2.4绝对值、有理数的大小比较

华师版七年级数学上册第2章有理数
第6课2.4绝对值
【教学目标】
知识技能:能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．
数学思考:经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力．
解决问题:掌握绝对值的概念，学会绝对值的计算．体验数学的概念来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想．
情感态度:通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想．体验运用直观知识解决数学问题的成功．
【教学重、难点】
教学重点:绝对值的概念，给出一个数，会求它的绝对值．两个负数大小的比较教学难点:绝对值的几何意义、代数定义的导出．两个负数大小的比较
【教学过程设计】
一.创设情境,进入课题.
1、我们假设超级玛丽行走时每次都从原点出发.
请问：超级玛丽3次共走了多少路程？（课件展示）
前面为了计算它们的路程之和，起主要作用的是它们所走的路程而不是所走的方向.又如，计算汽车行驶所耗的汽油，同样关注的是汽车行驶的路程而无需关注其行驶的方向.即在一些量的计算中，有时并不注重其方向.
2、口答：
⑴.数轴上表示-3的点到原点的距离是_______;
⑵.数轴上表示3的点到原点的距离是_______;
⑶.数轴上表示4.6的点到原点的距离是_______;
⑷.数轴上表示-4.6的点到原点的距离是_______.
在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点之间相隔多少个单 位长度，与位于原点哪一边无关. 3.教师引导学生归纳:
一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记做|a |. 例如，数轴上表示-3的点到原点的距离是3，所以-3的绝对值是3，记作|-3|=3 在数轴上表示+4.6的点到原点的距离是4.6，记作|+4.6|=4.6，显然，|0|=0. 二.合作交流,探究规律.
1.解决问题:求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a 的绝对有什么规律？
⑴ |+2|= ，|5
1
|= ，|+8.2|= ；
⑵ |0|= ；
⑶ |-2|= ， |-0.5|= ， |-8.2|= .
教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则（见课本第12页）．即:
2.归纳:一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
(1)当a ＞0时,∣a ∣=a
可表示为: (2)当a ＜0时,∣a ∣=-a .
(3)当a =0时, ∣a ∣=0
1.有没有绝对值等于-2的数?一个数的绝对值会是负数吗？为什么？不论有理数
a 取何值，它的绝对值总是什么数？
2.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 三. 知识应用，例题讲解 例1 求下列各数的绝对值： 2
15-
，101
+，-4.75,10.5
解（略）
例2 化简：⑴ ⑵ 解（略）
)
2
1(+-311--
四.知识巩固,课堂练习.
教科书第24页课堂练习．
五.课堂小结，归纳提升
本课学习什么内容？
六.课后反馈，作业布置
必做题 1 课本P24-25 习题2.4 1、2、3
2同步练习册P11 1、2、3、4、56、7、8、选做题练习册P11 9 10
【教学反思】
华师版七年级数学上册第2章有理数
第7课2.5有理数的大小比较
【教学目标】
知识技能:掌握有理数大小比较法则．会比较两个或多个有理数的大小．通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．
数学思考:经历探索两个负数的大小比较过程，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力．
解决问题:会比较两个或多个有理数的大小，体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想．提高学生的归纳总结能力.
情感态度:体验运用直观知识解决数学问题的成功．
【教学重、难点】
教学重点:两个负数大小的比较．
教学难点:探索两个负数大小的比较法则
【教学过程设计】
一.创设情境,进入课题.
1.引导学生看课本第12页的图，并回答问题:
(1)把14个气温从低到高排列；
(2)把这14个数用数轴上的点表示出来.
2.观察并思考:观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗？应怎样比较两个数的大小呢？
3.学生交流后，教师归纳总结:
(1)14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序.
(2)在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．
4.在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则.即:
(1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数；
(2)两个负数,绝对值大的反而小.
5.想象练习:想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一100和一90，体会这两个点到原点的距离（即它们的绝对值）以及这两个数的大小之间的关系．
要求学生在头脑中有清晰的图形．让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的合理性,数在大小比较法则第2点学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，所以配置想象练习，加强数与形的想象.
活动五.知识应用,例题解析.
例2，比较下列各数的大小（课本第13页例题）.
比较大小的过程要紧扣法则进行，要求学生注意书写格式.
活动六.知识巩固,课堂练习.
课本第14页小练习.
活动七.知识梳理,课堂小结.
(1)怎样求一个数的绝对值.(2)怎样比较有理数的大小？
活动八.知识反馈,作业布置.
课本第14至15页第4，5，6，10题.。