人教版九年级上册数学期中考试试卷及答案

人教版九年级上册数学期中考试试卷及答案考试试卷

第一部分选择题

1. 下面哪组数互质的有：

A. 4, 6

B. 8, 12

C. 9, 15

D. 10, 25

2. 若 a 是一个整数，且a^2 − 7a + 10 = 0，则 a 的值为：

A. 2或5

B. 2或-5

C. 1或5

D. 1或-5

3. 如图，在菱形 ABCD 中，∠ACB = 90°，BD = 12cm，AB = 16cm，连接 BE 垂直于 AC 于点 E，则 BE =

A. 6cm

B. 8cm

C. 10cm

D. 12cm

4. 一个长度为 15cm 的正方形纸片如图，沿着虚线矩形剪去 ABCD

部分，并将纸片折起粘在 EFCD 上，得到三棱柱 ADEFBC。已知 EF =

5cm，则三棱柱 ADEFBC 的体积为：

A. 75 cm³

B. 60 cm³

C. 55 cm³

D. 50 cm³

5. 下列各数以 14 为公差的等差数列：

A. 4，1，-2，-5，...

B. 10，17，24，31，...

C. 12，6，0，-6，...

D. -3，-7，-11，-15，...

第二部分解答题

1. 若 a:b = 3:2，b:c = 4:5，c:d = 6:7，则 a:b:c:d 等于多少？

2. 已知正方形的边长为 a，求正方形的对角线长。

3. 某体育场的篮球场长 28 米，宽 15 米，每个完整的篮球场地的斜线长度为多少？

4. 描述一个刀最多能切割出几块蛋糕，如图所示（图略），要求每块蛋糕的形状相同且面积相等。

5. 某种果酱的水分含量为 75%，如果有 3L 的果酱，经过蒸发后水分含量下降到 55%，请计算剩余果酱的体积。

参考答案

第一部分选择题

1. A

2. A

3. D

4. A

5. B

第二部分解答题

1. a:b = 3:2，b:c = 4:5，c:d = 6:7，所以 a:b:c:d = 3:2 * 4:5 * 6:7 = 12:10:24:30

2. 根据勾股定理，正方形的对角线长为a√2。

3. 斜线长度为篮球场的对角线长，根据勾股定理，斜线长度为

√(28² + 15²)。

4. 刀最多能切割出的蛋糕块数为刀的切割次数加 1，即为蛋糕的边的个数加 1。

5. 原始果酱中的水分含量为 75%，即 3L 中有 0.25 * 3 = 0.75L 的水分。剩余果酱的体积为 3L - 0.75L = 2.25L。

希望以上答案能够满足你的需求。