河北省邢台市数学七年级下学期第一次月考试卷

河北省邢台市数学七年级下学期第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）下列各运算中，计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②∠DFB=∠EFC；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的是（）
A . ①②③
B . ①②③④
C . ①③
D . ①
3. （2分）已知，，且=8，则a的值等于（）
A . －5
B . 5
C . －9
D . 9
4. （2分） (2017九上·平桥期中) 如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B＝135°，P′A∶P′C＝1∶3，则P′A∶PB＝（）
A . 1∶
B . 1∶2
C . ∶2
D . 1∶
5. （2分）如图，下列6种说法：①∠1与∠4是内错角；②∠1与∠2是同位角；③∠2与∠4是内错角；④∠4与∠5是同旁内角；⑤∠2与∠4是同位角；⑥∠2与∠5是内错角．其中正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6. （2分） (2019七上·正定期中) 如图，将一副三角板的直角顶点重合摆放在在桌面上，下列各组角一定能互补的是（）
A . ∠BCD和∠ACF
B . ∠ACD和∠ACF
C . ∠ACB和∠DCB
D . ∠BCF和∠ACF
7. （2分）已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b、c的值为（）
A . b＝3，c＝－1
B . b＝－6，c＝2
C . b＝－6，c＝－4
D . b＝－4，c＝－6
8. （2分）(2018·乌鲁木齐) 如图把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2=（）
A . 20°
B . 30°
C . 40°
D . 50°
9. （2分）(2020·湖州模拟) 如图，在△ABC中，∠B＝50°，点D在BC上，且AB＝BD，AD＝CD，则∠C的度数为（）
A . 30°
B . 32.5°
C . 45°
D . 60°
10. （2分）图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是
A . 2mn
B . （m+n）2
C . （m-n）2
D . m2-n2
11. （2分）(2016·六盘水) 图中∠1、∠2、∠3均是平行线a、b被直线c所截得到的角，其中相等的两个角有几对（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
12. （2分）如图，下列说法正确的是（）
A . 如果∠1和∠2互补，那么l1∥l2
B . 如果∠2=∠3，那么l1∥l2
C . 如果∠1=∠2，那么l1∥l2
D . 如果∠1=∠3，那么l1∥l2
二、填空题 (共6题；共7分)
13. （1分） (2019七下·重庆期中) 若，则 ________
14. （1分）如图，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1=70°，则∠2的度数是________°.
15. （1分） (2019七上·萧山月考) 已知关于x的方程与的解互为相反数，则m的值为________.
16. （1分）如图，与∠A 是同旁内角的角共有________个．
17. （1分） (2020七下·槐荫期末) 如图所示，直线PQ∥MN，C是MN上一点，CE交PQ于A，CF交PQ于B，且∠ECF＝90°，如果∠FBQ＝50°，则∠ECM的度数为________；
18. （2分） (2018七上·中山期末) 如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOE=140°，
∠COD=30°，则∠AOB=________°．
三、计算题 (共3题；共15分)
19. （5分）运用完全平方公式计算
①（﹣xy+5）2
②（﹣x﹣y）2
③（x+3）（x﹣3）（x2﹣9）
④2012
⑤9.82
⑥（3a﹣4b）2﹣（3a+4b）2
⑦（2x﹣3y）2﹣（4y﹣3x）（4y+3x）．
20. （5分） (2018七上·武汉月考) 若，且，试求的值．
21. （5分） (2020七下·江阴月考) ①若＝3，求的值.
②若＝5，＝3，求的值.
四、作图题 (共1题；共5分)
22. （5分）读下列语句，并画出图形．
点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直．
五、解答题 (共4题；共30分)
23. （5分） (2018八上·汉滨期中) 如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD＝∠BEA，CE＝BF，DF＝AE，
求证：CD∥AB．
24. （5分）有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：
小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2 ，
对于方案一，小明是这样验证的：
a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2
请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．
方案二：
方案三：
25. （15分） (2018八上·庐江期末) 如图，在边长为（2m+3）的正方形纸片中剪出一个边长为（m+3）的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，求另一边长．
26. （5分） (2018八上·东湖期中) 如图，AB∥CD，∠A＝45°，且OC＝OE，求∠C的度数.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、计算题 (共3题；共15分)
19-1、
20-1、
21-1、
四、作图题 (共1题；共5分)
22-1、
五、解答题 (共4题；共30分)
23-1、
24-1、
25-1、26-1、。