长方体正方体的表面积和体积公式
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长方体正方体的表面积和体积公式
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
长方体的体积 =长×宽×高 V =abh
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a
直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
圆的面积=圆周率×半径×半径Ѕ=πr
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch
圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
圆锥的体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
一、填空题
1、一个正方体的棱长为A,棱长之和是(),当A=5厘米时,这个正方体的棱长总和是()厘米。
2、一个长方体的长是25厘米,宽是20厘米,高是18厘米,最大的面的长是()厘米,宽是()厘米,它的面积是()平方厘米;最小的面长是()厘米,宽是()厘米,它的面积是()平方厘米。
3、一个长方体最多可以有()个面是正方形,最多可以有()条棱长度相等。
4、把一根长80厘米,宽5厘米,高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段,表面积比原来增加了()平方厘米。
5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体,这个正方体的棱长是()厘米。
6、一个长方体的长是25厘米,宽是20厘米,高是18厘米,最大的面的长是()厘米,宽是()厘米,它的面积是()平方厘米;最小的面长是()厘米,宽是()厘米,它的面积是()平方厘米。
7、一个长方体的长是5分米,宽和高都是4分米,在这个长方体中,长度为4分米的棱有()条,面积是20平方分米的面有()个。
8、一个长方体的金鱼缸,长是8分米,宽是5分米,高是6分米,不小心前面的玻璃被打坏了,修理时配上的玻璃的面积是()。
9、一个正方体的棱长是10厘米,它的表面积是()平方厘米。
10、一个长方体长4分米,宽3分米,高2分米,它的表面积是()平方分米。
11、正方体的棱长之和是60分米,它的表面积是()平方分米。
二、判断题
1、把两个完全一样的正方体拼成一个长方体,体积和表面积都不变。()
2、长方体的长、宽、高分别是3 cm、4 cm和4 cm,其中有两个相对的面是正方形。()
3、一个棱长是6分米的正方体体积与表面积相等。()
4、棱长1分米的正方体的表面积比它的体积大。()
5、把两个完全一样的正方体拼成一个长方体,体积和表面积都不变。()
6、长方体的长、宽、高分别是3 cm、4 cm和4 cm,其中有两个相对的面是正方形。()
7、一个棱长是6分米的正方体体积与表面积相等。()
8、棱长1分米的正方体的表面积比它的体积大。()
三、选择题:
1、求金鱼缸能装水多少升,就是求金鱼缸的()
A. 表面积
B. 体积
C. 容积
2、至少用()个同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体。
A、 4
B、8
C、 6
3、一个立方体的棱长扩大2倍,它的体积就扩大()。
A. 2倍
B. 4倍
C. 8倍
4、把4个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体后,表面积最多减少( )cm2
A.4
B.6
C.8
D.3
5、一个玻璃容器,盛满了50升水,这个玻璃容器的()就是50升。
A、体积
B、容积
C、重量
D、表面积
6、如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍,那么它的体积扩大()倍。
A、3
B、6
C、9
D、27
7、一个正方体的棱长是6厘米,它的表面积和体积相比是()。
A、一样大
B、表面积大
C、体积大
D、不好比较
8、将一个正方体钢坯熔铸成长方体,熔铸前后的()。
A、体积和表面积都相等
B、体积和表面积都不相等
C、体积相等,表面积不等
D、表面积相等,体积相等
9、用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积是( )
A. 增加了 B .减少了 C. 没有变
10、如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体,这两个长方体的表面积之和比原来的正方体表面积()。
A. 增加了
B. 减少了 C .没有变化
11.用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积是( )
A. 增加了 B .减少了 C. 没有变
12.如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体,这两个长方体的表面积之和比原来的正方体表面积()。
A. 增加了
B. 减少了 C .没有变化
13.正方体的棱长扩大2倍,它的表面积就()。
A .扩大2倍 B. 扩大4倍 C .扩大6倍
14.大正方体的表面积是小正方体的4倍,那么大正方体的棱长之和是小正方体的( )
A. 2倍
B.4倍
C.6倍
D.8倍
15.把一个正方体切成大小相等的8个小正方体,8个小正方体的表面积之和( )
A.等于大正方体的表面积
B. 等于大正方体表面积的2倍 C .等于大正方体表面积的3倍
四、应用题
1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米?
2、天天游泳池,长25米,宽10米,深1.6米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,如果瓷砖的边长是1分米的正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块?
3、一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?
4、一种长方体硬纸盒,长10厘米,宽6厘米,高5厘米,有2平方米的硬纸板210张,可以做这样的硬纸盒多少个?
5、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米?
6、天天游泳池,长25米,宽10米,深1.6米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,如果瓷砖的边长是1分米的正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块?
7、一盒饼干长20厘米,宽15厘米,高30厘米,现在要在它的四周贴上商标纸,如果商标纸的接头处是4厘米,这张商标纸的面积是多少平方厘米?
8、一个面的面积是36平方米的正方体,它所有的棱长的和是多少厘米?