高中物理 动量和动量定理的理解和应用复习学案 粤教版

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专题1 动量和动量定理的理解和应用

一、动量和动量变化量的理解

1.物体质量和速度的乘积叫动量,动量是矢量,方向与速度的方向相同.

2.动量与动能的关系:E k=错误!或p=错误!.

3.动量的变化量Δp=p′-p,Δp也是矢量,其方向与速度变化量的方向相同.若初、末动量在一条直线上,计算时可把矢量运算化为代数运算;若初、末动量不在一条直线上,运用平行四边形定则求解.

[复习过关]

1.(多选)下列关于动量的说法正确的是()

A.动量相同的两个物体,质量大的动能小

B.一个物体动量改变了,则速率一定改变

C.一个物体的速率改变,它的动量一定改变

D.一个物体的运动状态变化,它的动量一定改变

答案ACD

解析由动能公式E k=错误!可知A对;动量为矢量,动量发生变化有可能是速度方向发生变化,B错;同理C、D对.

2.一个质量为0.18 kg的垒球,以25 m/s的水平速度向左飞向球棒,被球棒打击后反向水平飞回,速度大小变为45 m/s,则这一过程中动量的变化量为( )

A.大小为3。6 kg·m/s,方向向左

B.大小为3。6 kg·m/s,方向向右

C.大小为12.6 kg·m/s,方向向左

D.大小为12.6 kg·m/s,方向向右

答案 D

解析选向左为正方向,则动量的变化量为Δp=mv1-mv0=(-0.18×45-0.18×25)kg·m/s=-12.6 kg·m/s,大小为12。6 kg·m/s,负号表示其方向向右,故D正确. 3.一质量为m的小球以速度v在水平面内做匀速圆周运动,从如图1中的A点转过90°到达B点,小球动量的变化量是多少?

图1

答案2mv,与A点速度方向的夹角为135°

解析如图所示.

由于初、末动量不在一条直线上,由平行四边形定则可知

Δp=mΔv=错误!=错误!mv.

与A点速度方向的夹角为135°。

二、冲量的理解和计算

1.冲量的公式I=Ft,矢量,方向与力的方向相同,反映了力的作用对时间的积累.

2.冲量的计算:

(1)直接由定义式I=Ft计算.

(2)F-t图象中可用图象与坐标轴围成的面积表示.

[复习过关]

4.关于冲量,下列说法正确的是( )

A.冲量是物体动量变化的原因

B.作用在静止的物体上的力的冲量一定为零

C.动量越大的物体受到的冲量越大

D.冲量的方向就是物体受力的方向

答案 A

解析力作用一段时间便有了冲量,而力作用一段时间后,物体的运动状态发生了变化,物体的动量也发生了变化,因此说冲量使物体的动量发生了变化,A选项正确.只要有力作用在物体上,经历一段时间,这个力便有了冲量I=Ft,与物体处于什么运动状态无关,物体运动状态的变化情况,是所有作用在物体上的力共同产生的效果,所以B选项不正确.物体所受冲量I=Ft与物体动量的大小p=mv无关,C选项不正确.冲量是一个过程量,只有在某一过程中力的方向不变时,冲量的方向才与力的方向相同,故D选项不正确.

5.(多选)静止在光滑水平面上的物体,受到水平拉力F的作用,拉力F随时间t变化的图象如图2所示,则下列说法中正确的是()

图2

A.0~4 s内物体的位移为零

B.0~4 s内拉力对物体做功为零

C.4 s末物体的动量为零

D.0~4 s内拉力对物体冲量为零

答案BCD

三、动量定理的理解与计算

1.动量定理的应用

(1)定性解释一些物理现象:在动量变化一定的情况下,如果需要增大作用力,必须缩短作用时间.如果需要减小作用力,必须延长作用时间,这就是缓冲作用.

(2)定量计算:在用动量定理计算有关问题时,要注意力必须是物体所受的合外力以及动量定理的矢量性,求解前先规定正方向,再简化为代数运算(一维碰撞时).

(3)动量定理是解决动力学问题的一种重要方法.对于只涉及物体运动时间而不涉及加速度的问题,用动量定理要比用牛顿运动定律解题方便得多.

2.用动量定理解题的一般步骤

(1)明确研究对象和物理过程.

(2)分析研究对象在运动过程中的受力情况.

(3)选取正方向,确定物体在运动过程中初、末状态的动量.

(4)依据动量定理列方程、求解.

[复习过关]

6.(多选)对下列物理现象的解释,正确的是( )

A.击钉时,不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻

B.跳远时,在沙坑里填沙,是为了增大作用力

C.易碎品运输时,要用柔软材料包装,船舷常常悬挂旧轮胎,都是为了延长作用时间,减小作用力

D.在车内推车推不动,是因为合外力冲量为零

答案CD

解析用橡皮锤击钉子,橡皮锤与钉子接触时形变量比较大,延长了作用时间,使作用力减小,所以不用橡皮锤钉钉子,故A错误;跳远时,在沙坑里填沙,是为了增加运动员与沙子的作用时间,从而减小作用力,避免运动员受到伤害,故B错误;易碎品运输时,要用柔软材料包装,船舷常常悬挂旧轮胎,都是为了延长作用时间,减小作用力,故C正确;在车内推车推不动,是因为合外力冲量为零,故D正确.

7.(多选)如图3所示,把重物G压在纸带上,用一水平力缓慢拉动纸带,重物跟着纸带一起运动,若迅速拉动纸带,纸带将会从重物下抽出,解释这些现象的正确说法是()

图3

A.在缓慢拉动纸带时,重物和纸带间摩擦力小

B.在迅速拉动纸带时,纸带给重物的摩擦力大

C.在缓慢拉动纸带时,纸带给重物的冲量大

D.在迅速拉动纸带时,纸带给重物的冲量小

答案CD

解析在缓慢拉动纸带时,重物与纸带之间是静摩擦力,在迅速拉动纸带时,它们之间是滑动摩擦力,静摩擦力与滑动摩擦力可认为相同.缓慢拉动纸带时,作用时间长,摩擦力的冲量大,重物的动量变化大,所以重物跟着纸带一起运动;迅速拉动纸带时,作用时间短,滑动摩擦力的冲量小,重物的动量变化小,所以重物几乎不动.

8.如图4甲,物体A和B用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动,A的质量为m,B的质量为M,当连接A、B的绳突然断开后,物体A上升经某一位置时的速度大小为v,这时物体B下落的速度大小为u,如图乙所示.在这段时间里,弹簧的弹力对物体A的冲量( )

图4

A.mv B.mv-Mu

C.mv-mu D.mv+mu

答案 D

解析分别以A、B为研究对象,由动量定理得I-mgt1=mv,Mgt2=Mu,两物体的运动具有同时性,则t1=t2,所以I=mu+mv.

9.如图5所示,在光滑水平面上静止放着两个相互接触的木块A、B,质量分别为m1和m2,今有一子弹水平穿过两木块.设子弹穿过木块A、B的时间分别为t1和t2,木块对子弹的阻力恒为f,则子弹穿过两木块后,木块A的速度大小是( )

图5

A.错误!

B.错误!

C.错误!

D.错误!

答案 B

解析设子弹穿过木块m1时,m1、m2的速度为v1,由动量定理ft1=(m1+m2)v1

得v1=错误!。

10.如图6所示,水力采煤时,用水枪在高压下喷出强力的水柱冲击煤层,设水柱直径为d

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