沪科版初一数学下册7.3 一元一次不等式组 七年级PPT课件

(4)x≤-2；
(5)1＜x＜3；
(6)- 3≤x＜0．
回顾与思考:
5．(口答)将下列各图中数轴上的点的集 合用不等式来表示．
(1)x＞-2 (2) x＜1
(3)-2＜x＜2； (4)- 2≤x ≤ 1．
x 2, x 3.
① 在同一数轴上表示不等式①，②的解集： ②
2
3
在数轴上表示不等式的解集时应注意： 大于向右画，小于向左画；有等号的画 实心圆点，无等号的画空心圆圈.
2(x+70)>350和70x<7630
两个不等式要同时成立.
练习：
解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表 示出来.
（ 1） x 5 0
解：（1） x 5
（2） 3x 3 0
（2） 3x 3
x 1
问题1：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里 积存的污水， 估计积存的污水不少于 不少于1200吨且不超过 且不超过 那么大约 大约 需要多少时间能将污水抽完？ 1500吨，那么 分析：本题中隐含不等关系的关键词是什么？ （1） 不少于： （2） 不超过： 表示不确定 （3） 大约：
1 x 2
4 x4
1 原不等式组的解集为 x 4 2
1 2
3x 0 （ 2） 4 x 7 0
解：由不等式①，得
① ②
x0
由不等式②，得 4 x 7
7 x 4

7 4
原不等式组的解集为 x 0
3.怎样解一元一次不等式组 解一元一次不等式组，通常可以先分别求 出不等式组中每一个不等式的解集，再求出 它们的公共部分.
回忆： 1. 什么是不等式的解集？ 一般地，能够使不等式成立的未知 数的值，叫做这个不等式的解，所有这 些解的全体称为这个不等式的解集. 2.求解一元一次不等式有哪些步骤？ 去分母、去括号、移项、合并同类项、 将未知数的系数化为1.
动脑筋
一个长方形足球场的宽为70米，如果它的周长大于350 米，面积小于7630平方米，求这个足球场的长的取值范 围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛.（注： 用于国际比赛的足球场的长在100至110米之间，宽在64 至75米之间.） 如果设足球场的长为x米，那么它的周长就是2(x+70)米， 面积为70x平方米，则
化简后得
2 x 210, (Ⅱ) 70 x 7630.
解(Ⅱ) 中的每个不等式,得
x 105, (Ⅲ) x 109.
x 105, (Ⅲ) x 109.
把上述两个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，如 图：
0
105 109
由上图可知，使上述两个不等式同时成立的x值的集合 是这两个不等式的解集的公共部分，即105<x<109. 所以这个足球场的长度在105至109米之间.

设需要 x 分钟才能将污水抽完， 总抽水量：30 x 吨 根据题意，得
30 x 1200 30 x 1500
① ②
1.一元一次不等式组的概念 （1）“一元”指的是什么？ 指不等式组中只含有一个未知数。 （2）“一次”指的是什么？ 指不等式中未知数的次数为1. （3） 概念 由几个含有同一个未知数的一元一次不等式
2( x 70) 350, 70 x 7630.
x 105, x 109.
把含有相同未知数的几个一元一次不等式合 在一起，就组成了一个一元一次不等式组.
这几个一元一次不等式的解集的公共部分， 叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解 集.
某工厂生产的一种产品有高、中、低三种档次.已知每天工时不变且生产同一档次 产品，产品每提高一个档次，每件产品的利润可增加20元，但每天要少生产4件产 品.如果安排生产低档产品所获利润最大且一天可生产低档产品40件.你能求出生产 一件低档产品所得利润的取值范围吗？ 设生产一件低档产品所得利润为x元，根据题意填表：
7.3 一元一次不等式组
回顾与思考:
1．什么叫不等式？不等式的解？不等式的解 集？解不等式？
2.解不等式2x-1＞-x
3．将第2题中的不等号改为等号所得的一元一次方程 的解是什么？不等式的解集与方程的解有什么不同？
4．在数轴上表示下列不等式的解集： (1)x＞2； (2)x＜-1； (3)x≥2；
1 26 x 2x 1 4
呢？
注意： 一元一不等式组的解集 请大家分别求出不等式组 中的两个不等式的解集。
30 x 1200 30 x 1500
① ②
解不等式①，得 x 40 解不等式②，得 x 50
40

x
50
概念： 不等式组中所有不等式的解集的公共部分, 叫做这个不等式组的解集。
利润 产品档次 低 中 档 档
生产一件产品所得 利润（元）
一天生产同一档次产品 所得总利润（元）
例1 解不等式组
3x 1 2 x 1 2x 8
① ②
解：由不等式①，得 3x 2x 1+1
x2 由不等式②，得 x 4

原不等式组的解集为 x 4
练习：解下列不等式组，并把它们的解集在数轴 上表示出来： 2x 1 0 ① （ 1） 4 x 0 ② 解： 由不等式①，得 2 x 1 由不等式②，得 x
例2、 解不等式组：
解：
3 x 1 ② 由不等式①，得 2x 1 1 2 x 2 x 1
2 x 1 1
①
由不等式②，得
x 1 3 x 2 x 2
原不等式组无解
练习：
解不等式组：
x20
x 3 0
将以上两个不等式合在一起，记做
2( x 70) 350, () 70 x 7630.
所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.
问：
x45 y 2 6 是一元一次不等式组吗？为什么？
是在 “不等式组”中， 而不是每个不等式只含 注意： 有一个未知数，即组成不等式组的所有不等式 都应 只含有同一个未知数.
5 x 6 13 问： 是一元一次不等式组吗？为什么？ 2 2x 1 7