徐州市2018小升初数学模拟试题-附详细解析

徐州市2018小升初数学模拟试题-附详细
解析
徐州市2018年小升初数学模拟试题
一、填空（3×15=45分）
1.XXX做20朵花用去2小时，则她平均做一朵花用6分钟。

2.一块长方形耕地如图所示，已知其中三块小长方形的面积分别为15、16、20亩，则阴影部分面积是29亩。

3.一项工作，甲独做10天完成，乙独做5天只能完成全部任务的1/3，现在两人合作6天才能完成全部工作。

4.在右边括号中填上相同的数，使等式成立：17+5=33+
5.
5.明明参加智竞赛，共50道题，他算错了4道，其余答对，算对1道题得a分，算错一道题扣6分，用含有字母的式
子表达这次竞赛明明的得分是（50-4）*a-4*6.
6.十字路口东西方向的交通指示灯中，绿灯、黄灯、红灯
的时间比是6:1:3，则一天中东西方向亮红灯的时间共9小时。

7.街道上有一排路灯，共40根，每相邻两根距离原来是
45米，现在要改成30米，可以有20根路灯不需要移动。

8.甲堆棋子是乙堆棋子的3倍，如果从甲堆拿20粒给乙堆，则两堆同样多，那么甲堆原来有60粒。

9.五（1）班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一
条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人，这个班共有45名同学。

10.XXX第一天逮了一只老鼠，第二天逮了两只老鼠，它
每天逮的老鼠都比前一天多一只，咪咪前后十天一共逮了55
只老鼠。

11.首位是8，其余各位数字都不相同，并能被9整除的七位数中，最小的是xxxxxxx。

12.相同的正方块码放在桌面上，从正面看，如图1；从侧面看，如图2，则正方形最多有16个，最少有9个。

13.XXX家有4口人，他们的年龄各不相同，4人年龄的和为129岁，其中有3人的年龄是平方数，如果倒退15年，这4人中仍有3人的年龄是平方数，请问他们4人现在的年龄分别是9岁、16岁、36岁、68岁。

14.一次数学竞赛满分是100分，某班前6名同学的平均得分是95.5分，排第六名同学的得分是89分，每人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少得98分。

15.图中共有20个三角形。

二、计算题（能用简便的就用简便方法）（4×5=20分）
1) 49×3343=
2) 48÷(243×3.75+24×41.1+2×214)=0.008
3) (+xxxxxxxx4+1.65×(-325))/[2-(4-2)/1.35]=.5
4) 3×2345+5555÷5+654.3×36=.8
三、解答题（共35分）
1.三角形ABC的面积为42平方厘米，由三角形的面积公式可得：
1/2 × AB × AC = 42
因为AB = AC = 10，所以有AB × AC = 100，代入上式得1/2 × 100 = 50 = 42，所以三角形ABC的面积计算出有误。

2.设大盒子有x个，小盒子有y个，则有以下方程组：
12x + 5y = 99
x + y。

10
解得x = 7，y = 9，所以两种盒子分别有7个和9个。

3.甲单独做20天完成，乙单独做每天完成这批零件的
1/30，设乙休息了x天，则有以下方程：
20(1/20 + 1/30) + (15 - x)(1/20 + 1/30) = 1
解得x = 3，所以乙休息了3天。

4.设甲班人数为x，乙班人数为y，则有以下方程组：
x = 5/4y
x + 3 = 7/4(y - 3)
解得x = 27，y = 36，所以甲班原来有27人，乙班原来有36人。

5.设A、B、C、D、E五个盒子中依次放有a、b、c、d、
e个小球，经过1000位小朋友的操作后，每个盒子中小球的
个数分别为：
a' = a - 995
b' = b + 995/4 - 1/4(c + d + e)
c' = c + 995/4 - 1/4(b + d + e)
d' = d + 995/4 - 1/4(a + b + c + e)
e' = e + 995/4 - 1/4(a + b + c + d)
代入a = 9.b = 5.c = 3.d = 2.e = 1，计算得到最终结果为：
a' = 14.b' = 6.c' = 4.d' = 3.e' = 2
所以A、B、C、D、E五个盒子中分别放有14、6、4、3、2个小球。

参考答案：
一、填空（3×15=45分）
1.2
2.12
3.6
4.略
4.在右边括号中填上相同的数，使等式成立：
解析】设填数为x，则有
xxxxxxx÷x，乙的工作效率为xxxxxxx÷5=x，合作效率为xxxxxxxx315+x=17+(33+x)÷5，解得x=7.所以需要
1÷(xxxxxxx÷7)=6天。

xxxxxxxx315
17+(33+x)÷5
17+x÷3
33+x
答案】7
5.明明参加智竞赛，共50道题，他算错了4道，其余答对，算对一道题得a分，算错一道题扣6分，用含有字母的式子表达这次竞赛明明的得分是46a-24.
6.十字路口东西方向的交通指示灯中，绿灯、黄灯、红灯
的时间比是6:1:3，则一天中东西方向亮红灯的时间共7.2小时。

解析】一天24小时，按照绿灯、黄灯、红灯的时间比是6:1:3进行分配，所以一天中亮红灯的时间为
24÷(6+1+3)×3=7.2小时。

答案】7.2
7.街道上有一排路灯，共40根，每相邻两根距离原来是
45米，现在要改成30米，可以有20根路灯不需要移动。

解析】45和30的最小公倍数为90，（40-1）÷90=19余1，所以不需要移动的路灯共有20根。

答案】20
8.甲堆棋子是乙堆棋子的3倍，如果从甲堆拿20粒给乙堆，则两堆同样多，那么甲堆原来有60粒。

解析】甲堆比乙堆多20+20=40粒，乙堆原来有40÷(3-
1)=20粒，甲堆有20×3=60粒。

答案】60
9.五（1）班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一
条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人，这个班共有36名同学。

解析】设班级总人数为x，设计划用y条船，则有：
x+6=6y
x-9=9(y-1)
解得x=36，y=7.所以全班总人数为6×(5+1)=36人。

答案】36
10.XXX第一天逮了一只老鼠，第二天逮了两只老鼠，它
每天逮的老鼠都比前一天多一只，咪咪前后十天一共逮了55
只老鼠。

解析】前后十天，第一天逮了1只，最后一天逮了10只，所以是一个等差数列，求和公式为(首项+末项)×项数÷2，即
(1+10)×10÷2=55.
答案】55
11.首位为8，其余各位数字都不相同且能被9整除的最小七位数是多少？
解析：首位为8，要最小且不同，则依次跟，有6位数了，此时数字和为18，那么再跟9就是满足条件得最小数，即为xxxxxxx。

答案：xxxxxxx
12.相同的正方块码放在桌面上，从正面看，如图1；从侧面看，如图2，则正方形最多有多少个，最少有多少个？
解析：从正面和侧面看，最多底层可以排满，如图，最多可以有20个；最少如第三个图，为6块。

答案：20，6
13.XXX家有4口人，他们的年龄各不相同，4人年龄的
和为129岁，其中有3人的年龄是平方数，如果倒退15年，
这4人中仍有3人的年龄是平方数，请问他们4人现在的年龄
分别是多少？
解析：根据抽屉原理，我们可以得到至少有两人原来的岁数是平方数，15年后仍然是平方数，所以(15+1)/2=64和这两
个平方数相差15，而15=1×15=3×5，所以这两个数分别为
(5+3)/2=4的平方16.又根据年龄各不相同，4人年龄的和是
129岁，所以另两人的年龄和为49岁，由于另两个人中有一
个年龄为平方数，只能为5的平方，即25岁，那么另一个为
24岁，满足条件。

答案：64.25.24.16
14.一次数学竞赛满分是100分，某班前6名同学的平均
得分是95.5分，排第六名同学的得分是89分，每人得分是互
不相同的整数，那么排名第三的同学最少得多少分？
解析：要想排名第三的同学得分尽量低，则其他几个人的得分就要尽量高，故第一名得分应为100.同理，四五名的得分，第二名应为99分，因此三、四、五的总分为：95.5×6-100-99-89=286.5，排名第三的同学得分也应该尽可能高，平均分
285÷3=95分，所以第三名应为96，第四名为95，第五名为94.
答案：96
15.图中共有多少个三角形。

解析：左右都有10个三角形，左右搭配的有4个三角形，所以一共有24个三角形。

答案：24
1.将数学公式中的符号和数字排版正确，修改为：
frac{18.25\times 11-17}{1-5/9}=\frac{18\times 11-17\times 5}{45/5}=-5\times \frac{5}{59}=-\frac{25}{59}$$
3\times 2345+5555\div 325+654.3\times 36=3\times
2345+5555\div 325+6543\times 3.6$$
3\times 2345+5555\div 325+6543\times 3=8888+5555\times
\frac{525}{}=8888+1111\times \frac{55}{}=80\times 1111=$$ frac{(2.65+1.65-1)}{(2-(4-2)/1.35)}=\frac{(2.65+1.65-
1)}{(2-2/1.35)}=\frac{2.3}{0.5185}=4.43$$
frac{48}{243\times 3.75+24\times 41.1+2\times
214}=\frac{48}{24.3\times 37.5+24.3\times 41.1+24.3\times
21.4}=\frac{48}{24.3\times 100}=0.$$
2.删除了明显有问题的第四段，修改为：
如图所示，在三角形ABC中，D为BC的中点，CE=AE，AD和BE相交F点，已知三角形ABC的面积为42平方厘米，求三角形BDF的面积。

解析：如图，连接CF，易知S△ABF：S△AEF=1:1，
S△ABF：S△FBC=3:1（燕尾模型），进而算出S△AFC：
S△FBC=3:1，所以S△ABF：S△AFC：S△FBC=3:3:1，所以
总面积为7份，阴影面积占了0.5份，所以阴影面积为
42÷7×0.5=3平方厘米。

答案：3.
2.一个商人将子弹放进两种盒子里，每个大盒子装12个，每个小盒子装5个，恰好装完，如果子弹数为99，盒子数大
于10，问两种盒子各有多少个？
假设大盒有x个，小盒有y个，则有12x + 5y = 99，x + y。

10.因为盒子数为整数，所以用99减去12的x倍，所得的数
个位是或5即可。

解方程得到两组答案：x=2，y=15，共计17个，满足；x=7，y=3，共计10个，不满足。

因此大盒有2个，小盒有15个。

答案：2,15
3.加工一批零件，甲单独做20天完成，乙单独做每天完
成这批零件的1/11，现在两人合作完成这30批零件，甲中途
休息了2.5天，乙也休息了几天，这样用了15天才全部完成，求乙休息了几天？
甲的工作效率为1/20，乙的工作效率为1/11.乙做的工作
量是甲做了15-2.5=12.5天所剩下的，即12.5/20+12.5/11=1.解
方程得到乙的工作时间为3.75天，因此乙休息了15-
3.75=11.25天。

答案：3.75
4.某校六年级有甲、乙两个班，甲班人数是乙班人数的
5/7，如果从乙班调3人到甲班，甲班人数是乙班人数的4/7，甲乙两班原来有多少人？
设乙班原有x人，则甲班原有5x/7人。

根据题意得到方程5x/7 + 3 = 4/7(x+3)，解方程得到x=63，即乙班有63人，则甲班有63*5/7=45人。

答案：45,63
5.A、B、C、D、E五个盒子中依次放有9、5、3、2、1个小球。

第一个小朋友找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各取一个球放入这个盒子；第二个小朋友也先找到放球最少的盒子，然后也从其它的盒子中各取一个放入这个盒子；……
当1000位小朋友放完后，A、B、C、D、E五个盒子中各放
有几个球？
枚举找规律，发现第三次操作后，开始以周期为5重复出现，那么前两个小朋友放完的数组（1000-2）/5=199.3，是没
有参与循环的，所以是一个周期的第三组，第三组为4、5、3、2、6，所以当1000位小朋友放完后，A、B、C、D、E五个
盒子中各放4、5、3、2、6个小球。