江苏省宜兴市环科园联盟2022年九年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）1．在下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P、Q分别是边BC 和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（）C．9D．10A．3B．21313．如图，正方形ABCD的顶点C、D在x轴上，A、B恰好在二次函数y＝2x2﹣4的图象上，则图中阴影部分的面积之和为（）A．6 B．8 C．10 D．124．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知200度近视眼镜镜片的焦距为0.5 m，则y与x的函数关系式为()A．y＝B．y＝C ．y ＝D ．y ＝5．函数2y x =-与函数12y x=-在同一坐标系中的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ．6．如图，在扇形纸片AOB 中，OA =10，ÐAOB=36°，OB 在直线l 上．将此扇形沿l 按顺时针方向旋转(旋转过程中无滑动)，当OA 落在l 上时，停止旋转．则点O 所经过的路线长为（ ） A ． B ． C ． D ．7．反比例函数y ＝(k≠0)的图象经过点(2，-4)，若点(4，n)在反比例函数的图象上，则n 等于( )A ．﹣8B ．﹣4C ．﹣D ．﹣28．若二次函数2y ax bx c =++的图象如图，与x 轴的一个交点为（1，0），则下列各式中不成立的是（ ）A ．240b ac ->B ．0abc >C ．0a b c ++=D ．0a b c -+< 9．在Rt ABC ∆中，490,sin ,65C A AC cm ︒∠===，则BC 的长为（ ） A ．4cm B ．6cm C ．8cm D ．10cm10．关于x 的一元二次方程ax 2﹣4x +1＝0有实数根，则整数a 的最大值是（ ）A ．1B ．﹣4C ．3D ．411．若二次函数y ＝x 2+4x +n 的图象与x 轴只有一个公共点，则实数n 的值是（ ）A ．1B ．3C ．4D ．612．由几个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，从正面看这个几何体得到的平面图形是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题（每题4分，共24分）13．在平面直角坐标系中，点(4，-5)关于原点的对称点的坐标是________．14．如图，过O 上一点C 作O 的切线，与O 直径AB 的延长线交于点D ，若38D ∠=︒，则E ∠的度数为__________．15．半径为4的圆中，长为4的弦所对的圆周角的度数是_________．16．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC=2，将△ABC 绕点A 顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B ，则C′B= ______17．将一副三角尺如图所示叠放在一起，则BE EC的值是 ．18．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠，y 与x 的部分对应值如下表所示：x …-1 0 1 2 3 4 … y… 6 1 -2 -3 -2 m … 下面有四个论断：①抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点为(23)-，； ②240b ac -=；③关于x 的方程2=2ax bx c ++-的解为12=13x x =，；④=3m -．其中，正确的有___________________．三、解答题（共78分）19．（8分）为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、化学各有3个不同的操作实验题目，物理题目用序号①、②、③表示，化学题目用字母a 、b 、c 表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目．（1）小李同学抽到物理实验题目①这是一个 事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）．（2）小张同学对物理的①、②和化学的c 号实验准备得较好，请用画树形图（或列表）的方法，求他同时抽到两科都准备得较好的实验题目的概率．20．（8分）如图，直线5y x =-+与x 轴交于点B ，与y 轴交于点D ，抛物线2y x bx c =-++与直线5y x =-+交于B ，D 两点，点C 是抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）点M 是直线BD 上方抛物线上的一个动点，其横坐标为m ，过点M 作x 轴的垂线，交直线BD 于点P ，当线段PM 的长度最大时，求m 的值及PM 的最大值．（3）在抛物线上是否存在异于B 、D 的点Q ，使BDQ ∆中BD 边上的高为32Q 的坐标；若不存在请说明理由．21．（8分）为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元．2016年投入教育经费8640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同．（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元．22．（10分）如图，二次函数2y x bx c =-++的图象经过坐标原点，与x 轴的另一个交点为A (－2，0)．（1）求二次函数的解析式（2）在抛物线上是否存在一点P ，使△AOP 的面积为3，若存在请求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．23．（10分）小明和小亮两人一起玩投掷一个普通正方体骰子的游戏．（1）说出游戏中必然事件，不可能事件和随机事件各一个；（2）如果两个骰子上的点数之积为奇数，小明胜，否则小亮胜，你认为这个游戏公平吗？如果不公平，谁获胜的可能性较大？请说明理由．请你为他们设计一个公平的游戏规则．24．（10分）如图，直线y ＝1x+1与y 轴交于A 点，与反比例函数y ＝k x （x ＞0）的图象交于点M ，过M 作MH ⊥x 轴于点H ，且tan ∠AHO ＝1．（1）求H 点的坐标及k 的值；（1）点P 在y 轴上，使△AMP 是以AM 为腰的等腰三角形，请直接写出所有满足条件的P 点坐标；（3）点N （a ，1）是反比例函数y ＝k x（x ＞0）图象上的点，点Q （m ，0）是x 轴上的动点，当△MNQ 的面积为3时，请求出所有满足条件的m 的值．25．（12分）用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x 米，面积为y 平方米．（1）求y 关于x 的函数关系式；（2）当x 为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？（3）能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由．26．如图，在▱ABCD 中，以点A 为圆心，AB 的长为半径的圆恰好与CD 相切于点C ，交AD 于点E ，延长BA 与⊙O 相交于点F ．若EF 的长为2，则图中阴影部分的面积为_____．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】根据中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A 、是中心对称图形，故本选项不符合题意；B 、是中心对称图形，故本选项不符合题意；C 、不是中心对称图形，故本选项符合题意；D 、是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选：C.【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2、C【解析】如图，设⊙O 与AC 相切于点E ，连接OE ，作OP 1⊥BC 垂足为P 1交⊙O 于Q 1，此时垂线段OP 1最短，P 1Q 1最小值为OP 1﹣OQ 1，求出OP 1，如图当Q 2在AB 边上时，P 2与B 重合时，P 2Q 2最大值＝5+3＝8，由此不难解决问题．【详解】如图，设⊙O 与AC 相切于点E ，连接OE ，作OP 1⊥BC 垂足为P 1，交⊙O 于Q 1，此时垂线段OP 1最短，P 1Q 1最小值为OP 1﹣OQ 1．∵AB ＝10，AC ＝8，BC ＝6，∴AB 2＝AC 2+BC 2，∴∠C ＝20°．∵∠OP 1B ＝20°，∴OP 1∥AC ．∵AO＝OB，∴P1C＝P1B，∴OP112AC＝4，∴P1Q1最小值为OP1﹣OQ1＝1，如图，当Q2在AB边上时，P2与B重合时，P2Q2经过圆心，经过圆心的弦最长，P2Q2最大值＝5+3＝8，∴PQ长的最大值与最小值的和是2．故选C．【点睛】本题考查了切线的性质、三角形中位线定理等知识，解题的关键是正确找到点PQ取得最大值、最小值时的位置，属于中考常考题型．3、B【分析】根据抛物线和正方形的对称性求出OD＝OC，并判断出S阴影＝S矩形BCOE，设点B的坐标为（n，2n）（n＞0），把点B的坐标代入抛物线解析式求出n的值得到点B的坐标，然后求解即可．【详解】解：∵四边形ABCD为正方形，抛物线y＝2x2﹣4和正方形都是轴对称图形，且y轴为它们的公共对称轴，∴OD＝OC＝12BC，S阴影＝S矩形BCOE，设点B的坐标为（n，2n）（n＞0），∵点B在二次函数y＝2x2﹣4的图象上，∴2n＝2n2﹣4，解得，n1＝2，n2＝﹣1（舍负），∴点B的坐标为（2，4），∴S阴影＝S矩形BCOE＝2×4＝1．故选：B．【点睛】此题考查的是抛物线和正方形的对称性的应用、求二次函数上点的坐标和矩形的面积，掌握抛物线和正方形的对称性、求二次函数上点的坐标和矩形的面积公式是解决此题的关键．4、A【解析】由于近视镜度数y（度）与镜片焦距x（米）之间成反比例关系可设y=，由200度近视镜的镜片焦距是0.5米先求得k 的值．【详解】由题意，设y ＝，由于点(0.5,200)适合这个函数解析式，则k ＝0.5×200＝100， ∴y ＝.故眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式为y ＝.故选：A.【点睛】本题考查根据实际问题列反比例函数关系式，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．5、B【分析】根据函数2y x =-与函数12y x =-分别确定图象即可得出答案． 【详解】∵2y x =-，-2＜0，∴图象经过二、四象限，∵函数12y x=-中系数小于0， ∴图象在一、三象限．故选：B ．【点睛】此题主要考查了从图象上把握有用的条件，准确确定图象位置，正确记忆一次函数与反比例函数的区别是解决问题的关键．6、A【分析】点O 所经过的路线是三段弧，一段是以点B 为圆心，10为半径，圆心角为90°的弧，另一段是一条线段，和弧AB 一样长的线段，最后一段是以点A 为圆心，10为半径，圆心角为90°的弧，从而得出答案．【详解】由题意得点O 所经过的路线长.故选A.【点睛】解题的关键是熟练掌握弧长公式：，注意在使用公式时度不带单位.7、D 【解析】利用反比例函数图象上点的坐标特征得到4n=1×(-4)，然后解关于n 的方程即可． 【详解】∵点（1，-4）和点（4，n ）在反比例函数y=的图象上，∴4n=1×(-4)， ∴n=-1．故选D ．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k 为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x ，y ）的横纵坐标的积是定值k ，即xy=k ．8、B【分析】根据二次函数图象开口方向与坐标轴的交点坐标特点，利用排除法可解答．【详解】解：∵抛物线与x 轴有两个交点，∴240b ac ->，故A 正确，不符合题意；∵函数图象开口向下，∴a ＜0，∵抛物线与y 轴正半轴相交，∴c ＞0，∵抛物线对称轴在y 轴的右侧， ∴2b a-＞0， ∴b ＞0，∴abc ＜0，故B 错误，符合题意；又∵图象与x 轴的一个交点坐标是（1，0），∴将点代入二次函数y=ax 2+bx+c 得a+b+c=0，故C 正确，不符合题意，∵当x=-1时，y=a-b+c,由函数图象可知，y=a-b+c ＜0，故D 正确，不符合题意，故选：B ．【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，是基础题型，也是常考题型．9、C【分析】根据角的正弦值与三角形边的关系结合勾股定理即可求解．【详解】∵在Rt △ABC 中，∠C=90°，6AC cm =，4sin 5A =， ∴4sin 5BC A AB ==， 设4BC x =，则5AB x =，∵222AC BC AB +=，即()()222645x x +=，解得：2x =，∴()48BC x cm ==，故选：C ．【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义以及勾股定理，熟记锐角三角函数的定义是解题的关键． 10、D【分析】根据根的判别式即可求出答案．【详解】由题意可知：△＝16﹣4a ≥0且a ≠0，∴a ≤4且a ≠0，所以a 的最大值为4，故选：D ．【点睛】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法.11、C【分析】二次函数y =x 2+4x +n 的图象与x 轴只有一个公共点，则240b ac =-=⊿，据此即可求得．【详解】∵1a =，4b =，c n =，根据题意得：2244410b ac n =-=⨯⨯=⊿﹣，解得：n =4，故选：C ．【点睛】本题考查了抛物线与x 轴的交点，二次函数2y ax bx c =++（a ，b ，c 是常数，a ≠0）的交点与一元二次方程20ax bx c++=根之间的关系．24b ac=-⊿决定抛物线与x轴的交点个数．⊿＞0时，抛物线与x轴有2个交点；=⊿时，抛物线与x轴有1个交点；⊿＜0时，抛物线与x轴没有交点．12、A【解析】根据题意，由题目的结构特点，依据题目的已知条件，正视图是有两行，第一行两个，第二行三个且右对齐，从而得出答案.即可得到题目的结论.【详解】从正面看到的平面图形是：，故选A.【点睛】此题主要考查的是简单的组合体的三视图等有关知识，题目比较简单，通过考查，了解学生对简单的组合体的三视图等知识的掌握程度.熟练掌握简单的组合体的三视图是解决本题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、（-4，5）【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案．【详解】解：点(4，-5)关于原点的对称点的坐标是（-4，5），故答案为：（-4，5）．【点睛】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．14、26°【分析】连接OC，利用切线的性质可求得∠COD的度数，然后利用圆周角定理可得出答案．【详解】解：连接OC，∵CD与⊙O相切于点D，与直径AB的延长线交于点D，∴∠DCO=90°，∵∠D=38°，∴∠COD=52°，∴∠E=12∠COD =26°，故答案为：26°．【点睛】此题考查切线的性质以及圆周角定理，关键是通过连接半径构造直角三角形求出∠COD 的度数．15、30或150︒【分析】首先根据题意画出图形，然后在优弧上取点C ，连接AC ，BC ，在劣弧上取点D ，连接AD ，BD ，易得AOB 是等边三角形，再利用圆周角定理，即可得出答案．【详解】．如图所示在优弧上取点C ，连接AC ，BC ，在劣弧上取点D ，连接AD ，BD ，∵4OA OB cm ==，4AB cm =∴OA AB OB ==∴AOB 是等边三角形∴60AOB ∠=︒ ∴1302C AOB ==︒∠∠ ∴180150D C =︒-=︒∠∠∴所对的圆周角的度数为30或150︒故答案为：30或150︒．【点睛】本题考查了圆周角的问题，掌握圆周角定理是解题的关键．1631【解析】如图,连接BB′，∵△ABC 绕点A 顺时针方向旋转60°得到△A B′C′，∴AB=AB′,∠BAB′=60°， ∴△ABB′是等边三角形，∴AB=BB′，在△ABC′和△B′BC′中，AB BB AC B C BC BC ='⎧⎪'=''⎨⎪'='⎩，∴△ABC′≌△B′BC′(SSS)，∴∠ABC′=∠B′BC′，延长BC′交AB′于D ，则BD ⊥AB′，∵∠C=90∘2，∴22(2)(2)+，∴BD=2×33 C′D=12×2=1， ∴3 3点睛: 本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，作辅助线构造出全等三角形并求出BC′在等边三角形的高上是解题的关键，也是本题的难点．17、33【解析】试题分析：∵∠BAC=∠ACD=90°，∴AB ∥CD ．∴△ABE∽△DCE．∴BE AB EC CD=．∵在Rt△ACB中∠B=45°，∴AB=AC．∵在RtACD中，∠D=30°，∴ACCD3ACtan30==︒．∴BE AB AC3 EC CD33AC===．18、①③．【解析】根据图表求出函数对称轴，再根据图表信息和二次函数性质逐一判断即可.【详解】由二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），y与x的部分对应值可知：该函数图象是开口向上的抛物线，对称轴是直线x=2，顶点坐标为（2，-3）；与x轴有两个交点，一个在0与1之间，另一个在3与4之间；当y=-2时，x=1或x=3；由抛物线的对称性可知，m=1；∴①抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点为（2，-3），结论正确；②b2﹣4ac＝0，结论错误，应该是b2﹣4ac>0；③关于x的方程ax2+bx+c＝﹣2的解为x1＝1，x2＝3，结论正确；④m＝﹣3，结论错误，∴其中，正确的有.①③故答案为：①③【点睛】本题考查了二次函数的图像，结合图表信息是解题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）随机；（2）P（同时抽到两科都准备得较好）＝29．【分析】（1）根据三种事件的特点，即可确定答案；（2）先画出树状图，即可快速求出所求事件的概率. 【详解】解：（1）由题意可知，小李同学抽到物理实验题目①这是一个随机事件，故答案为：随机；（2）树状图如下图所示：则P （同时抽到两科都准备得较好）＝29． 【点睛】 本题考查了求概率的列表法与树状图法，弄清题意，画出树状图或正确的列表是解答本题的关键.20、（1）245y x x =-++；（2）当52m =时，PM 有最大值254；（3）存在，理由见解析；1(2,9)Q ，2(3,8)Q ，3(1,0)Q -，4(4,5)Q -【分析】（1）先求得点B 、D 的坐标，再代入二次函数表达式即可求得答案；（2）设M 点横坐标为m ()0m >，则(),5P m m -+，()2,45M m m m -++，求得PM 关于m 的表达式，即可求解； （3）设()2,45Q x x x -++，则(,5)G x x -+，求得25QG x x =-+，根据等腰直角三角形的性质，求得6QG =，即可求得答案.【详解】（1）5y x =-+，令0x =，则5y =，令0y =，则5x =，故点B 、D 的坐标分别为()5,0、()0,5， 将()5,0、()0,5代入二次函数表达式为25505b c c ⎧-++=⎨=⎩， 解得：45b c ==，，故抛物线的表达式为：245y x x =-++.（2）设M 点横坐标为m ()0m >，则(),5P m m -+，()2,45M m m m -++， 22252545(5)524PM m m m m m m ⎛⎫∴=-++--+=-+=--+ ⎪⎝⎭， ∴当52m =时，PM 有最大值254； （3）如图，过Q 作//QG y 轴交BD 于点G ，交x 轴于点E ，作QH BD ⊥于H ，设()2,45Q x x x -++，则(,5)G x x -+， 2245(5)5QG x x x x x ∴=-++--+=-+，BOD ∆是等腰直角三角形，45DBO ∴∠=︒，45HGQ BGE ∴∠=∠=︒，当BDQ ∆中BD 边上的高为QH HG ==2326QG ∴=⨯=，256x x ∴-+=，当256x x -+=时，解得2x =或3x =，(2,9)Q ∴或()3,8，当256x x -+=-时，解得1x =-或6x =，(1,0)Q ∴-或(6,7)-，综上可知存在满足条件的点Q ，其坐标为1(2,9)Q ，2(3,8)Q ，3(1,0)Q -，4(4,5)Q -．【点睛】本题主要考查的知识点有：利用待定系数法确定函数解析式、等腰直角三角形的判定和性质以及平行四边形的判定和性质；第（2）问中，利用二次函数求最值是解题的关键；最后一问利用两点之间的距离公式和等腰直角三角形的性质构建等式是解题的关键．21、（1）20%；（2）10368万元.【解析】试题分析：（1）首先设该县投入教育经费的年平均增长率为x ，然后根据增长率的一般公式列出一元二次方程，然后求出方程的解得出答案；（2）根据增长率得出2017年的教育经费.试题解析：（1）设该县投入教育经费的年平均增长率为x.则有：6000=8640解得：=0.2 =-2.2（舍去） 所以该县投入教育经费的年平均增长率为20%（2）因为2016年该县投入教育经费为8640万元，且增长率为20%所以2017年该县投入教育经费为8640×（1+20%）=10368（万元）考点：一元二次方程的应用22、（4）y ＝－x 3－3x ；（3）（4，-4），（4，-4）．【分析】（4）把点（3，3）和点A （-3，3）分别代入函数关系式来求b 、c 的值；（3）设点P 的坐标为（x ，-x 3-3x ），利用三角形的面积公式得到-x 3-3x =±4．通过解方程来求x 的值，则易求点P 的坐标．【详解】解：（4）∵二次函数y=-x3+bx+c的图象经过坐标原点（3，3）∴c=3．又∵二次函数y=-x3+bx+c的图象过点A（-3，3）∴-（-3）3-3b+3=3，∴b=-3．∴所求b、c值分别为-3，3；（3）存在一点P，满足S△AOP=4．设点P的坐标为（x，-x3-3x）∵S△AOP=4∴12×3×|-x3-3x|=4∴-x3-3x=±4．当-x3-3x=4时，此方程无解；当-x3-3x=-4时，解得x4=-4，x3=4．∴点P的坐标为（-4，-4）或（4，-4）．【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点．解（4）题时，实际上利用待定系数法来求抛物线的解析式．23、（1）详见解析；（2）不公平，规则详见解析．【分析】（1）根据题意说出即可；（2）游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等，算出该情况下两人获胜的概率．【详解】（1）必然事件是两次投出的朝上的数字之和大于1；不可能事件是两次投出的朝上的数字之和为13；随机事件是两次投出的朝上的数字之和为5；（2）不公平．所得积是奇数的概率为12×12＝14，故小明获胜的概率为14，小亮获胜的概率为13144-=，小亮获胜的可能性较大．将“点数之积”改为“点数之和”．【点睛】考查了判断的游戏公平性．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平，用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．概率=所求情况数与总情况数之比．24、（1）k＝4；（1）点P的坐标为（0，6）或（0，，或（0，1；（2）m＝7或2．【解析】（1）先求出OA=1，结合tan∠AHO=1可得OH的长，即可得知点M的横坐标，代入直线解析式可得点M 坐标，代入反比例解析式可得k的值；（1）分AM=AP和AM=PM两种情况分别求解可得；（2）先求出点N（4，1），延长MN交x轴于点C，待定系数法求出直线MN解析式为y=-x+3．据此求得OC=3，再由S△MNQ=S△MQC-S△NQC=2知QC=1，再进一步求解可得．【详解】（1）由y＝1x+1可知A（0，1），即OA＝1，∵tan∠AHO＝1，∴OH＝1，∴H（1，0），∵MH⊥x轴，∴点M的横坐标为1，∵点M在直线y＝1x+1上，∴点M的纵坐标为4，即M（1，4），∵点M在y＝kx上，∴k＝1×4＝4；（1）①当AM＝AP时，∵A（0，1），M（1，4），∴AM则AP＝AM∴此时点P的坐标为（0，10，；②若AM＝PM时，设P（0，y），则PM，解得y＝1（舍）或y＝6，此时点P的坐标为（0，6），综上所述，点P的坐标为（0，6）或（0，），或（0，1）；（2）∵点N（a，1）在反比例函数y ＝4x（x＞0）图象上，∴a＝4，∴点N（4，1），延长MN交x轴于点C，设直线MN的解析式为y＝mx+n，则有441m nm n＝，＝+⎧⎨+⎩解得15mn-⎧⎨⎩＝＝，∴直线MN的解析式为y＝﹣x+3．∵点C是直线y＝﹣x+3与x轴的交点，∴点C的坐标为（3，0），OC＝3，∵S△MNQ＝2，∴S△MNQ＝S△MQC﹣S△NQC＝12×QC×4﹣12×QC×1＝32QC＝2，∴QC＝1，∵C（3，0），Q（m，0），∴|m﹣3|＝1，∴m＝7或2，故答案为7或2．【点睛】本题是反比例函数综合问题，解题的关键是掌握待定系数法求一次函数和反比例函数解析式、等腰三角形的判定与性质、两点之间的距离公式及三角形的面积计算．25、(1)y关于x的函数关系式是y=﹣x2+16x；（2）当x是6或11时，围成的养鸡场面积为61平方米；（3）不能围成面积为71平方米的养鸡场；理由见解析.【解析】（1）根据矩形的面积公式进行列式；把y 的值代入（1）中的函数关系，求得相应的x 值即可．把y 的值代入（1）中的函数关系，求得相应的x 值即可．【详解】解：（1）设围成的矩形一边长为x 米，则矩形的邻边长为：32÷2﹣x ．依题意得 y=x （32÷2﹣x ）=﹣x 2+16x ．答：y 关于x 的函数关系式是y=﹣x 2+16x ；（2）由（1）知，y=﹣x 2+16x ．当y=61时，﹣x 2+16x=61，即（x ﹣6）（x ﹣11）=1．解得 x 1=6，x 2=11，即当x 是6或11时，围成的养鸡场面积为61平方米；（3）不能围成面积为71平方米的养鸡场．理由如下：由（1）知，y=﹣x 2+16x ．当y=71时，﹣x 2+16x=71，即x 2﹣16x+71=1因为△=（﹣16）2﹣4×1×71=﹣24＜1， 所以 该方程无解．即：不能围成面积为71平方米的养鸡场．考点：1、一元二次方程的应用；2、二次函数的应用；3、根的判别式26、S 阴影＝2﹣2π． 【分析】由切线的性质和平行四边形的性质得到BA ⊥AC ，∠ACB=∠B=45°，∠DAC=∠ACB=45°=∠FAE ，根据弧长公式求出弧长，得到半径，即可求出结果.【详解】如图，连接AC ，∵CD 与⊙A 相切，∴CD ⊥AC ，在平行四边形ABCD 中，∵AB=DC,AB ∥CD ∥BC ，∴BA ⊥AC ，∵AB=AC,∴∠ACB=∠B=45°，∵AD ∥BC,∴∠FAE=∠B=45°，∴∠DAC=∠ACB=45°=∠FAE ，∴EF EC =∴EF 的长度为45=1802R ππ 解得R=2，S阴=S△ACD-S扇形=2214522-=2-23602ππ⨯⨯【点睛】此题主要考查圆内的面积计算，解题的关键是熟知平行四边形的性质、切线的性质、弧长计算及扇形面积的计算.。