因式分解全章练习题

因式分解练习题

一、提取公因式

专项训练一：确定下列各多项式的公因式。

1、ay ax +

2、36mx my -

3、2410a ab +

4、2155a a +

5、22x y xy -

6、22129xyz x y -

7、()()m x y n x y -+-

8、()()2

x m n y m n +++

9、3()()abc m n ab m n --- 10、2312()9()x a b m b a --- 专项训练二：利用乘法分配律的逆运算填空。

1、22____()R r R r ππ+=+

2、222(______)R r πππ+=

3、2222121211

___()22

gt gt t t +=+ 4、2215255(_______)a ab a +=

专项训练三、在下列各式左边的括号前填上“+”或“－”，使等式成立。 1、__()x y x y +=+ 2、__()b a a b -=- 3、__()z y y z -+=- 4、()2

2___()y x x y -=- 5、33()__()y x x y -=- 6、44()__()x y y x --=- 7、22()___()()n n a b b a n -=-为自然数 8、2121()___()()n n a b b a n ++-=-为自然数

9、()1(2)___(1)(2)x y x y --=-- 10、()1(2)___(1)(2)x y x y --=-- 11、23()()___()a b b a a b --=- 12、246()()___()a b b a a b --=- 专项训练四、把下列各式分解因式。（单项式因式分解）

1、23222515x y x y - 6、22129xyz x y - 7、2336a y ay y -+

8、259a b ab b -+ 9、2x xy xz -+- 10、223241228x y xy y --+

11、323612ma ma ma -+- 12、32222561421x yz x y z xy z +-

13、3222315520x y x y x y +- 14、432163256x x x --+

专项训练五：把下列各式分解因式。

1、()()x a b y a b +-+

2、5()2()x x y y x y -+-

3、6()4()q p q p p q +-+

4、()()()()m n P q m n p q ++-+-

5、2()()a a b a b -+-

6、2()()x x y y x y ---

专项训练六、利用因式分解计算。

1、7.6199.8 4.3199.8 1.9199.8⨯+⨯-⨯

2、2.186 1.237 1.237 1.186⨯-⨯

3、212019(3)(3)63-+-+⨯

4、198420032003200319841984⨯-⨯

专项训练七：利用因式分解证明下列各题。

2、证明：一个三位数的百位上数字与个位上数字交换位置，则所得的三位数与原数之差能被99整除。

3、证明：2002200120003431037-⨯+⨯能被整除。

专项训练八：利用因式分解解答列各题。 1、22已知a+b=13，ab=40， 求2a b+2ab 的值。

2、322321

32

a b ab +==已知，，求a b+2a b +ab 的值。

二、公式法因式分解

专题训练一：利用平方差公式分解因式 题型(一)：把下列各式分解因式

1、24x -

2、29y -

3、21a -

4、224x y -

5、2125b -

6、222x y z -

7、2422a x b y - 8、41x - 9、4

4411681

a b m -

题型(二)：把下列各式分解因式

1、22()()x p x q +-+

2、 22(32)()m n m n +--

3、2216()9()a b a b --+

4、229()4()x y x y --+

5、22()()a b c a b c ++-+-

6、224()a b c -+

题型(三)：把下列各式分解因式

1、316x x -

2、2433ax ay -

3、2(25)4(52)x x x -+-

4、324x xy -

5、343322x y x -

6、4416ma mb -

7、238(1)2a a a -++ 8、416ax a -+ 9、2216()9()mx a b mx a b --+

题型(四)：利用因式分解解答下列各题

1、 证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数。

专题训练二：利用完全平方公式分解因式 题型(一)：把下列各式分解因式

1、221x x ++

2、2441a a ++

3、 2169y y -+

4、2

14

m m ++ 5、 221x x -+ 6、2816a a -+

7、21

4

y y ++ 8、2258064m m -+ 9、243681a a ++

10、2

2

42025p pq q -+ 11、2

24

x xy y ++ 12、2244x y xy +-