初三数学统计与概率试题答案及解析

初三数学统计与概率试题答案及解析
1.某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球；B乒乓球；C羽毛球；D足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有人；
（2）请你将条形统计图（2）补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）
【答案】(1)200;(2)补图见解析；（3）.
【解析】（1）由喜欢篮球的人数除以所占的百分比即可求出总人数；
（2）由总人数减去喜欢A，B及D的人数求出喜欢C的人数，补全统计图即可；
（3）根据题意列出表格，得出所有等可能的情况数，找出满足题意的情况数，即可求出所求的概率．
试题解析：（1）根据题意得：20÷=200（人），
则这次被调查的学生共有200人；
（2）补全图形，如图所示：
（3）列表如下：
甲乙丙丁
所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，
则P=．
【考点】1.条形统计图；2.扇形统计图；3.列表法与树状图法．
2.为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生.某镇统计了该镇今年1-5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：
（1）某镇今年1-5月新注册小型企业一共有家.请将折线统计图补充完整.
（2）该镇今年3月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业.现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率.
【答案】（1）15，将折线统计图补充完整见解析；（2）.
【解析】（1）根据3月份有4家，占25%，可求出某镇今年1-5月新注册小型企业一共有的家数，再求出1月份的家数，进而将折线统计图补充完整.
（2）设该镇今年3月新注册的小型企业为甲、乙、丙、丁，其中甲、乙为餐饮企业，根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲、乙2家企业恰好被抽到的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
试题解析：（1）根据统计图可知，3月份有4家，占25%，
所以某镇今年1-5月新注册小型企业一共有：4÷25%=16（家），
1月份有：16-2-4-3-2=5（家）．
折线统计图补充如下：
（2）设该镇今年3月新注册的小型企业为甲、乙、丙、丁，其中甲、乙为餐饮企业．画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，甲、乙2家企业恰好被抽到的有2种情况，
∴所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率为：.
【考点】1.折线统计图；2.扇形统计图；3.频数、频率和总量的关系；4.列表法或树状图法；5.概率．
3.小伟调查了某校八年级学生和家长对“中学生不穿校服”现象的看法，制作了如下的统计图
学生及家长对“中学生不穿校服”的态度统计图家长对“中学生不穿校服”的态度统计图
（1）求参加这次调查的家长人数；
（2）求图2中表示家长“反对”的圆心角的度数；
（3）小伟随机调查了表示“赞成”的10位学生的成绩，其各科平均分如下：57，88，72，60，58，80，78，78，91，65，请写出这组数据的中位数和众数；
（4）小伟从表示“赞成”的4位同学中随机选择2位进行深入调查，其中包含小明和小亮，请你利
用树状图或列表的方法，求出小明和小亮被同时选中的概率．
【答案】（1）400；（2）252°；（3）75,78；（4）.
【解析】（1）根据条形统计图，无所谓的家长有80人，根据扇形统计图，无所谓的家长占20%，据此即可求出家长总人数；
（2）根据反对人数和（1）中求出的家长总人数，算出“反对”家长的百分比，即可得到表示家长“反对”的圆心角的度数；
（3）先把数据从小到大排列，第五与第六个数的平均数即为这组数据的中位数，众数就是出现
次数最多的数；
（4）设小明和小亮分别用A、B表示，另外两个同学用C、D表示，画出树状图即可．
（1）∵由条形统计图，无所谓的家长有80人，根据扇形统计图，无所谓的家长占20%，
∴家长人数是80÷20%=400人；
（2）表示家长“反对”的圆心角的度数为×360=252°；
（3）把数据从小到大排列为，57，58，60，65，72，78，78，80，88，91，中位数是，众数是78；
（4）设小明和小亮分别用A、B表示，另外两个同学用C、D表示，列树状图如下：
∴一共有12种等可能的结果，同时选中小明和小亮有2种情况，
∴P（小明和小亮同时被选中）=.
【考点】1.条形统计图；2.扇形统计图；3.中位数；4.众数；5.列表法与树状图法．
4.某中学为了预测本校应届毕业女生“一分钟跳绳”项目考试情况，从九年级随机抽取部分女生进
行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分
为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．
根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第小组；
（2）若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数；
（3）如测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于170次的成绩为满分，在这个样本中，从成绩为
优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？
【答案】解：（1）补全频数分布直方图如下：
，
中位数位于第三组。

（2）该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数是：（人）。

（3）成绩是优秀的人数是：10+6+4=20（人），
∵成绩为满分的人数是4，
∴从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是。

【解析】（1）首先求得总人数：10÷20%=50（人）然后求得第四组的人数：50﹣4﹣10﹣16﹣6
﹣4=10（人），从而作出统计图。

中位数是50人中第25，26个数的平均数，它们都在第三组，所以，中位数位于第三组。

（2）利用总人数260乘以所占的比例即可求解。

（3）利用概率公式即可求解。

5.随着我国汽车产业的发展，城市道路拥堵问题日益严峻.某部门对15个城市的交通状况进行了
调查，得到的数据如下表所示：
北太杭沈广深上桂南海南温威兰中（1）根据上班花费时间，将下面的频数分布直方图补充完整；
（2）求15个城市的平均上班堵车时间（计算结果保留一位小数）；
（3）规定：，比如：；
.某人欲从北京、沈阳、上海、温州四个城市中任意选取两个作为
出发目的地，求选取的两个城市的堵车率都超过30%的概率.
【答案】（1）
（2）8.3（分钟）（3）P=
【解析】解：（1）在30分钟到40分钟之间的城市有4个，40分钟到50分钟的城市有3个，
因此，将下面的频数分布直方图补充完整：
（2）平均上班堵车的时间（分钟）。

（3）∵上海的堵车率：，温州的堵车率：，
∴堵车率超过30%的城市有北京、上海、沈阳。

∵从四个城市中选两个的所有方法有6种：（北京，沈阳），（北京，上海），（北京，温州），（沈阳，上海），（沈阳，温州），（上海，温州），其中两个城市堵车率均超过30%的情况有
3种：（北京，沈阳），（北京，上海），（沈阳，上海），
∴选取的两个城市堵车率都超过30%的概率P=。

（1）根据数据表分别得出在30分钟到40分钟之间和40分钟到50分钟的城市个数，进而得出
条形图。

（2）根据各城市堵车时间求出平均数即可。

（3）根据图中数据分别求出各城市堵车率进而利用概率公式求出即可。

6.下列说法中，正确的是【】
A．一个游戏中奖的概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖
B．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式
C．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8
D．若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小
【答案】C
【解析】根据统计的基本知识依次分析各选项即可作出判断.
A．一个游戏中奖的概率是，但做10次这样的游戏不一定会中奖，B．为了了解一批炮弹的杀
伤半径，应采用抽样调查的方式，D．若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则甲组
数据比乙组数据波动小，故错误；
C．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8，本选项正确.
【考点】统计的应用
点评：统计的问题是中考必考题，一般难度不大，熟练掌握统计的基本知识是解题的关键.
7.下列说法正确的是（）
A．367人中有2人的生日相同，这一事件是随机事件．
B．为了了解泰州火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用普查的方式进行．
C．彩票中奖的概率是1%，买100张一定会中奖．
D．泰州市某中学生对他所在的住宅小区的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占80%，于是他得出泰州市80%的家庭拥有空调的结论．
【答案】B
【解析】A是必然事件，所以是错的；B是正确的；C买再多的票也不一定中奖，是错的；D抽查范围太小，是错的。

故选B.
8.今年秋季以来，我县各中小学大力推进新课程改革，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，某校李老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
【1】（1）李老师一共调查了名同学，其中C类女生有名，D类男生有名．
【答案】1）20，（2分） 2 ，（1分） 1（1分）
【2】（2）将上面的条形统计图补充完整．
【答案】
【3】（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.
【答案】（3）选取情况如下：
（列表或树形图正确3分、计算概率1分）
∴所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率
9. .下列说法正确的是
A一个游戏的中奖概率是则做10次这样的游戏一定会中奖
B．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式
C ，一组数据 8 , 8 , 7 , 10 , 6 , 8 , 9 的众数和中位数都是 8
D ．若甲组数据的方差 S=" 0.01" ，乙组数据的方差 s＝ 0 .1 ，则乙组数据比甲组数据稳定
【答案】C
【解析】略
10.（本题满分10分）去年以来，我国中东部地区持续出现雾霾天气．我市某记者为了了解“雾
霾天气的主要成因”，随机调查了部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计表：
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）填空：m＝，n＝，扇形统计图中E组所占的百分比为；
（2）若该市人口约有75万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数；
（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是多少？
【答案】（1）m=60, n=150, 15%, （2）22．5万（3）
【解析】（1）首先根据A组别人数求出总人数，然后根据B所占的百分比求出人数；n的值等
于总数减去其余几个组别的人数；E的值等于E组别的人数除以总人数；（2）首先求出C组别
所占的百分比，然后计算人数；（3）根据C组别的人数除以总人数得出概率．
试题解析：（1）120÷20%=600 m=600×10%=60 n=600－120－60－180－
90=150 90÷600×100%=15%
（2）180÷600=30% 75×30%=22．5（万人）
（3）150÷600=．
【考点】扇形统计图、概率的计算．
11.今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天
气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的两种统计图
表．
对雾霾了解程度的统计表：
对雾霾的了解程度百分比
请结合统计图表，回答下列问题．
（1）本次参与调查的学生共有人，m= ，n= ；
（2）请补全图中所示数的条形统计图；
（3）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从“非常了解”等级中的小明和小刚
中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，记下数字后放回袋中，另
一人再从袋中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去．请
用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．
【答案】(1)400；15%；35%；（2）补图见解析；（3）这个游戏规则公平．
【解析】（1）根据“基本了解”的人数以及所占比例，可求得总人数；在根据频数、百分比之间的
关系，可得m，n的值；
（2）根据D等级的人数为：400×35%=140；可补全图中所示数的条形统计图；
（3）用树状图列举出所有可能，进而得出答案．
试题解析：（1）利用统计表可得出：本次参与调查的学生共有：180÷45%=400；
m=×100%=15%，n=1-5%-15%-45%=35%；
（2）∵D等级的人数为：400×35%=140；
如图所示：
（3）由题意画树状图如下：
所有等可能的结果共有16种：2,3,4,5,3,4,5,6,4,5,6,7,5,6,7,8．
其中和为奇数的共有8种，
小明去的概率为，小刚去的概率也是．
所以这个游戏规则公平．
12.“魅力凉都六盘水”某周连续7天的最高气温（单位°C）是26，24，23，18，22，22，25，则这组数据的中位数是（）
A．18 B．22 C．23 D．24
【答案】C．
【解析】把数据按从小到大的顺序排列为：18、22、22、23、24、25、26，最中间的数就是这组数据
的中位数,所以这组数据的中位数是23．故答案选C．
【考点】中位数．
13.在2015年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是
________．
【答案】26
【解析】根据统计图可知：得24分的有2人，26分的有3人，得30分的有1人，根据中位数的定义可知：这组数据的中位数是26．
【考点】1．折线统计图；2．中位数．
14.某市上周空气质量指数（AQI）分别为：78，80，79，79，81，78，80．这组数据的中位数是．
【答案】79
【解析】将这七个数字从小到大排列为：78，78，79，79，80，80，81，则排在第四个的数为79，即中位数为79．
【考点】中位数的判断．
15.“红灯停绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全．小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，他遇到两次红灯的概率是（）
A．B．C．D．
【答案】B．
【解析】列举出所有情况，看遇到两次红灯的情况占总情况的多少即可．
试题解析：画树状图得：
共有8种情况，遇到两次红灯的概率是．
故选B．
【考点】列表法与树状图法．
16.如图，正方形内的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的，假设可以在
正方形内部随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率为．
【答案】．
【解析】此题是求阴影部分的面积占正方形面积的几分之几，即为所求概率．阴影部分的面积为：3×1÷2×4=6，因为正方形对角线形成4个等腰直角三角形，所以边长是=，∴这个点
取在阴影部分的概率为：6÷=6÷18=．
【考点】求随机事件的概率．
17.一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98．关于这
组数据说法错误的是（）
A．极差是20B．中位数是91C．众数是98D．平均数是91
【答案】D
【解析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中
位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个，将改组数据按顺序排列，得出中位数是91，众数是98，平均数是（91+78+98+85+98）÷5=90，极差是98-78=20，由此
看出，D是错误的．
【考点】数据分析
18.（本题满分10分）为了调查学生对社会主义核心价值观的了解程度，我校在学生中做了一次
抽样调查，调查结果共分为四个等级：A：非常了解；B：比较了解；C：基本了解；D：不了解．根据调查统计结果，绘制了下面的三种统计图表．
请结合统计图表，回答下列问题．
（1）本次参与调查的学生共有人，m＝，n＝；
（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是度；
（3）请补全图1所示的条形统计图；
【答案】（1）400；15%；35%；（2）126°（3）140
【解析】（1）用A的人数除以所占的百分比，计算即可求出被调查学生总人数，用B的人数除
以被调查的学生总人数计算即可求出m，再根据各部分的百分比的和等于1计算即可求出n；（2）用D的百分比乘以360°计算即可得解；
（3）求出D的学生人数，然后补全统计图即可．
试题解析：（1）20÷5%=400，
，
1-5%-15%-45%=35%，
故答案为：400；15%；35%；
（2）360°×35%=126°；
（3）∵D等级的人数为：400×35%=140，
∴补全条形统计图如图所示．
考点: 条形统计图；扇形统计图．
19. 901班的全体同学根据自己的兴趣爱好参加了六个学生社团（每个学生必须参加且只参加一个），为了了解学生参加社团的情况，学生会对该班参加各个社团的人数进行了统计，绘制成了
如图不完整的扇形统计图，已知参加“读书社”的学生有15人，请解答下列问题：
（1）该班的学生共有名；
（2）若该班参加“吉他社”与“街舞社”的人数相同，请你计算，“吉他社”对应扇形的圆心角的度数；（3）901班学生甲、乙、丙是“爱心社”的优秀社员，现要从这三名学生中随机选两名学生参加“社区义工”活动，请你用画树状图或列表的方法求出恰好选中甲和乙的概率．
【答案】（1）60；（2）36°；（3）．
【解析】（1）利用参加“读书社”的学生数除以所占比例进而求出总人数；
（2）首先求出参加“吉他社”的学生在全班学生中所占比例，进而求出对应扇形的圆心角的度数；（3）首先画出树状图，进而求出恰好选中甲和乙的概率．
试题解析：（1）∵参加“读书社”的学生有15人，且在扇形统计图中，所占比例为：25%，∴该
班的学生共有：15÷25%=60（人）；故答案为：60；
（2）参加“吉他社”的学生在全班学生中所占比例为：=10%，所以，“吉他社”对应扇形的圆心角的度数为：360°×10%=36°；
（3）画树状图如下：
，
由树状图可知，共有6种可能的情况，其中恰好选中甲和乙的情况有2种，故P（选中甲和乙）
==．
【考点】1．列表法与树状图法；2．扇形统计图．
20.不透明的布袋中有2个白球，3个黑球，除颜色外其他都相同，从中随机摸出一个球，
恰好为黑球的概率是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】用黑球的个数除以黑白球的总数，3÷5=，故选C．
【考点】概率计算
21.如图，有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的图形，小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，放回后洗匀再随机摸出一
张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A、B、C、D表示）；（2）求两次摸出的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率．
【答案】（1）表格见解析；
（2）
【解析】（1）列表格表示出所有可能出现的结果；
（2）通过分析发现只有C是轴对称图形，其余的既是轴对称图形又是中心对称图形，所以只要不含C的即可．
试题解析：（1）列表如下：
A B C D
共16种可能出现的结果，
（2）从图中可知只要摸出的两张中不含C即满足条件，共有９种情况满足产，所在Ｐ（两次摸出的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形）＝．
【考点】列表法或树形图法求概率．
22.某地为了缓解旱情进行了一场人工降雨，现测得6个面积相等区域的降雨量如下表所示:
区域123456
则这6个区域降雨量的众数和平均数分别为（）
A．13，13．8 B．14，15 C．13，14 D．14，14．5
【答案】C
【解析】众数是出现次数最多的数据，13出现两次，最多，所以是13．把降雨量的6个数据加起来再除以6就是平均数，得14，所以选C．
【考点】众数的概念和平均数的求法
23.小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖的除颜色外完
全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是．
【答案】
【解析】观察这个图形可知：黑色区域（4块）的面积占总面积（9块）的，
则它最终停留在黑色方砖上的概率是；
故答案为：．
【考点】几何概率．
24.某校九年级（1）班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将
他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图
（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）九年级（1）班参加体育测试的学生有人；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是，等级C对应的圆心角的度数为；（4）若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有人．
【答案】（1）50人；（2）补图见解析；（3）40%；72°；（4）595人．
【解析】（1）由A等的人数和比例，根据总数=某等人数÷所占的比例计算；
（2）根据“总数=某等人数÷所占的比例”计算出D等的人数，总数-其它等的人数=C等的人数；（3）由总数=某等人数÷所占的比例计算出B等的比例，由总比例为1计算出C等的比例，对应
的圆心角=360°×比例；
（4）用样本估计总体．
试题解析：（1）总人数=A等人数÷A等的比例=15÷30%=50人；
（2）D等的人数=总人数×D等比例=50×10%=5人，
C等人数=50-20-15-5=10人，
如图：
（3）B等的比例=20÷50=40%，
C等的比例=1-40%-10%-30%=20%，
C等的圆心角=360°×20%=72°；
（4）估计达到A级和B级的学生数=（A等人数+B等人数）÷50×850=（15+20）÷50×850=595人．
【考点】1．条形统计图；2．用样本估计总体；3．扇形统计图．
25.（3分）下列事件属于必然事件的是（）
A．蒙上眼睛射击正中靶心
B．买一张彩票一定中奖
C．打开电视机，电视正在播放新闻联播
D．月球绕着地球转
【答案】D．
【解析】A．蒙上眼睛射击正中靶心是随机事件，故选项错误；
B．买一张彩票一定中奖是不可能事件，错误；
C．打开电视机，电视正在播放新闻联播是随机事件，故选项错误；
D．月球绕着地球转是必然事件，正确；
故选D．
【考点】随机事件．
26.（10分）在“阳光体育”活动时间，小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．
（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中小丽同学的概率；（2）用画树状图或列表的方法，求恰好选中小敏、小洁两位同学进行比赛的概率．
【答案】（1）；（2）．
【解析】（1）由题意直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与恰好选中小敏、小洁两位同学的
情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
试题解析：（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，共有3种情况，
而选中小丽的情况只有一种，所以P（恰好选中小丽）=；
（2）列表如下：
所有可能出现的情况有12种，其中恰好选中小敏、小洁两位同学组合的情况有两种，所以P（小
敏，小洁）==．
【考点】列表法与树状图法．
27.（4分）在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳
定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为（）
A．4B．6C．8D．12
【答案】C．
【解析】由题意可得：，解得：x=8，故选C．
【考点】利用频率估计概率．
28.（8分）某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为
了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形
统计图（部分信息未给出）．
（1）求本次被调查的学生人数；
（2）补全条形统计图；
（3）该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？
【答案】（1）40；（2）答案见试题解析；（3）90．
【解析】（1）用喜欢跳绳的人数除以其所占的百分比即可求得被调查的总人数；
（2）用总人数乘以足球所占的百分比即可求得喜欢足球的人数，用总数减去其他各小组的人数
即可求得喜欢跑步的人数，从而补全条形统计图；
（3）用样本估计总体即可确定最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少．
试题解析：（1）观察条形统计图与扇形统计图知：喜欢跳绳的有10人，占25%，故总人数有
10÷25%=40人；
（2）喜欢足球的有40×30%=12人，喜欢跑步的有40﹣10﹣15﹣12=3人，
故条形统计图补充为：
（3）全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多1200×=90人．
【考点】1．条形统计图；2．用样本估计总体；3．扇形统计图．
29.（4分）下列说法正确的是（）
A．为了检测一批电池使用时间的长短，应该采用全面调查的方法
B．方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动越大
C．打开电视正在播放新闻节目是必然事件
D．为了了解某县初中学生的身体情况，从八年级学生中随机抽取50名学生作为总体的一个样本
【答案】B．
【解析】A．为了检测一批电池使用时间的长短，应该采用抽样调查的方法，故A错误；
B．方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动越大，故B正确；
C．打开电视正在播放新闻节目是随机事件，故C错误；
D．为了了解某县初中学生的身体情况，从七年级随机抽取100名学生，八年级学生中随机抽取100名学生九年级随机抽取100名学生作为总体的一个样本，故D错误．
故选B．
【考点】1．全面调查与抽样调查；2．总体、个体、样本、样本容量；3．方差；4．随机事件．30.（3分）某校幵展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生（2男1女）中随机选两
名进行督导，恰好选中两名男学生的概率是（）
A．B．C．D．。