人教版(2021)中职数学基础模块上册《三角函数》单元测试卷课件

(1)2sin 11 cos( 3 ) tan ;
6
2
4
(2)sin cos 2 tan 3 sin(3 ) cos 5 .
2
3
6
4
解 : (1)原式 2 ( 1) 0 1 0. 2
(2)原式 1 ( 1) 0 ( 1) ( 2 ) 2 .
2
2
2
2
22.(10分)化简:sin4α+cos2α-sin2α-cos4α.
2
15.如果sinx= 4 ,且 x ,那么tanx= ( )
52
A. 4
B. 3
C. 4
D. 3
3
4
3
4
【答案】 A
4
【解析】
由sin x
4 ,且
52
x ,则cos x 3 , tan x
5
sin x cos x
5 3
4. 3
5
二、填空题(每小题3分,共15分)
16.45°=
D. 3
3.下列各角中与60°终边相同的角是 (
A.300°
B.180°
C.-60°
) D.-300°
【答案】D 【解析】与60°终边相同的所有角是{x|x=60°+k·360°,k∈Z}, 当k=-1时,x=-300°.
4.函数y=2sinx+1的最小正周期是 ( )
A.2π
B.π
C.-2π
【答案】 A
【解析】 由T 2 ,得T 2 2 .
1
D.3π
5.下列函数是奇函数的是 ( ) A.y=-cosx B.y=sinx+1 C.y=sinx
D.y=cosx
【答案】C 【解析】由f(x)=sinx,则f(-x)=sin(-x)=-sinx=-f(x).
6.已知y=a+bsinx(b>0)的最大值是3,最小值是1,求a,b的值
2
A. 3 2
B. 3 2
C. 3 或 3
2
2
)
D. 1 2
【答案】 A
【解析】 由sin A 1 ,则A 30或A 150(舍去),即cos A 3 .
2
2
14.cos210°=(
A. 1 2
)
B. 3 2
C. 1 2
D. 3 2
【答案】 D 【解析】 cos 210 cos(180 30) cos 30 3 .
解:原式=cos2α-sin2α-(cos4α-sin4α) =cos2α-sin2α-(cos2α+sin2α)(cos2α-sin2α) =0
23.(8分)已知角α的终边经过点(3,-4),求sinα,cosα,tanα的值.
解 :由角的终边经过点(3, 4),则x 3, y 4, r x2 y2 5.
D.12rad
【答案】C 【解析】由l=|α|r,则6=|α|×2,得α=3.
11.若sin 3 , cos 4 ,那么α所属的象限是
5
5
A.第一象限
B.第二象限
() C.第三象限
【答案】 D
【解析】 由sinபைடு நூலகம் 3 0,则在第三或第四象限;
5
cos 4 0,则在第一或第四象限,
5
即在第四象限.
A.a=1,b=2
B.a=-1,b=-2
C.a=2,b=1
D.a=-2,b=1
【答案】 C
【解析】
由b
0,
则abba31得
a b
2 .
1
()
7.下列命题正确的是 ( ) A.sin(π-α)=-sinα C.cos(-α)=-cosα
B.tan(π+α)=tanα D.cos(2π-α)=-cosα
) B.cos(-56°)>cos(-55°) D.cos30°>cos40°
【答案】 D
【解析】 由y cos x, x [0, ]为减函数,则cos 30 cos 40.
2
10.若扇形的弧长为6cm,扇形所在圆的半径为2cm,则该弧长所对的圆心角是 ( )
A.1rad
B.1 rad
3
C.3rad
D.第四象限
12.已知sinα+cosα= 2 ,则sinαcosα= ( )
A.1
B. 1
C. 1
D.0
2
2
【答案】 B
【解析】 由sin cos 2,
则(sin cos )2 2,得1 2sin cos 2,即sin cos 1 .
2
13.若A是锐角三角形的一个内角,且sinA=1 ,那么cosA= (
则sin y 4 ;cos x 3 ; tan y 4 .
r5
r5
x3
24.(14分)已知tanα=2,求下列各式的值:
(1) sin cos ; sin cos
(2)5sin cos.
解 : (1)由tan 2 sin ,则sin 2cos代入 sin cos 2cos cos 3cos 3.
cos
sin cos 2cos cos cos
(2)在(1)中,sin 2 cos代入sin2 cos2 1, 得cos2 1 ,
第五章 三角函数 单元测试卷
一、选择题(每小题3分,共45分)(把所选答案填在下面表格里对应的题号下)
1.角α=-120°,则α是 ( )
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角
【答案】C 【解析】略.
2.sin60°= (
A. 1 2
)
B. 3 2
【答案】B 【解析】略.
C. 3 3
【答案】B 【解析】sin(π-α)=sinα,cos(-α)=cosα,cos(2π-α)=cosα.
8.已知sinθ=
3 2
,且θ∈[0°,360°],则θ=
(
)
A.30°
B.60°
C.30°或150°
【答案】 D 【解析】 由sin 60 sin120 3 .
2
D.60°或120°
9.下列各式中正确的是 ( A.sin160°>sin150° C.sin40°>sin50°
弧度.
【答案】
4
17.cos405°=
.
【答案】 2 2
【解析】 cos 405 cos(45 360) cos 45 2 . 2
18.把函数y=sinx的图象向 【答案】上，2
平移
个单位,可得到函数y=2+sinx的图象.
19.若cosx=3a-1,则a的取值范围是
.
【答案】 {a | 0 a 2} 3
【解析】 由1 3a 1 1,则0 a 2 . 3
20.函数
y
1
2 sin
x
的定义域是
.
【答案】 {x | x 3 2k , k Z}
2
【解析】 由1 sin x 0,则sin x 1, 得x 3 2k , k Z.
2
三、解答题(本大题共4小题,共40分)
21.(8分)计算下列各式的值: