人教版七年级数学(下)专题复习 2

七年级数学（下）专题复习

组编：唐先祥

专题一：数学思想与方法

（一）数形结合的思想

1如图，a ，b ，c 三种物体的质量的大小关系是 ．

2.一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（ ）

3.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）

A 、30°

B 、25°

C 、20°

D 、15°

4.如图，有a 、b 、c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线( ) ．

A. a 户最长

B. b 户最长

C. c 户最长

D.

5..实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简

a b +

6.已知点A(3，4)，B(3，1)，C(4，1)，则AB 与AC 的大小关系是( ) A ．AB>AC B ．AB=AC ； C ．AB<AC D ．无法判断

7．已知点A(2，2)，B(2，4)，O(0，0)，C(2，0)，那么∠BOA 与∠COA 的大小关系是( )

A ．∠BOA>∠COA

B ．∠BOA=∠COA ；

C ．∠BOA<∠COA

D ．以上三种情况都有可能

图1

F

E

D

C

B

A C

8、如图3，若△ABC 中任意一点P （x 0，y 0）经平移后对应点为P 1（x 0+5，y 0－3）那么将△ABC 作同榉的平移得到△A 1B 1C 1，则点A 的对应点A 1的坐标是（ ）

A.（4，1）

B.（9，一4）

C.（一6，7）

D.（一1，2） 9..如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆 时针滚动一周到达A 点，则A 点表示的数是 _________ ．

若点B 表示﹣3.14，则点B 在点A 的 _________ 边（填“左”或“右”）．

10．如图1是长方形纸带，∠DEF=20º，将纸带沿EF 折叠成图2，再沿BF 折叠成图3， 则图3中的∠CFE 的度数是_________.

11..坐标平面内有4个点A(0,2),B(-1,0),C(1,-1),D(3,1). (1)建立坐标系,描出这4个点;

(2)顺次连接A,B,C,D,组成四边形ABCD,求四边形ABCD 的面积

(二)转化的思想

1.若关于x 、y 的二元一次方程组2x y x +=3k-1

+2y=-2{

的解满足x ＋y ＞1，则k 的取值范围

是 .

2、已知等式(2A －7B)x+(3A －8B )=8x+10，对一切实数x 都成立，求A 、B 的值。 3.若方程3m （x +1）+1=m （3－x ）－5x 的解是负数，则m 的取值范围是（ ）．

Ａ．m >－1.25

Ｂ．m <－1.25 Ｃ．m >1.25

Ｄ．m <1.25

4.设a 是大于1的实数，若221

,

,33

a a a ++在数轴上对应的点分别记作A 、B 、C ，则A 、B 、C 三点在数轴上从左至右的顺序是 .

5已知关于x 的不等式组21

23x a x b ì-<ïí->ïî

的解集是-1<x<1.那么（a+1）（b-2）的值等于______．

图3

图3

A

6.不等式组12,

3 5.a x a x ì-<<+ïí

<<ïî

的解集是3＜x ＜a +2，则a 的取值范围是（ ）

A.a ＞1

B.a ≤3

C.a ＜1或a ＞3

D.1＜a ≤3

用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的1

2 ．已知这个铁钉被敲击3次后

全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm ,若铁钉总长度为acm 则a 的取值范围是 ．

6.已右关于x ，y 的方程组212x y x y m ，

．

ì+=ïí

-=ïî（1）求这个方程组的解；

（2）当m 取何值时，这个方程组的解x 大于1，y 不小于1 ．

7.是否存在这样的整数m ，使方程组x+y=m+2

4x-5y=6m+3{

的解x 、y 为非负数，若存在，

求m •的取值？若不存在，则说明理由．

8.若,x y

都是实数，且8y ，求3x y +的立方根.

9.若a 、b 、c 是有理数，

且满足等式2a +=试计算20102011()a c b -+的值。

10

0=，求7（x ＋y ）－20的立方根。

且∠COE=5

2

∠AOC ，求∠DOF 的度数.

（四）分类讨论的思想

1.关于x ，y 的二元一次方程组x x +y=1-m

-3y=5+3m {

中，m 与方程组的解中的x 或y 相等，

则m 的值为 ．

2.如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是（ ） A.18° B.126° C.18°或126° D.以上都不对

3.已知点A （a ，0）和点B （0，5）两点，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a 的值是______________.

4不等式│x -2│>1的解集是（ ）

A ．x>3或x<1

B ．x>3或x<-3

C ．1<x<3

D ．-3<x<3