人教版八年级数学下册期末复习课件：专项训练六 一次函数的图象与性质的综合 (共18张PPT)
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(2)解：将点 C(－2，－3)代入 y＝kx＋3－2k，得－3＝－2k＋3－2k，解得 k＝32， 此时直线 CM 的解析式为 y＝32x.设点 P 的坐标为m，32m.∵S△BCP＝12BC·|yP－yB|，S△ ABC＝12BC·|yA－yC|，S△BCP＝2S△ABC，∴32m－－3＝2×|1－(－3)|，解得 m1＝－232， m2＝130.∴点 P 的坐标为－232，－11或130，5.
A
B
C
D
• 8．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如 图所示，下列结论：①a＞0；②k＞0；③当B x＜4时，kx＋b＞x＋a，其中正确的有 ( )
• A．0个 • B．1个 • C．2个 • D．3个
• 9．如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD的边长为1，AB∥x轴，点A的坐标为 1(≤1k≤,13)，若直线y＝kx－1与正方形的边(包括顶 点)有交点，则k的取值范围是____________.
• A．k＜0 • B．k＞0 • C．k≥0 • D．k≤0
• 3．已知直线y＝(k－3)x＋k经过第一、二、C 四象限，则k的取值范围是 ( )
• A．k≠3
B．k＜3
• C．0＜k＜3 D．0≤k≤3
D
• 4．已知一条直线y＝kx＋b，其中k＋b＜0， kb＞0，那么该直线经过 ( )
• A．第二、四象限 限
53或－52
• 15．已知一次函数y＝ax－a＋2(a为常数，
且a≠0)．若当－1≤x≤4时，函数有最大值7，
则a的值为____________.
16．已知关于 x 的一次函数 y＝(k＋2)x－2k＋1，其中 k 为常数且 k≠－2.对于以 下说法：
①当 k＝0 时，此函数为正比例函数； ②无论 k 取何值，此函数图象必经过(2,5)； ③若此函数图象经过点(m，a2)，(m＋3，a2－2)(m、a 为常数)，则 k＝－83； ④无论 k 取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限． 正确的是_②___③__④____.(填序号)
(1)请在平面直角坐标系中画出函数 y＝－x＋x＋1x1<x0≥ 0，的图象； (2)当 x＝－2 时，求 y 的值； (3)当 y≥－4 时，求自变量 x 的取值范围．
• 解：(1)当x≥0时，y＝－x＋1，为一次函数； 当x＜0，y＝x＋1，也为一次函数，画出其 图象如下所示：
• (2)当x＝－2时，y＝x＋1＝－2＋1＝－1. • (3)y＝－4时，令－x＋1＝－4，解得x＝5.令
• 17．已知一次函数y＝kx＋3－2k，点A(－ 2,1)、B(1，－3)、C(－2，－3)．
• (1)证明：点M(2,3)在直线y＝kx＋3－2k上；
• (2)当直线y＝kx＋3－2k经过点C时，若点P 是直线y＝kx＋3－2k上一点，且S△BCP＝ 2S△ABC，求点P的坐标．
(1)证明：∵y＝kx＋3－2k，∴当 x＝2 时，y＝2k＋3－2k＝3，∴点 M(2,3)在直 线 y＝kx＋3－2k 上．
A
()
• A．k1＜k3＜k2 • B．k3＜k1＜k2 • C．k3＜k2＜k1 • D．k1＜k2＜k3
12．关于 x 的一次函数 y＝1k(x－2)＋k(1－x)(0＜k＜1)，当 2≤x≤3 时，y 的最大
值是
(B )
A．－2k＋k
B．1k－2k
C．k
D．－k
13．从－3、－2、－1、1、2、3 这六个数中，随机抽取一个数记作 a，使关于 x
• 类型2 一次函数的图象与性质的综合 • 10．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，下D
列说法正确的是 ( ) • A．x＞0时，y＞0 • B．x＜0时，y<0 • C．x＞2时，y＞0 • D．x＜2时，y＞0
• 11．已知直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋
b2，l3：y＝k3x＋b3如图所示，则
第十九章 一次函数
专项训练六 一次函数的图象与性质的综合
重难突破
• 类型1 一次函数的图象与系数的关系
• 1．已知一次函数y＝mx＋n的图象如图所B
示，则m、n的取值范围
()
• A．m＞0，n＜0
• B．m＜0，n＞0
• C．m＞0，n＞0
• D．m＜0，n＜0
• 2．已知函数y＝kx－k的图象如图所示，则Ak 的取值范围为 ( )
的分式方程2x－6 x2－x－a 2＝1x有整数解，且使直线 y＝3x＋8a－17 不经过第二象限，
则符合条件的所有 a 的和是
(B )
A．－4
B．－1
C．0
D．1
பைடு நூலகம்
• 14．某函数满足：当自变量x＝1时，函数值 y＝0；当自变量x＝0y时＝－，x函＋1数值y＝1.写出一 个满足条件的函数解析式： _______________.
B．第一、二、三象
B
• C．第一、三象限 限
D．第二、三、四象
• 5．一次函数y＝kx＋b的图象经过点(m,1)和
• 6．已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过
第二、三、四象限，则一次函数y＝－bx＋A
kb的图象可能是
()
A
B
C
D
7．若代数式 k－1＋k－1 1有意义，则一次函数 y＝(k－1)x＋(1－k)的图象可能是 (B )
18．对于自变量 x 的不同的取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数通常 叫做分段函数．对于分段函数，在自变量 x 不同的取值范围内，对应的函数解析式 也不同．例如：y＝－x＋x＋1x1<x0≥ 0，是分段函数，当 x≥0 时，函数的解析式为 y＝－ x＋1；当 x＜0 时，函数解析式为 y＝x＋1.
x＋1＝－4，解得x＝－5，故－5≤x≤5.
A
B
C
D
• 8．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如 图所示，下列结论：①a＞0；②k＞0；③当B x＜4时，kx＋b＞x＋a，其中正确的有 ( )
• A．0个 • B．1个 • C．2个 • D．3个
• 9．如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD的边长为1，AB∥x轴，点A的坐标为 1(≤1k≤,13)，若直线y＝kx－1与正方形的边(包括顶 点)有交点，则k的取值范围是____________.
• A．k＜0 • B．k＞0 • C．k≥0 • D．k≤0
• 3．已知直线y＝(k－3)x＋k经过第一、二、C 四象限，则k的取值范围是 ( )
• A．k≠3
B．k＜3
• C．0＜k＜3 D．0≤k≤3
D
• 4．已知一条直线y＝kx＋b，其中k＋b＜0， kb＞0，那么该直线经过 ( )
• A．第二、四象限 限
53或－52
• 15．已知一次函数y＝ax－a＋2(a为常数，
且a≠0)．若当－1≤x≤4时，函数有最大值7，
则a的值为____________.
16．已知关于 x 的一次函数 y＝(k＋2)x－2k＋1，其中 k 为常数且 k≠－2.对于以 下说法：
①当 k＝0 时，此函数为正比例函数； ②无论 k 取何值，此函数图象必经过(2,5)； ③若此函数图象经过点(m，a2)，(m＋3，a2－2)(m、a 为常数)，则 k＝－83； ④无论 k 取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限． 正确的是_②___③__④____.(填序号)
(1)请在平面直角坐标系中画出函数 y＝－x＋x＋1x1<x0≥ 0，的图象； (2)当 x＝－2 时，求 y 的值； (3)当 y≥－4 时，求自变量 x 的取值范围．
• 解：(1)当x≥0时，y＝－x＋1，为一次函数； 当x＜0，y＝x＋1，也为一次函数，画出其 图象如下所示：
• (2)当x＝－2时，y＝x＋1＝－2＋1＝－1. • (3)y＝－4时，令－x＋1＝－4，解得x＝5.令
• 17．已知一次函数y＝kx＋3－2k，点A(－ 2,1)、B(1，－3)、C(－2，－3)．
• (1)证明：点M(2,3)在直线y＝kx＋3－2k上；
• (2)当直线y＝kx＋3－2k经过点C时，若点P 是直线y＝kx＋3－2k上一点，且S△BCP＝ 2S△ABC，求点P的坐标．
(1)证明：∵y＝kx＋3－2k，∴当 x＝2 时，y＝2k＋3－2k＝3，∴点 M(2,3)在直 线 y＝kx＋3－2k 上．
A
()
• A．k1＜k3＜k2 • B．k3＜k1＜k2 • C．k3＜k2＜k1 • D．k1＜k2＜k3
12．关于 x 的一次函数 y＝1k(x－2)＋k(1－x)(0＜k＜1)，当 2≤x≤3 时，y 的最大
值是
(B )
A．－2k＋k
B．1k－2k
C．k
D．－k
13．从－3、－2、－1、1、2、3 这六个数中，随机抽取一个数记作 a，使关于 x
• 类型2 一次函数的图象与性质的综合 • 10．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，下D
列说法正确的是 ( ) • A．x＞0时，y＞0 • B．x＜0时，y<0 • C．x＞2时，y＞0 • D．x＜2时，y＞0
• 11．已知直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋
b2，l3：y＝k3x＋b3如图所示，则
第十九章 一次函数
专项训练六 一次函数的图象与性质的综合
重难突破
• 类型1 一次函数的图象与系数的关系
• 1．已知一次函数y＝mx＋n的图象如图所B
示，则m、n的取值范围
()
• A．m＞0，n＜0
• B．m＜0，n＞0
• C．m＞0，n＞0
• D．m＜0，n＜0
• 2．已知函数y＝kx－k的图象如图所示，则Ak 的取值范围为 ( )
的分式方程2x－6 x2－x－a 2＝1x有整数解，且使直线 y＝3x＋8a－17 不经过第二象限，
则符合条件的所有 a 的和是
(B )
A．－4
B．－1
C．0
D．1
பைடு நூலகம்
• 14．某函数满足：当自变量x＝1时，函数值 y＝0；当自变量x＝0y时＝－，x函＋1数值y＝1.写出一 个满足条件的函数解析式： _______________.
B．第一、二、三象
B
• C．第一、三象限 限
D．第二、三、四象
• 5．一次函数y＝kx＋b的图象经过点(m,1)和
• 6．已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过
第二、三、四象限，则一次函数y＝－bx＋A
kb的图象可能是
()
A
B
C
D
7．若代数式 k－1＋k－1 1有意义，则一次函数 y＝(k－1)x＋(1－k)的图象可能是 (B )
18．对于自变量 x 的不同的取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数通常 叫做分段函数．对于分段函数，在自变量 x 不同的取值范围内，对应的函数解析式 也不同．例如：y＝－x＋x＋1x1<x0≥ 0，是分段函数，当 x≥0 时，函数的解析式为 y＝－ x＋1；当 x＜0 时，函数解析式为 y＝x＋1.
x＋1＝－4，解得x＝－5，故－5≤x≤5.