人教版七年级数学下册第六章实数测试题及答案(解析版)
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第6章实数期末考好题精选训练
一、选择题
1. 下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
2．如图，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在（）
A．段①B．段②C．段③D．段④
3．如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得
出的是（）
A．x2=±20 B．x20=2 C．x±20=20 D．x3=±20
4．已知a=，b=，c=，则下列大小关系正确的是（）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b
5．下列选项中正确的是（）
A．27的立方根是±3 B．的平方根是±4
C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是1
6．下列结论正确的是（）
A．B．
C．D．
7．有下列说法
①无理数一定是无限不循环小数
②算术平方根最小的数是零
③﹣6是（﹣6）2的一个算术平方根
④﹣=
其中正确的是（）
A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④
8．比较2，，的大小，正确的是（）
A．B．2C．2D．＜2
9．下列命题中：
①有理数是有限小数；
②有限小数是有理数；
③无理数都是无限小数；
④无限小数都是无理数．
正确的是（）
A．①②B．①③C．②③D．③④
10．下列说法：①﹣2是4的平方根；②16的平方根是4；③﹣125的平方根是
15
；④0.25的算术平方根是0.5；⑤的立方根是±；⑥的平方根是9，其中正确的说法是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
11．若a=b2﹣3，且a的算术平方根为1，则b的值是．
12．已知a，b是正整数，若+是不大于2的整数，则满足条件的有序数对（a，b）为．
13．已知实数m满足+=，则m=．
14．已知≈2.078，≈20.78，则y=．
15．若的值在两个整数a与a+1之间，则a=．
16．如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形
的面积分别是6cm2和2cm2，那么两个长方形的面积和为
cm2．
17．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是．
18．数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB=BC，则A点表示的数是．
三、解答题
19．已知x是的整数部分，y是的小数部分，求x（﹣y）的值．
20
．计算：（1）+×﹣÷
（2）3+|﹣3|﹣（﹣3
）2﹣
（﹣1）
21．请用下表中的数据填空：
（1）655.36的平方根是 ．
（2）=．
（3）＜＜．
22
．设的小数部分为a，的倒数为b，求a+b2的值．
23．已知+|y﹣2|=0，且与互为相反数，求yz﹣x的平方根．
24．小明和小华做游戏，游戏规则如下：
（1）每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数或算式；如果抽到底板带点的卡片，那么减去卡片上的数或算式．
（2）比较两人所抽的4张卡片的计算结果，结果大者为胜者．
请你通过计算判断谁为胜者？
25．我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
（2）若与互为相反数，求1﹣的值．
参考答案及解析
一、选择题
1. 下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
【解答】解：∵负数没有平方根，一个正数有两个平方根，0只有一个平方根是0，∴①错误；
∵一个正数有两个平方根，它们互为相反数，而一个正数的算术平方根只有一个，∴②错误；
∵一个负数有一个负的立方根，∴③错误；
即正确的个数是0个，
故选A．
2．如图，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在（）
A．段①B．段②C．段③D．段④
【解答】解：∵≈1.414，
∴2≈2.828，
∴2.8＜2＜2.9，
故选：C．
3．如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得
出的是（）
A．x2=±20 B．x20=2 C．x±20=20 D．x3=±20
【解答】解：根据题意，可知x20=2，能得出．
故选B．
4．已知a=，b=，c=，则下列大小关系正确的是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b
【解答】解：∵a==，b==，c==，且＜＜，
∴＞＞，即a＞b＞c，
故选A．
5．下列选项中正确的是（）
A．27的立方根是±3 B．的平方根是±4
C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是1
【解答】解：A、27的立方根是3，故选项错误；
B、的平方根是±2，故选项错误；
C、9的算术平方根是3，故选项正确；
D、立方根等于平方根的数是1和0，故选项错误．
故选C．
6．下列结论正确的是（）