第26章 解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)

第26章解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，则sinB等于（）
A. B. C. D.
2、这次数学实践课上，同学进行大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为37°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走5 米至坡顶B 处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度i=1：2（通常把坡面的垂直高度h和水平宽度l的比叫做坡度，即tanα值（α为斜坡与水平面夹角），那么大树CD的高度约为（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）
（）
A.7米
B.7.2米
C.9.7米
D.15.5米
3、已知锐角满足关系式，则的值为（）
A. 或
B.
C.
D.
4、如图，PA，PB是的切线，切点分别为A，B， PO的延长线交于点C，连接OA，OB，BC．若，则等于（）
A. B. C. D.
5、如图，某同学用圆规BOA画一个半径为4cm的圆，测得此时∠O=90°，为了画一个半径更大的同心圆，固定A端不动，将B端向左移至B’处，此时测得∠O’=120°，则BB’的长为（）
A.2 -4
B. -2
C.2 -2
D.2-
6、如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC上，已知折痕AE=cm，且tan∠EFC=，那么该矩形的周长为（）
A.72cm
B.36cm
C.20cm
D.16cm
7、一个人从A点出发向北偏东60°方向走了4米到B点，再从B点向南偏西15°方向走了3米到C点，那么∠ABC等于
A.45°
B.75°
C.105°
D.135°
8、已知cosα＝，锐角α的度数是（）
A.30°
B.45°
C.60°
D.以上度数都不对
9、如图，直线与轴、轴分别交于点A、B，点C在X轴上，
，则点C的坐标是( )
A. B. C. D.
10、如图，有一斜坡的长米，坡角，则斜坡的铅垂高度
为（）．
A. B. C. D.
11、如图, 山坡AC与水平面AB成30°的角，沿山坡AC每往上爬100米，则竖直高度上升（）米
A.50
B.50
C.50
D.30
12、如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（）
A. B. C. D.
13、如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为a，那么滑梯长l为
（）
A. B. C. D.
14、如图，传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1：2，物体从地面沿着该斜坡前进了10米，那么物体离地面的高度为( )
A.5 米
B.5 米
C.2
米 D.4 米
15、等腰△ABC的底角是30°，底边长为，则△ABC的周长为（）
A. B. C. D.
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，校园内一株树与地面垂直，两次测量它在地面的影长，第一次为太阳光线与地面成60°角时，第二次为太阳光线与地面成30°角时，两次影长差8米，则树高________米（结果保留根号）
17、若a为锐角，且sin a= ,则cos a=________．
18、在Rt△ABC中，，，那么________；
19、如图，正方形的顶点，分别在轴，轴上，是菱形的对角线，若，，则点E的坐标是________．
20、在中，，，若斜边上的高，则
________．
21、如图，在△BDE中，∠BDE=90°，BD= ，点D的坐标是（5，0），∠BDO=15°，将△BDE旋转得到△ABC的位置，点C在BD上，则过A、B、D三点圆的圆心坐标为
________.
22、如图，是的直径，弦于E，F是弧上一点，连接、
，若，则的值为________．
23、如图，四边形ABCD是矩形，AB=4，AD= ，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是________.
24、在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（2，4），如果AO与x轴正半轴的夹角为α，那么sinα=________ .
25、如图，在矩形ABCD中，AB＝，AD＝3，点P是AD边上的一个动点，连接BP，作点A关于直线BP的对称点A1，连接A1C，设A1C的中点为Q，当点P从点A出发，沿边AD运动到点D时停止运动，点Q的运动路径长为________.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、计算：×sin45°﹣20150+2﹣1．
27、在一次社会大课堂的数学实践活动中，王老师要求同学们测量教室窗户边框上的点C 到地面的距离即CD的长，小英测量的步骤及测量的数据如下：
（1）在地面上选定点A, B，使点A，B，D在同一条直线上，测量出、两点间的距离为9米；
（2）在教室窗户边框上的点C点处，分别测得点，的俯角∠ECA=35°,∠ECB=45°.请你根据以上数据计算出的长.
（可能用到的参考数据：sin35°≈0.57 cos35°≈0.82 tan35°≈0.70）
28、九（1）数学兴趣小组为了测量河对岸的古塔A、B的距离，他们在河这边沿着与AB平行的直线l上取相距20m的C、D两点，测得∠ACB=15°，∠BCD=120°，∠ADC=30°，如图所示，求古塔A、B的距离.
29、遥感兴趣小组在如图所示的情景下，测量无人机的飞行高度，如图，点A，B，C在同一平面内，操控手站在坡度、坡面长的斜坡的底部处遥控无人机，坡顶B处的无人机以的速度，沿仰角的方向爬升，时到达空中的点A处，求此时无人机离点C所在地面的高度（结果精确到，参考数据：
，，，，）．
30、如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB、小刚在D处用高1.5m 的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°．求这幢教学楼的高度AB．（结果带根号）
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C
2、A
3、C
4、B
5、A
6、A
7、A
8、C
9、A
10、C
11、C
12、B
13、B
14、C
15、A
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、。