2.6.1有理数的加法-华东师大版七年级数学上册导学案

2.6.1 有理数的加法-华东师大版七年级数学上册导学案

一、知识点概述

本节课将学习有理数的加法。

•有理数加法的本质是两个数的相加，

•负数加正数相当于两数相减的正数，

•负数加负数等同于两数相加并将结果取负。

二、知识点详解

2.6.1.1 正数加正数

正数加正数的结果为两个数的和，例如：

2 + 5 = 7

3 + 6 = 9

2.6.1.2 负数加负数

负数加负数的结果为两个数的和，再取反，例如：

-2 + (-5) = -7

-3 + (-6) = -9

2.6.1.3 正数加负数

正数加负数的结果为两个数的差，例如：

5 + (-2) = 3

3 + (-6) = -3

2.6.1.4 负数加正数

负数加正数的结果为两个数的差，例如：

-5 + 2 = -3

-3 + 6 = 3

三、解题思路

2.6.1.5 对于同号数的加减法

•把两个同号数的绝对值加起来，同时保留它们原来的符号，就是它们和的符号。

•把两个同号数的绝对值相减，同时保留绝对值较大的数的符号，就是它们差的符号。

例如：

4 + 3 = 7

-4 + (-3) = -7

4 - 3 = 1

-4 - (-3) = -1

2.6.1.6 对于异号数的加减法

可以将其变成同号数的减法计算，例如：

2 + (-3) = 2 -

3 = -1

-5 + 7 = -5 + 7 = 2

四、练习题

2.6.1.7 练习题1

计算下列有理数的和：

•3 + 5

•-4 + (-2)

•-5 + 2

•1 + (-3)

•-3 + 6

•-1 + (-7)

•5 + (-3)

2.6.1.8 练习题2

你是否发现以上题目都是两个数的加法？现在你需要解决三个或四个数的加法。请你计算：

•2 + 3 + 4

•1 + (-3) + 5 + (-2)

•-1 + 5 + 4

•5 + (-3) + 7 + (-4)

五、拓展思考

2.6.1.9 拓展思考1

使用已经学过的方法，更改题目的顺序，写出题目的答案。

•5 + (-9) + 1

•4 + 6 + (-5)

•(-6) + 4 + (-2) + 9

•3 + 5 + (-8) + 1

•7 + (-3) + (-4) + 2

2.6.1.10 拓展思考2

在解决题目时，你是否想到了什么规律？请将你的思考记录在学习笔记中，以备以后使用。

六、课堂小结

本课程我们学习了有理数的加法，包括同号数的加减法和异号数的加减法。当同号数相加时，我们保留他们原本的符号，不同号数相加时，我们将其变成同号数的减法计算。在习题中我们尝试了三个甚至四个数的加法计算。

七、实战演练

请完成以下练习题，并在下一堂课之前提交作业。

1.3 + 5

2.-4 + (-2)

3.-5 + 2

4.1 + (-3)

5.-3 + 6

6.-1 + (-7)

7.5 + (-3)

8.2 + 3 + 4

9.1 + (-3) + 5 + (-2)

10.-1 + 5 + 4

11. 5 + (-3) + 7 + (-4)