2022年最新强化训练沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十章一次函数定向测评试题(含答案解析)

八年级数学第二学期第二十章一次函数定向测评
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行1200米，先到终点的人原地休息、已知甲先出发3分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人之间的距离y(米)与甲出发的时间t (分)之间的关系如图所示，下列结论：①乙用6分钟追上甲；②乙步行的速度为60米/分；③乙到达终点时，甲离终点还有400米；④整个过程中，甲乙两人相聚180米有2个时刻，分别是t=18和t=24．其中正确的结论有（）
A．①②B．①③C．②④D．①②④
2、若直线y＝kx＋b经过一、二、四象限，则直线y＝bx﹣k的图象只能是图中的（）A．B．C．D．
=+的图象，下列说法中，错误的是（）
3、如图，直线l是一次函数y kx b
A ．0k <，0b >
B ．若点（－1，1y ）和点（2，2y ）是直线l 上的点，则12y y <
C ．若点（2，0）在直线l 上，则关于x 的方程0kx b +=的解为2x =
D ．将直线l 向下平移b 个单位长度后，所得直线的解析式为y kx =
4、下面哪个点不在函数2-1y x =-的图像上（ ）．
A ．（-2，3）
B ．（0，-1）
C ．（1，-3）
D ．（-1，-1）
5、如果一个矩形的周长为12，面积为4，设它的长为x ，宽为y ，则x +y ＝6，xy ＝4．满足要求的
（x ，y ）是直角坐标系内双曲线y ＝4x
与直线y ＝﹣x +6在第一象限内的交点坐标，如图所示，如果把周长为12、面积为4的矩形，周长和面积分别减半（简称为减半矩形），以下结论正确的是（ ）
A．不存在这样的减半矩形
B．存在无数个这样的减半矩形
C．减半矩形的边长为3
D．减半矩形的边长为1和2
6、已知点A1，m），B（4，n）是一次函数y＝2x﹣3图象上的两点，则m与n的大小关系是（）
A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．无法确定
7、正比例函数y＝2x和反比例函数y
2
x
=都经过的点是（）
A．（0，0）B．（1，2）C．（﹣2，﹣1）D．（2，4）
8、若点A(x1，y1)和B(x2，y2) 都在一次函数y=(k1-)x+2(k为常数)的图像上，且当x1<x2时，y1>y2，则k的值可能是（）
A．k=0 B．k=1 C．k=2 D．k=3
9、若一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象经过A（0，﹣1），B（1，1），则不等式
kx+b﹣1＜0的解集为（）
A．x＜0 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1
10、一次函数y＝﹣3x﹣4的图象不经过（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣2，0），直线l：y与x轴交于点B，以AB为边作等边△ABA1，过点A1作A1B1∥x轴，交直线l于点B1，以A1B1为边作等边△A1B1A2，过点A2作A2B2∥x 轴，交直线l于点B2，以A2B2为边作等边△A2B2A3，以此类推……，则点A2020的纵坐标是__．
2、如图，点M是函数y与y=k
x
的图象在第一象限内的交点，OM=8，则k的值为
___________ ．
3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是____，它可以看作由直线y=kx(k≠0)平移|b|个单位而得到(当
b>0时，向____平移，当b<0时，向____平移)．
4、已知一次函数y＝ax-1，若y随x的增大而减小，则它的图象不经过第______象限．
5、直线y=-3x+12与x轴的交点坐标是______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
x于点A．
1、如图1，在平面直角坐标系中，已知直线AC：y＝2x－6，交直线AO：y＝1
2
（1）直接写出点A的坐标________；
（2）若点E在直线AC上，当S△AOE＝6时，求点E的坐标；
（3）如图2，若点B在x轴正半轴上，当△BOC的面积等于△AOC的面积一半时，求∠ACO＋∠BCO的大小．
2、有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：
（1）A、B两点之间的距离是_______米，甲机器人前2分钟的速度为________米/分；
（2）若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式；
∥轴，则此段时间，甲机器人的速度为________米/分；
（3）若线段FG x
（4）当两机器人出发_________分钟时，它们相距30米．
3、如图，在平面直角坐标系中，点A为y轴正半轴上一点，点B为x轴负半轴上一点，点C为x轴正半轴上一点，OA＝OB＝m，OC＝n，满足m2﹣12m＋36＋（n﹣2）2＝0，作BD⊥AC于D，BD交OA于E．
（1）如图1，求点B、C的坐标；
（2）如图2，动点P从B点出发，以每秒2个单位的速度沿x轴向右运动，设点P运动的时间为t，△PEC的面积为S，请用含t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
（3）如图3，在（2）的条件下，当t＝6时，在坐标平面内是否存在点F，使△PEF是以PE为底边的等腰直角三角形，若存在，求出点F的坐标，若不存在，请说明理由．
4、某水果店进行了一次水果促销活动，在该店一次性购买A种水果的单价y（元）与购买量x（千
克）的函数关系如图所示，
（1）当05x <≤时，单价y 为______元；当单价y 为8.8元时，购买量x （千克）的取值范围为______；
（2）根据函数图象，当511x ≤≤时，求出函数图象中单价y （元）与购买量x （千克）的函数关系式；
（3）促销活动期间，张亮计划去该店购买A 种水果10千克，那么张亮共需花费多少元？
5、如图：一次函数的图象与反比例函数k y x
=的图象交于()2,6A -和点()4,B n ．
（1）求点B 的坐标；
（2）根据图象回答，当x 在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【分析】
根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．
【详解】 解：由题意可得：甲步行的速度为120403
=（米/分）； 由图可得，甲出发9分钟时，乙追上甲，故乙用6分钟追上甲，
故①结论正确； ∴乙步行的速度为
409606
⨯=米/分， 故②结论正确；
∴乙走完全程的时间12002060==（分）， 乙到达终点时，甲离终点距离是：1200(320)40280-+⨯=（米），
故③结论错误；
设9分到23分钟这个时刻的函数关系式为1y kt b =+，则把点()()9,0,23,1200代入得：
90231200k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：600754007k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩
， ∴1600540077
y t =-， 设23分钟到30分钟这个时间的函数解析式为2y mt n =+，把点()()23,1200,30,0代入得：
300231200m n m n +=⎧⎨+=⎩，解得：12007360007m n ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
， ∴212003600077
y t =-+， 把12180y y ==分别代入可得：11.1t =或28.95t =，
故④错误；
故正确的结论有①②．
故选：A ．
【点睛】
本题主要考查一次函数的应用，解题的关键是从图象中找准等量关系．
2、B
【分析】
根据直线y ＝kx ＋b 经过一、二、四象限，可得k ＜0，b ＞0，从而得到直线y ＝bx ﹣k 过一、二、三象限，即可求解．
【详解】
解：∵直线y ＝kx ＋b 经过一、二、四象限，
∴k ＜0，b ＞0，
∴﹣k ＞0，
∴直线y ＝bx ﹣k 过一、二、三象限，
∴选项B 中图象符合题意．
故选：B
【点睛】
本题主要考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数的图象和性质是解题的关键．
3、B
【分析】
根据一次函数图象的性质和平移的规律逐项分析即可．
【详解】
解：A.由图象可知，0k <，0b >，故正确，不符合题意；
B. ∵-1<2，y 随x 的增大而减小，∴12y y >，故错误，符合题意；
C. ∵点(2，0)在直线l 上，∴y =0时，x =2，∴关于x 的方程0kx b +=的解为2x =，故正确，不符合题意；
D. 将直线l 向下平移b 个单位长度后，所得直线的解析式为y kx =+b -b =kx ，故正确，不符合题意； 故选B ．
【点睛】
本题考查了一次函数的图象与性质，以及一次函数的平移，熟练掌握性质和平移的规律是解答本题的关键．
4、D
【分析】
将A ，B ，C ，D 选项中的点的坐标分别代入2-1y x =-，根据图象上点的坐标性质即可得出答案．
【详解】
解：A ．将（-2，3）代入2-1y x =-，当x =-2时，y =3，此点在图象上，故此选项不符合题意； B ．将（0，-1）代入2-1y x =-，当x =0时，y=-1，此点在图象上，故此选项不符合题意； C ．将（1，-3）代入2-1y x =-，当x =1时，y=-3，此点在图象上，故此选项不符合题意； D ．将（-1，-1）代入2-1y x =-，当x =-1时，y=1，此点不在图象上，故此选项符合题意． 故选：D ．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式，反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上．
5、C
【分析】
根据题意两个函数存在交点，则存在这样的矩形有两个，求得交点坐标即可
解：依题意双曲线y ＝4x
与直线y ＝﹣x +6存在2个交点，则存在这样的(),x y 故A,B 选项不正确
46
y x y x ⎧=⎪⎨⎪=-+⎩
解得33x y ⎧=+⎪⎨=-⎪⎩
33x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩
故C 选项正确，D 选项不正确
故选C
【点睛】
本题考查了反比例函数与一次函数综合，解一元二次方程，理解函数交点的意义是解题的关键．
6、A
【分析】
根据点A
1，m ），B （4，n ）在一次函数y ＝2x ﹣3的图象上，可以求得m 、n 的值，然后即可比较出m 、n 的大小，本题得以解决．
【详解】
解：∵点A
1，m ），B （4，n ）在一次函数y ＝2x ﹣3的图象上，
∴m ＝2
）﹣3＝
1，n ＝2×4﹣3＝5，
1＞5，
∴m ＞n ，
故选：A ．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是求出m 、n 的值．
7、B
【分析】
联立正比例函数与反比例函数解析式，求出它们的交点坐标即可得到答案．
【详解】 解：联立22y x y x =⎧⎪⎨=⎪⎩
得：222x =， 解得1x =±，
∴解得12x y =⎧⎨=⎩
或12x y =-⎧⎨=-⎩ ∴正比例函数2y x =和反比例函数2y x
=
都经过（1，2）或（-1，-2）， 故选B ．
【点睛】 本题主要考查了正比例函数与反比例函数的交点坐标，解题的关键在于能够熟练掌握求正比例函数与反比例函数交点坐标的方法．
8、A
【分析】
利用一次函数y 随x 的增大而减小，可得10k -<，即可求解．
【详解】
∵当x 1<x 2时，y 1>y 2
∴一次函数y =(k 1-)x +2的y 随x 的增大而减小
k<
∴1
∴k的值可能是0
故选：A．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题关键是利用一次函数图象上点的坐标特征，求出k-<．
10
9、D
【分析】
利用函数的增减性和x=1时的函数图像上点的位置来判断即可．
【详解】
解：如图所示：k＞0，函数y= kx+b随x的增大而增大，直线过点B(1，1)，
∵当x=1时，kx+b=1，即kx+b-1=0，
∴不等式kx+b﹣1＜0的解集为：x＜1．
故选择：D．
【点睛】
此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，正确数形结合分析是解题关键．
10、A
【分析】
根据题目中的函数解析式和一次函数的性质，可以得到该函数不经过哪个象限．
【详解】
解答：解：∵一次函数y＝﹣3x﹣4，k＝﹣3，b＝﹣4，
∴该函数经过第二、三、四象限，不经过第一象限，
故选：A．
【点睛】
本题考查了一次函数的图象与性质，属于基础题型，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．
二、填空题
1
【分析】
先根据解析式求得B的坐标，即可求得AB＝1，根据等边三角形的性质以及含30°角的直角三角形的
性质，分别求得A1A2A3，进而得到A n的纵坐标为
A2020的纵坐标．
【详解】
∵直线l：y=x x轴交于点B，
令y=0，即y=x，解得：x=−1
∴B（﹣1，0），
∴OB＝1，
∵A （﹣2，0），
∴OA ＝2，
∴AB ＝1，
∵△ABA 1是等边三角形，过A 1点作11A C AB ⊥于1C ，如图所示，
则11122BC AB ，1113122
OC OB BC ， ∴222211111
3122
AC A B BC ，
∴A 1（32-， ∵11A B ∥AB ，
∴把y =
y ，求得x 12=，
∴B 1（12， ∴A 1B 1＝2，
过A 2点作2211A C A B 于2C ，
∵△112A B A 是等边三角形
则2C 是11A B 的中点，且12
11112B C A B ∴C 2点的横坐标为：1
1122-=-，
∵22A C =
∴A 2（1
2-，即A 2（12-， ∵A 3B 3∥AB ，
∴把y =代入y ，得x 72=，
∴B 2（72， ∴A 2B 2＝4，
过A 3点作3322A C A B 于3C ，
∵△223A B A 是等边三角形，
则3C 是22A B 的中点，且23
22122B C A B ∴C 3点的横坐标为：7
3222-=，
∵33A C ===
∴A 3（3223），
即A 3（32 ），
一般地，A n
∴点A 2020
【点睛】
本题是规律探索题，考查了一次函数的图象，等边三角形的性质，从特殊出发得到一般性结论是本题的关键．
2、【分析】
作MA x ⊥轴于A ，得出()M m ，在Rt OMA 中，由勾股定理得出方程，解方程求出4x =，得出
(4,M ，即可求出k 的值．
【详解】
解：过点M 作MA x ⊥轴，垂足为点A ，
设OA m =，把x m =代入y =中，得y =，
AM ∴=，
由勾股定理，得222OA AM OM +=，即222)8m +=，
解得4m =（负值舍去）．
(4,M ∴．
把(4,M 代入k y x
=，得k =，
故答案是：
【点睛】
本题考查了反比例函数与一次函数的图象得交点、勾股定理、反比例函数解析式的求法，解题的关键是求出点M 的坐标是解决问题的关键．
3、一条直线 上 下
【分析】
根据一次函数的性质填写即可．
【详解】
解：∵函数为一次函数，
∴一次函数y =kx +b (k ≠0)的图象是一条直线，它可以看作由直线y =kx (k ≠0)平移|b |个单位而得到(当b >0时，向上平移，当b <0时，向下平移)．
故答案为：①一条直线 ②上 ③下．
【点睛】
本题考查了一次函数的性质，做题的关键是牢记性质准确填写．
4、一
【分析】
由题意根据一次函数的性质可以判断k 的正负和经过定点（0，-1），从而可以得到该函数不经过哪个象限．
【详解】
解：∵在一次函数y =ax -1中，若y 随x 的增大而减小，
∴a ＜0，该函数经过点（0，-1），
∴该函数经过第二、三、四象限，
∴该函数不经过第一象限，
故答案为：一．
【点睛】
本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
5、（ 4，0)
【分析】
令y =0，求出x 的值即可得出结论．
【详解】
312y x =-+，
∴当0y =时，0312x =-+，得4x =，
即直线312y x =-+与x 轴的交点坐标为：（ 4，0)，
故答案为（ 4，0)．
【点睛】
此题考查一次函数图象上点的坐标特征，解题关键在于令y =0
三、解答题
1、（1）A （4，2）；（2）E （2，－2）或（6，6）；（3）∠ABO ＋∠DBO ＝45°
【分析】
（1）联立方程组可求解；
（2）设点E 的坐标为(a ，b )，分两种情况讨论：当点E 在A 点上方时；当点E 在A 点下方时求解即可；
（3）由面积关系可求OB 的长，由全等三角形的性质和等腰直角三角形的性质可求解．
【详解】
解：（1）联立方程组可得：{y =12y y =2y −6
， 解得：{y =4y =2
， ∴点A （4，2），
故答案为（4，2）；
（2）∵直线y =2x -6与y 轴交于点M ，令2x -6=0，解得：x =3， ∴点M （3，0），
设点E 的坐标为(a ，b )，
当点E 在A 点上方时，
则y △yyy =y △yyy −y △yyy =12×3y −12×3×2=6，
解得：b =6,
把b =6代入y =2x -6得：x =6,
∴E 的坐标为(6，6)，
当点E 在A 点下方时，
则y △yyy =y △yyy +y △yyy =12×3|y |+12×3×2=6，
解得：b =-2或2（舍去）,
把b =-2代入y =2x -6得：x =2,
∴E 的坐标为(2，-2)，
综上：E （2，－2）或（6，6）
（3）由（2）得：C （0，-6），
∵△BOC 的面积等于△AOC 面积的一半，
∴12×OC ×OB =12×12×OC ×4，
∴BO =2，
如图，作点B 关于y 轴的对称点B '，连接B 'C ，AB '，过点A 作AH ⊥x 轴于H 点，
∴OB=OB'=2，BB'⊥CO，
∴BC=B'C，
又∵BB'⊥CO，
∴∠BCO=∠B'CO，
∵AH=B'O=2，B'H=6=CO，∠AHB'=∠B'OC=90°，
∴△AHB'≌△B'OC（SAS），
∴∠AB'H=∠B'CO，AB'=B'C，
∴∠AB'H+∠CB'O=∠B'CO+∠CB'O=90°，
∴∠B'CA=∠ACO+∠B'CO=45°，
综上所述：当点B在x轴正半轴上时，∠ACO+∠BCO=45°．
【点睛】
本题考查了一次函数的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键．
2、
（1）70，95
（2）y=35x-70
（3）60
（4）87或207或317
【分析】
（1）结合图象得到A 、B 两点之间的距离，甲机器人前2分钟的速度；
（2）根据题意求出点F 的坐标，利用待定系数法求出EF 所在直线的函数解析式；
（3）根据一次函数的图象和性质解答；
（4）分前2分钟、2分钟-3分钟、4分钟-7分钟三个时间段解答．
【小题1】
解：由图象可知，A 、B 两点之间的距离是70米，
甲机器人前2分钟的速度为：（70+60×2）÷2=95米/分；
【小题2】
设线段EF 所在直线的函数解析式为：y =kx +b ，
∵1×（95-60）=35，
∴点F 的坐标为（3，35），
则{2y +y =03y +y =35，解得：{y =35y =−70
， ∴线段EF 所在直线的函数解析式为y =35x -70；
【小题3】
∵线段FG ∥x 轴，
∴甲、乙两机器人的速度都是60米/分；
【小题4】
设前2分钟，两机器人出发x 分钟相距30米，
由题意得，60x +70-95x =30，
解得，x =87，
前2分钟-3分钟，两机器人相距30米时，
35x -70=30，
解得，x =207．
4分钟-7分钟，直线GH 经过点（4，35）和点（7，0），
则直线GH 的方程为y =−353y +2453， 当y =30时，解得x =317，
答：两机器人出发87分或207分或317分相距30米．
【点睛】
本题考查的是一次函数的综合运用，掌握待定系数法求一次函数解析式、正确列出一元一次方程、灵活运用数形结合思想是解题的关键．
3、（1）B （－6，0），C （2，0）；（2）S ＝8－2t （0≤t ＜4），S ＝2t －8（t ＞4）；（3）存在，F （4，
4）或F （2，－2）
【分析】
（1）根据平方的非负性，求得y，y ，即可求解；
（2）根据△OAC ≌△OBE 求得2OE OC ==，分段讨论，分别求解即可；
（3）分两种情况讨论，当y 在yy 的上方或y 在yy 的下方，分别求解即可．
【详解】
解：（1）∵y 2−12y +36+(y −2)2=0
∴(y −6)2+(y −2)2=0∵(y −6)2≥0，(y −2)2≥0
∴m －6＝0，n －2＝0
∴m ＝6，n ＝2
∴B （－6，0），C （2，0）
（2）∵BD ⊥AC ，AO ⊥BC ∠BDC ＝∠BDA ＝90°，∠AOB ＝∠AOC ＝90°
∴∠OAC ＋∠OCA ＝90°，∠OBE ＋∠OCA ＝90°
∴∠OAC ＝∠OBE
∴△OAC ≌△OBE （AAS ）
∴OC ＝OE ＝2
①当0≤t ＜4时，BP ＝2t ，PC ＝8－2t ，S ＝12PC ×OE ＝12（8－2t ）×2＝8－2t ；
②当t ＞4时，BP ＝2t ，PC ＝2t －8，S ＝12PC ×OE ＝12（2t －8）×2＝2t －8；
（3）当t ＝6时，BP ＝12
∴OB ＝OP ＝6
①当F 在EP 上方时，作FM ⊥y 轴于M ，FN ⊥x 轴于N
∴∠FME ＝∠FNP ＝90°
∵∠MFN ＝∠EFP ＝90°
∴∠MFE ＝∠NFP ∵FE ＝FP
∴△yyy≌△yyy(yyy)
∴ME＝NP，FM＝FN
∴MO＝ON
∴2＋EM＝6－NP
∴ON＝4
∴F（4，4）
②当F在EP下方时，作FG⊥y轴于G，FH⊥x轴于H ∴∠FGE＝∠FHP＝90°
∵∠GFH＝∠EFP＝90°
∴∠GFE＝∠HFP
∵FE＝FP
∴△yyy≌△yyy(yyy)
∴FG＝FH，GE＝HP
∴HF＝OG，FG＝OH
∴2＋OG＝6－OH
∴OG＝OH＝2
∴F（2，－2）
【点睛】
此题考查了坐标与图形，涉及了全等三角形的判定与性质，平分的性质，等腰三角形的性质，一次函数的性质，解题的关键是掌握并灵活运用相关性质进行求解．
4、（1）10；y≥11；（2）函数图象的解析式：y=−0.2y+11(5≤y≤11)；（3）促销活动期间，去该店购买A种水果10千克，那么共需花费9元．
【分析】
（1）根据观察函数图象的横坐标，纵坐标，可得结果；
（2）根据待定系数法，设函数图象的解析式y=yy+y（k是常数，b是常数，y≠0），将(5,10)，(11,8.8)两个点代入求解即可得函数的解析式；
（3）将y=10代入（2）函数解析式即可．
【详解】
解：（1）观察函数图象的横坐标，纵坐标，不超过5千克时，单价是10元，数量不少于11千克时，单价为8.8元．
故答案为：10；y≥11；
（2）设函数图象的解析式y=yy+y（k是常数，b是常数，y≠0），
图象过点(5,10)，(11,8.8)，
可得：
510 118.8
k b
k b
+=
⎧
⎨
+=
⎩
，
解得{y =−0.2y =11
， 函数图象的解析式：y =−0.2y +11(5≤y ≤11)；
（3）当y =10时，
y =−0.2×10+11=9，
答：促销活动期间，去该店购买A 种水果10千克，那么共需花费9元．
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，待定系数法确定函数解析式等，理解题意，根据函数图象得出信息是解题关键．
5、（1）y (4,−3)；（2）2x <-或04x <<．
【分析】
（1）先根据点y 的坐标可得反比例函数的解析式，再将点y 的坐标代入计算即可得；
（2）结合点y ,y 的坐标，根据一次函数的值大于反比例函数的值表示的是一次函数的图象位于反比例函数的图象的上方即可得．
【详解】
解：（1）将点y (−2,6)代入y =y y 得：y =−2×6=−12，
则反比例函数的解析式为y =−12y ，
将点y (4,y )代入y =−12y 得：y =−
124=−3，
则点y 的坐标为y (4,−3)；
（2）∵一次函数的值大于反比例函数的值表示的是一次函数的图象位于反比例函数的图象的上方， ∴y <−2或04x <<．
【点睛】
本题考查了反比例函数与一次函数的综合，熟练掌握待定系数法和函数图象法是解题关键．。