分式的乘除法

）
A. 1
B. 36
C. 37
D. 无意义
a2
3a
④ 现有A，B两个圆，A圆的半径为 2b （a＞6），B的半径为 b ，则A圆的面积是B圆面积
的( ）倍
a
a2
36
A.
6
B. 36
C. 6a
D. a 2
⑤ 若（m+n)个人完成一项工程需要m天（假定每个人的工作效率相同)，则n个人完成这项工
程需要（
)
3
题型一：分式的乘除法
计算：
（1）
-1 2a a2 • a2 2a
a2
a2 1
（2）
4 a2 a 2 4 4a a2 2a 4
题型二 化简求值问题
先化简，再求值：
x2 1 x 1•1 x x2 2x 1 x 1 1 x 其中x= 1 ;
2
分式的乘法法则：两个分式相 乘, 把分子相乘的积作为积的分 子, 把分母相乘的积作为积的分 母;
b d bd a c ac
分式的除法法则：两个分式相 除, 把除式的分子和分母颠倒位 置后,再与被除式相乘
b d b c bc a c a d ad
例题：
计算： （1） （2）
）天.
⑥ 已知 x-3y=0, 求
x2
2x y 2xy
y2
•
(x

y)
的值。
⑦ 计算|：
(1)
4a 4b 5ab
•
15 a2
a2b b2
(2)

x2 y
x
3



y 4 x
(3)
x2
x2 1 4x
4

(x
1)
（3） （4）
ax2 b2 y
•
ay bx2
x x2 1
•
x2 x2
x
4 y3 (2xy2 ) x
x2 xy y x
y
xy
PART.02
分式的乘方
分式的乘方
a 2 b

aa bb

aa bb

a2 b2
a 3 b

aaa bbb
分式的乘除法
1 分式的乘除法 2 分式的乘方
目录
CONTENTS
PART.01
分式的乘除法
分式的乘除法
类比分数的乘除运算： 2 4 2 4 3 5 35
7 14 7 9 6 9 6 14
两个分数相乘, 把分子相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的 分母;
两个分数相除, 把除数的分子、分母颠倒位置后, 再与被除数相乘.
题型三 分式的乘除与乘方混合运算
计算：
（ 2x 5x
)2 3
•
5x x2
3

3 25x2

9
题型四 分式乘除运算的实际应用
在一块面积为a公顷的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用m天完 成；如果一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成.那么一 台插秧机的工作效率是一个人工作效率的多少倍?
① 计算 3b2 • ( a ) 的结果为（
a
b
6b b
A. -
B.
2
2
）
b
C. -
4a
b D.
4a
② [济南中考]化简
2 1 x2 1 x
的结果为（
2
2
A. x 1
B. x
2 C. x 1
） D. 2（x+1）
③ 若x=
1 6， 则
x2 1 x6
•
x2 36 x3 x
的值等于（

a3 b3
a 10 b

a 10个a b 10个b
a b

a10 b10
分式乘方的
：
分式的乘方是把分式的分 子、分母分别乘方。用式 子表示为：

a
n

b
an bn
n是正整数
计算：
（1）
（ 4b )3 3a 2
（2）
（-
2c 3 5ab2
•
x2 x 1
⑧ 轮船在静水中的速度为a千米/时，水流的速度为b千米/时。 求：（1）轮船逆流航行100千米所用的时间；
（2）轮船顺流航行100千米所用的时间； （3）轮船顺流航行100千米与逆流航行100千米所用的时间比。
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