(完整版)充要条件试题集锦

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1.若集合{A x x =≤3，}x ∈Z ,{243B x x x =-+≤0，}x ∈Z ，则（ ）
A. “x A ∈”是“x B ∈”的充分条件但不是必要条件
B. “x A ∈”是“x B ∈”的必要条件但不是充分条件
C. “x A ∈”是“x B ∈”的充要条件
D. “x A ∈”既不是“x B ∈”的充分条件，也不是“x B ∈”的必要条件
2.若将集合P={1,2,3,4}，Q={0<x<5,x ∈R}，则下列论断正确的是（ ）
A. x ∈P 是x ∈Q 的必要不充分条件
B. x ∈P 是x ∈Q 的即不充分也不必要条件。

C. x ∈P 是x ∈Q 的充分必要条件
D. x ∈P 是x ∈Q 的充分不必要条件
3.下列命题中为真命题的是
A ．若21,0≥+≠x
x x 则 B ．直线b a ,为异面直线的充要条件是直线b a ,不相交
C ．“1=a ”是“直线0=-ay x 与直线0=+ay x 互相垂直”的充要条件
D ．若命题
2:R,10p x x x ∃∈-->“”，则命题p 的否定为：“2R,10x x x ∀∈--≤”
4.在下列结论中，正确的是（ ）
①""q p ∧为真是""q p ∨为真的充分不必要条件；
②""q p ∧为假是""q p ∨为真的充分不必要条件；
③""q p ∨为真是""p ⌝为假的必要不充分条件；
④""p ⌝为真是""q p ∧为假的必要不充分条件
A. ①②
B. ①③
C. ②④
D. ③④
5.若集合{A x x =≤3，}x ∈Z ,{
243B x x x =-+≤0，}x ∈Z ，则（ ）
A. “x A ∈”是“x B ∈”的充分条件但不是必要条件
B. “x A ∈”是“x B ∈”的必要条件但不是充分条件
C. “x A ∈”是“x B ∈”的充要条件
D. “x A ∈”既不是“x B ∈”的充分条件，也不是“x B ∈”的必要条件
6.设命题
2:>x p 是42>x 的充要条件；命题",:"22b a c b c a q >>则若，则（ ) A. ""p q ∨为真 B. ""q p ∧为真 C.p 真q 假 D. q p 、均为假
7.“1λ<”是“数列2*2()n a n n n N λ=-∈为递增数列”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
8.对于实数,''0''a b b a <<、是''11''a
b >的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件 9.在ABC ∆中，“60A =o ”是“1cos 2A =
”的( ) （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件
10.关于x 、y 的二元一次方程组1,323,mx y mx my m +=-⎧⎨-=+⎩
的系数行列式0D =是该方程组有解的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件
11.条件p ：1>x ，1>y ，条件q ：2>+y x ，1>xy ，则条件p 是条件q 的 （ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件
12.“11x
<”是“1x >”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件
13.2m =-是直线(2)30m x my -++=与直线30x my --=垂直的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件
14.“0x ≠”是“0x <”的 （ ）
A 充分非必要条件
B 必要非充分条件
C 充要条件
D 既非充分又非必要条件.
15.“a 〉0”是“”的
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件
16.数列{}n a 满足111,n n a a r a r +==⋅+（*,n r ∈∈N R 且0r ≠）
，则“1r =”是“数列{}n a 成等差数列”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件
17.x 2
-2x-3<0成立的一个必要不充分条件是 （ ）
A ．-1<x<3
B ．0<x<3
C ．-2<x<3
D ．-2<x<1 18.已知a ，b 是实数，则“⎩
⎨⎧>>32b a ”是“5>+b a ”的
19.“1-=x ”是“12=x ”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件
20.“3πα=”是“2
1cos =α”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件
21.“2x >”是“24x >”的（ ）.
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件 22.已知向量(1,2),(2,1)a x b =-=r r
,则a b ⊥r r 的充要条件是（
） A ．12x =- B ．1x =- C ．5x = D ．x =0
23.“非空集合M 不是P 的子集”的充要条件是（ ）
A ．,x M x P ∀∈∉
B ．,x P x M ∀∈∈
C ．11,x M x P ∃∈∈，又22,x M x P ∃∈∉
D ．00,x M x P ∃∈∉ 24.已知a R ∈，则“2a >”是“112
a <”的（ ）A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件
25.已知f (x )=x 2–2x +3，g (x )=kx –1，则“| k |≤2”是“f (x )≥g (x )在R 上恒成立”的 （ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件
26.下面四个条件中，使a b >成立的充分不必要条件为（ ）
A ．1a b >+
B ．1a b >-
C ．22a
b > D ．33a b > 27.一元二次方程2210(0),ax x a ++=≠有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（ ）
A ．0a <
B ．0a >
C ．1a <-
D ．1a > 28.已知条件1:≤x p ，条件11:
<x q ，则p 是q ⌝成立的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件 29.“0m n >>”是“方程221mx ny +=”表示焦点在y 轴上的椭圆”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件
30.集合A={x||x|≤4，x ∈R}，B={x|（x+5）（x-a ）≤0}，则“A ⊆B”是“a>4”的
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件 31.“22a b >”是22log log a b >”的
32.“2230x x -->成立”是“3x >成立”的
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件
33.“cos x ＝0”是 “sin x ＝1”的（▲ ）
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
35.“1k =”是“直线0x y k -+=与圆221x y += 相交”的
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件
36.在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，则“2cos a b C =”是“ABC ∆是等腰三角形”的
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件
37.已知函数()cos f x x b x =+，其中b 为常数．那么“0b =”是“()f x 为奇函数”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件
38.设等比数列{}n a 的公比为q ，前n 项和为n S ．则“||q =是“627S S =”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件
39.“a ，b ＞0”是“ab ≤22
2b a +”的 （ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件
40.在ABC ∆中，0AB AC ⋅>u u u r u u u r
是ABC ∆为锐角三角形的
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件
41.已知,a b 是实数，则“0a >且0b >”是“0a b +>且0ab >”的 ( )A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件
试卷答案1.B
略
2.D
略
3.D
4.B
5.B
略
6.A
7.A
略
8.A
9.C
略
10.D 略
11.A 略
12.B 略
13.C 略
14.B
15.A 略
16.A 略
17.C 略
18.A 略
19.A 略
20.A 略
21.A 略
22.D
23.D
24.A 略
25.A 略
26.A 略
27.C 略
28.B 由
11x <得，0x <或1x >，所以q ⌝：01x ≤≤，所以p 是q ⌝成立的必要不充分条件，选B.
29.C
30.B
31.B
若22a b >，则有a b >。

若22log log a b >，则有0a b >>。

所以“22a b >”是
22log log a b >”的必要不充分条件，选B.
32.B
由2230x x -->得3x >或1x <-。

所以“2230x x -->成立”是“3x >成立”的必要不充分条件，选B.
33.B
略
34.A
因为1a b b >+>，所以1a b >+是a
b >成立的一个充分不必要条件，选A.
35.A
要使直线0x y k -+=与圆221x y += 相交，则有圆心到直线的距离1d =≤。

即k ≤
所以k ≤≤“1k =”是“直线0x y k -+=与圆221x y += 相交”的充分不必要条件，选A.
36.A
若2cos a b C =，由正弦定理得sin 2sin cos A B C =，即sin()2sin cos B C B C +=，所以
sin()2sin cos sin cos cos sin B C B C B C B C +==+，即sin cos cos sin 0B C B C -=，所以sin()0B C -=，即B C =，所以ABC ∆是等腰三角形。

若ABC ∆是等腰三角形，当A B =时，2cos a b C =不一定成立，所以“2cos a b C =”是“ABC ∆是等腰三角形”的充分不必要条件，选A.
37.C
若0b =，则()cos f x x b x x =+=为奇函数。

若()f x 为奇函数，则有(0)0f =，即0b =，所以
0b =是()f x 为奇函数的充分必要条件，选C.
38.A
若1q =，显然不成立。

由627S S =得
6211(1)(1)711a q a q q q --=--，即6217(1)q q -=-，所以
62760q q -+=。

若||q =，则22q =，满足62760q q -+=。

当1q =-时，满足
62760q q -+=，但||q ≠“||q =是“627S S =”的充分而不必要条件，选A.
39.A
40.B
略
41.C。