专题23 法拉第电磁感应定律——历年高考物理真题精选之黄金30题(解析版)

历年高考物理真题精选之黄金30题
专题23 法拉第电磁感应定律
一、单选题
1．（2020·浙江·高考真题）如图所示，固定在水平面上的半径为r 的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场。

长为l 的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴OO '上，随轴以角速度ω匀速转动。

在圆环的A 点和电刷间接有阻值为R 的电阻和电容为C 、板间距为d 的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。

已知重力加速度为g ，不计其它电阻和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A ．棒产生的电动势为2
12Bl ω B ．微粒的电荷量与质量之比为2
2gd
Br ω
C ．电阻消耗的电功率为
242B r R
πω
D ．电容器所带的电荷量为2
CBr ω
【答案】 B 【解析】
A ．如图所示，金属棒绕OO '轴切割磁感线转动，棒产生的电动势
21
=22r E Br Br ωω=⋅
A 错误；
B ．电容器两极板间电压等于电源电动势E ，带电微粒在两极板间处于静止状态，则
E
q mg d =
即
2
2212q dg dg dg m E Br Br ωω===
B 正确；
C ．电阻消耗的功率
2242
4E B r P R R ω==
C 错误；
D ．电容器所带的电荷量
22CBr Q CE ω==
D 错误。

故选B 。

2．（2015·全国全国·高考真题）如图，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上．当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为U a 、U b 、U c ．已知bc 边的长度为l ．下列判断正确的是（ ）
A ．U a ＞U c ，金属框中无电流
B ．U b ＞U c ，金属框中电流方向沿a ﹣b ﹣c ﹣a
C ．U bc =﹣12
Bl 2ω，金属框中无电流
D ．U bc =1
2
Bl 2ω，金属框中电流方向沿a ﹣c ﹣b ﹣a
【答案】 C 【解析】
因为当金属框绕轴转运时，穿过线圈abc 的磁通量始终为0，故线圈中无感应电流产生，选项BD 错误；但对于bc 与ac 边而言，由于bc 边切割磁感线，故bc 边会产生感应电动势，由右手定则可知，c 点的电势要大于b 点的电势，故U bc 是负值，且大小等于Bl×
=Bl 2ω，故选项C 正确；对于导体ac 而言，由右手定则可知，c
点的电势大于a 点的电势，故选项A 错误，所以选项C 是正确的．
3．（2014·江苏·高考真题）如图所示，一正方形线圈的匝数为n ，边长为a ，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，在t ∆时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B 均匀的增大到2B ．在此过程中，线圈中产生的感应电动势为（ ）
A ．22Ba t ∆
B ．2
2nBa t ∆ C ．2
nBa t ∆
D ．2
2nBa t ∆
【答案】 B 【解析】
在此过程中，线圈中的磁通量改变量大小
22
222B B a Ba t ϕ-∆=⨯=
∆，根据法拉第电磁感应定律2
2ϕ∆∆===
∆∆∆B nBa E n n S t t t ，B 正确； B E n
n S t t ϕ∆∆==∆∆，知道S 是有效面积，即有磁通量的线圈的面积．
4． （2008·全国·高考真题）矩形导线框abcd 固定在匀强磁场中，磁感线的方向与
导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示。

若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，下列各图中正确的是（）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】
由图可知，0-1s内，线圈中磁通量的变化率相同，故0-1s内电流的方向相同，由楞次定律可知，电路中电流方向为逆时针，即电流为负方向；同理可知，1-2s内电路中的电流为顺时针，2-3s内，电路中的电流为顺时针，3-4s内，电路中的电流为逆
时针，由
B S
E
t t
Φ⋅
==
可知，电路中电流大小恒定不变．
故选D
5．（2013·山东·高考真题）将一段导线绕成图甲所示的闭合电路，并固定在水平面（纸面）内，回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中。

回路的圆形区域内有垂直纸面的磁场Ⅰ，以向里为磁场Ⅰ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。

用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F 随时间t变化的图像是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】 B 【解析】 在
0~
2T
内，磁感应强度均匀变化，由法拉第电磁感应定律可得
B
E S t t ∆Φ∆=
=⋅∆∆
则闭合电路中产生的感应电动势恒定不变，则感应电流恒定不变。

ab 边在磁场中所受的安培力
F BIL =
由于匀强磁场Ⅰ中磁感应强度B 恒定，则
0~
2T
，安培力为平行t 轴的直线，方向向
左（为负）。

同理分析可得在~2T T ，安培力与时间的关系为
0~2T
内F -t 关于时间轴
2
T t =
对称一条的直线。

故选B 。

6．（2012·全国·高考真题）如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B 0。

使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。

为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的
变化率B
t ∆∆的大小应为（ ）
A ．0
4B ωπ
B ．0
2B ωπ
C ．0
B ωπ D ．0
2B ωπ
【答案】 C 【解析】
设半圆弧的半径为L ，导线框的电阻为R ，当从静止开始绕过圆心O 以角速度ω匀速转动时，根据转动切割感应电动势公式得：线框中产生的感应电动势大小为
201
2E B L ω=
由欧姆定律得感应电流为
202B L E I R R ω==
当线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化时，根据法拉第电磁感应定律得
B
E S t t ∆Φ∆'=
=⋅∆∆
又
2
12S L π=
根据欧姆定律得感应电流为
22E B L I R t R π'∆'==⋅
∆
由题设知
I I '=
于是得
22
022B L B L R t R ωπ∆=⋅∆
解得
B B t ωπ∆=∆，故选
C 。

7．（2010·浙江·高考真题）半径为r 带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d ，如图（上）所示．有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图（下）所示．在t=0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q 的静止微粒，则以下说法正确的是
A ．第3秒内上极板为正极
B ．第3秒内上极板为负极
C ．第2秒末微粒回到了原来位置
D ．第3秒末两极板之间的电场强度大小为0.22
/r d π
【答案】 A 【解析】
（1）由楞次定律可以判断出两极板哪个是正极，哪个是负极；
（2）由法拉第电磁感应定律可以求出感应电动势，然后由匀强电场场强与电势差的关系可以求出两极板间的场强大小．
解：A 、第2s 内，磁感应强度均匀减小，根据楞次定律知，上极板为正极，故A 正确．
B 、第3s 内，磁感应强度垂直纸面向外且逐渐增大，根据楞次定律知，上极板为正极，故B 错误．
C 、第1s 内下极板为正极，微粒开始做匀加速直线运动，第2s 内，上极板为正极，微粒做匀减速直线运动到零，2s 末未回到原位置．故C 错误．
D 、根据法拉第电磁感应定律可知，两极板间的电势差U=
，则电
场强度E=．故D 错误．
故选A ．
8．（2015·重庆·高考真题）下图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n ，面积为S .若在1t 到2t 时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由1B 均匀增加到2B ，则该段时间线圈两端a 和b 之间的电势差a b ϕϕ-
A ．恒为2121()nS
B B t t -- B ．从0均匀变化到2121()
nS B B t t -- C ．恒为2121
()nS B B t t --
-
D ．从0均匀变化到2121
()nS B B t t --
-
【答案】 C 【解析】
穿过线圈的磁场均匀增加，将产生大小恒定的感生电动势，由法拉第电磁感应定律
得
2121
()S B B E n
n t t t ϕ
-∆==∆-，而等效电源内部的电流由楞次定理知从a b →，即b 点是
等效电源的正极，即
2121()
a b S B B n
t t ϕϕ--=--，故选C ．
【考点定位】法拉第电磁感应定律、楞次定律．
9．（2013·全国·高考真题）纸面内两个半径均为R 的圆相切于O 点，两圆形区域内分别存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、方向相反，且不随时间变化．一长为2R 的导体杆OA 绕过O 点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，角速度为ω，t
＝0时，OA恰好位于两圆的公切线上，如图所示。

若选取从O指向A的电动势为正，下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图像可能正确的是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
由右手定则可判，开始时感应电动势为正，故D错误；设经时间t导体杆转过的角度为α，则：
α=ωt
导体杆有效切割长度为：
L=2R sinωt
由：
E＝1
2BL2ω
可知：
E=2BR2ωsin2ωt
B、R、ω不变，切割的有效长度随时间先增大后减小，且做非线性、非正弦的变化，经半个周期后，电动势的方向反向，故ABD错误，C正确。

故选C。

10．（2013·福建·高考真题）如图，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻．线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界线OO′平行，线框平面与磁场方向垂直．设OO′下方磁场区域足够大，不计空气阻力影响，则下列图像不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律（）
A．B．C．
D．
【答案】A
【解析】
线框先做自由落体运动，ab边进入磁场做减速运动，加速度应该是逐渐减小，而A 图象中的加速度逐渐增大．故A错误．线框先做自由落体运动，ab边进入磁场后做减速运动，因为重力小于安培力，当加速度减小到零做匀速直线运动，cd边进入磁场做匀加速直线运动，加速度为g．故B正确．线框先做自由落体运动，ab边进入磁场后因为重力大于安培力，做加速度减小的加速运动，cd边离开磁场做匀加速直线运动，加速度为g，故C正确．线框先做自由落体运动，ab边进入磁场后因为重力等于安培力，做匀速直线运动，cd边离开
11．（2016·浙江·高考真题）如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l a＝3l b，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则（）
A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流
B．a、b线圈中感应电动势之比为9Ⅰ1
C．a、b线圈中感应电流之比为3Ⅰ4
D．a、b线圈中电功率之比为3Ⅰ1
【答案】B
【解析】
根据楞次定律可知，两线圈内均产生逆时针方向的感应电流，选项A错误；因磁感
应强度随时间均匀增大，则
B
k
t
∆
=
∆，根据法拉第电磁感应定律可知
2
ΔΔ
ΔΔ
B
E n n l
t t
Φ
==
，
则
2
39
()
11
a
b
E
E
==
，选项B正确；根据
2
444
B
n l S
E E klS
t
I l
nl
R nl
S
ρρ
ρ
∆
∆
'
=
'
==
'
=∝
，故a、b线圈
中感应电流之比为3：1，选项C错误；电功率
23
23
44
klS B nk l S
P IE n l l
t
ρρ
'
⋅
'
∆
===∝
∆，故
a、b线圈中电功率之比为27：1，选项D错误；故选B．
【学科网考点定位】法拉第电磁感应定律；楞次定律；闭合电路欧姆定律；电功率．12．（2016·北京·高考真题）如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直．磁感应强度B随时间均匀增大．两圆环半径之比为2Ⅰ1，圆环中产生的感应电动势分别为E a和E b.不考虑两圆环间的相互影响．下列说法正确的是（）
A．E aⅠE b＝4Ⅰ1，感应电流均沿逆时针方向
B．E aⅠE b＝4Ⅰ1，感应电流均沿顺时针方向
C．E aⅠE b＝2Ⅰ1，感应电流均沿逆时针方向
D．E aⅠE b＝2Ⅰ1，感应电流均沿顺时针方向
【答案】B
【解析】
根据法拉第电磁感应定律可得
=
B
E S
t t
∆Φ∆
=⋅
∆∆，根据题意可得
4
1
a
b
S
S
=
，故:4:1
a b
E E=，
感应电流产生的磁场要阻碍原磁场的增大，即感应电流产生向里的感应磁场，根据楞次定律可得，感应电流均沿顺时针方向．
【学科网考点定位】法拉第电磁感应定律、楞次定律的应用
【方法技巧】对于楞次定律，一定要清楚是用哪个手判断感应电流方向的，也可以
从两个角度理解，一个是增反减同，一个是来拒去留，对于法拉第电磁感应定律，需要灵活掌握公式，学会变通．
13．（2015·海南·高考真题）如图所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v 沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小ε，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折弯，置于磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v 运动时，棒两端的感应电
动势大小为'ε ，则'
εε 等于（ ）
A ．1/2
B ．
C ．1
D 【答案】 B
【解析】
设折弯前导体切割磁感线的长度为L ，折弯后，导体切割磁场的有效长度为
l L == 故产生的感应电动势为
Blv B Lv ε==='
所以εε
'=，故ACD 错误，B 正确。

14．（2013·浙江·高考真题）磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈．当以速度v 0刷卡时，在线圈中产生感应电动势，其E －t 关系如图所示．如果只将刷卡速度改为0
2v ，线圈中的E －t 关系图可能是（ ）
A．B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
根据感应电动势公式E BLv
0可知，其他条件不变时，感应电动势与导体的切割速度
成正比，只将刷卡速度改为
2
v
，则线圈中产生的感应电动势的最大值将变为原来
1
2，
故D可能，符合题意；ABC不可能，不符合题意。

故选D．
二、多选题
15．（2021·广东·高考真题）如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨abc和de，ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图的匀强磁场，金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好，初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上，若杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（）
A ．杆OP 产生的感应电动势恒定
B ．杆OP 受到的安培力不变
C ．杆MN 做匀加速直线运动
D ．杆MN 中的电流逐渐减小
【答案】 AD
【解析】
A ．OP 转动切割磁感线产生的感应电动势为
212E Br ω=
因为OP 匀速转动，所以杆OP 产生的感应电动势恒定，故A 正确；
BCD ．杆OP 匀速转动产生的感应电动势产生的感应电流由M 到N 通过MN 棒，由左手定则可知，MN 棒会向左运动，MN 棒运动会切割磁感线，产生电动势与原来电流方向相反，让回路电流减小，MN 棒所受合力为安培力，电流减小，安培力会减小，加速度减小，故D 正确，BC 错误。

故选AD 。

16．（2016·全国·高考真题）法拉第圆盘发电机的示意图如图所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P 、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B 中．圆盘旋转时，关于流过电阻R 的电流，下列说法正确的是（ ）
A ．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定
B ．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a 到b 的方向流动
C ．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化
D ．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R 上的热功率也变为原来的2
倍
【答案】 AB
【解析】
A.由电磁感应定律得
20=22l Bl E Bl ωω+=，E I R =，
故ω一定时，电流大小恒定，选项A 正确；
B.由右手定则知圆盘中心为等效电源正极，圆盘边缘为负极，电流经外电路从a 经过R 流到b ，选项B 正确；
C.圆盘转动方向不变时，等效电源正负极不变，电流方向不变，选项C 错误；
D.电流在R 上的热功率
2242
4E B l P R R ω==
角速度加倍时功率变成原来的4倍，选项D 错误。

故选AB 。

17．（2019·全国·高考真题）空间存在一方向与直面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图（a ）中虚线MN 所示，一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S ，将该导线做成半径为r 的圆环固定在纸面内，圆心O 在MN 上．t =0时磁感应强度的方向如图（a ）所示：磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图（b ）所示，则在t =0到t =t 1的时间间隔内（ ）
A ．圆环所受安培力的方向始终不变
B ．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向
C ．圆环中的感应电流大小为004B rS
t ρ
D ．圆环中的感应电动势大小为2
00π4B r t
【答案】 BC
【解析】
AB 、根据B-t 图象，由楞次定律可知，线圈中感应电流方向一直为顺时针，但在t 0时刻，磁场的方向发生变化，故安培力方向A F 的方向在t 0时刻发生变化，则A 错误，B 正确；
CD 、由闭合电路欧姆定律得：E I R =，又根据法拉第电磁感应定律得：
22B r E t t π∆Φ∆==∆∆，又根据电阻定律得：
2r R S πρ=，联立得：
004B rS I t ρ=，则C 正确，D 错误． 故本题选BC ． 18．（2016·全国·高考真题）如图，M 为半圆形导线框，圆心为O M ；N 是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为O N ；两导线框在同一竖直面（纸面）内；两圆弧半径相等；过直线O M O N 的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面.现使线框M 、N 在t ＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面且过O M 和O N 的轴，以相同的周期T 逆时针匀速转动，则（ ）
A ．两导线框中均会产生正弦交流电
B ．两导线框中感应电流的周期都等于T
C ．在t ＝8T
时，两导线框中产生的感应电动势相等
D ．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等
【答案】 BC
【解析】
A ．半径切割磁感线产生的感应电动势21122E BL L BL ωω=⋅=，由于匀速转动，所以进
入时，电动势是恒定的，则A 错误；
B．由半径切割分段分析知道：M线框在转一周内感应电动势的变化是恒正、恒正、恒负、恒负．N线框的变化是恒正、零、恒负、零，所以两导线框的周期相等地，则B正确；
C．显然从开始到转过90°，都是半径切割，感应电动势相等，则C正确；
D．根据有效值的定义：对M线框，
2
2
M
E
T I RT
R
=
，对N线框，只有一半时间有感应
电流，
2
2
2N
E T
I RT
R
⨯=
，两式对比得到：M N
I，所以D错误．
19．（2014·江苏·高考真题）如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来．若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有（）
A．增加线圈的匝数B．提高交流电源的频率
C．将金属杯换为瓷杯D．取走线圈中的铁芯
【答案】AB
【解析】
当线圈中通以交变电流时，在金属杯中将产生感应电动势感应电流，根据法拉第电
磁感应定律可知，感应电动势
B
E S
t t
∆Φ∆
==
∆∆；增加线圈的匝数可以提高交流电产生
磁场的磁感应强度的变化率，感应电动势增大，感应电流的功率增大，使杯内的水沸腾所需的时间缩短；提高交流电源的频率，磁感应强度的变化率变大，感应电动势变大，感应电流的功率增大；故选项A、B正确．取走线圈中的铁芯则使得线圈周围的磁场变弱，磁感应强度变化率减小，感应电动势变小，从而使杯内的水沸腾所需的时间反而延长，故选项D错误；将金属杯换为瓷杯后，由于陶瓷不是导体，因此瓷杯中不能产生感应电流，无法给水加热，故选项C错误．20．（2016·江苏·高考真题）电吉他中电拾音器的基本结构如图所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音
箱发出声音，下列说法正确的有（）
A．选用铜质弦，电吉他仍能正常工作
B．取走磁体，电吉他将不能正常工作
C．增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势
D．弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化
【答案】BCD
【解析】
因铜质弦不能被磁化，电吉他将不能正常工作，所以A错误；若取走磁铁，金属弦无法被磁化，电吉他将不能正常工作，所以B正确；根据法拉第电磁感应定律知，增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势，所以C正确；弦振动过程中，线圈中的磁通量一会增大一会减速，所以电流方向不断变化，D正确．21．（2014·四川·高考真题）如图所示，不计电阻的光滑U形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H、P固定在框上，H、P的间距很小．质量为0.2 kg的细金属杆CD 恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1m的正方形，其有效电阻为0.1 Ω.此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B＝（0.4-0.2t）T，图示磁场方向为正方向．框、挡板和杆不计形变．则（）
A．t＝1s时，金属杆中感应电流方向从C到D
B．t＝3s时，金属杆中感应电流方向从D到C
C．t＝1s时，金属杆对挡板P的压力大小为0.1N
D．t＝3s时，金属杆对挡板H的压力大小为0.2N
【答案】AC
【解析】
当t=1s 时，则由磁感应强度随时间变化规律是()0.40.2B t T =-，可知，磁场在减小，根据楞次定律可得，金属杆中感应电流方向从C 到D ，故A 正确；当t=3s 时，磁场在反向增加，由楞次定律可知，金属杆中感应电流方向从C 到D ，故B 错误；当在t=1s 时，由法拉第电磁感应定律，则有
210.210.1V 2BS E t ∆==⨯⨯=∆； 再由欧姆定律，则有感应电流大小
0.1A 1A 0.1I ==；则t=1s 时，那么安培力大小()0.40.2111N 0.2N t F B IL ==-⨯⨯⨯=；由左手定则可知，安培力垂直磁场方向斜向上，则将安培力分解，那么金属杆对挡板P 的压力大小cos600.20.5N 0.1N N F =︒=⨯=，故C 正确；同理，当t=3s 时，感应电动势仍为E=0.1V ，电流大小仍为I=1A ，由于磁场的方向相反，由左手定则可知，安培力的方向垂直磁感线斜向下，根据力的合成，则得金属杆对H 的压力大小为cos600.20.5N 0.1N N F '='︒=⨯=，故D 错误；
22．（2010·全国·高考真题）某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为
54.510-⨯T ．一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100m ，该河段涨潮和落潮时有海水（视为导体）流过．设落潮时，海水自西向东流，流速为2m/s ．下列说法正确的是
A ．河北岸的电势较高
B ．河南岸的电势较高
C ．电压表记录的电压为9mV
D ．电压表记录的电压为5mV
【答案】 AC
【解析】
地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，落潮时，海水自西向东流，相当于导体切割磁感线，由右手定则判断可知，感应电动势的方向由河南岸指向北岸，则河北岸的电势较高．故A 正确，B 错误．海水自西向东流切割地磁场的磁感线，产生的感应电动势大小为：
E=BLv=4.5×10-5T×100m×2m/s=9mV ；则电压表记录的电压为9mV ．故C 正确，D 错误．故选AC ．
23．（2017·全国·高考真题）两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直．边长为0.1m 、总电阻为0.005Ω的正方形导线框abcd 位于纸面内，cd 边与磁场边界平行，如图（a ）所示．已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd 边于0=t 时刻进入磁场．线框中感应电动势随时间变化的图线如图（b ）所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正）．下列说法正确的是（ ）
A ．磁感应强度的大小为0.5 T
B ．导线框运动速度的大小为0.5m/s
C ．磁感应强度的方向垂直于纸面向外
D ．在0.4s t =至0.6s t =这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1N
【答案】 BC
【解析】
由E –t 图象可知，线框经过0.2 s 全部进入磁场，则速度0.1m/s=0.5m/s 0.2L v t ==，选项B 正确；E =0.01 V ，根据E =BLv 可知，B =0.2 T ，选项A 错误；线框进磁场过程中，感应为电流顺时针，根据右手定则可知，原磁场的磁感应强度的方向垂直于纸面向外，选项C 正确；在t =0.4 s 至t =0.6 s 这段时间内，导线框中的感应电流0.01A 2A 0.005E I R ===，所受的安培力大小为F =BIL =0.04 N ，选项D 错误．
24．（2018·江苏·高考真题）如图所示，竖直放置的形光滑导轨宽为L ，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅰ的高和间距均为d ，磁感应强度为B ．质量为m 的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅰ时的速度相等．金属杆在导轨间的电阻为R ，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g ．金属杆（ ）
A ．刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下
B ．穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间
C ．穿过两磁场产生的总热量为4mgd
D ．释放时距磁场Ⅰ上边界的高度h 可能小于22
44
2m gR B L
【答案】 BC 【解析】
本题考查电磁感应的应用，意在考查考生综合分析问题的能力．由于金属棒进入两个磁场的速度相等，而穿出磁场后金属杆做加速度为g 的加速运动，所以金属感进
入磁场时应做减速运动，选项A 错误；对金属杆受力分析，根据22B L v
mg ma R -=可
知，金属杆做加速度减小的减速运动，其进出磁场的v -t 图象如图所示，由于0~t 1和t 1~t 2图线与t 轴包围的面积相等（都为d ），所以t 1>（t 2-t 1），选项B 正确；从进入Ⅰ磁场到进入Ⅰ磁场之前过程中，根据能量守恒，金属棒减小的机械能全部转化为焦耳热，所以Q 1=mg ．2d ，所以穿过两个磁场过程中产生的热量为4mgd ，选项C 正
确；若金属杆进入磁场做匀速运动，则220B L v mg R -=，得22
mgR
v B L =，有前面分析可知金属杆进入磁场的速度大于22mgR B L ，根据
22v h g =
得金属杆进入磁场的高度应大于22222
4444=
22m g R m gR gB L B L ，选项D 错误．
三、解答题
25．（2020·北京·高考真题）如图甲所示，200N =匝的线圈（图中只画了2匝），电阻2Ωr =，其两端与一个48ΩR =的电阻相连，线圈内有指向纸内方向的磁场。

线圈中的磁通量按图乙所示规律变化。

（1）判断通过电阻R 的电流方向； （2）求线圈产生的感应电动势E ； （3）求电阻R 两端的电压U 。

【答案】 （1）a b →；（2）10V ；（3）9.6V 【解析】
（1）根据图像可知，线圈中垂直于纸面向里的磁场增大，为了阻碍线圈中磁通量的增大，根据楞次定律可知线圈中感应电流产生的磁场垂直于纸面向外，根据安培定则可知线圈中的感应电流为逆时针方向，所通过电阻R 的电流方向为a b →。

（2）根据法拉第电磁感应定律
0.0150.010
200V 10V 0.10E N
t ∆Φ-==⨯=∆
（3）电阻R 两端的电压为路端电压，根据分压规律可知
4810V 9.6V 482R U E R r =
=⨯=++
26．（2020·天津·高考真题）如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 均匀变化。

正方形硬质金属框abcd 放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻0.1R =Ω，边长0.2m l =。

求
（1）在0t =到0.1s t =时间内，金属框中的感应电动势E ； （2）0.05s t =时，金属框ab 边受到的安培力F 的大小和方向； （3）在0t =到0.1s t =时间内，金属框中电流的电功率P 。