2023-2024学年安徽省池州市高中数学北师大 必修一第七章-概率专项提升-5-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2、请将答案正确填写在答题卡上

2023-2024学年安徽省池州市高中数学北师大 必修一第七章-概率

专项提升(5)

姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________

考试时间：120分钟

满分：150分题号

一二三四五总分评分

*注意事项：

阅卷人

得分一、选择题（共12题，共60分）

1. 甲、乙两队进行排球决赛．现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同，则

甲队获得冠军的概率为（ ）

A. B. C. D.

2. 从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则

抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ）

A. B.

C. D.

3. 在射击比

赛中，甲乙两人对同一目

标各进行一次射击，甲击中目标的概率

为 ， 乙击中目标的概率为 ， 在目标被击中的情况下，甲击中目标的概率为（ ）

A. B. C. D.

4. 掷一个骰子的试验，事件 表示“出现小于5的偶数点”，事件 表示“出现小于5的点数”.若 表示 的对立事件，则一次试验中，事件 发生的概率为（ ）

A. B. C. D.

5. 一件产品要经过2道独立的加工工序，第一道工序的次品率为ａ，第二道工序的次品率为ｂ，则产品的正品率为（ ）

A. B. C. D.

6. 为落实国务院提出的“双减”政策，某校在课后服务时间开展了丰富多彩的兴趣小组活动，其中有个课外兴趣小组制作了一个正十二面体模型，并在十二个面分别雕刻了十二生肖的图案，作为2022年春节的吉祥物，2个兴趣小组各派一名成员将模型随

机抛出，两人都希望能抛出虎的图案朝上，寓意虎虎生威.2人各抛一次，则在第一人抛出虎的图案朝上时，两人心愿均能达成的概率为（）

A. B. C. D.

7. 中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一，古代数学家称直角三角形较短的直角边为勾，另一直角边为股，斜边为弦.如图，现将一个勾股弦的三角形放入平面直角坐标系中，在坐标系中任取一点，其中

，则点落在该三角形内（含边界）的概率为（）

A. B. C. D.

问题问题问题和都可以问题

8. 班级举行知识竞猜闯关活动，设置了三个问题．答题者可自行决定答三题顺序．甲有60%的可能答对问题， 80 %的可能答对问题， 50%的可能答对问题．记答题者连续答对两题的概率为，要使得最大，他应该先回答（）

A. B. C. D.

0123

9. 给出下列四个命题：

①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件

②“当x为某一实数时可使”是不可能事件

③“明天顺德要下雨”是必然事件

④“从100个灯泡中取出5个，5个都是次品”是随机事件.

其中正确命题的个数是 ( )

A. B. C. D.

10. 甲、乙、丙三位同学上课后独立完成5道自我检测题，甲及格的概率为，乙及格的概率为，丙及格的概率为，则三人至少有一个及格的概率为（）

A. B. C. D.

11. 甲射击一次命中目标的概率是，乙射击一次命中目标的概率是，丙射击一次命中目标的概率是，现在三人同时射击目标一次，则目标被击中的概率为（）

A. B. C. D.

12. 甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束．每局比赛甲队获胜的概率是，没有平局．假设各局比赛结果互相独立．甲队以3:2胜利的概率是（）

A. B. C. D.

阅卷人

二、填空题（共4题，共20分）

得分

13. 某班准备到郊外野营，为此向商店定了帐篷，如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷是等可能的，只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则淋雨的概率是 .

14. 2021年第届世界大学生夏季运动会将在成都举行．为营造“爱成都迎大运”全民运动和全民健身活动氛围，某社区组织甲、乙两队进行一场足球比赛，根据以往的经验知，甲队获胜的概率是，两队打平的概率是，则这次比赛乙队不输的概率是．

15. 袋子中有7个大小相同的小球，其中4个红球，3个黄球，每次从袋子中随机摸出1个小球，摸出的球不再放回，则在第1次摸到红球的条件下，第2次摸到红球的概率是 .

16. 袋中装有质地、大小完全相同的3个黑球，2个白球，1个红球，从中依次随机地取球，每次取一个球，取后不放回.如果取到3个黑球就结束取球，则取4次时就结束的概率为 .

17. 已知关于的二次函数，令集合，，若分别从集合、中随机抽取一个数m和n，构成数对.

(1) 列举数对的样本空间；

(2) 记事件为“二次函数的单调递增区间为”，求事件A的概率；

(3) 记事件B为“关于的一元二次方程有4个零点”，求事件B的概率.

18. 某校进入高中数学竞赛复赛的学生中，高一年级有6人，高二年级有12人，高三年级有24人，现釆用分层抽样的方法从这些学生中抽取7人进行釆访。

(1) 求应从各年级分别抽取的人数；

(2) 若从抽取的7人中再随机抽取2人做进一步了解（注高一学生记为，高二学生记为，高三学生记为，

）

①列出所有可能的抽取结果；

②求抽取的2人均为高三年级学生的概率。

19. 2019年12月份，我国湖北武汉出现了新型冠状病毒，人感染后会出现发热、咳嗽、气促和呼吸困难等，严重的可导致肺炎甚至危及生命.为了增强居民防护意识，增加居民防护知识，某居委会利用网络举办社区线上预防新冠肺炎知识答题比赛，所有居民都参与了防护知识网上答卷，最终甲、乙两人得分最高进入决赛，该社区设计了一个决赛方案：①甲、乙两人各自从6

个问题中随机抽3个.已知这6个问题中，甲能正确回答其中的4个，而乙能正确回答每个问题的概率均为，甲、乙两人对每

个问题的回答相互独立、互不影响；②答对题目个数多的人获胜，若两人答对题目数相同，则由乙再从剩下的3道题中选一道作答，答对则判乙胜，答错则判甲胜.

(1) 求甲、乙两人共答对2个问题的概率；

(2) 试判断甲、乙谁更有可能获胜？并说明理由；

(3) 求乙答对题目数的分布列和期望.

20. 甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为乙每轮猜对的概率