2018-2019学年四川省成都实验外国语学校八年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年四川省成都实验外国语学校八年级（下）期末数

学试卷

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分，每题只有一个选项，答案涂在答题卡上)

1．（3分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．

C．D．

2．（3分）若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形的边数是（）A．12B．10C．8D．11

3．（3分）若x＜y，则下列式子不成立的是（）

A．x﹣1＜y﹣1B．﹣2x＜﹣2y C．x+3＜y+3D．＜

4．（3分）下列因式分解正确的是（）

A．x3﹣x＝x（x2﹣1）B．x2+y2＝（x+y）（x﹣y）

C．（a+4）（a﹣4）＝a2﹣16D．m2+4m+4＝（m+2）2

5．（3分）方程x2﹣4x＝0的解是（）

A．0B．4C．0或﹣4D．0或4

6．（3分）下列说法中错误的是（）

A．“买一张彩票中奖”发生的概率是0

B．“软木塞沉入水底”发生的概率是0

C．“太阳东升西落”发生的概率是1

D．“投掷一枚骰子点数为8”是确定事件

7．（3分）如果一个等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长为（）A．17B．22C．17或22D．无法计算

8．（3分）在▱ABCD中，O是AC、BD的交点，过点O与AC垂直的直线交边AD于点E，若▱ABCD的周长为22cm，则△CDE的周长为（）

A．8cm B．10cm C．11cm D．12cm

9．（3分）某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（）

A．B．

C．D．

10．（3分）如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形A′B′C′D′的位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB＝3，则△AEC的面积为（）

A．3B．1.5C．D．

二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分，答案写在答题卡上）

11．（4分）若式子有意义，则x的取值范围是．

12．（4分）多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m＝，n＝．13．（4分）若一元二次方程ax2﹣bx﹣2019＝0有一个根为x＝﹣1，则a+b＝．14．（4分）如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN 交AC于点D，已知AB＝10，BC＝15，MN＝3，则△ABC的周长为．

三、解答题（本大题共6小题，共54分，解答过程写在答题卡上）

15．（16分）（1）解不等式组：；

（2）因式分解：（x﹣2）（x﹣8）+8；

（3）解方程：+＝；

（4）解方程：（2x﹣1）2＝3﹣6x．

16．（6分）先化简，再求值：（x﹣2+）÷，其中x是不等式组的整数解．

17．（6分）某校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式：A：跑步；B：跳绳；C：做操；D：游戏，全校学生都选择了一种形式参与活动，小明对同学们选择的活动形式进行了随机抽样调查，并绘制了不完整的两幅统计图，结合统计图，回答下列问题：

（1）本次调查学生共人，并将条形图补充完整；

（2）如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？

（3）学校在每班A、B、C、D四种活动形式中，随机抽取两种开展活动，求每班抽取的两种形式恰好是“做操”和“跳绳”的概率．

18．（8分）已知k为实数，关于x的方程x2+k2＝2（k﹣1）x有两个实数根x1，x2．（1）求实数k的取值范围．

（2）若（x1+1）（x2+1）＝2，试求k的值．

19．（8分）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣3，1），B（﹣1，﹣1），C（﹣2，2）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；

（2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°所得到的△A2B2C2，并求出S．

20．（10分）已知：点A、C分别是∠B的两条边上的点，点D、E分别是直线BA、BC上的点，直线AE、CD相交于点P．

（1）点D、E分别在线段BA、BC上；

①若∠B＝60°（如图1），且AD＝BE，BD＝CE，则∠APD的度数为；

②若∠B＝90°（如图2），且AD＝BC，BD＝CE，求∠APD的度数；

（2）如图3，点D、E分别在线段AB、BC的延长线上，若∠B＝90°，AD＝BC，∠APD ＝45°，求证：BD＝CE．

一、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分，答案写在答题卡上)

21．（4分）已知xy＝，x+y＝5，则2x3y+4x2y2+2xy3＝．

22．（4分）若关于x的分式方程﹣＝1无解，则m的值为．

23．（4分）已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+m+4＝0有两个实数根x1，x2，若x1，x2满足3x1＝|x2|+2，则m的值为

24．（4分）在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上运动，点M为线段AB的中点．点D、E分别在x轴、y轴的负半轴上运动，且DE＝AB＝10．以DE 为边在第三象限内作正方形DGFE，则线段MG长度的最大值为．

25．（4分）如图，已知边长为4的菱形ABCD中，AC＝BC，E，F分别为AB，AD边上的动点，满足BE＝AF，连接EF交AC于点G，CE、CF分别交BD与点M，N，给出下列结论：①∠AFC＝∠AGE；②EF＝BE+DF；③△ECF面积的最小值为3，④若AF ＝2，则BM＝MN＝DN；⑤若AF＝1，则EF＝3FG；其中所有正确结论的序号是．

二、解答题（本大题共3小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

26．（8分）某小微企业为加快产业转型升级步伐，引进一批A，B两种型号的机器．已知一台A型机器比一台B型机器每小时多加工2个零件，且一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用时间相等．

（1）每台A，B两种型号的机器每小时分别加工多少个零件？

（2）如果该企业计划安排A，B两种型号的机器共10台一起加工一批该零件，为了如期完成任务，要求两种机器每小时加工的零件不少于72件，同时为了保障机器的正常运转，两种机器每小时加工的零件不能超过76件，那么A，B两种型号的机器可以各安排多少台？

27．（10分）如图①，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠（点E、F分别在边AB、CD上），使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P，连接EP．

（1）如图②，若M为AD边的中点，

①△AEM的周长＝cm；

②求证：EP＝AE+DP；

（2）随着落点M在AD边上取遍所有的位置（点M不与A、D重合），△PDM的周长是