高中物理 动量和动量定理的理解和应用复习学案 粤教版

专题1 动量和动量定理的理解和应用

一、动量和动量变化量的理解

1．物体质量和速度的乘积叫动量，动量是矢量，方向与速度的方向相同．

2．动量与动能的关系：E k＝错误!或p＝错误!.

3．动量的变化量Δp＝p′－p，Δp也是矢量，其方向与速度变化量的方向相同．若初、末动量在一条直线上，计算时可把矢量运算化为代数运算;若初、末动量不在一条直线上，运用平行四边形定则求解．

［复习过关]

1．（多选）下列关于动量的说法正确的是（）

A．动量相同的两个物体，质量大的动能小

B．一个物体动量改变了，则速率一定改变

C．一个物体的速率改变，它的动量一定改变

D．一个物体的运动状态变化，它的动量一定改变

答案ACD

解析由动能公式E k＝错误!可知A对;动量为矢量，动量发生变化有可能是速度方向发生变化，B错;同理C、D对．

2．一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度向左飞向球棒,被球棒打击后反向水平飞回,速度大小变为45 m/s，则这一过程中动量的变化量为( ）

A．大小为3。6 kg·m/s，方向向左

B．大小为3。6 kg·m/s，方向向右

C．大小为12.6 kg·m/s,方向向左

D．大小为12.6 kg·m/s，方向向右

答案 D

解析选向左为正方向,则动量的变化量为Δp＝mv1－mv0＝（－0.18×45－0.18×25）kg·m/s＝－12.6 kg·m/s，大小为12。6 kg·m/s，负号表示其方向向右,故D正确. 3．一质量为m的小球以速度v在水平面内做匀速圆周运动，从如图1中的A点转过90°到达B点,小球动量的变化量是多少？

图1

答案2mv，与A点速度方向的夹角为135°

解析如图所示．

由于初、末动量不在一条直线上，由平行四边形定则可知

Δp＝mΔv＝错误!＝错误!mv.

与A点速度方向的夹角为135°。

二、冲量的理解和计算

1．冲量的公式I＝Ft，矢量,方向与力的方向相同,反映了力的作用对时间的积累．

2．冲量的计算：

（1）直接由定义式I＝Ft计算．

（2)F－t图象中可用图象与坐标轴围成的面积表示．

［复习过关］

4．关于冲量,下列说法正确的是( )

A．冲量是物体动量变化的原因

B．作用在静止的物体上的力的冲量一定为零

C．动量越大的物体受到的冲量越大

D．冲量的方向就是物体受力的方向

答案 A

解析力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后，物体的运动状态发生了变化，物体的动量也发生了变化，因此说冲量使物体的动量发生了变化，A选项正确．只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量I＝Ft，与物体处于什么运动状态无关，物体运动状态的变化情况,是所有作用在物体上的力共同产生的效果，所以B选项不正确．物体所受冲量I＝Ft与物体动量的大小p＝mv无关，C选项不正确．冲量是一个过程量，只有在某一过程中力的方向不变时，冲量的方向才与力的方向相同，故D选项不正确．

5．(多选)静止在光滑水平面上的物体，受到水平拉力F的作用，拉力F随时间t变化的图象如图2所示，则下列说法中正确的是（）

图2

A．0~4 s内物体的位移为零

B．0～4 s内拉力对物体做功为零

C．4 s末物体的动量为零

D．0~4 s内拉力对物体冲量为零

答案BCD

三、动量定理的理解与计算

1．动量定理的应用

（1)定性解释一些物理现象：在动量变化一定的情况下，如果需要增大作用力，必须缩短作用时间．如果需要减小作用力，必须延长作用时间,这就是缓冲作用．

(2）定量计算:在用动量定理计算有关问题时，要注意力必须是物体所受的合外力以及动量定理的矢量性，求解前先规定正方向，再简化为代数运算（一维碰撞时)．

（3）动量定理是解决动力学问题的一种重要方法．对于只涉及物体运动时间而不涉及加速度的问题，用动量定理要比用牛顿运动定律解题方便得多．

2．用动量定理解题的一般步骤

（1)明确研究对象和物理过程．

(2）分析研究对象在运动过程中的受力情况．

(3）选取正方向，确定物体在运动过程中初、末状态的动量．

(4)依据动量定理列方程、求解．

[复习过关]

6．（多选)对下列物理现象的解释，正确的是( )

A．击钉时，不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻

B．跳远时,在沙坑里填沙，是为了增大作用力

C．易碎品运输时,要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间，减小作用力

D．在车内推车推不动，是因为合外力冲量为零

答案CD

解析用橡皮锤击钉子，橡皮锤与钉子接触时形变量比较大，延长了作用时间，使作用力减小,所以不用橡皮锤钉钉子,故A错误;跳远时，在沙坑里填沙，是为了增加运动员与沙子的作用时间，从而减小作用力,避免运动员受到伤害，故B错误；易碎品运输时,要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间,减小作用力,故C正确;在车内推车推不动,是因为合外力冲量为零,故D正确．

7．(多选）如图3所示，把重物G压在纸带上,用一水平力缓慢拉动纸带，重物跟着纸带一起运动,若迅速拉动纸带,纸带将会从重物下抽出，解释这些现象的正确说法是（)

图3

A．在缓慢拉动纸带时，重物和纸带间摩擦力小

B．在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大

C．在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大

D．在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小

答案CD

解析在缓慢拉动纸带时,重物与纸带之间是静摩擦力，在迅速拉动纸带时，它们之间是滑动摩擦力,静摩擦力与滑动摩擦力可认为相同．缓慢拉动纸带时，作用时间长,摩擦力的冲量大，重物的动量变化大，所以重物跟着纸带一起运动;迅速拉动纸带时,作用时间短，滑动摩擦力的冲量小，重物的动量变化小,所以重物几乎不动．

8．如图4甲，物体A和B用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动，A的质量为m,B的质量为M，当连接A、B的绳突然断开后，物体A上升经某一位置时的速度大小为v,这时物体B下落的速度大小为u，如图乙所示．在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量( ）

图4

A．mv B．mv－Mu

C．mv－mu D．mv＋mu

答案 D

解析分别以A、B为研究对象，由动量定理得I－mgt1＝mv，Mgt2＝Mu,两物体的运动具有同时性，则t1＝t2，所以I＝mu＋mv.

9．如图5所示，在光滑水平面上静止放着两个相互接触的木块A、B,质量分别为m1和m2，今有一子弹水平穿过两木块．设子弹穿过木块A、B的时间分别为t1和t2，木块对子弹的阻力恒为f，则子弹穿过两木块后，木块A的速度大小是( )

图5

A.错误!

B.错误!

C.错误!

D.错误!

答案 B

解析设子弹穿过木块m1时，m1、m2的速度为v1,由动量定理ft1＝（m1＋m2)v1

得v1＝错误!。

10．如图6所示，水力采煤时,用水枪在高压下喷出强力的水柱冲击煤层，设水柱直径为d