四年级数学思维训练——简单的优化问题
四年级数学优化题技巧和方法
四年级数学优化题技巧和方法
四年级数学优化题技巧和方法：
1. 掌握基础知识：优化题通常涉及多个知识点的综合运用，因此，掌握基础知识是解决优化题的前提。
2. 学会分析问题：优化题的问题通常比较复杂，需要认真分析问题，理清题目的要求和条件。
3. 寻找最优解：优化题的目的是寻找最优解，需要从多个角度思考问题，尝试不同的方法，找到最优的解决方案。
4. 注重细节：优化题往往涉及细节问题，需要注意细节的处理，避免因小失大。
5. 多做练习：通过多做练习，可以增强对优化题的敏感度和解题经验，提高解题速度和正确率。
希望以上信息对您有所帮助，如果您还有其他问题，欢迎告诉我。
小学数学4年级思维训练20讲
第一讲：最优化问题例题：用一只平底锅煎鸡蛋，每次只能放两个，煎一个需要2分钟（规定正反面各需要1分钟）。
问煎三个至少需要多少分钟？【思路导航】先将两个鸡蛋同时放入锅中一起煎，1分钟后两个都熟了一面，这时可将一个取出，另一个翻过去。
再放入第三个，又煎了1分钟，将两面都煎好的那个取出，把第三个翻过去。
再将第一个放入，再煎1分钟就全部都好了。
所以，煎三个至少需要3分钟。
【练习题：】1、用一只平底锅做煎饼，每次能同时放两块饼，如果煎一块饼需要4分钟（正反两面各需2分钟），问煎2004块饼至少需要几分钟？2、家里来了客人，妈妈要给客人沏茶，洗水壶要一分钟，烧开水要10分钟，洗茶杯要2分钟，取茶叶要1分钟，泡茶要2分钟。
为了让客人早点喝到茶，你来设计，如何安排所需时间最少？3、老师分别要和甲、乙、丙三个人谈话，和甲谈要8分钟，和乙要谈5分钟，和丙要谈6分钟。
甲、乙、丙三位同学同时到办公室，老师应该如何安排和他们谈话的次序，使他们三人所花的总时间最少？总时间是多少分钟？4、用34厘米的钢丝围成一个长方形，长和宽的长度都是整厘米数，围成的长方形的面积最大是多,j hbtyy 6少？第二讲：巧妙求和【知识讲解】若干个数排成一列，称为数列。
数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项，最后一项称为末项。
数列中的个数称为项数。
从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项的差称为公差。
我们需要记住三个公式：通项公式：第N项=首项+（项数—1）×公差项数公式：项数=（末项—首项）÷公差+1求和公式：总和=（首项+末项）×项数÷2【练习题】1、有一个数列4、10、16、……52，这个数列共有多少项呢？（提示：项数公式：项数=（末项—首项）÷公差+1）2、有一个等差数列3，7，11，15，……，这个等差数列的第100项是多少？提示：第N项=首项+（项数—1）×公差3、有这样的一个数列1，2，3，4，……，99，100，请你求出这数列各项相加的和。
四年级数学思维训练——简单的优化问题
简单的优化问题知识导航最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力、财力和时间的前提下，努力争取获得在允许范围内的最佳利益。
因此，最优化问题成为现代应用数学的一个重要研究对象，它在生产、科学研究以及日常生活中都有广泛的应用。
作为数学爱好者，接触一些简单的实际问题，了解一些优化的思想是十分有益的。
下面大家就一起来探讨下这些生活常见的优化问题，帮助大家开拓思维，注意做事的先后顺序。
精典例题例1：一只平底锅上只能煎两只饼，用它煎1只饼需要2分钟（正面、反面各1分钟）。
问：煎三只饼需几分钟？怎样煎？思路点拨因为这只平底锅上可煎两只饼，所以容易想到：先把两饼一起煎，需2分钟；再煎第3只，仍需2分钟，共需4分钟。
但这不是最省时间的办法。
因为每只饼都有正反两面，3只饼共6面，1分钟可煎2面，煎6面只需3钟。
模仿练习用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？例2：妈妈让小欣给客人烧水沏茶。
洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。
思路点拨先洗水壶，然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。
共需要1+10=11分钟。
模仿练习爸爸让小明给客人烧水沏茶。
洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟。
洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟。
为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能沏好茶？例3：有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？思路点拨依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升)；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升)。
为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于137=5×27+2，因此，最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油：10×27+5×1=275(公升)模仿练习有157吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升与5公升。
2023年3升4思维拓展：优化问题(试题)-小学数学四年级上册人教版含答案
2023年3升4思维拓展：优化问题（试题）-小学数学四年级上册人教版一、选择题1．妈妈煎饼，每次只能煎2张，两面都要煎，每面要1分钟，煎3张至少要（）分钟。
A．1 B．3 C．62．妈妈出门之前要完成以下几件事：整理房间5分钟，把衣服放入洗衣机1分钟，洗衣机自动洗衣12分钟，晾衣服3分钟，擦鞋3分钟，那么妈妈最少（）分钟后就可以出门。
A．21 B．16 C．93．姐姐每天上学前要做的主要事情及所用时间如下表：起床时间整理被褥洗漱听英语故事吃早餐5分钟2分钟3分钟12分钟10分钟姐姐经过合理排，最快（）分钟就可以上学去了。
A．32 B．22 C．20 D．104．今天是芳芳妈妈的生日，芳芳想亲手给妈妈做一顿饭。
舀米、淘米3分钟，煮饭25分钟，择菜3分钟、洗菜4分钟，切菜5分钟，炒菜6分钟。
芳芳为使妈妈尽快吃到饭，至少需要的时间是（）。
到每个人。
A．4 B．5 C．6 D．76．东东长大了，星期六想和妈妈学做一道“炒鸡蛋”的菜，妈妈告诉他这道菜有以下几道工序：敲蛋（1分钟）搅蛋（1分钟）切葱（1分钟）洗锅（2分钟）烧热锅（2分钟）烧热油（1分钟）炒蛋（4分钟）那么炒好这道菜最少需要（）分钟。
A．9 B．10 C．12二、填空题7．王东家来了客人，他要给客人泡茶。
烧水要12分钟，洗水壶要2分钟，洗茶杯要1分钟，找茶叶要1分钟，沏茶要1分钟。
王东最快要花( )分钟，才能给客人泡上茶。
8．煎一块牛排要8分钟（每面各4分钟），一个平底锅一次最多能煎两块牛排。
煎三块牛排最少要( )分钟。
9．烤面包，每次最多只能烤2片面包，两面都要烤，每面2分钟，烤3片至少需要( )分钟。
10．妈妈做晚饭时，需要做这些事：淘米2分钟，洗菜10分钟，炒菜15分钟，用电饭煲煮饭20分钟。
妈妈至少需要( )分钟才能把事情做完。
11．小明和小东玩纸牌比大小游戏，小明手中的牌是8、6、4，小东手中的牌是7、5、3，每人每次出一张牌，各出三次，赢两次者胜。
人教版四年级上数学优化问题
第十二周优化问题1、沏茶类问题：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。
2、烙饼类问题：（1）在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。
②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了;如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按①的方法烙，最节省时间。
（2）烙饼的时间计算①总时间=饼数×2÷每锅可烙饼的数量×烙每面的时间（注意：如果时间算出来不为整数时，采用“进一”法取近似数。
）3、“田忌赛马”类问题：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。
三场两胜，田忌胜出。
例1．一只平底锅上只能煎两个饼，用它煎1个饼需要2分钟（正、反面各1分钟），问煎3个饼至少需几分钟？例2．早上爸爸做炒鸡蛋这道菜，要做的事情及所需时间如下：敲蛋10秒，切葱花20秒，搅蛋20秒，洗锅30秒，烧热油1分钟，炒蛋3分钟，装盘10秒，爸爸最少要用多少时间才能把鸡蛋炒好？例3．学校进行大扫除，四位同学各拿着大小不一的水桶同时去打水，A同学的水桶接满需要5分钟，B同学的水桶接满需要4分钟，C同学的水桶接满需要3分钟，D同学的水桶接满需要2分钟。
现在只有一个水龙头，应该如何安排这四位同学的打水次序，才能使他们等候的时间总和最少？一共是多少分钟？例4．有80粒珠子，两人轮流从中取，每次至少取1粒，最多取4粒，不许不取，谁取到最后一粒，谁就算输。
你认为有必胜的策略吗？该怎样取才能获胜？1、烙一张饼需要6分钟（正、反面各3分钟），一只平底锅每次可以烙2张，烙3张饼至少需要（）分钟。
2、炒一道菜，每道程序所需时间如下：洗菜3分钟，切菜2分钟，刷锅1分钟，烧热油5分钟，炒菜3分钟。
四年级优化问题练习题
四年级优化问题练习题优化问题是数学中的一个重要概念，它涉及到对给定条件下最佳解决方案的寻求。
在四年级数学学习中，我们也开始接触到了优化问题。
下面是几个关于优化问题的练习题，通过解决这些问题可以帮助我们更好地理解优化问题的本质。
问题一：篮球比赛小明正在参加学校篮球队的选拔训练。
他发现，他的投篮命中率与持球时间成反比，也就是说，持球时间越长，他的投篮命中率就越低。
已知小明的投篮命中率与他持球时间的关系可以用如下表格表示：持球时间（分钟）投篮命中率（%）1 802 753 704 655 60问题一要求：根据上述数据，找出小明持球时间与投篮命中率之间的数学模型，并用该模型回答以下问题：1. 如果小明持球2.5分钟，那么他的投篮命中率是多少？2. 在小明持球时间相同的情况下，如果他的投篮命中率为85%，那么他持球的时间是多久？问题二：花坛设计小红拥有一个正方形花园，她要在花园的四个角上各种一株花。
她希望每株花与其他花的距离之和最小。
请问，她应该如何选择花坛的四个角的位置，才能使得距离之和最小？问题二要求：请说明小红应该如何选择花坛的四个角的位置，并计算出最小的距离之和。
问题三：购买饮料小明去超市购买了一些饮料。
已知超市有两种饮料可供选择：瓶装饮料每瓶售价为3元，罐装饮料每罐售价为2元。
小明需要购买总价格不超过15元的饮料，并且他希望购买的饮料数量尽量多。
请问他应该购买多少瓶和多少罐的饮料？问题三要求：请说明小明应该购买多少瓶和多少罐的饮料，使得总价格不超过15元，并且购买的饮料数量尽可能多。
问题四：最短路径小明和小红在同一个城市的不同地点，他们需要相互拜访，并且最终回到各自的出发地点。
已知城市地图和距离如下：A地点到B地点距离为2公里B地点到C地点距离为3公里C地点到D地点距离为5公里D地点到A地点距离为4公里问题四要求：请问小明和小红应该选择怎样的路径，才能使得他们的总路程最短？通过解决以上的练习题，我们能够更好地理解和应用优化问题。
(尖子生培优)专题 优化问题-四年级数学思维拓展
专题 优化问题一、在日常生活或企业管理中经常会遇到这样的问题：在某一段时间内做好几件事或完成各项任务，怎样省时、省力、效率高；在生产中急样才能使原材料的消耗少，运费尽量低等。
这类问题常常披称为“统筹规划”，我们可以运用优化策略进行解决。
二、合理安排时问题 1、烙饼问题节省时间的最佳方案是每一次尽可能地让锅里按要求放上最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。
(1）在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下:①烙3张饼:先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。
②烙多张饼:如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了;如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按①的方法烙，最节省时间。
(2）烙饼的时间计算:总时间=饼数×烙每面的时间2、彻茶问题 解决合理安排的问题需要明确以下内容:①完成一项工作要做哪些事情 ②每项事情各需要多少时间③合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。
三、比赛中的策略在与对方进行比赛时，要详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种策略，在所有可能采取的策略中，选择一·个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。
田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。
三场两胜，田忌胜出。
1．四名棋手两名选手都要比赛一局，规则规定胜一局得2分，平一局得1分，负一局得0分。
比赛结果，没有人全胜，并且各人的总分都不相同，那么至少有几局平局？ 2．李明晚上的时间是这样的安排．整理书包：6分钟 刷牙：3分钟 听音乐：15分钟 洗脸：5分钟 读英语：15分钟 洗脚：15分钟李明怎样合理安排做这些事情，所用时间最少？最少用多少分钟？能力巩固提升3．金丝峡风景区“五一”节推出一日游的两种方案如下：方案一：成人每人100元，儿童每人50元方案二：团体10人以上（含10人）每人80元陈老师带领我们美术小组10名同学去游玩写生．选哪种方案合算？最少花多少钱？4．五人进行五子棋比赛，每两个人之间都要进行一场比赛，一共要比赛多少场？（1）先用画图或列表的方法数一数。
小学四年级奥数思维训练-最优化问题
小学四年级奥数思维训练-最优化问题专题简析：做一件事情,合理安排用的时间最少,效果最佳,这类问题称为统筹问题.“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等等问题,这些问题往往可以从极端情况去探讨它的最大（小）值,这类问题在数学中称为极值问题.以上的问题实际上都是“最优化问题”.例题1 贴烧饼的时候,第一面需要烘3分钟,第二面需要烘2分钟,而贴烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼.要贴3个烧饼至少需要几分钟？思路：锅中保持两张饼用时最少.（1）1号饼正面、2号饼正面————3分钟（2）1号饼反面、3号饼正面————2分钟（3）2号饼反面、3号饼正面————1分钟（4）2号饼反面、3号饼反面————1分钟（5）3号饼反面————1分钟.3＋2＋1＋1＋1=8分钟试一试1 红太狼用一个平底锅烙饼,锅上只能同时放两个饼.烙第一面需要2分钟,烙第二面需要1分钟.现在在烙三个饼,最少需要多少分钟？例题2 在一条公路上每隔50千米有一个粮库,共4个粮库.甲粮库存有10吨粮食,乙粮库存有20吨粮食,丁粮库存有50吨粮食,还有一个粮库是空的.现在想把所存的粮食集中放在一个粮库中,如果每吨粮食运1千米要1元的运费,那么最少要花多少运费才行？思路：移动的货物重量小路程近,花费的费用就少.在本题中,各粮库之间的距离相等都是50千米,一般原则是“少往多处靠”.甲、乙两仓库粮食合起来是30吨,还不如丁粮库的粮食多,所以应将甲、乙粮库的粮食集中放在丁粮库.甲粮库需用1×10×50×3=1500元,乙粮库需要1×20×50×20=2000元,共用1500＋2000=3500元.试一试2：一条公路有四个储油站,它们之间都相隔100千米.甲储油站有50吨油,乙储油站储有10吨油,丙储油站有20吨油,丁储油站是空的.现在如果想把所存的油集中于一个储油站,每吨油运1千米要2元运费,那么最少要花多少运费？例3：五（1）班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室,等候校医治病.赵明打针需要5分钟,孙勇包纱布需要3分钟,李佳点眼药水需要1分钟.卫生室只有一位校医,校医如何安排三位同学的治病次序,才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？分析：校医应该给治疗时间最短的先治病,治疗时间长的最后治疗,才能使三位同学在卫生室的时间总和最短.李佳治病3人等：1×3=3分钟；孙勇治病2人等：3×2=6分钟；,赵明治病自己1人等：5×1=5分钟.时间总和是1×3＋3×2＋5×1=14分钟.:试一试3：甲、乙、丙、丁四人同时到一水龙头处用水,甲洗托把需要3分钟,乙洗抹布需要2分钟,丙洗衣服需要10分钟,丁用桶注水需要1分钟.怎样安排四人用水的次序,使他们所花的总时间最少？最少时间是多少？例4：用18厘米长的铁丝围成各种长方形,要求长和宽的长度都是整厘米数.围成的长方形的面积最大是多少？分析：根据“长方形周长=（长＋宽）×2”,得到长＋宽=18÷2=9cm.根据“两数和一定,差越小积越大”,又已知长和宽的长度都是整厘米数,因此,当长是5cm,宽是4cm时,围成的长方形的面积最大：5×4=20平方厘米.试一试4：一个长方形的周长是20分米,它的面积最大是多少？例5：用3 ~ 6这四个数字分别组成两个两位数,使这两个两位数的乘积最大.分析：考虑两点：（1）把大数放在高位；即应把6和5这两个数字放在十位.（2）“两个因数的差越小,积越大”的规律,3应放在6的后面,4应放在5的后面.63×54=3402试一试5：用5 ~ 8这四个数字分别组成两个两位数,使这两个两位数的乘积最大.。
小学奥数题目-四年级-简单逻辑推理类-最优化问题2
最优化问题2——集合点的选取在日常生活和生产中，我们会经常遇到一些事情需要进行合理、科学地安排，既要在指定时间内完成任务，又要考虑到精打细算，用最少的时间、人力、物力，发挥出最大的效率。
这就涉及这一章的知识“统筹问题”。
它包含的内容非常广泛，例如统筹安排问题、排队问题、最短路线问题、场地设置问题、物资调运问题、最省运费问题等等，每类问题都有特定的解法。
这些来源于生活的实际问题，正是启发同学们学数学、用数学最好的思维锻炼题目。
本节主要介绍两类典型的集合点选取问题：人员集合与物资集合人员集合：问题描述：多个人分散分布在一条线上，现在要使他们在某处集合，我们应该如何选取他们集合的位置，保证所有人走的路程和最短；解决方案：考虑总的人数为n，则有，n为奇数，设在(n+1)/2这个点；n为偶数，设在n/2或n/2+1这两个点中的任意一个或者两点之间的任意一个位置上。
物资集合：问题描述：现在各地有数量不等的物资，需要将它们集中到其中的某地，我们应该如何选取位置，保证运费最省；解决方案：1、计算物资总量；2、分析两端的量，找出来物资量较大的一端，如果大端大于等于总量的一半，则集中到大端；否则，大端集中到离它最近的不为零的位置。
本节主要介绍两类典型的集合点选取问题的解题思路，其推导验证过程会在之后的具体问题中再做如图，在街道上有A、B、C、D、E五栋居民楼，现在在某一居民楼处设立一个公交站，要想使居民到达车站的距离之和最短，车站应该设在哪栋居民楼处？1.1.如图，在街道上有A、B、C、D、E五栋居民楼，每栋楼的距离均为200米，每栋楼里每天都有20个人要坐车，现在设立一个公交站，要想使居民到达车站的距离之和最短，应该设在何处？、A、B、C、D2.2.如图，在街道上有A、B、C、D、E、F六栋居民楼，现在在某一居民楼处设立一个小超市，要想使居民到达超市的距离之和最短，超市应该设在哪栋居民楼处？、A、C、D、E3.3.现在有A、B、C、D、E、F、G、H八个人分别住在如图所示的八栋居民楼，八栋楼之间的距离都不一样，如图所示，现在这八个人某天相约在某栋居民楼碰头，要想使这八个人走的路程和最短，应该在哪栋居民楼下碰头？、A或H、B或G、C或F、D或E有1993名少先队员分散在一条公路上值勤宣传交通法规，问完成任务后应该在公路的什么地点集合，可以使他们从各自的宣传岗位沿公路走到集合地点的路程总和最小？1.1.有998名少先队员分散在一条公路上值勤宣传交通法规，问完成任务后应该在公路的什么地点集合，可以使他们从各自的宣传岗位沿公路走到集合地点的路程总和最小？、出发地点、在第一个学生所在的地点、在正中间两个学生所在的地点、在最后一名学生所在的地点2.2.在一条公路上每隔100千米，这条路上共有5个仓库，并且每个仓库都有10吨的货物，现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1公里需要1元运输费，那么最少要________元运费才行？集中到哪个仓库能使运费最省？（回答最省运费是多少元）3.3.有101只蚂蚁分别住在一条直线路上，现在他们需要集合起来开会，请问开会地点设在第_____只蚂蚁的家里才能使所有蚂蚁走的路程的总和最小？在一条公路上每隔100千米，有一个仓库(如图)共有5个仓库，一号仓库存有10吨货物，二号仓库有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的．现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1公里需要1元运输费，那么最少要多少运费才行？1.1.在一条公路上每隔100千米有一个仓库(如图)，共有5个仓库，一号仓库存有30吨货物，二号仓库有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的．现在想把所以的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1公里需要1元运输费，那么最少要_____元运费才行？2.2.一条直线公路上有5个村，现在几个村的居民要一起开会，每个村的要开会的人数如下图，请问将开会的地点设在哪个村，几个村的居民走的路程和最短？、一、二、三、四3.3.一条直街上有8栋楼，从左到右编号为1，2，3，4，5，6，7，8，相邻两楼的距离都是50米。
四年级小学生的数学思维训练培养逻辑思维和问题解决能力
四年级小学生的数学思维训练培养逻辑思维和问题解决能力数学是一门既需要记忆和运算能力，又需要逻辑思维和问题解决能力的学科。
对于四年级的小学生来说，培养他们的数学思维非常重要，这不仅可以提高他们的数学成绩，还可以增强他们的逻辑思维和问题解决能力。
本文将探讨如何培养四年级小学生的数学思维，以及如何促进他们的逻辑思维和问题解决能力的发展。
一、培养数学思维的方法1. 强化基础知识的学习：四年级小学生的数学课程主要包括加减乘除、分数、几何等内容。
在培养数学思维的过程中，首先要确保学生掌握了这些基础知识。
可以通过课堂讲解、练习题和游戏等方式，让学生反复巩固和练习基础知识，确保他们牢固掌握。
2. 提供多样化的问题：在教学中引入各种类型的数学问题，可以激发学生的兴趣，并培养他们的数学思维能力。
可以设计一些有挑战性的问题，让学生动脑解决，例如推理问题、逻辑问题等。
这样的问题可以培养学生的推理能力、观察力和分析能力。
3. 培养思考能力：在解决数学问题时，鼓励学生多角度思考和多种方法尝试，不仅可以锻炼他们的思维灵活性，还可以培养他们发现规律和解决问题的能力。
可以在课堂上进行小组讨论或者开展思维训练活动，让学生学会独立思考和合作解决问题。
二、提升逻辑思维能力的方法1. 练习推理能力：在培养逻辑思维能力的过程中，可以进行一些推理训练。
例如，设计一些逻辑谜题，让学生根据已有信息进行推理，找出正确答案。
这样的训练可以培养学生的观察力、推理能力和判断能力。
2. 推动问题解决过程：在解决实际问题时，引导学生使用逻辑思维来分析和解决问题。
可以通过提问、引导和讨论的方式，帮助他们建立解决问题的思维模式。
教师可以提供一些实际问题让学生思考，并鼓励他们提出不同的解决方法和策略。
3. 进行逻辑游戏和拼图：逻辑游戏和拼图是培养逻辑思维的有效方式。
可以选择一些适合四年级学生的数学逻辑游戏，例如数独、推理解迷等。
这些游戏既可以提供娱乐，又可以锻炼学生的逻辑思维和问题解决能力。
优化问题四年级练习题
优化问题四年级练习题在优化问题方面，对于四年级学生来说，练习题的设计至关重要。
为了帮助学生更好地掌握优化问题的解题思路和方法，以下是一些经过优化的四年级练习题。
问题一：小明要种一片长方形的菜地，边长已经确定为5米，他想知道最大可能的面积是多少？解析：这是一个典型的优化问题，我们需要通过数学方法来求解。
首先，我们知道长方形的面积等于边长的乘积，即A = 长 ×宽。
由于边长已经确定为5米，那么问题就转化为寻找最大的宽度。
假设宽度为w米，则面积A = 5 × w。
要求最大可能的面积，我们可以使用图形法或者代数法求解。
问题二：小华要制作一个长方体的纸盒，需要用一张边长为12厘米的正方形纸来制作。
他想知道可以制作出的纸盒的最大容积是多少？解析：这是一个关于容积的优化问题。
我们知道，长方体的容积等于底面积乘以高度，即V = 底面积 ×高度。
由于所用纸的边长已经确定为12厘米，那么问题就转化为寻找最大的高度。
假设高度为h厘米，则容积V = 144h。
要求最大可能的容积，我们可以使用图形法或者代数法求解。
问题三：小明要制作一个无盖的长方体盒子，需要使用一张长12厘米、宽8厘米的矩形纸来制作。
他想知道可以制作出的盒子的表面积最小是多少？解析：这是一个关于表面积的优化问题。
我们知道，长方体的表面积等于长方体的六个面的面积之和。
由于所用纸的长和宽已经确定为12厘米和8厘米，那么问题就转化为寻找最小的长方体的三个面的面积之和。
假设长方体的长、宽、高分别为l、w、h，那么表面积S = 2lw + 2lh + 2wh。
要求最小可能的表面积，我们可以使用图形法或者代数法求解。
通过这些优化问题的练习，四年级学生可以在数学中培养出思考问题、解决问题的能力。
同时，这些问题也有助于提升他们的逻辑思维和数学运算能力。
总结起来，优化问题在四年级数学练习题中起到了重要的作用。
通过对于优化问题的练习，学生可以在数学中运用逻辑思维和数学方法来解决实际问题，提升他们的思考和解决问题的能力，以及培养他们对数学的兴趣和自信心。
四年级最优化问题
辅导讲义
教学内容
一、能力培养
１、知识要点
在日常生活与生产中,我们经常会遇到下面的问题:完成一件事情,怎样合理安排才能做到用的时间最少,效果最佳。
这类问题在数学中称为统筹问题。
我们还会遇到“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等等问题,这些问题往往可以从极端情况去探讨它的最大(小)值,这类问题在数学中称为极值问题。
以上的问题实际上都就是“最优化问题”。
２、精讲精练
例1:用一只平底锅煎饼,每次只能放两个,剪一个饼需要2分钟(规定正反面各需要1分钟)。
问煎３个饼至少需要多少分钟？
【思路导航】先将两个饼同时放入锅中一起煎,一分钟后两个饼都熟了一面,这时可将一个取出,另一个翻过去,再放入第三个。
又煎了一分钟,将两面都熟的那个取出,把第三个翻过去,再将第一个放入煎,再煎一分钟就会全部煎好。
所以,煎３个饼至少需要３分钟。
练习1:
1、烤面包时,第一面需要２分钟,第二面只要烤1分钟,即烤一片面包需要３分钟。
小丽用来烤面包的架子,一次只能放两片面包,她每天早上吃3片面包,至少要烤多少分钟？
2、用一只平底锅烙大饼,锅里只能同时放两个。
烙熟大饼的一面需要3分钟,现在要烙３个大饼,最少要用几分钟?。
优化思维方式的小学数学练习
优化思维方式的小学数学练习数学是一门需要良好的思维方式的学科，而在小学阶段培养良好的思维方式对于学生的数学学习和未来的发展具有重要意义。
本文将介绍一些优化思维方式的小学数学练习，帮助学生培养逻辑思维和问题解决能力。
1. 探索问题的背景为了激发学生的兴趣，数学问题的背景创设非常重要。
在设计练习时，我们可以引入有趣的故事、生活场景或实际应用，让学生能够更好地理解问题并主动思考解决方法。
例如，对于一道计算面积的问题，我们可以通过介绍建筑师设计房屋的过程，让学生从实际应用的角度思考问题。
2. 引导学生主动思考在数学学习中，培养学生的主动思考是尤为重要的。
我们可以设计一些开放性的问题，让学生通过试错和探索的方式找到解决方法。
例如，设计一个关于找零钱的问题，让学生自己思考不同的组合方式，并通过验证结果来判断自己的答案是否准确。
3. 创设多元化的解决策略数学问题的解决方法并不是唯一的，我们应该鼓励学生思考多种解决策略。
在练习中，可以引导学生通过不同的角度和思路来解决问题。
例如，对于一道包含长方形的问题，学生可以通过画图、列式、推理等不同的方式来求解，培养他们的灵活性和探索精神。
4. 强调问题解决的过程在数学练习中，解答问题的过程比结果更为重要。
我们可以要求学生在解答问题前，先列出自己的思路和解决步骤。
在完成练习后，还可以通过讨论分享不同的解题方法和策略，增强学生之间的交流和合作能力。
通过强调问题解决的过程，我们能够培养学生的批判性思维和逻辑思维能力。
5. 考虑不同的难度层次在设计数学练习时，我们要针对不同的学生水平设置合适的难度层次。
对于有较强数学基础的学生，可以设计更具挑战性的问题，增加其思维的深度。
而对于初学者，可从简单的问题入手，引导他们逐渐提高解题能力。
不同难度层次的练习有助于培养学生的耐心和坚持不懈的精神。
总结：通过优化思维方式的小学数学练习，学生能够得到全面的思维训练，提高解决问题的能力。
在设计练习时，我们要注重问题背景的创设、引导学生主动思考、培养多元化的解决策略、强调问题解决的过程以及考虑不同的难度层次。
四年级数学拔高之 最优化问题
最优化问题1.用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，剪一个饼需要2分钟（规定正反面各需要1分钟）。
问煎3个饼至少需要多少分钟？2.烤面包时，第一面需要2分钟，第二面只要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟。
小丽用来烤面包的架子，一次只能放两片面包，她每天早上吃3片面包，至少要烤多少分钟？3.用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两个。
烙熟大饼的一面需要3分钟，现在要烙3个大饼，最少要用几分钟？4.妈妈让小明给客人烧水沏茶。
洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟。
要让客人喝上茶，最少需要多少分钟？5.小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶需要2分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟。
他完成这几件事最少需要多少分钟？6.小强给客人沏茶，烧开水需要12分钟，洗茶杯要2分钟，买茶叶要8分钟，放茶叶泡茶要1分钟。
为了让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排，多少分钟就可以了？7.五（1）班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病。
赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水需要1分钟。
卫生室只有一位校医，校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？8.甲、乙、丙三人分别拿着2个、3个、1个热水瓶同时到达开水供应点打热水。
热水龙头只有一个，怎样安排他们打水的次序，可以使他们打热水所花的总时间最少？9.甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务，甲、乙、丙三人需要的时间分别是10分钟、16分钟和8分钟。
怎样安排，使3人所花的时间最少？最少时间是多少？10.用18厘米长的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数。
围成的长方形的面积最大是多少？11.用长26厘米的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数，围成的长方形的面积最大是多少？12.一个长方形的周长是20分米，它的面积最大是多少？13.用3～6这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。
四年级数学上册优化练习题讲解
四年级数学上册优化练习题讲解（文章正文）优化练习题讲解数学作为一门重要学科，在学生的学习过程中扮演着关键的角色。
为了帮助四年级学生提高数学解题能力，下面将针对《四年级数学上册》中的优化练习题进行详细讲解。
通过这些题目的学习，希望能够帮助学生们更好地理解和掌握数学知识。
题目一：小明在花坛周围摆放花石，花石之间的间距为5厘米，花坛的周长是120厘米，花坛内的面积是多少平方厘米？解析：首先，我们需要知道花坛的周长公式：周长= 2 × π × r，其中 r 是花坛的半径。
由于题目给出的是周长，所以我们要根据周长公式反推出花坛的半径。
将已知的周长值代入公式，计算得到花坛的半径为 120 /（2 × π）≈ 19.1 厘米。
接下来，我们需要计算花坛的面积。
花坛的面积公式是：面积= π × r²。
将计算得到的花坛半径值代入公式，计算得到花坛的面积为π × 19.1² ≈ 1145 平方厘米。
因此，花坛的面积是1145平方厘米。
题目二：一个矩形花坛的周长为60米，宽度是12米，求矩形花坛的长。
解析：根据题目中给出的信息，我们已经知道了矩形花坛的周长和宽度。
现在只需要求出矩形花坛的长。
根据矩形的性质，我们知道矩形的周长公式是：周长 = 2 × (长 + 宽)。
将已知的周长和宽度值代入公式，得到等式 60 = 2 × (长 + 12)。
通过解方程，我们可以得到长的值为 60 - 2 × 12 = 60 - 24 = 36 米。
因此，矩形花坛的长为36米。
题目三：甲乙两人一起祝福树上的鸟，甲乙两人每人各祝福树上的鸟5声。
如果鸟儿的总数是15只，那么树上本来有多少只鸟？解析：根据题目中给出的信息，我们知道甲乙两人共祝福了15只鸟，每人祝福了5声。
让我们设树上原本的鸟的数量为 x 只。
甲和乙两人每人各祝福树上的鸟5声，所以总共祝福了 2 × 5 = 10 声。
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简单的优化问题
知识导航
最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力、财力和时间的前提下，努力争取获得在允许范围内的最佳利益。
因此，最优化问题成为现代应用数学的一个重要研究对象，它在生产、科学研究以及日常生活中都有广泛的应用。
作为数学爱好者，接触一些简单的实际问题，了解一些优化的思想是十分有益的。
下面大家就一起来探讨下这些生活常见的优化问题，帮助大家开拓思维，注意做事的先后顺序。
精典例题
例1：一只平底锅上只能煎两只饼，用它煎1只饼需要2分钟（正面、反面各1分钟）。
问：煎三只饼需几分钟？怎样煎？
思路点拨
因为这只平底锅上可煎两只饼，所以容易想到：先把两饼一起煎，需2分钟；再煎第3只，仍需2分钟，共需4分钟。
但这不是最省时间的办法。
因为每只饼都有正反两面，3只饼共6面，1分钟可煎2面，煎6面只需3钟。
模仿练习
用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？
例2：妈妈让小欣给客人烧水沏茶。
洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。
思路点拨
先洗水壶，然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。
共需要1+10=11分钟。
模仿练习
爸爸让小明给客人烧水沏茶。
洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟。
洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟。
为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能沏好茶？
例3：有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，
大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？
思路点拨
依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升)；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升)。
为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于137=5×27+2，因此，最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油：10×27+5×1=275(公升)
模仿练习
有157吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升与5公升。
问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需用油多少公升？
例4：在一条路上，每隔50千米就有一个货栈，每个货栈存放货物重量如图所示，现在要将这些货物存入同一个货栈里，已知每吨货物运输1千米需要2元，那么至少需要多少元运费？
思路点拨
要使得存放在一个地方，运费最少。
要考虑两个方面：（1）运走的货物尽量少；（2）运的路程尽量短。
需要的原则是：小往大靠，外往里靠，支往干靠。
模仿练习
在一条公路上，每100千米一个仓库，共有5个仓库。
各仓库存粮如下图，其中有两个仓库是空的，现在想把所有的粮存到一个仓库去，如果每吨粮食运输1千米需要1元的费用，那么至少要花费多少元的费用？
铜牌练习
1.妈妈杀好鱼后，让小欣帮助烧鱼。
她洗鱼、切鱼、切姜片葱花、洗锅煎烧，各道工序共花了17分钟（如下图），请你设计一个顺序，使花费的时间最少。
2.小明、小华、小强同时去卫生室找张大夫治病。
小明打针要5分钟，小华换纱布要3分钟，小强点眼药水要1分钟。
问张大夫如何安排治病次序，才能使他们耽误上课的时间总和最少？并求出这个时间。
3.用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼。
如果煎1个饼需要2分钟，正、反面各需1分钟，问煎1993个饼至少需要几分钟？
银牌练习
4.赵师傅要加工某项工程急需的5个零件，如果加工零件A、B、C、D、E所需时间分别是5分钟、3分钟、4分钟、7分钟、6分钟。
问应该按照什么次序加工，使工程各部件组装所耽误的时间总和最少？这个时间是多少？
5.甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。
6.甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。
因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。
现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。
最短时间是多少分钟呢？
金牌练习
7.小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲、乙、丙、丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。
小明要怎样才能最短的时间过河呢？
课后练习1
1. 理发室里只有一位理发师，同时进来了三个顾客，王长发理发需要20分钟；李脏头洗发需要15分钟；张光头剃胡须用10分钟。
怎样安排时间才使得他们所有顾客的等候时间最少，最少的等候时间为多少？
2.5人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需的时间分别是1分钟、2分钟、3分钟、4分钟和5分钟。
如果只有一个水龙头，试问怎样适当安排他们的打水顺序，才能使每个人排队和打水时间的总和最小？并求出最小值。
3. 某水池可以用甲、乙两个水管注水，单放甲管12小时注满，单放乙管需24小时注满。
若要求10小时注满水池，并且甲、乙两管合放的时间尽可能地少，则甲、乙两管合放最少需要多少小时？
4.小林在每天早晨要完成以下的工作，做每项工作需要的时间为：（1）起床，穿衣要4分钟；（2）刷牙，洗脸，整理书包需9分钟；（3）在煤气炉上煮汤圆要10分钟；（4）吃早饭要5分钟。
如果合理安排时间，至少需要多少时间就可以吃完早饭去上学
5. 加油站同时来了A、B、C三辆车，而且三辆车加满油的时间依次为8分钟，5分钟和10分钟。
现在只有一个加油泵，怎样安排加油顺序才能使加油和等待的时间最短？最短的时间是多少分钟？。