ANSYS弹簧谐响应分析
谐响应分析理论求解与ANSYS求解
虽然在ANSYS中进行谐响应分析是一个很简单的过程，只需要几行代码就可以实现。
很多朋友根据书上或者网上已有的分析代码稍作修改就可以进行分析了。
但是其中很多概念是否理解了呢，得到的结果有什么实际意义呢。
下面通过介绍一个单自由度的弹簧振子的谐响应分析理论求解，然后在ANSYS中求解。
通过两种结果的对比，以解释一些概念。
这个例子是Help手册中的VM86，很多振动学的教材中都会有这样的例子。
1.问题描述如上图是一个典型的单自由度弹簧振子系统。
假设此系统承受谐激励载荷。
其中为激励载荷的幅值，为载荷的周期。
2.理论基础此系统的动力方程为：(1)这个方程的求解方法很多，下面介绍一种最常用的求解方式：方程两边同除以，得到(2)如果令，则上式可以写成：(3)这个方程的解分为两部分，一部分为齐次方程的解，就是阻尼系统的自由振动响应，自由振动响应随时间衰减，最后消失，所以自由振动响应也叫瞬态响应。
另一部分是特解，也就是强迫振动响应。
不会随时间衰减，所以称为稳态响应。
由于系统是线性系统，瞬态响应和稳态响应可分别求解，然后合成为系统的总响应。
下面介绍如何求解系统的稳态响应，即方程(3)的特解。
由于激振力为简谐力，可以证明系统的稳态响应也是简谐的，并且与激振力有同样的频率。
设系统的稳态响应有如下形式：(4)其中，和分别是系统响应的幅值和相位。
将式(4)代入方程式(3)，可得(5)利用三角函数关系故有，(6)求解上式可得到(7)这样就得到了系统稳态响应的幅值和相位角对于方程(3)的齐次方程的解，也就是瞬态解这里只是给出求解结果，以后有机会再写详细的求解过程。
有阻尼系统的自由振动方程为：(8)工程中阻尼一般比较小，此方程的解可以表示为：于是振动微分方程的(1)的解为：画出此响应曲线如下图：从图中可以看到，正如前面所说的，由于阻尼的存在，瞬态响应部分随时间的增加很快就消失了。
所以通常进行谐强迫振动分析时，我们只需关注系统的稳态解，也就是求解幅值和相位角。
ANSYS中的模态分析与谐响应分析
ANSYS中的模态分析与谐响应分析模态分析是分析结构的动力特性，与结构受什么样的荷载没有关系，只要给定了质量、弹性模量、泊松比等材料参数，并施加了边界约束就可以得到此状态下的各阶自振频率和振型（也称为模态）。
谐响应分析是分析结构在不同频率的简谐荷载作用下的动力响应，是与结构所受荷载相关的，只是结构所受荷载的都是简谐荷载，而且荷载频率的变化范围在谐响应分析时要给出来。
比如，在ANSYS谐响应分析中要给出这样的语句FK,3,FX,7071,7071 ！指定点荷载的实部和虚部（或者幅值和相位角）HARFRQ,0,2.5, ！指定荷载频率的变化范围，也就是说只分析结构所受频率从0到2.5HZ之间的荷载NSUBST,100, ！指定频率从0到2.5之间分100步进行计算这样，结构所受的这个点荷载的表达式实际上是F=(7071+i*7071)*exp(i*omiga*t) !式中omiga从0到2.5*2*3.1415926变化分析得到结果是各点物理量随频率变化的，但物理量的值一般为复数，包括实部的虚部，这可以从后处理LIST结点值看出来。
个人认为进行谐响应分析并不一定要先进行模态分析（也叫振型分析、振型分解等），而直接进行谐响应分析后查看结构的物理量随频率变化曲线时也会看到在结构的自振频率处响应会放大（共振）。
如果已经进行过模态分析的话，会发现谐响应分析时的共振频率和模态分析提到的自振频率是一致的。
但有些时候模态分析中得到的有些频率在谐响应分析的频响曲线里可能很不明显。
因此，只能说在谐响应分析前进行一下模态分析可以对结构的自振特性有个了解，以便验证谐响应分析结果是否合理。
另外，谐响应分析应该是频域分析方法的一个部分。
对于相地震那样的时间过程线，直接进行时域分析（ANSYS里用暂态分析）可得到结构随时间的响应。
而如果进行频域分析，就应该通过傅立叶变换把时域地震曲线变为由多个简谐荷载的叠加，然后再以此简谐荷载做为谐响应分析时的荷载进行谐响应分析，最后再对谐响应分析得到的结果进行傅立叶逆变换得到时域的结果。
质量-弹簧系统的谐响应分析
实验六质量-弹簧系统的谐响应分析（感受共振）一、实验目的1、学会分析实际工程问题的方法2、掌握谐响应分析分析方法3、学会对问题的抽象处理二、实验器材能够安装ANSYS软件，CPU2.0GHz以上，内存1G以上，硬盘5G空间的计算机三、实验说明（一）谐响应分析任何持续的周期载荷将在结构系统中产生持续的周期响应（谐响应）。
谐响应分析使设计人员能预测结构的持续动力特性，从而使设计人员能够验证其设计能否成功克服共振、疲劳及其他受迫振动引起的有害结果。
谐响应分析的目的是计算出结构在几种频率下的响应，并得到一些响应值（通常是位移）对频率的曲线。
从这些曲线上可以找到“峰值”响应，并进一步观察峰值频率对应的应力。
（二）实验问题的描述确定如图4所示的系统中的质量块m1上施加简谐力(F1)时两个质量块（m1和m2）的振幅响应和相位角响应。
该问题的材料属性如下：m1=m2==0.5 lb-sec2/in; k1=k2=kc=200lb/in。
载荷大小如下：F1=200 lb。
弹簧的长度是任意的，只是用来定义弹簧的方向，两个质量块的自由度都是沿着弹簧方向。
如图6-1.图6-1四、实验内容和步骤（一）前处理1.定义工作名：Utility Menu > File > Change Title,在弹出Change Title的对话框，输入Harmonic Response of the Structure,然后单击OK按钮。
2.定义单元类型：Main Menu > Preprocessor > Element Type>Add/Edit/Delete,弹出“Element Types”对话框，单击Add按钮，弹出“Library of ElementTypes ”对话框，在左边的滚动条中选择Structural及其下的 Combination，在右边的滚动条中选择 Spring-damper14 ，单击Apply按钮。
ansys-谐响应分析
实部
F1max
•
可以使用APDL语言计算，但要确保角度单位 为度（缺省为弧度）。
M3-21
谐响应分析-步骤
施加谐波载荷并求解命令（接上页）
*AFUN,DEG FK,… F,… SFA,… SFL,… SFE,… SF,…
M3-22
谐响应分析-步骤
施加谐波载荷并求解（接上页）
M3-23
谐响应分析-步骤
• •
M3-10
谐响应分析-术语和概念
求解方法
求解简谐运动方程的三种方法： • 完整法
– 为缺省方法，是最容易的方法； – 使用完整的结构矩阵，且允许非对称矩阵（例如：声学矩阵）。
•
缩减法*
– 使用缩减矩阵，比完整法更快； – 需要选择主自由度，据主自由度得到近似的 [M]矩阵和[C]矩阵。
•
模态叠加法**
施加谐波载荷并求解 • 所有施加的载荷以规定的频率（或频率 范围）简谐地变化 • “载荷”包括： – 位移约束-零或非零的 – 作用力 – 压强 • 注意： 如果要施加重力和热载荷，它 们也被当作简谐变化的载荷来考虑！
典型命令:
DK,… ! 或 D或DSYM
DA,... DL,…
M3-19
谐响应分析-步骤
M3-27
谐响应分析-步骤
观看结果 - POST26
位移-频率关系曲线 • 首先定义 POST26 变量 – 节点和单元数据表 – 用大于等于二的数据识别 – 变量1包含各频率，并是预先定义了的
M3-28
谐响应分析-步骤
观看结果 - POST26（接上页）
• 定义变量（接上页） – 挑选可能发生最大变形的节点，然后选择自由度的方向； – 定义变量的列表被更新。
ansys谐响应分析
注意：最大振幅=3.7出现在48Hz,-85.7º时
• 下一步就是观看整个模型在该频率和相位角下的位移和应力（使用POST1)
3-32
谐响应分析-步骤
观看结果 - POST1
观看整个结构的结果 • 进入POST1，且列出结果汇总表，确定临界频率的载荷步和子步序号
3-33
谐响应分析-步骤
Haropt, Msup Hrout, on •共振频率是激起结构激烈响应的载荷频率，也就是结构的固有频率。 •施加谐载荷时并不需要输入载荷的频率，只需在分析过程中指定感兴趣的频 率范围。结构上可能作用的激励的频率范围就是用户感兴趣的频率范围。
3-9
谐响应分析-术语和概念
复位移
• 在下列情况下计算出的位移将是复数
• 可以使用APDL语言计算，但要确保角度单位为度（缺省 为弧度）
I虚部
F2max
实部
F1max
3-22
谐响应分析-步骤
…施加简谐载荷并求解
3-23
谐响应分析-步骤
…施加简谐载荷并求解
简谐载荷的频率:
• 通过频率范围和在频率范围内的子步数量来规定振动频率（赫兹） • 例如，在0-50频率范围内有10个子步时将给出在5，10，15...45和50Hz等频率
包含的主题： • 运动方程 • 谐载荷 • 频率 • 复位移 • 求解方法
3-6
谐响应分析-术语和概念
运动方程
• 通用运动方程： :
M u C u K u F
• [F]矩阵和 {u}矩阵是简谐的，频率为 w :
F F me ai xeiw t(F 1iF 2)eiw t u ume ai xeiw t(u 1iu2)eiw t
2016年度精品--ANSYS谐响应分析步骤
ANSYS模态分析步骤第1步：载入模型Plot>V olumes，输入/units，SI（即统一单位M/Kg/S）。
若为组件，则进行布尔运算：Main Menu>Preprocessor>Modeling>Operate>Booleans>Glue(或Add)>V olumes第2步：指定分析标题/工作名/工作路径，并设置分析范畴1 设置标题等Utility Menu>File>Change Title/ Change Jobname/ Change Directory2 设置分析范畴Main Menu>Preference，单击Structure，OK第3步：定义单元类型Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete，→Element Types对话框，单击Add→Library of Element Types对话框，选择Structural Solid，再右滚动栏选择Brick 20node 95，然后单击OK，单击Element Types对话框中的Close按钮就完成这项设置了。
第4步：指定材料性能Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models→Define Material Model Behavior，右侧Structural>Linear>Elastic>Isotropic，指定弹性模量EX、泊松系数PRXY；Structural>Density指定密度。
第5步：划分网格Main Menu>Preprocessor>Meshing>MeshTool，出现MeshTool对话框，一般采用只能划分网格，点击SmartSize，下面可选择网格的相对大小，保留其他选项，单击Mesh出现Mesh V olumes对话框，其他保持不变单击Pick All，完成网格划分。
ansys谐响应分析演示文稿
谐响应分析
…定义和目的
谐响应分析用于设计：
• 旋转设备（如压缩机、发动机、泵、涡轮机械等）的支座、固定装置和 部件
• 受涡流（流体的漩涡运动）影响的结构，例如涡轮叶片、飞机机翼、桥 和塔等
谐响应分析
…定义和目的
• 谐响应分析只能计算结构的稳态响应，不考虑发生在激励开始时的瞬态振动。
• 谐响应分析是一种线性分析，任何非线性环节即使定义也会被忽略。
• 输入：
– 已知大小和频率的谐载荷（力、压力和强迫位移） – 同一频率的多种载荷，力和位移可以是同相或不同相的。表面载荷和体载荷的相位角度
可以指定为零。
• 输出：
ansys谐响应分析演示文稿
ansys谐响应分析
谐响应分析
A、谐响应分析的定义和目的 B、关于谐响应分析的基本术语和概念 C、谐响应分析在ANSYS中的应用 D、谐响应分析的实例练习
谐响应分析
定义和目的
什么是谐响应分析？
• 确定一个线性结构在持续的周期性（随时间成正弦或余弦变化）荷载作用下的持 续的周期性响应（稳态响应）。
虚部
谐响应分析-术语和概念
谐载荷
• 随时间成正弦或余弦变化的载荷
• 同时作用的谐载荷必须是相同频率
的载荷 实部
• 相位角ψ允许不同相位的多个载荷 同时作用，ψ缺省值为零
• 施加的全部载荷都假设是简谐的， 包括温度和重力。
谐响应分析-术语和概念
频率
频率
•频率反映载荷随时间变化的快慢 •谐响应分析输出的是响应量随频率的变化关系图 •在谐分析中，所有节点振动的频率都相同，但振动的相位可能不同 •在谐分析中，必须指定频率范围及其分割数(nsubst)。 •Ansys谐分析中的自动频率分割法能自动大致估计并选择共振频率，有效避 免无关频率分析过细，重要频带（共振频率附近的频率）分析较少的现象。
ansys谐响应分析
ANSYS谐响应分析谐响应分析是用于确定线性结构在受正弦载荷作用时的稳态响应，目的是计算出结构在几种频率下的响应，并得到响应随频率变化的曲线。
其输入为已知大小和频率的谐波载荷（力、压力和强迫位移）；同一频率的多种载荷，可以是相同或不相同的。
其输出为每一个自由度上的谐位移，通常和施加的载荷不同；或其它多种导出量，例如应力和应变等。
谐响应分析能预测结构的持续动力特性，从而验证设计能否成功地克服共振、疲劳，以及其他受迫振动引起的不良影响。
同时，通过谐响应分析可以用来探测共振响应；可以确定一个给定的结构能否能经受住不同频率的各种正弦载荷（例如：以不同速度运行的发动机）。
谐响应分析有三种求解方法:完整法、缩减法及模态叠加法。
三种方法都有其相应的适用条件。
这里主要介绍模态叠加法。
模态叠加法是通过对模态分析得到的振型乘上因子并求和计算出结构的响应，是所有求解方法中最快的。
使用何种模态提取方法主要取决于模型大小和具体的应用场合。
模态叠加法可以使解按结构的固有频率聚集，可产生更平滑且更精确的响应曲线图，同时可以包含预应力效果。
（对于机械结构来看，预应力含义为预先使其产生应力，其好处是可以提高构造本身刚性，减少振动和弹性变形，改善受拉模块的弹性强度，提高结构的抗性。
）有预应力的谐响应分析可用缩减法和模态叠加法进行。
对于有预应力的谐响应分析，为了在模态叠加法谐响应分析中包含预应力效果，必须首先进行有预应力的模态分析。
在完成了有预应力模态分析后，就可以像一般的模态叠加法那样进行分析了。
而对于对于有预应力的模态分析，由于结构预应力会改变结构的刚性，因此预应力结构模态分析是结构设计中必须考虑的因素。
预应力模态分析步奏与常规模态分析大致相同，其差别在于:（1）先对造成预应力的外力进行静力分析；（2）在静力分析和模态求解中打开PSTRES，on命令，表示考虑了预应力效应。
模态叠加法进行谐响应分析的步骤如下：一、建模1）只能用线性的单元和材料，忽略各种非线性的性质。
Ansys中谐响应分析理论概述
* 谐响应分析的概述* 1谐响应分析的概念谐响应分析（Harmonic Response Analysis）用于确定线性结构在承受一个或多个随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时的稳态响应的一种技术，分析过程中只计算结构的稳态受迫振动，不考虑激振开始时的瞬态振动，谐响应分析的目的在于计算出结构在几种频率下得响应值（通常是位移）对频率的曲线，从这些曲线上可以找到“峰值”响应，并进一步考虑频率对应的应力。
从而使设计人员能预测结构的持续性动力特性，验证设计是否能克服共振、疲劳以及其他受迫振动引起的有害效果。
谐响应分析技术只计算结构的稳态受迫振动。
发生在激励开始时的瞬态振动不在谐响应分析中考虑。
谐响应分析是一种线性分析。
任何非线性特性，如塑性和接触单元，即使定义了也被忽略，但在分析中可以包含非对称系统矩阵。
谐响应分析同样也可分析有预应力的结构。
* 2谐响应分析的理论基础谐响应分析的基本运动方程为：(4-1)通用运动方程为：（4-2）简谐运动的分析方程为：（4-3）（4-4）其中：—激振力矩阵—刚度矩阵—质量矩阵—位移矩阵—载荷幅值—实部载荷—虚部载荷—载荷函数的相位角—位移幅值这里假设刚度矩阵、质量矩阵是定值，要求材料是线弹性的、使用最小位移理论（不包括非线性）、阻尼为、激振力（简谐载荷）为。
谐响应分析的输入条件包括：（1）已知幅值和频率的简谐载荷（力、压力和强迫位移）（2）简谐载荷可以是具有多种频率的多种载荷，力和位移可以相同或者不相同，但是压力分布载荷只能指定零相位角。
谐响应分析的输出结果分析包括：（1）每个自由度的谐响应位移，通常情况下谐响应位移和施加的载荷是不相同的。
（2）应力和应变等其它导出值。
* 3谐响应分析的求解基本方法（1）完整法(full)—为缺省方法，是最容易的方法；—使用完整的结构矩阵，且允许非对称矩阵（例如：声学矩阵）。
—允许定义各种类型的荷载；预应力选项不可用；（2）缩减法(reduced)—使用缩减矩阵，比完整法更快；—需要选择主自由度，据主自由度得到近似的 [M]矩阵和[C]矩阵。
ANSYS动力学分析指南-谐响分析
§2.1谐响应分析的定义与应用任何持续的周期载荷将在结构系统中产生持续的周期响应（谐响应）。
谐响应分析是用于确定线性结构在承受随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时的稳态响应的一种技术。
分析的目的是计算出结构在几种频率下的响应并得到一些响应值（通常是位移）对频率的曲线。
从这些曲线上可以找到“峰值”响应，并进一步观察峰值频率对应的应力。
该技术只计算结构的稳态受迫振动，而不考虑发生在激励开始时的瞬态振动。
（见图1）。
谐响应分析使设计人员能预测结构的持续动力特性，从而使设计人员能够验证其设计能否成功地克服共振、疲劳，及其它受迫振动引起的有害效果。
图1（a）典型谐响应系统。
F0及ω已知，u0和Φ未知。
（b）结构的瞬态和稳态动力学响应。
谐响应分析是一种线性分析。
任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元，即使定义了也将被忽略。
分析中可以包含非对称系统矩阵，如分析在流体─结构相互作用中问题（参见<<ANSYS耦合场分析指南>>的第5章）。
谐响应分析也可以分析有预应力结构，如小提琴的弦（假定简谐应力比预加的拉伸应力小得多）。
§2.2谐响应分析中用到的命令建模过程与执行谐响应分析可以使用其它类型分析相同的命令。
同样，无论进行何种类型的分析，均可以从用户图形界面（GUI）中选择等效的选项来建模和求解。
在后面的“谐响应分析实例（命令或批处理方式）”中，将会给出进行一个谐响应分析需要执行的命令（GUI方式或者批处理方式运行ANSYS时用到的）。
而“谐响应分析实例（GUI方式）”则描述了如何用ANSYS用户图形界面的菜单执行同样实例分析的过程。
（要了解如何用命令和用户图形界面进行建模，请参阅《ANSYS建模与网格指南》）。
《ANSYS命令参考手册》中有更为详细的ANSYS命令说明，它们是按字母顺序进行组织的。
§2.3三种求解方法谐响应分析可采用三种方法：完全法（Full）、缩减法（Reduced）、模态叠加法（Mode Superposition）。
ANSYS-谐响应分析解析
17
谐响应分析-步骤
选择分析类型和选项（接上页）
阻尼
► 从-阻尼、-阻尼和阻尼率中选典取型命令:
ALPHAD,…
► 阻尼率最常用
BETAD,…
DMPRAT,...
18
谐响应分析-步骤
施加谐波载荷并求解
建模
Hale Waihona Puke 选择分析类型和选项典型命令:
施加谐波载荷并求解
► 所有施加的载荷以规定 的频率（或频率范围） 简谐地变化
▪ HRCPLX, LOADSTEP, SUBSTEP, PHASE, ...
▪ 例如： HRCPLX,2,4,85.7
► 绘制变形图，应力等值线图和 其它期望的结果。
典型命令:
HRCPLX,… PLDISP,2 PLNSOL,… FINISH
34
谐响应分析步骤
建立模型 选择分析类型和选项 施加谐波载荷和求解 观看结果
6
谐响应分析-术语和概念
运动方程
►通用运动方程：
M u Cu K u F
►[F]矩uF阵和uFmm{axauexei}i矩eei阵wiwt t是(简(uF1谐1的iiu，F22频)e)ie率wiwt t为 w:
(w 2M iwC K )(u1 iu2) (F1 iF2)
7
谐响应分析-术语和概念
► 例如，在0-50频率范围内有10
HARFRQ,… NSUBST,… KBC,1
个子步时将给出在5，10，
15...45和50Hz等频率上的解；
而同一频率范围只有一个子步
时，则只给出50Hz频率上的解。
24
谐响应分析-步骤
施加谐波载荷并求解（接上页）
阶梯载荷对线性变化载荷： ► 采用若干子步，可以逐渐地施加载荷（线性变化载
ANSYS谐响应分析
八、谐响应分析8.1问题描述单自由度系统如图所示，质量m=1kg,弹簧刚度k=10000N/m，阻尼系数c=63，作用在系统上的激振力N t t f F F 2000,sin )(00==ω,ω为激振频率。
单自由度系统8.2求解步骤1、建立工作文件名和工作标题2、定义单元类型及实常数1）定义单元类型：Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit /Delete。
弹出对话框，单击“Add”按钮；弹出对话框，在左侧列表中选“Structural Mass”，在右侧列表中选“3D mass 21”，单击“Apply”按钮；再在左侧列表中选“Combination”，在右侧列表中选“Spring-damper14”,单击“Ok”按钮；单击对话框的“Close”按钮。
2）定义实常数：Main Menu→Preprocessor→Real Constants→Add/Edit /Delete。
单击“Add”按钮，弹出对话框，在列表中选择“Type 1MASS21”，单击“OK”按钮，弹出对话框，在“MASSX”文本框中输入1，单击“OK”按钮；返回对话框，单击“Add”按钮，再次弹出对话框，在列表中选择“Type 2COMBIN14”，单击“OK”按钮，弹出图所示的对话框，在“K”文本框中输入10000，在“CV1”文本框中输入63，单击“OK”按钮；返回，单击“Close”按钮。
3、生成几何模型，划分网格1）创建节点：Main Menu→Preprocessor→Modeling→Create→Nodes→In ActiveCS。
弹出对话框，在“NODE”文本框中输入1，在“X,Y,Z”文本框中分别输入0,0,0，单击“Apply”按钮；在“NODE”文本框中输入2，在“X,Y,Z”文本框中分别输入1,0,0，单击“OK”按钮。
2）设置要创建单元的属性：Main Menu→Preprocessor→Modeling→Create →Elements→Elem Attributes。
ansys谐响应分析
谐响应分析-术语和概念
运动方程
• 通用运动方程： :
M u C u K u F
• [F]矩阵和 {u}矩阵是简谐的，频率为 w :
F F me a i xeiw t(F 1iF 2)eiw t u ume a ix eiw t(u 1iu2)eiw t
含了简谐热载荷。为了避免这种事情发生，请将ALPX设置为零 • 请参阅第一章中的建模需要考虑的问题
3-13 第13页，共41页。
谐响应分析-步骤
选择分析类型和选项
建模
选择分析类型和选项
• 进入求解器，选择谐响应分析 • 主要分析选项是求解方法—在后面讨论 • 指定阻尼—在后面讨论
3-14 第14页，共41页。
• 下一步就是观看整个模型在该频率和相位角下的位移和应力（使用POST1)
3-31
第31页，共41页。
谐响应分析-步骤
观看结果 - POST1
观看整个结构的结果
• 进入POST1，且列出结果汇总表，确定临界频率的载荷步和子步序号
3-32 第32页，共41页。
谐响应分析-步骤
…观看结果 - POST1
考虑！
3-19 第19页，共41页。
谐响应分析-步骤
…施加简谐载荷并求解
规定简谐载荷时要包括： • 振幅和相位角
• 频率
• 渐变振幅或一致振幅
振幅和相位角
• 振幅 Fmax代表载荷值 • 相位角 ψ 是在两个或两个以上简谐载荷间的相差，单一
载荷不需要相位角 ψ 。对于力和位移谐载荷，非零
值 才有效
第8页，共41页。
谐响应分析-术语和概念
复位移
• 在下列情况下计算出的位移将是复数
ansys谐响应分析步骤
谐响应分析步骤full（完全法）允许定义各种类型的荷载；预应力选项不可用；reduced（缩减法）可以考虑预应力；只能施加单元荷载（压力，温度等）modesuperpos'n（模态叠加法）通过对模态分析的道德振型（特征向量）乘以因子并求和来计算出结果的响应，可以包含预应力，可以考虑振型阻尼，不能施加非零位移1Full法步骤第1步：载入模型Plot>Volumes第2步：指定分析标题并设置分析范畴1设置标题等UtilityMenu>File>ChangeTitleUtilityMenu>File>ChangeJobnameUtilityMenu>File>ChangeDirectory2选取菜单途径MainMenu>Preference,单击Structure,#.击OK第3步：定义单元类型MainMenu>Preprocessor>ElementType>Add/Edit/Delete,出现ElementTypes对话框，单击Add现LibraryofElementTypes对话框，选择StructuralSolid,再右滚动栏选择Brick20node95,然后单击OK,单击ElementTypes对话框中的Close按钮就完成这项设置了。
第4步：指定材料性能选取菜单途径MainMenu>Preprocessor>MaterialProps>MaterialModelso出现DefineMaterialModelBehavior对话框'在右侧Structura卜Linear>Elastic>lsotropic，指定材料的弹性模量和泊松系数,Structural>Density指定材料的密度，完成后退出即可。
第5步：划分网格选取菜单途径MainMenu>Preprocessor>Meshing>MeshTool,!l!现MeshTool对话框，一般采用只能划分网格，点击SmartSize,下面可选择网格的相对大小（太小的计算比较复杂，不一定能产生好的效果，一般做两三组进行比较），保留其他选项，单击Mesh出现MeshVolumes对话框，其他保持不变单击PickAll,完成网格划分。
实验五 质量-弹簧系统的谐响应分析
实验五高速旋转轮盘模态分析在进行高速旋转机械的转子系统动力设计时，需要对转动部件进行模态分析，求解出其固有频率和相应的模态振型。
通过合理的设计使其工作转速尽量远离转子系统的固有频率。
而对于高速部件，工作时由于受到离心力的影响，其固有频率跟静止时相比会有一定的变化。
为此，在进行模态分析时需要考虑离心力的影响。
通过该实验掌握如何用ANSYS进行有预应力的结构的模态分析。
一．问题描述本实验是对某高速旋转轮盘进行考虑离心载荷引起的预应力的模态分析，求解出该轮盘的前5阶固有频率及其对应的模态振型。
轮盘截面形状如图所示，该轮盘安装在某转轴上以12000转/分的速度高速旋转。
相关参数为：弹性模量EX ＝2.1E5Mpa，泊松比PRXY＝0.3，密度DENS＝7.8E-9Tn/mm3。
1-5关键点坐标：1(-10, 150, 0)2(-10, 140, 0)3(-3, 140, 0)4(-4, 55, 0)5(-15, 40, 0)L=10+（学号×0.1）RS=5二．分析具体步骤1.定义工作名、工作标题、过滤参数①定义工作名：Utility menu > File > Jobname②工作标题：Utility menu > File > Change Title（个人学号）2.选择单元类型本实验将选用六面体结构实体单元来分析，但在建模过程中需要使用四边形平面单元，所有需要定义两种单元类型：PLANE42和SOLID45，具体操作如下：Main Menu >Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete①“ Structural Solid”→“ Quad 4node 42”→Apply（添加PLANE42为1号单元）②“ Structural Solid”→“ Quad 8node 45”→ok（添加六面体单元SOLID45为2号单元）在Element Types (单元类型定义)对话框的列表框中将会列出刚定义的两种单元类型：PLANE42、 SOLID45，关闭Element Types (单元类型定义)对话框，完成单元类型的定义。
ANSYS谐响应分析命令流
/FILNAME, Beam,1 ！定义工作文件名。
/TITLE, Beam Analysis ！定义工作标题。
/PREP7!定义单元。
ET,1,BEAM188!定义材料属性。
MPTEMP,,,,,,,,MPTEMP,1,0MPDATA,EX,1,,2.1e5MPDATA,PRXY,1,,0.3MPTEMP,,,,,,,,MPTEMP,1,0MPDATA,DENS,1,,7.9e-6! 定义杆件截面■200。
SECTYPE, 1, BEAM, RECT, , 0 SECOFFSET, CENTSECDATA,10,10,0,0,0,0,0,0,0,0!建立几何模型。
K,1, ,, ,K,2,350,, ,!生成立柱。
LSTR, 1, 2!以上完成几何模型。
!以下进行网格划分。
FLST,5,1,4,ORDE,1FITEM,5,1CM,_Y,LINELSEL, , , ,P51XCM,_Y1,LINECMSEL,,_YLESIZE,_Y1, , ,50, , , , ,1 !定义单元大小。
!分配、划分平板结构。
LMESH, 1!分析类型施加载荷并求解。
ANTYPE,2 ！定义分析类型及求解设置。
MSAVE,0 ！模态提取方法。
MODOPT,LANB,40EQSLV,SPARMXPAND,40, , ,0 ！模态扩展设置。
LUMPM,0PSTRES,0MODOPT,LANB,40,0,0, ,OFF!施加约束。
FLST,2,2,3,ORDE,2FITEM,2,1FITEM,2,-2/GODK,P51X, , , ,0,ALL, , , , , ,!求解。
FINISH/SOL/STA TUS,SOLUSOLVE!以下进入谐响应分析模式。
*AFUN,DEG !指定角度单位为度。
FLST,2,1,1,ORDE,1FITEM,2,81/GOFINISH/SOL !重新进入ANSYS求解器。
ANTYPE,3 !分析类型为谐响应分析。
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质量-弹簧系统的谐响应分析一、实验目的1、学会分析实际工程问题的方法2、掌握谐响应分析分析方法3、学会对问题的抽象处理二、实验器材能够安装ANSYS软件，CPU2.0GHz以上，内存1G以上，硬盘5G空间的计算机三、实验说明任何持续的周期载荷将在结构系统中产生持续的周期响应（谐响应）。
谐响应分析使设计人员能预测结构的持续动力特性，从而使设计人员能够验证其设计能否成功克服共振、疲劳及其他受迫振动引起的有害结果。
谐响应分析的目的是计算出结构在几种频率下的响应，并得到一些响应值（通常是位移）对频率的曲线。
从这些曲线上可以找到“峰值”响应，并进一步观察峰值频率对应的应力。
四、实验内容和步骤（一）前处理1.定义工作名：Utility Menu > File > Change Title,在弹出Change Title的对话框，输入07060241x18,然后单击OK按钮。
2.定义单元类型：Main Menu > Preprocessor > Element Type>Add/Edit/Delete,弹出“Element Types”对话框，单击Add按钮，弹出“Library of ElementTypes ”对话框，在左边的滚动条中选择Structural及其下的 Combination，在右边的滚动条中选择 Spring-damper14 ，单击Apply按钮。
3.在左面滚动栏中选择“Structural”及其下的“Mass”，在右面的滚动栏中选中“ 3D mass 21”,单击Ok按钮。
4.单击“Element Types”对话框的Close按钮，关闭对话框。
5.定义实常数：Main Menu > Preprocessor > Real Constants >Add/Edit/Delete,弹出Real Constant对话框，单击 Add 按钮，弹出Element Type for Real Constants对话框.6.在“Element Types for Real Constants”对话框中单击选取“Type 1 COMBIN14”,单击OK按钮。
7.又在Types”对话框中单“Element击Add按钮,弹出“Element Types for RealConstants”对话框，在该对话框中选取“Type 2 MASS 21”, 单击OK按钮。
8.单击“Real Constants”对话框中的Close按钮，关闭该对话框9.创建节点：Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Nodes>In ActiveCS,弹出对话框。
在输入栏中分别输入0、0、0，Apply按钮。
10.继续在“Create Nodes in Actives Coordinate System”对话框中，在“NODE Nodenumber”后面的输入栏中输入4，在“X，Y，Z Location in active CS”后面的输入栏中分别1，0，0，单击OK按钮。
11.打开节点编号显示控制12.插入新节点:Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create >Nodes >Fillbetween Nds,弹出一个拾取框，单击OK按钮，弹出对话框，单击OK 按钮。
13.选择菜单路径：Utility Menu > PlotCtrls > Window Controls > Window Options,。
14.创建梁单元：Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Elements > AutoNumbered > Thru Nodes,弹出Elements from Nodes的拾取框。
15.用鼠标在屏幕上拾取编号为1和2的节点，单击Apply按钮，屏幕上在节点1和节点2 之间出现一条直线16.用鼠标在屏幕上拾取编号为2和3的节点，单击Apply按钮，屏幕上在节点2和节点3 之间出现一条直线17.用鼠标在屏幕上拾取编号为3和4的节点，屏幕上在节点3和节点4 之间出现一条直线，单击OK按钮关闭拾取菜单。
18.设置单元属性：Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Elements >Elem Attributes,弹出Element Attributes对话框。
19.创建质量单元：Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Elements>Auto Numbered > Thru Nodes,弹出Elements from Nodes的拾取框。
20.用鼠标在屏幕上拾取节点2，单击Apply按钮21.用鼠标在屏幕上拾取节点3，单击OK按钮。
（二）加载和求解22.定义求解类型：Main Menu > Solution > Analysis Type > New Analysis.出现一个对话框，选中Harmonic,单击OK按钮。
23.设置求解选项：Main Menu > Solution > Analysis Type > Analysis Options,出现Harmonic Analysis对话框。
24.接着弹出Full Harmonic Analysis对话框，单击ＯＫ按钮接受默认选项。
25.设置输出选项:Main Menu > Solution > Load Step Opts > Output Ctrls > SoluPrintout,弹出Solution Printout Controls对话框，在FREQ Print frequency后面单击选中Last substep，单击OK按钮。
26.设置时间子步选项:Main Menu > Solution > Load Step Opts > Time/Frequenc >Freq and Substeps,弹出Harmonic Frequency and Substep Options对话框,填写harmoric freq range：0 7.5 number of substeps：3027.施加边界条件：Main Menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural >Displacement > On Nodes,出现Apply U,ROT on Nodes拾取菜单。
28.单击Pick All,弹出Apply U,ROT on Nodes对话框,在Lab2 DOFs to beconstrained后面的列表中单击选中UY,单击OK按钮。
29.施加边界条件：Main Menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural >Displacement > On Nodes ,出现Apply U,ROT on Nodes拾取菜单。
30.用鼠标在屏幕里拾取编号为1和4的节点，单击OK按钮，弹出Apply U,ROT onNodes对话框，在Lab2 DOFs to be constrained后面的列表中单击一次UX选中它，同时单击一次UY消除下一步对它的选择，单击OK按钮。
31.施加载荷：Main Menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural >Force/Moment > On Nodes,出现Apply F/M on Nodes 拾取菜单。
32.用鼠标在屏幕里拾取编号为2的节点，单击OK按钮，弹出Apply F/M on Nodes对话框，在Lab Direction of force/mom后面的下拉列表中选择FX，在VALUE Realpart of force/mo m后面输入200，单击OK按钮。
33.谐响应分析求解：Main Menu > Solution > Solve > Current LS.34.当求解结束时，会出现Solution is done的黄色提示框，单击Close关闭它。
（三）观测结果（后处理）35.定义时域变量：Main Menu > TimeHist Postpro > Define Variables.DefineTime-History Variables对话框出现。
36.单击Add按钮，弹出Add Time-History Variable对话框，。
37.用鼠标在屏幕内拾取编号为2的节点，单击OK 按钮，弹出Define Nodal Data对话框。
38.在Defined Time-History Variables对话框中单击Add按钮，再次弹出AddTime-History Variable对话框。
39.接收缺省选项Nodal DOF Result，单击OK 按钮，弹出Define Nodal Data对话框。
40.此时的Defined Time-History Variables，单击Close关闭它41.设置坐标：Utility Menu > PlotCtrls > Style > Graphs > Modify Grid。
42.绘制变量图：Main Menu > TimeHist PostPro > Graph Variables,弹出GraphTime-History Variables对话框。