学信息？ 生1：知道了原来平均每天照明用电100千瓦时，改用节能灯以后，现在平均每天只用电25千瓦时。要解决的问题是：原来5天的用电量现在可以用多少天。 生2：我用表格来整理信息，更加一目了然。 师：大家用自己的方式整理了信息，现在你能解决这个问题吗？试一试。 学生独立思考，完成解答。 （二）分析与解答。 1.教师收集学生用算术法解决问题的方法进行汇报交流。 生1：先求出总用电量，再求现在的用电天数。 100×5÷25 =500÷25 =20(天) 生2：先求出每天用电量的倍数关系，再求现在的用电天数。 100÷25×5 =4×5
《用比例解决问题》教学设计
《用比例解决问题》教学设计 一、教学设计 （一）教学内容分析 用比例解决问题实际上就是用正，反比例的知识解决日常生活中的问题，这类问题学生在前面实际上已经接触过，只是用归一、归总的方法来解答，这里主要学习用比例知识来解答。通过解决这一类型的问题，使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题做好准备。同时，由于解答时是根据正、反比例的意义来列等式,也可以巩周和加深对所学的简易方程的认识。用比例知识解答正、反比例问题的关键是使学生能够正确找出两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正比例或反比例的意义列出方程。所以在教学前可以先给出些数量关系，让学生判断成什么比例关系，依据什么判断的基础。 1.教学重点：掌握用正、反比例知识解决问题的解题策略。 2.教学难点：灵活运用比例知识解答实际问题的解题思路。 3.核心问题：怎样分析实际问题中的数量关系来判断它们之间的比例关系，确定解题方法。 （二）教学目标 知识与技能 1能正确判断问题中数量之间的比例关系。 2. 正确利用比例知识解决问题。 过程与方法 经历用比例方法解答问题的过程,体验解决作题的策略，培养
和发展学生的发散思维。 情感态度与价值观 感受数学知识与实际生活的密切联系,提高1用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习:题，培养动脑思考的良好学习习惯。（三）问题诊断 1、在运用比例知识解决问题时，找出的两种相关联的量，一定要是相对应的量。 2、解决问题的关键是找到不变的量，只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。但是这一知识点在教学过程中并没有落实到位。导致了后期在练习时反馈的效果并不是很理想。 （四）教学支撑 根据课堂学习内容的特点，本节课的教学中，巧妙地创设情境问题，以问题的形式进入旧知识的复习做铺垫并启发学生发现、猜想、分析、解决问题，在学生思维受阻时给予适当引导。为了让学生"乐”学，教师通过生活情景激发学生的学习兴趣，提高学习的效率。在合理选择教法的同时，注对学生学法的指导，在教学利用正比例关系解决问题时通过学生的思路，验证、总结等活动得出结论，使学生亲身经历了知识的发生、发展、形成的全过程，从而变被动接受为主动探究，并鼓励学生积极合作，充分交流，帮助学生在学习活动中获得最大的成功，促使学生学习方式的改变。 四教:即教思考、教表达、教体验、教归纳总结。 二、教学过程 片段1 创设情境，复习导入 师：我们已经学习了正比例和反比例，那么我们今天用我们所学的知识来解决我们生活中的问题。
《用比例解决问题》教学设计
《用比例解决问题》教学设计 李场小学陈兵安 【教学内容】：《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级下册第三单元（P59-- 60例5 、例6以及有关练习题。） 【教学内容分析】：这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例5和例6的教学应用正、反比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。正、反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是再原有解法的基础上，成正、反比例的量，在生活实际中应用很广，学生在前两年的学习中，已接触过这种情况的问题，如归一、归总应用题。这里主要使学生学习用比例的知识来解答，在原有认识的基础上，让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。 【学生分析】：本节课我在教学中以全班教学为主，小组学习为辅，个别辅导相结合分层教学的原则。力求做到：努力形成一种各层次学生都争取“递进”的氛围，从而激发学习兴趣，揭示用比例知识解题的规律，展示思考、分析思路，准确把握解题方法及技巧，利用讨论等方法，引导学生积极探索参与教学全过程。 【教学目标】： 1、了解用正、反比例知识解答含有比例关系问题的步骤和方法。 2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例或反比例关系，从而加深对正、反比例意义的理解。 3、发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。 【教学重点】： 1、判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。 2、利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。 【教学难点】： 1、掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。 2、理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。 【教学方法】：合作交流归纳总结比较 【教学资源的应用】：交互式白板机多媒体课件PPT 【教学实施过程】：
人教版用比例解决问题优秀教学设计
人教版用比例解决问题优秀教学设计 义务教育课程标准实验教材数学六年级下册第三单元“用比例解决问题” 这部分内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用。教材通过例5和例6两个例题，讲解正、反比例应用题的解法，使学生掌握正、反比例应用题的特点以及解题的步骤。 正、反比例应用题，首先要根据题意分析数量关系，能从题中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值是一定，从而判断这两种量是否成正比例，然后设未知数X，用比例解答。判断过程也是正反比例意义实际应用的过程。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。正、反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是在原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正、反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。 学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例意义和反比例意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，也会解决生活中有关归一、归总的实际问题。本节课主要学
习用比例的知识来解决含有归一和归总数量关系的实际问题。教学应用正比例解决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题，为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解决，然后学习用比例的知识解决。在学习用反比例的意义解决问题时，与学习正比例的方法相似，也是先让学生用已有的方法解决问题，然后学习用反比例的意义判断实际问题，解决问题。通过解决实际问题使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题作较好的准备。同时，由于解决问题时是根据正、反比例的意义来列等式，也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。 新课程理念非常重视数学应用意识的培养。学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用，才能真正实现数学的价值。要培养学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。在学习本节课之前，生活中的一些数量关系，学生用自己的知识已经会解决了。本节课要让学生用另一种数学眼光，从比例知识的角度寻找一种新的解决这种特殊数量关系的方法。从而丰富学生解决问题的策略，加强数学应用意义的培养。在教学设计和实践上，能否真正有效的培养学生的应用
《用比例解决问题》数学教案
《用比例解决问题》数学教案 •相关推荐 《用比例解决问题》数学教案（精选9篇） 在教学工作者开展教学活动前，常常要根据教学需要编写教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。如何把教案做到重点突出呢？以下是小编精心整理的《用比例解决问题》数学教案，欢迎阅读与收藏。 《用比例解决问题》数学教案篇1 学习目标： 使学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比例知识解决有关问题，发展学生的应用意识和实践能力。 学习重难点： 重点：运用正、反比例解决实际问题。 难点：正确判断两种量成什么比例。 学习方法： 尝试教学法、引导发现法等。 学习过程： 一、旧知铺垫 1、下面各题两种量成什么比例？ （1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。 （2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。 （3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。 （4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。 过程要求： ①说一说两种量的变化情况。 ②判断成什么比例。 ③写出关系式。 如： 2、根据题意用等式表示。
（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。 （2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。 70×4=56×5 二、探索新知 1、教学例5 （1）出示课文情境图，描述例题内容。 板书：8吨水10吨水 水费12.8元水费？元 （2）你想用什么方法解决问题？ 过程要求： ①学生独立思考，寻找解决问题的方式。 ②教师巡视课堂，了解学生解答情况，并引导学生运用比例解决问题。 ①汇报解决问题的结果。 引导提问： A、题中哪两种量是变化的量？说说变化情况。 B、题中哪一种量一定？哪两种量成什么比例？ c、用关系式表示应该怎样写？ ②板书：解：设李奶奶家上个月的水费是X元 8X=12.8×10 X= X=16答:略 (3)与算术解比较。 ①检验答案是否一样。 ②比较算理。算述解答时，关键看什么不变？ 板书：先算第吨水多少元？ 12、8÷8=1.6(元) 每吨水价不变，再算10吨多少元。
《用比例解决问题》数学教案9篇
《用比例解决问题》数学教案9篇设计说明 本节课主要学习用比例学问解决实际问题。遵循“学会应用才能真正实现数学的价值”的理念，为学生创设轻松的学习气氛，让学生亲身去体会、观看、发觉、探究。因此，本节课在教学设计上关注以下两个方面： 1．合理复习，有效铺垫。 温故而知新，用比例学问解决正、反比例问题的。关键是先让学生能够正确找出两种相关联的量，然后推断它们成什么比例，最终利用正、反比例的意义列出方程。所以利用比例学问解决相关问题之前，先给出一些数量关系，让学生推断成什么比例，不但很好地复习了旧知，也用正、反比例学问解决了教学难点，为学生探究用比例学问解决问题供应了有力的保障。 2．奇妙引导，拓展思维。 《数学课程标准》指出：教师是学生学习的引导者。由于在学习这局部学问之前学生已经会解决生活中的有关归一、归总的实际问题，所以教学教材例题时，先引导学生用学过的方法解决问题，再引导学生用比例学问解决问题，这样既有利于学生理解、把握用比例学问解决问题的方法，又有利于学生创新思维力量的培育，确保数学活动的有效性。 课前预备
教师预备 PPT课件 教学过程 ⊙复习铺垫，引入新课 1．复习铺垫。 课件出示： （1）一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。 （2）一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的速度和时间。 提出问题： ①每道题中各有哪三种量？ ②其中哪种量是不变的？ ③哪两种量是相关联的？相关联的量成什么比例？（生争论后解答） 2．引入新课。 生产、生活中的一些实际问题也可以应用比例学问来解决。今日，我们就来学习用正、反比例学问解决问题。（板书：用比例解决问题）⊙合作沟通，探究新知 1．学习例5，用正比例学问解决问题。 （1）课件出示教材61页例5主题图。 （2）学生读题思索，并汇报题中的已知条件和所求问题。 预设 生1：已知条件是张大妈家上个月用了8 t水，水费是28元。李奶
正反比例教学设计(共8篇)
正反比例教学设计（共8篇） 第1篇：正反比例教学设计 《正比例与反比例》教学设计 教学内容： 六年级下册总复习83—85页《正比例、反比例》。教学目标： （一）知识目标： (1)通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。 (2)通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。 （二）数学思考与解决问题 通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题,为以后学习函数打下基础。 （三）情感态度 培养学生认真思考的习惯，学会区分正反比例。教学重、难点： （1）进一步认识正、反比例的意义，并能运用正、反比例的意义解决实际问题。 （2）培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。教法学法 自主复习、小组交流、全班交流、互帮互学教学准备 表格、课件、小黑板教学过程 一、情境创设，导入复习 1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？ ①速度一定，路程和时间（）②路程一定，速度和时间（） ③单价一定，总价和数量（）④全校学生做操，每行站的人数和站的行数（） 2、根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。 （1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。 （2）一列火车从甲地开往乙地，每小时行90千米，要行4小时；每小时
行80千米，要行X小时。 指名学生口答，老师板书。 二、回顾整理，构建网络 （一）比的知识： 1.谁来举个例子说说什么是比？什么是比例？什么是比的基本性质？（引导学生列举：“按比例分配”、“比例尺”、“图形的放大与缩小”等例） 2.说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。 让学生体会比在解决实际问题时的应用。3.完成教科书p83“回顾与交流”的3题 两人一组，合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。 （二）比和分数、除法的联系 出示：a∶b＝（）(（）)＝（）÷（）（b≠0）教师问：1.你会填写这个的等式吗？学生填好后，再问：2.你的根据是什么？（比和分数、除法的联系）3.那么比和分数、除法的联系是什么？它们的区别呢？4.b为什么不能等于0？小组议一议，再交流。 5.谁来说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律？它们有什么联系吗，谁来说说？ （1）判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（让学生说说为什么？） （2）填空：（）(（）)＝（）÷（）＝（）∶（）（填好后展示学生不同的结果。） （三）比例尺的知识 什么是比例尺？ （四）正比例，反比例的知识： （1）小组合作：把有关正比例反比例的知识在小组内进行交流，整理成知识网络图。 （2）班内交流，全班分享 （3）全班同学进行优化，形成知识网络图。
反比例教学设计(精选5篇)
篇一：反比例教学设计 教学内容：教材14～16页例4、例5、例6，24页做一做，练习三4、5、6、7题。 素质教育目标 （一）知识教学点 1.理解反比例的意义。 2.能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。 （二）能力训练点 1.培养学生的抽象概括能力。 2.培养学生的判断推理能力。 （三）德育渗透点 通过反比例意义的教学，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 教具学具准备：投影仪、投影片。 教学重点：引导学生总结概括出成反比例的量，是相关联的两种量中相对应的两个数的积一定，进而抽象、概括出成反比例关系式：X× Y=K（一定） 教学难点：利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
教学步骤 一、铺垫孕伏 1.下表中的两种量是不是成正比例？为什么？ 2.回忆：成正比例的量有什么特征？ 二、探究新知 1.引入新课。我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征。这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征——成反比例的量。（板书：成反比例的量） 2.教学例4 （1）出示例4，提出观察思考要求：（投影出示） 从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？ （2）学生讨论交流。 （3）引导学生回答： ①表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间。 （板书：每小时加工数加工时间） ②每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小；每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大。 ③每两个相对应的数的乘积都是600）。
教师适时点拨： ①想一想：每小时加工的数量和所需的加工时间是两种相关联的量吗？为什么？ （引导学生回答：是两种相关联的量，每小时加工的数量变化，加工时间也随着变化。同时板书。） ②议一议：这两种量的变化有什么规律吗？ （教师可以操作：一个竹筒内放30根筷子，每次拿3根，10次拿完；每次拿5根，6次拿完；每次拿6根，5次拿完；每次拿10根，3次拿完。想想：什么变了？什么没变？有什么规律吗？） （订正时，随学生回答，板书：积一定） ③教师问：这个600实际上就是什么？（板书：零件总数（一定）） 师指板书问：每小时加工数、加工时间和零件总数，怎样用式子表示它们之间的关系？（板书：×＝） （4）小结：通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是一定的。 3.教学例5 （1）投影出示例5，根据题意，学生口述填表。
苏教版六年级数学——正、反比例量的应用题教学设计（精选5篇）
苏教版六年级数学——正、反比例量的应用题教学设计（精选 5篇） 第一篇：苏教版六年级数学——正、反比例量的应用题教学设计教学内容：苏教版第十二册P51教学目标： 1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。 2、使学生运用正、反比例的意义正确解答应用题。 3、渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辨证观点，培养学生的判断推理能力和分析能力。教学重点：让学生能正确判断应用题中的数量之间存在何种比例关系，并能利用正反比例的意义列出含有未知数的等式。教学难点：利用正反比例意义正确列出等式，掌握用比例知识解答应用题的解题思路教学准备：课件教学步骤：（铺垫孕伏，建立表象；创设情境，探究新知；归纳总结，揭示意义；巩固练习，考考自己；分层练习，深化新知） 一、铺垫孕伏，建立表象 1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？○1速度一定，路程和时间（）○2路程一定，速度和时间（）○3单价一定，总价和数量（）○4每小时耕地公顷数一定，耕地的总公顷数和时间○5全校学生做操，每行站的人数和站的行数 2、根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。（1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。（2）一列火车行驶360千米，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行经X小时。指名学生口答，老师板书。 二、创设情境，探究新知从上面可以看出，日常生活生产的一些实际问题，应用比例的知识，也可根据题意列一个等式。我们以前学过的一些应用题，还可以应用比例的知识来解答，这节课我们学习比例的应用（板题） 1、教学例1（1）出示例1（课件演示）让学生读题一辆汽车2小时行140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两