四川省遂宁市射洪县太和中学2021-2022学年高二数学文期末试题含解析

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2021-2022年高二上学期期末数学试卷(文科) 含解析(I)

2021-2022年高二上学期期末数学试卷（文科）含解析(I)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设集合{x|x2﹣3x﹣4＜0}，N={﹣2，﹣1，0，1，2}，则M∩N=（）A．{﹣1，0} B．{﹣2，﹣1，0} C．{0，1} D．{0，1，2}2．若命题p：∀x∈R，2x2+1＞0，则￢p是（）A．∀x∈R，2x2+1≤0 B．∃x∈R，2x2+1＞0 C．∃x∈R，2x2+1＜0 D．∃x ∈R，2x2+1≤03．下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（）①y=cosx（x∈R）是三角函数；②三角函数是周期函数；③y=cosx（x∈R）是周期函数．A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①}的公比q=2，则的值为（）4．已知等比数列{anA．B．C．D．15．在△ABC中，D为AB的中点，设，则=（）A．B．C．D．6．已知函数f（x）=x2﹣6x+4lnx，则函数f（x）的增区间为（）A．（﹣∞，1），（2，+∞）B．（﹣∞，0），（1，2）C．（0，1），（2，+∞）D．（1，2）7．“sinα=cosα”是“cos2α=0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8．已知x，y的值如表所示：x234y546如果y与x呈线性相关且回归直线方程为，则b=（）A．B．C．D．9．在△ABC中，A=60°，AB=2，且△ABC的面积为，则边BC的长为（）A．B．3 C．D．710．动点P（x，y）满足，点Q为（1，﹣1），O为原点，λ||=，则λ的最大值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．11．过抛物线y=x2的焦点F作直线交抛物线于P，Q，若线段PF与QF的长度分别为m，n，则2m+n的最小值为（）A．B．C．D．12．已知函数y=f（x）的定义域内任意的自变量x都有f（﹣x）=f（+x），且对任意的x∈（﹣，），都有f′（x）+f（x）tanx＞0（其中f′（x）是函数f （x）的导函数），设a=f（），b=f（），c=f（0），则a，b，c的大小关系为（）A．a＜c＜b B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜a＜c二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．13．若抛物线y2=2px（p＞0）的准线经过双曲线x2﹣y2=1的一个焦点，则p= ．14．曲线y=﹣x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为．15．某高校“统计初步”课程的教师为了检验主修统计专业是否与性别有关系，随机调查了选该课的学生人数情况，具体数据如表，则大约有%的把握认为主修统计专业与性别有关系．参考公式：．统计专非统计专业业男1510女520）0.0250.0100.0050.001P（Χ2＞x6.6357.87910.828x0 5.02416．已知函数，若a，b是从集合{1，2，3，4}中任取两个不同的数，则使函数f（x）有极值点的概率为．三、解答题：（本大题共6小题，共70分.）17．已知等差数列{an }的前n项和为Sn，且a2=5，S15=150．（1）求数列{an}的通项公式；（2）记，{bn }的前n项和为Tn，求Tn．18．已知圆Q：x2+y2+Dx+Ey+F=0经过点（0，5），（1，﹣2），（1，6），且直线l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣6=0与圆Q相交于C，D（1）求圆Q的方程．（2）若△QCD的周长为18，求m的值．19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a•cosC+c•cosA=2b•cosA．（1）求角A的大小；（2）求函数y=sinB+sin（C﹣）的值域．20．某校学生依次进行身体体能和外语两个项目的训练及考核．每个项目只有一次补考机会，补考不合格者不能进入下一个项目的训练及考核，若每个学生身体体能考核合格的概率是，外语考核合格的概率是，若每一次考试是否合格互不影响．（1）求学生甲体能考核与外语考核都合格的概率．（2）设学生甲不放弃每一次考核的机会，求学生甲恰好补考一次的概率．21．已知椭圆过点，且短轴两个顶点与一个焦点恰好为直角三角形．（1）求椭圆C的标准方程；（2）是否存在以原点为圆心的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点P，Q，且？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．22．已知函数，g（x）=xf（x）+（1﹣tx）e﹣x，t∈R（1）求函数f（x）的极大值；（2）若存在a，b，c∈[0，1]满足g（a）+g（b）＜g（c），求实数t的取值范围．xx重庆一中高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设集合{x|x2﹣3x﹣4＜0}，N={﹣2，﹣1，0，1，2}，则M∩N=（）A．{﹣1，0} B．{﹣2，﹣1，0} C．{0，1} D．{0，1，2}【考点】交集及其运算．【分析】求出M中不等式的解集确定出M，找出M与N的交集即可．【解答】解：由M中不等式变形得：（x﹣4）（x+1）＜0，解得：﹣1＜x＜4，即M={x|﹣1＜x＜4}，∵N={﹣2，﹣1，0，1，2}，∴M∩N={0，1，2}，故选：D．2．若命题p：∀x∈R，2x2+1＞0，则￢p是（）A．∀x∈R，2x2+1≤0 B．∃x∈R，2x2+1＞0 C．∃x∈R，2x2+1＜0 D．∃x ∈R，2x2+1≤0【考点】命题的否定；全称命题．【分析】根据含有量词的命题的否定形式：将任意改为存在，结论否定，即可写出否命题【解答】解：由题意∀x∈R，2x2+1＞0，的否定是∃x∈R，2x2+1≤0故选D3．下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（）①y=cos x（x∈R）是三角函数；②三角函数是周期函数；③y=cosx（x∈R）是周期函数．A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①【分析】根据三段论”的排列模式：“大前提”→“小前提”⇒“结论”，分析即可得到正确的次序．【解答】解：根据“三段论”：“大前提”→“小前提”⇒“结论”可知：①y=cosx（（x∈R ）是三角函数是“小前提”；②三角函数是周期函数是“大前提”；③y=cosx（（x∈R ）是周期函数是“结论”；故“三段论”模式排列顺序为②①③故选B4．已知等比数列{a}的公比q=2，则的值为（）nA．B．C．D．1【考点】等比数列的性质．}的公比q=2，可得==，即可得出结论．【分析】利用等比数列{an}的公比q=2，【解答】解：∵等比数列{an∴==，故选：A．5．在△ABC中，D为AB的中点，设，则=（）A．B．C．D．【考点】向量的线性运算性质及几何意义．【分析】D为AB的中点，这样根据向量加法的平行四边形法则及向量的数乘运算便可得出．【解答】解：如图，D为AB中点；∴；∴．故选：A．6．已知函数f（x）=x2﹣6x+4lnx，则函数f（x）的增区间为（）A．（﹣∞，1），（2，+∞）B．（﹣∞，0），（1，2）C．（0，1），（2，+∞）D．（1，2）【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】先确定函数的定义域然后求导数f′（x），在函数的定义域内解不等式f′（x）＞0，解得的区间就是单调增区间．【解答】解：∵f（x）=x2﹣6x+4lnx，x＞0，f′（x）=2x﹣6+=，令f′（x）＞0，解得：x＞2或0＜x＜1，故f（x）在（0，1），（2，+∞）递增，故选：C．7．“sinα=cosα”是“cos2α=0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】由cos2α=cos2α﹣sin2α，即可判断出．【解答】解：由cos2α=cos2α﹣sin2α，∴“sinα=cosα”是“cos2α=0”的充分不必要条件．故选：A．8．已知x，y的值如表所示：x234y546如果y与x呈线性相关且回归直线方程为，则b=（）A．B．C．D．【考点】线性回归方程．【分析】根据所给的三组数据，求出这组数据的平均数，得到这组数据的样本中心点，根据线性回归直线一定过样本中心点，把样本中心点代入所给的方程，得到b的值．【解答】解：根据所给的三对数据，得到=3，=5，∴这组数据的样本中心点是（3，5）∵线性回归直线的方程一定过样本中心点，∴5=3b+，∴b=，故选B．9．在△ABC中，A=60°，AB=2，且△ABC的面积为，则边BC的长为（）A．B．3 C．D．7【考点】正弦定理；余弦定理．【分析】根据三角形的面积公式求出AC的值，再由余弦定理求得AC的值．【解答】解：根据三角形的面积公式得：，把A=60°，AB=2代入得，AC=1，由余弦定理得，BC2=AB2+AC2﹣2AB•AC•cosA=4+1﹣=3，则BC=，故选：A．10．动点P（x，y）满足，点Q为（1，﹣1），O为原点，λ||=，则λ的最大值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．【考点】简单线性规划．【分析】根据向量的数量积公式将条件进行化简，利用数形结合即可得到结论．【解答】解：：∵λ||==，∴λ=||cos＜＞，作出不等式组对应的平面区域如图，则OQ，OA的夹角最小，由，解得，即A（3，1），则=（3，1），又，则cos＜＞===，∴λ的最大值是||cos＜＞=．故选：D．11．过抛物线y=x2的焦点F作直线交抛物线于P，Q，若线段PF与QF的长度分别为m，n，则2m+n的最小值为（）A．B．C．D．【考点】抛物线的简单性质．【分析】设PQ的斜率k=0，因抛物线焦点坐标为（0，），把直线方程y=代入抛物线方程得m，n的值，可得+=4，利用“1”的代换，即可得到答案．【解答】解：抛物线y=4x2的焦点F为（0，），设PQ的斜率k=0，∴直线PQ的方程为y=，代入抛物线y=x2得：x=±，即m=n=，∴+=4，∴2m+n=（2m+n）（+）=（3++）≥故选：C．12．已知函数y=f（x）的定义域内任意的自变量x都有f（﹣x）=f（+x），且对任意的x∈（﹣，），都有f′（x）+f（x）tanx＞0（其中f′（x）是函数f （x）的导函数），设a=f（），b=f（），c=f（0），则a，b，c的大小关系为（）A．a＜c＜b B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜a＜c【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】求出函数的对称轴，构造函数g（x），通过求导得到g（x）的单调性，从而判断出a，b，c的大小即可．【解答】解：∵f（﹣x）=f（+x），∴x=是函数的对称轴，令g（x）=，则g′（x）=，∵对任意的x∈（﹣，），都有f′（x）+f（x）tanx＞0，∴对任意的x∈（﹣，），都有cosxf′（x）+sinf（x）＞0，∴对任意的x∈（﹣，），都有g′（x）＞0，∴g（x）在（﹣，）单调递增，∴g（x）在（，）单调递减，∴g（）＞g（0）=g（π）＞g（），∴f（）＞f（0）=f（π）＞f（），∴b＞c＞a，故选：A．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．13．若抛物线y2=2px（p＞0）的准线经过双曲线x2﹣y2=1的一个焦点，则p= 2 ．【考点】抛物线的简单性质．【分析】先求出x2﹣y2=1的左焦点，得到抛物线y2=2px的准线，依据p的意义求出它的值．【解答】解：双曲线x2﹣y2=1的左焦点为（﹣，0），故抛物线y2=2px的准线为x=﹣，∴=，∴p=2，故答案为：2．14．曲线y=﹣x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为y=3x﹣1 ．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】根据曲线方程y=﹣x3+3x2，对f（x）进行求导，求出f′（x）在x=1处的值即为切线的斜率，曲线又过点（1，2）利用点斜式求出切线方程；【解答】解：∵曲线y=﹣x3+3x2，∴y′=﹣3x2+6x，=﹣3+6=3，∴切线方程的斜率为：k=y′|x=1又因为曲线y=﹣x3+3x2过点（1，2）∴切线方程为：y﹣2=3（x﹣1），即y=3x﹣1，故答案为：y=3x﹣1．15．某高校“统计初步”课程的教师为了检验主修统计专业是否与性别有关系，随机调查了选该课的学生人数情况，具体数据如表，则大约有99.5 %的把握认为主修统计专业与性别有关系．参考公式：．非统计专业统计专业男1510女520）0.0250.0100.0050.001P（Χ2＞xx6.6357.87910.8280 5.024【考点】独立性检验的应用．【分析】根据表格数据，利用公式，结合临界值，即可求得结论．【解答】解：根据具体数据表得，K2的观测值k=≈8.3，因为8.3＞7.879，所以有1﹣0.5%=99.5%的把握认为主修统计专业与性别有关．故答案为：99.5%．16．已知函数，若a，b是从集合{1，2，3，4}中任取两个不同的数，则使函数f（x）有极值点的概率为．【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】求出导数，由导数数值为0得到使函数f（x）有极值点的充要条件是a2≥5b，由此利用列举法能求出使函数f（x）有极值点的概率．【解答】解：∵函数，∴f′（x）=x2+2ax+5b，由f′（x）=x2+2ax+5b=0有解，得△=4a2﹣20b≥0，∴使函数f（x）有极值点的充要条件是a2≥5b，∵a，b是从集合{1，2，3，4}中任取两个不同的数，∴基本事件总数为4×3=12，满足a2≥5b的有：（4，1），（4，2），（4，3），（3，1），共4种，∴使函数f（x）有极值点的概率为p=．故答案为：．三、解答题：（本大题共6小题，共70分.）17．已知等差数列{an }的前n项和为Sn，且a2=5，S15=150．（1）求数列{an}的通项公式；（2）记，{bn }的前n项和为Tn，求Tn．【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（1）设等差数列{an }的首项为a1，公差为d，利用等差数列的通项公式即可得出；（2）易知：，再利用等比数列的前n项和公式即可得出．【解答】解：（1）设等差数列{an }的首项为a1，公差为d，则a2=a1+2d=5，S15=15a1+15×7d=150，解得a1=3，d=1，∴an=n+2．（2）易知：，∴Tn =b1+b2+…+bn=21+22+…+2n==2n+1﹣2．18．已知圆Q：x2+y2+Dx+Ey+F=0经过点（0，5），（1，﹣2），（1，6），且直线l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣6=0与圆Q相交于C，D（1）求圆Q的方程．（2）若△QCD的周长为18，求m的值．【考点】圆的一般方程．【分析】（1）把（0，5），（1，﹣2），（1，6）代入圆Q：x2+y2+Dx+Ey+F=0，由此能求出圆方程．（2）圆x2+y2﹣8x﹣4y﹣5=0的圆心Q（4，2），半径r=5，从而弦CD的长度8，进而圆心（4，2）到直线l的距离为4，由此利用点到直线的距离公式能求出m 的值．【解答】解：（1）解：∵圆Q：x2+y2+Dx+Ey+F=0经过点（0，5），（1，﹣2），（1，6），∴由题意得：，∴则圆方程为x2+y2﹣8x﹣4y﹣5=0．（2）∵圆x2+y2﹣8x﹣4y﹣5=0的圆心Q（4，2），半径r==5，直线l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣6=0与圆Q相交于C，D，△QCD的周长为18，弦CD的长度为：18﹣2r=18﹣10=8，∴圆心（4，2）到直线l的距离为=4，∴，解得．…19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a•cosC+c•cosA=2b•cosA．（1）求角A的大小；（2）求函数y=sinB+sin（C﹣）的值域．【考点】三角函数中的恒等变换应用．【分析】（1）根据正弦定理把题设等式中的边换成相应角的正弦，化简整理可求得cosA，进而求得A．（2）利用辅助角公式化简函数，即可求函数y=sinB+sin（C﹣）的值域．【解答】解：（1）根据正弦定理∵2b•cosA=c•cosA+a•cosC．∴2sinB•cosA=sinC•cosA+sinA•cosC，∵sinB≠0∴cosA=，又∵0°＜A＜180°，∴A=；（2）∵，∴，∴，∴，∵，∴y∈（1，2]．20．某校学生依次进行身体体能和外语两个项目的训练及考核．每个项目只有一次补考机会，补考不合格者不能进入下一个项目的训练及考核，若每个学生身体体能考核合格的概率是，外语考核合格的概率是，若每一次考试是否合格互不影响．（1）求学生甲体能考核与外语考核都合格的概率．（2）设学生甲不放弃每一次考核的机会，求学生甲恰好补考一次的概率．【考点】离散型随机变量的期望与方差；分布列对于刻画随机现象的重要性．【分析】（1）分别求出两个项目都不补考能通过概率、两个项目中有一个项目要补考才能通过的概率和两个项目都要补考才能通过的概率，由此能求出学生甲体能考核与外语考核都合格的概率．（2）恰好补考一次记为ξ=1，由相互独立事件乘法概率计算公式能求出学生甲恰好补考一次的概率．【解答】解：（1）①两个项目都不补考能通过概率：②两个项目中有一个项目要补考才能通过的概率：③两个项目都要补考才能通过的概率：，∴学生甲体能考核与外语考核都合格的概率：（2）恰好补考一次记为ξ=1，则学生甲恰好补考一次的概率：．21．已知椭圆过点，且短轴两个顶点与一个焦点恰好为直角三角形．（1）求椭圆C的标准方程；（2）是否存在以原点为圆心的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点P，Q，且？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（1）由题意得：， =1，由此能求出椭圆C的方程．（2）假设满足条件的圆存在，其方程为：x2+y2=r2（0＜r＜1），设直线方程为y=kx+m，二者联立，得：（1+2k2）x2+4kmx+2m2﹣2=0，由此利用韦达定理、向量垂直、直线与圆相切，结合已知能求出存在圆心在原点的圆满足题意．【解答】解：（1）∵椭圆过点，且短轴两个顶点与一个焦点恰好为直角三角形，∴由题意得：， =1，解得a=，b=1，∴椭圆C的方程为．…（2）假设满足条件的圆存在，其方程为：x2+y2=r2（0＜r＜1）当直线P，Q的斜率存在时，设直线方程为y=kx+m，由，得：（1+2k2）x2+4kmx+2m2﹣2=0，令P（x1，y1），Q（x2，y2），则有：，…∵⊥，∴．∴，∴3m2=2k2+2．…∵直线PQ与圆相切，∴，∴存在圆当直线PQ的斜率不存在时，也适合．综上所述，存在圆心在原点的圆满足题意．…22．已知函数，g（x）=xf（x）+（1﹣tx）e﹣x，t∈R（1）求函数f（x）的极大值；（2）若存在a，b，c∈[0，1]满足g（a）+g（b）＜g（c），求实数t的取值范围．【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性．【分析】（1）求出f（x）的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，从而求出函数的极大值；（2）求出g（x）的导数，通过讨论t的范围，确定函数的单调区间，从而求出t的具体范围．【解答】解：（1），当x≥0时，f′（x）≤0，所以f（x）在区间[0，+∞）上为减函数，当x＜0时，f′（x）＞0，所以f（x）在区间（﹣∞，0]上为增函数，=f（0）=1…所以f（x）极大值（2）因为，所以…设g（x）在[0，1]上的最大值为M，最小值为N，则2N＜M，①当t≥1时，g′（x）≤0，g（x）在[0，1]上单调递减，由2N＜M，所以2g（1）＜g（0），即，得…②当t≤0时，g′（x）≥0，g（x）在[0，1]上单调递增，所以2g（0）＜g（1）即，得t＜3﹣2e…③当0＜t＜1时，在x∈[0，t），g'（x）＜0，g（x）在[0，t]上单调递减，在x∈（t，1]，g'（x）＞0，g（x）在[t，1]上单调递增，所以2g（t）＜g（0），且2g（t）＜g（1）}，即，且，由（Ⅰ）知在t∈（0，1）上单调递减，故，而，所以无解，综上所述，．…xx8月3日G[/p31030 7936 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四川省遂宁市2021_2022学年高二数学下学期期末试题文

四川省遂宁市2021-2022学年高二数学下学期期末试题文本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

总分150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，满分60分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。

并检查条形码粘贴是否正确。

2．选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

3．考试结束后，将答题卡收回。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）1．在复平面内，复数11z i=-（i 为虚数单位）对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．命题“0R x ∃∈，使得2001>-x x ”的否定是A ．0R x ∃∈，使得2001≤-x xB ．0R x ∃∈，使得2001x x <-C ．R x ∀∈，都有21≤-x xD ．R x ∀∈，都有21x x >- 3．下列求导运算正确的是A ．()sin cos x x '=-B ．1ln x x '⎛⎫= ⎪⎝⎭C ．()1x x a xa -'=D ．2x x '4．用反证法证明命题“如果,,a b N ab ∈可被5整除，那么a ，b 中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为A ．a ，b 都不能被5整除B ．a ，b 都能被5整除C ．a ，b 不都能被5整除D ．a 不能被5整除5．如图，在一组样本数据()2,2A ，()4,3B ，()6,4C ，()8,7D ，()10,6E 的散点图中，若去掉()8,7D 后，则下列说法正确的为 A ．样本相关系数r 变小B ．残差平方和变大C ．相关指数2R 变小D ．自变量x 与因变量y 的相关程度变强6．已知函数()()212f x x f x '=-+，则()f x 的图象在点()()2,2f 处的切线的斜率为A ．-3B ．3C ．-5D ．5 7．已知圆:C 22(1)4x y -+=与抛物线2(0)y ax a =>的准线相切，则=aA ．18 B ．14C ．4D ．88．设函数()f x 在定义域内可导，()f x 的图象如图所示，则其导函数()f x '的图象可能是A ．B ．()f x 的图象C ．D ．9．考拉兹猜想是引人注目的数学难题之一，由德国数学家洛塔尔·考拉兹在20世纪30年代提出，其内容是：任意正整数s ，如果s 是奇数就乘3加1，如果s 是偶数就除以2，如此循环，最终都能够得到1，下边的程序框图演示了考拉兹猜想的变换过程．若输入s 的值为5，则输出i 的值为 A ．6 B ．5 C ．4D ．310．已知F 是椭圆22:143x y C +=的左焦点，P 为椭圆C 上任意一点，点Q 坐标为(1,1)，则||||PQ PF +的最大值为A ．3B ．5C ．41D ．13 11．定义域为R 的可导函数()y f x =的导函数为()f x '，满足()()f x f x '>且()03f =，则不等式()3xf x e <的解集为A. (),0-∞B. (),3-∞ C ．()0,+∞ D ．()3,+∞12．已知双曲线()222:10x C y a a-=>与直线y kx =交于A 、B 两点，点P 为C 右支上一动点，记直线PA 、PB的斜率分别为PA PB k k 、，曲线C 的左、右焦点分别为12F F 、．若19P PA B k k ⋅=,则下列说法正确的是A．a =B ．双曲线C的渐近线方程为y = C ．若12PF PF ⊥，则12PF F △的面积为2 D ．曲线C第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）注意事项：1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。

2024年四川省遂宁市射洪中学高二下学期6月期末考数学试题及答案

射洪中学高2022级高二（下）期末模拟考试数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3.回答非选择题时，将答案写在答题卡对应题号的位置上。

写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将答题卡交回。

第I 卷（选择题）一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1.下列求导数运算中正确的是（）A.()55xx'= B.cos sin x x x '⎛⎫=- ⎪⎝⎭C.()33e e x x'= D.()322ln 3ln x x x x x '=+2.某集团从人事部选取5人，市场部选取10人组成服务队，为了进一步开展工作，现选取2人作为队长，则2位队长都来自同一部门的前提下，2位队长全部来自市场部的概率为（）.A.1121B.37C.911D.2213.已知随机变量ξ服从正态分布()24,N σ，且(3)1(5)4P P ξξ<=<，则(35)P ξ<<=（）A.35B.15C.13D.164.已知函数()323f x x x x =+-+，则()f x 在（）A.()1,-+∞上单调递增B.=1x -处有最小值C.R 上有三个零点D.(),2-∞-上单调递增5.对于数据组(),(1,2,,)i i x y i n = ，如果由线性回归方程得到的自变量i x 的估计值是ˆi y，那么将ˆi y y-称为样本点(),i i x y 处的残差.某商场为了给一种新商品进行合理定价，将该商品按事先拟定的价格进行试销，得到表所示数据.若销量y （单位:件）与单价x （单位:元）之间的线性回归方程为ˆ20yx a =-+，且样本点(8.4,83)处的残差为3，则m =（）单价x /元8.28.48.68.8销量/y 件848378mA.65B.67C.73D.756.2024年中国足球乙级联赛陕西联合的主场火爆，一票难求，主办方设定了三种不同的票价分别对应球场三个不同的区域，五位球迷相约看球赛，则五人中恰有三人在同一区域的不同座位方式共有（）A.30种B.60种C.120种D.240种7.已知随机变量X 的分布列如下：X236P1213a则()32D X +的值为（）A.20 B.18C.8D.68.若对任意的()12,,x x m ∈+∞且12211221ln ln 2x x x x x x x x -<<-，，则实数m 的取值范围是（）A.()0,1 B.1,e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C.1,e ∞⎡⎫+⎪⎢⎣⎭ D.1,e ∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。

2021-2022学年高二下学期期末考试文科数学试题含答案

∴ ，
∵ 是中点，
∴ 是中点.
取中点，连结，
∵四边形是菱形，，
∴ ，
又，，
∴ 平面， .
∴ .
∴三棱锥的体积 .
19(12分)
（1）根据已知条件，可得列联表如下：
男性
女性
合计
喜欢冰雪运动
(注：1分)
不喜欢冰雪运动
(注：1分)
合计
的观测值 5分
所以不能在犯错误的概率不超过的前提下认为“喜欢冰雪运动”与“性别”有关系；
A. B. C. D.
5. 函数的零点所在区间（）
A. B. C. D. ，
6. 执行下图的程序框图，若输入的，则输出的值为（）
A.60B.48C.24D.12
7.设均为非零向量，且，，则与的夹角为（）
A. B. C. D.
8．已知函数，则函数的图象可能是（）
A． B． C． D．
21（12分）
（1）解：由抛物线定义，得，由题意得，，解得
所以抛物线的方程为．
（2）证明：①直线斜率不存在时，
可设，，
，
，，
又，，
，解得，
，为垂足，
，
故存在定点，使得为定值，
②直线斜率存在时，设直线，解得，
设，，，，则，，
因为，所以，
得，
所以，
男性
女性
合计
喜欢冰雪运动
不喜欢冰雪运动
合计
统计数据表明：男性喜欢冰雪运动的人数占男性人数的；女性喜欢冰雪运动的人数占女性人数的 .
（1）完成列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为“喜欢冰雪运动”与“性别”有关系；（结果精确到）

四川省射洪中学2021-2022高二数学下学期期末模拟考试试题文

四川省射洪中学2021-2022高二数学下学期期末模拟考试试题文注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I 卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若集合{}0A x x =>，{}240B x x x =-≤，则A B =A ．()0,4B ．(]0,4C ．()0,∞+D ．[)0,+∞2．已知复数1i12iz -=+，则z 的虚部是 A ．35B ．35iC ．3i 5-D ．353．某公司要从员工号为1到300的员工中抽取5人进行培训，若用系统抽样的方法，则选取的5名员工的编号可能是 A ．10，20，30，40，50 B ．5，10，15，20，25 C ．5，65，125，185，245 D ．1，2，3，4，5 4．下列命题中，真命题是 A ．00,0x x R e∃∈≤ B ．2,2x x R x ∀∈>C ．0a b +=的充要条件是1ab=- D ．1,1a b >>是1ab >的充分条件5．设a R ∈，则“sin y ax =周期为2π”是“1a =”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件6．函数()4ln xf x x=图像是 A ．B ．C ．D ．7．执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是 A ． B ．C ．D ．8．一个四面体的四个顶点在空间直角坐标系O xyz -中的坐标分别是()0,0,0，()1,2,0，()0,2,2，()3,0,1，则该四面体中以yOz 平面为投影面的正视图的面积为 A ．3B ．52C ．2D ．729．如果关于x 的不等式3210x ax -+≥在[]1,2-上恒成立，则实数a 的取值范围为 A ．322a ≤B ．2a ≤C ．1a ≤D ．0a ≤10．已知圆心在y 轴上的圆C 与直线3x =切于点()3,2M .若直线340x y m ++=与圆C 相切，则m 的值为 A ．9B ．7C ．-21或9D ．-23或711．在三棱柱1111,ABC A B C AA -⊥面ABC ，23BAC π∠=，14AA =，23AB AC ==，则三棱柱111ABC A B C -的外接球的表面积为 A ．32πB ．48πC ．64πD ．72π12．已知函数312()423x x f x x x e e=-+-，其中e 是自然对数的底，若2(1)(2)0f a f a -+≤，则实数a 的取值范围是 A ．(,1]-∞-B ．1[,)2+∞C ．1(1,)2-D ．1[1,]2-第II 卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

四川省射洪中学2021-2022高二数学下学期期末考试试题文.doc

四川省射洪中学2021-2022高二数学下学期期末考试试题文本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

总分150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，满分60分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。

并检查条形码粘贴是否正确。

3．考试结束后，将答题卡收回。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

） 1. 设复数1iz i=-，则z 在复平面内对应的点在第 A ．一象限 B ．二象限 C ．三象限 D ．四象限2. 命题“2000,0x x ∃≤≥”的否定是A ．∀x ≤0，x 2＜0B ．∀x ≤0，x 2≥0C ．2000,0x x ∃>>D ．2000,0x x ∃<<3．随着我国经济实力的不断提升，居民收入也在不断增加．抽样发现遂宁市某家庭2021年全年的收入与202X 年全年的收入相比增加了一倍，实现翻番．同时该家庭的消费结构随之也发生了变化，现统计了该家庭这两年不同品类的消费额占全年总收入的比例，得到了如图折线图：则下列结论中正确的是A ．该家庭2021年食品的消费额是202X 年食品的消费额的一半B ．该家庭2021年教育医疗的消费额是202X 年教育医疗的消费额的1.5倍C ．该家庭2021年休闲旅游的消费额是202X 年休闲旅游的消费额的六倍D ．该家庭2021年生活用品的消费额与202X 年生活用品的消费额相当4. 双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线方程为y =x ，则此双曲线的离心率为A. 2B. 2C. 3D. 3 5. 已知a ，b 为实数，则“a 3＜b 3”是“2a ＜2b”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件6. 曲线3()f x x x =-在点(1,(1))f --处的切线方程为A ．2x+y +2=0B ．2x+y -2=0C ．2x -y+2=0D ．2x -y -2=07. 椭圆2221x my -=的一个焦点坐标为(0,2)-，则实数m =A. 2 B ．25 C ．23- D ．-258. 若2()ln f x x m x =+在(2,)+∞是增函数，则实数m 的取值范围为A. [8,)-+∞B. (8,)-+∞C. (,8)-∞-D. ](,8-∞- 9. 执行如图所示的程序框图，若输入[]1,3t ∈-，则输出s 的取值范围是A. [e ﹣2，1] B. [1，e ] C. [e ﹣2，e ] D. [0，1]10. 阿基米德（公元前287年---212年）是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家，不仅在物理学方面贡献巨大，还享有“数学之神”的称号.抛物线上任意两点A 、B 处的切线交于点P ，称△PAB 为“阿基米德三角形”，当线段AB 经过抛物线焦点F 时，△PAB 具有以下特征：（1）P 点必在抛物线的准线上；（2）△PAB 为直角三角形，且PA PB ⊥;（3）PF AB ⊥.若经过抛物线24y x =焦点的一条弦为AB ，阿基米德三角形为△PAB ，且点P 的纵坐标为4，则直线AB 的方程为 A. x -2y -1=0 B. 2x +y -2=0 C. x+2y -1=0 D. 2x -y -2=011. 已知椭圆2222:1(0)x y T a b a b+=>>长半轴为2，且过点M (0,1)．若过点M 引两条互相垂直的两直线12l l 、，若P 为椭圆上任一点，记点P 到两直线的距离分别为12d d 、，则的最大值为A ．2B C ．5 D ．16312. 已知k R ∈，函数()()2322,11,1x x kx k x f x x k e e x ⎧-+≤⎪=⎨--+>⎪⎩，若关于x 的不等式()0f x ≥在x R ∈上恒成立，则k 的取值范围为A ．20,e ⎡⎤⎣⎦B ．22,e ⎡⎤⎣⎦C ．[]0,4D ．[]0,3第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）注意事项：1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。

四川省遂宁市射洪县太和中学2021年高二数学文期末试卷含解析

四川省遂宁市射洪县太和中学2021年高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用数学归纳法证明”能被9整除，要利用归纳假设证时的情况，只需展开 ( )A． B． C． D．参考答案：A2. 不等式的解集为R，那么必有（）A. B. C. D.参考答案：B略3. 射线与曲线所围成的图形的面积为（）A. 2B. 4C. 5D. 6参考答案：B【分析】射线与曲线方程联立可求得交点坐标，利用积分的知识可求得结果.【详解】将射线方程与曲线方程联立，解得：，即射线与曲线有两个公共点所围成的图形的面积为本题正确选项：【点睛】本题考查曲边梯形面积的求解问题，关键是能够求得交点坐标后，利用定积分的知识来求解. 4. 某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a、b，则椭圆+=1 （a＞b＞0）的离心率e=的概率是（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】椭圆的简单性质；古典概型及其概率计算公式．【分析】利用椭圆的离心率e=，得到a=2b，列举符合a=2b的情况得到满足条件的事件数，根据概率公式得到结果．【解答】解：∵试验发生包含的事件是同时掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，共有6×6=36种结果满足条件的事件是e==，可得a=2b，符合a=2b的情况有：当b=1时，a=2，b=2；a=3，b=3；a=4；6种情况；总事件共有36种情况．∴概率为=．故选：C．5. 若某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,且此多面体的体积,则a=( )A.9B.3C.6D.4参考答案：A6. 下列说法正确的是（）A、函数在闭区间上的极大值一定比极小值大.B、函数在闭区间上的最大值一定是极大值.C、对于函数，若，则无极值.D、函数在区间上一定存在最值.参考答案：C略7. 已知是成立的充分条件，则正实数的取值范围是（）A． B． C． D．参考答案：D8. 在右图所示的电路中，5只箱子表示保险匣，箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率，若各保险匣之间互不影响，则当开关合上时，电路畅通的概率是A．B．C．D．参考答案：D略9. 下列命题正确的是（）A．命题，的否定是：，B．命题中，若，则的否命题是真命题C．如果为真命题，为假命题，则为真命题，为假命题D．是函数的最小正周期为的充分不必要条件参考答案：D在A中，命题，的否定是：，，故A错误；在B中，命题中，若，则的否命题是假命题，故B错误；在C中，如果为真命题，为假命题，则与中一个是假命题，另一个是真命题，故C错误；在D中，，∴函数的最小正周期为，函数的最小正周期为．∴是函数的最小正周期为的充分不必要条件，故D正确．故选D．6．10. 函数满足，则的值为（）A. B. C.D.参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. .观察下列式子：根据以上式子可以猜想：__________．参考答案：【分析】确定的不等式的左边各式分子是1，分母值自然数的平方和，右边分母与最后一项的分母相同，分子是以3为首项，2为公差的等差数列，即可求解．【详解】由已知中的不等式可知不等式的左边各式分子是1，分母值自然数的平方和，右边分母与最后一项的分母相同，分子是以3为首项，2为公差的等差数列，所以不等式右边的第2018项为所以．【点睛】本题考查了合情推理，对于合情推理主要包括归纳推理和类比推理．数学研究中，在得到一个新结论前，合情推理能帮助猜测和发现结论，在证明一个数学结论之前，合情推理常常能为证明提供思路与方向．合情推理仅是“合乎情理”的推理，它得到的结论不一定正确．而演绎推理得到的结论一定正确(前提和推理形式都正确的前提下)． 12. 设是公差不为0的等差数列，＝2且，，成等比数列，则的前5项和＝ .参考答案：1513. 设实数，满足约束条件，则目标函数的最大值为_______．参考答案：614. 某中学为了解学生数学课程的学习情况，从高二学生的某次数学限时训练成绩中随机抽取部分学生的考试成绩进行统计分析，得到如下的样本频率分布直方图，若在样本中成绩在[80,90]的学生有20人，则样本中成绩在[60,70)内的人数为 .参考答案：2415. 设不等式（x ﹣a ）（x+a ﹣2）＜0的解集为N ，若x∈N 是的必要条件，则a 的取值范围为．参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；一元二次不等式的解法．【分析】根据充分条件和必要条件的定义，结合一元二次不等式的解法建立不等式关系进行求解即可．【解答】解：若x∈N 是的必要条件，则M ?N ，若a=1时，不等式（x ﹣a ）（x+a ﹣2）＜0的解集N=?，此时不满足条件．若a ＜1，则N=（a ，2﹣a ），则满足，得，此时a≤﹣，若a ＞1，则N=（2﹣a ，a ），则满足，得，此时a≥，综上，故答案为：【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，结合一元二次不等式的解法是解决本题的关键．注意要对a进行分类讨论．16. 设集合A={a|f（x）=8x3﹣3ax2+6x是（0，+∞）上的增函数}，B={y|y=，x∈}，则?R（A∩B）= ．参考答案：（﹣∞，1）∪（2，+∞）【考点】3F ：函数单调性的性质；1H：交、并、补集的混合运算．【分析】先对已知函数求导，然后由f′（x ）≥0在（0，+∞）上恒成立可求a 的范围，即可求解A由y=在上的单调性可求B，进而可求A∩B，即可求解C R（A∩B）【解答】解：∵若f（x）=8x3﹣3ax2+6x在（0，+∞）上的增函数，则f′（x）=24x2﹣6ax+6≥0即a≤=4x+在（0，+∞）上恒成立∵=4x+≥4∴a≤4∴A={a|f（x）=8x3﹣3ax+6x（0，+∞）上的增函数}=（﹣∞，4]∵的图象由的图象左移两个单位得到故在上函数为减函数∴=[1,5]，∴A∩B=[1,4]则C R（A∩B）=（﹣∞，1）∪（4，+∞）故答案为：（﹣∞，1）∪（4，+∞）【点评】本题以集合的基本运算为载体，主要考查了导数在函数的单调性的性中的应用及函数的图象的平移、及函数的单调性在求解值域中的应用，试题具有一定的综合性17. 设等比数列的公比，前n项和为，则参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。

四川省遂宁市2022-2021学年高二下学期期末统考试题数学(文科) Word版含答案

遂宁市高中2022级第四学期教学水平监测数学（文科）试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

总分150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，满分50分）留意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。

并检查条形码粘贴是否正确。

3．考试结束后，将答题卡收回。

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1．复数31z i=在复平面内对应的点的坐标为A ．（0,1）B ．（0，-1）C ．（-1,0）D ．（1,0）2．“全部金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电。

”这种推理属于A ．类比推理B ．合情推理C ．归纳推理 D. 演绎推理3. 曲线1cos 2sin x y θθ=-+⎧⎨=+⎩（θ为参数）的对称中心A. 在直线2y x =上B. 在直线2y x =-上C. 在直线1y x =-上D. 在直线1y x =+上 4. 执行下面的框图，若输入的N 是6，则输出p 的值是A ．120 B. 720 C ．1440 D ．50405．曲线221259x y +=与曲线221259x y k k +=--（9k <）的A. 长轴长相等B. 短轴长相等C. 焦距相等D. 离心率相等6. 已知函数()f x 的定义域为[－1,5]，部分对应值如下表．()f x 的导函数()y f x '=的图象如图所示．下列关于函数()f x 的命题说法正确的是 A. 函数()y f x =是周期函数B. 当12a <<时，函数()y f x a =-有4个零点C. 假如当[1,]x t ∈-时，()f x 的最大值是2，那么t 的最大值为4D. 函数()f x 在[0,2]上是减函数7．观看243()2,()4,(cos )sin x x x x x x '''===-，则归纳推理可得，若定义在R 上的函数()f x 满足()(),f x f x -=()g x 为()f x 的导数，则()g x =A ．()f xB ．-()f xC ．()g x --D ．()g x -8. 已知椭圆2212516x y +=外一点A （5，6），直线l 方程为253x =-，P 为椭圆上动点，点P 到l 的距离为d ，则3||5PA d +的最小值是 A ．10 B ．8 C ．12 D ．99. 函数)(x f 是R 上的可导函数,0x ≠时(),()0,f x f x x '+>则函数1()()g x f x x =+的零点个数为 A. 3 B. 2 C. 1 D. 010. 过抛物线x y 42=的焦点的直线交抛物线于A,B 两点，过A,B 两点的切线相交于P ，则PABS ∆=minA. 16B. 8C. 4D. 2第Ⅱ卷（非选择题，满分100分）留意事项：1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。

四川省遂宁市射洪县太和中学高二数学文测试题含解析

四川省遂宁市射洪县太和中学高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知O是棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的对角线的交点，平面α经过点O，正方体的8个顶点到α的距离组成集合A，则A中的元素个数最多有（）A．3 B．4 C．5 D．6参考答案：B考点：棱柱的结构特征．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：根据题意，由正方体的结构特点，可得O是线段A1C的中点，过点O作任一平面α，设A1C与α所成的角为θ，分析可得点A1与C到平面α的距离相等，同理可得B与D1，A与C1，D与B1到平面α的距离相等，则可得集合A中的元素个数最多为4个，即可得答案．解答：解：根据题意，如图，点O为正方体对角线的交点，则O是线段A1C的中点，过点O作任一平面α，设A1C与α所成的角为θ，分析可得点A1与C到平面α的距离相等，均为，同理B与D1到平面α的距离相等，A与C1到平面α的距离相等，D与B1到平面α的距离相等，则集合A中的元素个数最多为4个；故选：B．点评：本题考查正方体的几何结构，注意正方体中心的性质，即体对角线的交点，从而分析得到体对角线的两个端点到平面α的距离相等2. 在空间中，设m，n为两条不同直线，α，β为两个不同平面，则下列命题正确的是（）A．若m∥α且α∥β，则m∥βB．若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥nC．若m⊥α且α∥β，则m⊥βD．若m不垂直于α，且n?α，则m必不垂直于n参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】在A中，m∥β或m?β；在B中，m与n相交、平行或异面；在C中，由线面垂直的判定定理得m⊥β；在D中，m有可能垂直于n．【解答】解：由m，n为两条不同直线，α，β为两个不同平面，知：在A中，若m∥α且α∥β，则m∥β或m?β，故A错误；在B中，若α⊥β，m?α，n?β，则m与n相交、平行或异面，故B错误；在C中，若m⊥α且α∥β，则由线面垂直的判定定理得m⊥β，故C正确；在D中，若m不垂直于α，且n?α，则m有可能垂直于n，故D错误．故选：C．3. 已知等差数列中，，则（）A．30 B．15 C． D．参考答案：B4. 已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（－1，0），（3，0），（1，－5），则第四个点的坐标为（）A．（1，5）或（5，－5） B．（1，5）或（－3，－5）C．（5，－5）或（－3，－5） D．（1，5）或（－3，－5）或（5，－5）参考答案：D5. 已知函数，的导函数为，则（）A．B．C．πD．2π参考答案：A6. 如果复数的实部和虚部互为相反数，那么b等于（）A. B. C.D.2参考答案：C略7. 与圆（x-3）+(y-3)=8相切，且在x轴、y轴上截距相等的直线共有（）A．1条 B.2条 C.3条 D.4条参考答案：D略8. 已知函数有两个极值点，则实数a的取值范围是（）A．(－∞,0) B． C.(0,1) D．(0,+∞)参考答案：B9. 设函数f(x)在定义域内可导，y＝f(x)的图象如右图，则导函数的图象可能是参考答案：C略10. 已知点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是，则的最小值是A. B. 4 C. D. 5参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数，则▲参考答案：∵∴，∴12. 函数的反函数是则。

四川省遂宁市射洪县太和中学2022年高二数学文联考试卷含解析

四川省遂宁市射洪县太和中学2022年高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在长方形ABCD中，AB=，BC=1，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为 ( )A. B. C. D.参考答案：B2. 直线的倾斜角是 ( )A．150o B．135o C．120o D．30o参考答案：C直线斜率，则倾斜角为120o．3. 名运动员进行项体育运动比赛，每项只设有冠军和亚军各一名，那么各项冠军获得者的不同情况的种数为（）A． B． C． D．参考答案：A略4. 设动直线与函数，的图像分别交于M，N，则的最小值为（）A. B. C. D.参考答案：A分析：将两个函数作差，得到函数，再求此函数的最小值，即可得到结论.详解：设函数，，令，函数在上为单调减函数；令，函数在上为单调增函数，时，函数取得最小值.故所求|MN|的最小值即为函数y的最小值：.故选：A.点睛：本题考查导数知识的运用，解题的关键是构造函数，确定函数的单调性，从而求出函数的最值.5. 设（是虚数单位），则( )A．-1-i B． -1+i C．1-i D．1+i参考答案：D略6. 等比数列{a n}的各项均为正数，且a5a6＋a2a9＝18，则log3a1＋log3a2＋…＋log3a10的值为()A．12 B．10 C．8 D．2＋log35参考答案：B7. 已知直线的方程为，直线的方程为，则的充要条件是A．或B．C．D．或参考答案：A8. 函数在区间内单调递增，那么的范围为（）A. B. C.D．参考答案：C略9. 三个互不重合的平面能把空间分成部分，则所有可能值为（）A．4、6、8 B．4、6、7、8 C．4、6、7 D．4、5、7、8参考答案：B略10. 给出以下数对序列：……记第行第个数对为，如，则（）A. B.C. D.参考答案：A第n行的第1个数对为（1，n），所以第m个数对为(m,n-m+1),选A点睛：由前几项归纳数列通项的常用方法及具体策略(1)常用方法：观察(观察规律)、比较(比较已知数列)、归纳、转化(转化为特殊数列)、联想(联想常见的数列)等方法.(2)具体策略：①分式中分子、分母的特征；②相邻项的变化特征；③拆项后的特征；④各项的符号特征和绝对值特征；⑤化异为同.对于分式还可以考虑对分子、分母各个击破，或寻找分子、分母之间的关系；⑥对于符号交替出现的情况，可用处理.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若复数在复平面内对应的点在第三象限，则整数a的取值为_____．参考答案：【分析】将复数写成a+bi（a,b∈R）的形式，然后由复数对应的点在第三象限，列出不等式，可得a的取值. 【详解】复数，若复数在复平面内对应的点在第三象限，则，解得，又a为整数，则a=0,故答案为：0【点睛】本题考查复数的乘法运算和复数的几何意义，属于简单题.12. 如图直三棱柱ABB1﹣DCC1中，∠ABB1=90°，AB=4，BC=2，CC1=1，DC上有一动点P，则△APC1周长的最小值是．参考答案：5+【考点】点、线、面间的距离计算．【分析】不妨令CP=a，则DP=4﹣a，分别在直角三角形ADC中求AP，在直角三角形C1PC求出C1P，在直角三角形C1CA求出C1A，然后相交求周长．将周长表示为参数a的函数，由于a∈[0，4]，在这个区间上求出周长的最小值即可．【解答】解：DC上有一动点P，令CP=a，则DP=4﹣a，由于直三棱柱ABB1﹣DCC1中，∠ABB1=90°，AB=4，BC=2，CC1=1，∴周长S=AP+C1P+C1A=++=++=++=++其中是+可以看作平面直角坐标系中（a，0）与两点（4，﹣2）以及（0，1）两点距离和的最小值，由图形中点（a，0）恰好是过两点（4，﹣2）与（0，1）的直线与x轴的交点时，上式的值最小．由两点式知过两点（4，﹣2）与（0，1）的直线的方程是3x+4y﹣4=0，其与x轴的交点是（，0），即当a=时， +的最小值为两点（4，﹣2）与（0，1）的距离，其值为=5，故周长为5+故答案为5+13. 甲，乙，丙三人独立破译同一份密码．已知甲乙丙各自独立破译出密码的概率分别为，，，且他们是否破译出密码互不影响，则至少有1人破译出密码的概率是______．参考答案：【分析】设表示至少有1人破译出密码,可得，计算可得答案.【详解】解：依题意，设表示至少有1人破译出密码，则的对立事件表示三人都没有破译密码，则.故填：．【点睛】本题主要考察对立事件的概率和独立事件的乘法公式，相对简单.14. 以下三个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，K为非零常数，若|PA|﹣|PB|=K，则动点P的轨迹是双曲线．②方程2x2﹣5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率③双曲线﹣=1与椭圆+y2=1有相同的焦点．④已知抛物线y2=2px，以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切其中真命题为（写出所以真命题的序号）参考答案：②③④【考点】命题的真假判断与应用．【分析】根据双曲线的定义，可判断①的真假；解方程求出方程的两根，根据椭圆和双曲线的简单性质，可判断②的真假；根据已知中双曲线和椭圆的标准方程，求出它们的焦点坐标，可判断③的真假；设P为AB中点，A、B、P在准线l上射影分别为M、N、Q，根据抛物线的定义，可知AP+BP=AM+BN，从而 PQ=AB，所以以AB为直径作圆则此圆与准线l相切．【解答】解：A、B为两个定点，K为非零常数，若|PA|﹣|PB|=K，当K=|AB|时，动点P的轨迹是两条射线，故①错误；方程2x 2﹣5x+2=0的两根为和2，可分别作为椭圆和双曲线的离心率，故②正确；双曲线﹣=1的焦点坐标为（±，0），椭圆﹣y 2=1的焦点坐标为（±，0），故③正确；设AB 为过抛物线焦点F 的弦，P 为AB 中点，A 、B 、P 在准线l 上射影分别为M 、N 、Q ， ∵AP+BP=AM+BN ∴PQ=AB ，∴以AB 为直径作圆则此圆与准线l 相切，故④正确故正确的命题有：②③④ 故答案为：②③④【点评】本题④以抛物线为载体，考查抛物线过焦点弦的性质，关键是正确运用抛物线的定义，合理转化，综合性强．15. 设为曲线上的点，且曲线在点处切线的倾斜角取值范围是，则点纵坐标的取值范围为．参考答案：16. 抛物线的焦点坐标为__________．参考答案：17. 校田径队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，则抽出的男运动员比女远动员多人。

四川省遂宁市射洪中学2021-2022高二数学下学期期末模拟试题文

四川省遂宁市射洪中学2021-2022高二数学下学期期末模拟试题文第I 卷（共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的. 请将其编号选出，并涂在机读卡上的相应位置） 1.已知复数iiz +=12(为虚数单位)，则= A. 3B. 2C.D.2.已知命题，则为A. B. C.D.3.运行下列程序，若输入的q p ,的值分别为36,65，则输出的q p -的值为 A.B.C.D.4.某家具厂的原材料费支出x 与销售量y （单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y 与x 的线性回归方程为b x yˆ8ˆ+=，则b ˆ为 x 2 4 5 6 8 y2535605575A. 5B. 10C. 12D. 205.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列命题中正确的是 A. 若，且，则B. 若，则C. 若，，则D. 若，且，则6.已知函数，则函数的大致图象是A. B. C. D.7.“22≥m ”是“函数224)(2+-=mx x x f 在R 内存在零点”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件8.若曲线2ax y =与曲线x y ln =在它们的公共点处具有公共切线，则实数的值为 A.e21B.21C. eD.e1 9．已知函数()22sin cos 2sin f x x x x =-，给出下列四个结论： ① 函数()f x 的最小正周期是π；② 函数()f x 在区间5[,]88ππ上是减函数；③ 函数()f x 的图像关于点(-,0)8π对称；④ 函数()f x 的图像可由函数2sin 2y x =的图像向右平移8π个单位，再向下平移1个单位得到.其中正确结论的个数是 A. 1B. 2C. 3D. 410.若函数在上有最大值无最小值，则实数的取值范围为 A. 43->a B. 35-<a C.4335-<<-aD. 4335-≤≤-a 11.正三角形ABC 的边长为2，将它沿高AD 翻折，使点B 与点C 间的距离为，此时四面体ABCD 外接球表面积为A. B. C. D.12. 设函数()f x 在R 上存在导数()f x '，对任意的x R ∈，有()()0f x f x --=，且[)0,x ∈+∞时，()2f x x '>.若(2)()44f a f a a --≥-，则实数a 的取值范围为A. [)-,1∞B. [)1,+∞C. (]-2∞，D. [)2,+∞第Ⅱ卷（共90分）二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知向量()()(),2,2,1,3,a x b c x ===，若//a b ，则||b c += . 14.命题:，使得成立；命题，不等式恒成立.若命题为真，则实数的取值范围为___________.15．若33sin()25απ-=，则cos2α的值是 16.已知椭圆与双曲线具有相同的焦点，，且在第一象限交于点，设椭圆和双曲线的离心率分别为，，若，则的最小值为__________．三.解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（12分）已知函数（Ⅰ）若)(x f 在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值；（2）若函数)(x f 有三个不同零点，求a 的取值范围.18.（12分）“微信运动”是手机APP 推出的多款健康运动软件中的一款，大学生M 的微信好友中有400位好友参与了 “微信运动”．他随机抽取了40位参与“微信运动”的微信好友（女20人，男20人）在某天的走路步数，经统计，其中女性好友走路的步数情况可分为五个类别：A 、02000步，（说明：“02000”表示大于或等于0，小于2000，以下同理），B 、20005000步，C 、50008000步，D 、800010000步，E 、1000012000步，且A 、B 、C 三种类别的人数比例为1∶4∶3，将统计结果绘制如图所示的柱形图；男性好友走路的步数数据绘制如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）若以大学生M 抽取的微信好友在该天行走步数的频率分布，作为参与“微信运动”的所有微信好友每天走路步数的概率分布，试估计大学生M 的参与“微信运动”的400位微信好友中，每天走路步数在20008000的人数；（Ⅱ）若在大学生M 该天抽取的步数在800010000的微信好友中，按男女比例分层抽取6人进行身体状况调查，然后再从这6位微信好友中随机抽取2人进行采访，求其中至少有一位女性微信好友被采访的概率．19.（12分）如图，平面CD AB ⊥平面D F A E ，其中CD AB 为矩形，D F A E 为直角梯形，F//D A E ，F F A ⊥E ，F 22D 2EF A ==E =．（Ⅰ）求证：平面D BF ⊥平面BCD A ；（Ⅱ）若三棱锥B ADF -体积为13，求BD 与面BAF 所成角的正弦值．20.（12分）已知椭圆经过点，一个焦点的坐标为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若，求的取值范围.21.（12分）已知函数()ln ()f x x ax b =-+. （Ⅰ）当0a b +=时，()0f x ≤恒成立，求a 的值；（Ⅱ）若()0f x ≤恒成立，求a b +的最小值.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号.22.（选修4-4：坐标系与参数方程）（10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）求直线与曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设点，直线与曲线交于不同的两点，求的值.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()212f x x x =++-的最小值为m . （Ⅰ）求实数m 的值；（Ⅱ）若,,a b c 均为正实数，且满足a b c m ++=，求证:2223b c a a b c++≥.高二期末模拟考试文科数学试题答案一．选择题1.D2.C3.B4.B5.C6.A7.A8.A9.B 10.C 11.C 12.A 二．填空题13.25 14.15.257-16..三．解答题 17.(1)因为所以函数的单调减区间为又由，，18．解：（Ⅰ）所抽取的40人中，该天行走20008000步的人数：男12人，女14人……2分，400位参与“微信运动”的微信好友中，每天行走20008000步的人数约为：2640026040⨯=人……4分；（Ⅱ）该天抽取的步数在800010000的人数：男6人，女3人，共9人，再按男女比例分层抽取6人，则其中男4人，女2人. ……6分列出6选2的所有情况15种……8分，至少1个女性有9种……10分，设“其中至少有一位女性微信好友被采访”为事件A ，则所求概率93()155P A == ……12分19：（Ⅰ）证明：作,DH AF H ⊥于F F A ⊥E ，F 22D 2EF A ==E =．145HF DH HDF ∴==∴∠=︒， 2145AF AH ADH =∴=∴∠=︒． 90,ADF DF AD ∴∠=︒⊥即：F BCD ADE A ⊥面面，AD 为两个面的交线 FD ABCD ∴⊥面．BFD ABCD ∴⊥面面……………………6分（Ⅱ）因为平面ABCD ⊥平面ADEF ，A B ⊥AD ，所以AB ⊥平面ADEF ，111||1||333B ADF ADF V S AB AB -∆=⨯⨯=⨯⨯=所以|AB|=1, 3BD ∴=连接BH ，易知DBH ∠为线BD 与面BAF 所成的角，……………………10分在直角△BDH 中，3,1BD DH ==3sin 3DBH ∴∠== 所以BD 与面BAF 所成角的正弦值为3．……………………12分 20.解：(1)DC EH(2)21.21. 解：（1）由0a b +=，得b a =-，则()ln f x x ax a =-+. ∴1()(0)f x a x x'=->. ① 若0a ≤，则()0f x '>，()f x 在(0,)+∞上递增. 又(1)0f =，∴.当1x >时，()(1)f x f >不符合题意. ② 若0a >，则当10x a <<时，()0f x '>，()f x 递增；当1x a >时，()0f x '<，()f x 递减.∴当0x >时，max 1()()1ln f x f a a a==--. 欲使()0f x ≤恒成立，则需max ()1ln 0f x a a =--≤记()1ln g a a a =--，则1()1(0)g a a a'=->. ∴当 01a <<时，()0g a '<，()g a 递减；当 1a >时，()0g a '>，()g a 递增. ∴当0a >时，()(1)0g a g ≥= 综上所述，满足题意的1a =.（2）由（1）知，欲使()0f x ≤恒成立，则0a >.而()0f x ≤恒成立ln x ax b ⇔≤+恒成立⇔函数ln y x =的图象不在函数y ax b =+图象的上方，又需使得(0)a b a +>的值最小，则需使直线y ax b =+与曲线ln y x =的图象相切. 设切点为000(,ln )(0)x x x >，则切线方程为0001ln ()y x x x x -=-，即001ln 1y x x x =+-.. ∴ 001ln 1a b x x +=+-. 令1()ln 1h x x x =+-，则22111()(0)x h x x x x x-'=-+=>. ∴当01x <<时，()0h x '<，()h x 递减；当1x >时，()0h x '>，()h x 递增. ∴min ()(1)0h x h ==. 故a b +的最小值为0. 22（1）；（2）考虑直线方程，则其参数方程为（为参数），代入曲线方程有：，则有.23.（1）因为函数()212f x x x =++-，所以当1x <-时， ()()()()21233,f x x x x =-+--=-∈+∞；当12x -≤<时，()()()[)21243,6f x x x x =+--=+∈；当2x ≥时， ()()()[)21236,f x x x x =++-=∈+∞，综上， ()f x 的最小值3m =. （2）据(1)求解知3m =，所以3a b c m ++==，又因为0,0,0a b c >>>，所以()2222222b c a b c a a b c a b c a b c a b c ⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴+++++=+++++≥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，即()2222b c a a b c a b c a b c +++++≥++，当且仅当1a b c ===时，取“=” 所以222b c a a b c a b c ++≥++，即2223b c a a b c++≥.。

四川省射洪县2021-2022高二数学下学期期末能力素质监测试题理(英才班,含解析).doc

四川省射洪县2021-2022高二数学下学期期末能力素质监测试题理（英才班，含解析）第Ⅰ卷（选择题共36分）一.选择题。

（本大题共6小题，每小题6分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.设i 是虚数单位，则复数31(1)z i=+在复平面内对应的点位于（） A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C 【解析】【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，求出z 的坐标，由复数的几何意义即得答案。

【详解】21111ii i i -+=+=--，∴33231(1)(1)13322z i i i i i i=+=-=-+-=--，∴复数31(1)z i=+在复平面内对应的点的坐标为(2,2)--，位于第三象限．故选C ．【点睛】本题主要考查复数代数形式的乘除运算法则，复数的几何意义应用。

2.已知命题2000:,10p x R x x ∃∈-+≥；命题:q 若a b <，则11a b>，则下列为真命题的是（） A. p q ∧ B. p q ∧⌝C. p q ⌝∧D. p q ⌝∧⌝【答案】B 【解析】因222131331()44244x x x x x -+=-++=-+≥，所以命题p 为真；1122,22--∴ 命题q 为假，所以p q ∧⌝为真，选B.3.为比较甲、乙两名篮球运动员的近期竞技状态，选取这两名球员最近五场比赛的得分制成如图所示的茎叶图，有以下结论：①甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数；②甲最近五场比赛得分平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数；③从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定；④从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定．其中所有正确结论的编号为：（） A. ①③ B. ①④C. ②③D. ②④【答案】C 【解析】【分析】根据中位数，平均数，方差的概念计算比较可得．【详解】甲的中位数为29，乙的中位数为30，故①不正确；甲的平均数为29，乙的平均数为30，故②正确；从比分来看，乙的高分集中度比甲的高分集中度高，故③正确，④不正确．故选：C ．【点睛】本题考查了茎叶图，属基础题．平均数即为几个数加到一起除以数据的个数得到的结果.4.某单位有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的4个车位中恰好有3个连在一起，则不同的停放方法的种数为（） A. 16 B. 18 C. 32D. 72【答案】D 【解析】【分析】根据题意，分2步进行分析：①分析3辆不同型号的车的停放方法，②利用插空法分析剩余的4个车位中恰有3个连在一起的排法，由分步计数原理计算即可得。

四川省遂宁市射洪县太和中学高二数学文月考试卷含解析

四川省遂宁市射洪县太和中学高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a=（）A．0 B．2 C．4 D．14参考答案：B【考点】程序框图．【专题】算法和程序框图．【分析】由循环结构的特点，先判断，再执行，分别计算出当前的a，b的值，即可得到结论．【解答】解：由a=14，b=18，a＜b，则b变为18﹣14=4，由a＞b，则a变为14﹣4=10，由a＞b，则a变为10﹣4=6，由a＞b，则a变为6﹣4=2，由a＜b，则b变为4﹣2=2，由a=b=2，则输出的a=2．故选：B．【点评】本题考查算法和程序框图，主要考查循环结构的理解和运用，以及赋值语句的运用，属于基础题．2. 已知等差数列的前n项和为，若，则的值为( )A．B．C．D．参考答案：C略3. 小明的妈妈为小明煮了5 个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件，事件，则（）A. B. C. D.参考答案：B【详解】由题意，P（A）==，P（AB）==，∴P（B|A）==，故选B．4. 如果一个三位正整数如“a1a2a3”满足a1＜a2＞a3，则称这样的三位数为凸数（如120，232，354等），那么所有小于700的凸数的个数为（）A．44 B．86 C．112 D．214参考答案：D【考点】排列、组合的实际应用．【专题】计算题；分类讨论；数学模型法；排列组合．【分析】按照中间一个数字的情况分8类，当中间数为2时，百位数字只能选1，个位数字可以选1和0，当中间数为3时，百位数字有两种选择，个位数字有3种选择，以此类推，写出其他情况，利用加法原理得到结果．【解答】解：按照中间一个数字的情况分8类，当中间数为2时，百位数字只能选1，个位数字可以选1和0，有1×2=2种；当中间数为3时，百位数字有两种选择，个位数字有3种选择，有2×3=6种；以此类推当中间数为4时，有3×4=12种；当中间数为5时，有4×5=20种；当中间数为6时，有5×6=30种；当中间数为7时，有6×7=42种；当中间数为8时，首位只有6种选择，末尾有8种选择，故有6×8=48种，当中间数为9时，首位只有6种选择，末尾有9种选择，故有6×9=54种，根据分类计数原理知故共有2+6+12+20+30+42+48+54=214种．故选：D．【点评】数字问题是排列中的一大类问题，条件变换多样，把排列问题包含在数字问题中，解题的关键是看清题目的实质，很多题目要分类讨论，要做到不重不漏．5. 定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的，，有，则（）．A. B.C. D.参考答案：A由对任意x1，x2 [0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，得f(x)在[0，＋∞)上单独递减，所以，选A.点睛：利用函数性质比较两个函数值或两个自变量的大小，首先根据函数的性质构造某个函数，然后根据函数的奇偶性转化为单调区间上函数值，最后根据单调性比较大小，要注意转化在定义域内进行6. 当时，关于函数，下列叙述正确的是：（）A、函数有最小值3B、函数有最大值3C、函数有最小值4D、函数有最大值4参考答案：C7. 用反证法证明命题：“若，且，则a，b，c，d中至少有一个负数”的假设为（）A. a，b，c，d中至少有一个正数B. a，b，c，d全都为正数C. a，b，c，d全都为非负数D. a，b，c，d中至多有一个负数参考答案：C根据命题的否定可知，所以用反证法证明命题：“,且，则中至少有一个负数”时的假设为“全都大于等于”故选C.8. 以抛物线的焦点为圆心，3为半径的圆与直线相交的弦长为（）A. B. C.D. 8参考答案：A略9. 若二项式的展开式的第四项是，而第三项的二项式系数是，则的值为（）A． B． C． D．参考答案：B略10. 设是函数的导数，的图像如图所示，则的图像最有可能的是（）．参考答案： C 略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（参数），圆的参数方程为（参数），则圆的圆心坐标为，圆心到直线的距离为参考答案：12. 椭圆上一点到焦点的距离为,是的中点,则等于___________.参考答案：4 略13. 《九章算术》“竹九节”问题：现有一根节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面节的容积共升，下面节的容积共升，则第节的容积为升．参考答案：14. 已知函数，___________ ．参考答案：15. 已知数列为，依它的前10项的规律，则____.参考答案：略 16. 已知直线，给出下列四个命题：(1)直线的倾斜角是；(2)无论如何变化,直线不过原点；(3)无论如何变化,直线总和一个定圆相切；(4)当直线和两坐标轴都相交时,它和坐标轴围成的三角形的面积不小于1；其中正确命题的序号是．(把你认为正确命题的序号全填上)参考答案：2,3,4略17. 已知幂函数f(x)的图象经过点，P(x 1，y 1)，Q(x 2，y 2)(x 1＜x 2)是函数图象上的任意不同两点，给出以下结论：①x 1f(x 1)＞x 2f(x 2)；②x 1f(x 1)＜x 2f(x 2)；③；④.其中正确结论的序号是__________．参考答案：②③三、解答题：本大题共5小题，共72分。

四川省遂宁市高二数学下学期期末考试试题文(含解析)

四川省遂宁市高二数学下学期期末考试试题文（含解析）数学（文科）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1. 复数（i是虚数单位）的在复平面上对应的点位于第象限A. 一B. 二C. 三D. 四【答案】D【解析】由题意可得，在复平面上对应的点（2，-3）在第四象限，选D.2. 在用反证法证明命题“已知求证、、不可能都大于1”时，反证假设时正确的是A. 假设都大于1B. 假设都小于1C. 假设都不大于1D. 以上都不对【答案】A【解析】试题分析：反设是否定结论，原命题的结论是不都大于1，所以否定是都大于1.故选B.考点：反证法3. “”是“”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由解得，所以“”是“” 必要不充分条件，选B.4. 设函数的图象上点处的切线斜率为，则函数的大致图象为A. B. C. D.【答案】B【解析】为奇函数,舍去A,C;因为所以舍去D,选B.5. 函数的零点个数为A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】C【解析】 ,所以当时 ; 当时 ;因此零点个数为2,选C.6. 在极坐标系中，若过点（2，0）且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意可得曲线的极坐标方程为，化为普通方程为x=2,化为普通方程为。

组方程组可解得，所以。

选A.7. 运动会上，有6名选手参加100米比赛，观众甲猜测：4道或5道的选手得第一名；观众乙猜：3道的选手不可能得第一名；观众丙猜测：1，2，6道中的一位选手得第一名；观众丁猜测：4，5，6道的选手都不可能得第一名。

比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】D【解析】若甲对,则乙也对,所以甲错;若甲错乙对,则丙也对,所以乙错,即3道的选手得第一名,此时只有丁对,因此选D.8. 若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如.如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图，则输出的等于A. 4B. 8C. 16D. 32【答案】C【解析】初如值n=11,i=1,i=2,n=13,不满足模3余2.i=4,n=17, 满足模3余2, 不满足模5余1.i=8,n=25, 不满足模3余2,i=16,n=41, 满足模3余2, 满足模5余1.输出i=16.选C。

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