2014-2015学年度第二学期期末阶段检测八年级数学试卷

2014-2015学年度八年级第二学期期末阶段检测
数 学 试 卷 2015.7
注意事项：1.本试卷共8页，满分120分，考试时间为90分钟。

2.答卷时，将答案用黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上。

3.答卷前请将密封线左侧的项目填写清楚。

题号 一 二 三
总分 19 20 21 22 23 24 25 26 得分
一、选择题（每小题3分，共30分。

下面给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把正确答案的序号填入下方的答题表中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
1. 下列式子中，是最简二次根式的是 A. 82 B.
21 C. 40 D. 2
2 2. 在函数1
-x x
y =
中，自变量x 的取值范围是 A ．x ≥0 B ．x >1 C ．x >0且x ≠1 D ．x ≥0且x ≠1 3. 下列数中，是勾股数的是
A. 3、5、7
B. 8、9、10
C. 1-k 、1+k 、k 2（k >1 且k 为整数）
D. 1-2k 、12
+k 、k 2（k >1 且为整数）
4. 下列命题正确的是
A. 对边平行且相等的四边形是平行四边形。

B. 对角线互相平分的矩形是正方形。

C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

D. 正方形是矩形，矩形也是正方形。

5. 如果一次函数b kx y +=的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么 A ．k ＞0，b ＞0
B ．k ＞0，b ＜0
C ．k ＞0，b ＜0
D ．k ＜0，b ＜0
得分 评卷人
6. 如图，在平行四边形ABCD 中，32=AB ，33=BC ，∠ABC 、∠BCD 的平分线交AD 于E 、F ，则EF 的长为 A ．3
3 B ．32 C ．
32
3 D ．3
7. 如图，四边形ABCD 和四边形AEFC 是两个矩形，点B 在EF 边上，若矩形ABCD 和矩形AEFC 的面积分别为1S 、2S ，则1S 与2S 的大小关系是
A. 1S ＞2S
B. 1S ＜2S
C. 1S =2S
D. 31S =22S 8. 已知下列命题：
①若a ＞b ，则a c -＜b c - ②若a ＞0，则a a =2
③对角线互相平分且相等的四边形是菱形。

正确的个数有 A ．3
B ．2
C ．1
D ．0
9. 一组数据有n 个数，方差为2
S ．若将每个数据都乘以2，所得到的一组新的数据的方差是
A.2S
B. 22S
C. 2
4S D. 2
2S
10. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D 是AB 边
上的一个动点（不与点A 、B 重合），过点D 作CD 的垂线交射线CA 于点E ．设AD=x ，CE=y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系图象大致是
A
B
C
D
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，请将答案填写在题中横线上）
11. 40=__________________
12. 直角坐标系中，A （-2,0），B （0,1），AB =_____________
13. 已知一个直角三角形，其中一边长为9，另两边长为相邻整数，则三角形周长为_____________ 14. 一组数据：20,20，x ，15，若其平均数与中位数相等，则x =_____________ 15. 如图，直角坐标系中，A （0,2），B （1,0），平移AB 使其交x 轴于C ，y 轴于
D ，若DC DB =，则直线CD 的解析式为=_____________
16. 菱形ABCD 中，相对两角为60°，若其面积为310，则其周长为_____________ 17. 如图，点E 是正方形ABCD 内的一点，连接AE 、BE 、CE ，将△ABE 绕点B 顺时针旋转90°到△'CBE 的位置，若AE =1，BE =2，CE =3，
则∠B CE '=_____________ 18. “三等分任意角”是数学史上著名的问题，已知一个角∠MAN ，设∠
α=31
∠MAN 如图，将∠MAN 放置在每个小正方形边长为1cm 的网格中，角的一边∠AM 与水平方向的网格平行，另一边AN 经过点B ，且AB =2.5cm 。

现要
求只能使用带刻度的直尺，请你在图中做出∠
α，并简要说明方法。

（不要求证明）
__________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
得分
评卷人
17题
15题
18题
三、解答题（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本小题满分6分）
计算：3
44273125-242965+++
20.（本小题满分8分）
先化简，再求值：a a a a a a a -1
2--1-2-1222++，其中3
21+=a
21.（本小题满分8分）
已知一次函数b kx y +=经过点（0,26），（-33,0），求函数解析式。

得分 评卷人
得分 评卷人
得分 评卷人
22.（本小题满分8分）
某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动
结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A ：4棵；B ：5棵；C ：6棵；D ：7棵．将各类的人数绘制成扇形图和条形图，经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误。

回答下列问题：
（1）该条形图存在的错误是_________________________ （2）这20名学生每人植树量的众数是：__________________，中位数是：__________________ （3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：
① 小宇的分析是第_____________步开始出现错误的.
② 请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．
23.（本小题满分8分）
如图，在△ABC 中，AD 是中线，点E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线交CE 的延长线于点F ，连接BF ．
（1）若7=BF ，求AE 。

（2）求证：四边形AFBD 是平行四边形．
得分
评卷人
得分
评卷人
得分评卷人
24.（本小题满分8分）
有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上(不与A、D重合)，在AD上适当移动三角板顶点P。

①能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请说明理由．
②再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH始终通过点B，另一直角边PF与DC的延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE＝2cm？若能，请你求出这时AP 的长；若不能，请你说明理由．
25.（本小题满分10分）
如图，A （0,1），M （3,2），N （4,4）.动点P 从点A 出发，沿轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P 的直线l ：b x y +=-也随之移动，设移动时间为t 秒. （1）当t ＝3时，求l 的解析式；
（2）若点M ，N 位于l 的异侧，确定t 的取值范围； （3）t 为何值时，点M 关于l 的对称点落在坐标轴上.
得分 评卷人
得分评卷人
26.（本小题满分10分）
煤炭是中国的主要矿产资源之一，煤炭生产企业需要对煤炭运送到用煤单位所产生的费用进行核算并纳入企业生产计划．某煤矿现有500000kg煤炭要全部运往A．B两厂，通过了解获得A．B两厂的有关信息如下表（表中运费栏“元/kg•km”表示：每吨煤炭运送一千米所需的费用）：厂别运费（元/kg•km）路程（km）需求量（t）
A 0.0045 200 不超过300000
B 0.004+a150 不超过400000 （1）写出总运费y（元）与运往A厂的煤炭量x（t）之间的函数关系式，写出自变量的取值范围（2）请你运用函数有关知识，为该煤矿设计总运费最少的运送方案，并求出最少的总运费（可用含a的代数式表示）。