2022届济宁市高三第五次模拟考试数学试卷含解析

2021-2022高考数学模拟试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列函数中，值域为R 的偶函数是（ ） A ．2

1y x =+ B ．x x y e e -=- C ．lg y x =

D

．y 2．已知数列1a ，21a a ，32a a ，…，1n n a a -是首项为8，公比为12

得等比数列，则3a 等于（ ）

A ．64

B ．32

C ．2

D ．4

3．设0.08log 0.04a =，0.3log 0.2b =，0.040.3c =，则a 、b 、c 的大小关系为（ ） A ．c b a >>

B ．a b c >>

C ．b c a >>

D ．b a c >>

4．下列四个结论中正确的个数是

（1）对于命题0:p x R ∃∈使得2

010x -≤，则:p x R ⌝∃∈都有210x ->；

（2）已知2(2,)X

N σ，则 (2)0.5P X >=

（3）已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为（4,5），则回归直线方程为ˆ23y

x =-； （4）“1x ≥”是“1

2x x

+≥”的充分不必要条件. A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

5．已知定义在R 上的奇函数()f x 和偶函数()g x 满足()()2x x

f x

g x a a -+=-+（0a >且1a ≠），若(2)g a =，则

函数(

)

2

2f x x +的单调递增区间为（ ） A ．(1,1)-

B ．(,1)-∞

C ．(1,)+∞

D ．(1,)-+∞

6．定义两种运算“★”与“◆”，对任意N n *∈，满足下列运算性质：①2★2018=1，2018◆11=；②（2n ）

★

2018=[2(22)n +★]2018 ，2018◆(1)2(2018n +=◆)n ，则（2018◆2020）

（2020★2018）的值为( ) A ．10112

B ．10102

C ．10092

D ．10082

7．《九章算术》中记载，堑堵是底面为直角三角形的直三棱柱，阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥.如图，在堑堵111ABC A B C -中，AC BC ⊥，12AA =，当阳马11B ACC A -

体积的最大值为4

3

时，堑堵111ABC A B C -的外接球的体积为（

）

A ．

4π3

B ．

82

π3

C ．

32π3

D ．

642

π 8．已知实数x ，y 满足约束条件2211x y y x y kx +≥⎧⎪

-≤⎨⎪+≥⎩

，若2z x y =-的最大值为2，则实数k 的值为（ ）

A ．1

B ．

53

C ．2

D ．

73

9．设全集为R ，集合{}

02A x x =<<，{}

1B x x =≥，则()A B =R

A ．{}

01x x <≤

B ．{}

01x x <<

C ．{}12x x ≤<

D ．{}

02x x <<

10．设集合{}2{|22,},|log 1A x x x Z B x x =-<∈=<，则A B =（ ）

A ．(0,2)

B ．(2,2]-

C ．{1}

D ．{1,0,1,2}-

11．如图，在ABC ∆中，点M ，N 分别为CA ，CB 的中点，若5AB =，1CB =，且满足2

2

3AG MB CA CB ⋅=+，则AG AC ⋅等于（ ）

A ．2

B 5

C ．

23

D ．83

12．已知函数()()3sin 3cos 0f x x x ωωω=+>，对任意的1x ，2x ，当()()1212f x f x =-时，12min

2

x x π

-=

，

则下列判断正确的是（ ）

A ．16f π⎛⎫=

⎪⎝⎭

B ．函数()f x 在,62ππ⎛⎫

⎪⎝

⎭上递增 C ．函数()f x 的一条对称轴是76

x π=

D ．函数()f x 的一个对称中心是,03π⎛⎫

⎪⎝⎭

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．函数3

2

()sin 3cos ,32f x x x x ππ⎛⎫

⎡⎤=+∈-

⎪⎢⎥⎣

⎦⎝⎭的值域为_________． 14．已知点P 是抛物线2

4x y =上动点，F 是抛物线的焦点，

点A 的坐标为()0,1-，则PF

PA

的最小值为______________．

15．双曲线2

2

1y x -=的焦点坐标是_______________，渐近线方程是_______________. 16．下图是一个算法流程图,则输出的k 的值为__________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为直角梯形，//AD BC ，90ADC ∠=，平面PAD ⊥底面

ABCD ，Q 为AD 的中点，M 是棱PC 上的点且3PM MC =，2PA PD ==，1

12

BC AD =

=，=2CD .