第6章 非线性光学2013.12.11..

(2) 2 2 P0 1 ( E E 1 2)P0
由此可见，非线性极化波中包含了倍频、和频、差频、直流成 分。但实际上出现的频率要受能量守恒和动量守恒制约。 为区别起见，不同效应下的非线性极化率用不同符号表示：
第5章 三阶非线性光学效应
E1 E2 E3 (a)
E1 Es E3 E2 (b) Es＝E3
E1 Ei(0) Es(0) E2 (c)
Ei(L) Es(L)
图5.3 - 1 四波混频中的三种作用方式
第5章 三阶非线性光学效应
1） 三个泵浦场的作用情况 在这种情况下, 作用的光波频率为ω1 , ω2和ω3, 得到 的信号光波频率为ωs, 这是最一般的三阶非线性效应。 2） 输出光与一个输入光具有相同模式的情况 在这种情况下, 例如输入信号光为Es0=E30 减。 3） 后向参量放大和振荡 这是四波混频中的一种特殊情况, 其中两个强光波 作为泵浦光场, 而两个反向传播的弱波得到放大。 , ωs=ω3,
虚线：波阵面 入射光强分布
实线：光线 非线性媒质
Zf
自聚焦现象
第5章 三阶非线性光学效应
光强分布引起折射率变化还会造成光的群速度变 化, 图5.1 - 4表示一时域高斯光脉冲在非线性介质中传 播一定距离后, 脉冲后沿变陡的现象。 这是由于脉冲 峰值处折射率大, 光速慢， 而在后沿, 光强逐渐下降 , 光速逐渐增大, 以致后面部分的光“赶上”前面部分的 光, 造成光脉冲后沿变陡。 这就是光脉冲的自变陡现 象。
系数与光强有依赖关系，某些本来不透明的介质在强光作用下吸收
系数会变为零)
共振吸收媒质对光场呈现透明的效应： 光脉冲在媒质中传输时，形状和能量保持不变。
一、受激散射的基本光物理过程
1、光散射的定义 一束光通过介质时，其中一部分光偏离主要的 传输方向，这种现象称为光散射。散射光在强度、 方向、偏振态，甚至频率都与入射光有所不同。光 散射现象最早是Richter在1802年观察到的。
极化波的产生
电场能引起电介质的极化，极化后的电介质分子都具有 一定的电偶极矩，它们沿电场有倾向性的排列，介质中 单位体积的总分子电矩不为零。 定义
P P Nle lim
i v 0
V P : 单位体积内的偶极矩，又称为极化强度； N : 单位体积内电子密度；e :电子电荷。
光波是一种电磁波，当进入透明介质时，介质的原子 或分子在光波场作用下产生极化
这种自陷光束又称空间光学孤子。
1961年 Kaiser 与 Garrett：同时吸收两个光子，原子从基态跃 迁到激发态。


第5章 三阶非线性光学效应
四波混频
四波混频概述 四波混频是介质中四个光波相互作用所引起的非线 性光学现象, 它起因于介质的三阶非线性极化。 四波混频相互作用的方式一般可分为如图5.3 - 1所 示的三类。
3、发展历史（三阶段）
1）非线性光学的早期10年 （1961-1970）
1961，红宝石激光倍频(SHG) 2）非线性光学研究全面深入的 20年（1971-1990）
（标志非线性光学真正诞生）
3）20 90年代以来的研究进展 世纪 随后发现了几种非线性光学的基本现象和各种瞬
态光学效应：
和频、差频、参量振荡； 受激拉曼散射、受激布里渊散 射、光学自感生透明；自聚焦、自相位调制、光学相位 共轭
扩展激光波长的范围和发展各波段连续可调谐技术; 发展非线性光学共轭技术及应用; 以光计算和光电子 技术为应用背景，出现了各种光学双稳的方案和装 置。
与材料研究紧密结合（非线性光学晶体BBO, LBO/半导体超晶格/量子阱/有机聚合物）
1984年，沈元壤出版《The Principles of Nonlinear Optics》一书
所产生的电极化强度（忽略二阶以上的非线性效应）：
P( z, t ) 0{ (1) [E1 cos(1t k1z) E2 cos(2t k2 z)] (2) [E1 cos(1t k1z) E2 cos(2t k2 z)]2}
将上式展开，将出现许多新的频率成分： (2) 2 P21 1 E1 cos(21t 2k1z) 2 0
P1 2 0 (2) (3 ;1, 2 )E1E2ei (1 2 )t , 3 1 2
差频的二阶非线性极化率 倍频的二阶非线性极化率
(2) (3 ;1, 2 ), 3 1 2
(2) (2;, ), 2
(2) 2 P22 1 E2 cos(22t 2k2 z) 2 0
P1 2 0 (2) E1 E2 cos[(1 2 )t (k1 k2 ) z] P1 2 0 (2) E1 E2 cos[(1 2 )t (k1 k2 ) z]
第4章 二阶非线性光学效应
二阶非线性光学效应
光整流效应
二次谐波产生
三波混频及和频、 差频产生
参量转换 参量放大与参量振荡
第5章 三阶非线性光学效应
三阶非线性光学效应
克尔效应与自聚焦现象
三次谐波产生 四波混频 双光子吸收 受激喇曼散射（SRS）
受激布里渊散射（SBS）
受激光散射现象的一般考虑
克尔效应
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2、光散射的起源 光散射是由介质的光学特性起伏引起的，或者 说介质的光学不均匀性，或折射率的不均匀性所引 起的。引起介质的光学非均匀性的主要原因有： a. 熵起伏。包括原子、分子空间分布的随机起伏， 例如大气中空气分子的随机起伏； b. 各向异性分子的取向起伏； c. 分子振动； d. 声波场。
线性光学非线性光学单束光在介质中传播通过干涉衍射折射可以改变空间能量的分布和传播方向但与介质不发生能量的交换不改变光的频率某一频率的入射光可通过与介质的相互作用转换成其它频率的光如倍频还可以产生一系列在光谱上周期分布的不同频率和光强受激拉曼散射多束光在介质中交叉传播不发生能量相互交换不改变各自的频率多束光在介质中交叉传播可能发生能量相互转移改变各自频率或产生新的频率三波和四波混频光与介质相互作用介质的物理参量只是光频的函数与光场强度变化无光与介质相互作用介质的物理参数如极化率吸收系数折射率等是光强的函数非线性吸收和色散光克尔效应和自聚焦光束通过光学系统入射光强与透射光强之间一般成线性关系光束通过光学系统入射光强与透射光强之间呈非线性关系从而实现光开关光学双稳各种干涉仪开关多束光在介质中交叉传播各光束的相位信息彼此不能相互传递光束之间可以相互传递相位信息而且两束光的相位可以互相共轭光学相位共轭1非线性光学的早期10年196119701961红宝石激光倍频shg标志非线性光学真正诞生随后发现了几种非线性光学的基本现象和各种瞬态光学效应
1965年，Bloembergen等人出版《Nonlinear Optical phenomena》一书，基本建立了以非线性 介质极化和耦合波方程组为基础的非线性光学理 论
2）非线性光学研究全面深入的20年（1971-1990）
发现新的非线性光学效应：四波混频、光克尔 展开各种非线性光学效应的应用研究：
第5章 三阶非线性光学效应
光脉冲传播方向
图5.1 - 4 光脉冲在非线性介质中的自变陡现象
(3) 光学空间孤子
与光学自聚焦效应密切相关的另一种非线性光学现象 是光学空间孤子。
当一束光强具有横向分布的光通过一定厚度、均匀的
三阶非线性光学介质时，光学克尔效应将引起介质折射率 的梯度变化。折射率的这种梯度分布使介质成为自波导器 件，将光束自陷在自感应的波导中。如果光束的横向衍射 效应正好被这种自陷效应处处所补偿，光波作为介质中的 模将保持其形状不变，无衍射地传播，如图所示。
1.光波场交变电场，原子分子极化也交变，频率与 外加光波电场相同；
2.交变极化形成极化波，反映电偶极子电矩周期变 化；
3.极化波辐射出频率相同次级电磁波，即物质对入 射光波的反作用； 4.入射光波作用下原子中的电子在交变场中发生位 移，只有质量很小的才能跟上变化，即次级电磁波 是由于物质的电子在入射光波引起振荡产生。
1 (2) 2 1 (2) 2 E0 cos t E0 cos 2t E0 2 2
(1)
频率基波分量 频率2二次谐波分量 直流分量
需要指出的是，实际中一般并不容易同时观察到基频、倍频等光波，究竟哪一种 频率的光波占主导作用，还要受到具体实验条件的限制。
当入射光波强度很大时（非线性光学），有
则由于三阶非线性相互作用的结果, E3将获得增益或衰
四波混频可以很方便地实现波前校正
自适应光学 波前校正


波前畸变 理想波前
消除光束传播过 程中的相位畸变， 提高成像质量 消除激光器内元 件的畸变及热效 应，改善激光输 出质量
光学自感应透明
共振吸收媒质 脉冲面积 2 整数倍 没有衰减
(弱光下介质的吸收系数与光强无关，但对很强的激光，介质的吸收
线性光学
非线性光学
单束光在介质中传播，通过干涉、衍 某一频率的入射光，可通过与介质的相 射、折射可以改变空间能量的分布和 互作用转换成其它频率的光（如倍频）， 传播方向，但与介质不发生能量的交 还可以产生一系列在光谱上周期分布的 换，不改变光的频率 不同频率和光强（受激拉曼散射） 多束光在介质中交叉传播，可能发生能 多束光在介质中交叉传播，不发生能 量相互转移，改变各自频率或产生新的 量相互交换，不改变各自的频率 频率（三波和四波混频） 光与介质相互作用，介质的物理参数如 光与介质相互作用，介质的物理参量 极化率、吸收系数、折射率等是光强的 只是光频的函数，与光场强度变化无 函数（非线性吸收和色散、光克尔效应 关 和自聚焦） 光束通过光学系统，入射光强与透射光 光束通过光学系统，入射光强与透射 强之间呈非线性关系，从而实现光开关 光强之间一般成线性关系 （光学双稳、各种干涉仪开关） 光束之间可以相互传递相位信息，而且 多束光在介质中交叉传播，各光束的 两束光的相位可以互相共轭（光学相位 相位信息彼此不能相互传递 共轭）
3） 20世纪90年代以来的研究进展
利用新型的非线性光学晶体,制作在宽广波 长范围可调谐的连续或 ps、fs 脉冲光学参量 振荡器及光学参量放大器。 和超快过程密切结合： 发展超短脉冲光作用下的非线性光学。 发展用于研究物质中各种超快过程的研究（光 生物学、光化学）。
发展薄膜、光纤和光波导中非线性光学特 性及其应用方面的研究。 光孤子通信……。
P E EE EEE
(1) (2) (3)
P E E E ...
(1) (2) 2 (3) 3
(2)、 (3)很小，比 (1)下降几个数量级
设入射光波E E0 cos t , E0光波场振幅，
光波电场角频率，则有
2 P (1) E (2) E 2 (1) E0 cos t (2) E0 cos2 t
非线性光学是研究强光与物质相互作用过程中出现
的各种新现象和新效应
光 介质极化 E ( t ) 极化响应过程 P ( t ) 光 物质
辐射过程 E ( t )
辐射
介质对光场的响应呈线性关系： 线性光学 耦合波方程 P ( ) E (t ) ~ P (t )
各种非线性光学现象
在二次电光效应中，人们把正比于外电场平方 的折射率变化称为克尔效应，所以将正比于光 强的折射率变化称为光克尔效应。
这种效应是光的一种自感应现象，光的相速度 自洽地受自身光强所调制，从而显示出非线性 光学现象。
（1）自相位调制
一束光通过光克尔介质时，将引起光感应折射率变
化 ，这将导致光波在传播过程中的附加相移 ， 式中P是光功率，A是光束截面，L是光传播的距离， 是真空波长。上式指出，光波相位变化正比于自身的光功 率，因此称之为自相位调制。
(1)为二阶张量， (2)为三阶张量， (3)为四阶张量。
例如，有两束平面光波入射到介质上
P 0 ( (1) E (2) : EE (3) EEE )
非线性极化项的引入将导致入射光波频率的改变 ，
E1 ( z, t ) E1 cos(1t k 1z); E2 ( z, t ) E2 cos(2t k 2 z)
各光波间能量的转换
介质对光场的响应呈非线性关系：非线性光学
线性极化与非线性极化
物质在弱光电场作用下只能产生线性极化， 振荡偶极子产生光波电场频率相同的极化波 辐射同频率的次级电磁波。 P E
：介质线性极化率
在强场情况下，P不仅与E的1次项有关，而且与E的2次， 3次…等高次项有关。 一般地
（2）自聚焦
在三阶非线性光学介质中，与自相位调制相关的另 一种非线性光学现象是光强的自聚焦。当光束具有横向分 布的光强(如高斯光束)通过三阶非线性光学介质时，由于 光学克尔效应将引起折射率正比光强分布的变化。对于n2 ＞0在光束截面的中央区域感应出高于周边的折射率，形 成折射率的梯度分布。其作用如同一块正透镜将平面波前 的光波变换成球面波前的波，并会聚于一点，如图所示。