水下隧道附属竖井的横向地震响应研究

水下隧道附属竖井的横向地震响应研究
陈向红;陶连金;陈曦
【摘要】受隧道和围岩的约束影响,水下隧道竖井在地震作用下的内力和变形特征与一般井筒式基础存在明显不同.基于黏弹性人工边界条件,采用通用有限元程序ANSYS建立了一种可以同时考虑土水介质与结构动力相互作用的有限元分析模型.通过对软土和岩质地基中竖井结构的横向地震响应进行分析.计算结果表明:不同土质条件下的竖井结构内力和变形规律基本一致,但受影响程度存在较大差异,主要反映在与隧道接头位置.上述结论可为进一步研究水下隧道竖井结构振动理论及竖井结构设计提供参考.
【期刊名称】《科学技术与工程》
【年(卷),期】2016(016)013
【总页数】6页(P273-278)
【关键词】隧道竖井;黏弹性人工边界;土水-结构动力相互作用;有限元模型
【作者】陈向红;陶连金;陈曦
【作者单位】北京工业大学建工学院,北京100124;北京工业大学建工学院,北京100124;中咨泰克交通工程集团有限公司,北京100083
【正文语种】中文
【中图分类】U452.28
隧道竖井在调节隧道内气压、通风换气及防灾救援等方面发挥着重要作用，同时伴随国内外水下隧道施工技术的发展，修建水下隧道已成为架起沿岸地区之间联系的
主要“桥梁”[1]。

然而，水下隧道多建于水底软土沉积层或风化岩层内，其破坏
后存在灾难严重及修复困难的问题，其动力响应更直接关系到竖井设计的经济性。

因此，研究土水与隧道竖井耦合系统的地震响应机理，对评价结构在地震作用下的可靠性尤为必要。

目前，有关水下隧道竖井的抗震理论研究尚处于起步阶段，分析方法主要有解析法和数值法。

其中基于模型边界的位移约束。

于新杰等[2]运用SuperSap程序计算
了长江沉管隧道竖井壁板的弯矩分布规律；黄福祥[3]、薛清鹏[4]结合力学计算和
有限元法对直立式通风竖井的稳定问题进行了研究；肖梦倚[5]等采用振型分解反
应谱法分析了埋入式水工结构附属竖井的应力变形动力特性。

基于黏弹性或黏性人工边界，陈向红等[6，7]考虑井底隧道约束，运用解析和数值方法讨论了软土地层中隧道竖井的地震响应机理；Juan M. Mayoral等[8]则对无隧道约束条件下黏土
地层中的悬浮竖井的破坏机制进行了研究。

上述分析主要适用于沉埋于土层中的竖井结构，未考虑岩层中开挖的隧道竖井在多场耦合条件下的动力问题。

鉴于此，本文基于黏弹性人工边界，考虑竖井井底隧道约束及结构与周围土水介质的动力相互作用，建立了矩形截面隧道竖井与围岩的三维整体有限元模型，并通过自编子程序对水平地震下软土和风化岩层中的竖井内力和变形规律进行了计算与分析，分析结论可为水下隧道竖井的结构抗震设计提供参考。

1.1 运动方程
建立隧道竖井和地基的有限元模型，假定水体为无旋、无黏、无热转换的不可压缩流体，作用于竖井上的动水力可简化为附加惯性力，以质量单元附加在竖井的水下部分[9]。

在地震作用下整体系统的运动方程可表示为
1.2 围岩本构
在地震作用下，为了准确模拟围岩对隧道竖井结构动力响应的影响，文中分别选用Hardin-Drnevich非线性本构和Drucker-Prager弹塑性本构模拟软土和岩石地层。

1.2.1 Hardin-Drnevich[11]
软土介质动剪切模量Gd和阻尼比ηd满足：
1．2．2 Drucker-Prager[12]
根据流动法则，总应变增量de可表示为弹性应变增量dee和塑性应变增量dep
之和，则柯西应力张量公式为：
1.3 边界条件
通过设置黏弹性人工边界模拟散射波向无穷远的逸散现象，边界弹簧K和阻尼c
可表示为[13，14]
2.1 模型的建立
本文采用有限元软件ANSYS下的APDL参数化语言进行建模和求解。

计算模型见图1，其中隧道和竖井模型尺寸分别取15 )×10)×180 )和15 )×7.5)×60 )，壁厚为0.8 m，竖井出露于水面部分为10 m，水中部分为40 m，埋于土中部分为
10 m；模型计算范围：沿隧道宽x方向由竖井竖轴分别取至3倍隧道宽，z向同
隧道长度，竖直方向向上取至地表，向下取至3倍隧道宽；模型边界：模型上部
自由，底部及四个侧面设置黏弹性人工边界模拟地震波穿过边界时的逸散现象。

有限元建模时，隧道与竖井选用壳单元，围岩选用三维实体单元，单元尺寸取
5 m；动水压以质量单元形式作用于竖井外侧壁。

结构与围岩介质材料物理力学参数见表1。

2.2 地震动输入
输入地震波记录为1940年美国EL-CENTRO波的记录 (图2)，计算中用到的地震波速度和位移时程经过加速度时程滤波与积分后得到，计算过程采用边界等效荷载方式输入地震动。

在水平地震作用下，图3、图4给出了竖井井顶相对井底位移和井底内力随围岩性质的变化规律；图5、图6给出了竖井截面相对位移和内力峰值沿井深的分布规律；
图7则示出了单元内力沿井深变化趋势。

由图3、图4计算结果可知，由于软土的基床反力系数和阻尼系数相比岩质地基要小，从而降低了边界输入地震能，减小了竖井结构的变形和内力动力响应幅值。

由图5分析可知，在不同场地条件下竖井截面相对位移沿井深由顶至底逐渐减小，在接近井底位置岩质地基中的结构位移衰减幅度有所减小。

由图6可知，受围岩
和隧道的约束影响，竖井截面最大弯矩和剪力均出现在井底；在隧道以上，竖井内力沿井深由顶至底逐渐增大，岩质地基中的增幅相比软土要大；在隧道与竖井接触段，不同围岩中竖井内力变化趋势和幅值均存在较大差异。

由图7进一步分析得知，最大结构单元内力亦发生在与隧道接头位置。

根据文献[15]，为了衡量竖井与隧道连接接头刚度的影响，引入无量纲参数表示不同接头刚度的竖井动力响应增幅，井顶相对位移增幅Du和井底接头内力增幅Dσ可表示如下。

图8、图9给出了不同接头刚度下井底内力和井顶相对位移增幅。

其中，以接头单元弹性模量乘系数来定义接头刚度的变化。

由图8、图9可知，竖井井顶相对位移和井底内力随接头刚度系数的减小而增大，但两类场地条件下结构的地震响应增幅有所不同，软土地层中结构的受影响程度要明显高于岩层。

当接头刚度系数减小至10-2以下时，结构内力和变形增幅幅度逐渐减小并趋于稳定。

因此，在竖井结构的抗震分析中应考虑往复荷载下接头的刚度变化影响，规避由接头问题引起的破坏。

文中考虑黏弹性人工边界，通过自编APDL子程序建立了水下隧道竖井的三维动
力分析模型。

由算例分析得到如下结论。

(1) 相比岩层，软土地层材料参数降低了边界输入地震能，减小了竖井结构的动力响应。

(2) 在水平地震作用下，竖井截面相对位移沿井深由顶至底逐渐减小，截面弯矩和
剪力分布规律则正好相反，且最大内力均出现在井底；岩质地基中的增幅相比软土要大。

(3) 竖井井顶相对位移和井底内力随接头刚度系数的减小而增大；软土地层中结构受接头刚度的影响程度明显高于岩层。

由于井底约束条件的复杂性，在不同围岩中设计和施工隧道竖井时，应分别考虑选择出安全且经济的接头形式。

此外在高渗透性地层中，还需要进一步研究接头变形可能引起的渗漏水风险。

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